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1、习题解答-第三章二13.4.1自我检查题3-1 解：(1)是组合电路.(2)S=X(%Z)+K 2Z=1 YOZc=.v(r e z)v(y z +rz)+YZ(，+x)=XYZ+XYZ+rz.v+YZX=XY+YZ+XZ=1 zL=YZ(3)当把X、y、z当成4,、B；、G一时,s就是全加和s,.c就是全加进位G.而把y、z看成是两个i位二进制数，则P就是半加和/就是半加进位。不难理解,图T 3-】(教材P181)所示可以看成是一个半加器和全加器的组合。23-2 解：(1)X=A B；Y=AB=+4 B；Z=A 瓦真值表如表3-1 0 所示。表 3-1 0.4HVY Z000 1 0011
2、0 0100 0 1110 1 0(2)实 现 1 位数值比较功能。3-3 解：由表T3.3（教材P224）所示真值表可得品=4凡Gt 二 星当G,=B、凡=&G%4=G?6优=G:在图T3-3（教材P182）所示电路中:当人,=1时K=X2y,=I2J,y 0=x 3。当K=0时匕.=x,匕=.工,匕=%X。=A；e,Yl i0若 令 人 二 区、尤=%、儿=叫，则当 =1时电路可正确地实现3位二进制码到3位循环码的转换，即 有Y2=G、=C=%。若 令A,=G、5=%,则当A=0时，通过比较可明显看出,只要去掉一个反相器便可实现3位循环码到3位二进制码的转换,即有）；=&、匕=/、43-4
3、 解：输入4 位 二 进 制 数 用 当 星 B。表示，输出信号用丫表示。根据题意可列出真值表，如表3-1 1 所示。表 3-11A4B.Y000000001000100001I01000(10(a0110001fI1al00010r6J0110111j001110111101111115卡诺图如图3-7 所示.电路图如图38 所示。Y=B#2+邑 4=B也B同图 3-7当B2 为图 3-86PI S/I EI SI S.EHJz+工+CE+E+EHOH2y+8508+02+98+01VI rlsI El fislgnE+Fs+9E+F+CE+OEH6R9I EI SI Sn6E+9及+F+(
4、En*9I EI S0区ns+-H+OSM9，y+9aQ:3QQ7_nInIn+G十心回H雇卡诺图及电路图分别如图3-9、图3-10所示。83-6 解：匕、y2是 4 变量逻辑函数,应选用8 选 1 数据选择器，其输出信号逻辑表达式为Y=A2AAVD0+A2AlA0Di+A2AtA9D2+A2AlA0Di+AzAlA0Dt+424|40DJ+AiAlA0Db+A2AiA()D-13、匕是3 变量逻辑函数，应选用4 选 数据选择器，其输出信号逻辑表达式为Y=AlA0D0+A,A0D,+AlA0D2+AlA0Di(1)匕的卡诺图如图3-1】(a)所示。(2)丫 2的卡诺图如图3-1 1(b)所示。
5、(b)图 3-11.=ABCD+ABCD+A HCD+A HCD+ABCD+ABC1)+ABCD+AHCD-AfiCD9比较y和匕的表达式，可令：七=4,4 =8.4 =C,进而可得 0。=1,，=0.2 =0.4 =。,a =0,2 =力 也=1.Di=1 o）；=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD比较 和匕的表达式，可令：4,二4,4 =C,进而可得劣=0,，=0,口=。,。3 =1.Q =1，心=。,&=0,。7 =0。匕、打的连线图如图3-13、图3-14所示。104 二 BMo=C,进而可得 a=l,D)=0,凡=0也=0。匕 ABC+ABC+ABC比较产和匕的表达式，
6、可令：4二 月.4。:8,进而可得4 =C，a）；、5的连线图如图3 T 5所示c，Yy74LS153D?少 勺 与 STI -1 D B C0,R =0,仇=1 oI图3-15123.4.2 思考题与习题【题3 T 解：(a)(=月+4+月；力+8=1月+/48电路实现同或运算，可用于检偶。(1)=48+(乂+8)C=.4B+4C+8C八二,4 +鼠(八+8+C)=ABC+ABACBC(A+8+C)ARC+AliC ABC+ABC电路实现全加运算 2为全加进位.1 是全加和.1 3【题3-2】解：）,=（月B）C=。*C2=力力+（力A）C =A +（4 +/1 W）C=AB+ABC+ABC
7、=AB+HC+AC）工 舟 C=,4 B +（工B）C =,4 N+A C +A C两1、电路功能相同，均为全加器G14【题 3-3 解:化简过程如图3-1 6所示,电路连线如图3-1 7所示、(=PD+A S BD A CABCDAHCD=dY3AB+C=ASC且GOy产 豆25+3=跖 AB-AC=(图 3-16159【题3-4】解：)=而 力+C+(8C)=(.4A/+4+C)8 C=(/?+4+C)(B C +BC)=AC+8二 前 诙实现该函数的电路图如图3-18所示。图 3-18&D-Y17【题3-5】解：输入信号用4I。表示,输出用y 表示,而且用卡诺图一真值方格图表示有关逻辑关
8、系,进而求出解答。(1)如图3-1 9(a)所示。(2)如图3-】9(h)所示。实现(1 人(2)的电路如图3-2 0 所示。C D00 01 11 10,00 0 0 0 001 0 0 1 011 0 1 1 110 0 0 1 0(a)Y,=AliC+AHD+ACL)+BCD-XHC Alii)(：b HCI)用3-C D,=AU 4.Mi 4 li(：+(；l=7777/71918实现（I）、（2）的电路如图3 -2 0所示。图 3-201 9【题3-6 解:真值表如表3-1 2所 示.令 匕=28=F、K 5乙，工=依=G A G、G G G“表 3-1 2出乩八 33 Fn66GG
9、:G%00000000000000.01001000000101001000001000110110001001100100001000010110100110011101100100100-.1111110110001表达式/，:/、七 二四、匕G s=B B G=/乐 +B/O、C3=B2B,B。+生 8 1 八62=当 当、C|=0、&=BQ 0逻辑图如图3-2 1 所示。/当 B。图 3-2121【题 3-7】解：真值表如表3-1 3 所示。表3当当00000000100100U110100Q101011,0011110001001101010111100110111101111131
10、010101匕1000010八0000011匕111111101010101000010000111111111111110000022匕占,J 的卡诺图如图3-2 2所示。匕的卡诺图4 的卡诺图图 3-22匕的卡诺图由真值表可直接得匕二及。由 匕、匕、丫4的卡诺图可得Y.=BQ+&乩月i R。+B3B.Bo B3B2B.BQ匕二4 +B2B+B2B匕=83+B2B+月2ao23逻辑图如图3-2 3 所示。4B IA33-2图24【题3-8】解：表达式(1)匕 二 瓦 斯 国=。3+。2+伉+。0(2)匕如图3-24(a)所示。(3)八如图3-24(b)所示。丫2 =。3。2。山0 +4 2
11、+。3 2。1。0 +。3伉。1。0+D,l)iDDf)+口。2。力 o +D302bl及+D3%DQf f i 3-24丫3=3小。2$。】。仇25逻辑图如图3-2 5所示图 3 25268 3-9 1 解：连线图如图3-26所示。E 3-2627【题3-104=AJAJA|J4Q。二 c 3 c2 G C o解：8421 BCD 码2421 BCD 码8=/为四及D=D3D2DlD0余3 BCD码余3循环用(1)卡诺图如图3-2 7雪。B3-z43+.42A+A2AO 42/IO00 01 110001111000110100011001010111100010101001xxxxxxxx
12、xxxxxxxxto il1190 xxxxxxxx图 3-27R2=A。+AlAl+A24|Ao-A2AQ A2A1 A2At 40B、=%/o+A,A0=A,AoA,A0及二月o28回(3)卡诺图如图3-29所示。00 01 11 100111100010ono010101110100110011111101xxxx xxxx xxxx xxxx11101010 xxxx xxxx图 3-29I)3=4?+4 2A 2*0=4?，?4 ，2 4 0_ 一 _ 一 二 -4-11 一D2-A2+4 +4v40+A34O=X2A.43AO A3AQ._ _ _ _ 二-二 _ ，,i_ i.-
13、E)i=A2A +AJAQ+/42/4 AQ 424()A j Atj40 o =430(4)卡诺图如图3-3 0 所示。01111000 01 11 10X X X XX X X X0010X X X X01100111010001011010X X X XX X X XX X X X1100110111101111图 3-303%_ _02=&殳+83&=京月2 4 3_ _ _ _ .J;-,一f),=瓦 及+/瓦二百2当 42瓦Do=BiBQ+BBQ-BjBQ.BQ由于余3 BCD码 8=/星 4 8。和 2421 BCD码的变量都是8421 BCD码.4二儿冬儿冬，所以把它们的逻辑电
14、路图画在一起，以简化画图，电路图如图3-3 1 所示。图 3-3 2、图3-33所示是将8421 BCD码和余3 BCD码分别转换成余3 循环码的电路图。31蛇困【题3-11 解：Y=S.SlS.-l SlS1S0-(A+B).+&S (4H)+S25I50-,48+S2MS0.(4 B+S2s尻，A-B+S2sls0 0多功能运算电路如图3-3 3所示。：35【题3-1 2】解：(1)全加器的真值表如表3(2)全减器的真值表如表314所示o15所示Q表 3-1 44 B1%s：G0 00000。1i00 10i00 11011 00101 01011 10011 1111S j =4 M G
15、.+4 禺 G-i+AiBiCl+A,BCTG=A,BC,.+从“-+4 4-1+4 c；_ 1表 3-15At及国 一D,%0000000I11010110110110010101001100011111+4,2&-+AlBiEi+4 凡 E-+A,BE,36电路图如图3-34所不。图 3-3437【题3-1 3】解：(1)y,=ARC+AB(C+C)+AC(B+B)ABC+ABC+4BC+ABC=7n1rh2m3m1(2)E=AB+AB=AB(C+C)+4fl(C+C)=ABC+ABC+ABC+ABC 丫3=晨。+只+C=AB+AC AB(C+4C(B+8)=ABC+ABC+ABC+ABC
16、=沅。而 沆5而7(4)y4=ABC=38 题 3-1 4】解：逻辑图如图3-3 6 所示。10图 3-3639【题3-1 5】解：四个地方的开关分别用A、8、C、D表示.灯用7,表示。按4位循环码顺序排列列8、C、D取值，列真值表，如表3-1 6所示。7.-ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD=ABCD+AffCD+A BCT)+ABCD+ABCD+ABCD ABCD+ABCDW 3-1 6ABCD0 0 0 00 0 0 100 1100 100 1100 1110 10 1Y01010100 10 0110 0110 11111111010 10
17、10 1110 0 110 0 010101ei01 40选 用 8 选 1 数据选择器74151,其输出信号表达式为Y 人用4。+4 4 同，+4 4)凡+；1 2 4 A A +乙4 4。4+A2AlA0D6+A2AAD1令 乙=4、A：=B、4 =c,比较y、z的表达式，可得0。二。、=力、=力、。3 =。、。4=力、二 D、DLD、I)7;力路灯控制电路如图3-3 7 所示。图 3-3741【题3-1 6】解：变量用A、B、C表示，且按4BC顺序排列。74153输出信号的表达式为Y=AAQDQ+74O。A1AQD1+A.iAQD3令ni=4 4 =8,可得下列各式o(1)Y ABC+A
18、BC+ABC+ABC比较丫、%的表达式可得二 C、R 二2、=C(2)匕 ABC ABC+ABC ABC比较y、匕的表达式可得Do=0 2=。、0 2=。、兄=1(3)y3=ABC+ABC+ABC+ABC比较入匕的表达式可得%=C、D,=1 2=0、。3 =c实 现 匕、匕3的逻辑电路如图3-3 8所示c42【题 3-1 7】解：先将丫 丫。扩展成四变量A、B、C、。的函数，写出它们的最小项表达式，然后再画连线图。匕=E 力(2,3,4,5,6,7,14,15);Y2=m(4,5,6,7,8,9,10,11);Y3=Y m(0,1,2,3,10,11,14,15);Y4=,14,15)O匕 /
19、图 3-3843存储矩阵的连线图如图3-3 9 所示。加0 阳1 m2 mA 1 ns 6 7 冽8 附9 m|Q m.ml2 mB M14m15图 3-3944【题3-18】解：匕二 Em(0,2,3.5,6,8/0,12)；L =2 m(0,2,4,5,6,7,8,9,14,15);=m(0,1,23,10,11,14,15)；匕=Sm(0,2,5,7,14,15)；y5=m(3,7,8,9,13,14)；丫$=5(2,4,5,6,8,9,10,11,12,13,14)；Y7=m(0,l,2,4,5,8,9,10,13)。存储矩阵的连线图如图3-4 0所示。o m m?e?用，“4 湎了
20、m/np e”nijj 加“45【题3-1 9】解：用4 分别代表火警、急救、工作、生活电话，y二匕元表示输出。优先编码表如表3-1 7所示。我 3-1 7A B C D匕 丫。0 0 Q I0 0 1K0 1 X X1 X X X0 00 11 01_ 1 i_46 H 3-2 0 解：用4表示第i种药材，值为1时表示用了该种药材，值为0时表示未用该种药材，用丫表示输出信号,值为1时表示违反了规定，为。时表示未违反规定。根据题意可得到下列逻辑表达式：Y -43Al 6+A5A2 1+.4 1 2 4 2230+4 7儿7+4温20五6二 从3 A 16 4 y 4 2 1 1 2 2 2 4 7 4 10 20 47组合电路如图3-4 2 所示。r图 3-4248g)