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1、三支一扶考试练习-数量关系三支一扶考试练习-数量关系1 数学运算1.某家电商场售有一种微波炉，现在进行促销活动，若按原销售价打九折出售，则每台可盈利 215 元，若按原销售价打八折出售，则每台会亏损 125 元，问这种微波炉每台原销售价是多少元？（）A.2845 元B.3060 元C.3400 元D.3680 元2.某水果店进一批时令水果，在运输过程中腐烂 1/4，卸货时又损失 1/5，剩下的水果当天售出，发现还获利 10%，则这批水果的售价是进价的（）倍。A.1.6B.1.8C.2D.2.23.自来水收费标准为：每户每月用水 5 吨以下为 2.2 元/吨，超过 5 吨时，超出部分为 3.2
2、元/吨。某月，张、李两户共交 70 元水费，用水量李是张的 1.5倍，问张比李少交水费多少元？（）A.16B.15C.14D.124.某客户拟采购 8 台设备，若按原订价格厂家可获利 3200 元。现客户提出单台设备厂家每让利 50 元就多采购 4 台。那么厂家若要获利最大，每台设备应降价多少元？（）A.250B.200C.150D.1005.某单位由 2 名领导（1 男 1 女）和 8 名普通职工（6 男 2 女）组成。根据工作需要选派一个学习小组参加业务培训，要求学习小组包含 1 名领导和 2 名普通职工，并要求不能全部为男性，则该学习小组的选派方法有（）种。2 A.12B.28C.41D
3、.566.三个三口之家一起观看演出，他们购买了同一排的 9 张连座票，现要求一家人必须坐在一起，问有多少种不同的坐法？（）A.362880B.1296C.648D.2167.某电影院空着一排相邻的 8 个座位，现有 4 名观众就座，恰好没有连续空位的就座方式有（）种。A.48B.120C.640D.14408.某市共有 5 个县，其位置如图所示，现用红、黄、绿、蓝 4 种颜色给地图上色，要求任意相邻的两个县的颜色不同，问共有多少种不同的上色方法？（）A.32B.64C.96D.1449.某学校初中三年级有 7 个班，现将 10 个参加物理竞赛的名额分配在 7 个班，要求每个班必须有人参加，那么
4、不同的分配方案有（）种。A.56B.72C.84D.1203 10.某单位举行抽奖活动，在一个箱子里放了 10 个球（2 个红球，8 个白球），职工从中同时抽出 2 个球，至少有一红球为中奖，则中奖概率是多少？（）A.17/45B.28/45C.1/5D.4/511.某人参加某项职业资格考试，有三次参考机会，预计他能通过第一次考试的概率是 40%；若第一次没通过，第二次通过考试的概率是 60%；前两次没通过，第三次通过考试的概率是 70%。他能通过考试的概率是（）。A.约 87%B.约 90%C.约 93%D.约 96%12.棱长为 6 的正方体，由若干个边长为 1 的正方体组成，现将该大正方
5、体表面涂上色，请问仅有一面着色的小正方体与仅有两面着色的小正方体个数之差为多少？（）A.36B.48C.54D.6413.如下图所示，四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E，F 两点三等分，且四边形AECF 的面积为 15 平方厘米，则四边形 ABCD 的面积是（）平方厘米。A.30B.45C.50D.6014.若一个直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为 14，则该三角形的面积为（）。4 A.20B.24C.12D.6.215.3 颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为 R，则 3 颗卫星距地球最短距离为（）。A.RB.2RC.R/2D.2R/316
6、.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔？（）A.4B.5C.6D.7 17.某班级共有 48 人，其中 38 人喜欢数学，35 人喜欢语文，42 人喜欢英语，40 人喜欢物理，那么这个班级中至少有多少人这四门科目都喜欢？（）A.11 人B.9 人C.7 人D.5 人18.大学四年级某班共有 50 名同学，其中奥运会志愿者 10 人，全运会志愿者 17 人，30 人两种志愿者都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？（）A.3B.9C.10D.1719.某教研
7、室有 12 人，其中 7 人会英语，7 人会德语，6 人会法语，4 人既会英语又会德语，3 人既会英语又会法语，2 人既会德语又会法语，1 人英语、德语、法语三种语言都会。该教研室会且只会两种语言的有多少人？（）A.5B.65 C.8D.920.某班有 50 个人，其中参加篮球有 38 人，足球 34 人，排球 32 人，篮球足球都参加的有 28 人，足球排球都参加 24 人，篮球排球都参加 26 人。三项都参加的 20 人。只参加一项的人比三项都没参加的人多几个？（）A.2B.3C.4D.521.一块三角形地，三边之长分别为 156 米、234 米、186 米，要在三边上植树，株距 6 米，
8、三角上各有一棵，共可植（）棵树。A.93B.96C.99D.10222.某月，吴局长因公连续出差了 7 天，将这 7 天的日期加起来，结果刚好为 77。则吴局长出差的最后一天是当月的（）。A.17 日B.12 日C.13 日D.14 日6【注意】经济利润问题：1.基础经济问题，考查基础公式，列方程。2.给比例求比例，一般求利润率，用赋值法。3.函数最值问题。1.某家电商场售有一种微波炉，现在进行促销活动，若按原销售价打九折出售，则每台可盈利 215 元，若按原销售价打八折出售，则每台会亏损 125 元，问这种微波炉每台原销售价是多少元？（）A.2845 元B.3060 元C.3400 元D.3
9、680 元【解析】1.题中给了具体钱数，问的也是具体钱数，列方程求解。设原销售价为 x、成本为 y，根据题意列式：0.9x-y=215，0.8x-y=-125，-得：0.1x=340，解得 x=3400，对应 C 项。【选 C】2.某水果店进一批时令水果，在运输过程中腐烂 1/4，卸货时又损失 1/5，剩下的水果当天售出，发现还获利 10%，则这批水果的售价是进价的（）倍。A.1.6B.1.8C.2D.2.2【解析】2.题中给的都是比例，求的也是比例，用赋值法。赋值总数量，已知“运输过程中腐烂 1/4，卸货时又损失 1/5”，总数量既能被 4 整除又能被 5整除，赋值总数量为 20 斤。获利是
10、与成本进行对比的，赋值水果的单价为 10，则总成本=20*10=200 元；已知“获利 10%”，即利润=200*10%=20 元，总售价=200+20=220 元；卖出的数量=20-20*（1/4）-20*（1/5）=20-5-4=11 斤，实际售价=总售价/卖出的数量=220/11=20 元，所求=20/10=2，对应 C 项。【选 C】3.自来水收费标准为：每户每月用水 5 吨以下为 2.2 元/吨，超过 5 吨时，题目解析：题目解析：7 超出部分为 3.2 元/吨。某月，张、李两户共交 70 元水费，用水量李是张的 1.5倍，问张比李少交水费多少元？（）A.16B.15C.14D.12
11、【解析】3.分段计费问题，5 吨以下 2.2 元/吨，超过 5 吨的部分 3.2 元/吨。如果张、李两户都用了 5 吨，总水费=5*2.2+5*2.2=22 元，实际两户共交 70 元，22 元与 70 元相差很多，说明张、李两户用水量均超过 5 吨。方法一：设张家用水量为 x 吨，则李家用水量为 1.5x 吨，张家水费=2.2*5+3.2*（x-5），李家水费=2.2*5+3.2*（1.5x-5），即 2.2*5+3.2*（x-5）+2.2*5+3.2*（1.5x-5）=70，11+3.2x-16+11+4.8x-16=70，8x=80，解得 x=10，则张家用水量为 10 吨，李家用水量为
12、 15 吨，李家比张家多用了 5 吨，多交水费5*3.2=16 元，对应 A 项。方法二：设张比李多用 n 吨，多用 1 吨，多花 3.2 元，即 3.2n=总钱数，看选项，只有 A 项能被 3.2 整除，选择 A 项。【选 A】4.某客户拟采购 8 台设备，若按原订价格厂家可获利 3200 元。现客户提出单台设备厂家每让利 50 元就多采购 4 台。那么厂家若要获利最大，每台设备应降价多少元？（）A.250B.200C.150D.100【解析】4.已知“拟采购 8 台设备，若按原订价格厂家可获利 3200 元”，即原来每台利润=3200/8=400 元。每降 50 元多采购 4 台，价格、销
13、量此消彼长，函数最值问题。要使获利最大，总利润=单利*数量，设让利 x 次，原来每台利润为 400 元，让利 1 次，利润少 50 元，让利 x 次，利润少 50 x 元，此时单利=400-50 x；原来数量为 8 台，让利 1 次，数量多 4 台，让利 x 次，数量多 4x 台，此时数量=8+4x。总利润 y=（400-50 x）*（8+4x），令 y=0，400-50 x=0，解得 x1=8，8+4x=0，解得 x2=-2。当 x=（x1+x2）/2=（8-2）/2=3 时，取得最值。降价 3 次，每次降价50 元，一共降 50*3=150 元，对应 C 项。【选 C】8【注意】函数最值问
14、题 1.题目特征：价格、数量此消彼长（价格上升、数量下降；价格下降、数量上升），问何时利润/销售总价最高。2.做题步骤：（1）设降价/提价 x 次。（2）y=（）*（）。写成两个式子相乘的形式。（3）令 y=0，解得 x1、x2。x=（x1+x2）/2 时，取最值。5.某单位由 2 名领导（1 男 1 女）和 8 名普通职工（6 男 2 女）组成。根据工作需要选派一个学习小组参加业务培训，要求学习小组包含 1 名领导和 2 名普通职工，并要求不能全部为男性，则该学习小组的选派方法有（）种。A.12B.28C.41D.56【解析】5.要求“不能全部为男性”，选人时既要选领导，又要选普通职工。从选
15、领导的角度有两种情况：第一种是选一名男领导，第二种是选一名女领导。（1）选一名男领导：普通职工中选一男一女：6 名男职工中选 1 人，C（6,1）。2 名女职工中选1 人，C（2,1）。即 C（6,1）*C（2,1）=6*2=12。普通职工中选两女：2 名女职工中选 2 人，C（2,2）=1。（2）选一名女领导：8 名普通职工中任意选 2 人，C（8,2）=（8*7）/（2*1）=28。分类相加，即 12+1+28=41，对应 C 项。【选 C】【注意】C（8,3）=从下角标开始乘，连续乘上角标个数/从上角标开始乘，乘到 1=（8*7*6）/（3*2*1）。6.三个三口之家一起观看演出，他们购
16、买了同一排的 9 张连座票，现要求一家人必须坐在一起，问有多少种不同的坐法？（）A.362880B.12969 C.648D.216【解析】6.要求“一家人必须坐在一起”，即一家人要相邻，用捆绑法。一共三个家庭，A 家庭 3 个人为 1、2、3，B 家庭 3 个人为 1、2、3，C 家庭 3 个人为 1、2、3；每个家庭看成一个大元素，3 个家庭排序为 A（3,3）；内部顺序对结果有影响，每个家庭内部的三个人要排列，A 家庭的三人排列为 A（3,3），B家庭的三人排列为 A（3,3），C 家庭的三人排列为 A（3,3）。分步相乘，即 A（3,3）*A（3,3）*A（3,3）*A（3,3）=64
17、=1296，对应 B 项。【选 B】7.某电影院空着一排相邻的 8 个座位，现有 4 名观众就座，恰好没有连续空位的就座方式有（）种。A.48B.120C.640D.1440【解析】7.要求“恰好没有连续空位”，即空位不能挨着，要求元素不能相邻，用插空法。有 4 名观众就座，先排 4 名观众，再插入空座位。假设 4 名观众为甲、乙、丙、丁，4 个人不一样，4 个人排列为 A（4,4）；4 个人形成 5 个空，从 5 个空中选 4 个插入空座位，空座位都是一样的，没有顺序要求，即 C（5,4）。分步相乘，A（4,4）*C（5,4）=4*3*2*1*5=120，对应 B 项。【选 B】8.某市共有
18、 5 个县，其位置如图所示，现用红、黄、绿、蓝 4 种颜色给地图上色，要求任意相邻的两个县的颜色不同，问共有多少种不同的上色方法？（）10 A.32B.64C.96D.144【解析】8.给 A 县上色，有 4 种颜色可选。给 B 县上色，要求任意相邻的两个县的颜色不同，不能与 A 县颜色相同，则有 3 种颜色可选。给 D 县上色，不能与 A、B 县一样，有 2 种颜色可选；给 C 县上色，不能与 A、D 县一样，有 2 种颜色可选；给 E 县上色，不能与 B、D 县一样，有 2 种颜色可选。分步相乘，即4*3*2*2*2=12*8=96，对应 C 项。【选 C】9.某学校初中三年级有 7 个班
19、，现将 10 个参加物理竞赛的名额分配在 7 个班，要求每个班必须有人参加，那么不同的分配方案有（）种。A.56B.72C.84D.120【解析】9.10 个名额分给 7 个班，要求每个班必须有人参加，即每班至少分 1 个名额，用隔板法，要分成 7 堆，需要插入 6 块板，首尾两端的空不能插板，只有中间 9 个空可以插板，从 9 个空中选 6 个插板，即 C（9,6）=C（9,3）=（9*8*7）/（3*2*1）=84，对应 C 项。【选 C】【注意】隔板法：解决同素分堆问题。10.某单位举行抽奖活动，在一个箱子里放了 10 个球（2 个红球，8 个白球），职工从中同时抽出 2 个球，至少有一
20、红球为中奖，则中奖概率是多少？（）11 A.17/45B.28/45C.1/5D.4/5【解析】10.方法一：正面求解，“至少有一红球为中奖”包含两种情况：第一种是一红一白、第二种是两个红球，分别计算两种情况的概率。（1）一红一白：从 2 个红球中抽 1 个，C（2,1），从 8 个白球中抽一个，C（8,1）；总情况是：从 10 个球中抽 2 个，C（10,2），即 P=C（2,1）*C（8,1）/C（10,2）=16/45。（2）两个红球：从 2 个红球中抽 1 个，C（2,2）;总情:从 10 个球中抽 2个，C（10,2），即 P=C（2,2）/C（10,2）=1/45。分类相加，16/
21、45+1/45=17/45，对应 A 项。方法二：反面求解，“至少有一红球为中奖”的反面为一个红球都没有，即两个白球。所求=1-抽到两个白球的概率=1-C（8,2）/C（10,2）=1-28/45=17/45，对应 A 项。【选 A】【注意】概率问题：1.给情况求概率：P=发生情况数/总情况数。2.给概率求概率：分类用加法，分步用乘法。11.某人参加某项职业资格考试，有三次参考机会，预计他能通过第一次考试的概率是 40%；若第一次没通过，第二次通过考试的概率是 60%；前两次没通过，第三次通过考试的概率是 70%。他能通过考试的概率是（）。A.约 87%B.约 90%C.约 93%D.约 96
22、%【解析】11.题中给了概率，求概率，属于给概率求概率。方法一：要想通过考试，分情况讨论：（1）第 1 次通过：P=40%。（2）第 1 次没通过、第 2 次通过：P=（1-40%）*60%=36%。（3）第 1 次没通过、第 2 次没通过、第 3 次通过：P=（1-40%）*（1-60%）*70%=16.8%。12 分类相加，P=40%+36%+16.8%=92.8%93%，对应 C 项。方法二：反面求解，所求=1-三次都不通过的概率=1-（1-40%）*（1-60%）*（1-70%）=1-60%*40*30%=1-7.2%=92.8%93%，对应 C 项。【选 C】12.棱长为 6 的正方
23、体，由若干个边长为 1 的正方体组成，现将该大正方体表面涂上色，请问仅有一面着色的小正方体与仅有两面着色的小正方体个数之差为多少？（）A.36B.48C.54D.64【解析】12.角上的小正方体三面着色，棱上的小正方体两面着色，中间的小正方体一面着色。每个面上一面着色小正方体的有 4*4=16 个，正方体有 6 个面，一面着色的小正方体个数为 16*6=96 个；每条棱上两面着色的小正方体有 4个，正方体一共有 12 条棱，两面着色的小正方体个数为 12*4=48 个，所求=96-48=48，对应 B 项。【选 B】13.如下图所示，四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E，F 两点三等分，且
24、四边形AECF 的面积为 15 平方厘米，则四边形 ABCD 的面积是（）平方厘米。13 A.30B.45C.50D.60【解析】13.“四边形 ABCD 的对角线 BD 被 E，F 两点三等分”即 BE=EF=DF，四边形 AECF=AEF+CEF。过 A 点做 BD 的垂直线，交 BD 于 K，ABE、AEF、AFD 的高均为 AK，且三个三角形的底相等，ABE、AEF、AFD 的面积相等，即 SAEF=1/3*SABD；同理，过 C 点做 BD 的垂直线，BCE、CEF、CFD 等底同高，即 SCEF=1/3*SCBD，则 SAEF+SCEF=1/3*SABD+1/3*SCBD，S四边形
25、 AECF=1/3*S四边形 ABCD，S四边形 ABCD=15*3=45，对应 B 项。【选 B】14.若一个直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为 14，则该三角形的面积为（）。A.20B.24C.12D.6.2【解析】14.设直角三角形的两条直角边为 a、b，斜边为 c，已知周长和面积相等，求面积，则可以直接求周长。已知两直角边长之和为 14，则周长一定大于 14，面积一定大于 14，排除 C、D 项；勾股定理，c=a+b，设特值，假设a=b=7，则 c7，周长=a+b+c21，排除 A 项，选择 B 项。【选 B】14 15.3 颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球
26、地表，现假设地球半径为 R，则 3 颗卫星距地球最短距离为（）。A.RB.2RC.R/2D.2R/3【解析】15.画图分析，3 颗气象卫星（A、B、C）连成一个等边三角形，要求卫星距地球最短距离，即 AD 的长度。等边三角形每个角为 60，做C 的角平分线，交 AB 于 E，AEC=90，EAO=30，30角所对的直角边是斜边的一半，AO=2R，求 AD，AD=AO-OD=2R-R=R，对应 A 项。【选 A】16.科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同空心之间的距离，获得的部分数据分别为 1 米、3 米、6 米、12 米、24 米、48 米。问科考队员至少钻了多少个孔？（）A.4B.5C.6
27、D.7【解析】16.本题考查三角形的三边关系，两边之和第三边，两边之差第三边，如果要想测出 3 段距离 3 米、4 米、5 米，要想打的孔少，尽量形成闭合，3、4、5 可以构成三角形，所以至少打 3 个空。测量 1 米、3 米、6 米，1+36，不能形成闭合的图形，所以要测出 1 米、3 米、6 米，需要打 4 个孔；再看第四段（12 米），1+3+612，前四段不能形成闭合的图形；看第五段（24 米），1+3+6+12=2224，不能形成闭合的图形；看第六段（48 米），1+3+6+12+24=4648，不能形成闭合的图形，则要测出 6 段的距离，至少要打 7 个空，对应 D项。【选 D】1
28、5 17.某班级共有 48 人，其中 38 人喜欢数学，35 人喜欢语文，42 人喜欢英语，40 人喜欢物理，那么这个班级中至少有多少人这四门科目都喜欢？（）A.11 人B.9 人C.7 人D.5 人【解析】17.求四门科目都喜欢的人数，四门科目都喜欢的人数=总人数-四门科目都不喜欢的人数，要想四门科目都喜欢的人数尽量少，总人数是定值，则四门科目都不喜欢的人数要尽量多。不喜欢数学的有 48-38=10 人，不喜欢语文的有 48-35=13 人，不喜欢英语的有 48-42=6 人，不喜欢物理的有 48-40=8 人。四门科目都不喜欢的人数最多为 10+13+6+8=37 人，则四门科目都喜欢的人
29、数最少为 48-37=11 人，对应 A 项。【选 A】18.大学四年级某班共有 50 名同学，其中奥运会志愿者 10 人，全运会志愿者 17 人，30 人两种志愿者都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？（）A.3B.9C.10D.17【解析】18.画图分析，方框表示总人数，总人数为 50 人；奥运会志愿者10 人，全运会志愿者 17 人，两种志愿者都不是的（空白部分）有 30 人。设既是奥运会志愿者又是全运会志愿者的有 x 人，即 10+17-x=50-30，解得 x=7，所求=17-7=10，对应 C 项。【选 C】16 19.某教研室有 12 人，其中 7 人会英语
30、，7 人会德语，6 人会法语，4 人既会英语又会德语，3 人既会英语又会法语，2 人既会德语又会法语，1 人英语、德语、法语三种语言都会。该教研室会且只会两种语言的有多少人？（）A.5B.6C.8D.9【解析】19.画图分析，总人数为 12 人，有三种语言（英语、法语、德语），问只会两种语言的人数。已知 1人三种语言都会，已知“4人既会英语又会德语”，则只会英语和德语的有 4-1=3 人；已知“3 人既会英语又会法语”，则只会英语和法语的有 3-1=2 人；已知“2 人既会德语又会法语”，则只会德语和法语的有2-1=1 人，只会两种语言的人数有 3+2+1=6 人，对应 B 项。【选 B】20
31、.某班有 50 个人，其中参加篮球有 38 人，足球 34 人，排球 32 人，篮球足球都参加的有 28 人，足球排球都参加 24 人，篮球排球都参加 26 人。三项都参加的 20 人。只参加一项的人比三项都没参加的人多几个？（）A.2B.3C.4D.517【解析】20.画图分析，总人数为 50 人，有参加篮球、参加足球、参加排球，三项都参加的为 20 人。已知“篮球足球都参加的有 28 人”，则只参加篮球和足球的有 28-20=8 人；已知“篮球排球都参加 26 人”，则只参加篮球和排球的有26-20=6 人；已知“足球排球都参加 24 人”，则只参加足球和排球的有 24-20=4人。只参加
32、篮球的有 38-8-20-6=4 人，只参加足球的有 34-8-20-4=2 人，只参加排球的有 32-4-20-6=2 人，则只参加一项的人数有 4+2+2=8 人，三项都没参加的人数有 50-（4+8+20+6+2+4+2）=4 人，所求=8-4=4 人，对应 C 项。【选 C】21.一块三角形地，三边之长分别为 156 米、234 米、186 米，要在三边上植树，株距 6 米，三角上各有一棵，共可植（）棵树。A.93B.96C.99D.102【解析】21.植树问题，三边总长度=156+234+186=576 米，已知株距 6 米，即每隔 6 米种一棵树，段数=576/6=96。环形植树，
33、有多少段就种多少棵树，即种 96 棵，对应 B 项。【选 B】【注意】18 1.直线种树，两端都种，如果有 3 段，需要种 4 棵树；直线种树，两端都不种，如果有 3 段，需要种 2 棵树。2.环形植树，有多少段就种多少棵树。22.某月，吴局长因公连续出差了 7 天，将这 7 天的日期加起来，结果刚好为 77。则吴局长出差的最后一天是当月的（）。A.17 日B.12 日C.13 日D.14 日【解析】22.日期是连号的，形成公差为 1 的等差数列。方法一：一共 7 天，设出差第一天的日期为 x，第二天的日期为 x+1，第三天的日期为 x+2，第四天的日期为 x+3，第五天的日期为 x+4，第六
34、天的日期为x+5，第七天的日期为 x+6，即 x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6=77，7x+21=77，7x=56，解得 x=8，则第七天的日期为 8+6=14，对应 D 项。方法二：利用等差中项，7 个数的加和为 77，等差中项为 77/7=11，即第四天为 11 日，第七天为 11+3=14 日，对应 D 项。【选 D】【注意】答疑：1.排列 A、组合 C 区分和计算：（1）从 10 人中选 2 人去买水，假设选的是甲、乙，调换顺序看对结果是否有影响，先选甲，再选乙，或者先选乙，再选甲，都是这两人买水，调换顺序对结果没有影响，用 C，即 C（10,2）=（10*9）/（2
35、*1）。（2）从 10 人中选 2 人，一个人考职测，另一个人考综应，假设选的是甲、乙。先选甲，甲考职测，再选乙，乙考综应，调换顺序，先选乙，乙考职测，再选甲，甲考综应，调换顺序对结果有影响，用 A，即 A（10,2）=10*9。2.牛吃草问题：原有 10 根草，草每天长出 2 根，有 4 头牛去吃，问几天吃完。默认每头牛每天吃 1 根草，公式：总草量=（牛吃草的速度-草长的速度）*t。（1）追及型：草每天在长，牛在吃草。如原有 10 根草，草每天长出 2 根，19 有 4 头牛去吃，问几天吃完。10=（4-2）*t。（2）相遇型：草每天在枯萎。如原有 10 根草，草每天枯萎 2 根，有 3 头牛去吃，问几天吃完。10=（2+3）*t。（3）极值型：如原有 10 根草，草每天长出 3 根，最多放几头牛，能保证草永远不被吃没。每天长几根就吃几根，让牛吃的速度=草长的速度。【答案汇总】1-5：CCACC；6-10：BBCCA；11-15：CBBBA；16-20：DACBC；21-22：BD20