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1、高考模拟题（理）高考模拟题（理）一、选择题：x1已知集合A x|lgx21，集合B x|2 8，则AB等于()12A2,12B1,3 C2,3 D1,122i()2已知 i 为虚数单位，则1i551710A.B.C.D.2222x2y21的焦点在y轴上，焦距为 4，则m的值为()3椭圆10mm2A4 B8 C16 D94某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，其中侧视图是一个边长为2 的正三角形，则这个几何体的体积是()A2 cm3B.3 cm3C3 3 cm3D3 cm35执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A.3C03B.2D 3x y 122若x,y满足约束条件 x y 1z x
2、 y 1的最大值为()6，则y 2A1 B2 C.13 D2 37已知平面向量a a，b b满足|a a|3，|b b|2，a ab b3，则|a a2b b|()A1 B.7 C43 D2 7n1x8.则展开式中含x2项的系数()x的展开式中只有第5 项的二项式系数最大，A56 B35 C35 D569ABC中，内角A、B、C对边分别为a、b、c，c(ab)6，C，则ABC322的面积为()3 39 3A.B.C3 D3 322x2y210已知双曲线221a 0,b 0的右焦点为F，过F作斜率为1 的直线交双aba2b2曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若OFP的面积为，8则
3、该双曲线的离心率为()571015A.B.C.D.333311已知三棱锥P ABC的各顶点都在以O为球心的球面上，且PA、PB、PC两两垂直，若PAPBPC2，则球心O到平面ABC的距离为()2 33A.B.3 C1 D.3312对于曲线C所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得AOB对于曲线C上的任意两个不同点A，B恒成立，则称为曲线C相对于O的“界角”，并 19x2,x 0,(其称最小的“界角”为曲线C相对于O的“确界角”，已知曲线M：y x11 xe,x 0中 e 为自然对数的底数)，O为坐标原点，则曲线M相对于O的“确界角”为()23A.B.C.D.3434二、填空题：二、填空题：
4、13从 5 名志愿者中选出 4 人，分别参加两项公益活动，每项活动 2 人，则不同安排方案的种数为(用数字作答)14若函数fx AsinxA 0,0的图象如图所示，则图中的阴影部分的6面积为15以下四个命题：设随机变量服从正态分布 N(2,9)，若P c P c2，则常数 c 的值是 3；若命题“x0R，使得x0ax01 0成立”为真命题，则实数a的取值范围为2,22,；2圆x1 y 1被直线x y 0分成两段圆弧，则短弧长：长弧长=14；231,如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是已知p:x k,q:x1(2，)其中真命题的序号是(把你认为真命题的序号都填上)x16设函数fxx2
5、 xbe，若x2 是f(x)的一个极大值点，则实数b的取2值范围为三、解答题：三、解答题：an 1 a,a 1.117数列an满足n1(1)证明：数列是等差数列；2an1an 1 111n.(2)求数列的前n项和Sn，并证明.SSSn1a12nn18在某次考试中，从甲、乙两个班各抽取10 名学生的数学成绩进行统计分析，两个班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于 90 分的为及格(1)用样本估计总体，请根据茎叶图对甲、乙两个班级的成绩进行比较；(2)求从甲班 10 名学生和乙班 10 名学生中各抽取一个，求有人及格的条件下乙班同学不及格的概率；(3)从甲班 10 人中抽取一人，乙班 10 人中抽取
6、2 人，3 人中及格人数记为X，求X的分布列和期望19 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PA底面ABCD，PCD90，PAABAC.(1)求证：ACCD；(2)点E在棱PC上，满足DAE60，求二面角BAED的余弦值2x2y220已知椭圆C:221a b 0的离心率为e，椭圆上的点P与两个焦点2abF1，F2构成的三角形的最大面积为 1.(1)求椭圆C的方程；(2)若点Q为直线x y2 0上的任意一点，过点Q作椭圆C的两条切线QD、QE(切点分别为D、E），试证明动直线DE恒过一定点，并求出该定点的坐标f12x2e x22 f0 x,21定义在 R R 上的函数fx满足fx2 x1gx f x21axa.24(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数g(x)的单调区间；(3)如果s、t、r满足sr t r，那么称s比t更靠近r.当a 2且x 1时，试比较ex和ex1a哪个更靠近ln x，并说明理由 x 2cos为参数，以坐标原点O为极点，x轴的正22.已知曲线C1的参数方程为y 3sin半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 2.(1)分别写出C1的普通方程，C2的直角坐标方程；(2)已知M，N分别为曲线C1的上、下顶点，点P为曲线C2上任意一点，求PM PN的最大值