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1、1.计算计算:（1）（）（-）2（-）3;（2）（）（a-b）3（a-b）4;（3）（）（-a5）5;（4）（）（-x）7（-x）;（5）（）（a+b）3（a+b）;（6）（）（-a2b）3;解解:（1）原式原式=（-）5=-；（；（2）原式原式=（a-b）7；（3）原式原式=-a25；（4）原式原式=（-x）6=x6；（5）原式原式=（a+b）2=a2+b2+2ab；（6）原式原式=-a6b3；（7）（）（-a）2（a2）2;（8）（）（y2）3y6;（9）（）（-y）2yn-1(n1);（10）an+1an-1（n1）;（11）am+2am+1;（12）（）（-c2）2n解解:（7）原式原
2、式=a2a4=a6;（8）原式原式=y6y6=1;（9）原式原式=y2yn-1=yn+1;（10）原式原式=a2n;（11）原式原式=a;（12）原式原式=c4n.计算计算（1）10510-1100；（2）162-4；（3）()0()-2；2.解解:（1）原式）原式=105-（-1）+0=106；（2）原式）原式=242-4=24-4=20=1；（3）原式）原式=（）0-（-2）=（）2=3.一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为2102 mm（1）它的表面积是多少平方米）它的表面积是多少平方米?解解:一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为2102 mm它的表面积是它的表面积是621022102
3、=2.4105（mm2）=0.24（平方米）（平方米）.（2）它的体积是多少立方米）它的体积是多少立方米?解解:一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为2102mm它的体积是它的体积是210221022102 =8106（mm3）=0.008（立方米）（立方米）4.计算计算:（1）（）（x+a）（）（x+b）;（2）（）（3x+7y）（）（3x-7y）;（3）（）（3x+9）（）（6x+8）;（4）（）（x2y-2xy+y2）3xy;解解:（1）原式）原式=x2+bx+ax+ab；（2）原式）原式=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2；（3）原式）原式=18x2+24x+54x+72=18x2
4、+78x+72；（4）原式）原式=x3y2-6x2y2+3xy3；解解:（5）原式）原式=-5a4b5;（6）原式）原式=2a2-3ab+6b2;（7）原式）原式=a4b2c2（ab2c）=a3c;（8）原式）原式=9m2n2-1-8m2n2=m2n2-1;（5）a2b3（-15a2b2）；）；（6）（）（4a3b-6a2b2+12ab3）（2ab）；）；（7）（）（a2bc）2（ab2c）；）；（8）（）（3mn+1）（）（3mn-1）-8m2n2；（9）（3a+b）2-b2a;（10）（）（x+2）2-（x+1）（）（x-1）解解:（9）原式）原式=(9a2+6ab+b2-b2)a =(9
5、a2+6ab)a =9a+6b;（10）原式）原式=x2+4x+4-(x2-1)=x2+4x+4-x2+1 =4x+55.计算计算:（1）107（103102）;（2）（）（x-y）3（x-y）2（y-x）;（3）42n2n-1（n1）;解解:（1）原式）原式=10710=106;（2）原式）原式=（x-y）5-（x-y）=-（x-y）6;（3）原式）原式=222n2n-1=2n-1+n+2=22n+1;（4）（）（-x）3x2n-1+x2n（-x）2;（5）（）（y2y3）（yy4）;（6）x2x3+x7x2;（7）m5m2m;（8）a4+（a2）4-（a2）2解解:（4）原式）原式=-x2
6、n+2+x2n+2=0;（5）原式）原式=y5y5=1;（6）原式）原式=x5+x5=2x5;（7）原式）原式=m3m=m4;（8）原式）原式=a4+a8-a4=a86.计算计算:（1）（）（2x2）3-6x3（x3+2x2+x）;（2）（）（x+y+z）（）（x+y-z）;解解:（1）原式）原式=8x6-6x6-12x5-6x4=2x6-12x5-6x4;（2）原式原式=（x+y+z）（x+y）-z =（x+y）2-z2 =x2+y2+2xy-z2;（3）（x+y）2-（x-y）22xy;（4）a2（a+1）2-2（a2-2a+4）解解:（3）原式原式=（x2+2xy+y2-x2+2xy-y
7、2）2xy =4xy2xy=2;（4）原式原式=a2（a2+2a+1）-2a2+4a-8 =a4+2a3+a2-2a2+4a-8 =a4+2a3-a2+4a-87.求下列各式的值求下列各式的值:（1）3x2+（-x+y2）（）（2x-y），其中），其中x=-,y=;解解:原式原式=3x2-3x2+xy+xy2-y3=xy+xy2-y3，当当x=-，y=时，原式时，原式=-=-；（2）(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4xy，其中，其中x=10，y=-；解：原式解：原式=（x2y2-4-2x2y2+4）xy=-xy，当当x=10，y=-时，原式时，原式=；（3）x（x+2y）-（x+1）2+
8、2x，其中，其中x=，y=-25 解：原式解：原式=x2+2xy-x2-2x-1+2x=2xy-1，当当x=，y=-25时，原式时，原式=-2-1=-3解解:（1）原式）原式=（2000+1）2=20002+1+4000 =4000000+1+4000=4004001;（2）原式）原式=（2000+1）（）（2000-1）=4000000-1 =3999999;（3）原式）原式=（99+1）（）（99-1）=10098=98008.利用整式乘法公式计算下列各题利用整式乘法公式计算下列各题:（1）20012;（2）20011999;（3）992-1 9.运运用整式乘法公式进行计算用整式乘法公式进
9、行计算:（1）899901+1 （2）1232-124122 解解:（1）原式）原式=（900+1）（）（900-1）+1=810000;（2）原式）原式=1232-（123+1）（123-1）=1试用直观的方法说明（试用直观的方法说明（a+3）2a2+32（a0）.10.解：如图，由图象可得：解：如图，由图象可得：大正方形的面积大正方形的面积两个小正方形的面积之和，两个小正方形的面积之和，（a+3）2a2+3解：解：u=0.000000 000000 000000 00001993 0.000000 000000 000000 000001661 =1.66110-24某种原子质量为某种原子
10、质量为0.000000 000000 000000 00001993 g，你能用科学记数法把它表示出来吗？，你能用科学记数法把它表示出来吗？科学上把这个数量的科学上把这个数量的 定为定为1个原子质量单位，并个原子质量单位，并用符号用符号u来表示，请你用科学记数法把来表示，请你用科学记数法把u表示出来，表示出来，11.解解:（1）（）（3a+2b）（）（2a+b）-（2b+a）（）（b+a）=6a2+7ab+2b2-2b2-a2-3ab=5a2+4ab;（2）2a2a+（2a+3b）b=4a2+2ab+3b212.分别计算下图中阴影部分的面积分别计算下图中阴影部分的面积请分别准备几张如图所示的长
11、方形或正方形卡片请分别准备几张如图所示的长方形或正方形卡片.用用它们拼一些新的长方形，并计算它们的面积它们拼一些新的长方形，并计算它们的面积13.ABC解：如图，解：如图，用用3张张A卡片、卡片、1张张B卡片、卡片、2张张C卡卡片它们拼出一个长为片它们拼出一个长为2a+b，宽为，宽为a+b的新长方形，的新长方形，S=（2a+b）（）（a+b）=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2；用用4张张A卡片、卡片、3张张B卡片、卡片、1张张C卡片拼出一个长为卡片拼出一个长为a+3b，宽为，宽为a+b的新长方形，的新长方形，S=（a+b）（）（a+3b）=a2+4ab+3b2请在图中指出面积为
12、（请在图中指出面积为（a+3b）2的图形，并指出图中有多少个的图形，并指出图中有多少个边长为边长为 a 的正方形，有多少个的正方形，有多少个边长为边长为 b 的正方形，有多少个的正方形，有多少个两边分别为两边分别为 a 和和 b 的长方形，的长方形，然后用相应的公式进行验证然后用相应的公式进行验证14.解解：由由图图形形可可知知，图图中中有有 1 个个边边长长为为 a 的的正正方方形形，有有 9 个个边边长长为为 b 的的正正方方形形，有有 6 个个两两边边分分别别为为a 和和 b 的长方形，的长方形，（a+3b）2=a2+2a3b+（3b）2 =a2+6ab+9b2，（a+3b）2=a2+6
13、ab+9b2把下图左框里的整式分别乘（把下图左框里的整式分别乘（a+2b），将所得的积），将所得的积写在右框相应的位置上写在右框相应的位置上15.(a+2b)(a-2b)(-a+2b)(-a-2b)(a+2b)a2+4ab+4b2a2-4b2-a2+4b2-a2-4ab-4b2“两两个个相相邻邻整整数数的的平平均均数数的的平平方方”与与“它它们们平平方方数数的平均数的平均数”相等吗？若不相等，相差多少？相等吗？若不相等，相差多少？16.解：设解：设两个相邻整数分别为两个相邻整数分别为x，x+1，则它们的平均数的平方为则它们的平均数的平方为 ，它们平方数的平均数为它们平方数的平均数为 “两个相邻
14、整数的平均数的平方两个相邻整数的平均数的平方”与与“它们平方数它们平方数的平均数的平均数”不相等，相差不相等，相差 17.“黑黑洞洞”是是恒恒星星演演化化的的最最后后阶阶段段根根据据有有关关理理论论,当当一一颗颗恒恒星星衰衰老老时时,其其中中心心的的燃燃料料（氢氢）已已经经被被耗耗尽尽,在在外外壳壳的的重重压压之之下下,核核心心开开始始坍坍缩缩,直直到到最最后后形形成成体体积积小小、密密度度大大的的星星体体如如果果这这一一星星体体的的质质量量超超过过太太阳阳质质量量的的三三倍倍,那那么么就就会会引引发发另另一一次次大大坍坍缩缩当当这这种种收收缩缩使使得得它它的的半半径径达达到到施施瓦瓦氏氏（S
15、chwarzschild）半半径径后后,其其引引力力就就会会变变得得相相当当强强大大,以以至至于于光光也也不不能能逃逃脱脱出出来来,从从而而成成为为一一个个看不见的星体一黑洞看不见的星体一黑洞施瓦氏半径（单位施瓦氏半径（单位:m）的计算公式是）的计算公式是 其其中中G=6.6710-11 Nm2/kg2,为为万万有有引引力力常常数数;M表表示示星星球球的的质质量量（单单位位:kg）;c=3108 m/s,为为光光在在真真空中的速度空中的速度已已知知太太阳阳的的质质量量为为21030 kg,计计算算太太阳阳的的施施瓦瓦氏氏半半径径解解:R=26.67101121030(3108)2 =2.96103（m）答答:太阳的施瓦氏半径为太阳的施瓦氏半径为2.96103m求求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1的的个个位位数字数字18.解解:原式原式=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(232+1)+1 =（24-1)(24+1)(28+1)(232+1)+1 =264-1+1=264.21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,个个位位数数按按照照2,4,8,6依依次循环次循环,而而64=164,原式的个位数为原式的个位数为 6