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1、a0在不等式ax+b0中，a，b是常数，且a0.当 时，不等式的解集是x；当 时，不等式的解集是x.1.a0解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)2x+3 1；2.解：(1)移项、合并同类项，得2x4.两边都除以2，得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.(2)2x+1 x+4；(2)移项、合并同类项，得3x3.两边都除以3，得x1.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.(3)2(3+x)3(x+2)；(3)去括号，得6+2x3x+6.移项、合并同类项，得x12.两边都除以1，得x12.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.(4)(4)去分母，得3x2(x1)6.去括号，得
2、3x2x+2 6.移项、合并同类项，得x4.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.(5)(5)去分母，得2(2x+1)3(x+5).去括号，得4x+23x15.移项、合并同类项，得7x17.两边都除以7，得x.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.(6)(6)去分母，得6x+3x+2x66.合并同类项，得11x66.两边都除以11，得x6.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.(7)(7)去分母，得7x+5 1414(x+1).去括号，得7x+5 1414x+14.移项、合并同类项，得7x23.两边都除以7，得x.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.(8)(8)去分母，得5(1+2x)2(1
3、3x)4.去括号，得5+10 x2+6x4.移项、合并同类项，得16x7.两边都除以16，得x.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示.列不等式(组)：(1)x+1 是负数；(2)x2是非负数；(3)x的2倍与3的差小于零；(4)a的5倍与3的差不小于10，且不大于20.3.解：(1)x+10；(2)x 0；(3)2x(3)0；(4)105a320.解下列不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：(1)52x+1 6；4.解：(1)解不等式52x+1，得x3.解不等式2x+1 6，得x.所以3x.不等式组的解集在数轴上表示如图所示.(2)解不等式，得x15.解不等式，得x2.所以该不等式组的解集
4、为2x15.不等式组的解集在数轴上表示如图所示.(3)解不等式，得x1.解不等式，得x4.所以该不等式组的解集为x1.不等式组的解集在数轴上表示如图所示.(4)解不等式，得x1.解不等式，得x2.所以该不等式组无解.已知函数y=3x+5.(1)当x取哪些值时，y 0；(2)当x取何值时，y=0；(3)当x取哪些值时，y 0；5.解：(1)x；(2)x=；(3)x.求不等式5(x2)28+2x的正整数解.6.解：去括号，得5x 1028+2x.移项、合并同类项，得3x38，两边都除以3，得x.所以不等式的正整数解为x=1，2，3，12解下列不等式组：7.解：(1)解不等式，得x1.解不等式，得x
5、2.所以该不等式组的解集为1x2.(2)解不等式，得x4.解不等式，得x1.所以该不等式组的解集为x1.解：(1)正确；(2)正确；(3)正确；(4)正确；(5)错误；(6)错误.判断正误：(1)由2a3，得a；(2)由2a0，得2a；(3)由ab，得2a2b；(4)由ab，得a+m b+m；(5)由ab，得3a3b；(6)由，得8.a，b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”填空：(1)a b；(2)|a|b|；(3)a+b 0；(4)ab 0；(5)a+b ab；(6)ab a.9.B如果不等式组 的解集是x 3，那么m 的取值范围是()(A)m 3(B)m 3(C)m=3(D)m
6、 310.设ab0，用适当的符号填空：(1)ba 0；(2)a2b2 0；(3)0.11.暑 假 期 间，两 位 家 长 计 划 带 领 若 干 名 学 生 去 旅 游，他 们 联 系 了 报 价 均 为 每 人500元 的 两 家 旅 行 社.经 协商，甲 旅 行 社 的 优 惠 条 件 是：两 位 家 长 全 额 收 费，学 生 都 按 七 折 收 费；乙 旅 行 社 的 优 惠 条 件 是：家 长、学 生 都 按 八 折 收 费.假 设 这 两 位 家 长 带 领x名 学 生 去旅游，他们应该选择哪家旅行社？12.解：设甲旅行社收费为y1元，乙旅行社收费为y2元.根据题意，得y1=500
7、2+(5000.7)x，即y1=350 x+1000；y2=(5000.8)(x+2)，即y2=400 x+800.当y1=y2时，x=4；当y1y2时，x4；当y1y2时，x4.故当只有4名学生时，甲、乙两家旅行社收费一样，选择哪一家都可以；当学生多于4名时，应选择甲旅行社；当学生少于4名时，应选择乙旅行社.某 大 型 超 市 从 生 产 基 地 购 进 一 批 水 果，运 输 过 程 中质量损失5%，假设不计超市其他费用.(1)如 果 超 市 在 进 价 的 基 础 上 提 高5%作 为 售 价，那么请你通过计算说明超市是否亏本；13.解：(1)设超市从生产基地购进水果的总量为x kg，每
8、千克进价为a元，则(1 5%)x(1+5%)aax=0.0025ax0，所以超市亏本.(2)如 果 超 市 至 少 要 获 得20%的 利 润，那 么 这 种 水 果的售价最低应提高百分之几？(结果精确到0.1%)(2)设水果的售价应提高m%，则(1 5%)x(1+m%)aax20%ax，解得m 26.32.所以这种水果的售价最低应提高26.4%.已 知 关 于x的 方 程3x+a=x7的 根 是 正 数，求 实 数a的取值范围.14.解：解方程3x+a=x7，得x=.由题意知 0，解得a7.某 工 厂 要 招 聘A，B 两 个 工 种 的 工 人150人，A，B 两个 工 种 的 工 人 的
9、 月 工 资 分 别 为1500元 和3000元.现 要求B 工 种 的 人 数 不 少 于A 工 种 人 数 的2倍，那 么 招 聘A 工 种 工 人 多 少 人 时，可 使 每 月 所 付 的 工 资 总 额 最少？15.解：设招聘A 工种工人x人，则招聘B 工种工人(150 x)人，由题意知150 x2x，解得x50.设每月所付工资为y 元，由题意，得y=1500 x+3000(150 x)=450000 1500 x.故当x=50 时，y 取最小值.所以当招聘A 工种工人50人时，可使每月所付工资最少.(1)用“”“”或“=”填空：52+32 253；32+32 233；(3)2+22 2(3)2；(4)2+(4)2 2(4)(4).16.=(2)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试.解：(2)任意两个数的平方和大于或等于这两个数乘积的2倍，即a+b 2ab.如5+6 256，7+7=277，8+9 289 等.(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性.(3)因为(ab)0，所以a 2ab+b 0.故a+b 2ab，当a=b时等号成立.