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1、专题0 5选择中档题一1.（2022北京）在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与丁和/gP的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是加r.下列结论中正确的是（）B.当 7=270,当7=220,P=1026时，二氧化碳处于液P=128时，二氧化碳处于气态C.当 7=300,P=9987时，二氧化碳处于超临界状态D.当 7=360,尸=729时，二氧化碳处于超临界状态【答案】D【详解】对于A,当7=2 2 0,2=1026时，心尸3,由图可知二氧化碳处于固态，故A错对于8：当7=2
2、70,P=128时，2 l g P 3,由图可知二氧化碳处于液态，故B错误;对于C：当T=300,P=9987时，l g P 4,由图可知二氧化碳处于固态，故C错误；对于。：当7=360,P=729时，2 I g P 3,由图可知二氧化碳处于超临界状态，故。正确；故选：D.2.（2022北京）若（2 x-l）=q x4+&丁+/+qx+%,则 4+2+”4=（）A.40 B.41【答案】BC.-40D.-41详 解(2x-1)4=a4x4+a3x3+cx2+qx+/.%+%+%=C：+C：+C：-24=1 +24+16=41,故选：B.3.(2 0 2 2 北 京)已 知 正 三 棱 锥 的
3、六 条 棱 长 均 为 6,S是A A B C 及其内部的点构成的集合.设集合7 =0 wS|P Q,5,则T表示的区域的面积为()3 7 rA.B.TV C.2兀 D.3 44【答案】B【详解】设点P在面AB C 内的投影为点O，连接。4,则Q 4 =2x36=26，3所以OPMJPT O*=V 3 6-12 =2屈,由J P Q Z-O P2=，2 5 2 4 =1,知T表示的区域是以O为圆心，1为半径的圆，所以其面积S =7 .B.4.(2 0 2 1北京)函数/(x)=8 5 1 0 2%是()A.奇函数，且最大值为2 B.偶函数，且最大值为2QOC.奇函数，且最大值为？D.偶函数，且
4、最大值为？88【答案】D【详解】Sf(x)=c o sx c o s2x=c o s x-(2 c o s2 x-1)=-2 c o s2 X+c o sx+1,因为/(-x)=-2 c o s2(-x)+c o s(-x)+1 =-2 c o s2 x+c o s x+1=/(x),故函数f(x)为偶函数，令，=C O S X,则/一1,1,故)=-2/+/+1是开口向下的二次函数，所以当f =!=时，/取得最大值2 x(-2)4|11Q/(-)=-2X(-)24-4-1=-,4 4 4 8故函数的最大值为2.89综上所述，函数/(%)是偶函数，有最大值？.8故选：D.5.（2021 北京）
5、某一时段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：m m）.24/?降雨量的等级划分如下:在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200“，高为300“的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24的雨水高度是150 W?（如图所示），则这24a降雨量的等级是（）等级24降 雨 量（精确到0.1）.小雨0.1 9.9中雨10.0-24.9大雨25.0 49.9暴雨50.0 99.9.【答案】B【详解】圆锥的体积为v3 3因为圆锥内积水的高度是圆锥总高度的一半，所以圆锥内积水部分的半径为,x L x 2 0 0 =50m，2
6、2将？*=50,/?=150代入公式可得V=125000（加），图上定义的是平地上积水的厚度，即平地上积水的高，平底上积水的体积为V/=S，且对于这一块平地的面积，即为圆锥底面圆的面积，所以 S=%（g x 200）2=10000万（加/）,则平地上积水的厚度h=1 25（K）0=12.5（/77/77）,10000）因为 10 12.5/2 C.D.2【答案】C【详解】圆C:f +y 2=4,直线/:y =fcv+m,直线被圆C 所截的弦长的最小值为2,设弦长为。，则圆心C到直线/的距离d=14-(货=4-,当弦长取得最小值2 时，则d 有最大值万=石，又4=例=,因为公 o,则 4 7 二
7、.，故d 的 最 大 值 为 1=6 ,解得 z=/5.故选：C.7.(2020北京)设抛物线的顶点为O,焦点为F,准线为/.P 是抛物线上异于。的一点,过 P 作尸Q，/于Q,则线段项的垂直平分线()A.经过点O B.经过点尸 C.平行于直线OP D.垂直于直线OP【答案】B【详解】(本题属于选择题)不妨设抛物线的方程为y?=4 x,贝 ij尸(1,0),准线为/为x=-1,不妨设尸(1,2),。(-1,2),设准线为/与x 轴交点为A,则 4(-1,0),可得四边形Q A F P为正方形，根据正方形的对角线互相垂直，故可得线段F Q的垂直平分线，经过点P ,故选：B.另解：由抛物线的定义知
8、，|尸尸|=|尸。|,所以APQ尸为等腰三角形，且F Q为等腰三角形PQ尸的底边，所以线段FQ的垂直平分线经过点P .故选：B .8.(2020北京)在等差数列“中，q=-9,%=1.记Tn=ata2.an(n=2,.),则数列 ()A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项【答案】B【详解】设等差数列 4 的公差为，由4=一 9,%=-1,得=马二=上艺=2,5-1 4an=9+2(l)=2n 11.由 =2-1 1 =0,得而 eN*,可知数列 q 是单调递增数列，且前5 项为负值，自第6 项开始为正值.可知 7；=-9 0,7；=-315
9、0 为最大项，自4 起均小于0,且逐渐减小.数列 ,有最大项，无最小项.故选：B .9.(2020北京)已 知 C，0GR,则“存在 AeZ 使得+是“sina=sin/7”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【详解】当 =2”，为 偶 数 时,a=2n7 r+(3,此时,sina=sin(2 乃+/?)=sin/?,当左=2 +1,为奇数时，a=2n兀、兀 一/3,此时sina=sin(;r-/7)=sin尸，即充分性成立,当 sincr=s i n ,则 ar=2 zr+4，eZ 或 cr=2wr+万一万，weZ,即 a =%
10、万+(-1)*?，即必要性成立，则“存在k e Z 使得。=%万+(-1)夕是 sinar=sin ”的充要条件，故选：C.10.(2022海淀区一模)已知角，的终边绕原点O 逆时针旋转|万后与角尸的终边重合，且cos(a+6)=1,则a 的取值可以为()A.-B.-C.D.6 3 3 6【答案】C 详解】由于角a的终边绕原点O 逆 时 针 旋 转 后 与 角p的终边重合，1%+=/7；由于 cos(a+)=1,所以 8 s(2a +)=1 整理得2。+笄=2k兀(k G Z),jr故 a =+k兀(k G Z)；当4=1 时，a=.3故选：C.1 1.(20 22海淀区一模)已知二次函数/(
11、x)的图象如图所示，将其向右平移2 个单位长度得到函数g(x)的图象，则不等式g(X)l o g 2X 的解集是()【答案】C【详解】设 f(x)=a r 2+6x +c(a l o g2 x的解集为(0,2).故选：C.“sin8 l ”是“AABC是钝角三角形”的（）2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】在 AA8C中，由sinB也，则0%或 曳 ，2 4 4又 4=三4则0 8 +（y A=左 支 空 2,即轨迹为动圆，2k 2 44一设圆心为3,y）,则乂=_ 色，/=-,2k 2代入到（一 ）2 +机2 =8 中，可得
12、/+y2=2,所以C 到点（1,1）的距离的最大值为J（1 +（1 +1尸+0 =3垃.故选：B.16.(2022朝阳区一模)已知三棱锥A-B CZ),现有质点Q从A点出发沿棱移动，规定质点Q从一个顶点沿棱移动到另一个顶点为1次移动，则该质点经过3次移动后返回到A点的不同路径的种数为()A.3 B.6 C.9 D.12【答案】B【详解】由题意可知，不同路径：ABCA,ABDA,ADBA A D C A,A C B A,A C D A,共有6个不同路径.故选：B.17.(2022朝 阳 区 一 模)已 知 数 列 若 存 在 一 个 正 整 数T使得对任意 e N”,都有%=a”,则称7为数列
13、a,J的周期 若四个数列分别满足 4 =2,N*)：白=1，bn+,=-(,?/,)；1 +2j=l,c2=2,%+2=c,+|-%(e N*)；4=1,d向=(-l)U(N)则上述数列中，8为其周期的个数是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【详解】因为a“+i =l-a(wN*),所以a“+2=1-a“+|=1-(1=a”，所以数列 a“的周期为T =2,故8是数列 4的周期；由a=1,b“+i=-(”e N)可得：1 +22故数列 6的周期为7 =3；由C=l,c2=2,c“+2=c 3+i-c”(e N)可得：C3=C2-CI=1 1 C4 =C3-C2=-1 。5=。4-。3
14、=_ 2，C7 =C6 -C5 =1 cs=c7 c6=2 f故数列 a“的周期为7 =6；由 4=1,d*“=(T)4(wM)可得:九,=(T 产 九=(T)+3(T)+2%=_%=-(-1)/4 尸-(T 严(T)4 =4,故数列 ,的周期为T=4,所以8 是数列 ,的周期；故 8 是其周期的数列的个数为2,故选：B.18.（2022朝阳区一模）如 图 1,北京2022年冬奥会比赛场地之一首钢滑雪大跳台与电力厂的冷却塔交相辉映，实现了它与老工业遗址的有效融合.如图2,冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面.它的最小半径为16加，上口半径为17加，下口半径为28.5/7?,高为7
15、0?.在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3 所示的平面直角坐标系，设|OA|=16,|DC|=17,|EB|=28.5,D E=1O,则双曲线的方程近似为（）据：“3.17,4 2.8 1,乌。1.1 3.)162 1 72 1 62A 犬,V2 A-芾-豆=1RB-芾厂 一 苻 J一1 cc 谦x 一 击y/），透一行【答案】A2 2【详解】根据题意，设双曲线的标准方程 为 二-4=1 3 0 力0）,a h因为|OA|=16,|。为|=17,|8 1=28.5,DE=70,所以a=1 6,设|。0|=%,2 2则点C(17,%),8(28.5,%-70)在双曲线之 一 马=l(a 0,b 0
16、)上,a b 17。4 28S(%-7。)以/I d 128.52 172因为-3.17,7 a L i3,162 162所 以 襄 0.13,(坨 一J吸2.17,b2 h2所以一分R 0.06，解得%a 13.7 ,(%-7 0)2?所以后13.720.13 382,2 2故双曲线的方程近似为二-马=1.162 382故选：A .19.（2022东城区二模）已知 a,R贝 0 s in（a +.）=s in2 a ”是“尸=a +2 Ax（%e Z）的（）A.充分而不必要条件C.充分必要条件【答案】BB.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件【详解】由s in(a +尸)=s in 2a
17、,可得a +=2 a +2k兀,k e Z ,或 a +月=乃一2 +2k兀,k e Z ,即4=a +2k兀(k e Z)或 4=2k7 v+万-3a(k e Z),所以由“s in(z +)=s in2 a 推不出/?=a+2 Av r(左 w Z),由 /?=a +2 Z乃(A eZ)“可推 出“s in(c t+尸)=s in2 a ”,所 以“s in(a +夕)=s in2 a 是/3=a+2k兀(kwZ)”的必要不充分条件.故选：B.2 0.(2 0 2 2 东城区二模)已知点P(c os e,s in。)在直线a r-y +3 =0 上.则当。变化时，实数a的范围为（）A.-2
18、五,2 折 B.(-0 0 ,-2 V 2|J|2 /2 ,+0 0)C.-3,3 D.(f,-3 83,+0 0)【答案】B【详解】已知点P(c os e,s in。)在直线a r-y +3 =0 上.则 s in6-a c os 6-3 =0,整理得 J 1 +噌 s in(。+a)=3 ,故,3,1,解得 a e (-c o,-2 向|J 2 夜，+0 0)故选：B.2 1.(2 0 2 2 东城区二模)已知等差数列仅“与等比数列(b)的首项均为-3,且%=1，4 =此,则数列他也()A.有最大项，有最小项B.有最大项，无最小项C.无最大项，有最小项 D.无最大项，无最小项【答案】A【详
19、解】设等差数列但“的公差为d 与等比数列 的公比为q,由首项均为-3,且弓=1,4 =8 2，可得 3+2rf=l,l+d=-2 4/,解得 d=2,q=-，2则 a=-3+2（n-l）=2n-5,bn=-3-（-）,_|,。也=-3 3 3 9 153=9，a2b2 =-,=-a4b4=-,a5b5=-，当.4,且 为奇数时，伍也 递增，且 也 0,有最大值-无最小值；8综上可得，仅他,的最大值为9,最小值为故选：A.22.（2022房山区一模）大西洋鞋鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，研究发现鲤鱼的游速（单位：，w/s）可以表示为丫=gkg3，K ,其中。表示鞋鱼的耗氧量.则雄鱼以1 5 /
20、s 的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值为（）A.2600 B.2700 C.26 D.27【答案】D【详解】因为鞋鱼的游速（单位：，”/s）可以表示为V =；log3盖，其中。表示鲤鱼的耗氧量的单位数，当一条鞋鱼静止时，v=0,W 0=-lo g3-,则2=1,耗氧量为Q=100；2 3100 100当一条鲤鱼以1.5m/s的速度游动时，v=1.5,此时1.5=Uog：2,2 3100所以 log3=3，3100则2=2 7,即耗氧量为Q=2700,100因此鞋鱼以1 5/s 的速度游动时的耗氧量与静止时的耗氧量的比值 为%=2 7.1 0 0故选：D.2 3.（2 0 2 2 房山区
21、一模）已知函数/（X）=2COS2（X+9）1,则“2 =区+2 左（房 w Z）”是/（x）4为奇函数”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】根据题意，函数/（x）=2 c os 2（x +0）-l=c os（2 x +2。），若 6=?+A7 r（Z e Z）,则/。）=（2*+1 +2 左 万）=-5 出2 丫，是奇函数，反之，若 一（X）为奇函数，必有2 6=乃+2 左 t，变形可得。=+上，kZ,故+以 伏GZ）”是/）为奇函数”充分不必要条件,4故选：A.2 4.（2 0 2 2 房山区一模）已知直线/被圆C:d
22、 +V=2所截的弦长不小于2,则下列曲线中与直线/一定有公共点的是（）A.=x2-l B.（x-l）2+/=l C.-+y2=I D.x2-y2=l【答案】C 详解】.直线/被圆C:丁+丁=2 所截的弦长不小于2,原点到直线的距离小于等于1,直线上有一点到原点的距离小于等于1,在四个选项中只有这个点一定在椭圆内或椭圆上，./与椭圆一定有公共点故选：C.2 5.（2 0 2 2 丰台区一模）在抗击新冠疫情期间，有 3男 3女共6 位志愿者报名参加某社区“人员流调”、“社区值守”这两种岗位的志愿服务，其中3 位志愿者参加“人员流调”，另外 3位志愿者参加“社区值守”.若 该 社 区“社区值守”岗位
23、至少需要1 位男性志愿者，则这 6 位志愿者不同的分配方式共有（）A.1 9 种 B.2 0 种 C.3 0 种 D.6 0 种【答案】A【详解】若 3位志愿者参加“人员流调”，另外3位志愿者参加“社区值守”，则分配方法共有C；=2 0 种，该社区“社区值守”岗位若分配到3位女性志愿者，只有一种方法，因此若该社区“社区值守”岗位至少需要1 位男性志愿者，则这6位志愿者不同的分配方式共有2 0-1 =1 9种.故选：A .2 6.(2 0 2 2 丰 台 区 一 模)已 知 尸 是 双 曲 线-二=1 的一个焦点，点M 在双曲线C的一4 8条渐近线上，O为坐标原点.若I O M R A/可，则
24、O MF的面积为()A.-B.-C.3 /2 D.62 2【答案】C【详解】R 是双曲线C：-=1 的一个焦点，不妨为右焦点F Q 6，0),渐近线方程为：4 8y=/2x,不妨M 在第一象限，则 M的纵坐标：V6 .所以AOM F 的面积为：L 2gx6=3 也.2故选：C.2 7.(2 0 2 2 丰台区一模)己知函数x)=-2x,x a,x3-3 x,x.a无最小值,则。的取值范围是()A.(-0 0,-1 B.C.1,+0 0)D.(l,+o o)【答案】D【详解】由/(x)=V-3x,可得=-3 ,令3 犬 3 =0,解得X=1,结合三次函数的图象，可知x =-l 时，函数取得极小值
25、,函数/-(X)=产：的 图象如图，X-3x,x.a当出 1 时，函数取得最小值，当时，函数没有最小值,所以”的取值范围为(1,y0).故选：D.28.(2022石景山区一模)在等差数列 4 中,%+%+佝=3 6,设数列”“的前项和为S“，则 S”=()A.12 B.99 C.132 D.198【答案】C【详解】：阳+4+“9=3 6，3a$=36.解得=12,配=广)=11%=132.故选：C.29.(2022石景山区一模)在AABC中，sii?A=sin 8sin C,若乙4=(,则 N S的大小是()A.-B.-C.-D.64 3 3【答案】C【详解】.在AA8C中，sin2 A=si
26、nBsinCZ=-,33 1/.cos A=-cos(8+C)=-cos 8cosc+sin 8sin C=-cos 8cosc+sin2 A=-cos 8cosc+=/，/.cosBcosC=,4/sinsinC=,4二 cos(B-C)=cos Bcos C+sin Bsin C=1 ,即 NB-ZC=0，.ZB=ZC=-,3故选：C.30.(2022石景山区一模)“加 0 在 x (l,+oo)上恒成立”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【详解】“2x2-m x+1 0在 xe(l,+oo)上恒成立“，则机 3，即 n1,3,又“
27、mv4”是“门,3”的必要不充分条件，即机 0 在1 (1,伊)上恒成立”的必要不充分条件，故选：B.3 1.(2 0 2 2 西城区二 模)已知函数f(%)=2 s i n(2 x+e),|如 工，那 么“|如=巳”是 /(x)2 6在-工，三 上是增函数”的()6 6A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A【详解】；函数 f(x)=2 s i n(2 x +s),|p|,:.x,可得2 x+e|-%+*,+=2 上一点，点 8(3,0),当机变化时，线段4 B 长度的最小值为()A.1 B.2 C.72 D.2夜【答案】C【详 解】由
28、圆 C:(x-，)2+(y-m-l)2=2,可 得 圆 心 C(m,m+1),半 径 为 r=则|8 cl=J(加-3 J+(.+1)2=J 2M-4加 +10=72(m-l)2+8,当机=1时，|8 C|取得最上值，最小值为|8 5,而=2夜，所以线段4 5 长度的最小值2板-r=血.故选：C.34.(2022西城区一模)将函数y=sin(2x+g)的图象向右平移”个单位所得函数图象关于原点对称，向左平移。个单位所得函数图象关于y 轴对称，其 中 喷 p a 0,则*=()A.-B.-C.-D.6 3 8 4【答案】D【详解】.将函数？=411(2X+9)的图象向右平移。个单位，所得函数图象
29、对应函数为y=sin(2x-2a+的图象关于原点对称，向左平移。个单位所得函数y=sin(2x+2“+的图象关于y 轴对称，其中 喷 物,a 0,兀 冗 冗-2a+(p=k7 r,2a+k w Z ,2(p-k7 t+:.=k7 r+1 k e Z ,故选：D.35.(2022西城区一模)在无穷等差数列”“中，公差为1,则“存在 z e N*,使得ai+a1+a3=am 是 q=kd(k e N)”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】B【详解】先检验充分性：7 7 1 4由 q+a2+a3=an i,得+3d=q,即 a=-d,又a
30、、=kd,mw N*,故存在根=5、A=3 等不满足题意，充分性不成立；再检验必要性：若 a、=kd,则 q+4+4 =3+3d=3d（Z+l）,am=q+Qn V）d=kd+m Y）d=（k+m ）d,令 q+W+%=4，得3d（左 +1）=（攵+m-l）d,则 2k=m2,易知取攵=1,m=3 满足题意，必要性成立，故选：B.36.（2022丰台区二模）已知。=35,=log32,c=ta n y ,贝 U（）A.abc B.bac C.cab D.acb【答案】A【详解】.3 3=1,0=log31 log32 log33=1,tan tan =3 b c故选：A.37.（2022丰台区
31、二模）设等差数列 的前项和为S.若S2 V s3V O,则下列结论中正确的是（）A.a3 0 B.a2-a1 0 C.4-6 f3 -a5【答案】。【详解】因为S 2 V s 3 0,故 A 错误；S3=32 。,所以2 0，故 3 错误；所以等差数列 为递增数列，则4 0，%，。3 工 a5，则%+%23 a 5 所以 2a4=%+%，所以4 /。35，故。正确；对于C,当4=一 3,d=2 时，生=-1，/=1，S2=-4 S3=3 于（1）,则 x 的取值范围是（）A.（5,1）B.（O、）U（1 ，+0 0）C.（，0）D.（0,1）510，+8）【答案】B【详解】是偶函数,在 0,+
32、8）上是增函数，根据偶函数的对称性可知，在（-0 0,0）上是减函数，距离对称轴越远，函数值越大，若 f（lgx）f（1）,则 阚 1,x 1 0 t 0 x .1 0故选：B .39.（2 0 2 2 昌平区二模）如图，在正四棱柱43 cD-ABGA中，O是底面A f i C D 的中心,【答案】B【详解】在正四棱柱A 3 C O-A 4GA中，O是底面A B C D 的中心，E,F分别是8 4，D Dt的中点，以。为坐标原点，DA.DC DR所在直线分别为x,y,z 轴，建立空间直角坐标系，如图，设正四棱柱A B C D-A 耳GR中棱长为2,则 A(2,0,2),0(1,1,0),E(2
33、,2,1),尸(0,0,1),B.(2,2,2),/0 =(-1，1,-2),E F =(-2 ,-2.0),EB=(0 ,0,1),.A。与 前 不 共线，.4。与 不 平 行，故 A错误：.鼎 乔=2-2-0 =0 ,.-.A.O I EF,故 3 正确；设平面 7 里 的法向量为万=(x,y,z),M|I则 n-_E_F _=-2x-2 y =0 ,取n.f x =l,得元=(八1,1,0八),r i -EB=z =04。为=-1-1 =-2 工0,4。与平面瓦目不平行，故c错误；.与”不共线，4。与平面E F%不垂直，故。错误.故选：B.4 0.(2 0 2 2 昌平区二模)已知直线/
34、:如一 +1=0 与圆 7:(-1)2 +2=4 相交于两点4,B,当。变化时，A A B C 的面积的最大值为()A.1 B.V 2 C.2 D.2夜【答案】C【详解】设 A C与BC的夹角为0,由题意可知，S M8c=g AC x 8C x s i n e =g，s i n e,g r 2=2,当s i n 6=l时取等号，故A A 8 C 的面积的最大值为2.故选：C.41.(2022昌平区二模)已知函数/(x)=ax2-4a x +2(a lo g2 x的解集是()A.(Y C,4)【答案】CB.(0,1)C.(0,4)D.(4,+o o)【详解】/(x)=ax2-4ax+2=ax-2
35、y+2-4，由y=log2%的定义域为。”。)，可排除选项A;当x=l 时，Q VO,f(1)=2-3。0,log2l=0,不等式成立，可排除选项8、D；当x=4 时，f(4)=2,log24=2,结合图像可得不等式的解集为(0,4),42.(2022顺义区模拟)在AABC中，a=l,A=716则“力=6 是“B =Z”的()3A.充分不必要条件C.充分必要条件【答案】B【详解】由正弦定理得，上=，-B.必要不充分条件D.既不充分也不必要件当 b=6 时，sin 8=，2由可得故3=2 或 8=，3 3当8=工时，b=y/3,3故 6 =石”是“B=工”的必要不充分条件.3故选：B .43.(
36、2022顺义区模拟)已知圆Y+y 2=4 截直线y=k(x-2)所得弦的长度为2,那么实数Z 的值为()A.B.C.y/3 D.633【答案】D【详解】圆心(0,0)到直线的距离为d =J 竺 L,由弦长公式知，2=24-d?,4=4(4-(4=)2 解得k 6，故选：D.44.(2022顺义区模拟)已知向量打，b,在正方形网格中的位置如图所示.若网格纸上小正方形的边长为1,则|。-4|(/1/?)的最小值是()T-【答案】C【详解】建立如图坐标系，则：彳=(2,1)石=(2,-1),=(2-22,1+2),fa-A b|=J(2-22)2+(1 +团2=:5万-6。+5=J5(/l-1)2+y,.2=|,时，取最小值 手.故选：C.