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1、人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期中测试卷学校 班级 姓名 成绩一、选择题（本大题共1 2小题,每题2分，共2 4分）1 .中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作 九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入1 0 0 元记作+1 0 0 元.那么-8 0 元 表 示（）A.支出2 0 元 B.收入2 0 元2 .下列四个数中最小的数是（）A.3 B.-333.下列计算正确的是（）A.-2 -3=12 3C.（-7）-?-x-=-73 2C.支出8 0 元 D.收入8 0 元C.0 D.5B.a2-(2a-1)=a2-2a-D.-2ba2+a2b=-cfib4.
2、下列各组数中，数值相等的是（）A.-2?和（-2）2C.-3,和（-3）35.下列说法错误的有（）最大的负整数是一 1；绝对值是本身的数是正数；有理数分为正有理数和负有理数；在数轴上7 与9 之间的有理数是8 .A.1 个 B.2 个B.2：,和 32D.(-3 X2)-32X 22C.3 个D.4 个6.有理数。力在数轴上分别对应的点为则下列式子结果为负数的个数是（）M O N Q+。；ci-b；一 +/?；ci-b；ab；-；a，b b abA.4 个B.5 个C.6 个D.7 个7 .下列说法正确的个数是（）有理数包括整数和分数；几个有理数相乘,若负因数 个数是偶数个，则积为正数;尤2+
3、3 4 x 是按的降累排列的；单项式2%2。3 的系数是-2,次数是7 ；V -5 x 2 +%+2 4 是四次四项式；一个整式不是单项式就是多项式.A.2 B.38 .已知 a、b 为有理数，且 a O,|b|V|a|,A.-b a b -aC.a -b b -a9.下列说法正确的是（）A.近似数1.2 x 1 0 5 精确到十分位B.3.8 9 6 4 精确到百分位是3.9 0C.近似数5.2 6 与 0.3 0 的精确度不同D.8 1.4 亿用科学记数法表示为8 1.4 X1 081 0.下列各组单项式中，不是同类项的是（A.1 2 a 3 y与2贮3C.工x y与x y32 21 1
4、.下列结论错误的是（）A.若 4 =力，则 一人=（）C.若 =3%,则 =3C.4 D.5则 a,b,-a,-b的大小关系是（）B.-b b -a aD.-a b -b aB.6 a 2 m b 与一a 2 b mD.2 3 与 3 2B.若 a=b，则=力m-1 m-D.若Q=则 a x+2 =bx+21 2 .有一批画册,若3人合看一本,则多余2本；若 2人合看一本,就有9人没有，设人数为x,则列出的方程是X X-y X X-y X XA.3x+2=2x-9 B.-2=-C.-+2=-D.-+2=-93 2 3 2 3 2二、填 空 题（本 大 题 共6小 题,每 题3分，共1 8分）2
5、1 3.-1-倒数是，相反数是,31 4.已知数轴上的A点表示-3 .那么在数轴上与A点的距离5个 长 度 单 位 的 点 所 表 示 的 数 是.1 5.关于x方 程（计1）例+2 1+3=0是一元一次方程，那么机=.1 6.有理数。，仇c在数轴上的位置如图所示,化简；一卜一一k a|+|c|=.C0a b A1 7.一件商品每件成本。元,原来按成本增加2 2%定出价格,现在由于库存积压减价,按原价的8 5%出售,现售价 元,每件还能盈利 元.71 8.已知整式f _2 x+4的 值 为 则一+4 x-1 2的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _4三.计 算 题（本 题 共4小 题,每 题
6、4分，共1 6分）1 9 .（1）0.5+-（-2.7 5）+12 0.解方程：4 x-1.5 x =-0.5 x-9五、解 答 题（本 大 题 共6小 题,1题8分,其 余 每 题6分 共3 8分）2 1.先化简,再求值.5（3 a%-a/?）-（“厅+3。%），其中+=0（2）-（3 f _ 4肛）；_ 2（4 x _ 4 x y）,其中 x =222.己知：3炉-2x+）与/+法 一 1的和不含关于的一次项.（1）求6 值，并写出它们的和；（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由.23.某自行车厂一周计划生产1050辆，自行车厂平均每天生产自行车150辆，由于各种原因
7、实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入,下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位：辆）星期一二三四五六日增将+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆；（3）若该厂实行按生产自行车数量的多少计工资（即计件工资制）.如果每生产一辆自行车可得人民币60元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元.324.第一车间有x人,第二车间比第一车间人数的一少20人,如果从第二车间调出15人到第一车间，4求：（1）两个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（2）调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？
8、（用含x的代数式表示）925.已知关于x的方程6x+l 2a=5x和方程4x+2a=-x的解相同，求：2（1）。的值；/1 2012（2）代 数 式a+-x（2a+5）如3的值.4,26.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车16辆和14辆，现需要调往A县2（）辆，调往3县10辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为100元和80元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和3县的运费分别为30元和50元,从甲仓库调往A县农用车x辆.（1）甲仓库调往3县农用车一辆，乙仓库调往A县农用车一辆、乙仓库调往B县农用车一辆（用含工的代数式表示）；（2）写出公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、3两县所需要的
9、总运费（用含x的代数式表示）；（3）在（2）基础上,求当总运费是2020元时,从甲仓库调往A县农用车多少辆？答案与解析一、选择题（本大题共12小题,每题2分，共24分）1.中国人很早开始使用负数，中 国 古 代 数 学 著 作 九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那 么-80元 表 示（）A.支 出20元B.收 入20元C.支 出80元D.收 入80元【答 案】C【解 析】试题分析：+表示收入，一 表示支出，则一80元 表 示 支 出80元.考 点：相反意义的量2.下列四个数中最小的数是（）AY B.-33【答 案】A【解 析】【分 析】负数
10、 0正 数；负数的绝对值越大,该数越小.【详解】解：-W -3 V 0。+；a-b；一。+/?；-a-b；而；f ；“a3b3b abA.4个 B.5个 C.6个 D.7个【答案】B【解析】【分析】由数轴可知。由此分别确定式子的结果即可.【详解】解：由数轴可知a 0 b a,a+h 0,是负数；a-h 0,是正数；一a匕 0,是正数；成 0,是负数；二 0,是负数；史是正数；a%3 0,是负数，所以结果为负数的有5个.b ab故选：B.【点睛】本题考查了有理数的运算,灵活利用数轴上点的正负及位置是解题的关键.7.下列说法正确的个数是（）有理数包括整数和分数；几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数
11、个,则积为正数；f+3-4 x是按的降幕排列的；单项式2 3 a 2力 的系数是_2,次数是7；V -5炉+%+24是四次四项式；一个整式不是单项式就是多项式.A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】【分析】根据有理数的分类和乘法法则、整式的分类以及单项式和多项式的有关概念判断即可.【详解】解：有理数包括整数和分数,正确；几个有理数相乘,若负因数的个数是偶数个,则积为正数,错误,若有一个因数为0,则积为0,不是正数；炉+3-4 x是按x的降幕排列的,错误,按%的降幕排列应为f 一4 x +3 ；单项式2 3 a 2匕3的系数是-2,次数是7,错误，=8/,系数是8）次数是5:d-5*2 +%
12、+24是四次四项式，错误,次数应看所含未知数的项的最高次数,所以是三次四项式；一个整式不是单项式就是多项式,正确.所以正确的有2个.故 选:A.【点睛】本题考查了有理数与整式概念的综合,涉及了有理数的分类和乘法法则、整式的分类以及单项式和多项式的有关概念,熟练掌握相关的概念是解题的关键.8.已知a、b为有理数,且a O,|b|a|,则a,b,-a,-b的大小关系是（）A.-b a b -a B.-b b -a aC.a -b b -a D.-a b -b a【答案】C【解析】试题解析：因为。）,少0,阿|4，所以a,4 a,6的大小关系是：a b b【答案】-b【解析】【分析】由数轴可得c O
13、 a b,则c a 0,再由绝对值的性质去绝对值符号,最后合并即可.【详解】解：由数轴可得则。一。0,|c -|,0,h-07.+1|=0,)=0,1:.a=-l,b=2原式=12crb-6ab2=1 2 x(-l)2x-l-6 x(-l)x(-)2=6 +-=；2 2 2 2(2)-(3 x2-4 A y)-1 x2-2(4 x-4 xy)=-3x2+4 xy-g (x2 -8 x+8 xy),1 ,=-3x+4xy-x+4 x-4孙7。/=x+4 x27 7当 x=2 时，原式=一一X2+4X=一一X (-2)2+4 X (-2)=-1 4 -8 =-2 2.2 2【点睛】本题考查了整式加
14、减的化简求值,熟练掌握去括号法则及合并同类项法则是化筒的关键.2 2.己知：3%2一2 1 +/?与+区 一1的和不含关于的一次项.（1）求人的值，并写出它们的和；（2）请你说明不论x取什么值，这两个多项式的和总是正数的理由.【答案】（1）。的值为2,它们的和为4/+1;（2）见详解.【解析】【分析】（1）将2x +b与V +灰 一1相加并合并同类项，由不含关于x的一次项可知x的一次项的系数为0,由此可求得b的值,易知两个多项式的和；（2）由平方的非负性可得结论.【详解】解：（1）3x2-2x+b+x2+hx-l-4 x2+（b-2）x+b-,由题意得人一2=0,解得=2,则4f+S 2）x
15、+6 1=4/+1,所以的值为2,它们的和为4/+1；（2）由（1）知它们的和为4 f+l,Q 光2 0,4 x2+1 0,所以不论x取什么值,这两个多项式的和总是正数.【点睛】本题考查了整式的加减,涉及了与含X项无关的问题以及平方的非负性,正确理解题意，确定参数的值是解题的关键.23.某自行车厂一周计划生产10 50辆，自行车厂平均每天生产自行车150辆，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入,下表是某周的自行车生产情况（超计划生产量为正、不足计划生产量为负,单位：辆）星期二三四五六日增将+5-2-4+13-10+16-9（1）根据记录可知前三天共生产自行车 辆;(2)产量最多
16、的一天比产量最少的一天多生产 辆；(3)若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资(即计件工资制).如果每生产一辆自行车可得人民币6()元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元.【答 案】(1)4 4 9：(2)26；(3)6 34 8 0.【解 析】【分 析】(1)根据表格中前三天的生产情况表示出前三天的生产量求和即可；(2)由表格可知产量最多的一天为星期六,最少的一天为星期五,相减即可；(3)求出这周生产的自行车总数量再乘以6 0即可.【详解】解：(1)(150+5)+(150-2)+(150-4)=150 x 3+5-2-4 =4 4 9 (辆)所以前三天共生产自行车4 4 9辆；(2)(
17、150 +16)-(150-10)=26 (辆)所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；(3)(150+5)+(150-2)+(150-4)+(150+13)+(150-10)+(150+16)+(150-9)=150 x 7 +(5-2-4 +13-10 +16-9)=10 50 +8 =10 58 (辆)10 58 x 6 0 =6 34 8 0 (元)所以该厂工人这一周的工资总额是6 34 8 0元.【点睛】本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 实 际 应 用，正确理解题意及表格中数据的含义是解题的关键.324.第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的一少20人,如 果 从 第
18、 二 车 间 调 出15人到第一车间，4求：(1)两个车间共有多少人？(用含x的代数式表示)(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人？(用含x的代数式表示)7 1【答 案】(1)x20 ；(2)x+50.4 4【解 析】【分 析】(1)表示出第二车间的人数，相加即可;(2)表示出调动后第一车间和第二车间的人数,相减即可.3 7【详解】解：(1)x+(x 20)=X 20 (人)4 47所以两个车间共有(_1一20)人；43 1(2)(x +15)-(-x-20-15)=-x +50 (人)4 4所以调动后,第一车间的人数比第二车间多(，x+50)人.4【点睛】本题考查了整式加减的实际应用
19、，正确理解题意根据题中等量关系列代数式是解题的关键.、925.已知关于的方程6 x+l-2a =5x和方程4 x +2a =-x的解相同，求：2(1)。的值；(1、2012(2)代数式x(2a +5 ”的值.【答案】(1)(2)4.2【解析】【分析】(1)求出两个方程的解,根据其解相同可得关于。的一元一次方程,求解即可；(2)将(1)中”的值代入求解即可.9【详解】解：(1)由6X+1-2Q=5X得1=勿 一1,由4 x +2 =x得x =4 a,2根据题意得2a-1=4。，解得所以。的值为；21/1 2012(2)将。二一不代入 a+-x(2+5)2”得2 4 J(-1)2012 X 420
20、3=(-1)2012 X 42012 X 4=(；X 4)232 x 4=I x 4=4(i 2O I2所以代数式a+：x(2a+5)28 3的值为4.【点睛】本题考查了解一元一次方程及整式的代入求值,灵活的根据一元一次方程解的情况确定参数的值是解题的关键.26.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车16辆和14辆，现需要调往A县2()辆，调往3县10辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和3县 运费分别为1()0元和8 0元,从乙仓库调运一辆农用车到A县和3县的运费分别为30元和50元,从甲仓库调往A县农用车工辆.(1)甲仓库调往5县农用车一辆，乙仓库调往A县农用车 辆、乙仓库调往B县农用车一辆(
21、用含X的代数式表示)；(2)写出公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、8两县所需要的总运费(用含了的代数式表示)；(3)在(2)的基础上,求当总运费是20 20元时,从甲仓库调往A县农用车多少辆？【答案】(1)(16-x),(20-%),(x-6);(2)4 0 x 4-158 0；(3)11.【解析】【分析】(1)根据甲乙仓库的车辆总数及调往A县和B县的车辆数表示即可；(2)由调用的车辆数乘以相应的价格即可；(3)让(2)中的代数式等于20 20,求出x值即可.【详解】解：(1)甲仓库调往8县农用车(16 x)辆，乙仓库调往A县农用车(20-X)辆，14一(20 x)=x-6 (辆)，乙仓库调往B县农用车为(工一6)辆；(2)10 0 x +8 0(16 -%)+30(20 -%)+50(%-6)=4 0 +158 0 (元)所以公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、3两县所需要的总运费为(4 0 x +158 0)元；(3)4 0 x+158 0 =20 20,解得x =l l,所以从甲仓库调往A县农用 车11辆.【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减及一元一次方程的应用，正确理解题意会用代数式表示未知量是解题的关键.