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1、 控制工程基础课后习题答案一高等数学第二版第1页 共6 1页第一章习题解答U U2第2页 共6 1页第二章习题解答2-1第 3 页 共 6 1 页na =：Ji 出+i(t)RR C-u u R C-t)T 加）一 i 启。/T*，陟b)=(t)-x0(/)，07 G(s)=S+2S(S+l)2(S +3)2 1 1+1 13 13 S 1 2 5 +3 2(s+1)2 45+12 ig(O =Q s)=-t08 G(s)=3s2+2S+8s(s+2)(s2+25 +4)1-1 s+1 2-1-z-S S+2 S2+25+41-1 S+l 2-1-S S+2($+1)2+3g(0=1-2e2t
2、+e-cosVir,t 01 3 G(s)=1 1 1 1 5=5(52+02)-(D2 S(D2 s2+2-cose)/),/0X(s)1 1 c+-21S+l 5-1s2+1 s2+4x(t)=ef-2sin/-cos2/,/03 /x(S)+2sX(s)+5 X(5)=-X(s)-=0.6 1-0.6$?6 2+21y+5 s s(s+i p+4=0.6-0.6 0.3 s($+1)2+4 (5+l)2+4=0.6 0.6/cos po20.3 e_ fsin2/,/0第7页 共6 1页c,、S3+5s2+9 S+11 7 3 s)=-(S+l)(S+2)、s+3=5+2 H-(s+l)
3、(s+2)1 1=S+2+2-S+1 S+2g(o=匕 I 0dt2-42 X(t)-X(t)=4 sin Z+5 cos 2t,X(0)=1,Xf(0)=-23 (0 +2f(f)+5 x(f)=3,MO)=0,丫(0)=012 0 X(s)-1sx(0)-力0)X(s)=4$2+1s2+4s 2+4X(s)=0+152 1+5 s2+4+51(5-2)(52+1)(/+4)+依2+4)+5 s($2+1)-1 X 52+1)(52+4)Z2 =&41 s R 2 c 2+1Gi(s)=U(s)=(s&2c2+1)(S&IG +1)UiG(承2 c 2+D(竭 G +1)+涡。2第8页 共6
4、 1页2-6即 篇 SS)氏ZX=RX G=&=-+%G 竭G+12-8成一大-此一力zfl片X)/=。X*-式XK8hjLJ丝波电力-白质幺山zmk2丰GJ-4-c斯)d)年-1 TM 4哺R?C2Uo(t)Ui=idt+uoCi,0(，)=&+J(A+，2)次C2f2Kl=+J,G第12页共61页Rib）/=1+，2/2+。；+外曲%=i禺+u0通=J优必C1/A)=?%(s)-U(s)Ri/2(Jf)=7?iCbv7|(s)106021u o(s)=R2+7k 2S)，1（S）+/2（S）：4(s)_ 2+R s(&+言)(1 +与。由2+凰二 (此。1$+1)(7?2。2$+1)(RG
5、$+1)+R、C2s2-11a)第 13页 共 6 1 页/i(s)=Gs q(s)-u.(s)，。式S)=1 (s)&+4 L (S)+/2(S)1C?sr 1 (n 1 z a G s +i /12(S)=R2+1 l(S)=-，l(S)I A l cs)Rs&1及2。2s2+RCS+R2cls+1U (s)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _&C2s_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _U j(s)+R R 2cle2s2+区。5+K2。/+1R C2s2s2+(&G +”2。)6+1RlR2ClC2s2+&Q +&2。1 卜 +1第1 4页 共6
6、1页第1 5页 共6 1页BxraXQ(S)GG2 G31 +G2G3%版2修-G。口:4第 1 6 页 共 6 1 页10602X .G1GG3+G4)乂1 +GG2Hl+(G2GJ+H2)&(s)=_ G G L +a)_%(s)1 +GXG2HX+(G2G3+G4)(GX-H2)第1 7页 共6 1页2090LP =ahc =abed S =gb Z 3 =/4=ch Z 5 =beeA=1(1 +L2+L3+4+Z(S)1+(G3+G4)+G5(GG3+G2G4)一G(s)=X.(s)X(s)G5(GG3+G2G4)1 +(G3+献+G 5(GG3+G2G4)2-132-14 X N(
7、s)1)&s)&(s)Ms)2)(必)N(s)=O)i.Ms)=o&S)X。二 K、K2K3Xi(s)Ts2+s+K,K2K3第2 0页 共6 1页x=0KK2K31Go一X 0(s)_ 3(K&JN(s)TS2+S+K1K2K32）需=。加康sT x 1 5.3 4 sec,1 0 /min 1 、(0 =t=-t(C/sec)xo(t)=(t-T +T e-t/T)6&)=%.-/=T(l-i)6ess=Tx 2.5 6。6 10602第2 1页 共6 1页第 三 章 习题解答3-1 1/(7 5+1)1 min9 8T 1 0/minx0(t)=i-e-t/T0.9 8%(般 x。(oo
8、)(l-e-6 0/T)不飘/s)、=-Xo-(s)=-6-0-0-=-6-0-0-M(S)(5+6 0)(5+1 0)/+7 0 5+6 0 020()=-2一脸-y+2)a)ns+(i)2=6 0 0 。24.5 md/s2(o=7 0 U 1.4 29第2 2页 共6 1页3-2 x0(/)=7 5 eX/二 1X As)=11-5=-L s 5+6_ 2s+4 2s(s+6)()=2 4 2%(s)sfms)3-5xo(t)=+0.2e-60t-i.2e-Wt1276：v/八1 1 0.2 1.2s+1010602600s(s+60)(s+10)j第2 3页 共6 1页3-70.215
9、KKh(s)=%(s)K4-+&的)S+KpMp4=0.456an=3.53K=co,=12.46+KKh=2眄=3.219K=12.46Kh=0.178g a r c c o s Qo 651s8d GY4=2.485s(7艰2)=1.8645(A=0.05)IJ3-12(0=i(0 xX0=l(0Ms)=oG(s)=essi=0第2 4页 共6 1页3-9Gi(s)=-(-0-.-5-s-+-l)-(0-.-0-4-s-+-l)0K p=20 Kv=K a=0Gsp=1/2 1 e*.=ssa 83-1 112G(s)=1 0 0X O.Lv+l)&K凡Xj(t)=aQ+at+Q.5 a#
10、1 IKp=co 勺=limsG(s)=1 0 0P s-0foK a=。if%=%=。if#0,a2=0if 2 0 01 S4+22S3+IOS2+2S+K=。s4 1 1 0 K5 3 22 2s2 21 8/22 Ks1 2-4 8 4 X/21 85 K 2-4 8 4/C/21 8 0 _.八“1 0 9i 0K0 1 21第2 5页 共6 1页&s)=o(s)=3(s)En(N(s)-K 2S+KK2%(s)=“(s)=s+KK2N(s)=lim$&($)=limsS TO S TO-K2 1S+K1K2 S1ess13-1 6K1 仃+22s3+1 0S2+2S+K=。2$4+
11、224 3+5 2+侬+1 0)5+1 5 =03 53+(K+0.5)s2+4 心+5 0 =04$4+4 3 +$2+s+=05 /+5 心 2+(2K+3)S+1 0 =05 5 3+5 心 2+QK+3)s+1 0 =05 K 0 2K+3 05 K(2K+3)1 0 A：0.5第 2 6 页 共 6 1 页2 炉+22 4 3 +5W+(K+10)s+15=0心 1 5 15Q 22K X+10s2(109K10)(22X)15$1 K+10-7260A?(109X-10)50 1522K 0109/C-10-022KKK +107260K2109/C-10 106023$3+(K+
12、0.5)S2+44 +50=04K0K+0.50 4K(K+0.5)504 s4+Ks3+s2+5+1 =0“-1+7201K-41K(K-l)K1-A?g)11111ioeo2K5 53+5Ks2+(2K+3)s+1 0 =05K0 2K+3 05 K(2K+3)1 0_ A：0.5第26页 共61页2 十+22 心 3 +5/+(K+1 0)s+1 5 =0E l 5 1 5$3 22K X+10s2(1 0 9 K-1 0)(22X)1 5s K+1 0-7 26 0 X2(1 0 9 X-1 0)5 1 522K 0Uhl。,。一，22K r K“，八 7260K2K +1 0-0.(
13、0002109/C-103$3+(K+0.5)S2+4心+50=04K 0 K+0.504K(K+0.5)500-1+V201K-44 s4+Ks3+52+5+1 =01 1 1K 1(K-l)K 11-K2 g)110602 K5 s 3+5 2+(2 K+3)s+i o =o5K 02K+305K(2K+3)10_ A：0.5第2 6页 共6 1页2 炉+22 4 3 +5W+(K+10)s+15=0心 1 5 15Q 22K X+10s2(109K10)(22X)15$1 K+10-7260A?(109X-10)50 1522K 0109/C-10-022KKK +107260K2109
14、/C-10 106023$3+(K+0.5)S2+44 +50=04K0K+0.50 4K(K+0.5)504 s4+Ks3+s2+5+1 =0“-1+7201K-41K(K-l)K1-A?g)11111ioeo2Kmxt)=AXO-AO+4/(0 -f G=3=F(s)ms2+Bs+KJ(co)=|G(jo)|=K.ja)B+K-m(o 2+jsByl K2+C O2B2K-/M CO2)2+(O2B2x=A(a)Y=y =J(K-网澜F W第2 9页 共6 1页第四章习题解答4-2 ay YsinfdtY2 Xj(t)=2cos(2，45)%(1)=2(2)sin2/-45+(p(2)=4
15、5 sin(2/-55.3)3 汨=sin(f+30。)2cos(2，45)xo(t)=smr+24.81-V5 sin-55.3。)J 122 5第3 0页 共6 1页4-4Qs)=1 05 +11 x=sin(f+30。)2 xX O=2cos(2Z 45)3 xX 0=sin(/+30)2cos(2/45)GS)=TT5+1 14 )=|G(j)|=i=V1 21 +2qX(o)=zG(ja)=-arctg1 xX 0=sin(/+30)Xo(0=4l)sin，+30+(p =-s i n(f +24.81)7122106024-7mBfit)=2sin2fx0(/)=sin(2Z 71
16、/2)K B1kg K10602中 B。第3 1页 共6 1页4-6%(f)=l L8e-4t+o.8e-9rg o)Xj(s)=Ls%($)=41-1.86-4，+0.对可-9-+3 _LJ S S+4 S+936S(S+4)(S+%J2a S)=x g)=_史_ _ _%(S+4)(s+9)3 6S2+1 3 5 +3 6A(D)=3 67(O2+16)(02-F81)(p(G)=-arctg-arctg4-101356N yquist、KG(s)=s K小$)=亨Gs)H(s)24K(n s+1)$2(彳 s+i)G(s)=第3 2页 共6 1页 KQ s)=rs2KG(s)=-(T T
17、y)S(奉+1)(4+1)1 2,(7 J%；看=7；Tx T2)1 0 0 0(6+1)S(S2+8 5 +1 0 0)叱=/(，)-&。9)-此GU(s、)元 1 1=-=-=-尸(s)m s2+B s+K s2+B s+K p(w)=N G(J g)=Y哪 d zIM K-CD24 2)=1J(K-4)2+4 8 22(p(2)=a r c tS=-9 0 K 4 B 第3 3页 共6 1页7G(s)H(s)=K(T1S+I)(t2$+1)8G(s)H(s)=s3K5(75-1)91 1%)($)=S(ST)G(s)=1 +0.0151 01 21 3Q S)=5O,6S+1)52(4S
18、+1)1 4G(5)=-e-5G(s)=5 l/5(1 +0.1 s)G(s)=i0 e0 L1 G(s)=-sK4(0)=,(p(o)=-90(0lim 4)-oo,lim 0+lim J(o)f 0,lim(p(o)=-9 0(0-0 0 CO-00I m icoco(D 02第3 4页 共61页2 G(5)=4铲KA(G)=,(p(a)=-i80(o2lim 4)OQ,lim(p(G)=-1 8 0 8 T0+C O-0+lim A(cb)0,lim(p(o)=-1 8 0 C 0 T 8 CD-0 0I m10602K3 G(s)=K4(o)=凉,oo,lim(p(co)=-27 0
19、C D TO+O-0+lim J(co)-0,lim(p(o)=-27 0 D00I mCOTOOo w O+C000第3 5页 共6 1页4 G(s)=KA(o)=os(7；s+l)(4 +l)K（工 力J（l+疗 用 入+/方）(p(co)=-90-arctg(i)7-a r c t g T2 oo,lim 0,lim(p(co)=-27 0 0 T8叭叼）=-180。=叼=宕/A,、K7T24(0)=10602T+T2I mCD-QO,5 R eT+T2 J5 R s)H =K学1(7%；也 2l+co27；2lim 4(o)lim tp(o)=-1 8 0 CD T 0+CD T 0+
20、lim A(G)-0,0 J T 89()-1 80up(D)=-1 8 0o -1 80lim(p(co)=-1 8 0 CD00TX=T2Tx 28 CD(p(co)=-90+arctgat-arctg-1 0 0-G)2lim J(co)-oo,co 0+lim 4(co)-0,cooo(p(co)-9 0(p(co)=-9 0(p(co)0+lim(p(000 9.5 9 9 91 0 0 0(9 2-(o2).1 0 0 0(1 0 0+7 2)(1 0 0-CD2)2+64w 2 (l o o S 2)2+6 4 2 lim G(j(o)=9.2-yoo第3 7页 共6 1页7 G
21、(s)H(s)=&W+D(工 2，+1)s3A：7(1+CO2TI2)(1+22)4(co)=-7-co3(p(o)=-27 0 +arctg(ati+arctgG2 -27 0 lim 4(co)f oo,(O TO+lim J(o)f 0,lim(p(co)=-27 Ocof0+lim(p(o)=-9 0 C O-0 0I mq)(Oy)=-1 8 0 =(O j=1中2(D-0 00 Re4(叼)=KT/2 G +1 2)10602-K W 2(Tl+Q)，川8G(s)H(s)=4(o)=Ks(T s-l)KC0A/l+C02r2(p(co)=-9 0+(-l 8 0 +ardg(f)T
22、)=-27 0 +a r c t g m T9R s)H(s)二小yX-s-i).、KJ9 +GJ24(s)=-Ir(oVl+G)(D(p(o)=-90+arctg +(-180+arctgs)=-270+arctg y +arctgolim 4)oo,lim q(co)=-27 0 0+lim 4(co)0,lim(p(co)=-9 0 G(j3)H(js)=-4K1 +0)2+.KGd)J C O (1+C O 2)lim G(J(o)，(/co)=-4 K +jooc o 0+1 0 G(s)=-e-3/(CD)=一c oO+lim(p(co)=-9 0 3 T 0+lim 4(co)-
23、0(0 00lim(p(co)=-ooCD-00G)0+106021 1 G（s）=G（J（o）P（CD）=11+O.OLs1-l+lO-4（o21O.Olco7 l+1 0-4（o21 +1 0-42,、O.Olo刎二一百万板 P（O）-O.5 2+0（D）2=O.52第4 0页 共6 1页1 2 G（s）=15（1+0.LS）11G（/（B）=（1 +JO.l（o）1 +O.OIG）2 0（1 +O.Olto 2）lim G（/（o）=0.1 -yoo=ooZ 90COTO-lim G（J（B）=-0-JO（Of 00，八 50(0.65+1)13 G(S)=-4-$2(45+1)A,、5
24、0+0.360)24(0)=/-(O2V1+16C D2(p(co)=-180+arctg0.6a)-arctgAd)oo3 f 0+lim 0+lim 4)0(0 00lim(p(o)=-1 8 0 CD-00第 4 1 页 共 6 1 页14兔)=0-0山4-10Bode12345G=-(2 5 +1)(85 +1)Gs)H(s)=2 0 0s 2(S +l)(10 s +l)G(s)H(s)=-r-7-S2(S2+S+1X 1&+1)G(s)H(s)=G(s)H(s)=第4 2页 共6 1页10(s+0.2)S2(5 +0.1)8(s+0.1)-ffi602-$(产+S+1)(52+4
25、s +2 5)21 G(s)=-()(25+1)(85+1)V 00.125rad/s 0.5rad/s106029nn2 G(sH(s)=-52(5+1)(10 5 +1)v 2ap/(3)7缪、(3)9-第3-砥）=个+为1。川）v 2O.l r ad/s4 G(s)H(s)=10(5+0.2)20(55+1)$2(5+0.1)52(105+1)v 2O.lrad/s0.2rad/s9-60第4 4页 共6 1页5 G(s)H(s)=8(5+0.1)s(s2+S +1)(/+4s+25)0.032(1 Os+1)($2+s+i)(o.O 4 N +o.i6s+l)V 10.Irad/sIr
26、ad/s(&=0.5)5rad/s=0.4)第4 5页 共6 1页4-13Bode(7 J 7 0)2%）=可（方第。）l/Til/7il/7iDTs-1q=1 N+=1/2 N=0N=N+N=1/2=q/29 G(S)=(K 1)Ts-1q=1 N+=0 N=0N=N+N=q/210q=1 N+=0N=N+N=N=1/21/2=q/2第5 0页 共6 1页4-15G(s)H(s)=g i l lG（a），（a）=1 0(/8品+1)js(js-1)Kh1 0(1+KA).1 0 2 1)1 +(O 2)co(l+CO 2)(p(co)=-90+arctgK/ft)+(-1 800+arctg
27、m)=-27 0+arctglf arctgalim G(j(o)H(JG)=-1 0(1+/CA)-JOO=OOZ-27 0co0+l i m G(j(o)H O)=-0-j O =OZ-90CD-第 5 1 页 共 6 1 页4-17G(s)=-s(O.ls+l)(s+l)1M(ayr)=1.4 K2 y=+60 KB 4 =+20dB KK(s)=-=-z-=-s(O.ls+l)(s+j2 0AS3+AS*2+S+K/(co)=7(-1.1(0 2)2+0J 2(l-0.1(0 2)2g(co)=(-l.lto2)2+co2(l-0.1co2)2=0.0 1O)6+1.0 1(O4+(1
28、-2.2)2+2g(o)=0.06co 5+4.04o3+2(1-2.2K)(o=00.06o)4+4.04o 2+2(1-2.2K)=0(0=02-101+79901+660/八=-牺02-(cor2 o第5 2页 共6 1页K(及)=-5-TK-lA(a2+jco(l-0.1co2)“、K4 )婀)THJ2)M(or)=J(cor)=/.=1.4.限g ，）=19697.02-(198.02+13.2K),9901+660K+1999.8K+27K?27K1.96(198.02+13.2K)j9901+660K=19697.02+1999.8K+告*A T2；174.88713K4-621
29、05.7306K3碗5284.6K2+ll40598.8K-264627=0K=11.7552K=365.3264K=1.2703K=0.2774 叫2VoD(s)=OAs3+lAs2+s+K=00X ll=1.4 KK=1.2703第5 3页 共6 1页y=+60 K(p(c o)=-9 0-arctgQAtfs-ardg(f)y(c oc)=l 80+(p c)=9 0-arctgQA(ac-arctg3c=60 arctgO Aa)c+arctga)c=3 0 4(a)c)=-=1 c J(1+0 0 1 c)(l +c o)K=a)cJ(l +0 l阚)(1；)=0.5 74 8+2
30、0 d B K(P (c o7)=-9 0 -arctgO.k o /一 arctga)j=-180 arctgO.l c oy+arctgiHj=9 0 2=0.1J*(1 +0.0姐)(1树)K =A10602第 5 4 页 共 6 1 页第五章习题解答5-2力)Gd s)mp一7r 2 o I20。、也八Gc(/co)_403 Go S)0.1 1)1 0 100,4KC D(rad/s)1231Ga G)=a)s+1105+1106023a)b)10602第5 5页 共6 1页G(s)G(s)=20(5+1)1s(l 05+1)(0.15+1)b)G s)=0.15+10.01.5+1
31、%(s)G(s)=202G(s)Gc(s)123 G&S)1第 5 7 页 共 6 1 页mp、7M$+1 人4 s+i j 因%+1 s/%+1 人 平03+1)2二,、，倒 牙+1)(牙+1)、，、I 匕购叼三1加82,1)&/吗+1掂冲j)3 G4s)10602第5 8页 共6 1页第六章习题解答6-2z2)X(z)=10z7Z1 21 Uz z zX(z)=-=-10+10-(z-l)(z-2)z-1 z-2x(n r)=-10+10 x2fl(=0,1,2,)x*(t)=-10+10 x2)5(/-n T)n=O(z-l)(z-2)4)初 e24)X(z)zn-2z(z+l)lz +
32、2)x(nT)=resx(z)zn-Z=_l+resx(z)zn-i2g x(z)zT L=1+I)2 X(z)zn-卜(2-y.dz J z i d=r -2J 1Z-Lx(nT)=2(/i+2)(1)”-4 C-2)f l(=0,L 2，)%*(。=2(+2)(1)-4(2)8-n=0二 2(-l)%+2-4 x 2 b(5 r)x 二n6-32 j1)X(z)=3)(z)=z(三 +宁)-7 1-Z-*(Z2-0.8Z+1)(Z2+Z+0.8)1 x(0)=lim X(z)=lim=1Z-t K/1 2一(z-l)A zx(oo)=lim(z-1)X (z)=lim(z-1)-=1J 1
33、第 6 0 页 共 6 1 页6-4 z1)x(k+2)-6x(k+1)+8x(Ar)=u(k)(w(0=1(/),x(0)=x(T)=0)：1Z.Z2X(Z)-Z2X(P)-ZX(1)-6z(z)6zx(0)+8X(z)=U(z)1 1 z7 Z2-6Z+8 (z 2X z 4)z-11 z 1 z 1 z=-+-1-2 z 2 6 z 4 3 z 1i|i遂)=以+*+:2 6 3 106026-5c,、0.368z+0.264G(z)=-z2-1.368z+0.368(z)=l+G(z)=0z2 z+0.632=00.50.618z第 61页 共 61页6-8(o _ +e )z+(1 _ e-/_ aT叫)a?(z_l)(z_e-叫)G(z)=a I T0 i Ka 1 To 、/C(0.368z+0.264)G(z)=-(z l)(z 0.368)D(z)=z2-(1.368-0.368K)z+0.368+0.264K=0W+lZ=-w 1D(w)=0.632K1/+(1.264-0.528/C)w+2.732-0.104K=00.632K 0 1.264-0.528K 02.732-0.104 0n 0K2.39K A=2.3910602