《2021届高考数学总复习 第二章 第四节一次函数和二次函数课时精练试题 文（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学总复习 第二章 第四节一次函数和二次函数课时精练试题 文（含解析）.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第四节一次函数和二次函数题号12345答案1函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是()Am2 Bm2Cm1 Dm1解析：因为函数f(x)x2mx1的对称轴为x，所以1，即m2.故选A.答案：A2已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为()A1 B0 C1 D2解析：f(x)(x2)24a.由x0,1可知当x0时，f(x)取得最小值2，得a2，所以f(x)(x2)22，当x1时，f(x)取得最大值1.答案：C3(2013宁夏银川一中月考)已知二次函数f(x)x2ax4，若f(x1)是偶函数，则实数a的值为()A1 B1 C2 D2解析：f
2、(x1)(x1)2a(x1)4x2(2a)x5a是偶函数，则对称轴为y轴，所以2a0，得a2.故选D.答案：D4(2013佛山高明一中月考)函数f(x)x22x3，x0，m(m0)的最大值为3，最小值为4，则实数m的取值范围是()A(0,1 B1,2C2，) D(0,2解析：二次函数的对称轴为x1，结合图象可知，满足题设条件的m1,2故选B.答案：B5(2013浙江卷)已知a，b，cR，函数f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，则()Aa0,4ab0 Ba0,4ab0Ca0,2ab0 Da0,2ab0 解析： 由f(0)f(4)知，f(x)ax2bxc的对称轴为2.所以4ab0.又
3、0和1在同一个单调区间内，且f(0)f(1)，yf(x)在(，2)内为减函数所以a0.故选A.答案：A6不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数f(x)在区间1,2上的最小值为_解析：f(x)x2x2.故f(x)图象的对称轴为x，且开口向下，故f(x)在1,2上单调递减，f(x)minf(2)4.答案：47(2013江苏卷)已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，所以易知x0时，f(x)x24x解不等式得到f(x)x的解集用区间表示为(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)8已知函数
4、f(x)x22ax2a4的定义域为R，值域为1，)，则a的值为_解析：由于函数f(x)的值域为1，)，所以f(x)min1.又f(x)(xa)2a22a4，当xR时，f(x)minf(a)a22a41，即a22a30，解得a3或a1.答案：1或39已知g(x)x23，f(x)是二次函数，当x1,2时，f(x)的最小值是1，且f(x)g(x)是奇函数，求f(x)的表达式解析：设f(x)ax2bxc(a0)，则f(x)g(x)(a1)x2bxc3是奇函数， f(x)x2bx323b2.(1)当12即4b2时，最小值为3b21b2，b2.f(x)x22x3.(2)当2，即b4时，f(2)1，无解(3
5、)当2时，f(1)1b3，f(x)x23x3.综上所述，f(x)x22x3或f(x)x23x3.10已知函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(0)0，对于任意xR都有f(x)x，且ff，求函数f(x)的表达式解析：因为f(0)0，所以c0.因为对于任意xR都有ff，所以函数f(x)的对称轴为x，即，得ab.对于任意xR都有f(x)x，即ax2(b1)x0对于任意xR都成立，所以a0，且(b1)20.因为(b1)20, 所以b1，从而a1.所以f(x)x2x.11(2012江苏卷)如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的
6、轨迹在方程ykx(1k2)x2(k0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由解析：(1)在ykx(1k2)x2(k0)中，令y0，得kx(1k2)x20.由实际意义和题设条件知，x0，k0.x10，当且仅当k1时取等号炮的最大射程是10千米(2)a0，炮弹可以击中目标等价于存在k0，使ka(1k2)a23.2成立，即关于k的方程a2k220aka2640有正根由(20a)24a2(a264)0得a6.此时，k0(不考虑另一根)，当a不超过6千米时，炮弹可以击中目标3