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1、章节测试题章节测试题1.【答题】如图,在余料 ABCD中,ADBC,现进行如下操作:以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 BA,BC于点 G,H;再分别以点 G,H为圆心,大于GH长为半径画弧,两弧在ABC 内部相交于点 O,画射线 BO,交 AD于点 E.若A96,则EBC的度数为()A.45 B.42 C.36 D.30【答案】B【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】由题意可得,AG=AH,OG=OH,BO=BO,BGOBHO(SSS),GBO=HBO,ADBC,A=96,A+ABC=180,ABC=84,EBC=EBA=42,选 B.2.【答题】如图,在四边形 ABCD
2、中,AC 平分BAD,CEAB 于点 E,ADCABC180,有下列结论:CDCB;ADAB2AE;ACDBCE;ABAD2BE.其中正确的是()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】解:在 EA上取点 EF=BE,连接 CF,CEAB,CF=CB,CFB=B,AFC+CFB=180,ADC+ABC=180,D=AFC,AC 平分BAD,即DAC=FAC,在ACD和ACF 中,ACDACF(AAS),CD=CF,CD=CB,故正确;AD=AF,AD+AB=AF+AE+BE=AF+EF+AE=AE+AE=2AE.故正确;根据已知条件无法证明ACD=BCE,故
3、错误;AB-AD=AB-AF=BF=2BE,故正确其中正确的是选 C.3.【答题】如图,已知 ABAC,BDCD,则可推出()A.ABDBCDB.ABDACDC.ACDBCDD.ACEBDE【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】在ABD和ACD 中,ABAC,BDCD,AD=AD,根据 SSS 即可判定ABDACD,选 B.4.【答题】如图,点 A在 DE上,AC=CE,1=2=3,则 DE的长等于()A.DCB.BCC.ABD.AE+AC【答案】C【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】解:2=3,DCE=3+ACD=2+ACD=ACB,即:ACB=DCE,又A
4、C=CE,E=CAE,1+BAC=DAC=3+CEA,1=3,BAC=CEA在ABC 和EDC 中,ACB=DCE,AC=CE,BAC=E,ABCEDC,DE=AB.选 C.5.【答题】下列命题中,正确的是()A.三条边对应相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.面积相等的两个三角形全等【答案】A【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】A.三条边对应相等的两个三角形全等,故正确;B.周长相等的两个三角形不一定全等,故不正确;C.三个角对应相等的两个三角形不一定全等,故不正确;D.面积相等的两个三角形不一定全等,故不正确;选 A.6.【答题】
5、如图,E是 BC 边上一点,ABBC于点 B,DCBC于点 C,ABBC,ACBD,AE与 BD交于点 O,有下列结论:AEBD;AEBD;BECD;AOB的面积等于四边形 CDOE的面积其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】D【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】如图:AB BC 于点 B,DC BC 于点 C,ABE=BCD=90,在 ABE 和 BCD 中:ABE BCD,AE=BD,BE=CD,AEB=D,S ABE=S BCD,又 D+DBC=90,S ABE=S AOB+S BOE,S BCD=S BOE+S四边形CDOE,AEB+DBC=9
6、0,S AOB=S四边形CDOE,BOE=90,AE BD.AEBD;AEBD;BECD;AOB 的面积等于四边形 CDOE 的面积;这四个结论都成立.选 D.7.【答题】如图,已知 AEAB且 AEAB,BCCD 且 BCCD,按照图中所标注的数据,则图中阴影部分图形的面积 S 等于()A.50 B.62 C.65 D.68【答案】A【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】由 AEAB,EFFH,BGFH可得EAB=EFA=BGA=90,再由EAF+BAG=90,ABG+BAG=90可得EAF=ABG;因 AE=AB,EFA=AGB,EAF=ABG,根据 AAS可判定EFAABG,
7、由全等三角形的性质可得 AF=BG,AG=EF同理证得BGCDHC,得 GC=DH,CH=BG即可求得FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16,所以 S=选 A.8.【答题】某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是()(6+4)16-34-63=50A.带去B.带去C.带去D.都带去【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】试题解析:第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边,根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的;第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边,则可以根据 ASA 来配一块一样的玻
8、璃应带去选 C.9.【答题】如图,AC=CE,ACE=90,ABBD,EDBD,AB=6cm,DE=2cm,则 BD等于()A.6cm B.8cm C.10cm D.4cm【答案】B【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】ABBD,EDBD,B=D=ACE=90,BAC+ACB=90,ACB+ECD=90,BAC=ECD,在 RtABC与 RtCDE 中,RtABCRtCDE(AAS),BC=DE=2cm,CD=AB=6cm,BD=BC+CD=2+6=8cm,选 B.10.【答题】如图,AB=DB,BC=BE,欲证ABEDBC,则可增加的条件是(A.ABE=DBE B.A=D C.E
9、=C D.1=2)【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】解:条件是1=2,ABE=DBC,理由是:在ABE和DBC 中,ABEDBC(SAS),选 D.11.【答题】如图,ABDE,AF=DC,若要证明ABCDEF,还需补充的条件是(A.AC=DF B.AB=DE C.A=D D.BC=EF【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】解:).即:若加可以依据选 B.12.【答题】如图,在ABC和DEF 中,给出以下六个条件中,以其中三个作为已知条件,不能判断ABC和DEF 全等的是()AB=DE;BC=EF;AC=DF;A=D;B=E;C=F证明A.B.C.D
10、.【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】根据全等三角形的判定方法对组合进行判断即可解:在ABC和DEF 中,AB=DE,B=C,BC=EF,ABCDEF(SAS);A不符合题意;在ABC和DEF 中,AB=DE,BC=EF,AC=DF,ABCDEF(SSS);B不符合题意;在ABC和DEF 中,A=D,C=F,AB=DE,ABCDEF(AAS),C 不符合题意;在ABC和DEF 中,D不能判断ABC和DEF 全等,选 D.13.【答题】如图,已知ABC=DCB,下列所给条件不能证明ABCDCB的是()A.A=DB.AB=DCC.AC=BDD.ACB=DBC【答案】C【分析】
11、根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】A.可利用 AAS 定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;B.可利用 SAS 定理判定ABCDCB,故此选项不合题意;C.SSA 不能判定ABC DCB,故此选项符合题意;D.利用 ASA 判定ABC DCB,故此选项不符合题意;选 C.14.【答题】下列叙述中:任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;以 a,b,c为边(a,b,c都大于 0,且 a+bc)可以构成一个三角形;一个三角形内角之比为 3:2:1,此三角形为直角三角形;有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;是真命题的有()个A.1B.2C.3D.4【答案】C【分析】根据三角形的
12、边和角及全等三角形的判定定理解答即可【解答】锐角三角形的三条高都在三角形的内部,直角三角形有一条高在三角形的内部,两条在三角形的两边上,钝角三角形的一条高在三角形的内部,两条高在三角形的外部,正确;当 a=2,b=c=1 时,满足 a+bc,但是边长为 1、1、2不能组成三角形,错误;设三角形的三角为 3x,2x,x,由三角形的内角和定理得:3x+2x+x=180,x=30,3x=90,即三角形是直角三角形,正确;有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等,正确;选 C.15.【答题】如图,ABDE,CD=BF,若要证明ABCEDF,还需补充的条件是()A.AC=EF B.AB=ED C.B=E
13、 D.不用补充【答案】B【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】解:根据平行线的性质得出B=D,求出 BC=DF,根据全等三角形的判定定理逐个判断即可解:AB=DE,理由是:ABDE,B=D,BF=DC,BC=DF,在ABC和DEF中,ABCDEF(SAS),即选项 B正确,选项 A、C、D都不能推出ABCDEF,即选项 A、C、D都错误,选 B.16.【答题】如图,用直尺和圆规画AOB的平分线 OE,其理论依据是()A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】由题意得:OC=OD,OE=OE,CE=DE,得.选 D.17.【
14、答题】在ABC中,AB=AC=12厘米,B=C,BC=8厘米,点 D 为 AB的中点如果点 P 在线段 BC上以 2厘米/秒的速度由 B点向 C 点运动,同时,点 Q在线段CA 上由 C 点向 A点运动若点 Q的运动速度为 v厘米/秒,则当BPD 与CQP 全等时,v的值为()A.2 B.3 C.2 或 3 D.1或 5【答案】C【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】设经过 t 秒后,BPD与CQP 全等,AB=AC=12厘米,点 D为 AB的中点,BD=6厘米,B=C,BP=CQ=2t,要使BPD和CQP 全等,只有 BD=CP=6 厘米,则 86=2t,解得:t=1,v=21=2
15、厘米/秒,当 BP=PC 时,BC=8cm,PB=4cm,t=42=2s,QC=BD=6cm,v=62=3厘米/秒。选 C.18.【答题】如图,ABC 中,C=90,AC=BC,AD平分CAB交 BC于 D,DEAB于 E且 AB=6cm,则DEB的周长为()A.40cm B.6cm C.8cm D.10cm【答案】B【分析】根据全等三角形的判定和性质解答即可【解答】DEAB,C=AED=90,AD平分CAB,CAD=EAD,在ACD和AED 中,ACDAED(AAS),AC=AE,CD=DE,BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,所以,DEB 的周
16、长为 6cm.选 B.19.【答题】如图,ABCD,且 AB=CD,则ABECDE的根据是(A.只能用 ASAB.只能用 SASC.只能用 AASD.用 ASA或 AAS【答案】D【分析】根据全等三角形的判定定理解答即可【解答】ABCD,A=C,B=D,又AEB=CED(对顶角相等),AB=CD,可用 ASA 或 AAS 进行ABECDE 的判定。)选 D.20.【答题】使两个直角三角形全等的条件是()A.一个锐角对应相等B.两个锐角对应相等C.一条边对应相等D.斜边及一条直角边对应相等【答案】D【分析】根据直角三角形全等的判定定理解答即可【解答】A.一个锐角对应相等,利用已知的直角相等,可得出另一组锐角相等,但不能证明两三角形全等,故本选项错误;B.两个锐角相等,那么也就是三个对应角相等,但不能证明两三角形全等,故本选项错误;C.一条边对应相等,再加一组直角相等才能得出两三角形全等,故本选项错误;D.当两个直角三角形的两直角边对应相等时,由 ASA 可以判定它们全等;当一直角边与一斜边对应相等时,由 HL判定它们全等,故本选项正确;故选:D