《人教版九年级数学上册第二十四章圆定向测评练习题（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册第二十四章圆定向测评练习题（含答案解析）.pdf（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、人教版九年级数学上册第二十四章圆定向测评考试时间：9 0 分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分1 0 0 分，考试时间9 0 分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选 择 题30分）一、单选题（1 0 小题，每小题3 分，共计3 0 分）1、如图，A C 是。0的直径，弦A B C D,若N B A C=3 2 ,则N A O
2、D 等 于（）A.6 4 B.4 8 C.3 2 D.7 6 2、往直径为52 c m 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽A 8 =4 8 c m,则水的最大深度为（）A.8an B.1 0cm C.6cm D.2 0cm3、如图，拱桥可以近似地看作直径为250m的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，其正下方的路面月5长度为150m,那么这些钢索中最长的一根的长度为（）,桥拱A.50m B.40m C.30m D.25m4、已知点A 8,C在。上.则下列命题为真命题的是（）A.若半径OB平分弦A C.则四边形04BC是平行四边形B.若四边形O43C是平行四边形.贝1JNA
3、8C=12O。C.若ZABC=120。.则弦AC平分半径OBD.若弦AC平分半径0 8.则半径0 8平分弦AC5、如图，AB是。的弦，点C在过点8的切线上，OCOA,O C 交A B 于点P.若NBPC=70。，则4 8 c的度数等于（）A.75 B.70 C.65 D.606、已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为（）A.昱 B.-C.73 D.2上227、如图物体由两个圆锥组成，其主视图中，ZA=9 0,ZABC=105.若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为（)L 3A.2 B.5/3 C.D.五8、如图，。中，弦AB I CD,垂足为巨尸为C B O 的中点，
4、连接力区B F、AC,交 于 必，过厂作F H LAC,垂足为G,以下结论：C F =D F;H C=B F：MF=F C：D F +AH =B F +AF 其中成立的个数是（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9、如图，点 儿B,C,D,少是。上 5 个点，若力8=/W=2,将弧切沿弦切翻折，使其恰好经过点0,此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（）C.4 J i -4 73D.y-410、如图，。0 的直径A 8 垂直于弦8,垂足为E.若Z A=3 O。，AC=2,则C D 的长是)(C.2 D.x/3第n卷（非 选 择 题70
5、分）二、填空题（5 小题，每小题4 分，共计20分）1、如图，在 R t a AB C 中，Z AC B=3 0,OE为内切圆，若 B E=4,则a B C E 的面积为.2、某圆的周长是12.56米，那么它的半径是 面积是3、如图，正五边形1a z 族内接于。，点厂在QE上，则/。力=度.4、如图，在 R t Z AB C 中，Z AC B=9 0,AC=6,B C=8,点 D 是 AB 的中点，以C D 为直径作。0,。分别与AC,B C 交于点E,F,过点F 作。0 的切线F G,交 AB 于点G,则 F G的长为.5、如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则N AB C 的度数
6、为三、解答题(5小题，每小题10分，共计50分)1、如图，在A4 3 C 中，Z C =9 0,A 8 的中点O.(1)求证：AB,C 三点在以。为圆心的圆上；(2)若N A B =9 O,求证：A，B,C,四点在以。为圆心的圆上.2、已知：如图，圆。是力%的外接圆，40平分N84C.(1)求证：力宛是等腰三角形;(2)当以=4,A B=6,求边6c 的长.3、已知为，阳分别与。相切于点4 B,NAPB=80,C 为。上一点.图。(1)如图，求N4%的大小;如图，为。的直径，然与比1 相交于点.若4 8=/，求/S4 C 的大小.4、如图，A 8 为。的直径，C为。上一点，A O 和过点C的切
7、线互相垂直，垂足为O.(1)求证：A C 平分N D 4 8；(2)若C O =4,AD =S,试求。的半径.5、如图，8 c 是。的直径，点A 是。上一点，点。是B C 延长线上一点，AB =AD,4 E 是。的弦，ZAE C=3 0.E(1)求证：直线4。是。的切线；(2)若C D =3,求。的半径；(3)若A_ L8 C于点F,点尸为4 8 E上一点，连接A P，C P,E P,请找出，CP,成之间的关系，并证明.-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】由AB C D,N B AC =3 2 ,根据平行线的性质，即可求得N AC D的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等
8、于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得/AO D的度数.【详解】解：.弦 AB C D,N B AC=3 2,.Z AC D=Z B AD=3 2,?.Z A0D=2Z AC D=2X 3 2=64 .故选：A【考点】此题考查了圆周角定理与平行线的性质.解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半.2、C【解析】【分析】过点。作如于。，交。于 E,连接力，根据垂径定理即可求得4?的长，又由。的直径为52cm,求得力的长，然后根据勾股定理，即可求得如的长，进而求得油的最大深度O E的长.【详解】解：过点。作少，4 8于D,交。于E,连接0A,由垂径定理得：
9、AO=gA 8=gx48=24c%,V O O的直径为52cvn,/.OA=OE=26cm,在 RrAAOZ）中，由勾股定理得：OD=7OA2-AEr=262-242=10cvn:.DE=O E-O D =26-0=6cm,.油的最大深度为16c加,故选：C.【考点】本题主要考查了垂径定理的知识.此题难度不大，解题的关键是注意辅助线的作法，构造直角三角形，利用勾股定理解决.3、D【解析】【分析】设圆弧的圆心为0,过。作于C,交A B 于连接力，先由垂径定理得75m,再由勾股定理求出0c=100m,然后求出切的长即可.【详解】解：设圆弧的圆心为0,过。作。人于C,交A B于。,连接刃,则=6!=
10、x,则 8 =8C-BZ）=5-x由勾股定理得:AD2=AB2-BD2AD-=AC1-CD-贝 I AB-BD-=AC2-CD1,即 72-x2=82-(5-x)2解得x=l,即8。=1AD=yjAB2-B D2=V72-l2=4x/3又 S&O B C +SOAK+OACAD-HC=-O G-BC+-O E-AB+-O F-AC2 2 2 2B P x 4/3 x5=rx5+rx7+rx82 2 2 2解得r=6则内切圆的半径为g故选：C.【考点】本题考查了三角形内切圆的性质、勾股定理等知识点，读懂题意，正确画出图形，并求出AD的长是解题关键.7、D【解析】【分析】先证明/劭为等腰直角三角形
11、得到N45ZH45。，B D=72 AB,再证明物为等边三角形得到公B D=近AB,利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB-.CB,从而得到下面圆锥的侧面积.【详解】：N 4=90,4 B=AD,力做为等腰直角三角形，：.Z A B D a,B D=72 AB,.N/16C=105,:.NCB D=60,而 CB CD,.a切为等边三角形，：.B C=B D=4 1 AB,.上面圆锥与下面圆锥的底面相同，.上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB,CB,下面圆锥的侧面积=X 1 =0.故选D.【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这
12、个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.也考查了等腰直角三角形和等边三角形的性质.8、C【解析】【分析】根据弧，弦，圆心角之间的关系，圆周角定理以及三角形内角和定理一一判断即可.【详解】解：“为CBO的中点，CF =D F ,故正确，:.NF CM=NF AC,/FCG=ZAGlfi-ZFOf,NAME=NFMC=/AC肌/FAC,：.NAME=2FMC=A F C O ZFCM,J.F O F M,故错误，：AB LCD,FHLAC,：.ZAEM AC G FQ0,：.NC F/FC G=9Q ,/B A R N A M E S ,：.ZCFH=ZBAF,CF=B F，：
13、.H C=BF,故正确，VZJ6F=90,：.ACAF+AFH=,AW+CF=180,，CH+AF=180。，AH+CF=AH+DF=CH+AF=AF+B F，故正确，故选：C.【点评】本题考查圆心角，弧，弦之间的关系，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考选择题中的压轴题.9、A【解析】【分析】连接切、0E,根据题意证明四边形。侬是菱形，然后分别求出扇形笛和菱形0。叼以及/!必的面积，最后利用割补法求解即可.【详解】解：连接或、0E,由题意可知0C=0D=CE=E D,弧COD=弧C E D,.SWE CD=S O C D,四边形 0CE D 是菱形，.您1 垂直平分
14、CD,由圆周角定理可知NCW=N颂=120,万.折 2 x2 x5=2 5：AB=0A=0B=2,./f 必是等边三角形，:.SAA0B=三 X 2 X 与 X2 =6 ,:.S M*=2S 承度 0CD-2 s 笔/0CEASAA0B=2(120;r x 2,_ lx 2 73 X 2)+6=2 -2 7 3)+7 3=136 0 2 3 3北-,故选：A.【考点】此题考查了菱形的性质和判定，等边三角形的性质，圆周角定理，求解圆中阴影面面积等知识，解题的关键是根据题意做出辅助线，利用割补法求解.10、C【解析】【分析】根据直角三角形的性质可求出C E=1,再根据垂径定理可求出C D.【详解】
15、解：的直径A B垂直于弦8,/.C E=D E =-C D2V zS4=3O,AC=2,.,.C E=1，C D=2.故选：C.【考点】本题考查了直角三角形的性质，垂径定理等知识点，能求出C E=D E是解此题的关键.二、填空题1、4/3+4【解析】【分析】如 图（见解析），先根据三角形内切圆的性质、直角三角形的性质、切线长定理可求出BD=BF=2 AF=A G =2,CD=C G ,再设C =C G =x,利用勾股定理可求出x的值，从而可得B C的长，然后利用三角形的面积公式即可得.【详解】如图，设圆E与RMABC三边的相切点分别为点R E G,连接则，BC,EF_LA8,EG，A C,且
16、ED=EF=EG由题意得：ZACB=30,ABAC=90,NABC=60。圆E为用AABC的内切圆.AE平分AC,BE平分ZABCZDB=-ZABC=30,ZE4F=-ZBAC=452 2则在 RfzJSDE中，ED=；BE=2,BD7BE2-E lf=2 6在心AAEF中，AF=EF=ED=2由切线长定理得：BD=BF=2 A F=AG=2,CD=CGAB=AF+BF=2+2y/3设CD=CG=x,贝lj BC=BO+CO=2 G +x,AC=AG+CG=2+x在MAABC中，由勾股定理得：AB2+AC2=BC2即(2+2后)2+(2+X)2=(2石+X)2解得 x=4+2/3贝lj ABC
17、E 的面积为;BC.EO=g x(2 6 +4+2G)x2=45/J+4故答案为：4/3+4.GA【考点】本题考查了三角形内切圆的性质、切线长定理、圆的切线的性质、勾股定理等知识点，掌握理解三角形内切圆的性质是解题关键.2、2米 12.5 6平方米【解析】【分析】根据周长公式C=2 m转化为k二，将C=12.5 6代入进行计算得到半径，继续利用面积公式5=%/,代入半径的值求出面积的结果.【详解】因为C=2 n r,所以二=上 空=2,所以r=2 （米），2 7 3.14 x2因为 S=nd=3.14 X 2：=12.5 6 （平方米）.故答案为：2米 12.5 6平方米.【考点】考查圆的面积
18、和周长与半径之间的关系，学生必须熟练掌握圆的面积和周长的求解公式，选择相应的公式进行计算，利用公式是解题的关键.3、3 6.【解析】【分析】连接。C,0D.求 出 的 度 数，再根据圆周角定理即可解决问题.【详解】如图，连 接OC,0D.:五边形力66Z应是正五边形,360氏 亏=72。,:.乙CF D-L 乙COF 3 6。,2故答案为：36.【考点】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识.4、12 5【解析】【分析】先利用勾股定理求出AB=10,进而求出CD=BD=5,再求出C F=4,进而求出D F=3,再判断出FG1BD,利用面积即可得出结论.【详解】如
19、图,在R t Z A B C中，根据勾股定理得，A B=10,.点D是A B中点，.,.CD=B D=1A B=5,连接DF,；C D是。0的直径，.Z CFD=9 0o,.B F=CF=-B C=4,，DF=J c)2 _ C尸=3,连接O F,V 0C=0D,CF=B F,.O F/A B,.*.N 0FC=N B,；F G是。0的切线，r.Z 0FG=9 0,/.Z 0FC+Z B FG=9 0,.Z B FG+Z B=9 0,.FGA B,SAiw=|DFX BF 二 1BDXFG,lc D F xB F 3 x4 12：.FG=-=,B D 5 5故答案-为三12.【考点】此题主要考
20、查了直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，判断出FG1A B 是解本题的关键.5、2 4【解析】【分析】根据正五边形的内角和和正六边形的内角和公式求得正五边形的每个内角为108 和正六边形的每个内角为12 0。，然后根据周角的定义和等腰三角形性质可得结论.【详解】解：由题意得：正六边形的每个内角都等于12 0。，正五边形的每个内角都等于108。Z B A C=3 6 0-12 0-108 =13 2 V A B=A CZ A CB=Z A B C=(18 0-132 0=2 4 2故答案是：2 4 .【考点】考查了正多边形的内角与外角、等腰三角形的性质，
21、熟练掌握正五边形的内角和正六边形的内角求法是解题的关键.三、解答题1、(1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】(1)连 结 0 C,利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可得OA=OB=OC,所 以 A,B,C 三点在以0 为圆心，0A长为半径的圆上；(2)连 结 0 D,可得 OA=OB=OC=OD,所 以 A,B,C,D 四点在以0 为圆心，0A长为半径的圆上.【详解】解：连 结 0C,在 AABC中，Z C =90,A 8 的中点。，.,.0C=0A=0B,.A B,C 三点在以。为圆心的圆上；(2)连 结 0D,/ZADB=90,.,.0A=0B=0C=0D,四点在以。为圆心的圆上.【考
22、点】此题考查了圆的定义：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上，直角三角形斜边中线的性质.证明几个点共圆，只需要证明这几个点到某个定点的距离相等即可.2、(1)见解析；(2)3近【解析】【分析】(1)连 接 如、0 C,先 证 明 物=N 0 G 4=N物g/。，再证明物的O 1C得问题得证；(2)延长力。交8 c于点，先证明加工aB H=C H,设 阳=6,B H=C H=a,根 据3=4,A B=6,由勾股定理列出a、6的方程组，解 得a、b,便可得8 c【详解】解：(1)连接 OB、0C,：O A=O B=O C,以 平 分/胡C,Z OB A=N O C A=Z B A O=Z CAO
23、,在物8和04 7中，Z O A B =Z O A C 解得 x =5,。的半径是5.【考点】本题考查了圆的切线的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质以及勾股定理等内容，灵活应用所学知识成为解答本题的关键.5、(1)见解析；(2)3；(3)EP+AP=C P,理由见解析【解析】【分析】(1)先求出/加片1 2 0 ,再求出/勿反 进而得出N f l4 P=9 0 ,即可得出结论；(2)先 判 断 出 是 等 边 三 角 形，得出4。=%,再 判 断 出 即 可 得 出 结 论；(3)先判断出进而得出(必S),进而得出C Q C E NAPC=NQ3 0 ,再判断出M N =CM,即可得出结论.
24、2【详解】(1)证明：如图，连接A C,OA,EvZAEC=30,ZABC=zS4EC=30,A B =AD,ZD=ZABC=30,.N84)=120。，QOA=OB,ZOAB=ZABC=30,ZOAD=ZBAD-ZOAB90,点A在O。上,直线AO是的切线；(2)解：如图1,连接AC,由(1)知，ZD=30,ZOAD=90,.Z A 0090。-NZ60。,z v io c是等边三角形，A OC=ACf ZtM C=60,ZCAD=ZOAD-ZOAC=30=ZD,/.AC=CD=3,/.OC=3,即。的半径为3；(3)EP+AP=y!iCP,理由：如图，Q AAEC=30,ZAPC=ZAEC=30,连接A C,延长PE至M,使连接CM,M-.AEBC,BC 为 G)O 的直径,AC=EC,.四边形APEC是。的内接四边形,ZCAP=ZCEM,/.VACP=VCM(SAS),:.CM=CP,N4PC=NM=30,过点c 作CN_L/狎 于N,.PM=2MN,MN在 RtAC/VM 中，cosM=-CM.3 3。=处=3CM 22PM=2MN=辰M=6C P,QPM=PE+EM=PE+AP,PE+AP=6C P,即 P+AP=&P.【考点】此题是圆的综合题，主要考查了切线的判定和性质，等边三角形的判定和勾股定理，构造出直角三角形是解本题的关键.