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1、人教版九年级上册数学测试 第二十一章二次根式 练习题一、填空题（每小题2 分，共 20分）1 .在 后、J 不、VTH,J i+f、6中是二次根式的个数有 个.2.当工=时，二次根式J TH 取最小值，其最小值为 o3 .化 简 返-血 的 结 果 是4.计 算：V2 V3 =-1-1-1 I-5.实 数。在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示：化 简：I 0 1 2,一 1+,（4_ 2y=.6.已知三角形底边的边长是遥cm,面积是Ji5 cm 2,则此边的高线长7.若小一2|+/+（c4=0,则 0 一6+。=.8.计 算：（6-2）2 （6+2）2 3=9.已知X）3%+1=0，贝
2、ij 2 2=线猜想到的规律用含自然数（1）的 代 数 式 表 示 出 来 是.二、选择题（每小题3 分，共 24分）11.下列式子一定是二次根式的是（）A./x 2 B.yfx C.J+2 D.x 212.下列二次根式中，x 的取值范围是x N 2 的 是（）A.2 x B.yjx+2c.D.错误！13.实数a,b,。在数轴上的对应点的位置如图_ _ _ 八 三 夕，巴所 不,式子b+c 0 a+a+c cac-2-1 01 23a b a c中正确的有（）A.1个B.2 个 C.3 个D.4 个1 4.下列根式中，是最简二次根式的是（）A.yj0.2b B.yJ12a-12bC.ylx2-
3、y2 D.45而21 5.下列各式中，一定能成立的是（)A.7(-2.5)2=(后 产B.-y/a=(V)2C.J 2x+1 =x 1D.d x2 9=J x+3 J x-31 6.设 4 0的整数部分为a,小数部分为b,则 a-的值为（）bA.1一 年 B.0c.1+等 悭-垃1 7.J E/n J-根号外的因式移到根号内，得（）V mA.4m B.-VmC.一J一 2 D.yj-m1 8.若代数式J（2 a +J（a 4）2 的值是常数2，则。的取值范围是（A.QN 4 B.aW 2C.2 W a W 4 D.a=2 或。=4三、解答题（76分）1 9.（1 2分）计 算：2看T展-4不；
4、(2)(2 V 5-3)2(3)J 45+J108+11-V125(4)(-)x(V3 V2)0+-j=|V2|20.（8 分）先化简，再求值：一 一 二+2+1+二 J,其中尤=g _ 2 .x+2 x+2 x-132 1.（8 分）已 知：y=+6二x-3 ,求：（x+y 的值。422.（8 分）如图所示，有一边长为8 米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密铺面成.求一块方砖的边长.23.（8 分）如图所示的R3ABC中，NB=90。，点 P 从 点 B 开始沿BA边 以 1 厘米/秒的速度向点A 移 动；同时 点 Q 也从点B开始沿BC边以2 厘米/秒的速度向点C 移动.问:几秒后A
5、PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）5c24.（10分）阅读下面问题：1 _ lx(V 2-l)1.1+V2(V 2+1)(72-1)1 _-亚V 3+V 2-(V 3+V 2)(V 3-V 2)1V5 27 5+2 (V5+2)(V 5-2)V 5-2 ,。试 求：6石的 值；(2 )-=J尸(n为 正 整 数)的 值。(3)根 据 你 发 现 的 规 律，请 计 算：(-广+f=7=+-7=-1-/.+/-/)(1 +V 2 0 1 1)1 +V 2 V 3+V 2 V 5 +2 V 2 0 1 0+V 2 0 0 9 2 0 1 1 +J 2 0
6、1 0725.（10 分）已知）=；+）rXy r,N=J.-2/甲、乙两个yjx-yjy y-yT x yjx+y+yjy-x同学在y=J 有+J 仁+18的条件下分别计算了 M 和 N 的值.甲说M 的值比N 大，乙说N 的值比M 大.请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由.826.（12分）如 图：面积为48c/7?的 正 方 形 四 个 角 是 面 积 为 的 小 正 方 形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的底面边长和体积分别是多少？（精确到0.1 cm,62 1.732）9参考答案一、填空题1.2 2.-1 ,0 3.V2 4.V6 5.1 6.7.1
7、8.9.10。+D后二、选择题11.C 12.B 13.C 14.15.A 16.17.18.三、解答题19.x+2 x+2(x+l)(x-l)x 1_ 1x+2 x+2 x+2将=百 2 代入得：原式=一V 3-2+2-321.22.血 米23.240250解：乙的结论正确.理 由：由旷=+=+18,可得x=8,y=18.10因此M-x+y _2而 _(-石-4yx-yly=A/8 V Fs=,N3册-2屈 6近-6 0V26+V10-V26+V10:,M N，即 N 的值比M大.26O底面边长为3.5cm 第二十二章一元二次方程 练习题AII一、选 择 题（每小题3 分，共 24分）1、下
8、列方程中，关于x 的一元二次方程是（）A.3（x+1 =2（x+l）B+，-2=0 C.ax2+bx+c=O D.x2+2x=x2-1X X2、（2005甘肃兰州）已知m 方程/一工一1 =0 的一个根 则代数式相？一加的值等于（）A.1 B.O C.1D.23、（2005广东深圳）方程/=2 x 的解为（）A.x=2 B.%i=-V 2，及=0 C.Xi=2,及=0 D.x-04、解方程（5x 1尸=3（5x 1）的适当方法是（）A、开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A.A2-2$99=0 化为（$1）2=100 B.*+8x+9=0
9、 化为（*+4产=25C.2A-7白 4=0化为“）2 =D.3必-4六2=0化 为 一 千吟6、下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（）.A.若*=4,则&B.方程*2 x-1）=2 x-1 的 解 为 总Y Y -y*3%+2C.若*-5xy-6y=0（xyK）,则一=6 或一=。D.若分式2-值为零，则 x=1 ,y 7 x-127、用配方法解一元二次方程依2+区+。=（），此方程可变形为（）A(x b _ b2-4acA、r 2a)-4a2_、(I 五b YJ 4a4ac2-b212b2-4acAac-b28、据 武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报报 告：武汉市
10、2002年国内生产总值 达 1493亿 元，比 2001年增长11.8%,下列说法：2001年国内生产总值为1493(1_ 1493 _-11.8%)亿 元 年 国 内 生 产 总 值 为-亿元年 国内生产总值为1-11.8%1493-=亿 元；若按11.8%的年增长率计算,2004年的国内生产总值预计为1493(11 +11.8%+11.8%)2亿元.其中正确的是()A.B.C.D.9、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2 ,则原来的正方形铁皮的面积是()A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2二、填空题(每小题3 分，共 15分)10、若方程
11、 77#+3X-4=3A2是关于X的一元二次方程，则/77的 取 值 范 围 是.11、把方程(2x+1)(x 2)=5-3 x整理成一般形式后，得，其中二次项系数是_,一 次 项 系 数 是 ,常数项是 O12、配 方：x23 x+_ _=(X)2;4x212x+15=4()2+613、一元二次方程ax2+bx+c=0(a*0)的求根公式是：。14、认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：4A2+16 x 5 ,应选用 法；出 2(/+2)(*1)=(x+2)仪+4),应选用 法；(3)2/-33=0,应选用 法.1315、方程d=3 x 的解是_ _ _ _ _ _ _;方程(x 2
12、)(x+3)=0 的解是。16、已知代数式7*x+5)+10与代数式9*9 的值互为相反数，则产.17、若一个等腰三角形的三边长均满足方程*-6x+8=0,则此三角形的周长为三、解答题(每小题6 分，共 18分)18、(2005山东济南市)用开平方法解方程：(无一1 y=419、(2005北 京)用配方法解方程：第4x+1=020、用公式法解方程：3A2+5(2x+1)=0 21、用因式分解法解方程：3(*5)2=2(5-力四、应用题22、某校2005年捐款1 万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4.7514万 元，问该校捐款的平均年增长率是多少？23.有一面积为150平方米
13、的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙 长 18米），另三边用竹篱笆围 成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。五、综合题24、已知三角形的两边长分别是3 和 8,第三边的数值是一元二次方程x2-17x+66=0的根。求此三角形的周长。第二十二章一元二次方程 练习题B一、选择题（每小题分，共 分）1,若方程（加+2）x向+3加x+l=（）是关于x 的一元二次方程，则（）A.m=2 B.m=2 C.m=2 D.W 22.若方程（x-4）2 =。有 解，则。的取值范围是（）A.tz 0 C.a 0 D.无法确定153.如果关于x 的一元二次方程卢+夕什干0 的两根分别为用=3、及=1，那么这个一元二次
14、方程是（）A.*+3x+4=0 8.照+4*3=0 C.*-4X+3=0 D.照+3$4=04.一元二次方程Q_2）d _4，nr+2，_6=0 有两个相等的实数根，则 m 等 于（）A.-6 B.1 C.2 D.-6 或 15.对于任意实数X,多项式x2-5x+8的值是一个（）A.非负数 B.正数 C.负数 D.无法确定6.已知代数式3 x 与一一+3 x的值互为相反数，则 x 的值是（）A.-1 或 3 B.1 或-3 C.1 或 3 D.-1 和-37.如果关于x 的方程ax2+x-1=0 有实数根，则 a 的取值范围是（）1 1 1 1A.a-7 B.a-7 C.*-二 且 a*0 D
15、.a 且 a*04 4 4 48.（2005浙 江 杭 州）若 t 是一元二次方程a x?+c=O（a#O）的 根，则判别式=4比和完全平方式M =（2 8 +。）2的关系是（）A.A=M B.AM C.AM D.大小关系不能确定9.方程x2+ax+1=0和 x2-x-a=0有一个公共根，则 a 的值是（）A.0 B.1 C.2 D.310.三角形两边的长分别是8 和 6,第 三 边 的 长 是 一 元 二 次 方 程16X+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A.24B.24或86C.48D.87516二、填空题（每小题分，共 分）11.一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般
16、形式是 o12.当 m 时，关于x 的方程（加一3）%七 x=5 是一元二次方程；当 m 时，此方程是一元一次方程。13.如果一元二次方程ax2-bx+c=0有一个根为0，则 c=;关于x 的一元二次方程2x2-ax-a2=0 有一个根为-1，贝 ij a=。14.把一元二次方程3x2-2x-3=0化成3（x+m）2=n的形式是;若多项式 x2-ax+2a-3 是一 完 全 平 方 式，则 a=。15.（2005江 西）若方程/一根=0 有整数根，则 m 的值可以是（只填一个卜16.已知两个连续奇数的积是15,则这两个数是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
17、17.已知（，+y 2+l）（x 2+y 2 _ 3）=5，贝 U+丁 的值等于。18.已知3x 2=0,那么代数式 如 二 匚 士 的值为。x-119.当 x=时，G+3 x与卜+T 5既是最简二次根式，被开方数又相同。三、解答题20.用配方法证明x2-4 x +5 的值不小于1。1721.已知 a、b、c 均为实数，且 J a-1+|/?+11+(c+3)2=0,求方程g?+bx+c-0的根。四、应用题22(2004合肥台肥百货大搂服装柜在销售中发现宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利4 0 元。为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
18、经市场调查发现：如果每件童装降价4 元，那么平均每天就可多售出8 件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？五、综合题23.设 m 为整数，且 4Vm l-;x-2 2b土飞片4ac A、八,13.x=-(力 -4ac 0)2a式法 15.Xj=0,x2=3;X)=2,x2=3三、解答题18.解：开平方，得 x-l =2,即工-1 =2 或 x 1 =2,所以 Xj=3,x)1 o19.解：移 项，得-4x=-1,配 方，得 x?4x+4=3,-2)2=3,x-2 =V3,%1 =2+V3,x2=2-V3 O14.（1 ）配 方；（2）因式分解；（3）公16.一
19、或一工 17.1014 2192 0.解：方程化为一般形式，得3X2+10X+5=0,a=3,b=10,c=5,b2-4 ac=1 02-4 x3 x5=4 0,-1 0V4 0-1 0 2 V1 0-5V1 0 x=-=-=-2 x3 6 3-5+V1 0-5-V1 0X 2 ,X2 =2 02 1.解：移 项，得3(x 5产 +2(x-5)=0,(x-5)3(x-5)+2 =0,即(x 5)(3 1 3)=0,x-5=0 或 3 x-1 3 =0,u 1 3Xj-5,X2 =o四、应用题2 2.解：设该校捐款的平均年增长率是x,则l +lx(l+x)+lx(l+x)2=4.75,整 理，得
20、/+3X=1.75,解得内=0.5=50%,0=-3.5(不 合 题 意,舍 去)，答：该校捐款的平均年增长率是50%。2 3.解：设鸡场的一边长为x米，则另一边长为(3 52 x),列方程，得x(3 5 2x)=1 50,20解得 X 1-10,x2=7.5,当 x=10时，352x=1518,不符合题意,舍去。答：鸡场的长为15米，宽 为 10米。五、综合题24.解：解方程 x2-17x+66=0，得 芭=6,/=11,当 x=6时，3+86,8-3 0,.(x 2)_+11,.X2 4x+5的值不小于1。21.解：历 万 2O,|Z?+1|NO,(C+3)2 0 ,又.7 1+仍+1|+
21、/+3)2=0,Ja-1 =|Z?+1 1=(c+3)2-0,.a=1,b=-1,c=-3,二.方 程 ax+hx+c=0 为 x x 3 0,.g 1 +V13 1-V13四、应用题22.解：设每件童装应降价x元，贝1|(40-尤)(20+8x：)=1200,解得玉=20,/=10.因为要尽快减少库存，所以x=20.答：每件童装应降价20元。五、综合题2223.解：解方程 x2-2（2根-3）x+4m2-14m +8=0,得x=2（22土 拈 2（2）小（而-14=（2加-3）土罚源方程有两个不相等的整数根,/.2m+1为完全平方数，又：m 为整数，且 4m0,/?0,.二 4+b W 0.
22、a c=0./.a=c.同理由+人。一cd=0,可知/?=d.可知四边形A8CD是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形.第18题.下列说法中错误的是()A.平行四边形既是轴对称图形也是中心对称图形31B.关于中心对称的两个图形一定是全等形C.等边三角形不是中心对称图形D.矩形对称轴的交点就是它的对称中心林 里 A第 19题.下列命题错误的是（）A.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形，对角线的交点是对称中心B.中心对称的对称中心只有一个，而轴对称图形的对称轴可能不只一条C.中心对称图形一定是轴对称图形D,正方形有4 条对称轴，一个对称中心答 案：C.第 2 0 题.把图中的各三角形绕3 c
23、边中点。，旋转180,画出得到的图形，并说明拼成32答 案：略.第2 1题.下列图形，如图所示，不是中心对称图形的是（）答 案：B .第2 2题.一个四边形的两条对角线相等，且又是中心称图形，这个四边形必是（A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.以上都不对答 案：A .33第 2 3 题.在A B C 中，N A/9 0 ,作既是轴对称又是中心对称的四边形AT死 产,使D,E,尸分别在A B BC,C 4上，这样的四边形（）A.只能作一个 B.能作三个 C.能作无数个 D.不存在答 案：A.第 24题.已 知A 8C 及边A 3 上一点O，画出A 3C 以点O 为对称中心的对称图形.答 案：略
24、.第 25题.等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中是中心对称图形的角）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答 案：B.第 26题.下列各图中，不是中心对称图形的是（）34DCAB答 案：B.第 27题.如图网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你画出三个图形关于点。的中心对称图形;(2 )将(1 )中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数；这个整体图形至少旋转多少度与自身重合.答 案：解：(1 )如图 一厂厂厂厂厂厂丁丁(2)4 条对称轴，这个整体图形至少旋转90第 28题.如 图，石头A 和石头8 相距80cm,且关于竹竿/对称，一只电动青蛙
25、在距竹竿30cm,距石头Z 为 60cm的 处，按如下顺序循环跳跃：石 头B.竹竿石头436（1）请你画出青蛙跳跃的路径（画图工具不作限制）.（2）青蛙跳跃25次后停下，此时它与石头A 相距 cm,与竹竿/相距 cm.答 案：（1 ）图 略，（2）60,50.答 案：C.第 3 0 题.如 图，数轴上表示1 ,8的对应点分别为点A，点B .若点B 关于点A 的对称点为点C,则点C 所表示的数是（A.A/3 1 B.1 V3)37C.2-百D.V 3-2答 案：C.第 3 1 题.如图是我国古代数学家赵爽所著的 勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确
26、的是（A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形B,它是中心对称图形，但不是轴对称图形C.它既是轴对称图形，又是中心对称图形D,它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形答 案：B.第 32题.下列文字中属于中心对称图形的有（）A.干 B.中 C.我 D.甲答 案：B.第 33题.下图中是中心对称图形的是（）1138ABCDA.A和B B.B和C C.C和D D.都是答 案：B.答 案：=,EF,DF.第35题.已知四边形ABC。和点O作四边形打 汨 使 四 边 形 瓦G”和四边形ABCD交于点。成中心对称.39答 案：略.第 36题.如 图，是以点。|为圆 心，A 为半径的半圆和以点O 为圆心，Q
27、4为半径的半圆组成的，它是一个封闭的中心对称图形的一半，请将该图形补画完整.B答 案：略.40第 37题.已知A 8=AC,B E =C F，求 证：B C 平分E F .BADC答 案：提 示：过 E 点作E GA C 交 8 c 于G,说明四边形EGFC是平行四边形.第 38题.如 图，下列对图形判断正确的是（A.非对称图形B,既是轴对称图形，又是中心对称图形C,是轴对称图形，非中心对称图形D.是中心对称图形，非轴对称图形答 案：D.41第 3 9 题.你玩过扑克牌吗？你仔细观察过每张扑克牌的图案吗？请你指出图案是中心对称图形的一组为（）A.黑桃6 与黑桃9 B.红桃6 与红桃9C.梅花6
28、 与梅花9 D.方块6 与方块9答 案：D.第 4 0 题.在下列几何图表中：两条互相平分的线段；两条互相垂直的直线；两个有公共顶点的角；两个有一条公共边的正方形.其中是中心对称图形的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答 案：C.第 4 1 题.如果一个图形是中心对称图形，那么对称点的连线段被 平 分，对应线段_ _ _ _ _ _ _ _ 且_ _ _ _ _ _ _ _.答 案：对称中 心，平 行，相 等.第 4 2 题.已知4 B,O 三点不在同一直线上，A A 关于O 点对 称.B,关于。点42对 称，那么线段A 8 与 A&.答 案：平行且相等.第 4 3 题,正方
29、形是中心对称图形，它绕它的中心，旋转一周和原来的图形重合次.答 案：4.第 44题.正方形是中心对称图形，对称中心是,正方形也是轴对称图形，共有条对称轴.答 案：两条对角线的交点，4.第 45题.一条线段是轴对称图形，因为 是它的对称轴；它又是中心对称图形，它的对称中心是.答 案：中垂线，它的中点.第 4 6 题.经过矩形对称中心的任意一条直线，把 矩 形 分 成 面 积 分 别 为 S2的两部分，贝 I()A.S,s2D.S1与 S2的关系由直线的位置确定答 案：B.第 47题.如图画出已知图形关于点。的对称图形（不可用量角器和刻度尺）.AB答 案：略.第 4 8 题.已知一三角形，绕一点旋
30、转5 次后组成一正六边形，请你画出一符合条件的三角 形.答 案：一正三角形.44第 4 9 题.已知一个图形，画出其关于某一点的对称图形后，恰好和原来的图形组成正六边 形，请画出符合条件的图形.答 案：略.第 5 0 题.如 图，两个形状大小相同的三角形，可以拼成各种不同的图形，下面已画出一个三角板，请你分别画出另一个三角板使画时图形分别成不同的中心对称图形.（两个三角形可以有重叠部分）并指出对称中心.答 案：可以任一顶点为对称中心，图 略.第 51题.ABC和A 3C 关于点。对 称，下列结论不正确的是（）A.AO=AO B.A B/A SC.CO=BO D.ABAC=ZBAC45答 案：C
31、.第 52题.下列说法正确的是（）A.会重合的图形，一定是轴对称图形B.中心对称图形，一定是会重合的图形C.两个成中心对称的图形的对称点的连线不一定过对称中心D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称答 案：B.第 53题.若线段A 3 和 C D 关于点P 中心对称，则 A B 和 C D 的关系是（）A.A B =C D B.A B/C D C.不确定 D.A B j C D答 案：D.第 54题.如果将点尸绕定点例旋转180。后与点Q 重 合，那么称点尸与点Q 关于点例对称，定点例叫做对称中心.此时，点例是线段尸Q 的中点.如图，在直角坐标系中A B O的顶点/I,B,。的坐标分别为
32、（1 ,0）,（0,1 ）,（0,0）.点 列 R,勺，a.中的相 邻 两 点 都 关 于 的 一 个 顶 点 对 称：点尸1与点闩关于点力对称，点 闩 与 点 2 关于46点 8 对 称，点 a 与 点A关于点。对 称，点H与点a 关于点a 对 称，点鼻与点鼻关于点 8 对 称，点尸6与点闩关于点。对 称，对称中心分别是A ,B ,O ,A,B ,O.且这些对称中心依次循环.已知点P 1 的坐标是（1 ,1 ）,试写出点 巳，P1,尸 1 00的坐标.答 案：解：的坐标是（1,1）；6 的坐标是（1,1）；60 G的坐标是（1,一3）.第 5 5 题.已 知：如图，A B C D .（1 ）
33、画出，使I A 4G 2与.A BCO 关于直线M N对 称；(2 )画出，4 8 2 c 2 3 ,使1 4 8 2 c 22与，2A B C。关于点。中心对称;（3）|AGG。与，A刍GQ是对称图形吗？若 是，请在图上画出对称轴或对称中心.47答 案：解：(1 )如 图，I A 4 G 3 ,就是所求的平行四边修 A M A(2)如 图，AB2C2,就是所求的平行四边形.FBB、EN 4G(3)是轴对称图形，对称轴是直线E尸.第56题.点P(5,3)关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 为.答 案:(-5,3).第57题.如 图，每个小正方形的边长为1个单位，对于A,8的位置，下列说
34、法正确的是48A.如果3(ao),则 A(2B.以 A 为原点，右为正方向，上为正方向建立直角坐标系，则点8 在第一象限C.A 与 3 的距离为两个单位长D.以 6 为原点建立坐标系，A 的坐标为(2,0)答 案：B.第 58题.在直角坐标系中，点(-3,1)关于坐标原点的对称点的坐标为()A.(-3,-1)B.(-3,1)C.(3,-1)D.(3,1)答 案：C.第 5 9 题,以小王家为坐标原点建立坐标系，向东为正，向北为正，小李家在小王家东方49向，距离小王家四个单位长，则小李家的坐标为.答 案：(4 0).第 60题.已知点P(2,3)和点Q(2,3)，则 尸，。两个点的位置关系是.答
35、 案：关于原点对称.第 61题.点 P(-3 4)关于原点对称的点的坐标为()A.(3,-4)B.(3,4)C.(3,4)D.(-4,3)答 案：A.第 62题.平行四边形ABCD的边长AB=4,B C =2.若把它放在直角坐标系内，使 A8边在x 轴 上，点。在)，轴 上，如果点A 的坐标是(3,0)，画图并求点8 的坐标.答 案：B(l,0),C(0,G),。(一 4&).画图略.第 63题.如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：(1)北偏东4 0 的方向上有哪些目标？要想确定敌舰3 的位置，还需要什么数据？50(2 )距我方潜艇图距离1cm处的敌舰有哪几艇？(3)要确定
36、每艘艇舰的位置，各需要几个数据？我方潜艇/小岛/敌方战艇B4Q/7 敌方战艇c/t敌方战艇A我方战艇2 号答 案：(1 )敌舰8，小岛，还需敌舰8 距潜艇的距离.(2 )2 艘：敌舰A 和敌舰C.(3)各需2 个数 据：距离和方位角.51第 64题.如图是学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题：(1)教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的距离约为多少厘米？实际距离呢？(2 )某楼位于校门的南偏东7 5 的方向，到校门的实际距离为约240m,说出这一地点的名称.(3 )如果用(2,5)表示图上校门的位置，那么图书馆，体育场的位置如何表示？(10,5)表示哪个地点的位置？52答
37、 案：（1 ）偏东52 ,图上约2.5cm,实际约2.5x 1 0000 x一=2 50m.1 00（2 ）实验楼.（3 ）图书馆：（2,1 1）,体育场（1 2 7）,（1 0,5）表示旗杆的位置.答 案：B .第66题.将图中的 AB C作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点所发生的变化.1 ）沿了轴正方向平移3个单位;2）关于x轴对称；3）绕O点旋转1 80.53答 案：图略.(1)纵坐标不变，横坐标加3.(2)横坐标不变，纵坐标变为相反数.(3 )各顶点横纵坐标变为相反数.第 6 7 题.在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任 务：要 求 3 6 小
38、时之内到达目的地.但 是，地图上并未标明目的地的具体位置，仅知道A 8 两地坐标分别为A(3,2),3(5,2),且目的地离4 8 两地的距离分别为10,6,如图所示，则目的地确切位置的坐标为54答 案：(5,8)或(5,4).第 68题.若点M 到x 轴的距离是3,到)，轴的距离是2，则 M 点的坐标是答 案:(2,3),(-2,-3),(2,-3),(-2,3).第 6 9 题.如 图，菱形ABCD的中心是坐标原点，且轴，点 A 的坐标为(-43)那么C 点的坐标为()A.(4 3)B.(3,4)C.(4,-4)D.(3,-3)答 案：A.第 7 0 题.如 图，这是某班5 名同学家庭住址
39、，请以点A 为坐标原点建立坐标系，并分别写出五位同学家的坐标.答 案：A(0,0),8(3,3),C(3,0),0(7,3),E(8,-2).第 71题.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1 .56（1）小猪”所占的面积为多少？（2 ）在上面的方格纸中作出“小猪”关 于 直 线 对 称 的 图 案（只画图，不写作法）;（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，G6所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（,）.答 案：解：（1 ）3 2.5 ;（2 ）（画 图）；（3 ）（-4,1）.第7 2题.已知在平面直角坐标系中，等边三角形的顶
40、点8,C的坐标分别为（Z 0）,（6,0）,则另一个顶点A的坐标为.答 案：（4,2 8）或（4,一2百）.第7 3题.已知正方形A 8 C O的顶点A（0,0）,8（4 0）,D（0,-4），则顶点C的坐标为请在如图所示的坐标系中画出这个正方形.3 57 2-1 -1,0 1 2 3 4 5 6 x答 案：（4 4）,图 略.第7 4题.如 图，等边 A 6 0的边长为2，顶点B在y轴 上，边A C在x轴 上，请写出点A C的坐标.58答 案：(-1,0),(1,0).第二十四章圆 练习题一、选择题（每题3 分，共 30分）1 .如 图，直角三角形ABC中，zC=90,AC=2,AB=4,分
41、别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影的面积为59BA 2TT-73 B 4TT-4/3C 5TT-4 D 2TT-2/32 泮径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为()A 1:2:3 B 1:V2:V3 C V3:V2:1 D 3:2:13 在直角坐标系中，以0(0,0)为圆心，以5 为半径画圆厕点A(-3,4)的位置在(A。内 B。上 C。外 D 不能确定4.如 图，两个等圆0 0 和。O外 切，过 O 作OO的两条切线OA、OB,A、B 是切点，则/AO B等于()605.在 R3ABC 中，已知AB=6,AC=8,/A =90,如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到
42、一个圆锥，其表面积为Si;把此直角三角形绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2,那么S l：S2等于（）A 2:3 B 3:4 C 4:9 D 5:126.若圆锥的底面半径为3,母线长为5 厕它的侧面展开图的圆心角等于（）A.108 B.144 C.180 D,2167.已知两圆的圆心距d=3 cm,两圆的半径分别为方程/5x+3=O的两根，则两圆的位置关系是（）A 相交 B 相离 C 相切 D 内含8 .四边形中，有内切圆的是（）A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D以上答案都不对9.如 图，以 等 腰 三 角 形 的 腰 为 直 径 作 圆，交 底 边 于 D,连 结 AD,那么
43、（）A zBAD+zCAD=90 B zBADzCADC zBAD=zCAD D/BAD zCAD6110.下面命题中，是真命题的有)平分弦的直径垂直于弦；如果两个三角形的周长之比为3:7 2 则其面积之比为3:4;圆的半径垂直于这个圆的切线；在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；过三点有且只有一个圆。A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题（每题3 分，共24分）11.一个正多边形的内角和是720。，则这个多边形是正 边 形；12.现用总长为80机的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为 时，可使花坛的面积最大；13.如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形
44、的边长是 1 cm,那么徽章的直径是 ;14.如图 弦 A B 的长等于。O 的半径，如果C 是 A m C 上任意一点则sinC=CAB6215.一条弦分圆成2:3 两 部 分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为_ _ _ _ _ _ _ _16.如 图，O A、OB、C.G)D、0 E 相互外离，它们的半径都为1顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个阴影部分的面积之和是；17.如 图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的外沿直径分别为2 分米和8 分 米，轴心距为6 分 米，那么两轮上的外公切线长为 分米。第 20题图18.如 图，ABC是圆内接三角形，BC是圆的
45、直径，ZB=35,MN是过A 点的切线，那么/C=;ZCAM=ZBAM=_三、解答题19.求证：菱形的各边的中点在同一个圆上.已知：如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于0,E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、D A的 中 点.求 证：E、F、G、H 在同一 圆上.20.已知：如 图，AB是O O 的直径，C 是。O 上一点，AD 和。O 在点C 的切线相垂直，垂足为D,延长A D 和 BC的延长线交于点E,求 证：AB=AE.64E21.如图，（DO以等腰三角形ABC一腰A B 为直径，它交另一腰A C 于 E,交 BC于 D.求 证:BC=2DE22.如 图，过圆心0 的割线P
46、AB交。于 A、B,PC切于C,弦 CDAB于点H,点 H 分 AB所成的两条线段AH、HB的长分别为2 和 8.求 PA的长.23.已 知：。1、。2 的半径分别为 2cm 和 7cm,圆心 OiO2=1 3cm,AB 是。Oi、0265的外公切线，切点分别是A、B.圆测试题题答案一、选择题1 .D.提 示：设两个半圆交点为D.连 接 CD.CD1AB.阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。BC=2_22=2函.则 CD=V3,AD=1,BD=3.2.C.提 示：设圆的半径为R,则三角形边长为百R,正方形边长为V2 R,正六边形的边长 为 R.3.B.提 示：用勾股定理可以求出点A
47、 到圆心的距离为5.4.C.提 示：连接 O A,OB O,O.O，ALOA,CTBLOB.则 0 0，=2R,sin幺 叫=4，2 2RzAOB=60.665.A.提 示：绕直线AC旋转一周时，底面边长6,高为8.表面积Si=iT(r2+r/)=96n.绕直线AB旋转一周时，底面边长8,高为6.表面积Si=TT(r2+r/)=144TT.6.D.提 示：2河=二色.侧面展开图的圆心角等于216.360。7.D.提 示：设两圆的半径n j2.n+r2=b+J”一扬一处二丝”=5.2a 2a 2a a+后-4砒 上扬 4,j=屈#r f.两圆内含.2a 2a 2a a8.B.提 示：从圆的圆心引
48、两条相交直径，再过直径端点作切线，可以得到菱形。9.C 提 示 A B 是直径所以AD 垂直BD.ABC是等腰三角形。AB=AC,/BAD=z C A D.10.A.提 示：正确。错在两条直径平分但不互相垂直。面积之比为3:2 o 直径垂直于过直径端点的切线。这三点可能在同一直线上。二、填空题11.6.提 示：根据多边形的内角和公式,180(n-2)=720,n=6.12.20.提示：设 半 径 为 r,则弧长为(80-2r),S=gr(80-2r)=r(40-r)=-r2+40r=-(r-20)2+400,r=20 时,S 取得最大值。13.2.设矩形长为a,宽为b，则有a?+人2=4匕解得
49、a2+b2=2菱形的边长(!)2+(1)2=1or=1.14.-1-o 提 示：连接 OA,OB厕AOAB 是正三角形.zAOB=60.A B =60,zC=30.6715.72%提示:如图。劣弧 AB=144,NAOB=144,ZOBA=18,ZABC=72,16.，五边形ABCDE的内角和为540,五个阴影部分的扇形的圆心角为540,540233万的扇形相当于上个圆。图中五个阴影部分的面积之和是一O2217.3石。提 示：将两圆圆心与切点连接起来，并将两圆的圆心联结起来，两圆的半径差是3,可抽象出如下的图形。过。作 OC_LGTB,OCT=6,O，C=收-3?=3百18.55,35。,12
50、5。.提 示：ZC 与NB 互 余，ZC=55,ZCAM 是弦切角，ZCAM=ZB.ZBAM=90+35=125.三、解答题19.证 明：连结 OE、OF、OG、OH.AC.BD是菱形的对角线,68.AC1BD 于 O.“AOB、ABOC、ACOD、ADOA都是直角三角形.又 OE、OF、OG、OH都是各直角三角形斜边上的中线，.-.OE=1 AB,OF=i BC,OG=|CD,OH=1AD/AB=BC=CD=DA,-O E=O F=O G=O H.:E、F、G、H 都在以O 为圆心，OE为半径的圆上.应当指出的是：由于我们是在平面几何中研究的平面图形，所以在圆的定义中略去了“平面内”一词更准