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1、1、如图，已知四边形 ABCD 中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，且A=90，连接 BD，试判断BDC 的形状，并说明理由。2、一架梯长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7 米，（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4 米到 A，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？3、矩形 ABCD 的对角线相交于点O，DE/AC，CE/DB，CE、DE 交于点 E，请问：四边形 DOCE 是什么四边形？请说明理由。EDCOAB4、一只蚂蚁从长、宽都是 3cm，高是 8cm 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B点，那么它所行的最短路线的长是多少？5、ABC 在平面直角
2、坐标系中的位置如图所示.（1）求出ABC的面积（2）作出ABC 关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（3）将ABC 向右平移 6 个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（4）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴。6、（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：AB-1yyA2BC1-3-2-1 O1234567x11 2CA(_)，B(_)，C(_)x7、如图，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（-3，2），B（
3、-4，-3），C（-1，-1），请画出与ABC 关于y轴对称的A1B1C1，并直接写出点 A1、B1、C1的坐标.4 43 32 2A-4-4-3-3-2-2-1 0-1 01 12 23 34 4CB-2-21 1-1-1-3-3-4-48、如图，经过平移，ABC 的顶点 C 移到了点 F，请你在右图中作出平移后的三角形。9、如图，已知直线y kx3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标y kx 3yM11x2O（0，5）（1，2）10、如图，A、B 两点的坐标分别是 A、B（1）求OAB 的面积；3y yBA1 12 2（2）若过 A、B 两点的直线解析式为y kx b，求k，b的值.-
4、2-2-1-12 21 1O-1-1-2-2x x11、八年级（1）班班委发起慰问烈属王大妈的活动，决定全班同学利用课余时间去卖鲜花筹集慰问金已知同学们从花店按每支1.2 元买进鲜花，并按每支 3 元卖出（1）求同学们卖出鲜花的销售额y（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；（2）若从花店购买鲜花的同时，还总共用去40 元购买包装材料，求所筹集的慰问金w（元）与销售量x（支）之间的函数关系式；若要筹集500 元的慰问金，则要卖出鲜花多少支？（慰问金=销售额成本）12、某学校计划组织 240 名师生集体外出活动，计划租用甲、乙两种型号客车共6 辆.已知甲、乙两种大客车的载客量和租金如下表，设租用
5、甲种客车x辆，租车总费用y元.（1）求出载客量（单位：人/辆）租金（单位：元/辆）甲种客车45400乙种客车30280表示y与x的函数关系式.（2）给出最节省费用的租车方案；最节省费用为多少？13、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km.（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）指出自变量x的取值范围.（3）汽车行驶 200km 时，油箱中还有多少汽油？14、某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1 元印制费，另收 1500 元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5 元印制费，不收制版费。(1)分
6、别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；(3)根据图象回答下列问题：印制 800 份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出 3000 元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？15、已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式16、已知一次函数y kx b的图象经过点1,5，且与正比例函数y 于点2,a（1）求实数a的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积17、已知点 P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足 xy=4.请先在所给的平面直角坐标系中画出函数
7、y 2x+1的图象，该图象与 x 轴交于点 A，然后解答下列问题：3（1）利用所画图象，求当1y3 时 x 的取值范围；（2）若点 P 正好也在直线y 2x+1上，求点 P 的坐标；（3）设OPA 的面积为 S，求 S 关于点 P 的横坐标 x的函数解析式-2-2-1-12 21 11x的图象相交2y yO-1-1-2-21 12 2x x18、一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同.进水管和出水管的进出水速度如图1 所示，某时刻开始到 6 分钟（至少打开一个水管），该容器的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）如图 2 所示.
8、（1）试判断0 到1 分、1 分到4 分、4 分到6 分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况.（2）求 4x6 时，y 随 x 变化的函数关系式.（3）6 分钟后，若同时打开两个水管，则10 分钟时容器的水量是多少升？yy进水量进水量101x图 1y出水量出水量285 5401x0146x图 219、某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480 千米的灾区乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发 1.25 小时（从甲组出发时开y（千米）D始计时）图中的折线 OABD、线段 EF 分别表示甲、乙两组所480F走路程y甲(千米)、y乙(千米)与时间 x（小时）
9、之间的函数关系C甲乙对应的图像请根据图像所提供的信息，解决下列问题：（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了_小时；点 C 表示的实际意义为；（2）求点 C 的坐标；（3）求甲组在出现故障时，距出发点的距离EO1.2534.9677.2520、下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.其中x表示时间，y表示张强离家的距离.根据图象回答下列问题：（1）体育场离张强家_千米；（2）体育场离文具店_千米，张强在文具店停留了_分；（3）请计算：张强从文具店回家的平均速度是多少？y/千米2.51.5ABx（小时）Ox/分1530456510021
10、、某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装 由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装问每名熟练工和新工人每8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车月分别可以安装多少辆电动车？22、2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表：班级金额（元）（1）班2000（2）班（3）班吴老师统计时不小心把墨水
11、滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多 300 元；请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；23、某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）户数3435578910411421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由24、三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的 20 名男生所穿鞋号统计如下表：（1）写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数；（2）在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？