《2021年菏泽市初三数学上期末一模试题带答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年菏泽市初三数学上期末一模试题带答案.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一、选择题一、选择题1国学经典声律启蒙中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4 张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（）A12B13C23D142现有三张正面分别标有数字1，2，3的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点Pm,n在第二象限的概率为（）A12B13C23D293下列说法：“明天的降水概率为 80%”是指明
2、天有 80%的时间在下雨；连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是25 次（）A只有正确A太阳从东方升起C1 分钟60 秒则 C 的度数是（）B只有正确C都正确B113D下雨的同时有太阳D都错误4下列事件属于不可能事件的是（）5如图，AB 是O 的弦，AO 的延长线交过点 B 的O 的切线于点 C，如果 ABO=30，A70B45C30D206为落实好扶贫工作，某村驻村干部帮助村民修建了一个粮仓，该粮仓的屋顶是一个圆锥，为了合理购买、不浪费原材料，需要进行计算1 个屋顶的侧面积大小，该圆锥母线长为 5m，底面圆周长为8m，则 1 个屋顶的侧面积等于（）m2（结果保留）A40B20C1
3、6D807如图，O 的半径为 1，点 O 到直线a的距离为 2，点 P 是直线a上的一个动点，PA切O 于点 A，则 PA的最小值是（）A18如图，径为（）B3C2D5P与y轴交于点M0,4，N0,10，圆心P的横坐标为4，则P的半A3B4C5D69在一个无盖的正方体玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内的水面的形状可能是（）ABCD10如图，在等边ABC 中，AC9，点 O 在 AC 上，且 AO3，P 是 AB 上一动点，连接OP，将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OD，若使点 D 恰好落在 BC 上，则线段 AP的长是()A4B5C6第 II 卷（非选择题
4、）D8请点击修改第 II 卷的文字说明参考答案11抛物线 y=2(x1)23 向左平移 3 个单位长度，此时抛物线的对称轴是直线（）Ax=3Bx=1Cx=2Dx=412关于 x 的方程x2 mx 0的一个根是1，则 m 的值为（）A1B0C1D1 或 0二、填空题二、填空题13一个盒子中装有 10 个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为5，则盒子中原有的白球的个数为_个714小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000 个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复
5、上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7 附近波动，据此可以估计黑球的个数约是_.15现有 4 张完全相同的卡片分别写着数字-1、1、2、3，将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作a，再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作b，则a ab b为奇数的概率为_.参考答案16如图所示，已知矩形ABCD 的边AB 3cm，AD 4cm以点 A 为圆心作圆，使B，C，D 三点中至少有一点在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R 的取值范围是_17边长为 2 的正方形ABCD的外接圆半径是_18在平面直角坐标系中，将点P（3，2）绕点 Q（1，0）顺时针旋转 90，所得到的对
6、应点 P的坐标为_19如图，抛物线y ax1x3与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在 B 的左侧），点 C为抛物线上任意一点（不与 A，B 重合），BD为ABC的AC边上的高线，抛物线顶点E与点D的最小距离为 1，则抛物线解析式为_20已知（x2+y2）（x2+y25）=6，则 x2+y2=_三、解答题三、解答题21第七次全国人口普查于2020 年 11 月 1 日开展，某学校积极响应所在社区的号召，选派部分教师参与普查，其中数学组有4 位教师志愿报名，分别记为甲、乙、丙、丁（1）若该校从数学组教师志愿者中抽调1 位教师作为普查员，求教师甲被选中的概率（2）若该校从数学组教师志愿者中抽调2
7、 位教师作为普查员，请用列表或画树状图的方法，求出教师甲和乙被选中的概率22“五一”假期，黔西南州某公司组织部分员工分别到甲、乙、丙、丁四地考察，公司按定额购买了前往各地的车票，如图所示是用来制作完整的车票种类和相应数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：（1）若去丁地的车票占全部车票的10%，请求出去丁地的车票数量，并补全统计图（如图所示）（2）若公司采用随机抽取的方式发车票，小胡先从所有的车票中随机抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同、均匀），那么员工小胡抽到去甲地的车票的概率是多少？（3）若有一张车票，小王和小李都想去，决定采取摸球的方式确定，具体规则：“每人从不透明袋子中摸出
8、分别标有1、2、3、4 的四个球中摸出一球（球除数字不同外完全相同），并放回让另一人摸，若小王摸得的数字比小李的小，车票给小王，否则给小李”试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？23如图，已知RtABC,ACB 90（1）请在图中用无刻度的直尺和圆规作一个圆，使得圆心在边AC上，且与边AB,BC所在直线相切（不写作法，保留作图痕迹);（2）在（1）的条件下，若AC 9,BC 12，求O的半径24如图，在四边形 ABCD 中，ABC30，将 DCB 绕点 C 顺时针旋转 60后，点 D 的对应点恰好与点 A 重合，得到 ACE，若 AB3，BC4，求 BD 的长？25某超市销售一
9、款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16 元，当销售单价定为每瓶20 元时，每天可售出 60 瓶市场调查反应：销售单价每上涨1 元，则每天少售出5 瓶若设这款洗手液的销售单价上涨x 元，每天的销售量利润为y 元（1）每天的销售量为_瓶，每瓶洗手液的利润是_元；（用含 x 的代数式表示）（2）若这款洗手液的日销售利润y 达到 300 元，则销售单价应上涨多少元？（3）当销售单价上涨多少元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为多少元？26（1）计算：323 2 27 13（2）解一元二次方程：x24x50【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、
10、选择题1B解析：B【分析】根据题意画出树状图，得出所有可能数和所求情况数，根据概率公式即可得答案【详解】根据题意画出树状图：事件发生的所有可能性为12 种；抽到的汉字恰为相反意义的事件为4 种；抽到的汉字恰为相反意义的概率是：故选：B【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数的比；正确画出树状图，熟练掌握概率公式是解题关键41=，1232D解析：D【分析】画树状图展示所有 9 种等可能的结果数，利用第二象限内点的坐标特征确定点P(m,n)在第二象限的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有 9 种等可能的结果数，其中点P(m,n)在第二象
11、限的结果数为 2，所以点P(m,n)在第二象限的概率故选：D【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中29选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了点的坐标3D解析：D【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生【详解】“明天的降水概率为 80%”是指是指明天下雨的可能性是80%，不是有 80%的时间在下雨，故错误；“连续抛一枚硬币 50 次，出现正面朝上的次数一定是25 次”，这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无
12、法预料，故错误；和都是错误的故选 D【点睛】本题考查概率的相关概念不确定事件是可能发生也可能不发生的事件正确理解随机事件、不确定事件的概念是解决本题的关键4B解析：B【分析】不可能事件就是一定不会发生的事件，依据定义即可判断【详解】A 太阳从东方升起，是必然事件，故本选项错误；B 11=23，故原选项是不能事件，故本选项正确;C 1 分钟60 秒，是必然事件，故本选项错误；D 下雨的同时有太阳，是随机事件，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了不可能事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的
13、事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5C解析：C【分析】由 BC 是O 的切线，OB 是O 的半径，得到 OBC=90，根据等腰三角形的性质得到 A=ABO=30，由外角的性质得到 BOC=60，即可求得 C=30【详解】BC 是O 的切线，OB 是O 的半径，OBC=90，OA=OB，A=ABO=30，BOC=60，C=30故选：C【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题6B解析：B【分析】先根据底面周长可求得底面圆的半径，再根据圆锥的侧面积公式计算即可求解【详解】解：2r=8，r=4，又 母线
14、l=5，圆锥的侧面积rl4520故选：B【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算方法，牢记有关圆锥和扇形之间的对应关系是解决本题的关键7B解析：B【分析】因为 PA为切线，所以 OPA是直角三角形又 OA 为半径为定值，所以当OP 最小时，PA最小根据垂线段最短，知OP=2 时 PA最小运用勾股定理求解【详解】解：作 OPa 于 P 点，则 OP=2根据题意，在 Rt OPA中，AP=OP2OA2=2212=3故选：B【点睛】此题考查了切线的性质及垂线段最短等知识点，如何确定PA最小时点 P 的位置是解题的关键，难度中等偏上8C解析：C【分析】过点 P 作 PDMN，连接 PM，由垂径定理得 DM3
15、，在 RtPMD 中，由勾股定理可求得PM 为 5 即可【详解】解：过点 P 作 PDMN，连接 PM，如图所示：P 与 y 轴交于 M（0，4），N（0，10）两点，OM4，ON10，MN6，PDMN，DMDN OD7，点 P 的横坐标为4，即 PD4，PMPD2 DM242325，即P 的半径为 5，故选：C【点睛】本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理等知识；熟练掌握垂径定理和勾股定理是解题的关键1MN3，29A解析：A【分析】结合题意，相当于把正方体一个面，即正方形截去一个角，可以得到三角形、四边形、五边形【详解】解：根据题意，结合实际，容器内水面的形状不可能是正方形、六边形、七
16、边形故选 A【点睛】此类问题也可以亲自动手操作一下，培养空间想象力10C解析：C【分析】根据题意通过“角角边”证明 AOP CDO，进而得到 AP=OC=ACAO=6.【详解】解：根据题意可知：A=C=60，线段 OP 绕点 O 逆时针旋转得到线段OD，OP=DO，DOP=60，AOP+COD=CDO+COD=120，AOP=CDO，在 AOP 与 CDO 中，A CAOP CDO，OP DO AOP CDO（AAS），AP=OC=ACAO=6.故选 C.【点睛】本题主要考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，熟练掌握其知识点是解此题的关键.11C解析：C【分析】根据二次函数
17、图象的平移规律得出平移后的抛物线的解析式，由此即可得出答案【详解】由题意，平移后的抛物线的解析式为y 2(x13)3，即y 2(x2)3，则此时抛物线的对称轴是直线x 2，故选：C【点睛】本题考查了二次函数图象的平移、二次函数的对称轴，熟练掌握二次函数图象的平移规律是解题关键2212A解析：A【分析】由关于 x 的方程 x2+mx=0 的一个根为-1，得出将 x=-1，代入方程 x2+mx=0 求出 m 即可【详解】解：-1 是方程 x2+mx=0 的根，1-m=0，m=1，故答案为：A.【点睛】此题主要考查了一元二次方程的解，由方程的根为-1，代入方程是解决问题的关键二、填空题二、填空题13
18、25【分析】设盒子中原有的白球的个数为个利用简单事件的概率计算公式可得一个关于 x 的方程再解方程即可得【详解】设盒子中原有的白球的个数为个由题意得：解得经检验是所列分式方程的解则盒子中原有的白球的个数解析：25【分析】设盒子中原有的白球的个数为x个，利用简单事件的概率计算公式可得一个关于x 的方程，再解方程即可得【详解】设盒子中原有的白球的个数为x个，由题意得：x5，10 x7解得x 25，经检验，x 25是所列分式方程的解，则盒子中原有的白球的个数为25 个，故答案为：25【点睛】本题考查了简单事件的概率计算、分式方程的应用，熟练掌握简单事件的概率计算方法是解题关键142100 个【解析】
19、因为摸到黑球的频率在 07 附近波动所以摸出黑球的概率为 07 再设出黑球的个数根据概率公式列方程解答即可解：设黑球的个数为 x黑球的频率在 07 附近波动 摸出黑球的概率为 07 即 x/3000解析：2100 个【解析】因为摸到黑球的频率在0.7 附近波动，所以摸出黑球的概率为0.7，再设出黑球的个数，根据概率公式列方程解答即可解：设黑球的个数为 x，黑球的频率在 0.7 附近波动，摸出黑球的概率为 0.7，即 x/3000=0.7，解得 x=2100 个大量反复试验时，某某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件概率的估计值关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系15【分析
20、】画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果和为奇数的结果即可求出概率【详解】解：根据题意画出树状图如下：由树状图可知共有 12 种等可能的结果其中为奇数的有 6 种 为奇数的概率为：；故答案为：【点1解析：2【分析】画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果和a ab b为奇数的结果，即可求出概率.【详解】解：根据题意，画出树状图如下：由树状图可知共有 12 种等可能的结果，其中a ab b为奇数的有 6 种，a ab b为奇数的概率为：P 1.261；122故答案为：【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是熟练运用树状图求出等可能的结果.16【分析】使 BCD 三点至少有一
21、个在圆内且至少有一个在圆外也就是说圆的半径不能小于 AB 不能大于 AC 可求得 AC=5 所以 3r5【详解】如图连接AC 在矩形 ABCD 中 AB=3cmAD=4cm ABC=9解析：3 R5【分析】使 B、C、D 三点至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，也就是说圆的半径不能小于AB,不能大于 AC，可求得 AC=5，所以 3r5.【详解】如图，连接 AC，在矩形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，ABC=90，BD=AC，AC=BD=AB2 AD232425cm，ABADAC，B，C，D 三点中至少有一点在A 内，且至少有一点A 在外，点 B 一定在A 内，点 C 一定在A
22、外，A 半径 R 的取值范围应大于 AB 的长，小于对角线 AC 的长，即 3R5故答案为：3Rr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当d0，EF=4a DE=1，4a-2=1解得：a=34 抛物线解析式为y 即y 3(x1)(x3)43239x4x243239x4x24故答案为：y【点睛】本题考查了二次函数的综合题，结图象求最值问题，利用好数形结合找出最小值的点是解题的关键206【分析】设 x2+y2=m 把原方程转化为含 m 的一元二次方程先用因式分解法求解再确定 x2+y2 的值【详解】设 x2+y2=m 原方程可变形为：m(m5)=6 即m25m6=0(m6)(m+1)=0解析：
23、6【分析】设 x2+y2=m，把原方程转化为含m 的一元二次方程，先用因式分解法求解，再确定x2+y2的值【详解】设 x2+y2=m，原方程可变形为：m(m5)=6，即 m25m6=0(m6)(m+1)=0，解得 m1=6，m2=1 m=x2+y20，x2+y2=6故答案为：6【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，掌握换元法和因式分解法解一元二次方程是解决本题的关键三、解答题三、解答题21（1）教师甲被选中的概率为【分析】（1）根据题意得共有 4 种等可能结果，其中甲被选中的可能结果有1 种，然后利用概率公式即可求解（2）利用列表列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解【详解】解：（1）
24、教师甲被选中的概率为（2）甲乙（甲，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）11；（2）列表见解析，.4614甲乙丙丁（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）（丙，乙）（丁，乙）（丁，丙）因为由表可知，一共有12 种结果.每种结果出现的可能性相同，其中甲，乙被选中的可能结果有 2 种，分别为（甲，乙），（乙，甲），所以甲，乙被选中的概率为【点睛】12，即.126本题考查的是用列表法或画树形图法求随机事件的概率，读懂题意并掌握概率公式是解决问题的关键22（1）丁地车票数为 10 张，补全条形统计图见解析；（2）【分析】（1）根据丁地车票的百分比求出甲，乙，丙地车票所占的百分比之和，用甲，
25、乙，丙车票之和除以百分比求出总票数，得出丁车票的数量，补全条形统计图即可（2）根据甲，乙，丙，丁车票总数，与甲地车票数为20 张，即可求出所求的概率（3）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，求出两人获胜概率，比较即可得到公平与否【详解】解：（1）根据题意得：（20+40+30）（110%）=100（张），则丁地车票数为 100（20+40+30）=10（张）补全图形，如图所示：1；（3）不公平5（2）总票数为 100 张，甲地票数为 20 张，员工小胡抽到去甲地的车票的概率为（3）列表如下：201100534112（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，
26、2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的情况数有16 种，其中小王掷得数字比小李掷得的数字小的有6 种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），6335，P(小王掷得的数字不比小李小)=188168 P(小王掷得的数字比小李小)P(小王掷得的数字不比小李小)这个规则不公平23（1）见解析；（2）O的半径为4P(小王掷得的数字比小李小)=【分析】（1）先作 ABC 的角平分线，交 AC 于点 O，然后过 O 作 AB 的垂线，交 AB 于 E，以 O 为圆心，OE 为半径作圆即可；（2）先利用勾股定理求出
27、AB，然后由SOBC SABO SABC即可求出【详解】解:（1）如图所示：O的半径（2）设直线AB与O切于点D，连接OD，则OD AB,ACB 90,AB2 AC2 BC2 92122152AB 15,设O的半径为r,由得SOBC SABO SABC12r 15r 912,r 4,即O的半径为4【点睛】本题考查了尺规作图，切线的性质，理解题意熟练掌握角平分线和垂线的作图是解题的关键245【分析】连接 BE，如图，根据旋转的性质得 BCE=60，CB=CE，BD=AE，再判断 BCE 为等边三角形得到 BE=BC=4，CBE=60，从而有 ABE=90，然后利用勾股定理计算出AE 即可【详解】
28、解：连接 BE，如图，DCB 绕点 C 顺时针旋转 60后，点 D 的对应点恰好与点 A 重合，得到 ACE，BCE=60，CB=CE，BD=AE，BCE 为等边三角形，BE=BC=4，CBE=60，ABC=30，ABE=90，在 Rt ABE 中，AE=32+42=5，BD=5故答案为：5【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等25（1）605x，4 x；（2）应上涨 2 元或 6 元；（3）当销售单价上涨 4 元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为 320 元【分析】（1）根据销售单价上涨 x 元，
29、每天销售量减少5x瓶即可得，再根据“每瓶的利润售价成本价”即可得；（2）结合（1）的结论，根据“这款洗手液的日销售利润y 达到 300 元”可建立关于 x 的一元二次方程，再解方程即可得；（3）根据“每天的利润（每瓶的售价每瓶的成本价）每天的销售量”可得 y 与 x 的函数关系式，再利用二次函数的性质求最值即可得【详解】（1）由题意得：当销售单价上涨x 元时，每天销售量会减少5x瓶，则每天的销售量为605x瓶，每瓶洗手液的利润是20 x16 4 x（元），故答案为：605x，4 x；（2）由题意得：605x4 x300，解得x1 6，x22，答：销售单价应上涨 2 元或 6 元；（3）由题意得
30、：y (605x)(4 x)，化成顶点式为y 5(x4)320，由二次函数的性质可知，当x 4时，y 取得最大值，最大值为320，答：当销售单价上涨 4 元时，这款洗手液每天的销售利润y 最大，最大利润为 320 元【点睛】本题考查了一元二次方程的应用、二次函数的应用，依据题意，正确建立方程和函数关系式是解题关键26（1）23；（2）x1 5,x2 1.【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据因式分解的方法解方程即可【详解】解：（1）(3)2|3 2|27（2）x24x50，（x5）（x+1）0，x50 或 x+10，x15，x21【点睛】本题考查二次根式的混合运算以及解一元二次方程的方法，属于基础题。213+23 3233