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1、【七年级】【七年级】20212021 年七年级数学上册期中试卷年七年级数学上册期中试卷(含答案含答案)宁夏银川市 2021-2021 学年七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选：（每小题 2 分，共 20 分）1如果物体下降 5 米记作?5 米，则+3 米表示（）A下降 3 米B上升 3 米 C下降或上升 3 米D上升?3 米 2在?（?5），?（?5）2，?|?5|，（?5）2 中负数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个 3如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点 A 和点 CB点 B 和点 CC点 A 和点 BD点 B 和点 D 4如图，数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到
2、达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（）A7B3C?3D?2 5你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示这样捏合到第（）次后可拉出64 根细面条 A5B6C7D8 6下列各对数中，数值相等的是（）A?32 与?23B（?3）2 与?32C?23 与（?2）3D（?32）3与?323 7一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A3B4C5D6 8下列各式的值等于 5 的是（）A|?9|+|+4|B|（?9）+（+4）|C|（+9）?
3、（?4）|D|?9|+|?4|9计算（?1）（?9）的结果是（）A?1B1CD?10如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）ABCD二、耐心填一填：（每小题 2 分，共 20 分）11?的倒数是，?的绝对值是 12把数 23010000 用科学记数法表示为 13在（?）3 中，指数是，幂是 14比较大小：?，|?9|0（用“，或=”连接）15请你写出一个比 0.1 小的有理数（答案不惟一）16数轴上到原点的距离为 2 的点所表示的数是 17 已知|a?3|+（b+4）2=0，则（a+b）2021=18一个棱柱共有 15 条棱，那么它是棱柱，有个面 19如图是正方体的侧面展
4、开图，请你在其余两个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，20已知芝加哥比北京时间晚14 小时，问北京时间 9 月 21 日早上 8：00，芝加哥时间为 9 月日点三、解答题：（本题 80 分）21如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图 22如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图 23若 a，b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求?cd+2|m|的值 24（40 分）计算：（1）（）+（?）；（2）（?1.4）?2.6；（3）（
5、?36）?（?25）?（+36）+（+72）；（4）?+（?）?（?）?（+）；（5）?3（?1）（?4）；（6）2（?）1（7）?（?）3；（8）3?2（?5）2；（9）（+?）（?24）；（10）?14?|?5|+（?3）3（?22）25一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是 2，已知该地区高度每升高 100 米，气温下降 0.8，问这个山峰有多高？26“十一”黄金周期间，某市风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人数变化单位：万人
6、1.60.80.4?0.4?0.80.2?1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，求这 7 天的游客总人数是多少万人？27一种新的运算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+34=15求：5*（2*（?4）28|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求 a?b宁夏银川市 2021-2021 学年七年级上学期期中数学试卷一、精心选一选：（每小题 2 分，共 20 分）1如果物体下降 5 米记作?5 米，则+3 米表示（）A下降 3 米B上升 3 米 C下降或上升 3 米D上升?3 米考点：正
7、数和负数分析：在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数解答：解：+3 米表示上升 3 米故选 B点评：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2在?（?5），?（?5）2，?|?5|，（?5）2 中负数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个考点：正 数和负数分析：根据相反数的定义，有理数的乘方，绝对值 的性质分别计算，再根据正负数的定义进行判断即可得解解答：解：?（?5）=5 是正数，（?5）2=?25 是
8、负数，|5|=5是负数，（?5）2=25 是正数，综上所述，负数有 2 个故选 C点评：本 题考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义和有理数的乘方以及绝对值的性质，熟记概念与性质并准确化简是解题的关键 3如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A点 A 和点 CB点 B 和点 CC点 A 和点 BD点 B 和点 D考点：相反数；数轴分析：分别 表示出数轴上 A、B、C、D 所表示的数，再根据相反数的定义确定表示互为相反数的两数的点解答：解：A、B、C、D 所表示的数分别是 2，1，?2，?3，因为 2 和?2 互为相反数，故选 A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前
9、面添上“?”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0 4如图，数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（）A7B3C?3D?2考点：数轴专题：图表型分析：首先设点 A 所表示的数是 x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点 C 的坐标列方程求解解答：解：设 A 点表示的数为 x列方程为：x?2+5=1，x=?2故选：D点评：本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加 5你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次
10、，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示这样捏合到第（）次后可拉出64 根细面条 A5B6C7D8考点：有理数的乘方分析：根据有理数的乘方的定义表示出第n 次捏合后的根数，然后求解即可解答：解：第一次捏合为 2 根，第二次捏合为 4 根，4=22，第三次捏合为 8 根，8=23，所以，第 n 次捏合为 2n 根，当 n=6 时，2n=64，捏合到底 6 次时，可拉出 64 根细面条故选 B点评：本题主要考查了有理数的乘方的定义，是基础题，理解有理数的乘方的概念是解题的关键 6下列各对数中，数值相等的是（）A?32 与?23B（?3）2 与?32C?23 与（?2）3D（?32）3
11、与?323考点：有理数的乘方分析：根据乘方的意义，可得答案解答：解：A、?32=?9，?23=?8，故 A 错误；B、（?3）2=9，?32=?9，故 B 错误；C、?23=?8，（?2）3=?8，故 C 正确；D、（?32）3=（?6）3=?216，?323=?38=?24，故 D 错误；故选：C点评：本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（?3）2 的底数是?3，?32 的底数是 3 7一个平面截一个正方体，截面的边数最多的是（）A3B4C5D6考点：截一个几何体分析：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形因
12、此最多可以截出六边形解答：解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，最多可以截出六边形故选 D点评：考查的知识点为：截面经过正方体的几个面，得到的截面形状就是几边形 8下列各式的值等于 5 的是（）A|?9|+|+4|B|（?9）+（+4）|C|（+9）?（?4）|D|?9|+|?4|考点：绝对值专题：计算题分析：根据绝对值的性质判断即可：如果用字母a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数?a；当 a 是零时，a 的绝对值是零解答：解：A、|?9
13、|+|+4|=9+4=13，故本选项错误；B、|（?9）+（+4）|=|?9+4|=|?5|=5，故本选项正确；C、|（+9）?（?4）|=|9+4|=13，故本选项错误；D、|?9|+|?4|=9+4=13，故本选项错误故选 B点评：本题考查了绝对值的性质，解题时牢记性质是关键，此题比较简单，易于掌握，但计算时一定要注意符号的变化 9计算（?1）（?9）的结果是（）A?1B1CD?考点：有理数的除法；有理数的乘法分析：根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，可转化成有理数的乘法，根据有理数的乘法，可得答案解答：解：（?1）（?9）=?1（?）=，故选；C点评：本题考查了有理数的除法，利用了有理数
14、的乘除法，先确定符号，再进行绝对值得运算 10如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）ABCD考点：由三视图判断几何体分析：由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2 个选项，由左视图可得第二层有 2 个正方体，排除第 3 个选项，可得正确选项解答：解：由俯视图可得最底层有3 个正方体，排除 A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得 第二层有 2 个几何体，排除 B故选 C点评：考查由视图判断几何体；由俯视图得到底层正方体的个数及形状是解决本题的突破点二、耐心填一填：（每小题 2 分，共 20 分）11?的倒数是?，?的绝对值是 考点：倒数；绝对值分析：根据乘
15、积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值解答：解：?的倒数是?，?的绝对值是，故答案为：?，点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 12把数 23010000 用科学记数法表示为 2.301107考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法的 表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 23010000 有 8 位，所以可以确定 n=8?1=7解答：解：23 010 000=2.301107故答案为：2.301107点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a
16、与 n 值是关键 13在（?）3 中，指数是 3，幂是?考点：有理数的乘方专题：计算题分析：利用幂的意义判断即可解答：解：在（?）3 中，指数是 3，幂是?故答案为：3；?点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 14比较大小：?，|?9|0（用“，或=”连接）考点：有 理数大小比较分析：根据两负数比较大小的法则对各小题进行比较即可解答：解：|?|=，|?|=，?；|?9|=90，|?9|0故答案为：，点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 15请你写出一个比 0.1 小的有理数 0.01（答案不惟一）考点：有理数大小比较专题：开放型分
17、析：比 0.1 小的有理数可以是比 0.1 小的正数，也可是任何负数解答：解：比 0.1 小的有理数可以是比 0.1 小的正数，也可是任何负数，还可以是 0，0.01，?1，0 都可以（答案不唯一）点评：本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于 0，正数大于一切负数即可 16数轴上到原点的距离为 2 的点所表示的数是2考点：绝对值分析：绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示在数轴上这个数对应的点到原点的距离解答：解：根据绝对值的定义，得数轴上到原点的距离为2 的点，即绝对值为 2 的点，为2点评：本题考查绝对值的几何意义互为相反数的两个数到原点的距离相等 17已知|a?3|+（b+4）2=0
18、，则（a+b）2021=1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值分析：根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后 代入代数式进行计算即可得解解答：解：由题意得，a?3=0，b+4=0，解得 a=3，b=?4，所以，（a+b）2021=（3?4）2021=1故答案为：1点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为 0 18一个棱柱共有 15 条棱，那么它是五棱柱，有 7 个面考点：认识立体图形分析：根据棱柱的概念和定义，可知有15 条棱的棱柱是五棱柱解答：解：一个棱柱共有 15 条棱，那么它是五棱柱，有 7 个面，故答案为：五；7点评：本题主要考查了认识立体
19、图形，关键是掌握五棱柱的构造特征 19如图是正方体的侧面展开图，请你在其余两个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数1，3考点：专题：正方体相对两个面上的文字分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答解答：解：根据以上分析，?1 的相反数为 1，?3 的相反数为 3，所以空格内的数为1 和 3故答案为 1，3点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 20已知芝加哥比北京时间晚14 小时，问北京时间 9 月 21 日早上 8：00，芝加哥时间为 9 月 20 日 18 点考点：有理数的
20、减法专题：计算题分析：由题意得 8?14=8+（?14）=?6，则应是芝加哥时间 20 日24+（?6）点解答：解：根据题意得，8?14=8+（?14）=?6，24+（?6）=18故答案为 20；18点评：本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算三、解答题：（本题 80 分）21如图是由七个小正方体堆积而成，请在如图方格纸中分别画出它的正视图、左视图和俯视图考点：作图-三视图分析：主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 3，2，1；左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 3，1；俯视图有 3 列，每列小正方形数目分别为2，1，1解答
21、：解：作图如下：点评：考查了作图?三视图主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 22如图是由几个小正方体块所搭几何体的 俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数请画出这个几何体的主视图和左视图考点：作图-三视图；由三视图判断几何体分析：主视图从左往右 3 列正方形的个数依次为 2，1，2；左视图 2 列正方形的个数依次为 2，2解答：解：作图如下：点评：考查三视图的画法；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体正面，左面看得到的平面图形 23若 a，b 互为相反数，c 和 d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求?cd+2|m|的值考点：代数式求值；相反数；
22、绝对值；倒数分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的定义分别求出a+b，cd 以及 m 的值，代入所求式子计算即可求出值解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，原式=0?1+22=?1+4=3点评：此题考查了有理数的混合运算，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 24（40 分）计算：（1）（）+（?）；（2）（?1.4）?2.6；（3）（?36）?（?25）?（+36）+（+72）；（4）?+（?）?（?）?（+）；（5）?3（?1）（?4）；（6）2（?）1（7）?（?）3；（8）3?2（?5）2；（9）（+?）（?24）；（10）?14?|?5|+（?3
23、）3（?22）考点：有理数的混合运算分析：（1）（2）利用加减法法则计算；（3）（4）先化简，再分类计算；（5）先判定符号，再把除法改为乘法计算；（6）先算减法，再算乘除；（7）利用乘方的计算方法计算；（8）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（9）利用乘法分配律简算；（10）先算乘方和绝对值，再算除法，最后算加减解答：解：（1）原式=；（2）原式=?4；（3）原式=?36+25?36+72 =25；（4）原式=?+?=?；（5）原式=?=?10；（6）原式=?（?）=；（7）原式=；（8）原式=3?225 =3?50 =?47；（9）原式=（?24）+（?24）?（?24）?（?24）=?12?
24、16+18+22 =12；（10）原式=?1?5+（?27）（?4）=?6+6.75 =0.75点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序、计算方法与符号的判定是关键 25一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度冬冬在山脚测得的温度是4，小明此时在山顶测得的温度是 2，已知该地区高度每升高 100 米，气温下降 0.8，问这个山峰有多高？考点：有理数的混合运算分析：先设出这个山峰的高度是 x 米，再根据题意列出关系式 4?0.8=2，解出 x的值即可解答：解：设这个山峰的高度是 x 米，根据题意得：4?0.8=2，解得：x=250答：这个山峰有 250 米点评：此题考查了有理数的混合运算，解题
25、的关键读懂题意，找出等量关系，列出方程，是一道基础题 26“十一”黄金周期间，某市风景区在7 天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日人数变化单位：万人1.60.80.4?0.4?0.80.2?1.2（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？（2）若 9 月 30 日的游客人数为 2 万人，求这 7 天的游客总人数是多少万人？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数分析：（1）由表知，从 10 月 4 日旅游的人数比前一天少，所以10 月 3 日人数最多；10 月 7 日人
26、数最少；10 月 3 日人数减去 10 月 7 日人数可得它们相差的人数；（2）在 9 月 30 日的游客人数为 2 万人的基础上，把黄金周期间这七天的人数先分别求出来，再分别相加即可解答：解：（1）10 月 3 日人数最多；10 月 7 日人数最少；它们相差：（1.6+0.8+0.4）?（1.6+0.8+0.4?0.4?0.8+0.2?1.2）=2.2 万人；（2）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）答：这 7 天的游客总人数是 27.2 万人点评：本题考查有理数的加减混合运算，以及正负数表示相反意义的量等知识，属于基础题型，关键要看清题意 27一种新的运
27、算“*”，规定有理数a*b=a+ab，如：3*4=3+34=15求：5*（2*（?4）考点：有理数的混合运算专题：新定义分析：利用题中的新定义计算即可得到结果解答：解：根据题意得：2*（?4）=2?8=?6，则 5*（2*（?4）=5*（?6）=5?30=?25点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 28|a|=3，|b|=6，且|a+b|=a+b，求 a?b考点：代数式求值；绝对值专题：分类讨论分析：根据绝对值的性质求出 a、b，再根据 ab 判断出 a、b 的对应情况，然后根据有理数的加法运算法则即可得出答案解答：解：|a|=3，|b|=6，a=3，b=6，|a+b|=a+b，a+b0，a=3，b=6，当 a=?3，b=6 时，a?b=?3?6=?9；当 a=3，b=6 时，a?b=3?6=?3综上所述，a?b 的值为?9 或?3点评：本题考查了绝对值和有理数的数的加法运算：熟记运算法则和性质并判断出a、b 的对应情况是解题的关键感谢您的阅读，祝您生活愉快。