《电力系统稳定分析的若干问题研究.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电力系统稳定分析的若干问题研究.pdf（114页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、东南大学博士学位论文电力系统稳定分析的若干问题研究姓名：王正风申请学位级别：博士专业：电力系统及其自动化指导教师：薛禹胜20061015电力系统稳定分析的若干问题研究摘要电力工业的蓬勃发展使电力系统面临着许多新的挑战，电力系统电压稳定问题日渐突出。高压直流输电技术以及柔性输电技术在提高电力系统输送能力的同时，不仅带来了系统暂态功角稳定问题，而且带来了系统电压稳定问题；受经济、环境因素的影响，长距离、重负荷输电线路的出现和大容量、高功率因数机组的运行等又使电力系统的电压稳定问题更突出，迫切需要对电压稳定进行控制；此外，随着电力市场的实行，电力系统电压稳定性将影响到电力市场下的无功定价。因此，本论
2、文主要是针对电力系统电压稳定性的相关几个方面进行研究。随着全国联网以及西电东送战略的形成，利用高压直流输电技术可有效的进行长距离、大功率输电，同时避免交流系统的同步问题，因而直流输电技术在我国得到了充分的发展，其中我国南方电网已形成了世界上罕见的典型多馈入交直流系统。直流输电技术给系统的稳定计算带来了新的挑战，采用精确的直流详细模型虽然能保证仿真计算精度，但同时增大了计算量。而采用直流简单模型在近年来获得人们的重视，在保证系统仿真计算精度的前提下，人们更倾向于采用直流简单模型。本文运用E E A C 理论详细分析了采用直流简单模型对暂态功角稳定和暂态电压安全仿真计算精度的影响，指出对于单条直流
3、线路，当直流系统连接的交流系统强时，采用等值为恒电流负荷的简单模型能满足暂态功角稳定计算的工程精度要求。当系统负荷为恒阻抗类型或动态类型时，采用等值为恒电流负荷的简单模型进行仿真计算的暂态功角稳定和暂态电压安全计算精度高。在多馈入交直流系统的研究中，人们对暂态功角稳定的研究主要侧重于小扰动的研究，在大扰动方面的研究则主要侧重于各种直流控制策略对交直流系统稳定性的影响。本文利用E E A C 理论，研究了负荷模型对多馈入交直流系统暂态功角稳定性的影响和暂态电压安全性的影响。指出对于多馈入交直流系统，受端负荷模型为恒阻抗或恒电流类型时，多馈入交直流系统的暂态功角稳定性较好，并且通常负荷为恒阻抗类型
4、时的交直流系统暂态功角稳定性高于负荷为恒电流类型情况下的系统暂态功角稳定性。而负荷为恒功率类型或动态类型时，多馈入交直流系统的暂态功角稳定性差。对于暂态电压安全性，负荷为恒阻抗类型时最高，负荷为恒电流类型时次之，负荷为恒功率或动态类型时，系统暂态电压安全性最差。在电压稳定的预防控制研究方面，目前的研究主要是针对静态电压稳定和小扰动电压稳定，而在大扰动电压稳定的预防控制方面鲜有文献提及。本文针对暂态电压安全预防控制，根据暂态电压安全裕度对于各节点注入无功功率的灵敏度系数，将暂态电压不安全点与注入点进行关联分区。按控制区分别调整无功注入量，将大系统暂态电压的预防控制问题转化为各分区的对应问题，以改
5、善整个系统的暂态电压安全。通过试验系统和实际系统验证了该方法的有效性。人们长期忽略调节无功功率对系统功角稳定的改善作用。本文通过单机无穷大系统和实际电网的仿真算例分析了调节机组无功功率对暂态功角稳定性和输电功率极限的影响，运用等面积法和E E A C 理论对其进行了证明，结果表明适当调节发电机组的无功功率能改善系统暂态功角稳定性。查重查兰堡主兰垡堡奎无功定价的研究成为电力市场研究的一个重要方向。本论文基于边际价格理论，提出无功定价应该计及系统电压稳定性的观点及考虑暂态电压安全风险的无功定价数学模型。着重分析了电力系统电压稳定性对无功定价的影响，将暂态电压安全风险费用追加到用户，以反映用户消耗的
6、无功功率对系统暂态电压安全风险的影响。同时阐述了本无功定价方法与静态电压稳定的联系，指出本文的定价模型隐含了系统的静态电压稳定性，从而避免将静态电压稳定性作为约束条件去求解无功定价，降低了计算量和计算难度。最后通过算例验证本文提出的无功定价的效果。电力市场中的一些经典运行理论同电力市场中的新理论也存在着一定的联系。本文首先从实时电价的理论开始进行理论证明，表明了实时电价与边际电价的联系；接着详细分析了电力市场下的统一边际报价模型，指出了电力市场下发电侧竞价模式的统一边际价和经典电力系统的等耗量微增率的联系。结果表明原有电力系统的等耗量微增率和市场下统一边际价格理论存在着一定的联系。关键词：直流
7、系统；负荷模型；简单模型：暂态电压安全；预防控制；安全裕度：灵敏度；无功电价S T U D Yo NS E V E R A LP R o B L E M SO NP O W E RS Y S T E MS T A B I L I T YA N A L Y S I SA b s t r a c tT h cp o w e rs y s t e mi s 缸i n gm a n yn e we h a l l e n g e s 硝t h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r i c a lp o W e l t i n d u s t r y P o w e
8、rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t yb e c o m e sm o l ef l e v e r e H i 吐v o l t a g eD i r e e tC u r r e n ta n do t h e rf l e x i b l et r a n s m i s s i o nt e c l a n 0 1 0 9 i e sc a ni m p r o v et r a l l s m i$s i O i lc a p a b i l i t yo fe l e c t r i c a lp o w e r B u t,i nt
9、h el l a l c a nt i m e,t h e ya l S Ob r i n gt r a n s i e n ts t a b i l i t ya n dt r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t yp r o b l e m s L a r g ee l e c t r i c a lp l a n t sw e r eb u i l tf a rf r o ml o a dc e n t e r sf o re c o n o m i c a la n de n v i r o n m e n tf a c t o r s
10、T h e r e f o r e 1 0 n g d i s t l m c el i n e sa 糟l l e e d e dt ot r a n s m i te l e e t r i e a lp o w e rt om e e th e a v yl o a dd e m a n d s。1 1 1 e a r ee o n t r i b u t e dt ov o l t a g et r u s t a b i l i t y O r i g i n a lr u l e sw c r cc h a n g e dw h e ne l e c t r i c a lp o
11、w e rm a r k e th a sb e e np u ti n t op r s c t i c l o n 碹p r o b l e m sm u s tb es o l v e d S ot h i sp a p e rm a i n l ys t u d i e d0 1 1s e v e r a lf a c e t st ov o l t a g es t a b i U t y H i g hv o l t a g ed i r e c te u r r c l a tt e c h n o l o g yo l i nt r a n s m i te l e c t r
12、 i c a lp o w e rf o rl o n gd i s t a n c e A l s o，s y n c h r o n i z a t i o np r o b l e mi sn o te x i s t e d S o，i td e v e l o p e dq u i c k l ya n dm u l t i i n f e e dh i g hd i r e c tc t l r r e n th a sb e e nf o r m e di ns o u t hc h i n ap o w e rg r i d I no r d e rt Oi m p r o v
13、 ec a l c u l a t i o np r e c i s i o n,d e t a i lm o d e lo fH V D Ci sn e e d e d B U ti tw i l lb r i n gh e a v yc a l c u l a t i o n S o s i m p l em o d e l so fH V D Ch a v eb e e nu s e dr e c e n t l y B a s e d E E A Ct h e o r y,t h ec a l c u l a t i o np r e c i s i o na f f e c t i
14、o n ga b o u t 证 a n s i e n ts t a b i l i t ya n dt a r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t yw h i c hu s e ds i m l em o d e li sa n a l y z e di nt h ep a p e r T h es i m p l em o d e lo fe q u i v a l e mc,o n s t a mc u r r e n tl o a d sc a nb eu s e df o rt r a n s i e n ts t a b i l
15、i t yi ns i n g l ei n f e e dD Cs y s t e m I ti si n d i c a t e dt h ep r e c i s i o ni sg o o df o rt r a n s i e n ts t a b i l i t ya n dt a r a n s i c n tv o l t a g es t a b i l i t ys i m u l a t i o nw h e ns y s t e ml o a di sc o n s t a n ti m p e d a n c el o a do rd y m m i e a ll o
16、 a d M o r ea n dn l o l ea t t e n t i o nw a sp a i dt Os m a l ld i s t u r b a n c er e s e a r c ho f c o u p l e dm u l t i-i n f e e dD Ca n dA Ct r a n s i e n ts t a b i l i t y C o n t r o ls l a a t e g Yf o rH V D Ch a sb e e ns t u d i e df o rl a r g ed i s t u r b a n c e B a s e dO n
17、E E A Ct h e o r y,t h ei n f l u e n c eo f d i f f e r e n tk i n d so f l o a dm o d e l s0 1 3 c o u p l e dm u l t i-i n f e e dD C A Ct r a n s i e n ts t a b i l i t ya n dt r a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t yi sa n a l y z e di nd e t a i l B o t hd y m m i el o a d sa n dc o n s t
18、 a n tp o w e l l o a d sa t eu n f a v o r a b l et Om u l t i-i n f e e dD C|氏cs y s t e ms t a b i l i t y B u tc o n s t a n te t t r r e n tl o a d sa n dc o n s t a n ti m p e d a n c el o a d sa r ef a v o r a b l et Om u l t i-i n f e e dD C A Cs y s t e：ms t a b i l i t y F o rt r a n s i e
19、 n ts t a b i l i t y,i ti sb e t t e rw h e ns y s t e ml o a d sa r ec o n s t a r l ti m p e d a n c el o a d s A n dc o m p a r e dw i t hc o n s t a n ti m p e d a n c e，l z a n s i e n tv o l t a g es t a b i l i t yw i l ld e c r e a s ew h e ns y s t e ml o a d sa e O l a S t a n tc u r r e
20、n tt y p e nw i l lb eW O r 辩w h e ns v s t e ml o a d s黜c o n s t a n tp o w c ro l d y m m i ct y p e I no r d e rt 0p r e v e n tv o l t a g es t a b i l i t y,l a g e ra m o u n t so fW O r kh a sb e e nm a d ei nr e c e n t l yt i m e B u to n l ys t a t i cv o l t a g es t a b i l i t ya n ds
21、m a l ld i s t u r b a n e ev o l t a g es t a b i l i t ya r ea d d r e s s e d B a s e dO nt h es e n s i t i v i t yo ft r a n s i e n tv o l t a g es e c u r i t ym a r g i nw i t hr e s p e c tt or e a c t i v i，p o W e l t i n j e e t i o n,ap o w e ts y s t e mC a l lb ed i v i d e di n t oc
22、o n t r o la r e a sf o rp r e v e n t i v ec o n l z o lo f m m s i c n tv o l t a g es e c u r i t y T h u s，t h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo f t r a n s i e n tv o l t a g es e c u r i t yo f al a r g ep o w e rs y s t e mc 锄b ed e e o u p l e di n t ot h o s eo fs u b a r e a s T h er
23、a t i o n a l i t ya n de f f e c t i v e n e s so ft h ep r o p o s e dm e t h o d 黜p r o v e dw i t hs i m u l a t i o n sO nb o t ht e s ts y s t e ma n dar e a ls v s t e m I th a sb e e ni g n o r e df o ral o n gl i m et h a tr e a c t i v ep o w e rc 缸b ei m p r o v e dt r a n s i e n tl l I查
24、堕奎兰堕主兰垡堡苎s t a b i l i t ya n dI r a s m i s i o nl i m i t I ti si n d i c t e db yt h es i m u l a t i o no fO M I Bs y s t e ma n dp r a c t i c a le l e c t r i c a lp o w e rn e t w o r ki nt h ep a p e r T h em e d u m i s mi sm a d ead e t a i la n a l y s i st h r o u g he q u a la r e ac r
25、i t e r i o na n dE E A Ct h e o r y T h eC O I T t：C t l I e$Sa n dt h er a t i o n a l i t ya 托p r o v e db yr e g u l a t i o no f r e a c t i v ep o w e rc f l l 3 i m p r o v ep o w e rs y s t e ml l a n s i e n ta 丑g l es t a b i l i t y G e n e r a t o rd i dn o tg e tp r o f i t sf o rr e a
26、c t i v ep o w e ri nt h ep a s t B u tr e a c t i v ep r o v i d e rm u s tt a k ec h a r g ei ne l e c t r i e a lp o w e rm a r k e t S o s t u d yo i l“冶c t i v ep r i e i n gi s 趾i m p o r t a n tr e s e a r c ht a s ki ne l e c t r i c a lp o w e tm a r k e t B a s e do nm a r g i np r i e i l
27、 a gt h e o r y,an e wm a t h e m a t i cm o d e li sp r o p o s e df o rr e a c t i v ep o w e rp r i c i n gi nt h i sp a p e r T h em o d e ln o to n l ye o m i d e r st l a ec o s tf o rI x a n s i e n tv o l t a g es e c u r i t y,b u ta l s o i m p l i e ss t a t i cv o l t a g es t a b i l i
28、t yc o s t C a l e u l a t i o nw E i sr e d u c e db e c a u s ei td o e sn o tc o n t a i ns t a t i cv o l t a g es t a b i l i t y 鹪e o n s l x a i n te o n d i t i o n T r a n s i e n tv o l t a g er i s kc o s tC a l lb ec a l c u l a t e db yo p t i m a lp r o b l e mo f g e n e r a t o ra d
29、j u s t m e n ta n dI o a ds h e d d i n gc o s t T h e r e f o r e t h er i s ko fi n s e c u r i t yi sr e f l e c t e di nt h ep r i c i n g w h i c hl e a d su s 懿t om a k t，r e s o n c a b l ed e c i s i o n 1 1 碡e f f e c t i v e n e s si sc o n f i r m e db ys i m u l a t i o n s T h e r ea 嘏
30、s o m er e l a t i o nb e t w e e ne c o n o m i c a lo p e r a t i o nt h e o r i e sa n dp o w e rm a r k e tt h e o r i e s A t 触t h er e l a t i o nb e,t w c c l nt h es p o tp r i c ea n dt l a em a r g i np r i c ei si n d i c a t e db ys p o tp f i c ct h e o r y T h e nu n i f i e dm a r g i
31、 n1,r i c 崦m o d ei sa n a l y z e d F i n a l l y，t h i sp a p e rp o mo u tt h er e l a t i o nb e 押喝c I lu n i f i e dm a r g i np r i c i n ga n de q u a lc o n s u m e de n e r g yr a t i ot h r o u g hs p o tp r i c i n g I ti si n d i c a t e dt h et h e o r yh a sc o m a e e t i o nw i t ht
32、h eu n i f i e dm a r g i np r i c i n gt h e o r y K e yw o r d s：H V D C；l o a dm o d e l；s i m p l em o d e l；w a n s i e t r tv o l t a g es e c u r i t y；p r e v e n t i v ec o n t r o l；s e c u r i t ym a r g i n；s e n s i t i v i t y；r e a c t i v ep r i c i n gI V东南大学学位论文独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个
33、人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得东南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：东南大学学位论文使用授权声明东南大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布(包括刊登)论文的全部或部分内容。论文的公布(包
34、括刊登)授权东南大学研究生院办理。研究生签名：导师签名：日期：第一章绪论第一章绪论1 1 电力系统稳定及其数字仿真电力系统是由发电、变电、输电、用电等各环节构成的复杂动态大系统，电能生产和消费过程没有中间存储环节，时间常数小，因此电力系统的安全稳定性问题至关重要，并且日益突出。一方面是越来越严格的环境和生态要求，使建造新的发电和输电系统非常困难，造成了对已有设备能力的充分利用并可能达到稳定极限；另一方面，由于电力系统互联的不断扩大，直流输电、F A C T S 技术等新型电力电子元件在电力系统中的应用以及电力系统由原先的发输电一体化转变为开放和竞争的电力市场环境，使电力系统的稳定问题遭到严重挑
35、战。世界上各国都发生过惨痛的教训，如1 9 9 6 年7 月2 日，美国西部大停电事故【“，2 0 0 3 年8 月1 4 日美加大停电事故i 2 J 和2 0 0 3 年9 月2 8 日意大利大停电事故等。我国各大电网在近2 0 年来，因失稳造成的大停电事故有1 4 0 次，每次的损失数以亿计【3 1。电力系统安全稳定性指的是电力系统在遭受扰动后保持发电机之间同步运行的能力(相对位置稳定性和相对速度稳定性)，在扰动清除后保证母线电压不长期低于给定值的能力(暂态电压安全性)，以及在移向新平衡状态期间确保所有元件都运行在相应的许可值内的能力(非运动状态变量和代数变量的安全性)。电力系统暂态稳定分
36、析(T S A)和电压安全分析(I V S A)的数学问题就是微分代数方程组在受到扰动后，其轨迹的收敛和发散问题(定性分析)和离开稳定域边界的距离(定量分析)问题。电力系统安全运行对于社会文明和国民经济至关重要。为了保证电力系统的安全、经济运行，在规划、设计、运行时要对其静态和动态特性进行充分研究。电力系统数字仿真是电力系统暂态稳定分析方法的基础。就目前而言，在绝大多数情况下，还无法得到电力系统暂态过程的解析解，因而无法用单纯的数学解析的形式来研究电力系统的暂态稳定性，而主流的电力系统暂态稳定分析方法都是以数字仿真为基础的。目前电力系统暂态稳定分析方法基本上可以分为数值积分法、直接法和扩展等面
37、积准则(E x t e n d e dE q u a l-A r e aC r i t e r i o n，记为E E A C)三类数值积分法通过全程数字积分来复现系统动态过程，可以处理任何非线性因素和复杂场景，并得到系统的精确轨迹；其计算量大，紧密依赖于专家经验，只能给出该算例是否稳定的定性信息；淹没了稳定的机理，不能进行量化分析。数值积分方法的基本思想是用数值积分技术求出描述受扰运动微分方程组的时间解，再根据各发电机转子之间相对角度的变化判断系统的稳定性。利用该方法开发的一些商业软件已相继问世，如根据美国W S C C 标准开发的B P A，P T I 开发的P S S E，德国西门子公司
38、开发的N E T O M A C软件，加拿大不列颠哥伦比亚大学H w D o m m e l 教授开发的电力系统电磁暂态计算程序(E M T P)。中国电力科学院开发的交直流电力系统综合计算程序等。直接法采用数值积分得到最后一个故障清除时刻的系统状态，并按系统最终结构计算系统在故障清除后的受扰程度函数(或能量函数)；然后在故障清除后该值保持不变的至曼查竺苎主兰竺笙苎假设下，与能量壁垒值进行比较得出结论。其中，基于李雅普诺夫函数的直接法需要积分到扰动消失，其不能提供系统稳定的充要条件，并且找不到系统的李雅普诺夫函数，并不能说明系统是不稳定的。基于暂态能量函数(T r a n s i e n t
39、E n e r g yF u n c t i o n，记为1 1 1 F)的直接法需要针对持久故障全程积分。E E A C 是研究电力系统暂态稳定问题的一种定量方法。它对包括故障后时段在内的全部实际受扰过程进行积分，得到系统在高维空间中的运动轨迹，并通过互补群惯量中心相对运动(C o m p l e m e n t a r y-C l u s t e rC e n t e rO f I n e r t i a R e l a t i v eM o t i o n，记为C C C O I-R M)变换，将其聚合为一系列单自由度运动系统的数值映象，并在其扩展相平面上进行量化分析，然后按最小值准则对
40、所有映象的稳定信息进行聚合，就可得到原高维系统的严格的量化稳定信息。由于采用全程积分，E E A C 并不需要任何假设就可考虑所有的非线性、非自治因素，并能考虑任意复杂的场景，这保证其不仅能够严格地量化分析、研究电力系统暂态稳定问题，而且具有数值积分法相同的模型适应能力。根据E E A C 理论开发的F A S T E S T l 4】已经在国内外电力公司成功的应用。电力系统数字仿真在电网规划设计、系统计算和事故分析、系统动态特性研究、辅助决策和人员培训中都具有不可替代的地位；依据数字仿真结果，可以直接对设计方案、控制系统性能、运行方式等给出有益的指导并进行合理的判断。电力系统数字仿真日益成为
41、电力系统分析不可或缺的工具。1 2 扩展等面积准则(E E A c)1 2 1E E A C 基本原理E E A C 理论是互补群群际能量壁垒准则(C C E B C)理论在电力系统中的具体体现。E E A C 理论完全不同于李雅普诺夫方法，它从电力系统实际受扰轨迹中直接提取系统稳定性的定性信息及定量信息，其要点是：(1)建立在互补群相对运动和同群转子角加权均值概念上的C C C O I-R M 映射保存了原多机系统的稳定性；(2)将等面积法则拓广到各个映象平面上具有时变特性的映象O M I B 系统，求得后者的稳定极限条件；(3)最危险的映象子系统的临界条件就是原多机系统的稳定极限条件。在从
42、受扰轨迹中提取信息的过程中，E E A C 理论并没有对数学模型的复杂程度、动态过程的多群特性和多摆失稳模式提出任何限制，因此普遍适用于任何非自治非线性多刚体运动稳定性问题。E E A C 是目前世界上唯一的能够定量化分析电力系统暂态稳定性的理论，其对多机空间中具有任意复杂模型和场景的动态方程进行全程积分，然后将角度轨迹通过C C C O I-R M 变换逐点映射到一系列聚合单机平面上，形成时变O M I B 系统的只融迹，该线性变换不仅完整的保持了多刚体运动空间的稳定信息，而且是一种保稳变换。对变换得到的一系列O M I B 系统进行量化分析，再由最小值原则反聚合，得到原多机系统的稳定性量化
43、指标。E E A C 通过一系列O M I B 映象的稳定性量化评估来求取原系统稳定性：E E A C 通过分群算法来减小待评估映象，其对轨迹从时域和频域两个方面进行信息提取。2第一章绪论E E A C 研究的多机电力系统的数学模型可以表示为：=q【M，奶=气一只一x 自q对于经典模型，和置恒定。但是实际电力系统的情况要复杂得多，许多参数都会受到复杂模型、控制器、操作措施以及外部扰动的影响而具有时变特性，具体的动态过程由对应的微分代数方程组描述。虽然每台发电机的方程都可能非常复杂，但总是可以表示为下述具有时变参量的基本形式：己=砰(r)瓦(f)c o“吼o)+E l(t)s j(f)巧(f)c
44、 o s(磊一4 一句(f)0-2)J=t J 刮按实际的复杂模型和扰动场景对多机运动方程完成数值仿真后，将得到的E(0 和y(t)作为离散的数值函数的形式代入到上式中，在每个时刻修正有关的参数。这样，复杂因素对转子运动稳定性的全部影响都反映在上面的运动方程中，系统方程表示为：刍幕气(f)，z(f)，联吐f，f)一只z(f)，w 驴，)(1-3)【M 嘲=气(f)，z(f)，联，)，f，f)一只(x，z(f)，y(f)，f，)。其中，z n)和y m 为已知的时间函数。对上式进行数值积分，得到系统轨迹。在得到系统轨迹之后，则运用C C C O I-R M进行轨迹凝聚，以便进行稳定量化分析。C
45、C C O I-R M：R n E(R 2)一E(R 1)变换是一种全新的大系统分解方法。多刚体系统运动轨迹的C C C O I 映象是互补轨迹群的惯量中心的相对运动轨迹，R M 变换则进一步将非自治的两刚体系统的相对运动变换为非自治单刚体的绝对运动，这样多刚体的稳定性的评估问题由此被严格转换为对C C C O I-R a M 映象的评估问题。任意的一个N 机电力系统的运动方程可以被抽象的描述为：鸩五=P k 一吃(1 4)对一给定的互补群(临界群记为S 群，余下群记为A 群)划分方式，其将n 台机的运动方程分为两个子集，将每个予集内的所有方程的两端分别相加，得到互相独立的两自由度空间上的轨迹
46、：其中：Ms 6s=P。一P 档M。6。=P。一P。以=M。4 E M。IS旭S(1-5)(1-6)(1-7)东南大学博士学位论文8 0=蚂弓屿，d，“鸩=M II d吮=t JP 榭=匕兄=巴时=气匕=巴M定义各机转子角相对于所属群惯量中心角的偏移量为：I 最=嗔一t，V i S惰=巧一皖，we A则各机的输出电磁功率可表示为：(1-1 4)(1-i s)巴=茸毛c o s 岛+E 巨c o“最一磊-e D+置弓巧c o s(嗔一疋+磊一岛一岛)V i E 8弓：善乏。巳+弓蜀弓。够一毒一易)+(1-1 6)弓=E 2 弓c o s 巳+弓蜀弓c o s 够一毒一易)+巧E,巧c o s(8
47、,-8+盏一白+岛)w 4其中，导纳矩阵y 的各元素在故障前、故障各阶段和故障后均可能突变，或者连续地变化。R M 变换将两机观察子空间映射到相应的单机空间，其变换函数为6=6s 一5。将两机系统严格变换为等值的O M I B 系统 括=只一【+只。s i n(8 一u)】其中，(1-1 7)(1-1 8)盼刃D刁卜卜以4dd00OO00第一章绪论M=M,M。M r lM r=M耻(M o y 埘e t u,Y。&)M r l(1-1 9)l E j，E 只=(尥g。c o s 皤一蟊)一M 黝e o s(#j 一磊)蟛1l 上e SJ m Ag F=互弓巧c o s 岛=置弓巧s i n 岛
48、而时变参数C=酬点一缶)+(也一肘，)M r l g Fc o s(毒一白)瞄ie Al t s ie AD 2 善荟c o s 皤一弓)+(M o M)柳丢蒿勖叫卣一与)(1-2 0)1 日，“J Mg F=互弓巧s 岛=置弓巧s i n 岛西，菇V i,k aS 和辱，西V，z A 均是对原多机系统数学模型积分的结果，对于任何非理想的两群模式，务磊，孝蠡和务每均随时间而变。对等值得到的O M I B 系统数值映象，在其扩展相平面上进行量化分析，求取每摆稳定裕度。稳定裕度求取公式根据该摆次的性质而定，当轨迹遇到最远点(F E P)时公式为(1-2 1)，当轨迹遇到动态鞍点(D S P)时公式
49、为(1-2 2)：，7=_ 鱼竺 1 0 0(1 2 1)么缸+4 d _、玎；争 枷慨(1-2 2)其中，4 眦为当前摆的动能增加面积，4 d。c 为当前摆的动能减小面积，4 d e c，p o I 为稳定摆次的虚拟减速面积。将各摆稳定裕度取最小值得到该分群模式下的轨迹稳定裕度；对所有候选分群下轨迹稳定裕度取最小值，就可得到原高维系统稳定裕度。E E A C 理论认为，失稳的轨迹一定经过动态鞍点D S P，因此可取该点的动能加上负号作为稳定裕度，其值为非正数；稳定的轨迹一定经过F E P，其值为正数，若假定映象轨迹在F E P 后具有理想的自治性，可得到注入自治系统的潜在动能减少面积。E E
50、 A C 将失稳轨迹的轨迹模式称为失稳模式U M!虮，其中s I l 是失稳轨迹的主导群，由于只有失稳的那一摆的稳定裕度为负数，故u 为映象轨迹在失稳前改变摆动方向的次数。如果是稳定的多机受扰轨迹，称该轨迹模式为稳定模式S M：&N t ，其中&是稳定轨迹的主导群，而M 是稳定裕度最小的那个摆次。5壅曼查兰苎主堂垡堡茎当研究多刚体受扰运动的轨迹稳定性时，需要在其全部映象摆次的轨迹稳定裕度之中按最小准则来定义最危险的映象和最危险的摆次。称最危险的映象摆次，即最早到达动态鞍点(D S P)的映象摆次为轨迹主导模式或简称为轨迹模式(n m，并记为T M；主导群，主导摆次。其中主导群&是最容易失稳的映