浙江省2018年中考数学复习试题及答案.pdf

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1、最新浙江省2018年中考数学复习试题及答案全套分12个单元,共12套试题阶段检测1数与式一、选择题(本大题有10小题,每小题4 分,共 40分.请选出各小题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)1.下列等式成立的是()A.|一2|=2 B.一(一1)=一1 C.14-(-3)=|D.-2 X 3=62.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为H0000米,将 110000用科学记数法表示为()A.11X104 B.0.11 X107 C.1.1 X106 D.1.1 X1053.下列计算正确的是()A.a2+a2=2a4 B.a2 a3=a6 C.(-a2)2=a4 D.(a+l)2=a2+

2、l4.实数a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示,计算|a-b|的结果为()0 b第4 题图A.a+bB.abC.ba D.ab5.若 x+y=2,x y=2,则(1x)(ly)的值是()A.-3 B.-1 C.1 D.56.化简的结果是()1 X 1 XA.-B.x1 C.-D.x x x-7.小 强是一位密码编译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2 y2,a2-b z分别对应下列六个字:江、爱、我、浙、游、美,现将(X?y2)a2一 y2)b?因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美 B.浙江游C.爱我浙江D.美我浙江甲乙第8 题图8.如图

3、,分式14b0),则分式k 的范围是()1 3 3A.jkl B.lk C.jk29.如图,阴影部分是边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形后所得到的图形,将阴影A.B.C.D.10.如图,以点O 为圆心的20个同心圆,它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、2 0,阴影部分是由第1 个圆和第2 个圆,第 3 个圆和第4 个圆,第 19个圆和第20个圆形成的所有圆环,则阴影部分的面积为()第 10题图若 a=3,则 b+c=9;A.231 加 B.210 n C.190 n二、填空题(本大题有6 小题,每小题5 分,共 30分)11.分解因式:X3-9X=_.12.计算4(V 5-

4、3)2+点=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.13.若(m3)2+,n+2=0,则 m n 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _14.如图,边长为a、b 的矩形,它的周长为1 4,面积为10,rrbr _a-第 14题图15.己知实数a、b、c 满足a+b=a b=c,有下列结论:若 cW O,则)+1=1;d DD.171n则 a2b+ab2的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _若 a=b=c,贝!I abc=O;若 a、b、c 中只有两个数相等,则 a+b+c=8.其中正确的是(把所有正确

5、结论的序号都选上).16.在一次大型考试中,某考点设有6 0 个考场,考场号设为016 0 号,相应的有6 0 个监考组,组数序号记为16 0 号,每场考前在监考组号16 0 中随机抽取一个,被抽到的号对应的监考组就到0 1 考场监考,其他监考组就依次按序号往后类推,例如:某次抽取到的号码为8 号,则第8 监考组到0 1 号考场监考,第 9 监考组到0 2 号考场监考,依次按序类推.现抽得的号码为2 2 号,试问第a(14aW 21)监考组应到 号考场监考.(用含a 的代数式表示)三、解答题(本大题有8 小题,第 1720题每题8 分,第21题 10分,第22、23题每题12分,第24题 14

6、分,共 80分)17.分解因式:(1)82x2;(2)3m2-6mn+3n2.18.计算:(1)(1一小)+|一也|一2cos45+g(2)V9+2015+(-2)3+2A/3Xsin60.19.(1)计算:(X+1)2-2(X-2).(2)先化简,再求值:2(a+V3)(aA/3)a(a6)+6,其中 a=,i 1.2 0.给出三个多项式:+2 x 1,+4 x+l,旨 一 2x.请选择你最喜欢的两个多项式进行如法年算,并把结果因式分解.21.(1)先化简:x2二3+岛-3然后再从-2 7W 3干r 飞 8 Tr 3 3 7,W 8 不,A.B.C.D.6.关于x 的方程mx l=2 x 的

7、解为正实数,则 m 的取值范围是()A.m2 B.m2 D.m27.某加工车间共有2 6 名工人,现要加工2100个 A 零件,1200个 B 零件,已知每人每天加工A 零件3 0 个 或 B 零件2 0 个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务(每人只能加工一种零件)?设安排 x 人加工A 零件,由题意列方程得()2100_ 1200 2100 1200A-30X-20(2 6-x)B,x-2 6 x2100_ 1200C,20 x 30(2 6-x)2100 12008.若关于x 的分式方程嗨+宵=2 有增根,则 m 的值是()A.m=-1 B,m=0 C.m=3 D.m=0 或

8、m=39.甲、乙两人从相距24km的 A、B 两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍,如果要保证在2 小时以内相遇,则甲的速度()A.小于 8km/h B,大于 8km/h C.小于 4km/h D.大于 4km/h10.如图,在长方形ABCD中,放入6 个形状、大小都相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分面积是()A D第 10题图A.44cm2 B.45cm2 C.46cm2 D.47cm2二、填空题(本大题有6 小题,每小题5 分,共 30分)11.若代数式旦;一 1 的值为零,则 X=12.若关于x 的一元二次方程kx2+4 x+3=0 有实数根,则 k 的非

9、负整数值是.13.某商品的售价为528元,商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%20%,设进价为x 元,则 x 的取值范围是.14.某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张相片.若全班有x 名学生,根据题意,列出方程为.15.如 图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A 为起点沿直线匀速爬向B 点的过程中,到达C 点时用了 6 分钟,那么还需要 分钟到达B 点.第 15题图16.对于非零的两个实数a,b,规定ab=1若 l(x+l)=l,则 x 的值为.u a三、解答题(本大题有8 小题,第 1720题每题8 分,第 21题 10分,第

10、22、23题每题12分,第 24题 14分,共 80分)17.解方程:(1)x22x1=0;(2):=元、.18.(1)解方程组,x-y=2,3 x+5 y=1 4.1-2 (x-1)45,(2)解不等式组h x-2 1 并把解集在数轴上表示出来.-2-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5第18题图19.从A地到B地有两条行车路线:路线一:全程30千米,但路况不太好;路线二:全程36千米,但路况比较好,一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍,走路线二所用的时间比走路线一所用的时间少20分钟.那么走路线二的平均车速是每小时多少千米?20.小明作业本中有一页被墨水污染了,

11、已知他所列的方程组是正确的.写出题中被墨水污染的条件,并求解这道应用题.应用题:小东在某商场看中的一台电视机和一台空调在“五一”前共需要5500元.由于该商场开展“五一”促销活动,同样的电视机打八折销售,于是小东在促销期间购买了同样的电视机一台,空调两台,共花费7200元.求“五一”前同样的电视机和空调每台多少元?解:设“五一”前同样的电视机每台x元,空调每台y元,根据题意,得0.8x+2(y-400)=7200.21.某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需6 8万元.(1)求出

12、A型、B型污水处理设备的单价;(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一 台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计-种最省钱的购买方案.22.今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是240千瓦时.(1)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍,设今年7月份用电量增长率为x,补全下列表格内容;(用含x的代数式表示)月份6月份7月份月增长率用电量(单位:千瓦时)(2)在(1)的条件下,预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时,求今年7月份用电量增长率x的值;(精确到1%)(3)若今年6月份用电量增长率是7月份

13、用电量增长率的n倍,6月份用电量为360千瓦时,预计今年7月份的用电量将不低于500千 瓦 时.则n的最大值为.(直接写出答案)2 3.某校在开展“校园献爱心”活动中,准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50元/个,女款书包的单价70元/个.(1)原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,那么这两种款式的书包各买多少个?(2)在捐款活动中,由于学生捐款的积极性高涨,实际共捐款4800元,如果至少购买两种款式的书包共 80个,那么女款书包最多能买多少个?24.小 黄准备给长8 m,宽 6m 的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域I(阴影部分)和

14、一个环形区域H(空白部分),其中区域I 用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQA D,如图所示.若区域I 的三种瓷砖均价为300元/n?,面积为S in?),区域H的瓷砖均价为200元/n?,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求 S 的最大值;(2)若区域I 满足AB:BC=2:3,区域II四周宽度相等.求AB,B C 的长;若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/inZ,乙、丙两瓷砖单价之比为5:3,且区域I 的三种瓷砖总价为 4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.第24题图参考答案阶段检测2方程与不等式一、1 5.BABAD 6 10.CAABA二、11.3 12.1 13.440 x480

15、14.x(x-1)=2070(x2-x-2 0 7 0=0)15.4 16.-1三、17.Xi=)+也,x2=1/2(2)x=2.|x=3,18.(1)(2)-lW x V 3,图略y=l.19.设走路线一的平均车速是每小时x 千米,则走路线二的平均车速是每小时1.8x千 米.得 斗=卷x 1 .ox+器,得 x=3 0,经检验x=3 0 是原方程的解,所 以 1.8x=54.答:走路线二的平均车速是每小时54千米.20.被污染的条件为:同样的空调每台优惠400元,设“五一”前同样的电视机每台x 元,空调每台y 元,根据题意得:x+y=5500,解得=2500,0.8x+2(y-400)=72

16、00,y=3000,答:“五一”前同样的电视机每台2500元,空调每台3000元.21.(1)设 A 型污水处理设备的单价为x 万元,B 型污水处理设备的单价为y 万元,根据题意可得:2x+3y=54,fx=12,解得:人 答:A 型污水处理设备的单价为12万元,B 型污水处理设备的单价为10万4x+2y=68,y=10.元.(2)设购进a 台 A 型污水处理设备,根据题意可得:220a+190(8-a)2 1 5 6 5,解得:a1.5,VA型污水处理设备单价比B 型污水处理设备单价高,;.A 型污水处理设备买越少,越省钱,购进2 台 A 型污水处理设备,购进6 台 B 型污水处理设备最省钱

17、.22.(l)1.5x x 240(1+1.5x)240(1+x)(l+1.5x)(2)480=240(1+x)(l+1.5x),得 x=;或 x=-2(不合题意舍去),x=;Q 3 3%(3)123.(1)设原计划买男款书包x 个,则买女款书包(60 x)个.根据题意:50 x+70(60-x)=3400,解得:x=40,.60 x=20.原计划买男款书包40个,买女款书包20个.(2)设最多能买女款书包x 个,则可买男款书包(80-x)个,由题意,得 70 x+50(80-x)W4800,解得:xW40,.最多能买女款书包40个.24.(1)由题意300S+200(48 S)W 12000

18、,解得SW24.S 的最大值为24.(2)设区域H 四周宽度为a,则由题意(6-2a):(8 2a)=2:3,解得 a=l,.AB=6-2a=4/n,CB=8 2a=6,八 设乙、丙瓷砖单价分别为5x元/疗和3x元/病,则甲的单价为(300 3x)元加2,:PQAD,.甲的面积=矩形A B C D 的面积的一半=1 2,设乙的面积为s,则丙的面积为(12 s),由题意12(300 3x)+5x-s+3x12 s)=4800,解得 s=绊,:0 V s 1 2,二。绊 0,综上所述,50 x100,1503x300,A丙瓷砖单价3x的范围为1503x3 B.x 3 C.x 3 D.x 0),y=

19、2 x+l,y=3x2+l(x 0),y=x+3,其中 y 随 x 的增大而减小的函数有()A 1个 B.2 个 C 3 个 D.4 个3.在同一直角坐标系中,一次函数 y=k x-k 与反比例函数y=$kW 0)的图象大致是()A.B.C.D.4.已知函数丫=三图象如图,以下结论,其中正确有()m 0:在每个分支上y 随 x 的增大而增大;若A(1,a),点 B(2,b)在图象上,则 a 2 时,所对应的函数值y 的取值范围是()A.-2 y 0 B.-3 y -l C.-4 y 0 D.0 y l4 46.一次函数y=;xb 与 y=;x 1 的图象之间的距离等于3,则 b 的值为()A.

20、-2 或 4 B.2 或一4 C.4 或一6 D.-4 或 67.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A.乙前4 秒行驶的路程为48米B.在。到 8 秒内甲的速度每秒增加4 米/秒C.两车到第3 秒时行驶的路程相等D.在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度8.下列选项中,阴影部分面积最小的是()9.如图,正方形ABCD位于第一象限,边长为3,点 A 在直线y=x 上,点 A 的横坐标为1,正方形ABCD的边分别平行于x 轴、y 轴,若双曲线y=5 与正方形ABCD有公共点,则 k 的取值范围为()第9 题图A.l k 9B.2Wk34C.lWkW16D.4Wk

21、0,x0)的图象上,将该函数图象向上平移2 个单位长度得到一条新的曲线,点 A、B 的对应点分别为A B,.图中阴影部分的面积为8,则 k 的值为.14.若 直 线 y=k x 与四条直线x=l,x=2,y=l,y=2 围成的正方形有公共点,则 k 的取值范围是.15.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地,两车之间的距离S(km)与慢车行驶时间t(h)之间的函数图象如图所示,则快车到达甲地时,慢车距离甲地 km.16.如图,直角坐标系xO y中,正方形OABC的边A B与反比例函数y=(x 0)的图象交于点D,且 AD:DB=1:8,

22、则:第 16题图(1)点 D 的坐标为.(2)设 P 是反比例函数图象上的动点,则线段PB长度的最小值是,三、解答题(本大题有8 小题,第 1720题每题8 分,第 21题 10分,第22、23题每题12分,第24题 14分,共 80 分)17.已知一次函数y=kx+b(k为常数,kWO)的图象经过点A(2,2),B(0,1).(1)求该一次函数的解析式,并作出其图象;(2)当 0WyW2时,求 x 的取值范围.18.在平面直角坐标系中,把横纵坐标都是整数的点称为“整点”.3(1)直接写出函数y=:图象上的所有“整点 A”A A 3,的坐标;(2)在(1)的所有整点中任取两点,用树状图或列表法

23、求出这两点关于原点对称的概率.第 18题图1 9.如图,反比例函数y=(与一次函数y=a x+b 的图象交于点A(2,2)、B(J,n).第 19题图(1)求这两个函数解析式;(2)将一次函数y=a x+b 的图象沿y 轴向下平移m 个单位,使平移后的图象与反比例函数y=的图象有且只有一个交点,求 m 的值.2 0.环保局对某企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改,在 15天以内(含15天)排污达标.整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的变化规律如图所示,其中线段A B表示前3

24、天的变化规律,从第3 天起,所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 成反比例关系.第20题图(1)求整改过程中硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度,能否在15天以内不超过最高允许的l.Omg/L?为什么?21.小 明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为2500m,如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.(1)直接写出小明所走路程S与时间t 的函数关系式;(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早20min到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调

25、整?22.如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F 是 A B 上的一个动点(F 不 与 A,B 重合),过 点 F的反比例函数y=3 k 0)的图象与BC边交于点E.第22题图(1)当 F 为 A B的中点时,求该函数的解析式;(2)当 k 为何值时,4E F A 的面积最大,最大面积是多少?23.如图,反比例函数y=(x0)的图象与直线y=x 交于点M,ZAMB=90,其两边分别与两坐标轴的正半轴交于点A,B,四边形OAMB的面积为6.第23题图(1)求 k 的值;(2)点 P 在反比例函数y=(x0)的图象上,若点P 的横坐标为3,ZEPF=90,其两边分别与x 轴的正半轴,直线y

26、=x 交于点E,F,问是否存在点E,使得PE=PF?若存在,求出点E 的坐标;若不存在,请说明理由.2 4.某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划,以下是活动计划书的部分信息:“读书节”活动计划书书本类别A 类B 类进价(单位:元)1812备注1.用不超过16800元购进A、B 两类图书共1000本;2.A 类图书不少于600本:(1)陈经理查看计划书时发现:A 类图书的标价是B 类图书标价的1.5倍,若顾客用540元购买的图书,能单独购买A 类图书的数量恰好比单独购买B 类图书的数量少10本,请求出A、B 两类图书的标价;(2)经市场调查后,陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响,便

27、调整了销售方案,A 类图书每本标价降低a 元(0a5)销售,B 类图书价格不变,那么书店应如何进货才能获得最大利润?阶段检测3 一次函数与反比例函数一、1 5.ABABC 6 10.DCCCC二、11.2 12.-6 13.2 14吴 kW2 15.6016.(1)(;,3)(2)2啦2k+b=2,三、17.(1),点A(2,2),点 B(0,1)在一次函数y=kx+b(k为常数,kWO)的图象上,解b=l,(1k=z,i i i得j 2 一次函数的解析式为:丫=3+1 其图象如下图所示:(2):1 0,一次函数y=/+lb=l,一的函数值y 随 x 的增大而增大.当y=0 时,解得x=-2;

28、当 y=2 时,x=2.,-2WxW2.即:当 OWyW2时,x 的取值范围是:-2WxW 2.第 17题图18.(1)由题意可得函数y=j图象上的所有“整点”的坐标为:A 43,-1),A2(-l,-3),A3(l,3),A4(3,1);(2)所有的可能性如下图所示,由图可知,共 有 12种结果,关于原点对称的有4 种,;.P(关于原4 1点对称)=五=丁开始A/、A A4/K /K/NA2 4 41 A4 A1 A2 A4 A2 4第 18题图19.(1)VA(2,2)在反比例函数y=1 的图象上,.k=4.,反比例函数的解析式为y=:.又 ,点B&n)在反比例函数y=:的图象上,.1 n

29、=4,解得:n=8,即点B 的坐标为g,8).由A(2,2)B(J,8)在一次2=2a+b _ _Aa 4函 数 y=a x+b 的图象上,得:彳1 ,解得:s ,一次函数的解析式为y=-4 x+1 0.(2)将8=a+b lb=10直线y=-4 x+1 0 向下平移m 个单位得直线的解析式为y=-4 x+1 0 m,二 直线y=4 x+10m 与双曲线 y=g有且只有一个交点,令一4x+10 m u*得 4x?+(m10)x+4=0,A=(m 10)264=0,解得:m=2 或 m=18.20.(1)分情况讨论:当0WxW3时,设线段AB对应的函数表达式为y=k x+b;把 A(0,10),

30、B(3,fb=10 k=-2 m4)代入得|,解得:,A y=-2 x+1 0;当x 3 时,设 y=,把(3,4)代入得:m=3X 4I3k+b=4 b=10 x12 12=12,/.y=;综上所述:当 0WxW3时,y=2x+10;当 x 3 时,y=:(2)能;理由如下:令 yxx=1,则 x=1 2 1 5,故能在15天以内不超过最高允许的1.0叫/L50t(0W tW 20),21.(1)8=1000(20tW30),(2)设小明的爸爸所走的路程s 与步行时间t 的函数关系式为:s,50t-500(30 0)的图象上,.k=3,.该函数的解3析式为y=?x 0);(2)由题意知E,F

31、 两点坐标分别为 E,2),F(3,/.S&EFA=|AF-B E=|x|k(3|k)=1kjk2=(k26 k+9-9)=-(k3)2+不 当 k=3 时,S 有最大值.S 放 大 他=了23.(1)如 图 1,过点M 作 M C lx 轴于点C.M D ly 轴于点D,则/M CA=NM D B=90,易证NAMC=NBMD,MC=MD,AMC=ZBMD S 四 边 柩OCMD=S 四 边 形OAMB=6,k6;(2)存在点 E,使得 PE=PF.由题意,得点P 的坐标为(3,2).如图2,过点P 作 P G lx 轴于点G,过点F 作 FH_LPG于点 H,交 y 轴于点 K.;NPGE

32、=NFHP=90,ZEPG=ZPFH,PE=PF,.*.PGE丝FHP,A PG=FH=2,FK=O K=3-2=1,G E=H P=21 =1,.,.OE=OG+GE=3+1=4,;.E(4,0);如图 3,过点 P作 P G lx 轴于点 G,过点 F 作 FH1PG 于点 H,交 y 轴于点 K.V ZPGE=ZFHP=90,NEPG=ZPFH,PE=PF,/.PGEAFHP,;.PG=FH=2,FK=O K=3+2=5,G E=H P=52=3,.OE=OG+GE=3+3=6,;.E(6,0).24.(1)设 B 类图书的标价为x 元,则 A 类图书的标价为L5x元,根据题意可得绡-1

33、 0=卷,化简得:5 4 0-10 x=360,解得:x=1 8,经检验:x=18是原分式方程的解,且符合题意,则 A 类图书的标价为:1.5x=1.5X 18=27(元),答:A 类图书的标价为27元,B 类图书的标价为18元;(2)设购进A 类图书 t 本,总利润为w 元,A 类图书的标价为(27a)元(0 a 5),由题意得,18t+12(1000-t)16800,而t2 6 0 0,解得:600W tW 800,则总利润 w=(2 7 a-1 8)t+(1 8-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3a)t,故当0 a 0,t=800时,总利润最大;当

34、a=3 时,3-a=0,无论t 值如何变化,总利润均为6000元;当 3 a 5时,3a 0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值一3C.图象的顶点坐标为(-2,-7)D.图象与x轴有两个交点3 .设A(2,y D,B(l,y2),C(2,y?)是抛物线y=(x+l +a上的三点,则y 1,y 2,y 3的大小关系为()A.y i y2 y3 B.y i y3 y2 C.y3 y 2 y i D.y3 y i y 24 .如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+l,则原抛物线的

35、解析式不可能的是A.y=x2-l B.y=x2+6x+5 C.y=x2+4 x+4 D.y=x2+8 x+175.如图是二次函数y=a x 2+bx+c的图象,下列结论:二次三项式a x?+bx+c的最大值为4;4 a+2 b+c一3时,y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是一2 D.抛物线的对称轴是X=一怖7.二次函数丫=2*2+6*+(:的图象如图,点C在y轴的正半轴上,且O A=O C,则()A,a c+l=bB.a b+l=c第7题图C.bc+l=aD.以上都不是8 .(2 017宜宾)如图,抛物线y i=/x+iy+l与y 2=a(x-4)2-3交于点A(l,3),过点A作x轴的平

36、行线,分别交两条抛物线于B、C两点,且D、E分别为顶点.则下列结论第8题图7a=1;A C=A E;4A B D是等腰直角三角形;当x l时,y I y 2,其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C 3个O.4个9 .二次函数y=x2+b x的图象如图,对称轴为直线x=l,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在一l x 4的范围内有解,贝心的取值范围是()A.t 2一1B.-l W t 3C.一 l W t 8D.3 t 8第9题图第10题图10.如图,四边形 A B C D 中,N B A D=/A C B=9 0 ,A B=A D,A C=4 B C,设 C D 的长为

37、x,四边形 ABCD的面积为y,则 y与 x之间的函数关系式是()2 24 2A .y=2 5X B y=2 x2 24 2C.D.y=p c二、填空题(本大题有6 小题,每小题5 分,共 3 0分)11.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长量M m m与温度t/之间是二次函数关系:l=-t 2 2 t+4 9.由此可以推测最适合这种植物生长的温度为12 .已知二次函数y=a x 2+bx+c(a W 0)的图象如图所示,有下列5 个结论:a bc 0;b 0;2 c 3 b,其中正确结论的序号有.13 .如图

38、,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已 知 点 A、B、C、D分别 是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2-2 x-3,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的弦CD的长为.14 .如图,四边形ABCD是矩形,A、B两点在x轴的正半轴上,C、D两点在抛物线y=-x?+6x上.设 O A=m(0 m 3),矩形ABCD的周长为1,则 1与 m的函数解析式为.15.如图,边长为1 的正方形OABC的顶点A在 x轴的正半轴上,将正方形O ABC绕顶点O顺时针旋转75 ,使点B落在抛物线y=a x 2(a 0)的图象上,则该抛物线的解析式为.16.已知:抛物线y

39、=a(x-2)2+b(a b 2 时,y 的取值范围.第 18题图18.如图,需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案.按照图中的直角坐标系,最左边的抛物线可以用y=ax2+bx(aW0)表示.已知抛物线上B,C 两点到地面的距离均为酎?,到墙边的距离分别为品,力.(1)求该抛物线的函数关系式,并求图案最高点到地面的距离;(2)若该墙的长度为10?,则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案?19.如图,二次函数丫=2*2+6*的图象经过点A(2,4)与 B(6,0).(1)求 a,b 的值;(2)点 C 是该二次函数图象上A,B 两点之间的一动点,横坐标为x(2 x 6),写出四边形OACB的面

40、积S 关于点C 的横坐标x 的函数表达式,并求S 的最大值.2 0.某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30 y B 时,直接写出x的取值范围.2 3 .甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在O点正上方1?的 P处发出一球,羽毛球飞行的高度y(?)与水平距离x(附之间满足函数表达式y-a(x-4)2+h,已知点O与球网的水平距离为5 机,球网的高度为1.5 5 m.(1)当 a=-古时,求h的值;通过计算判断此球能否过网;1 2(2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到与点O的水平距离为7根,离地面的高度为茅根的Q

41、处时,乙扣球成功,求 a的值.第2 3 题图72 4.如图,对称轴为直线x=E 的抛物线经过点A(6,0)和 B(0,-4).第2 4 题图(1)求抛物线解析式及顶点坐标;(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第一象限,四边形O E A F 是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形O E A F 的面积S与 x之间的函数关系式;(3)当(2)中的平行四边形O E A F 的面积为2 4 时,请判断平行四边形O E A F 是否为菱形.阶段检测4二次函数一、1 5.CBABB6 10.DABCC二、1 1.-1 1 2.1 3.3+小 1 4,1=-2 m2+8m+1 2 1 5.y=

42、一 21 6.(l)x=2 (2)a b=1三、1 7.(l)y=x 2-2 x+l=(x l)2,对称轴为直线x=l,顶点坐标为(1,0);(2)抛物线图象如图所示:当 x=2时,y=l.由图象可知当x 2 时,y的取值范围是y l.第 1 7题图1 8.(1)根据题意得:B,J,Cl3 3X 4,把 B,C 代入 y=a x?+b x 得,4=4a+2b l.湾 a+|b,解得:a=Lb=2,?2 抛物线的函数关系式为y=-x2+2 x;,图 案 最 高 点 到 地 面 的 距 离乂(一、=1;4 人 -1 )令 y=0,即-X2+2X=0,/.X|=0,X 2=2,.*.1 0+2 =5

43、,二最多可以连续绘制5个这样的抛物线型图案.1 9.将 A(2,4)与 B(6,0)代入 y=a x?+b x,得4 a+2 b=4,解得:3 6a+6b=0,f 1a=-r,2(2)如图,过 A作、b =3,X轴的垂线,垂足为D(2,0),连结CD,B C,过C作C E L A D,C FLx轴,垂足分别为E,F,SAOA D=1O D ,AD=X2X4=4;SZA CD=%D C E=1 X 4 X(x 2)=2 x 4;SMC D=;B D CFX4 X+3 x jx2+6 x,则 S =S z O A D +S z i A CD +S A BCD =4 +2 x 4 X2+6X=-X?

44、+8X,;.S 关于 X 的函数表达式为 S=-X2+8X(2 X6),:S=-X2+8X=(X4)2+1 6,.当 x=4 时,四边形 O A C B 的面积 S 有最大值,最大值为1 6.第1 9题图1 2 0 x,(0 x W 3 0)2 0.(l)y=H 1 2 0 (x 3 0)x,(3 0 m,函数值 y 都是 1 2 0-(m-3 0)x,(x m)随着 X 的增加而增加,当 3 0 x W m 时,y=x 2+1 5 0 x=(x 75)2+5 62 5,.a=-l 0,;.x W 75 时,y随着x增加而增加,.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,3 0 V mW

45、75.2 1.(l)y,=(6-a)x-2 0,(0 x W 2 0 0),y2=1 O x -4 0 -0.0 5 x2=-0.0 5 x2+1 O x -4 0.(0 0,.”=2 0 0 时,y i 的值最大=(1 1 8O-2 O O a)万元.对于 丫2=0.0 5小一1 0 0)2+4 60,;0 V x W 80,.x=80 时,y 2最大值=4 4 0 万 元.80-2 0 0 a)=4 4 0,解得 a=3.7,(2)(1 1 80-2 0 0 a)4 4 0,解得 a 3.7,(1 1 80-2 0 0 a)3.7,;3 W a W 5,.当 a=3.7 时,生产甲乙两种产

46、品的利润相同.当3 a 3.7时,生产甲产品利润比较高.当3.7 y B时,x的取值范围是:0 1.5 5,,此球能过网;1 6 a+h=l,把(0,_ b _=72a-2,24.设抛物线的解析式为y=a x?+b x+c,将A、B点的坐标代入函数解析式,得j 3 6 a+6 b+c=0,-4解得v b=3 抛 物 线 的 解 析 式 为 丫=一 色+热-4,配方,得 y=一|(x五+普,顶点坐标为Q,卷);5cm B.7cm,4cm,2cmC.3cm,4cm,8cm D.3cm,3cm,4cm2.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正

47、确解释这一现象的数学知识是()A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线C.经过两点,有且仅有一条直线D.两点之间,线段最短3.如图,点 D,E 分别在线段AB,AC ,C D 与 BE相交于O 点,已知A B=A C,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEgZkACD()A.Z B=Z C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD4.已知ABC 中,ZA=20,Z B=Z C,那么aABC 是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形5.如图,两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则 m n 等于()A.2 B.3 C.4 D.无法确定6.如图

48、所示,线段A C 的垂直平分线交线段A B于点D,NA=50,则N B D C=()A.50 B.100 C.120 D.1307.如图,数轴上点A,B 分别对应1,2,过点B 作 PQ_LAB,以点B 为圆心,A B长为半径画弧,交 PQ于点C,以原点O 为圆心,OC长为半径画弧,交数轴于点M,则点M 对应的数是()A.3 B.乖 C.76 D 38.如图,在ABC中,ZC=90,/B=3 0 ,以 A 为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和 N,再分别以M、N 为圆心,大于:M N的长为半径画弧,两弧交于点P,连结A P并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()AD 是N

49、BAC的平分线;NADC=6O;点 D 在 A B的中垂线上;SADAC:SAABC=1:3.A.1 B.2 C.3 D.49.平面直角坐标系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐标轴上取点C,使 A B C 为等腰三角形,则满足条件的点C 的 个 数 是()A.5 B.6 C.7 D.81 0 .如 图 1,分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形,面积分别为S i、S2、S3;如 图2,分别以直角三角形三个顶点为圆心,三边长为半径向外作圆心角相等的扇形,面积分别为S4、S s、S6.其中S1=16,$2=45,S$=11$6=1 4,则 S3+$4=()二、填空题(本大题有6 小题,每

50、小题5 分,共 30分)11.如图,ABC D,直线EF分别交AB、CD于 M,N 两点,将一个含有4 5 角的直角三角尺按如图所示的方式摆放,若NEMB=75,则NPNM 等于 度.1 2.若等腰三角形的顶角为120,腰长为2cm,则它的底边长为 cm.13.“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学 九章算术中 的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为 尺.第 13题图 第 14题图14.如图1是我们常用的折叠式小刀,图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的

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