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1、中南大学硕士学位论文房地产开发项目实物期权评价方法及其应用研究姓名：常晔申请学位级别：硕士专业：技术经济及管理指导教师：洪开荣20060101中南大学硕士学位论文摘要摘要如何合理地评价房地产开发项目的价值对于房地产开发项目的成败具有重要的意义。由于房地产与房地产开发的特殊性，传统房地产投资评价方法并不能合理地评价房地产开发项目价值，然而实物期权理论的发展为合理评价房地产开发项目价值提供保障。因此，建立真正实用的房地产开发项目评价方法是十分必要的。当传统投资评价方法面对房地产投资收益的不确定性、投资的不可逆性和投资的灵活性时，它并不能够合理地处理这“三性”。本文首先从传统投资评价方法的缺陷出发，
2、引出了基于实物期权理论的评价方法是解决投资这“三性”的有效方法。接着，本文对实物期权理论进行了一般性分析，分析了实物期权价值的来源，探讨了实物期权理论对传统投资评价方法的修正，得到了以实物期权理论为基础的评价规则，论述了实物期权的定价方法，并分析了实物期权方法在项目评价中的应用步骤。然后，通过分析房地产开发项目中不确定性，明确了房地产开发项目中的实物期权特征，建立了房地产开发项目的实物期权评价规则，讨论了现有的房地产开发项目实物期权评价方法，着重构建房地产开发项目的增长期权评价方法。最后，对该评价方法进行了应用分析，证明了实物期权法更能有效的评价房地产开发项目的价值。关键词：实物期权，房地产开
3、发项目，增长期权中南大学硕士学位论文摘要A B S T R A C TI ti sv e r yi n t e r e s t i n gf o rS u c c e s so rf a i l u r ei nd e v e l o p m e n to fr e a le s t a-t eh o wt oe v a l u a t et h ev a l u a t i o no fr e a le s t a t ed e v e l o p m e n tp r o g r a mr a t i o n a l l y B e c a u s eo ft h es p e c i a
4、 l t yo fr e a le s t a t e，i ti sh a r dt ov a l u et h ep r o g r a mo fr e a le s t a t e T h ed i s a d v a n t a g e so ft h et r a d i t i o n a le v a l u a t i o nm e t h o di nr e a le s t a t ei sb e i n gc r i t i c i z e df o rm o r ea n dm o r e，h o w e v e r,t h ed e v e l o p m e n to
5、 fr e a lo p t i o nt h e o r yp r o v i d es a f e g u a r do fr e a s o n a b l ee v a l u a t i n gr e a le s t a t ed e v e l o p m e n t S oi ti sn e c e s s a r yt oc o n s t r u c tar e a s o n a b l em e t h o do f a p p r a i s i n gr e a le s t a t ed e v e l o p m e n ti t e mv a l u e F
6、i r s t l y,t h ep a p e ri ss t a r t i n gu n d e rt h ec o n d i t i o nt h a tt h et r a d i t i o n a le v a l u a t i o nm e t h o dC a nn o td e a lw i t hi r r e v e r s i b l ec h a r a c t e r，u n c e r t a i n t ya n df l e x i b i l i t yi ni n v e s t m e n t W eb r i n gf o r w a r dt
7、h ev i e wt h a tr e a lo p t i o nm e t h o di sag o o dw a yt oe v a l u a t et h e m S e c o n d l y,t h et h e o r ya b o u tr e a lo p t i o ni sa n a l y z e d W ea n a l y z et h eo r i g i no ft h ev a l u a t i o no fr e a lo p t i o n，d i s c u s st h a tt h et h e o r yo fr e a lo p t i o
8、 nr e g u l a t et h et r a d i t i o n a le v a l u a t i o nm e t h o d，g e tt h er e g u l a t i o no fr e a lo p t i o na p p r a i s a la n da n a l y z et h es t e po fr e a lo p t i o nm e t h o di nv a l u a t i n gt h er e a le s t a t ed e v e l o p m e n tp r o g r a m T h i r d l yi nt h
9、 i sp a p e rt h ed i f f e r e n tk i n d so fu n c e r t a i n t ya r ec l a s s i f i e di nr e a le s t a t e A n dw ea n a l y z e dt h ec h a r a c t e r i s t i co fr e a lo p t i o n sd u r i n gt h ed e v e l o p m e n to fr e a le s t a t e T h e nw ec o n s t r u c tt h ee v a l u a t i o
10、 nm e t h o do fg r o wo p t i o ni nr e a le s t a t e F i n a l l y,ae x a m p l ei su s e dt oc i t et h em e t h o d W eg e tt h er e s u l tt h a tt h er e a lo p t i o nm e t h o di sb e t t e rt h a tt h et r a d i t i o n a le v a l n a t i o nm e t h o di na p p r a i s i n gr e a le s t a
11、t ed e v e l o p m e n tp r o g r a m K E Y W O R D S：r e a lo p t i o n，r e a le s t a t ed e v e l o p i n gp r o g r a m，g r o wo p t i o n中南大学硕士学位论文第一章绪论1 I 研究的背景及意义第一章绪论本文选题来源于2 0 0 3 年中国博士后科学基金课题“房地产投资评价的期权博弈模型及其实证研究”。该课题将期权博弈理论运用到房地产项目评价当中，致力于构建一种基于期权博弈理论的房地产项目评价体系。在2 0 0 4 年，本人又参与了导师主持的国家自然科
12、学基金课题“特大型工程项目评价的期权博弈模型及其实证研究”以及湖南省软科学研究项目“房地产泡沫预警与评价体系研究”。此外，从2 0 0 4 年1 0 月至2 0 0 5 年2 月本人还协助导师完成了湖南省“十一五”规划课题。湖南省房地产业发展战略研究”。1 1 I 房地产与房地产开发的特殊性(1)不可移动性由于房地产是不动产，因此不能像一般商品那样可以通过交通运输工具将某一地区充裕的产品补充给供给不足的地区，从而获得某种程度的市场均衡。因而投资者通常会面临两种情形；当所持房地产所处区域的市场处于供给不足时，投资者会因价格的大幅上扬而获得可观的利益；反之，当所持房地产所处区域的市场处于供给过剩时
13、，投资者很可能因价格的大幅下挫而遭受重大损失。(2)相对耐久性在质量保证，维护得力的前提下，房地产的寿命可长达百年对投资者而言，这种耐久性可能有利，也可能不利。有利的方面是，如果持有房地产所处区域经济持续发展或成为区域发展中心，则该房地产将增值，投资者将获取长期增值利润；不利的方面是。当持有房地产所处区域因为经济机会少，或因区域人口的迁徙而渐失其重要性时，房地产价值将大减。(3)价格高昂与其他一般商品相比，房地产价格较高，这形成了一定程度的市场进入障碍，使许多人无法进入房地产市场。就住宅而言，高昂的价格往往使需求者无法入市，而购房者须依赖房地产金融，通过长期负债，获得住房。这将涉及两个问题，即
14、长期融资的取得和长期融资的成本。所以，房地产市场深受融资成本高低和抵押贷款难易的影响而融资成本和贷款的取得与资金市场息息相关，如当资金市场中南大学硕士学位论文第一章绪论宽松时，利率下降，融资较易，则房市繁荣；反之，资金市场银根抽紧时，利率上升，融资较难，则对房市不利。因此，政府往往利用货币政策工具影响房地产市场中的短期景气。(4)综合性房地产开发活动具有全面系统性。综合性是房地产开发的本质特征，它是指房产、地产的开发和经营具有不可分的特点。土地开发与建筑物生产直接统一是房地产开发的根本内容。虽然在具体房地产开发经营过程中存在着土地单独开发经营的现象，但土地开发和经营最终要统-N 房屋建设上来，
15、这种综合性特征是房地产开发的内在要求，地随房走，房因地存，这是房地产市场最常见的现象。正是在房产、地产直接统一基础上，房地产开发经营表现出明显的全面系统性特点。综合性具体表现在项目开发和工程建设以及产品销售、售后服务等方面的配套性。房地产开发综合性特征要求房地产开发商必须保证房地产生产产品整体性、系统性、质量性和服务性的完整统一。规划、设计要科学，空间结构要合理、施工质量要精细，这是房地产开发经营的根本。(5)长期性1 房地产开发的最终产品是具有复杂结构、规模造价、多种材料组织、立体时空环境、多种功能设施配套的建筑产品，这种产品综合性决定了房地产开发过程是人财物规模性组织加工的复杂过程，决定了
16、房地产开发必然要经历准备、协调、施工、配套、装修和市场推广与营销等各个阶段，由此决定了房地产开发经营过程往往需要较长的时间。一般说来，普通开发项目需要两到三年时间，规模大的综合性开发项目需要四到五年，最简单的开发项目也需要一年的时间。因此，房地产开发经营必须树立大市场观念，房地产开发企业必须拥有对房地产经营市场进行长期研究、预测分析和判断的能力。(6)高风险性房地产开发的综合性、广泛联系性，长期性、地域性特征决定了它高风险性，这种风险性主要表现在房地产开发的资金投入、人力投入和开发运作必须要防范市场需求、工程管理和其他方面的意外变化。高风险性正是针对房地产开发经营的市场变化而提出的。投资规模大
17、、开发周期长、市场变化因素多必然带来市场风险，项目一旦失败，其所造成的经济损失不可挽回。1 1 2 传统投资评价方法的缺陷传统房地产开发项目的评价方法包括：净现值法、内部收益率法、决策树分析法、动态回收期法、M o n t e C a r l o 模拟法等。这些方法共同的思路就是将所估计2中南大学硕士学位论文第一章绪论的企业未来的现金流进行折现，并与企业融资的成本现值结合考虑，制定出评价规则，来判断项目的可行性。因此它们又可以一起被称为折现现金流法(D C F)。然而未来高风险，不确定性条件下，由于理论依据与实际情况存在一定的差异，D C F 有着内在的缺陷。公平地讲，D C F 法也考虑了不
18、确定性因素对项目评价的影响，并采取了相应的补救措施。主要办法有风险调整贴现率法和等确定性调整法，但它们仍旧存在着缺陷。(1)折现现金流法脚1D C F 法的不足在于可能错误的估计了项目的价值。D C F 法在投资项目的分析、决策及其实施过程中，企业决策者扮演的是一个被动的角色，只能坐视投资环境的变化，而不能采用相应的对策，因此D C F 法缺乏现代管理的柔性原则。一方面，它不能估计到项目的战略价值，使项目价值造成低估；另一方面，由于D C F 法孤立的考虑项目的价值，忽略了竞争者之间的相互制约和影响，而使项目价值造成高估。决策思维僵化。决策者只能采取刚性的“n e v e ro rB o w
19、的策略即要么立刻采纳项目，然后按照既定的规划实施，直至项目寿命期结束；要么放弃该项目，今后不再考虑。无法衡量无形资产的价值；忽视了项目寿命期内投资内外部环境的变化。(2)风险调整贴现率法1由于房地产项目建设期一般较长，不确定性因素会影响到项目价值。因此人们将净现值法中的政府短期债券利率(无风险贴现率)进行调整。对影响项目价值风险性因素进行补偿，形成补偿利率即风险酬金(r i s kp r e m i u m)，用无风险利率与风险酬金之和来确定合适的贴现率，这种方法被称为风险调整贴现率法。确定一个合适的无风险贴现率，主要是一个理论上的问题。确定无风险利率是相当困难的，困难的根源在于所谓。无风险”
20、的不准确性上无风险并非指完全没有风险，而是指不存在违约风险的情况下。大多数的评估人员都采用政府债券的收益率来替代无风险贴现率。因为政府债券的利率中几乎不包括违约风险和利率风险的补偿因素但在确定风险补偿率上仍旧不令人满意。确定合适的风险补偿率应该建立在投资者对风险一收益权衡态度的基础上，对风险一收益的权衡态度反映了个人对待风险的偏好。事实上，房地产评估人员选择的风险补偿率体现他们对风险的感应和态度。只有当投资者的风险态度与评估人员一致时，这种方法才比较适用。又由于对待风险的态度受到多种多样的因素的决定如承受损失的金融能力、过去的风险经历、个人的心理偏好等，评估人员的态度同投资者的并不完全一致。实
21、际上，即使评估者个人的风险投资态度，也不同于他为投资者做评估时的风险态度。通过决定一个恰当的风险补偿率来使3中南大学硕士学位论文第一章绪论该风险调整方法产生效应是个比较大的难题。(3)等确定性调整法嘲。转换思维的方式，如果通过调整现金流量预算代替贴现率的调整，那么就能巧妙地回避风险感应的量化工作。这种预期现金流量改变而以无风险贴现率贴现的方法，被称为等确定性调整法(c e r t a i n t ye q u i v a l e n tt e c h n i q u e)等确定性方法的不足：等确定性调整法在应用中，将风险偏好机制转换为风险无差异机制。该方法最主要的困难是等确定性系数的定值问题。
22、这种方法首先要给投资者呈上一系列风险性收益和无风险收益的组合，让其表示对各选择项的偏好程度。将这种试验进行系列的延伸，便可得到一幅代表投资者对待风险态度的风险偏好图。以这种方式得到投资者的风险偏好是一件艰难而费时的工作所需的大量时间和伴随的风险可能使投资者产生厌烦情绪拒绝合作。这种方法尤其不适合于初步投资决策的。因为对每一种投资机会(代表了具体投机活动的特殊风险因素)，对每个决策者(反映了个人对待风险的态度)，都必须制作一幅不同的偏好图。不加以精心修正，得不到等确定性系数，该方法也就不能用于方案的陈述中。从以上分析可以发现传统投资评价方法在如何处理投资收益的不确定性、投资的不可逆性和投资的灵活
23、性方面束手无策，造成了项目价值判断的不准确。但现代期权理论的发展有效地解决了这些问题。1 2 国内外研究综述1 2 1 国外研究文献综述(1)实物期权理论研究，。M y e r s(1 9 7 7)首先提出实物期权的评价工具，他认为实物期权存在于每个投资策略当中，并指出标准的现金流折现技术低估了期权的价值。这种期权的价值依附于利润增长的经营业务上，所以投资所创造的利润应当建立在目前对所拥有资产的使用价值加上未来实物期权的价值【I I l。T r i g e o r g i s 和M a s o n t”J(1 9 8 7)对传统的N P V 法进行了修正。他们认为项目的价值除了传统的N P V
24、 外，还应该包括管理灵活性的价值，所以扩展的 驴矿=静态的N P V+选择权溢价(1 1)当未来情况并不如预期时，投资主体可以就未来的市场情况，对最初的投资策略加以修正。市场情况不佳时，减少投资规模或者放弃投资；当市场情况好时，则扩大投资规模。因此投资的灵活性能够使整个投资的价值增加。中南大学硕士学位论文第一章绪论T r i g e o r g i s I l 7 l(1 9 9 1)提出了对数转换二项式法来评估内含多重实物期权的投资项目。实际上，这是二项式评价法的改良，此模式也可以求得复合期权的价值，尤其是在具有多重实物期权的情况下，可以解决多个实物期权之间的相互作用，而算出多重实物期权的净
25、现值。T r i g e o r g i s 并以美式期权为例，比较了对数转换二项式与其他数值分析法在正确性、一致性、稳定性与效率性上的优劣。其比较的结果均表明对数转换二项式优于其他数值分析法。W i l l i 锄0 1 9 1(1 9 9 1)扩展了连续时间的期权模型。以开发成本和项目价值为两个随机变量，并用该模型对延迟期权价值进行估价。T r i g e o r g i s t l 6 1(1 9 9 3)将研究的重点集中于实物期权相互影响的性质，他指出分阶段的实物期权可能会增加前一期投资项目的价值，而前一期实物期权的执行可能改变当期的投资项目的价值。此外，后一期的实物期权的存在可能改变
26、前一期实物期权标的资产的价值，而前一期实物期权的执行可能改变本身标的资产的价值。因此，多重实物期权的复合价值可能与多个实物期权的价值加总不同，即复合期权并不具有可加性。D i x i t 和P i n d y c k l 3 3 (1 9 9 4)认为大多数投资决策在不同程度上具有三个基本特征：投资是部分或者完全不可逆的。换句话说，投资的初始成本至少部分是沉没的，当投资主体改变主意时，投资主体不能完全收回投资的初始成本。来自投资的未来回报是不确定的。投资主体所能做到的只是评估代表投资主体投资中较高或者较低的收益(损失)的不同结果的概率。投资主体在投资时机上有一定回旋的余地投资主体可以推迟行动以
27、获得有关未来的更多信息。投资的三个特征之间的相互作用决定了投资者的最优策略。结合财务理论中期权的概念通过严谨的数理分析，他们发展实物期权理论。并将实物期权理论应用于企业长期投资的决策上，考虑策略的价值，以避免企业一时的冲动导致决策的失误，而造成不可挽回的损失。R o s s 1 3 1(1 9 9 5)提出将实物期权用于投资分析的观点，其内涵价值皆取决于投资项目的预期价值与投资总成本的差异，当N P V 0 表示此投资计划有利可图；反之，N P V 0 的投资计划经过加入实物期权的价值的修正后，净现值也大于零，也就是说该投资方案可能不适于目前投资，并非表示即可就放弃；若根据传统的N P V 法
28、则，对于N P V I 时，延迟期权的价值为K I；当V t I 时，延迟期权的价值为0。延迟期权主要应用于项目投资周期长，收益具有较大不确定性的项目。诸如自然资源开发、农业开发和造纸等投资项目。其中在房地产开发项目中未来市场形势不确定时，投资者可以采取观望的态度，采取延迟投资的策略以期待获取更-高的利润。一(2)改变运营规模的期权这类实物期权可以分为五种：增长期权、扩张期权，紧缩期权、中止期权和重启期权。决策者可以根据市场的反应，拥有对运营规模加以改变的权利。当企业销售顺利、开采成功或者市场上的反应比预期的情况要好时，企业会使用扩张期权来改变运营规模，以争取商机；相反若市场衰退萎缩的情况比预
29、期还要严重时企业会采取紧缩的期权，减小运营的规模以减少损失；或者暂时采取中止期权，暂时停止营业，并等待时机，准备再次投入开发或者生产一重启期权。改变运营规模的期权的价值E=m a x(x V 一厶，0)(2 2)其中x 为选择改变规模的比例，x l 为扩张，x-I 为维持，x O 时，改变运营规模的期权价值为x V 一，。；当x y J。o 时，改变运营规模的期权价值为0。改变运营规模的期权，主要应用于基础建设，研发项目，生产高科技产品等。改变运营规模期权还具有战略意义。例如：企业的一些行动可以看成是在构造具、有战略意义的增长期权。购买一大块尚未开发的空地，期待它能在未来迅速升值；或者在国内或
30、国外某一新的地理位置建造一个小型的工厂或者办事机构作为前站，今后若要在当地开发更大规模的市场，它可能发挥根据地的作用。尽管短期内不具有投资的价值，但它们却为今后主业的发展提供机会与空间。(3)转换期权。由于外部环境的改变，决策者拥有转换投资要素种类的权力或者以相同的设备生产不同产品的权利。例如：房地产开发商在开发了一栋写字楼后，可以根据房价的变化将出租该写字楼转化为出售该写字楼的决定。转换期权的价值为E=m a x(S V，0 1(2 3)其中E 为转换期权的价值；V 为投资项目的价值：S 为转换后项目的价值。当S V 时，转换期权的价值为s V；当S V 时，转换期权的价值为0。(4)放弃期
31、权1 2中南大学硕士学位论文第二章实物期权理论的一般分析当以阶段性方式进行投资时，在下一阶段经营形式不利的情况下，投资者拥有可以放弃下一期的投资权利。例如：市场持续走低，继续生产会使投资者损失更大。如果预期到市场长期处于萧条，投资者最优的应对措施就是放弃生产。放弃期权的价值E=m a x(A V，0)(2 4)其中v 为项目的价值；A 为最佳替代方案价值或项目资产残值。当A V时，放弃期权的价值为A V：当A v 时，放弃期权的价值为0。放弃期权相当于一个以项目为标的资产，A 为执行价格的卖方期权。对于投资者来说，当A 大于项目的价值V 将执行放弃期权。目前放弃期权可用于如房地产、资本密集的产
32、业、航空公司、铁路、金融服务业以及在不确定的市场中，新产品的推广。(5)分阶段投资的期权项目投资计划具有阶段性，这样每期的投资将有一个期权，这样避免了将所需资源一次性全部投入，减少了风险。从本质上看，分阶段投资期权是一个复合期权确切的说，它是卖权的买权。分阶段投资期权特别适用于研发密集的行业，投资期限长，资本密集的行业。例如大规模基础设施建设、房地产开发或者发电厂建设。分阶段投资的期权价值为E=m a x(V K V，o)。(2 5)其中V 为下一阶段项目的价值；v 为当期项目的价值；K 为下一期尚未投”入的成本。当V K V O，分阶段投资的期权价值为矿K 一矿；当旷K V O时，分阶段投资
33、的期权价值为0。(6)复合期权复合期权就是各种单一期权的应用组合。在实际执行投资计划时，投资过程本身便包含了多个实物期权。复合期权中实物期权的价值是相互影响的，对于一系列实物期权来说，后续期权的存在会有效地提高前面期权的标的资产的价值。另一方面，前面一个实物期权的执行可能改变标的资产的价值从而改变后续期权的价值。不过由于实物期权价值之间的相互作用机制是十分复杂的。目前这方面的研究尚处于理论阶段，真正用于实践还有待进一步努力。2 1 2 实物期权的价值来源实物期权从不确定性中获取价值，不确定性越大，实物期权的价值就越大。不确定性会产生非对称效应，非对称效应是关于投资项目机会价值的不对称性。因为理
34、性的投资者都不是被动的，为使自身利益最大化，投资者可以修正投资和经营决策以回应市场条件的变化。也就是对于一项未来收益不确定的投资，投资中南大学硕士学位论文第二章实物期权理论的一般分析者在信息不断积累的情况下，视情况的变化来决定自身的投资行为，在决策之前投资者拥有是否投资的权利，不必就未来做出具体的承诺。在这种情况下，投资者可以根据标的资产价值的不同，未来市场条件的变化和竞争的相互作用，做出执行或不执行的期权，以此扩大向上的收益和限制向下的损失，若该资产价值上涨，来自投资的净回报也上涨；该资产价值下降，企业不必投资而仅仅损失它在获得实物期权时的开支。因此，在经济形势不确定的情况下，积极的管理行为
35、增加投资机会的价值。较高的不确定性，意味着坏结果出现的机会较大，但此时的损失却是有限的；同时高的不确定性也意味着好结果出现的机会也很大，而此时，能产生很大的价值。于是，当投资者付出一定成本获得期权后，未来的不确定性成为期权价值的源泉。为了更清楚地理解这个问题，接下来做进一步的阐述。例如投资者准备投资高档写字楼的开发项目，从政府那里购买了一个三年期的开发权。该期权允许投资者在未来三年中开发高档写字楼。如果三年末写字楼没被开发，则投资者不会得到任何收益并失去迸一步开发的权利。如果想实施开发，投资者需要投入A元(每单位)的成本进行基础设施的搭建。由于未来的房价形式十分不明朗，是否进行开发取决于房价的
36、波动。假设投资者所获得的写字楼价值V(每单位)为此时该写字楼的市场价格P(每平方米)，投资者参与此项投资的收益为pP A。也就是说，无论是项目的价值还是投资的收益，都随未来时刻房价P 的变化而变化，或者说它们都是P 的函数。因此，可以用价值曲线V 和损益曲线P 来表示函数关系即V=P；1=P 一4(2-6)O、4j、，AP，图2-1 投资者损益曲线从函数关系可知项目的价值与投资者的收益都将随房价上涨而增加，随着房价的下跌而减少。投资者的损益曲线是一条斜率为正的直线，根据投资者是否得利的7原则，损益曲线分解为有利的部分和不利的部分。如图2 1，横轴表示房价P，纵轴为投资收益I，A 为投资成本。实
37、线部分代表有利的部分，虚线部分代表不1 4中南大学硕士学位论文第二章实物期权理论的一般分析利的部分。对于投资者来说当然都是追求有利的部分，希望房价上涨，但单纯在房地产市场上很难做到这一点，因为房价是不确定的。要想在房价的上涨(下跌)过程中获得收益就必须承担损失的可能性。然而对于拥有实物期权投资者来说，它既能得到有利的部分，同时也能避免不利的部分。投资者是以价格C 得到这BO。A1图2-2 合同的价值曲线图、。j_ _ _-_ _ _-_ _ _ _ _ _-_ 一P围2-3 合同的损益曲线个开发的权利的，当P A 该投资者才会执行开发的权利。如果P A时，收益为P-A-C 投资者扩大了向上的收
38、益，限制了向下的损失。因此在开发合同到期日的价值要么是0，要么是P-A。B 来表示合同到期日的价值，D 表示合同到期日的损益(如图2 2，2 3)：B=m a x(0 P-A)；D=m a x(O,e-4)-C(2-7)图2-2 横轴表示房价P，纵轴为合同到期日价值B，A 为投资成本；图2 3横轴表示房价P，纵轴为合同到期日损益D，A 为投资成本，C 为期权价格。当P A，B 为P A，D 为P-A-C，当P 0 时，项目可行；E N P V 0 时，项目不可行。实物期权法解决了传统投资评价方法对项目价值低估的现象，对于传统投资评价方法对项目价值高估现象，单纯的使用实物期权法并不能有效的解决这
39、一问题。项目价值的高估很明显就是没有考虑到投资主体间的策略互动对项目价值的影响。将实物期权与博弈论相结合可以解决项目价值高估的问题，但期权博弈的方法过于复杂，目前仍然处于研究的阶段。2 1 4 实物期权法与传统投资评价法的比较汉密尔顿概括出实物期权法与N P V 法的主要区别见表2 2 1 2 2 1。表2-2 实物期权分析与传统财务分析的比较实物期权法N P V(或D C F)法则认为不确定性可能增加投资价值认为不确定性是降低投资价值的风险认为未来产生的信息价值很高认为未来产生的信息只有有限的价值承认灵活性等无形的价值只承认有形的利润和成本承认决策形成受未来产生的信息和管认为决策的形成是清晰
40、固定的理者的自主决策能力的影响第一，不确定性和投资价值的关系。N P V 法则隐含的一个假设是：未来以现金流度量的收益是确定的。如果出现不确定性则会降低这项投资的价值。因此，不确定性越大，投资价值就越小。实物期权法则认为，未来收益非常不确定，因此，对未来以现金流度量收益的预测总是粗略，只能获得其概率分布的情况，但是，不确定性越大，使用期权的机会就越大，从而期权的价值也就越大。第二，投资的可逆性和灵活性、新信息的价值。N P V 法则对投资的可逆性假设否认了“灵活性”的价值。而且，按照N P V 规则，无论是“现在就投资”还是永远不投资”的决策都是一种当期的决策，而与决策后可能出现的新信息无关实
41、物期权法认为大多数投资是不可逆的。一旦投资至少有部分投资转化为沉没成本；但是，一旦接受某些投资项目后，这些项目也不一定非要具体固定下来管理人员能够而且经常作出某种改变来影响后面的现金流量或项目寿命。实物期权的出现增加了项目的价值。第三，折现率的主观性和客观性。N P V 法则用加权平均资本成本或资本资产定价模型计算出风险报酬率，而且会随着不确定性增加而调整贴现水平，具有相当的主观性。实物期权法所用的贴现率为无风险贴现率，客观而准确。这是因中南大学硕士学位论文第二章实物期权理论的一般分析为期权定价结果融入了金融市场的规则，不需要根据个人的风险偏好对折现率进行校正，而且实物期权的价格是动态复制的数
42、学思想作出的，在这里主观输入的量是无法立足的。通过二者的比较可以发现实物期权法有效的解决了投资的不确定性、投资的不可逆性和投资的灵活性，更能有效地反映项目的价值。2 2 实物期权的定价方法实物期权只是金融期权理论的延伸。因此实物期权的定价方法本质与原理均来自于金融期权定价方法，只不过给实物期权定价时要根据标的资产的特点对模型的设计与思考做出变化罢了。实物期权的定价方法有三种3 2 l：；2 2 1 动态规划法。+动态规划法采用风险中性的定价理论，是在当前决策影响未来收益的情况下如何做出最优决策的方法。这种方法标出标的资产在期权有效期内的所有可能价值，然后把未来最佳决策的价值进行折现。动态规划法
43、的核心是贝尔曼法则。它认为一种最优决策有下述性质，无论初，始行为怎样，剩余决策组成一个以初始行为的结果为初始状态的最优决策。采用倒推的方式可以解决最优决策问题将未来的价值现金流贴现到当前决策点。动态规划法是解决期权定价的一个很有用的方法。因为它根据各种实物资产和实物期权的特征，可以清楚的认识到实物期权价值的来源，然后做出最优的决策。动态规划法能够处理复杂的决策结构(包括有约束的决策)、期权价值和标的资产之间价格的复杂关系，以及含有复杂价值的漏损形式。二项式定价模型就是采用动态规划法的期权公式。图2-5 二项式模型示意图二项式期权定价方法的基本思路：二项式期权定价模型以对标的资产价值变化的一种简
44、单描述为基础如图2-5。在每个时间段内，标的资产只能取两个可能结果中的一个值。在一个多阶段的二项式模型中，资产具有初始价值A，在一个科1 8砰砰 弋 中南大学硕士学位论文第二章实物期权理论的一般分析较短时间段内，它要么向上变为A。要么向下变为A d。在下一阶段，资产的可能价值盯，A。砌或A d 2。价值变更之间的时间间隔越短，结果的分布便越平滑。在二项式期权定价模型中未来的资产价值可以通过二叉树计算得到：在最终日，资产价值可能的分布能够倒推为人们熟悉的水平。也就是说，尽管沿着二叉树随着时间间隔的增加价值变更的结果越来越多，但是在最终日可以沿着二叉树倒推出资产在时间0 时的价值。2 2 2 偏微
45、分法偏微分法是通过数学运算求出期权价值，它必须有一个偏微分方程式及边界条件的限制。偏微分方程式将期权价值的连续改变与市场证券的变化相连接，边界条件则具体指出特定期权在评价时，已知的价值点和极值点。在偏微分方程和边界条件的解析法中最为人知的便是B l a c k-S c h o l e s 期权定价公式。并不是每一个实物期权的应用都会有解析解，有时可以通过求解调整后的偏微分方程来得到期权价值的解析近似解。当不存在解析解时，还可以用数值解法，这种方法将偏微分方程转化为一组在较小时间段内成立的方程。用计算机算法搜索同时满足各方程的期权价值。有限差分方法就是应用最为广泛的偏微分方程的数值解法应用数值解
46、法求解偏微分方程的优点是可广泛地应用计算机软件，而且算法速度非常快。但缺点是随着不确定性因素的增加，计算的复杂性会大大增加；而且大多数偏微分方程的数值解法只能处理两个不确定因素，在特殊情况下，能够处理三个不确定因素；同时，其决策结构不明显，很难跟踪或有决策的结果。B l a e k-S e h o l e s 期权定价方法的基本思纠5 3 1：在投资机会的盈利结构和简单看涨期权或看跌期权策略的盈利结构之间找到一种等同的关系，就可以利用B l a c k S e h o l e s 的期权定价模型给投资机会定价了。首先，确定或有投资决策在某时刻的收益。其次，要建立期权的复制组合。类似于金融期权定
47、价是以无套利原则为基础，实物期权定价的时候要建立复制组合来实现无套利原则。复制组合通常由投资机会本身及一定数量的虚拟产品组成，它和期权具有相同的未来收益现值，在较短时间段内的变化与因标的资产价值变化而引起的期权价值变化相同。其次，将复制组合与期权构成对冲头寸。最后，要经常更新对冲头寸(即动态复，制)。由于标的资产的价值随时间的变动而波动，期权对标的资产的灵敏度也会随之发生变化，这就需要更新对冲头寸更新标的资产的持有比例，这样在较短的时间段内，使复制组合的灵敏度与期权对标的资产的灵敏度相同。更新是来自于融资方式，所需的唯一投资便是初始投资，其他所有更新投资都由出售组合中的证券提供。期权定价由对冲
48、头寸的组成与无风险回报率之间的动态关系确定。1 9中南大学硕士学位论文第二章实物期权理论的一般分析在用B l a e k-S c h o l e s 期权定价时除了用标的资产价值、无风险利率、标的资产波动率和期权到期时间来定义期权价值的变化外，还需要期权的执行价格(或投资额)这个参数和因标的资产价值的微小变化而引起得期权价值的变化的参数。这样就将参数代入B l a c k S c h o l c s 定价公式得到一个类似于看涨期权的实物期权价格。2 2 3 模拟法洲模拟法是通过罗列出从当前到期权到期日为止的时间段内标的资产可能的成千上万中变化路径，确定每种路径终点的最优策略，并计算其收益。通过
49、平均这些收益值，再将均值折现到当前得到期权的现值。常用方法的是M o n t e C a r l o模拟方法，它能够处理实物期权应用中许多方面的问题，包括复杂的决策规则以及期权价值与标的资产的复杂关系。而且，模拟分析因增加新的不确定性因素所带来的计算量比其他数值方法要小。“”M o n t e C a r l o 模拟的思路：M o n t e C a r l o 模拟法有一很大的优势，可以很容易地处理多个标的变量的情形；对标的变量的分布也不做很多要求，对一般的随机微分方程都能处理。因此使用M o n t e C a r l o 模拟法对类似于欧式期权的实物期权进行定价是很方便的。首先，选择一
50、个适合描述标的资产价值的一个随机过程几何布朗运动来模拟标的资产价值的运动，根据欧拉近似得到一组回代方程。其次，将最近的标的资产价值代入回代方程进行回代，得到下一期价格再回代，不断重复就可以得到期末价格。然后计算每次实现下期权的到期支付，平均所有支付量。最后，用无风险利率贴现得到实物期权的价格。i这三种方法在对实物期权定价时，各有各的优缺点。对于二项式定价模型来说，实物期权应用中的大多数情况都能运用此模型，而且它很自然地列出不确定性和或有决策的各种结果，保留了现金流折现的外观形式，有着很好的实用性。但它的局限性在于对于大多数复杂而含有多个期权的投资来说结构庞大，这给计算和整理带来难度，而且在项目