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1、20222023学年度下期高中2021级期中联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456789101112DACDCBABABAC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1314乙1516三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）解：（1）若是纯虚数，则有且，解得；5分（2），7分 10分18（12分）解：（1），切点为，又，2分切线方程为，即曲线在点处的切线方程为；5分（2）由（1）知，令，得或，令，得，函数在区间，为增函数，在区间为减函
2、数，8分又，； 10分又， 12分19（12分）解：（1）设选择篮球的女生为人，选择绘画的男生为人，则有，解得，4分性别与选择意向列联表为选篮球选绘画总计男生8020100女生6040100总计140602006分（2）由（1）中列联表可知， 10分能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与选择意向有关系 12分20（12分）解：（1）设圆柱体水杯的高为，则，3分表面积，即；6分（2）令，解得，8分当时，单调递减；当时，单调递增，当时，表面积取最小值 12分21（12分）解：（1）由题知，1分，2分又，4分，6分，又，线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合y与x的关系；8分（2）由（1
3、）知， 10分回归方程为，令，得到，故预测该公司2024年的投入资金为14.3（百万元） 12分22（12分）解：（1），2分设，而，当时，5分在单调递增，即在单调递增；6分（2）要证，即证，不妨设函数，8分即证，在上单调递增，又， 10分即在区间上单调递增，命题得证 12分解析：1解：由正相关的定义可知D正确，故选D2解：由求导法则可知A正确，故选A3解：由导数的定义可知，故选C4解：，解得，故选D5解：从2018年至2020年，第三产业增加值占国内生产总值比重逐年增加，从2020年至2022年，第三产业增加值占国内生产总值比重逐年减少，故选C6解：得到一件成品最少需要检验1和检验3，共两次
4、，故选B7解：均为导函数的性质，均错误，在处极小值，错误，故选A8解：，令，得或，函数在区间为增函数，故选B9解：由定义域为，排除B；又，令，得，的单增区间为，排除C；当时，故选A10解：，当时，不符合题意；当时，在区间单减，在区间单增，若有两个零点，必须满足，且，解得，故选B11解：设，位于原点为圆心，半径为1的圆上，又，故选A12解：，不等式可化为，令，在为增函数，在为减函数，令，若解集恰有2个整数，满足不等式且3不满足不等式，即且，故选C13解：，故答案为14解：由题知甲，乙说法相互矛盾，故一真一假，丙的说法正确，乙是第一，故答案为乙15解：，若在区间单调递减，则，即在恒成立，即，故答案为16解：构造函数，则，在上单调递增，可化为，即，由单调性可知，解得，故答案为