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1、期末检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 1(2016青海)以下图形中对称轴的数量小于3 的是(D D)2 2(2016宁波)能说明命题“对于任何实数a，|a|a”是假命题的一个反例可以是(A A)1Aa2BaCa1Da 232x15，3 3(2016长沙)不等式组的解集在数轴上表示为(C C)84xa3 3_1212如图，直线 l 过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A，C 到直线 l 的距离分别是 1 和 2，则正方形的边长是_ 5 5_,(第 12 题图),(第 13 题图),(第 15 题图)1313已知一次函数 ykxb 与 ymx
2、n 的图象如图所示：,(第 16 题图)ykxb，x x3 3，(1)写出关于 x，y 的方程组的解为_y y4 4；ymxn(2)若 0kxbmxn，写出 x 的取值范围是_3x53x5（x1），3xm1的解是非负数，则 m 的取值范围是_m m2 2 且 m mx22x1717(6 分)解不等式组2x23x1，23并把其解集在数轴上表示出来解：2 2x4.x8080(千米/时)答：此车超过了每小时8080 千米的限制速度2121(8 分)(2016荷泽)如图，ACB 和DCE 均为等腰三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连结 BE.若CABCBACDECED50.(1)求证：ADBE；(
3、2)求AEB 的度数解：(1 1)证明：CABCABCBACBACDECDECEDCED5050，ACBACBDCEDCE1801802 250508080.ACBACBACDACDDCBDCB，DCEDCEDCBDCBBCEBCE，ACDACDBCE.BCE.ACBACB 和DCEDCE 均为等腰三角形，ACACBCBC，DCDCEC.EC.ACDACDBCEBCE(SASSAS)，ADADBE.BE.(2 2)由(1 1)知，ACDACDBCEBCE，ADCADCBEC.BEC.点 A A，D D，E E 在同一直线上，且CDECDE5050，ADCADC180180CDECDE13013
4、0，BECBEC130130.BECBECCEDCEDAEBAEB，且CEDCED5050，AEBAEBBECBECCEDCED13013050508080.2222(8 分)(2016绍兴)根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水，清洗某游泳池周五早上 8：00 打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在 11：30 全部排完游泳池内的水量 Q(m3)和开始排水后的时间 t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水多少时间？排水孔排水速度是多少？(2)当 2t3.5 时，求 Q 关于 t 的函数表达式解：(1 1)暂停排水
5、的时间为：2 21.51.50.50.5(h h)排水时间为：3.53.50.50.53 3(h h)，一共排水900 m900 m3 3，排水孔排水速度是：9009003 3300300(m m3 3/h/h)(2 2)当 2 2t t3.53.5 时，设 Q Q 关于 t t 的函数表达式为 Q Qkt ktb b，易知图象过点(3.53.5，0 0)t t1.51.5 时，排水 3003001.51.5450450，此时 Q Q900900450450450450，(2 2，450450)在直线 Q Qkt ktb b 上把(2 2，450450)，(3.53.5，0 0)代入 Q Qk
6、t ktb b，得2k2kb b450450，k k300300，解得Q Q 关于 t t 的函数表达式为 Q Q300t300t1 050.1 050.3.5k3.5kb b0 0，b b1 050.1 050.2323(12 分)某市某果蔬公司组织若干辆相同型号的汽车装运甲、乙两种水果共120 吨去外地销售按计划每辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：水果种类每辆汽车装载量(吨)甲8乙61 000800每辆汽车费用(元)(1)设装运甲种水果的车辆数为x，运输总费用为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)如果装运每种水果的车辆数都
7、不少于3 辆，那么车辆的安排方案有几种？(3)请设计出一种方案，使得运输总费用最少，并求出这个运输费用x x3 3，1201208x8x200200解：(1 1)y y1 1 000 x000 x800800 x x1616 000.000.(2 2)由题意得1201208x8x解得6 63 36 63 3，1201208x8x3 33 3x x1212，又x x 与均为整数，x x3 3，6 6，9 9，12.12.车辆的安排方案有 4 4 种(3 3)k k4 46 620020000，y y 随 x x 的增大而减小，当 x x1212 时，y y最小15 20015 200，此时错误错
8、误!4 4，即用 12123 3辆车装运甲种水果，用 4 4 辆车装运乙种水果，可使运输总费用最少，最少费用为 15 20015 200 元2424(12 分)(1)如图 1，已知EOF120，OM 平分EOF，A 是 OM 上一点，BAC60，且与 OF，OE 分别相交于点 B，C，则 AB 与 AC 的大小关系是_ABABACAC_(2)如图 2，在如上的(1)中，当BAC 绕点 A 逆时针旋转，使得点 B 落在 OF 的反向延长线上时，(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由(3)如图 3，已知AOCBOCBAC60，求证：ABC 是等边三角形；OCOAOB.解：(
9、2 2)成立 证明如下：作 ADADOFOF 于点 D D，AGAGOCOC 于点 G G，图略，则ADOADOAGCAGC9090，OMOM 平分EOFEOF.ADADAGAG.AGOAGO9090，EOFEOF120120，DAGDAG6060BACBAC，DAGDAGBAGBAGBACBACBAGBAG，即BADBADCAGCAG，ABDABDACGACG(ASAASA)，ABABAC.AC.(3 3)在 OCOC 上截取 OPOPOAOA，连结 APAP，图略AOCAOC6060，OAPOAP 为等边三角形，APAPOAOA，OAPOAP6060BACBAC，OAPOAPBAPBAPBACBACBAPBAP，即PACPACBAOBAO，AQOAQOACPACP6060ABOABO6060，ACPACPABOABO，ACPACPABOABO(AASAAS)ACACABAB，ABCABC 是等边三角形ACPACPABOABO，PCPCOBOB，又OAOAOPOP，OCOCOPOPPCPC，OCOCOAOAOB.OB.