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1、等腰三角形综合测试题第卷（选择题，共 30 分）一、选择题（每小题 4 分，共 36 分）1、等腰三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，则这个三角形的周长为（）A、22 厘米 B、17 厘米 C、13 厘米 D、17 厘米或 22 厘米2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（）A、等腰三角形的两底角相等 B、等腰三角形是轴对称图形 C、等腰三角形是轴对称图形 D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3、如图 1-Z-1 所示，在ABC 中，AC=DC=DB，ACD=100则B 等于（）A、50 B、40 C、25 D、20AD图 1-Z-1BCBADCEF图 1-Z
2、-24、如图 1-Z-2 所示，在ABC 与DEF 中，已有条件 AB=DE，还需要添加两个条件才能使ABCDEF，不能添加的条件是（）A、B=E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、A=D，B=E，D、A=D，BC=EF5、已知：如图 1-Z-3 所示，mn，等边三角形 ABC 的顶点 B 在直线 m 上，边 BC 与直线 m 所夹的锐角为 20则a 的度数是（）A、60 B、30 C、40 D、45a图 1-Z-3BmAn1(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第1页(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第1页6、如图1-Z-4 所示，在ABC 中，AB
3、C 和ACB 的平分线交于点 E，过点E 作 MNBC 交 AB 于 M，交AC 于N，若 BM+CN=9，则线段 MN 的长为（）A、6 B、7 C、8 D、9BMAEADNBCC图 1-Z-5图 1-Z-47、如图 1-Z-5 所示，在ABC 中，CD 平分ABC，A=80，ACB=60，那么BDC=（）A、80 B、90 C、100 D、1108、如图 1-Z-6 所示，在 RtABC 中，C=90，CAB=60，AD 平分CAB，点 D 到 AB 的距离 DE=3.8cm，则线段 BC 的长为（）A、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cmBEyDC图 1-Z-6
4、Aox图 1-Z-79、如图 1-Z-7 所示，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，点 P 在 x 轴上，若以 P、O、A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个第卷（非选择题，共 64 分）二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）10、如图 1-Z-8 所示，已知ABC 是等边三角形，ADBC，CDAD，垂足为 D，E 为 AC 的中点，AD=DE=6cm,，则ACD=，AC=cm，DAC=，ADE 是三角形BADEC图 1-Z-82(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第2页(完整)北师大版八年级下册第一章三角
5、形的证明测试题-第2页11、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是12、如图 1-Z-9，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD=BD13、如图 1-Z-10 是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大的正方形 E 的面积是 .14、等腰三角形的一个角是80，则它的顶角是 .三、解答题（共 40 分）17、（12 分）已知：如图，把长方形纸片ABCD 沿 EF 折叠后点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C的位置上若160，AE=1(1)求2、3 的度数；(2)求长方形纸片 ABCD 的面积
6、 S三、解答题29.已知：如图 10，AB=AC，DEAC，求证：DBE是等腰三角形.图 1-Z-10EE图 1-Z-9COAADBC图 103(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第3页(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第3页30.已知：如图 11，在 RtABC中，C=90，BAD=分线，求证：CD=1BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平21DB.2图 1131.已知三角形的三边分别是n+n，n+2112和n+n+(n0)，求证：这个三角形是直角三角形.2232.如图 12，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC.图 1233.如图 1
7、3，以等腰直角三角形ABC的斜边AB与边面内作等边ABD，连结DC，以DC当边作等边DCE，B、E在C、D的同侧，若AB=2，求BE的长.4(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第4页(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第4页参考答案一、选择题（每小题 4 分，共 36 分）题号答案1A2C3D4D5C6B7D8C9C二、填空（第小题 4 分，共 24 分）10、30，12，60，等边；11、内错角相等，两直线平行；12、95；13、47；14、20或 80；15、错误错误!未找到引用源。未找到引用源。垂直平分错误错误!未找到引用源。未找到引用源。解析：错误错误!
8、未找到引用源。未找到引用源。是错误错误!未找到引用源。未找到引用源。的角平分线，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。于点错误错误!未找未找到引用源。到引用源。于点错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。.在 Rt错误错误!未找到引用源。未找到引用源。和 Rt错误错误!未找到引用源。未找到引用源。中，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。错误错误!未找到引用源。未找到引用源。错误错误!未找到引用源。未找到引用源。（HL），错误错误!未找到引用源。未找到引用源。.又错误错误!未找到引用源。未找到引用源。是错误错误!未找到引用源。未找到引用源。的角平分线，错误
9、错误!未找到引用源。未找到引用源。垂直平分错误错误!未找到引用源。未找到引用源。.三、解答题（共 40 分）16、解析:如图，延长错误错误!未找到引用源。未找到引用源。交错误错误!未找到引用源。未找到引用源。于点错误错误!未找到引用源。未找到引用源。,由错误错误!未找到引用源。未找到引用源。是角平分线，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。于点错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，可以得出错误错误!未找到引用源。未找到引用源。错误错误!未找到引用源。未找到引用源。，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。2，错误错误!未找到引用源。未找到引用源。.在错误错误!未找到引用源。未找到引用源。中，错
10、误错误!未找到引用源。未找到引用源。错误错误!未找到引用源。未找到引用源。是错误错误!未找到引用源。未找到引用源。的中位线,错误错误!未找到引用源。未找到引用源。(错误错误!未找到引用源。未找到引用源。)=错误错误!未找到引用源。未找到引用源。错误错误!未找到引用源。未找到引用源。3 1.517、(1)2=3=60 (2)S=3 318、(1)在ACD 和CBF 中，AC=CB，ACD=CBF（已知ABC 等边三角形），CD=BF（已知），所以ACDCBF（SAS）(2)D 在 BC 的中点处时，符合条件。理由如下：由（1）知：ACDCBFAD=CF，CAD=BCF又D 是 BC 的中点，ABC 是等边三角形ACD=30BCF=30又ADE 是等边三角形ADE=60 AD=DEBDE=30DECF又 DE=AD=CF四边形 CDEF 是平行四边形EFBCDEF=BDE=305(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第5页(完整)北师大版八年级下册第一章三角形的证明测试题-第5页