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1、中考数学模拟试卷一、选 择 题（共 10 小题，每小题3 分，满 分 30 分，每小题只有一个正确选项，请将答案的代号填在答题卷的相应位置）L-!的倒数是（）5A.-B -C 5 D -55 52.计算312 d 的结果是（）A 5x 5 B 6 x 5 C 5 x 6 D 6 x 63.截止到20 13年 10 月，美国政府的债务已达财政规定的债务上限16.7 万亿美元，美国政府不得不被迫关门，将 16.7万亿美元用科学记数法表示为 美 元（）A 1.67x 10 B 1.67x l O 2 C 1.67x l O13 D 1.67x l O144、如图，将两个等腰直角三角板放在一起，则图中
2、的直角的个数为（）A .4 B.8 C .9 D .10 /5.若点P（2a +仇-3）与点Q（2,3。-为 关 于 x轴成轴对称，则代数式/的值为/（）（第4 0 回）A 0 B 1 C -1 D 26.若菱形的两条对角线长分别为5 c m 和 12 c m,则菱形的面积为（）cmA 30 B 60 C 18 D 367.某商场销售一种进价为30 0 元的服装，按标价的八折销售，仍可获利40%,价 为（）A 50 0 元 B 515 元 C 525 元 D 60 0 元8.已知，如图，点 D、E分别为A B,A C 的中点，且 C D J _ A B 于 D,B E A C于 E,则NA的度
3、数为（）A 30 B 45 C 60 D 759 .某多边形的外角和是内角和的2 倍，则该多边形的对角线条数为（）A 2 B 5 C 9 D 1410 .在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是（）A.10 B.4A/5C.10 或小行则这种服装的标（笫8题的）（第10国图）二、填空题（本题共8 小题，每小题4 分，共 32分。答题请用0.5 毫米黑色墨水的签字笔或钢笔直接答在答题卡的相应位置上。）11.分解因式：16a4-8 g 4=o12.数 据 5,6,3
4、,7,3,6 的方差为：13.为了 了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1 分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15 20包 括 1 5,不包括2 0,以下同），请根据统计图计算成绩在20 30次的频率是.14.若方程X?-5x-2013=0的两根为xi、X 2,且 x i X 2,则 X1-X2的值为.15.一个等腰三角形的两边长分别是12cm、10cm,则它的面积为.16.如 图，A、B 是双曲线y=X（k 0）上的点，A、B 两点的横坐标分别为m、2 m,线段ABx的延长线交x 轴于点C,若AAOC的面积为4,则 k 的 值
5、为.17.如图,直线y=mx+n与抛物线y=ax+bx+c的图象交于点A（-3,1）,B（4,-2）则不等式ax,bx+c数，则将为除以2 作为劭，同样，若 的 为奇数，则将的 加 上 3 作为的，若。2为偶数，则。2将除以2 作 为%如此反复进行下去，若小明输入的数q =5,则 013=.三、解答题：（本大题9 个小题，共 88分解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）19.（6 分）计算：（g）-2 tan45+|&-6|+二r2+0 r2-020.（8 分）先对式子（二 一-6）-进行化简.再从0.1.2.3中选一个你喜欢的值代入化简后x x+3x的式子进行求值21.（10分）己
6、知：如图，ABC内接于。，点 D在半径OB延长线上，Z BCD=Z A=30.(1)试判断直线CD与0O 的位置关系，并说明理由:(2)若 OC J _ A B,A C=4,求 C D 的长.2 2.(1 0 分)为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，(满分3 0 分，得分均是整数)从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数分布直方图(尚不完整),已知第一小组的频率为0.1 2,回答下列问题：(1)第 四 小 组 的 频 数 为.请 补 全 频 数 分 布 直 方 图。(2)若成绩在2 4 分以上的为“优秀”，请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人
7、数。2 3、(1 0 分)小刚和小华分别从标有数字2、3、4、5的纸牌中各抽一张作为二次函数y=x 2-b x+c 中的b.c的值。(1)、用树状图或表格列举出所有b.c 出现的可能值(2)、规定：若二次函数y=x?-b x+c 的图像与x 轴有公共点，则小刚胜，反之则小华胜。请问这个游戏对二人公平吗？并说明理由。2 4.(1 0 分)已知：直 线:y =x +3 与直线4 ：丁 =米+1交于点A ,且点A的横坐标为1,直线人与 y轴交于点D,直线L与x轴交于点B.(1)求出A点的坐标及直线4的解析式；(2)连接B D,求4 A B D 的面积2 5.某乡镇为了改进交通条件，需要将一条长为6
8、0 0 米的乡村公路进行硬化，为了尽早通车，实际施工时，工作效率比原计划提高了 2 0%,结果提前2天完成任务,原计划每天硬化公路多少米？2 6、(1 2 分)在 A A B C 中，Z A=9 0 ,AB=4,AC=3,M是 AB上的动点(不与A、B 重合)，过点M作 M N BC交 AC于点N,以M N 为直径作。0,并在。0内作内接矩形AM P N,设 AM=x0(1)用含x的代数式表示M N P 的面积。(2)动点M运动到何处，M N P 与梯形BCN M 重合的面积最大？A27.(14分)已 知：如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，ABII OC,0A=5,AB=10,OC=12,抛物线 y=ax?+bx 经过点 B、C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)一动点P从点A 出发，沿 A C 以每秒2 个单位长度的速度向点C 运动，同时动点Q 从点C出发，沿 CO以每秒1个单位长度的速度向点O 运动，当点P 运动到点C 时，两点同时停止运动,设运动时间为t 秒，当 t 为何值时，APQC是直角三角形？(3)点 M 在抛物线上，点 N 在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M 与点N,使以M、N、A、C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M 与点N 的坐标；若不存在，请说明理由.