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1、【必考题】初一数学上期中试题【必考题】初一数学上期中试题(及答案及答案)一、选择题一、选择题13 的绝对值是（）A3B3C-13D132下列各数中，比-4 小的数是（）A2.5B5C0D23按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）Ax7，y2Bx4，y2Cx3，y4Dx1，y324如图，长方形 ABCD沿 AE折叠，使 D 点落在 BC 边上的 F点处，BAF=600，那么DAE等于（）A45B30 C15D605将一副三角板如图摆放，OAB=OCD=90，AOB=60，COD=45，OM平分AOD，ON平分COB，则MON的度数为（）A60B45C65.5D52.56我国第六次全国人
2、口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306 人将665 575 306 用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（）A66.6107C6.66108A6B8B0.666108D6.66107C6D47若关于 x的方程 3x2a12和方程 2x412的解相同，则 a的值为（）8利用如图 1 的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2 是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示 0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a23b22c21d 20.如图 2 第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号
3、为0231220211205，表示该生为 5 班学生.表示 6班学生的识别图案是（）ABCD9已知，OAOC，且AOB：AOC2：3，则BOC的度数为（）A30B150C30或 150D9010某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我11如图所示几何体的左视图是（）ABCD12一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（）A10%x330C（110%）2x330B（110%）x330D（1+10%）x330二、填空题二、填空题13如图，下列各图形中的三个数之间均具
4、有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的 x=_，一般地，用含有 m，n的代数式表示 y，即 y=_2的相反数是_31415某商品按标价八折出售仍能盈利b元，若此商品的进价为a元，则该商品的标价为_元.(用含 a，b 的代数式表示).16如图，是小明用火柴搭的1 条、2 条、3条“金鱼”，分别用去火柴棒8 根、14根、20 根、，则搭 n 条“金鱼”需要火柴棒_根（含 n的代数式表示）17若一个角的余角是其补角的1，则这个角的度数为_.318一个边长为 1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_米19若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn
5、_20一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了 7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_三、解答题三、解答题21用代数式表示：（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的2 倍；（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为 b，请表示这个两位数；（4）若 a表示三位数，现把 2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数322“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab比如 3*（2）=32+2（2）=3（1）试求 2*（1）的值；（2）若 2*x=2，求 x的值；（3）若（2）*（1*x）=x+9，求 x 的值23试根据图中信
6、息，解答下列问题.（1）一次性购买 6 根跳绳需_元，一次性购买 12 根跳绳需_元；（2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少5 元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.24任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1 的分数)我们知道：0.12可以写成123123,0.123可以写成，因此，有限小数是有理数那么无限循环100010025 2.6154为例，进行探索：小数是有理数吗？下面以循环小数2.61545454设x 2.6154，两边同乘以100得：100 x 261.54，-得：99x 261.542.61 258.93 x
7、25893287799001100因此，261.5 4是有理数（1）直接用分数表示循环小数1.5（2）试说明3.1415是一个有理数，即能用一个分数表示25如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40求2 和3 的度数【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3故选 B【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.2B解析：B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较
8、即可【详解】04，24，54，比4小的数是5，故答案选 B.【点睛】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较法则.3D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可【详解】解：A、x7、y2 时，输出结果为 27+2218，不符合题意；B、x4、y2 时，输出结果为 2（4）（2）212，不符合题意；C、x3、y4 时，输出结果为 2（3）4222，不符合题意；112、y3 时，输出结果为 2+3 10，符合题意；22故选：D【点睛】D、x此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质
9、得到DAF=30，再根据折叠的性质即可得到结果【详解】解：ABCD 是长方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，长方形 ABCD 沿 AE 折叠，ADEAFE，DAE=EAF=故选 C【点睛】1DAF=152图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量5D解析：D【解析】【分析】设AOM=DOM=x，CON=BON=y，则BOD=60-2x，根据AOB=60，COD=45，列出算式，求出 x-y的度数，最后根据MON与各角之间的关系，即可求出答案【详解】-2x设AOM=DOM=x，CON=BON=y，则BOD=60C
10、OD=45-2x+2y=4560，x-y=7.5-2x)+y=60(x-y）=52.5MON=x+(60故选 D【点睛】本题考查了角平分线的性质、几何图形中角度计算问题，通过代数方法解决几何问题是本题的关键6C解析：C【解析】665 575 3066.66108故选 C7C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值【详解】122a，3解第二个方程得：x=8，解第一个方程得：x=122a=8，3解得：a=-6故选 C【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键8B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【
11、详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为123 022121 02010，表示该生为 10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为023122121 020 6，表示该生为 6 班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为123022021120 9，表示该生为 9 班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为023122121120 7，表示该生为 7 班学生.故选 B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.9C解析：C【解析】【分析】【详解】解：OAOC，AOC=90AOB：AOC=2：3，AOB=6
12、0因为AOB的位置有两种：一种是在AOC内，一种是在AOC外=30当在AOC内时，BOC=9060；+60=150当在AOC外时，BOC=90故选 C【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直同时做这类题时一定要结合图形10D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选：D点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解
13、答问题11B解析：B【解析】【分析】根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案【详解】从左边看是：故选 B【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，左视图是从物体的左面看得到的视图12D解析：D【解析】解：设上个月卖出 x 双，根据题意得：（1+10%）x=330故选 D二、填空题二、填空题13m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1（2+1）15=3（4+1）35=5（6+1）所以x=7（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1（2+1），15=3（4+1），35=5（6+1），所以
14、x=7（8+1）=63，y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查规律探究题14【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是23【解析】解析：试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得22的相反数是3315【解析】【分析】首先设标价 x 元由题意得等量关系：标价打折利润=进价代入相应数值再求出 x 的值【详解】设标价 x 元由题意得：80 xb=a 解得：x=故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式解决问题的关解析：解析：5(ab)4【解析】【分析】首先设标价 x元，由题意得等量关系：标价打折利润=进价，代入相应数值，再求出x的值.【详解】设
15、标价 x元，由题意得：80%xb=a，解得：x=5(ab)，45(ab).4故答案为：【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，标价打折利润=进价.166n+2或8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴8根搭2条金鱼需要14根即发现了每多搭1条金鱼需要多用6根火柴则搭n条金鱼需要解析：6n+2或 8+6（n-1）【解析】【分析】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律【详解】解：观察图形发现：搭1条金鱼需要火柴 8根，搭 2 条金鱼需要 14根，即发现了每多搭 1条金鱼，需要多用 6 根火
16、柴则搭 n 条“金鱼”需要火柴8+6（n1）6n+2故答案为：6n+2【点睛】本题考查了图形的变化类问题，此类题找规律的时候一定要注意结合图形进行发现规律17【解析】【分析】设这个角的度数为 x 则它的余角为 90-x 补角为180-x 再根据题意列出方程求出 x 的值即可【详解】设这个角的度数为 x 则它的余角为 90-x 补角为 180-x 依题意得：90-x=（1解析：解析：45【解析】【分析】设这个角的度数为 x，则它的余角为 90-x，补角为 180-x，再根据题意列出方程，求出x 的值即可【详解】设这个角的度数为 x，则它的余角为 90-x，补角为 180-x，依题意得：90-x=
17、解得 x=45故答案为：45【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于 180，能根据题意列出关于x 的方程是解答此题的关键1（180-x），318【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为：解析：解析：164【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下1米；221第二次截后剩下米；21第三次截后剩下米；211则第六次截后剩下=米64263故答案为：164198【解析】【分析】利用同类项的定义得出 mn 的值进而得出答案【详解】与是同类项故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确
18、得出 mn的值是解题关键解析：8【解析】【分析】利用同类项的定义得出 m，n的值进而得出答案【详解】3x2my3与2x4yn是同类项2m 4，n 3m 2mn 238故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m，n的值是解题关键206 或 8【解析】试题解析：当往右移动时此时点 A 表示的点为6 当往左移动时此时点 A 表示的点为 8解析：6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为6，当往左移动时，此时点A表示的点为 8.三、解答题三、解答题21（1）a2b2 2ab；（2）(ab)(ab)；（3）10b a；（4）10a2【解析】【分析】（1）关系式为：a、b两数的
19、平方和a，b 乘积的 2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出 a与 b 两数和的平方、a 与 b 差的平方，然后用前者减去后者即可；10个位数字，根据此关系可列出代数式；（3）两位数十位数字（4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数【详解】解：（1）a，b 两数的平方和减去它们乘积的2 倍，代数式表示为：a2b2 2ab；22（2）a，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：(ab)(ab)；22（3）这个两位数为：10b a；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a2【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，
20、就是列代数式列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写22（1）0；（2）：x=【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可解：（1）根据题中的新定义得：原式=44=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=；（3）根据题中的新定义化简得：（2）*（1+2x）=44（1+2x）=x+9，去括号得：448x=x+9，解得：x=123(1)150；240；（2）11根.【解析】【分析】（1）根据单价数量=总价，求出 6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过 10根，打八折0.8即可求出购买 12根跳绳需
21、多少元；是指现价是原价的 80%，用单价数量（2）有这种可能，可以设小红购买x 跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x0.8=25（x-2）-5，解答即可【详解】6=150（元）；解：（1）一次性购买 6 根跳绳需 25120.8=240（元）；一次性购买 12根跳绳需 25故答案为：150；240（2）设小红购买 x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，25x0.8=25（x-2）-5，解得：x=11；小明购买了：11-2=9根.答：小红购买 11根跳绳【点睛】解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可24（1）【解析】【分析】（1）设x 1
22、.5，两边乘 10，仿照例题可解；1；（3）x=1214；（2）见解析9（2）设x 3.1415，两边乘 100，仿照例题可化简求解【详解】解：（1）设x 1.5，两边乘 10得：10 x 15.5，-得：9x 14，x 14，91.5 14；9（2）设x 3.1415，两边同乘以100得：100 x 314.15，-得：99x 314.153.1415 311.01 x 3110110367，99003300 因此3.1415是有理数【点睛】本题需理解题中的例子，将一个循环小数化为分数的方法，需要学生有很好的分析理解能力252=65，3=50【解析】【分析】首先根据平角以及FOC和1 的度数求出3的度数，然后根据3的度数求出AOD的度数，根据角平分线的性质求出2的度数【详解】AB为直线，3+FOC+1=180FOC=90，1=40，=503=18090403 与AOD互补，AOD=1803=130OE平分AOD，2=【点睛】考点：角平分线的性质、角度的计算AOD=65