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1、工程力学课后习题答案4 111-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。解:1-2试画出以下各 题 中 杆 的 受 力 图。(a)(b)(c)98A1-3试画出以下各题中A B梁的受力图。1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)拱A BCD；(b)半拱A B部分；(c)踏板A B；(d)杠杆A B；(e)方板A BCD；(f)节点B。(a)(b)FB1-5试画出以下各题中指定物体的受力图。(a)结点4结 点&(b)圆柱N和 8 及整体；(c)半拱/以 半拱8 C 及整体；(d)杠杆48,切 刀 CE尸及整体；(e)秤杆N 8,秤盘架8 8 及整体。(e)解：
2、(a)(d)Fc CW Fc2-2 杆 AC、8 c 在 C 处被接，另一端均与墙面较接，如图所示，为和尸2作用在销钉C 上,Fi=445 N,尸 2=535 N,不计杆重，试求两杆所受的力。解:(1)取节点C 为研究对象，画受力图，注意4C、8 c 都为二力杆,(2)列平衡方程:2-32 4=0 五 0 1 +死 cSin60 产 2=0Z q =0 大 X歹 一 死 ccos60=0FAC=207 N 居c=I64NNC与 8 c 两杆均受拉。水平力下作用在刚架的8 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座4 和。处的约束力。解:77%(1)取整体N8 8 为研究对象，受力分析如图，画封闭的
3、力三角形:旦=昼=空=之BC AB AC 2 1 V5：.Fn-F FA=F=1.12FD 2 A 22-4在简支梁A B的中点C作 用个倾斜45的力F,力的大小等于20K N,如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。ABC解：(1)研究N 8,受力分析并画受力图:E-、BC(2)画封闭的力三角形:FB相似关系:,/ACDE kcde二=丝=旦CD CE ED几何尺寸:一 1 一 1 一CE=-BD =-CD2 2求出约束反力:C F 1=x产=x20=10 幻VCDF T x F =CD2 x20=10.42CEa=45-arctan=18.4CD2-6 如图所示结构由两弯杆/8 C
4、和。E 构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。己知尸=200 N,试求支座N和 E 的约束力。解：（1）取。E为研究对象，D E为二力杆；FD=FEFA=FD=FE=FX=66.1N2-7在四连杆机构A B C D的钱链8和C上分别作用有力F,和F2,机构在图示位置平衡。试求平衡时力尸1和 尸2的大小之间的关系。FBC=e F(2)取较链C 为研究对象，BC、8均为二力杆，画受力图和封闭力三角形;FCB=F2 c o s 3 0山前二式可得:2-9 三根不计重量的杆48,4C,4。在/点用钱链连接，各杆与水平面的夹角分别为45.,45和 60,如图所示。试求在与OD平行的力尸作用下，各杆所
5、受的力。已知产=0.6 kN。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，“8、NC、力。均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；(2)列平衡方程：；=0 F.c x c o s 4 5t f-f x c o s 4 50=0；=0 F-FAD c o s 6 00=0=0 FAD s i n 6 00-FAC s i n 4 50-FAB s i n 4 5=0解得:尸=2尸=1.2 A N 仁=葭=显 仁=6 7 3 5 k N/tl/IC/I B ADAB、NC杆受拉，4 0 杆受压。3-1 已 知 梁 上 作 用 一 力 偶，力偶矩为M,梁长为/,梁重不计。求在图，b,况下，支座N和 2
6、 的约束力c三种情(a)解：(a)受力分析,画受力图；A.8 处的约束力组成一个力偶;列平衡方程:M=0 FBXI-M =O FB=4r MFA=FB=I(b)受力分析,画受力图；A.8 处的约束力组成个力偶;列平衡方程:Z M =O FBX/-M =O FB=一B =弓=7(c)受力分析,列平衡方程:M=O FBx ixCOS0-M=0 FB=MeF=F=B /cos。3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆4 8 上作用有主动力偶，其 力 偶 矩 为 试 求解：(1)取 为 研 究 对 象，受力分析，BC为二力杆，画受力图;(2)取 N 8为研究对象，受力分析，A.B 的约束力组成一个
7、力偶，画受力图;Z M=0 X（3 +）-MM1 3 =4=0.354 F”枭川吟3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为跖=500 Nm,M2=25 N m o求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A.8 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2)列平衡方程：Z M =O FBXI-M+M2=O FB=5 0 01 2 5=750 N：.乃=心=750 N3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm,BC=40cm,作 用 B C上的力偶的力偶矩大小为M2=lN.m,试求作用在O A 上力偶的力偶矩大小M i和 A
8、 B所受的力FAB。各杆重量不计。列平衡方程：=0/井 超 sin30-M =0-M，1 尸=-5 NB 前 sin 30 0.4 x sin 30（2）研究Z8（二力杆），受力如图：F A B FBv CL ）a可知：F“=FB=FB=5 N(3)研究0/杆，受力分析，画受力图:AFAMFc O列平衡方程:Z M =O -FAXOA+M0：.Mx-FA x O A=5 x 0.6 =3 N m3-7 O i 和。2圆 盘 与 水 平 轴 固 连，0 盘垂直z 轴，Q 盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶(尸1，尸 1),(尸2，尸 2)如题图所示。如两半径为r=2 0 c m,B=3 N,尸2 =
9、5 N/5=8 0 c m,不计构件自重，试计算轴承彳和8的约束力。解：(1)取整体为研究对象，受力分析，A,8处 x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。(2)列平衡方程：工吃=。-FB.x A B +F2x2r-02rF2 _ 2 x 2 0 x 5A B802.5 N FAZ=FBZ=2.5 N-FB xx B +Fix2r=02rF.2 x 2 0 x 3 _.-=-=1.5 NA B80FAX=FBX=.5NA B的约束力:=J(R+O=J(5)2+但 5)2 =g 5 NFB=F85N3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件8c上作用一力偶矩为 的力偶，各尺寸如图。求
10、支座/的约束力。解：(1)取 8c 为研究对象，受力分析，画受力图;4/M=0 -Fcxl+M =O Fc=(2)取 D 4 c 为研究对象，受力分析，画受力图;画封闭的力三角形;解得入=最%=0拳4-1 试求题4-1 图所示各梁支座的约束力。设力的单位为k N,力偶矩的单位为k N-m,长度单位为m,分布载荷集度为k N/m o (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。(b)解：(b)：(1)整体受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选 坐 标 系 小 列 出 平 衡 方 程；I Z=0：6*+0.4=0%=0.4 kN工 加 式 尸)=0:-2x0.8+0.5xl.6+
11、0.4x0.7+FBx2=0FB=0.26 kNj 2+0.5+FB-0力1.24 kN约束力的方向如图所示。(c)：(1)研究4 8杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系):(2)选坐标系4号，列出平衡方程；1 X(尸)=0:-Fiv X3-3+j 2 xdxxx=OFAy=0.33 kN=0:：2xdt+居 cos30=0FB=4.24 kNI Z=0：儿心 sin30=0死.=212kN约束力的方向如图所示。(e)：(1)研究C/8。杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(2)选坐标系小，列出平衡方程；JZ=：以=工/町(产)=0:f 20 x x x+8+7 x 1.6-20 x2
12、.4=0心=21 kN2苒=0：-020 xrfx+%+居-20=0.=15 kN约束力的方向如图所示。4-5 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物。，设重物的重量为G,又4B长为b,斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。解：（1）研 究 杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）;（2）选坐标系Ag,列出平衡方程；2工=：-%+GsinauOFAX=Gsin。2 4=：死 G-GCOSC=0=G（l+cosa）（尸）=0:M4-FAyxb+G xR-G xR 0MA=G（1 +cosa）6约束力的方向如图所示。4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上
13、 的轨道运动，两轮间距离为2 m,跑车与操作架、平臂O C以及料斗C相连，料斗每次装载物料重力=1 5 k N,平臂长O C=5 m。设跑车Z,操作架。和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P 至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？解：（1）研究跑车与操作架、平臂0c以及料斗C,受力分析，画出受力图（平面平行力系）;Im Im4-1 3工监(产)=0:3 x 2 +P xl-W x4=0FE=2W2(3)不翻倒的条件：0P 4FF=60 kN活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分/C和 4B各重为0,重心在A点，彼此用银链A和绳子D E连接。一人重为尸立于F处，试求绳子D
14、E的拉力和B、C两点的约束力。解:(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系);(2)选坐标系Au，列出平衡方程；I 31 MB(F)=0:-Q xcosa-Q x cosa-Px(2l-a)cosa+Fc x 2/cos a=0EF.=0:既+-2。-P =0（3）研 究 受 力 分 析，画出受力图（平面任意力系）;（4）选/点为矩心，列出平衡方程;”（产）=0:-FBxlcosa+Q xcosa+FD X/=03 Q+Pl cos a2h4-15在齿条送料机构中杠杆18=500 mm,/C=100 m m,齿条受到水平阻力时的作用。已知 C=5000N,各零件自重不计，试求移动齿
15、条忖在点3 的作用力F 是多少？解：（1）研究齿条和插瓜（二力杆），受力分析，画出受力图（平面任意力系）:（2）选 x 轴为投影轴，列出平衡方程;尸 =0:-产,cos30+H,=0FA=5773.5 N（3）研 究 杠 杆 受 力 分 析，画出受力图（平面任意力系）；（4）选 C点为矩心，列出平衡方程；（尸）=：耳 xsinl5x/C 尸x5C=0尸=373.6 N4-16 由NC和 8构成的复合梁通过被链C连接，它的支承和受力如题4-16 图所示。已知均布载荷集度4=10 k N/m,力偶M=40 kN-m,a=2 m,不计梁重，试求支座/、B、D的约束力和较链C所受的力。解：（1）研究C
16、D杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）;(2)选坐标系C x y,列出平衡方程；MC(F)-Q:-q x d xx x +M-FDx2a-0月,=5 kNZ 4=0：Fc-q x d x-FD=0入=25 kN（3）研究Z 8 C 杆，受力分析，画出受力图（平面平行力系）;h y qdx(4)选坐标系8孙，列出平衡方程；MB(F)=0:FAxa-q x d x x x-Fcxa=OFA=35 kNZ 玛=0:-FA-qxdx+FB-Fc0七=80 kN约束力的方向如图所示。4-17刚架N8 C和刚架 8 通过钱链C连接，并与地面通过较链/、B、。连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架
17、的支座约束力(尺寸单位为m,力的单位为k N,载荷集度单位为kN/m)o解:(a)：(1)研究CO杆，它是二力杆，又根据。点的约束性质，可知：FC=FD=0；(2)研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系);(3)选坐标系为”列出平衡方程；Z 工=0：-乙*+100=07 100 kNI X(尸)=0:-100 x6-|qxdxxx+FBx6=0FB=120 kNI Z =0：-%尸 川-x dx+FB=0=80 kN约束力的方向如图所示。(b)：(1)研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系);选 C点为矩心，列出平衡方程；=0:-1 qxdxxx+FDX3=0耳=15 kN研究整
18、体,选 坐 标 系 的，列出平衡方程；Z 工=0：5 0 =04=50 kN MB(F)=0:x 6-j x d rx x +7)x3+50 x3=0%=25 kNZ 4 =0：FA y-(xd x-FB+FD=0Fs=10kN约束力的方向如图所示。4-18山杆/8、8 C和C E组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。处亦为较链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定较链支座A和滚动较链支座B的约束力以及杆8 C所受的力。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（平面任意力系）;X（2）选坐标系/孙，列出平衡方程；工=0：以-=0%=12kN工/仍）=0:心 x4-%x（L 5-r）+
19、%x（2+r）=0心=10.5 kNZ.：4+F =0%=L 5 kN（3）研究C E杆（带滑轮），受力分析，画出受力图（平面任意力系）；(4)选。点为矩心，列出平衡方程；(/)=0：/s i na x l.5-%x(1.5-r)+W x r =0/=15 kN约束力的方向如图所示。4-19起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径用200 m m,钢丝绳的倾斜部分平行于杆3瓦 吊起的载荷库=10 k N,其它重量不计，求固定较链支座力、8 的约束力。(2)选 坐 标 系 瓯，列出平衡方程；此(尸)=0:7 x 6 00-x 1200=0%=20 kNZ工=：一4+瓜=心=20 kN
20、Z .=0：+/-=0(3)研究ACO杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(4)选。点为矩心，列出平衡方程；(尸)=0:/“x800-xl00=0产“=1.25 kN(5)将 F 分代入到前面的平衡方程；尸曲=E“，+W=lL25kN约束力的方向如图所示。4-20/8、AC.OE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在ZC杆的导槽内。求在 水 平 杆 的 E端有一铅垂力下作用时，4 8 杆上所受的力。设DF=F E,B C=D E,所有杆重均不计。解：(1)整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知8 点的约束力定沿着B C方向;(2)研究。尸 E杆，受力分析，画出受力图(平面任
21、意力系)；(3)分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；(尸)=0:-FxEF+FDyxDE0FD,=F尸)=0:-F xED+Fl)x xDB 0FDX=2F(4)研究杆，受力分析，回出受力图(平面任意力系)；(5)选坐标系/中，列出平衡方程；此(尸)=0:FDXXAD-FBXAB=0FB=FI X =0：-七-/8+以=0F代 二 F,=0:4+产分=0F“二 F约束力的方向如图所示。5-4 一重量%=1000 N的匀质薄板用止推轴承/、径向轴承8和绳索CE支持在水平面上，可 以 绕 水 平 轴 转 动，今在板上作用一力偶，其 力 偶 矩 为 并 设 薄 板 平 衡。已知3m,6=4 m,h
22、=5 m,A/=2000 N m,试求绳子的拉力和轴承/、8约束力。解：（1）研究匀质薄板，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;（2）选坐标系/孙z,列出平衡方程；Z 叫（尸）=0：M-FByx4=00=5 0 0 NZ、.(/)=0：-印x +左 xa=0旌=707 NZM,(尸)=0:-FBZ x b-W x-Fcx b=QFB：=0Z =0:尸氏+乃1一次+乙x学=0FAZ=500 N2 Z =0：心-旌 x 今*=0FAX=400 NZ 4 =0:-FBy+FAy-Fcx x =0%=800 N约束力的方向如图所示。5-5 作用于半径为1 2 0 mm的齿轮上的啮合力尸推动皮带绕水平
23、轴力 8作匀速转动。已知皮带紧边拉力为2 0 0 N,松边拉力为1 0 0 N,尺寸如题5-5 图所示。试求力尸的大小以及轴承4、8的约束力。（尺寸单位mm）。解：（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系/型，列出平衡方程；X (尸)=0:-Fcos20ffx 120+(200-100)x80=0F=70.9 N M*(产)=0:-F sin20 x 100+(200+100)x250-FBy x350=0FBy=207 NZ/(b)=0:-Fcos20w x 100+x350=0 =19N2Z =0：-鼠 +尸C OS 2 0。-取=0以=4 7.6 NZ 4=0
24、:-FAy-Fsi n 2 0 0 -FBy+(1 0 0 +2 0 0)=0%=6 8.8 N约束力的方向如图所示。5-6 某传动轴以4 8两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径用 1 7.3 c m,压力角0=2 0。在法兰盘上作用一力偶矩2 1 0 3 0 N.m 的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及 A、B轴承的约束力（图中尺寸单位为c m）。解:（1）研究整体，受力分析，画出受力图（空间任意力系）;(2)选坐标系Z孙z,列出平衡方程；Z M.(尸)=0:尸 c os2 0 x g-=0F =1 2.6 7 k NZM*(尸)=0:尸si n 2 0 x 2 2 /氏
25、 x 3 3.2 =0FR.=2.8 7 k NZM：(/)=0:FCOS20 0 X 2 2-FBx x 3 3.2 =0FBX=7.8 9 k NX工=0：4 一产c os2 0 +又=0 Z =：-乃：+产si n 2 0 -50户公=4.0 2 k N%=1.4 6 k N8-1试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。(a)(b)解：(a)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面;I 112 取1-1截面的左段;Z a=O /一%=0 F.=F(3)取2-2截面的右段：(4)(b)(1)求固定端的约束反力;取1-1截面的左段;轴力最大值:2死=020(3)取2-2截面的右段;死=0(
26、4)轴力最大值：max(c)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面;33 3kN(2)取1-1截面的左段;死=0 2+Fv l=0 Fm=-2kN(3)取2-2截面的左段:2邓 1唯Z 死=0 2-3+尸、2=0 FN1=kN(4)取3-3截面的右段；3u N3 y-aZ 冗=0 3-小=0 F-k N(5)轴力最大值：FN2=3kN(d)(1)用截面法求内力，取1-1、2-2截面；12(2)取 1-1截面的右段;FNIZ(=0 2-l-Fv l=0 FN=1AN(2)取 2-2截面的右段：FN2Z 死=0 -l-FV 2=0 尸N 2=T A N(5)轴力最大值：FAmax=1
27、AN8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a)(b)(c)(d)XIkN8-5图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷Q=5 0 kN与&作 用，A B与8c段的直径分别为0=2 0 mm和4=3 0 mm,如欲使A B与B C段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；尸V I =F FN2=月+尸2(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；5=及=5 0 x 1 0，=592MP。4 -x -x O.0 224%=F,V2=-5：-0-X-1-0-3-+-F-2=5=159.2MPa4 -x -x O.0 324：.F262.5kN8-
28、6题8-5图所示圆截面杆，已知载荷尸i=2 0 0 k N,F2=1 0 0 k N,Z 8段的直径4=4 0 mm,如欲 使 与BC段横截面上的正应力相同，试求8c段的直径。解：(1)用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；FNI=大产N2 =尸1+玛(2)求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；FV 1 2 0 0 x l O35=-=1 5 9.2 A/P a4 x -x O.0 424_ FN2 _(200+100)X103 _/=才=-i ；-=52 x -x j；=159.2MPad2=4 9.0 mm8-7图示木杆，承受轴向载荷尸=1 0 kN作用，杆的横截面面积Q l O
29、O O m n?,粘接面的方位角 片4 5,试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。粘接面解：（1）斜截面的应力:Pcr0=or c os2 0 =一 c os2 0 =5 M P aTO=(r si n ec ose=Z-si n 2 e=5 M P a6 2/（2）画出斜截面上的应力8-1 4图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为4=3 0 mm与&=2 0 m m,两杆材料相同，许用应力。=1 6 0 MP a。该桁架在节点工处承受铅直方向的载荷尸=8 0 k N作用，试校核桁架的强度。解：（1）对节点/受力分析，求出4 8和/C两杆所受的力;(2)列平衡方程=0 一
30、/us si n30 0 +工。si n45 =0X 工=0 FAB CO S 30 +FAC CO S 45 -F =0解得：V 2 2F.r=-=F=4AkN FAK=T=F=586 kNa b JTR(2)分别对两杆进行强度计算；aAB=%=8 2.9 M P n Y 团4aAC=131.8 M P a Y b 4所以桁架的强度足够。8-15图示桁架，杆 1 为圆截面钢杆，杆 2 为方截面木杆，在节点N处承受铅直方向的载荷产作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽人-知载荷f =50 k N,钢的许用应力 o-s =160 M P a,木的许用应力 gy =10 M P a。解：(1)对
31、节点/受力分析，求出N2 和 NC 两杆所受的力;FAC=V2F=74.7 kN死B=尸=50 N(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；p S O x ICP(7 谯=-20.0/ww4 L兀 笳4cr,fC=84.mmA2 b所以可以确定钢杆的直径为20 m m,木杆的边宽为8 4 m m。8-16题 8-14所述桁架，试定载荷厂的许用值 8。解：(1)山 8-14得到4 8、ZC 两杆所受的力与载荷F的关系；V22(2)运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；一?pa4B=LUL=J11_ a=l60MPa 厂 4154.5AN,4 产；.b“c=屋=T=1 60 MPa4m尸 4 9
32、7.IAN取闵=9 7.1 k N,8-18 图示阶梯形杆/C,F=10 k N,/|=/2=40 0 mm,/11=2/12=10 0 m m2,E=20 0 GP a,试计算杆NC 的轴向变形/。解：（1）用截面法求A B、B C 段的轴力;（2）分段计算个杆的轴向变形;/川+/,=。+9 0少 W4。02 EA EA2 2 00X103X10010X1Q3X400200X103X50=-0.2 mmNC 杆缩短。8-22图示桁架，杆 1 与杆2 的横截面面积与材料均相同，在节点4 处承受载荷尸作用。从试验中测得杆1 与 杆 2 的纵向正应变分别为 1=4.0 x 10 与 a=2610-
33、4,试确定载荷F及其方位角9之值。已知：4=42=20 0 m m?,为=&=20 0 GP a。解：（1）对节点/受力分析，求出4 8和 NC 两杆所受的力与6 的关系;Z q =。-FAB sin 30+FAC sin 30+/sin 6=0Z 工,=0 FAB COS 30+FAC COS 30-F cos 0=0 cosJ+VJsin。厂 cos。一G sinC 厂3 忑F=一 耳 尸(2)由胡克定律:FAB-er/=E sxA-16 kN FAC-C r+AC/I Jrn=0代入胡克定律;MF,tBAB EAF,J/3EAA/_ FN2，BC 8C .EA （一 忆+/）/3EAA/
34、_ FN3CDC EA3=0EA求出约束反力:F)=FB=FI3(4)最大拉应力和最大压应力；_FN 2F _FN、_ FA 3A A 3A8-27 图示结构，梁B D为刚体，杆 1 与杆2 用同一种材料制成，横截面面积均为Z=30 0 m m2,许用应力=160 M P a,载荷F=5 0 k N,试校核杆的强度。解：(1)对 杆 进 行 受 力 分 析，列平衡方程;V za=0 FNI xa+FN 1x2a-F x2a-0(2)由变形协调关系，列补充方程;代之胡克定理，可得;解联立方程得：(3)强度计算；=28 3 m m A.=436 m m A,与 三=1 225 m mm -/综合以
35、上条件，可得Z 1=4 =24,2 2450 m m8-31图示木梯接头，尸=50k N,试求接头的剪切与挤压应力。解：(1)剪切实用计算公式:FQ 50X1Q3五 一 1 00 x 1 00=5 MPa(2)挤压实用计算公式:Fb 50 x l Q3彳-40 1 001 2.5 M P a8-32图示摇臂，承受载荷F与 B 作用，试确定轴销B的直径小 已知载荷F(=50 k N,F2=35.4k N,许用切应力m=1 00 M P a,许用挤压应力 原=240 M P a。解：(1)对摇臂力8C 进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定较支座8的约束反力;FB=4：+8 一2正入0545=3
36、5.4 k N(2)考虑轴销8的剪切强度；FBT=4=-2-1 4.8 m m(3)综合轴销的剪切利挤压强度，取 1 5 m m8-33图示接头，承受轴向载荷厂作用，试校核接头的强度。已知：载荷尸=8 0 k N,板宽6=8 0mm,板厚(5=1 0 mm,钾钉直径力1 6 mm,许用应力同=1 60 M P a,许用切应力团=1 20M P a,许用挤压应力 阳=340 M P a。板件与钾钉的材料相等。解：(1)校核钾钉的剪切强度;-F-4 =99.5 M Pa4 m=120 MPa 7cdz4(2)校核钾钉的挤压强度；F-Fo 加=才=标=125 M Pa4，s=340 MPa(3)考虑
37、板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；1 22校 核1-1截面的拉伸强度3F5=&=25 MPa a=160 MPa,4 (b-2d)5 L 1校核2-2截面的拉伸强度B _ FN、./1 A(bd)b125M PCT=160 MPa所以，接头的强度足够。1 0-1试计算图示各梁指定截面(标有细线者)的剪力与弯矩。(d)解：(a)(1)取/截面左段研究，其受力如图;A监+尸S/+由平衡关系求内力Fs*=F MA+=0(2)求C截面内力；取C截面左段研究,其受力如图;廿。由平衡关系求内力Fsc=F M c=B 求夕截面内力截开夕截面，研究左段，其受力如图:-可丁FSB山平衡关系求内力F
38、SB=F MB=FI(b)(1)求4、2处约束反力(2)求T截面内力；取不截面左段研究,MeC其受力如图;n nR,=RB=-a MA1FSAh n MFSA+=-RA=-7M=Me 求C截面内力；取C截面左段研究，其受力如图:5）吠Fscn M.Fsc=RA=一-TM4+=M，-R,J =9A+,2 2(4)求8截面内力；取8截面右段研究，其受力如图;a+b%a+b(2)求 T 截面内力；取/截面左段研究，其受力如图;Fha+b跖+=0(3)求 C 截面内力；取 C 截面左段研究，其受力如图;ARA廿aFsc-M一二 R力 x =Faba+ba+b(4)求厂截面内力；取 c+截面右段研究，其
39、受力如图;Fsc+rMc+Q|BRBa+bMc+=RBxb=Faba+b(5)求夕截面内力；取所截面右段研究，其受力如图;FSB-RB=RRa+bR=0o(d)(1)求/截面内力取 T 截面右段研究，其受力如图;S/i+叫 3B5A+2 2I 31M A+,=-qV x 2 x 4=3q?8 求 C 截面内力；取 C 截面右段研究，其受力如图；”c(Ml I Y I，J|Lc尸=，=如s c-2 2Mrc-=-q7 x 2 x 4=8(4)求厂截面内力；取 C*截面右段研究，其受力如图;(5)求 8-截面内力；取 8-截面右段研究，其受力如图;FSB.M(|卜 B入d口o =0 M R=0D
40、-1 0-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程，并画剪力与弯矩图。解：(c)(1)求约束反力&=尸 Rc=2F(2)列剪力方程与弯矩方程Fsl=-F (0Y X|Y/2)M,=-Fx1(0 x,/2)FS 2=F (2Y M Y/)M2=-F(/-X2)(/2 x,32.7 mtn承受载荷尸作用。已知载荷尸=2 0 K N,许用应力=1 6 0，试选择解：(1)求约束力:壬RA=5 kNm RB=25 kNm(2)画弯矩图:(3)依据强度条件选择工字钢型号x解得:/2125 cm3查表，选 取Nol 6工字钢1 1-2 0 当载荷F直接作用在简支梁A B的跨度中点时，梁内最大弯曲正应力超过许用应
41、力3 0%。为了消除此种过载，配置一辅助梁CD,试求辅助梁的最小长度公解：(1)当尸力直接作用在梁上时，弯矩图为:此时梁内最大弯曲正应力为：限 3F/2解得：(2)配置辅助梁后，弯矩图为:M依据弯曲正应力强度条件：5惘1 =-=-=JU%C T1 W W L5=2 0%同.3 F/2-F a/4/(+)、-X3F FaKjaxi =_2_ _ 4_=团5,2 W W L将式代入上式，解得：a=1.3 8 5 m1 1-2 2 图示悬臂梁，承受载荷丹与尸2 作用，已知Q=8 0 0 N,=1 6 0 MPa,试分别在下列两种情况下确定截面尺寸。(1)截面为矩形，h=2 b；(2)截面为圆形。z
42、F yF2=1.6 k N,/=l m,许用应力f t 晴-解：（1）画弯矩图z(峪)yy固定端截面为危险截面（2）当横截面为矩形时，依据弯曲正应力强度条件:%axMx Mz F2 I 2 F,/8 0 0 x l 03 2 x l.6 x l()6心+正 晨/+/?/_ 2bs+弓 6 6 T Tcr=160MPa解得：b=3 5.6 m m h=712 nun(3)当横截面为圆形时，依据弯曲正应力强度条件：_ Mm m _+Mz?=7(f；-/)2+(2 F,-/)2max-w-一 万.相3 2J(8 0 0 x l 0叶+(2 x 1.6 x 1 0 6)，=U-C T=1 6 0 M
43、P a3F解得：d=5 2.4 m m1 1-2 5 图示矩形截面钢杆，用应变片测得其上、下表面的轴向正应变分别为“=1 0 x 1 0-3 与益=0.4 x 1 0-3,材料的弹性模量=2 1 0 G p a。试绘横截面上的正应力分布图。并求拉力产及偏心距e 的数值。解：（1）杆件发生拉弯组合变形，依据胡克定律知：q=-E =1.0 x l 0-3x 2 1 0 x l 03=2 1 0 M P acrh=A=0.4 x l 0-3x 2 1 0 x l 03=8 4 M P 横截面上正应力分布如图：(2)上下表面的正应力还可表达为:M N F e Fcr =+=-+-=2 1 0 MPa W A b h2 h hM Nrbh-H W A84MPab吃b h-6 将 6、数值代入上面二式，求得：F=1 8.3 8 mm e=1.7 8 5 mm1 1-2 7 图示板件，载荷尸=1 2 k N,许用应力同=1 0 0 M P a,试求板边切口的允许深度x。(3=5m m)解：(1)切口截面偏心距和抗弯截面模量：e=if2 6(2)切口截面上发生拉弯组合变形；Fe F 12xl0，Xf 1 2 x l 03max W A 5 x(4 0 7)2 5 x (4 0 x)6解得:x-5.2 mm