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1、2019年大学物理期末考试题库300题含答案一、选择题1.在单缝衍射实脸中，宽 a=0.2mm,透镜焦距 户0.4 m,入射光波长;l=5 00n m,则在距离中央亮纹中心位置2 m m 处是亮纹还是暗纹？从这个位置看上去可以把波阵面分为几个半波带？()(A)亮纹，3 个半波带；(B)亮纹，4个半波带；(0 暗纹，3 个半波带；(D)暗纹，4个半波带。2.平面简谐波x =4 s i n(5 R+3&y)与下面哪列波相干可形成驻波？()(A)5 3y=4 s i n 2(r+x)；(B)y-.5 3二 4 s i n 2TT(t x)；2 2(C)5 3x=4 s i n 2(/+y)；(D)x
2、=5 3二 4 s i n 2(-y)。3.在下面几种说法中，正确的是：()(A)波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；(B)波源振动的速度与波速相同；(C)在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相滞后；(D)在波传播方向上，任一质点的振动位相总是比波源的位相超前。4 .一个质点作简谐振动，周 期 为 7,当质点由平衡位置向x轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为：()(A)7/4；(B)7/12；(C)7 7 6；(D)7/8。5 .由量子力学可知，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度L缓慢地减少至较小宽度7 7,则()(
3、A)每个能级的能量减小；(B)能级数增加；(C)每个能级的能量保持不变；(D)相邻能级间的能量差增加；(E)粒子将不再留在阱内。6 .如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S,当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量中和面上各点的磁感应强度8将如何变化？()(A)增大，6也增大;(B)不变，6也不变;(C)增大，6不变；(D)不变，8增大。S7 .电荷分布在有限空间内，则任意两点A、K之间的电势差取决于()(A)从 A移到R 的试探电荷电量的大小；(B)和8处电场强度的大小；(0 试探电荷由X移到月的路径；(D)由移到公电场力对单位正电荷所作的功。8 .压强、体积和温度都相同
4、(常温条件)的氧气和氨气在等压过程中吸收了相等的热量,它们对外作的功之比为()(A)1:1；(B)5:9；(C)5:7；(D)9:5。9 .如图所示，一根匀质细杆可绕通过其一端。的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长5/3 m。今使杆从与竖直方向成6 0角由静止释放(g 取 1 0m/s2),则杆的最大角速度为()(A)3 r ad/s；(B)7t r ad/s；(C)J 0.3 r ad/s；(D)J 2/3 r ad/s。1 0.在同一平面上依次有a、b,c三根等距离平行放置的长直导线，通有同方向的电流依次 为 M、2 4 34它们所受力的大小依次为凡、Fb、Fe,则月/尤为()(A)4/9；
5、(B)8/1 5；(C)8/9；(D)1。1 1 .有一长为，截面积为1的载流长螺线管绕有 匝线圈，设电流为I,则螺线管内的磁场能量近似为()(A)JU0AI2N2/12；(B)JU0AI2N2/(2/2)；(C)/i0A I N2/l2；(D)JU0AI2N2/(2l)o1 2.下列哪种情况的位移电流为零？()(A)电场不随时间而变化；(B)电场随时间而变化；(C)交流电路；(D)在接通直流电路的瞬时。1 3.在边长为a 的正立方体中心有一个电量为1?的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为()(A)q/&；(B)7/2&);(C)S2；(B)5,tc;（0（D）条件不足，无法判定。4
6、5.一衍射光栅对某波长的垂直入射光在屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该（）（A）换一个光栅常数较大的光栅；（B）换一个光栅常数较小的光栅；（0将光栅向靠近屏幕的方向移动；（D）将光栅向远离屏幕的方向移动。46.一根质量为W、长度为/的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为，在t=0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为 0,则棒停止转动所需时间为()(A)2 L g/3 g；(B)L(y()/3 g；(C)4 L f t 0/3 /z ；(D)L g/6 g。4 7 .关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是()
7、(A)如果高斯面内无电荷，则高斯面上后处处为零；(B)如果高斯面上后处处不为零，则该面内必无电荷；(0如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；(D)如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。4 8 .如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，那么()(A)温度和压强都升高为原来的二倍；(B)温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍；(C)温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍；(D)温度与压强都升高为原来的四倍。4 9 .两个相干波源的位相相同，它们发出的波叠加后，在下列哪条线上总是加强的？()(A)两波源连线的垂直平分线上；(B)以两波源连线为直径的圆周上；(C
8、)以两波源为焦点的任意一条椭圆上；(D)以两波源为焦点的任意一条双曲线上。5 0 .一个平面简谐波沿x轴正方向传播，波速为u=1 6 0 m/s,片0时刻的波形图如图所示,则该波的表式为()式 兀(A)y-3 c o s(4 0 4-x-)m；(B)y-3 c o s(4 0 +TT T T(C)y =3 c o s(4 0 x-)m；71 71(D)y =3 c o s(4 0加 x +)m。5 1.两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有(A)/超前万/2；(B)4落后万/2；(C)/超前乃；(D)A落后兀。()5 2.如图所示，用波长4 =600n m 的单色光做杨氏双健实验，在光屏0处产生
9、第五级明纹极大，现将折射率小1.5 的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时尸处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为()(A)5.0 X 1 0 e m；(B)6.O X l O c m；(C)7.0 X 1 0 c m；(D)8.0 X 1 0 c m5 3 .一束光强为T o 的自然光垂直穿过两个偏振片，且两偏振片的振偏化方向成4 5 角，若不考虑偏振片的反射和吸收，则穿过两个偏振片后的光强/为()(A)V 2/o/4；(B)4/4 ；(C)/0/2；(D)V 2 Z0/2 5 4 .在同一媒质中两列相干的平面简谐波强度之比是人：4=4,则两列波的振幅之比A：4 2 为 ()(A)4；(B
10、)2；(C)1 6；(D)1/4 o5 5.一 细 直 杆 竖 直 靠 在 墙 壁 上,6端沿水平方向以速度/滑离墙壁，则当细杆运动到图示位置时，细杆中点C的 速 度()(A)大小为丫/2,方向与6端运动方向相同；(B)大小为“2,方向与端运动方向相同；(C)大小为v/2,方向沿杆身方向；(D)大 小 为 一 ,方向与水平方向成6角。2 c os 656 .长为/的单层密绕螺线管，共绕有N匝导线，螺线管的自感为L,下列那种说法是错误的？()(A)将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍；(B)换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一；(C)在原来密绕的情况下，用同样直径的导
11、线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍；(D)在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零。57 .在功与热的转变过程中，下面的那些叙述是正确的？()(A)能制成一种循环动作的热机，只从一个热源吸取热量，使之完全变为有用功；(B)其他循环的热机效率不可能达到可逆卡诺机的效率，因此可逆卡诺机的效率最高；(C)热量不可能从低温物体传到高温物体；(D)绝热过程对外作正功，则系统的内能必减少。58 .钠光谱线的波长是X,设为普朗克恒量，c为真空中的光速，则此光子的()(A)能量为/比/。；(B)质量为/1;(C)动量为h/A；(D)频率为/l/c；(E)以上结论都不对。59.一刚性直尺固
12、定在K 系中，它与X 轴正向夹角。=4 5,在相对K 系以速 沿 X 轴作匀速直线运动的K系中，测得该尺与X 轴正向夹角为()(A)a 4 5；(B)a 4 5；若“沿 X 轴反向，则a 4 5。6 0.某 种 介 子 静 止 时 的 寿 命 为 1 0-匕，质 量 为 lOFg。如它在实验室中的速度为2 x l 08m/.y,则它的一生中能飞行多远(以必为单位)？()(A)1 0-3；(B)2；(C)V 5；6/百；(E)9/V 5O6 1 .竖直向下的匀强磁场中，用细线悬挂一条水平导线。若匀强磁场磁感应强度大小为B,导线质量为他导线在磁场中的长度为乙当水平导线内通有电流/时，细线的张力大小
13、为()(A)yj(B I E)2+(mg)2；(B)(B I D?-(m g?；(C)J(OAB I E)2+(mg)2；(D)(S/L)2+(m g)26 2.如图所示，两种形状的载流线圈中的电流强度相同，则“处的磁感应强度大小关系是()(A)Bo B。；R)(C)B。,=B g ；(D)无法判断。(_。/猿)o/6 3.沙子从A=0.8 m 高处落到以3 m/s 速度水平向右运动的传送带上。取 g=1 0 m/s 2,则传送带给予沙子的作用力的方向(A)与水平夹角53 向下；(B)与水平夹角53 向上;(0与水平夹角3 7 向上；(D)与水平夹角3 7 向下。6 4.在系统不受外力作用的非
14、弹性碰撞过程中(A)动能和动量都守恒；(B)动能和动量都不守恒；(C)动能不守恒、动量守恒；(D)动能守恒、动量不守恒。6 5.如图所示，系统置于以g/2 加速度上升的升降机内，A、B两物块质量均为m,A所处桌面是水平的，绳子和定滑轮质量忽略不计。(1)若忽略一切摩擦，则绳中张力为()(A)mg；(B)mg/2-,(C)2mg；(D)3mg i 4。(2)若 A与桌面间的摩擦系数为(系统仍加速滑动)，则绳中张力为()(A)/.a n g；(B)3f Mn g/4；(C)3(1 +/J)mg/4 ；(D)3(1 -/J)mg/4=8 26 6 .某人以4 km/h 的速率向东前进时，感觉风从正北
15、吹来，如将速率增加一倍，则感觉风从东北方向吹来。实际风速与风向为(A)4 km/h,从北方吹来；(B)4 km/h,从西北方吹来；(C)4A/2 km/h,从东北方吹来；(D)4 j km/h,从西北方吹来。6 7 .一质点的运动方程是F=R c o s 6 y fi+R s in y U ,R、0 为正常数。从万/e y 到仁2 万/0时间内(1)该质点的位移是()(A)-2Ri；(B)2 府；(C)-2 j；(D)0。(2)该质点经过的路程是()(A)2R；(B)兀 R；(C)0；(D)水 。6 8 .如图所示，绝缘的带电导体上a、b、c三点，电荷密度()电 势()(A)a 点最大；(B)
16、6 点最大；(C)c 点最大；(D)一样大。6 9 .一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为用和股(用1的称为,4r 2 =2 p x,p 0）导轨上的小环,如图所示，已知片0 时，4 6 杆 与y 轴重合，则小环C 的 运 动 轨 迹 方 程 为,运动学方程下一，尸 速 度 为 0=,加速度为。=。94.康普顿实验中，当能量为0.5MeV的 X射线射中一个电子时，该电子获得0.lOMeV的动能。假设原电子是静止的，则散射光的波长4=,散射光与入射方向的夹角t p=（lMeV=106eV）。95.一汽笛发出频率为700Hz的声音，并且以15m/s的速度接近悬崖。
17、由正前方反射回来的声波的波长为（已知空气中的声速为330m/s）。96.有一相对磁导率为5 0 0 的环形铁芯，环的平均半径为10cm,在它上面均匀地密绕着360匝线圈，要使铁芯中的磁感应强度为0.15T,应 在 线 圈 中 通 过 的 电 流 为。97.在空气中有一劈尖形透明物，其劈尖角e n l.O x lO Y ra d,在波长；l=7OOnm的单色光 垂 直 照 射 下，测 得 干 涉 相 邻 明 条 纹 间 距 7-0.25cm,此 透 明 材 料 的 折 射 率77=o98.若a 粒子在均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运动，磁场的磁感应强度为8,则a 粒子的德布罗意波长九=。99.
18、产生机械波的必要条件是 和。100.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度，压强如果它们的温度、压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度,单位体积的气体质量,单位体积的分子平动动能 o （填“相同”或“不同”）。101.一驻波表式为 y=4x IO/cos2;zxcos400f（SI 制），在 A=1/6（Z W）处的一质元的振幅为,振 动 速 度 的 表 式 为。102.线偏振的平行光，在真空中波长为5 8 9 M 垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴和表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为屈=1.658,a=1.4 8 6,在晶体中的
19、寻常光的波长；1。=,非 寻 常 光 的 波 长 o103.在垂直照射的劈尖干涉实验中，当劈尖的夹角变大时，干涉条纹将向方向移动，相邻 条 纹 间 的 距 离 将 变。1 0 4 .一质点沿半径为0.2 m 的圆周运动，其角位置随时间的变化规律是6 =6 +5/（S I制）。在 Z 2 s 时，它的法向加速度a萨；切向加速度3T-o1 0 5 .甲船以F F 1 0 m/s 的速度向南航行，乙船以噂=1 0 m/s 的速度向东航行，则甲船上的人观 察 乙 船 的 速 度 大 小 为,向 航行。1 0 6.波函数”（元。满足的标准化条件为归一化条件的表达式为 O1 0 7 .当光线沿光轴方向入射
20、到双折射晶体上时，不发生_ _ _ _ _ _ _ _ _现象，沿光轴方向寻常 光 和 非 寻 常 光 的 折 射 率;传播速度。1 0 8 .使 4 m o l 的理想气体，在 7 M 0 0 K 的等温状态下，准静态地从体积，膨胀到2 匕 则此过程中，气体的端增加是,若此气体膨胀是绝热状态下进行的，则气体的病增加是。1 0 9 .设氮气为刚性分子组成的理想气体，其 分 子 的 平 动 自 由 度 数 为,转动自由度为;分 子 内 原 子 间 的 振 动 自 由 度 为。1 1 0 .一卡诺机从3 7 3 K 的高温热源吸热，向2 7 3 K 的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收 1 0
21、0 0 J 热量，则该热机所做的功A=,放出热量01=。1 1 1 .匀质圆盘状飞轮，质量为2 0 k g,半径为3 0 c m,当它以每分钟6 0 转的速率旋转时，其动能为 o1 1 2 .如图所示，一理想气体系统由状态a沿。劭 到 达状态6,系统吸收热量3 50 J,而系统做功为1 3 0 J。（1 ）经 过 过 程。通，系 统 对 外 做 功 4 0 J,则 系 统 吸 收 的 热 量年_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _o（2）当系统由状态沿曲线拉/返回状态。时，外界对系统做功为6 0/则系统吸收的热量0=1 1 3 .同一温度下的氢气和氧气的速率分布曲线如右图所示，其中曲线
22、1为一的速率分布曲线，的最概然速率较大（填“氢气”或“氧气”）。若图中曲线表示同一种气体不同温度时的速率分布曲线，温度分别为不和冕且 尔自 则 曲 线 1代表温度为 的分布曲线（填 7；或 乙）。1 1 4 .如图所示，用三根长为1的细杆，（忽略杆的质量）将三个质量均为m的质点连接起来，并与转轴0相连接，若系统以角速度。绕垂直于杆的0轴转动，则中间一个质点的角动量为,系统的总角动量为 o如考虑杆的质量，若每根杆的质量为M,则此系统绕轴0的总转动惯量为，总转动动能为。1 1 5.一束平行的自然光，以 60 角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射 光 束 的 折 射 角 为;玻璃的折射
23、率为。1 1 6.边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷，取无限远处作为参考点，则。点电势为。点的场强大小为1 1 7 .用白光垂直照射光栅常数为2.0 X 1 0 c m的光栅，则 第 一 级 光 谱 的 张 角 为。1 1 8 .在单夫琅和费衍射中，若单缝两边缘点4 8发出的单色平行光到空间某点尸的光程差为1.5 4,则/、8间可分为 个半波带，尸点处为（填明或暗）条纹。若光程差为2%,则A,6间可分为 个半波带，0点处为（填明或暗）条纹。1 1 9 .若 两 个 同 方 向 不 同 频 率 的 谐 振 动 的 表 达 式 分 别 为 为=ACOSIOR和%2=A c o s l 2 m
24、,则它们的合振动频率为_,每秒的拍数为一。X jr1 20 .一平面简谐波沿。x轴正向传播，波动方程为y =A c os R y（f -）+-,则 处u 4质 点 的 振 动 方 程 为,=一%处质点的振动和 处质点的振动的位相差为。2-&=_。1 21 .两个同心的薄金属球壳，半径分别为凡、R2（?,/?2）,带电量分别为0、q2,将二球用导线联起来，（取无限远处作为参考点）则 它 们 的 电 势 为。1 22.有两个相同的弹簧，其倔强系数均为衣，（1）把它们串联起来，下面挂一个质量为卬的重物，此 系 统 作 简 谐 振 动 的 周 期 为;（2）把它们并联起来，下面挂一质量为m的重物，此
25、系 统 作 简 谐 振 动 的 周 期 为。1 23 .对下表所列的理想气体各过程，并参照下图，填表判断系统的内能增量AE,对外作功A和吸收热量Q的 正 负（用符号+,。表示）：过程AEAQ等体减压等压压缩绝热膨胀图(a)a-*c图(6)a-b-c图(a)图(，)P/ha V1 24.用；l =6 0 0 n m 的单色光垂直照射牛顿环装置时，第 4级暗纹对应的空气膜厚 J度为|i m1 25.人 从 1 0 m深的井中匀速提水，桶离开水面时装有水1 0 k g。若每升高1 m要漏掉0.2k g的水，则把这桶水从水面提高到井口的过程中，人 力 所 作 的 功 为。1 2 6 .初 速 度 为
26、环=5,+4/(m/s),质 量 为/f f=0.0 5 k g 的 质 点，受 到 冲 量7 =2.5 F+2；(N-s)的作用，则质 点 的 末 速 度(矢 量)为。1 2 7.处于激发态的钠原子，发出波长为5 8 9 n m 的光子的时间平均约为1 0 飞。根据不确定度关系式，光子能量不确定量的大小AE=,发射波长的不确定度范围(即所谓谱线宽度)是。1 2 8.测量星球表面温度的方法之一是把星球看成绝对黑体，利用维恩位移定律，测量儿.便可求得星球表面温度T,现测得太阳的4,=5 5 0 n m,天狼星的4=2 9 0 n m,北极星的A,=3 5 0 n m,则皂;阳=_ _，七狼星=_
27、 一 一，。极星=1 2 9.一定量的理想气体从同一初态。（A；，%）出发，分别经两个准静态过程a 和a c,b点的压强为0,。点的体积为匕，如图所示，若两个过程中系统吸收的热量相同，则该气体的y =,1 3 0.病是 的量度。1 3 1.一卡诺热机（可逆的），低温热源为2 7 ,热机效率为4 0%,其高温热源温度为 Ko今欲将该热机效率提高到5 0%,且低温热源保持不变，则高温热源的温度增加 K。1 3 2.一飞轮作勾减速运动，在 5 s 内角速度由4 0 r a d/s 减 到 1 0 万r a d/s,则飞轮在这5 s内总共转过了一圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。1 3 3.两个同方向
28、同频率的简谐振动，其合振动的振幅为0.2 m,合振动的位相与第一个简谐振动的位相差为n/6,若 第 一 个 简 谐 振 动 的 振 幅 为 则 第 二 个 简 谐 振 动 的 振幅为 m,第一、二两个简谐振动的位相差为1 3 4.如图所示，一弹簧竖直悬挂在天花板上，下端系一个质量为m的重物，在 0点处平衡，设刘为重物在平衡位置时弹簧的伸长量。（1）以弹簧原长0 处为弹性势能和重力势能零点，则在平衡位置0处的重力势能、弹性 势 能 和 总 势 能 各 为、.（2）以平衡 位 置 0处为弹性势能和重力势能零点，则在弹簧原长0 处的重力势能、弹性势能和总势能各为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _
29、 _ _、.1 3 5.I m o l 氧 气 和 2 m o l 氮气组成混合气体，在标准状态下，氧分子的平均能量为,氮 分 子 的 平 均 能 量 为;氧 气 与 氮 气 的 内 能 之 比 为.1 3 6.7（V）为麦克斯韦速率分布函数，/（u）du的物理意义是MV 2的物理意义是o 2,速率分布函数归一化条件的数学表达式为,其物理意义是1 3 7.真空中一载有电流/的长直螺线管，单位长度的线圈匝数为n,管内中段部分的磁感应强度为,端点部分的磁感应强度为 O1 3 8 .理想气体的微观模型：(1);(2)；(3)o1 3 9 .半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n,螺线管导
30、线中通过交变电流z =/os in y f,则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为 V。1 4 0 .感应电场是由 产生的，它 的 电 场 线 是。1 4 1 .内、外半径分别为R、用的均匀带电厚球壳，电荷体密度为0。则，在 二%的 区 域内 场 强 大 小 为,在 后 总 的 区 域 内 场 强 大 小 为,在 r 展的区域内场强大小为。1 4 2 .陈述狭义相对论的两条基本原理(1)(2)。1 4 3 .一个半径为7?的均匀带电的薄圆盘，电 荷 面 密 度 为 在 圆 盘 上 挖 去 一 个 半 径 为 r的同心圆盘，则圆心处的电势将 o(变大或变小)1 4 4 .平行板电容
31、器极板面积为S、充满两种介电常数分别为加和 4 的均匀介质，则该电容器的电容为C=。1 4 5.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（后 0）：(A)a,W O,a“W0；(B)a,W O,a“=0；(C)a,=0,a“W 0；1 4 6.形状如图所示的导线，通 有 电 流I,放在与磁场垂直的平面内，导线所受的 R磁场力片。卜1 4 7.长 为1、质量为必的匀质细杆，以角速度。绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为一，杆 绕 转 动 轴 的 动 能 为 动 量 矩 为 O1 4 8 .为了把4个点电荷g 置于边长为上的正方形的四个顶点上，外力须做功一。1 4 9 .一个半径为广的
32、圆筒形导体，筒壁很薄，可视为无限长，通以电流/,简外有一层厚为公磁导率为的均匀顺磁性介质，介质外为真空，画出此磁场的/T r图 及 r图。（要求在图上标明各曲线端点的坐标及所代表的函数值，不必写出计算过程。）1 5 0 .如图所示，均匀磁场的磁感应强度为庐0.2 7,方向沿x轴正方向，则通过a6 0 d 面的磁通量为,通 过befo面的磁通量为,通 过aefd面的磁通量为三、解答题1 5 1 .1 一个电子和一个原来静止的氢原子发生对心弹性碰撞.试问电子的动能中传递给氢原子的能量的百分数.（已知氢原子质量约为电子质量的1 8 4 0 倍）分 析 对 于粒子的对心弹性碰撞问题，同样可利用系统（电
33、子和氢原子）在碰撞过程中所遵循的动量守恒和机械能守恒来解决.本题所求电子传递给氢原子的能量的百分数，即氢原子动能与电子动能之比0/纥.根据动能的定义，有&/纥=加%/就，而氢原子与电子的质量比0 4 是已知的，它们的速率比可应用上述两守恒定律求得，EH/Ee即可求出.解 以A 表示氢原子被碰撞后的动能，R表示电子的初动能，则二 一加忧,(2EH=2 H=m 纥，加力m ve)2 e由于粒子作对心弹性碰撞,在碰撞过程中系统同时满足动量守恒和机械能守恒定律，故有m ve=mfvH+f n v en w -m v l +2 2 2由题意知/,4=1 8 4 0,解上述三式可得互=叫 叫 _ =1 8
34、 4(-2.2 x 1 0-3Ee m y ve)V n +m J1 5 2.1 7 设在半径为E的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为p-kr(0 r R)为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度6 与r 的函数关系.题 5 -1 7 图分析通常有两种处理方法：(1)利用高斯定理求球内外的电场分布.由题意知电荷呈球对称分布，因而电场分布也是球对称，选择与带电球体同心的球面为高斯面，在球面上电场强度大小为常量，且方向垂直于球面，因而有 E-d S =E-4 兀/根据高斯定理，E-dS=，J d V ,可解得电场强度的分布.(2)利用带电球壳电场叠加的方法求球内外的电场分布.将带电
35、球分割成无数个同心带电球壳，球壳带电荷为d q =p-4;i/2 d/,每个带电球壳在壳内激发的电场d E =O,而在球壳外激发的电场(1E4由电场叠加可解得带电球体内外的电场分布E（r）=；d E （0rR）E（r）=d E （r R）解1 因电荷分布和电场分布均为球对称，球面上各点电场强度的大小为常量，由高斯定理,E-d S =J p d V 得球体内（0.2 7?）E（r）4 7 i r2=kr 4n r2d r。）。后（上*解2 将带电球分割成球壳，球壳带电d q =p d V =k/4 兀由上述分析，球体内（O W _r W 而k/e,4 72r球体外（r 7?）1 kr -47r
36、r,2d r 4 7 r%k44%/e，1 5 3.3 6 设长L=5.0 c m,截面积S =1.0 c m2的铁棒中所有铁原子的磁偶极矩都沿轴向整齐排列，且每个铁原子的磁偶极矩加0=1.8 x 1 0-2 3 A-m2.求：（1）铁棒的磁偶极矩；（2）要使铁棒与磁感强度稣=1.5 T 的外磁场正交，需用多大的力矩？设铁的密度p =7.8 g-c m-3 ,铁的摩尔质量 A l。=5 5.8 5 g-m o l T.分析（1）根据铁棒的体积和密度求得铁棒的质量，再根据铁的摩尔质量求得棒内的铁原子数,V,即N=-NAMo其中从为阿伏伽德罗常量.维持铁棒内铁原子磁偶极矩同方向排列，因而棒的磁偶极
37、矩m =N m0（2）将铁棒视为一个磁偶极子，其与磁场正交时所需力矩M =m -Bo解（1）由分析知，铁棒内的铁原子数为N =N、M。故铁棒的磁偶极矩为m -N m。Amo=7.8 5 A m2%（2）维持铁棒与磁场正交所需力矩等于该位置上磁矩所受的磁力矩M=m稣=1 1.4 N m1 5 4.图斜面顶端由静止开始向下滑动，斜面的摩擦因数为“=0.1 4.试问，当。为何值时,物体在斜面上下滑的时间最短？其数值为多少？分析动力学问题一般分为两类：（1）已知物体受力求其运动情况；（2）已知物体的运动情况来分析其所受的力.当然，在一个具体题目中，这两类问题并无截然的界限，且都是以加速度作为中介，把动
38、力学方程和运动学规律联系起来.本题关键在列出动力学和运动学方程后，解出倾角与时间的函数关系a=f（t）,然后运用对t求极值的方法即可得出数值来.解取沿斜面为坐标轴公，原点0位于斜面顶点，则由牛顿第二定律有mg s i n a mg uc o s a =ma（1）又物体在斜面上作匀变速直线运动，故有c o s a 2(si n a -/z c o sa)r人 1 g c o s a(s i n a -/z c o sa)为使下滑的时间最短，可令 =0,由式有d a-si n a(si n a c o sa)+c o sa(c o sa-/si n a)=0则可得 ta n 2a =一 -,c r
39、 =4 9 此时 t=l-r =0.9 9 sy g c o sa(si n a-c o sa)1 55.30两个很长的共轴圆柱面(A=3.0X 1 0 2 m,R?=0.1 0m),带有等量异号的电荷，两者的电势差为4 50 V.求：(1)圆柱面单位长度上带有多少电荷？(2)r =0.05m处的电场强度.解(1)由习题52 1的结果，可得两圆柱面之间的电场强度为E=2兀根据电势差的定义有=广 E,12 J氏 2 2 吟&解得 2 =/I n=2.1 x1 0-8 C.m-段(2)解得两圆柱面之间r =0.05m处的电场强度E=二 一=7 4 7 5 V-m-12叫r1 56.如图所示，子弹射
40、入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出.以地面为参考系，下列说法中正确的说法是()(A)子弹减少的动能转变为木块的动能(B)子弹-木块系统的机械能守恒(0子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所作的功(D)子弹克服木块阻力所作的功等于这一过程中产生的热 题 3-5 图分析与解子弹-木块系统在子弹射入过程中，作用于系统的合外力为零，故系统动量守恒,但机械能并不守恒.这是因为子弹与木块作用的一对内力所作功的代数和不为零（这是因为子弹对地位移大于木块对地位移所致），子弹动能的减少等于子弹克服阻力所作功，子弹减少的动能中，一部分通过其反作用力对木块作正功而转移为木块的动能，另一部分则转化为热能（大小就等于
41、这一对内力所作功的代数和）.综 上 所 述，只有说法（C）的表述是完全正确的.1 57.2 质量为7.2 X I1 58.2 9 一圆盘半径7?=3.00 X 1 0T m.圆盘均匀带电，电荷面密度。=2.00X 1 0一工 m一.（I）求轴线上的电势分布；（2）根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；（3）计算离盘心3 0.0 c m处的电势和电场强度.P x题 5-2 9 图分析将圆盘分割为一组不同半径的同心带电细圆环，利用带电细环轴线上一点的电势公式，将不同半径的带电圆环在轴线上一点的电势积分相加，即可求得带电圆盘在轴线上的电势分布，再根据电场强度与电势之间的微分关系式可求得电场强度的分
42、布.解（1）带电圆环激发的电势(j2nrdr4兀%ylr2+x2由电势叠加，轴线上任一点。的电势的（2）轴线上任一点的电场强度为电场强度方向沿x 轴方向.（3）将场点至盘心的距离x =30.0 cm分别代入式（1）和式（2）,得V =16 9 1VE =5 6 O 7 V-m-1当时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为4 =兀/?2。=5.6 5 x 10-8（2.依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式，有V=2=1695 V4%了E=4 2=5M9 V-m-14TI0X-由此可见，当x 7?时，可以忽略圆盘的几何形状，而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理，E和V的误差分别不
43、超过0.3%和0.8%,这已足以满足一般的测量精度.1 ,15 9.一质点沿半径为万的圆周按规律5 =丹/一542 运动，的、6都 是 常 量.(1)求t时刻质点的总加速度；(2)为何值时总加速度在数值上等于6?(3)当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？分析 在自然坐标中，s表示圆周上从某一点开始的曲线坐标.由给定的运动方程s =s 1),对时间力求一阶、二阶导数，即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量a,而加速度的法向分量为&,=艺/R.这样，总加速度为a a,e,+a e.至于质点在力时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量4 s=s,f 因圆周长为2 n R,质点所转过的圈数自
44、然可求得.解(1)质点作圆周运动的速率为V占 dt 其加速度的切向分量和法向分量分别为V2 _(0。一 初 尸T-R-故加速度的大小为其方向与切线之间的夹角为0=arc tan=arc tan-(%一 初 ARb(2)要 使 I a I=6,由勺 从+(%初)4 =%可得Rb(3)从t=0 开始到=%/b时，质点经过的路程为因此质点运行的圈数为n =2TIR 4nbR16 0.2 9 中子星表面的磁场估计为10 T,该处的磁能密度有多大？D2.解 由 磁 场 能 量 密 度=3.98xlO21(j/m3)2 o16 1.21 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为用和用 R),单位
45、长度上的电荷为A.求离轴线为r处的电场强度：(1)r /?i ,(2)R Ri .(b)题 5 -2 1 图分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且jEQS=E-27irL,求出不同半径高斯面内的电荷X私 即可解得各区域电场的分布.解作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理E-2nrL=,q/2r石，E=0g=0在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变R r Ri.=。E3=0在带电面附近，电场强度大小不连续，电场强度有一跃变AL(TA=2冗2兀%4 这与5 2 0 题分析讨论的结果一致.162.24一转台绕其中
46、心的竖直轴以角速度。=n s T 转动，转台对转轴的转动惯量为4=4.0 XI163.14设匀强电场的电场强度 与半径为A 的半球面的对称轴平行，试计算通过此半球面的电场强度通量.题5-14图分析 方法1：由电场强度通量的定义，对半球面S 求积分，即 之=1E-dSs JS方法2：作半径为A 的平面S 与半球面S 一起可构成闭合曲面，由于闭合面内无电荷，由高斯定理jE-d SZ q =0 7这表明穿过闭合曲面的净通量为零，穿入平面S 的电场强度通量在数值上等于穿出半球面S 的电场强度通量.因而0 =E d S =-E d S解1由于闭合曲面内无电荷分布，根据高斯定理，有依照约定取闭合曲面的外法
47、线方向为面元d S 的方向，0=ETIR?C O S7T=nR2 E解2取球坐标系，电场强度矢量和面元在球坐标系中可表示为E=E(c o s e +s i n c o s O e,+s i n O s i n er)d S =/?2s i n 0 d d er0=d S =E/?2s i n26 s i n d 6 d=E 7?2s i n2 d s i n d=nR?E1 6 4.一足球运动员在正对球门前25.0 m 处以20.0 m ,s 的初速率罚任意球，已知球门高为3.44m.若要在垂直于球门的竖直平面内将足球直接踢进球门，问他应在与地面成什么角度的范围内踢出足球？(足球可视为质点)题
48、1-2 1图分析被踢出后的足球，在空中作斜抛运动，其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到.由于水平距离x 已知，球门高度又限定了在y 方向的范围，故只需将x、y 值代入即可求出.解 取 图 示 坐 标 系 G y,由运动方程1、x=vtcosd,y=vtsind-gt消去t 得轨迹方程y =M a n 0 (1 +t a n20)x22v以x 25.0 in,v=20.0 m ,s 1 及3.44my0 代入后，可解得71.IT o 69.9227.9 2 2 02 18.89如何理解上述角度的范围？在初速一定的条件下，球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角（如图所示）.如
49、 果 以。71.1 1 或 18.8 9 0 踢出足球，都将因射程不足而不能直接射入球门；由于球门高度的限制，。角也并非能取71.11。与18.89。之间的任何值.当倾角取值为27.92 0 依照右手定则可知磁场力的方向为水平指向左侧.171.1 2 两条无限长平行直导线相距为,均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为九（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力.E_P 3-X 二 G题5-1 2图分 析（1）在两导线构成的平面上任一点的电场强度为两导线单独在此所激发的电场的叠加.（2）由尸=4，单位
50、长度导线所受的电场力等于另一根导线在该导线处的电场强度乘以单位长度导线所带电量，即：尸=4 应该注意：式中的电场强度6 是另一根带电导线激发的电场强度，电荷自身建立的电场不会对自身电荷产生作用力.解（1）设点P 在导线构成的平面上，国、儿分别表示正、负带电导线在。点的电场强度，则有2兀 （）（尤 ro x.j2ne0-x）（2）设斗、凡分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有2%石22F=祖=-i2唉4显然有a=只，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引.172.15 如图所示装置，定滑轮的半径为r,绕转轴的转动惯量为J,滑轮两边分别悬挂质量为处和德的物体A、B.A 置于倾角为0