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1、八年级上册数学全册教案年级八 年 级 学 科 数 学 主备教师复备教师课题11.1.1三角形的边课型新授教材分析本节内容位于八年级上册第一课的内容，对之前内容有一个承接的内容，为下面的学习内容有一个衔接的过程。学情分析本学段的学生对自身的学习内容已经有一定的思考和反思能力了，在学习过程中可以对他们进行一定的引让其慢慢培养一定的自学能力。教学目标L、认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形。2、能从不同角度对三角形进行分类。3、掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。学点点析教重难分重点：认识三角形的边，内角，顶点，能用符号
2、语言表示三角形。难点：运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题。学略析教策分在自主探究,合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。课前准备教师学生学节教环教学活动设计意图教师活动 学生活动观察发现引入提问：1.下面请大家仔细观察一组图片，看看它们有什么共同特点？2.动画演示生活中三角形的一组图片。给出三角形的定义复习已有知识欣赏生活中的三角形，为得出三角形的定义做准备。学生通过图形的观察体会三角形的定义。引入新课设置情境通过动画演示让学生回忆已有关于三角形的知识。揭示图形语言与文字语言之间的联系。1.如何表示三角形？2.三角形的边可以怎么表示？
3、3.三角形的分类直 角 三 角 形虢三角形（工按角分/斜三 角 形r 学生自学课本学习三角形和三角形边的 表 示 方 法。学生在练习本上练习三角形的表示方法。探究说理 0 钝角三角形不触三豌廿 处 便晚卧1睁的等虹翩4 m2一形j-培养学生的自学能力，解决问题的能力感悟深化练一练：1小强用三根木棒质成面图形，其中符合三角形概念是（）2、读出图中的各个三角形.3.任意画一个AVBC,假设一只小虫从B 出发,沿三角形的边爬到C,它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？学生独立完成练一练，并指出错误的原因。及时练习巩固新知。师生及时点评对错，教师及时用鼓励性语言鼓励积极发言的学生。培养学生使练习中
4、归纳三角形用旧知识解的三边关系：三角决新问题的形的两边的和大于第三边。能力。固高巩提1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3,4,8(2)5,6,11(3)5,6,102.例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？学生独立思考解决问题的方法，有困难小组交流合作，互相补充。利用三角形三边关系解决问题，体会分类讨论思想的应用。体验收获你有什么收获？这节课你印象最深的是什么？还有什么不明白的吗？学生归纳总结，教师补充提升。培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。
5、实践延伸必做题：练习选做题：如图，线段、相交于点，能否确定与的大小，并加以说明.板书设计三角形的边1.三角形的概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形.2.三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.教学反思本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究”能围成三角形的三条边之间到底有什么关系”.通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论.这样教学
6、符合学生的认知特点，既提高了学生学习的兴趣，又增强了学生的动手能力.八年级上册数学11.1.2三角形的中线高角平分线教学设计一【精品教案】学校教师备课笔记年级八 年 级 学 科 数 学 主备教师复备教师课题1 1.1.2 三角形的高、中线与角平分线课型新授教材分析本节内容位于八年级上册第一课的内容，对之前内容有一个承接的内容，为下面的学习内容有一个衔接的过程。学情分析本学段的学生对自身的学习内容已经有一定的思考和反思能力了，在学习过程中可以对他们进行一定的引让其慢慢培养一定的自学能力。教学目标1、经历画图的过程，认识三角形的高、中线与角平分线；2、会画三角形的高、中线与角平分线；3、了解三角形
7、的三条高所在的直线，三条中线，三条角平分线分别交于一点.学点点析教重难分1 .掌握三角形的高、中线和角平分线的定义，并能够对其进行简单的应用.（重点）2.能够准确的画出三角形的高、中线和角平分线.（难点）学略析教策分前备课准教师学生学节教环教学活动设计意图教师活动 学生活动导入新课这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节我们一起来解决这个问题.学节教环教学活动设计意图教师活动学生活动合作探究探究点一：三角形的高【类型一】三角形高的画法W H 画4A B C 的边A B 上的高，下列画法中，正 确 的 是()ARJ DA C D CD解析：三角形的高即从三角形的顶点向
8、对边引垂线，顶点和垂足间的线段.根据概念可知.c解：过点C 作边A B 的垂线段，即画A B 边上的高C D,所以画法正确的是D.故选D.三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上.【类型二】根据三角形的面积求高AZkn n cM 如图所示，A A B C 中，AB=AC=5,BC=6,AD_LBC 于点 D,且 AD=4,若点P 在边AC上移动，则 BP的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _.根据垂线段最短，可知 当 即_ L 4 C时，B P 有最小 值.由4 9 C的面积公式可知;4 9 B C B P -AC,2 4解得BP=.5解答
9、此题可利用面积相等作桥梁（但不求面积）求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”探究点二：三角形的中线 类型 应用三角形的中线求线段的长丽 在力比中，AC 5c m,4 9是的中线，若4加 的 周 长 比 的 周 长 大2 c m,则 BA=_.AA“。c如图，,:A D是L ABC的中线，：.BD=CD,.*.A B D的 周 长 一 的 周长=(阴+M+49-(ACAD+CD)=BA-AC,：.BA 5=2,J.BA1c m.通过本题要理解三角形的 中 线 的 定义，解决问题的 关 键 是 将 MD 与 X AD C的周长之差转化 为 边 长 的差.类型二 利用中线解决三角形的面积问1A
10、 F.C砸！如图，在中，是8。上的一点，EC=2BE,点 D 是 4C 的中点，设XAB3/ADF和6/%的面积分别为S nA B C，和5k田 ,，且S 械 二1 2,则 SA D!：5 U E F _.:丁点是水?的中点，*AD=AC.*.*S4ABe=12,&/版=5 X 12=6.,:EC=2BE,8成=12,1 1S 超 强=qS公 械=12=o o4.S 4A B D S2*BE=(S&izy.、+5A.w)(5kw+S B E F)=5kA!)F -SBEF,即 SADF-S2BEF=S4 ABO-S，破=6-4=2.故答案为2.三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时
11、，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比.探究点三：三角形的角平分线A D C砸1如图，已知：49是 的 角 平 分 线，四是/%的高，/物060,NBCE=4Q,求 加 的 度 数.解析：根据/是/回的角平分线，NBAC=60,得出N物 片30,再 利 用 废 是49C的高，NBCE=A0,得 出 的 度 数，进而得出/4 9 6的度数.是 的 角 平分线，N为 6 0。,A ZDAC=/B A D=3.:CE是力回的高，4BCE=40,A Z 5=50,/A D B=180 Z B ZBAD=180-5 0 -30=100.通过本题要灵活掌握三角形的角平分线的表示方法，同时此类
12、问题往往和三角形的高综合考查板书设计三角形的高、中线与角平分线1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.2.三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.3.三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线.教学反思本节课由实际问题“平分三角形蛋糕”引入，让学生意识到数学与实际生活的密切联系，明确数学来源于实践应用于实践，进而学习用数学方法解决实际问题.然后从画图入手，分三种情况：即锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，培养学生形成分类讨论思想，同时，可以在学生头脑
13、中对这三种线段留下清晰的形象，然后结合这些具体形象叙述它们的定义以及表示方法，最后通过例题进一步巩固.八年级上册数学11.1.3 三角形的稳定性教学设计一【精品教案】学校教师备课笔记年级八 年 级 学 科 数 学 主备教师复备教师课题11.1.3三角形的稳定性课型新授材析教分本节内容位于八年级上册第一课的内容，对之前内容有一个承接的内容，为下面的学习内容有一个衔接的过程。情析学分本学段的学生对自身的学习内容已经有一定的思考和反思能力了，在学习过程中可以对他们进行一定的引让其慢慢培养一定的自学能力。教学目标1、知道三角形具有稳定性，四边形没有稳定性；2、了解三角形的稳定性在生产、生活中的应用。学
14、点点析教重难分1.通过观察、感悟三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.（重点）2.三角形的稳定性在生活、生产中的实际应用.（难点）学略析教策分学节教环教学活动设计意图教师活动 学生活动情境导入一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论“有稳定性好还是没有稳定性好？”先听它们是怎么说的.三角形：具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场!”四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!”三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：“我的用途广，像
15、活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩!”假如你是数学小博士，你会如何来调解它们的争论？合作探究探究点：三角形的稳定性【类型一】三角形稳定性的应用要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要 加3根木条固定，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要几根木条固定？解析：由于多边形（三边以上的）不具有稳定性，将其转化为三角形后木架的形状就不变了.根据具体多边形转化为三角形的经验及题中所加木条可找到一般规律.过n边形的一个顶点可以作（n-3）条对角线，把多边形分成一2）个三角形，所以，要
16、使一个n边形木架不变形，至少需要一3）根木条固定.将多边形转化为三角形时，所需要的木条根数，可从具体到一般去发现规律，然 后 验 证 求解.类型二 四边形的不稳定性例 图 大家经常看到有些学校、小区的大门都使用了伸缩门，它常常做成四边形的形状，你知道这是为什么吗？解 析：从四边形特性的角度考伸缩门做成四边形的形状，是利用四边形易变形这一特性四边形具有不稳定性，容易变形，我们生活中的很多实例都利用了这一性质，注意在日常生活中积累这方面的经验.虑.板书设计教学反思三角形的稳定性1.三角形具有稳定性2.四边形没有稳定性3.三角形的稳定性的应用4.四边形的不稳定性的应用在教学三角形的稳定性时，利用多媒
17、体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释”为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释如何解决生活中的问题.学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用，而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划 等 号.这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础.八年级上册数学n.2.1 三角形的内角教学设计一【精品教案】校教师备课笔记年级八 年 级 学 科 数 学 主备教师复备教师课题1 1.2.1 三角形的内角课型新授材析教分本节内容位于八年级上册第一课的内容，对之前内容有一个承
18、接的内容，为下面的学习内容有一个衔接的过程。情析学分本学段的学生对自身的学习内容已经有一定的思考和反思能力了，在学习过程中可以对他们进行一定的引让其慢慢培养一定的自学能力。教学目标1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质g 平角的定义证明三角形内角和等于1 8 0 度；3、学会解决与求角有关的实际问题；学点点析教重难分1 .理解三角形内角和定理及其证明方法.（难点）2.能用三角形的内角和定理解决一些简单问题.（重点）学略析教策分学节教环教学活动设计意图教师活动 学生活动情境导入多媒体展示：（三兄弟之争）在一个直角三角形村庄里，住着三个内角，平时它们非常团结，有一天，老三不高兴了，对老大说：“
19、凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家就要被拆散，围不起来了！”“为什么呢？老 二、老三纳闷起来同学们，你们知道其中的道理吗？学节教环教学活动教 师 活 动学 生 活 动合作探究探究点一：三角形的内角和 类型一 求三角形内角的度1AB C D颐 1已知，如图，。是4 比 中缈边延长线上一点，D FL AB交 AB于F,交 于“，若/1=46,A D=50 .求/。的度数.解析：在 既中，根据三角形内角和定理，求得N8的度数，再在 /比 中 求 的 度 数 即 可.在 板 中，：D FL AB,:./D FB=9 0.V Z Z?=50o,ZW+ZZ?+/
20、8=18 0,./8=40.在MABC中，V Z A=46,N8=40,AZ =18 0-Z J-Z =9 4 .设计意图 类型二 判断三角形的形状俯 顺 一个三角形的三个内角的度数之比为1 ：2：3,这个三角形一定是（）A.直 角 三 角 形 B.锐角三角形C.钝 角 三 角 形 D.无法判定解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x,2x,3 x,根据三角形的内角和为180,得 x+2x+3x=180,解得x=30,.这个三角形的三个内角的度数分别是30,60,90,即这个三角形是直角三角形.故选A.在解决有关比例问题时，通常先设比例系数，然后列方程求解.【类型三】三角形白平分线、高的综合
21、运用勺内角与角CK,./4=菱/8=；/4(7 8,设NB=2x,ZACB=3x.：ZA+ZB+ZACB=180,；.x+2x+3x=180,解得 x=30,，NA=30,NAC3=90.；CZ)是ABC 的高，A ZADC=90,；.NACO=180-90-30=60.；CE 是/ACB的角平分线，,.NACE=TX90=45,ZDCE=Z A C D-ZACE=60-45=15.本题是常见的几何计算题，解题的关人 ED D在中，N 4=1/8=）Z oA A C B,是的高，CE 是 NACB的角平分线，求 的 度 数.解析：根据已知条件用/表示出和N D,利用三角形的内角和求出N 4 再
22、求出N A C D,最后根据角平分线的定义求出/力位 即可求得/戊为的度数.键是利用三角形的内角和定理和角平分线的性质，找出角与角之间的关系并结合图形解答.探究点二：直角三角形的性质 类型一 直角三角形性质的运用A的U如图，CELAF,垂足为,四与跖相交于点，ZF=40,ZC=30,求4EDF、/&廿的度数.解析：根据直角三角形两锐南互余列式计算即可求出/的；再根据三 角 形 的 内 角 和 定 理 求 出 Z C+乙DBC=Z.F+4D E F,然后求解即可.：CELAF,/尸=90 ,JZ 9=90 N尸=9 0。-4 0 =50.由三角形的内角和定理得NC+ZDBC+4CDB=Z F+A
23、DEF+/EDF,：.30 +ZDBC=40 +90,：.ZDBC=W0.本题主要利用了直角三角形两锐角互余的性质和三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键.三角形的内角1.三角形的内角和定理：三角形的内角和等于1802.三角形内角和定理的证明3.直角三角形的性质：直角三角形两锐角互余本节课通过一段对话设置疑问，巧设悬念，激发起学生获取知识的求知欲，充分调动学生学习的积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，从而提高学习效率.然后让学生自主探究，在教学过程中充分发挥学生的主动性，让学生提出猜想.在教学中，教师通过必要的提示指明了学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不同方法
24、时，教师注意让学生上台演示自己的操作活动和说明自己的想法，这样更有助于学生接受三角形的内角和是 180这一结论.八年级上册数学n.2.2三角形的外角教学设计一【精品教案】学校教师备课笔记年级八 年 级 学 科 数 学 主备教师复备教师课题11.2.2三角形的外角课型新授教材分析本节内容位于八年级上册，是初中学习的基础内容，即对之前有总结又对之后又铺垫，是学习重点也是中考涉及内容。学情分析本学段的学生对自身的学习内容已经有一定的思考和反思能力了，在学习过程中可以对他们进行一定的引让其慢慢培养一定的自学能力。教学目标1.了解三角形的外角；2、探索并了解三角质的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和学
25、点点析教重难分1.掌握三角形外角的定义和三角形内角和定理的两个推论.（重点）2.能运用三角形内角和定理的两个推论进行相关的几何计算和证明，并体会几何图形中的不等关系.（难点）学略析教策分学节教环教学活动设计意图教师活动学生活动足球比赛中的数学知识在绿茵场上，某球员在A处受到阻挡需要传球，请帮助他做出选择，应传给在B处的 球 员 还 是 C 处的球员，使其射门不易射偏.（不考虑其他因素）请同学们帮助他做出选择.合作探究探究点：三角形的外角 类型 应用三角形的外角求角的度数例EI如图所示，P 为版7 内一点，Z W=1 5 0 ,Z ABP=2 0,Z ACP=30,求N 4的度数.A解析：延 长
26、程交1 于 或连接加3并延长，构造三角形的外角，再利用外角的性质即可求出Z.A的度数.延长外交力C 于点区 则N8PC,/皈 分 别 为 方 /1 跖的外角，：,4 B P C=4 P E C+2 PCE,A P E C=Z A B E+Z A ,J Z PE C=A B P C-/0*=1 5 0 -3 0 =1 2 0 .A Z J=A P E C-Z A B E=1 2 0 -2 0 =1 0 0 ._利用三角形的外角的性质将已知与未知的角联系起来是计算角的度数的方法.类型二 用三角形外角的性质把几个角的和分别转化为一个三角形的内角和例a已知：如图为一五角星，求证：ZA+ZB+ZC+ZD
27、+ZE=1 8 0 .力解析：根据三角形外角性质得出/E F G=N B+/，Z E G F=Z A +ZC,根据三南形内南和定理得出N E+Z E G F+Z E FG=80 ,代入即可得证.：4E FG、/6 1尸分别是劭尸、4 C G 的外角，:.Z E F G=Z B+N D,乙E G F=4 A+4 C 又,:在2 E FG 中，ZE+AE G F+A E FG=1 8 0 ,：.AA+N 6+/，+/+/=1 8 0 .解决此类问题的关键是根据图形的特点，利用三角形外角的性质将分散的角集中到某个三角形中，利用三角形内角和进行解决.类型三 三角形外角的性质和角平分线的综合应用画 如图
28、，/是4 4 回的外角，BE平 分 乙ABC,C平 分 乙ACD,且 庞、四交于点AB CD%如 果/=60,NABC=50,求N E 的度数；(2)猜想：与N 4 有什么数量关系(写出结论即可)；(3)如图，点 是 4/%两外角平分线BE、四的交点，探 索 与/之间的数量关系，并说明理由.解析：先计算特殊角的情况，再综合运用三角形的内角和定理及其推论结合三角形的角平分线概念解决.A rB C D解：（1）根据外角的性质得N 力切=Z A+ZABC=60 +50=110,BE 分/ABC,平 分/ACD,.Z 1=|Z J 6 =5 5O,Z28c=25.N+N 2=N L N =N 1-N
29、2 =3O；c -1戈（2）猜想：Z ,=-Z J；、:BE、是两外角的平分线，N 2=g/颂，/4 =呼，而ZCBD=AA+AACB,NBCF=/A+Z.ABC,：.Z 2=Z A+Z A C B）,Z4=Z A+Z A B O .V Z+Z 2+Z4=180,Z f+IC Z/H-ZAC&（N 4+N 4?0=18O,即+1（Z J+ZACB+ZABO=180 .V ZA+ZACB+ZABC 180,A Zf+|z J=9 0 .对于本题发现的结论要予以重视：图中，N A;图中，Z=90-1ZA板书设计三角形的外角1.三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角.2.三角形外角的
30、性质：三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.教学反思本节的知识内容很突出，要让学生了解三角形的外角及其性质，所以在教学过程中，应让学生自主探索，利用多种方法进行研究.同时要关注学生的合作交流，开阔学生的思路，让学生在经历整个探索过程的同时，体会数学的严谨性，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力.在教学设计上，关注学生自主学习、合作交流的过程，让学生体会数学知识应用的灵活性，感受数学基础的重要性，在获得数学活动经验的同时，提高学生的探究、发现和创新能力.八年级上册数学11.3.1 多边形教学设计一【精品教案】学校教师备课笔记年级八 年 级 学 科 数
31、 学 主备教师复备教师课题11.3.1多边形课型新授教材分析本节内容位于八年级上册，是初中学习的基础内容，即对之前有总结又对之后又铺垫，是学习重点也是中考涉及内容。学情分析本学段的学生对自身的学习内容已经有一定的思考和反思能力了，在学习过程中可以对他们进行一定的引让其慢慢培养一定的自学能力。教学目标观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角、对角线等数学概念学点点析教重难分1.掌握多边形的定义及其有关概念，理解正多边形及其相关概念.（重点）2.正确区分凹多边形和凸多边形.（重点）3.理解多边形的对角线的概念，探索一个多边形能画几条对角线.（难点）学略析教策
32、分.课前准备教师多媒体课件（某几个重点教学片段使用）、三角尺学生学节教环教学活动设计意图教师活动 学生活动引入新课复习：1.什么是三角形？怎样表示？2.什么是三角形的边，角以及外角？图片观赏：你能从图中找出几个由一些线段围成的图形吗？学生回答，相互补充,教师点明本节课题利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。新知探究这些线段围成的图形有何特性？（1）它们在同一平面内.（2）它们是由不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的.】这些图形中有三角形、四边形、五边形、六边形、八边形，那么什么叫做多边形呢？你能仿照三角
33、形的定义给多边形定义吗？归纳：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边 形.（一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形.）明确概念：cl-h c-4）1.多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角2.多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.3.多边形的对角线连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.4.凸多边形与凹多边形4A.二 一。C D（1）（2）在 图（1）中，画出四边形A BC D的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形，这样的多边形称为凸多边形；而 图（2）就
34、不满足上述凸多边形的特征，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧，我们称它为凹多边形，今后我们在习题、练习中提到的多边形都是凸多边形.5.正多边形由正方形的特征出发，得出正多边形的概念.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.OO正三角形 正方形 正五边形 正六边形让学生画出五边形的所有对角线运用类比方法学习新知识，便于发现新旧知识的异同点，同时完善学生的认知结构。通 过 对比，学习凸多边形与凹多边形的概念，加深认识板书设计多边形1.定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形.2.相关概念：顶点、边、内角、对角线.3.多边形的对角线：n
35、边形从一个顶点出发的对角线条数为(n3)条；n边形共有对角线教学反思本节课采取的是合作探究的教学方式，在小组活动中，每个学生都能发挥自己的作用，都有表达和倾听的机会，每个人的价值作用都能显现出来.在这个过程中，学生得到了锻炼，明白了和他人怎样合作，取长补短.在教学设计时要从学生的角度出发，设计出合理的，具有可操作性的探究步骤，充分估计探究中的不确定因素和障碍点，并在教学过程中加强组织引导和巡视力度.八年级上册数学11.3.2多边形的内角和教学设计一【精品教案】学校教师备课笔记年级八 年 级 学 科 数 学 主备教师复备教师课题1 1.3.2多边形的内角和课型新授教材分析本节内容位于八年级上册，
36、是初中学习的基础内容，即对之前有总结又对之后又铺垫，是学习重点也是中考涉及内容。学情分析本学段的学生对自身的学习内容已经有一定的思考和反思能力了，在学习过程中可以对他们进行一定的引让其慢慢培养一定的自学能力。教学目标1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；2通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力3通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质学点点析教重难分1.理解多边形内角和公式的推导过程，并掌握多边形的内角和与外角和公式.（重点）2 .灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题.（难点）学略析教策分.课前
37、准备教师教 具（全等四边形四个）学生量角器、直 尺（三角尺）学节教环教学活动设计意图教师活动 学生活动设境入课创情引新1.(1)你知道三角形的内角和是多少度吗？【三角形的内角和等于180(2)长方形的内角和等于，正方形的内角和等于2、你知道任意一个四边形的内角和是多少吗？通过今天的学习我们就能明白其中的一些道理，引出课题.利用学生的好奇心设疑，激发学生的求知欲望，使他们能自觉地参与到下面多边形内角和探索的活动中去学节教环教学活动设计意图教师活动学生活动合作探究探究点一：多边形的内角和类型一利用内角和求边数硒1 一个多边形的内角和为540,则它是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形解析：
38、熟记多边形的内角和公式(/?-2)180.设它是边形，根据题意得(-2)180=540,解得 n=5.故选B.熟记多边形的内角和公式是解题的关键类型二求多边形的内角和 一个多边形的内角和为1800,截去一个角后，得到的多边形的内角和为()A.1620 B.1800C.1980 D.以上答案都有可能解析：18004-180=10,二原多边形边数为10+2=12.：一个多边形截去一个内角后，边数可能减1,可能不变，也可能加1,.新多边形的边数可能是11,12,13,.新多边形的内角和可能是1620,1800,1980.故选 D.一个多边形截去一个内角后，边数可能减1,可能不变，也可能加1.根据多边
39、形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键.【类型三】复杂图形中的角度计算丽如图，N1+N2+N 3+/4+Z 5+Z 6+Z 7-C )A.450 B.540C.630 D.7203解析：如图，V Z3+Z 4=Z 8+Z9,A Z1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z 6+Z 7=Z 1 +Z 2+Z 8+Z 9+Z 5+Z 6+/7 =五边形的内角和=540,故选 B.本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内 夕 卜 角 关系.根据图形特点，将问题转化为熟知的问题，体现了转化思想的优越性.类型四 利用方程和不等式确定多边形的边数硒1 一个同学在进行多边形的内 角 和 计 算 时，
40、求 得 内 角 和 为1125。，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？解析：本题首先由题意找出不等关系列出不等式，进而求出这一内角的取值范围；然后可确定这一内角的度数，进一步得出这个多边形的边数.设此多边形的内角和为X,则有1125 x1125+180,即180 义6+45 x=AF,AC=AE,.*.RtAADCRtAAF(HL).：.CD=EF.：ADAF,AB=AB,ARtA/lBDRtAABF(HL).:.BD=BF；BDCD=BF-EF.B P BC=BE.证明线段相等可通过证明三角形全等解 决，作为“HL”公理就是直角三角形独
41、有 的 判 定 方法.所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件.类型二 利用“H L”判定角相等或线段平行砸 如图，ABLBC,ADLDC,AB=AD,求证：Z 1 =Z 2.Awc解析：要证角相等，可先证明全等.即 证 R t Z U 8 8 R t Z X/C,进而得出角相等.证明：ABVBC,ADV DC,AZ6=/=90 ,.45C 与为直角三角 形.在 R t a/f 6C 和AB=AD,中，V /.R t A J 5C R t AAC=AC,1 C(H L),.Z 1 =Z 2.证明角相等可通过证明三角形全等解决.【类型三】利用“HL”解决动点问题硒1
42、如 图，有一直角三角形ABC,/C=90 ,4C=1 0 c m,比=5c m,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在旅上和过4 点且垂直于1 的射线AQ上运动，问 P点 运 动 到 上 什 么 位置时46C 才能和4国全等？解析：本题要分情况讨论：(D R t A P g R S C B A,此时/8 Q5c m,可据此求出产点的位置.(2)R t Z k Ql 尸丝R t Z 8 C 4,M AP=AC,只 C 重合.解：根据三角形全等的判定方法H L 可知：(1)当一运动到4-8 C 时，./8/。!窕。.在 R t a 1 与AP BC,R t Z Q/M 中，V i ：.t/ABC P
43、Q=AB,丝R t Z Q/(H L),.6G=5c m；(2)当一运动到与C点重合时，AP=AC.在 R t 46C 与 R t Q处 中，AP=AC,.R t Z 3%R t Z X 6a(H L),PQ=AB,.=4C=1 0 c m,.,.当 初=5c m 或1 0 c m 时，才能和4尸 0 全等.判定三角形全等的关键是找对应边和对应角，由于本题没有说明全等三角形的对应边和对应角，因此要分类讨论，以免漏解.类 型 四 综合运用全等三角形的判定方法判定直角三角形全等碉如图，切_ 1/8 于。点，BE，然 于 后 点，B E,切 交 于。点，且/O 平 分/刃 C求证：OB=OC.解析：
44、已 知BE X.AC,CD X.AB可推出 Z A D C=A B D C=4 A E B=4 CE B=90 ,由 4 7 平 分/胡。可知N l =Z 2 ,然 后 根 据 A A S 证 得 A O M X A G E ,根 据 AS A证 得 以 侬 COE,即可证得OB=OC.证明：BE L AC,CD L AB,AZAD C=ABD C=A AE B=Z CE B=90 .40 平分 ABAC,/1 =Z 2.在 加 和 X AOE 中，,/NAD C=NAE B,Z 1 =Z 2,、(M=OA,：.AOD 4阳 A A S).；.OD=OE.在 X BOD 和 X COE 中，N
45、BD C=/CE B,OD=OE,：.网 g BOD=ACOE,隧(A SA).：.OB=OC.判定直角三角形全等的方 法 除“HL”外，还有:SSS,SA S、A SA.A A S.板书设计“斜边、直角边”1 .斜边、直角边：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”.2.方法归纳：证明两个直角三角形全等的常用方法是“HL”，除此之外，还可以选用“SAS”“ASA”“AAS”以及“SSS”.(2)寻找未知的等边或等角时，常考虑转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明.教学反思本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式来进行.在探究直角三角
46、形全等的判定方法一一“斜边、直角边”时，要让学生进行合作交流.在寻找未知的等边或等角时，常考虑将其转移到其他三角形中，利用三角形全等来进行证明.此外，还要注重通过适量的练习巩固所学的新知识.八年级上册数学13.1.1 轴对称教学设计一【精品教案】学校教师备课笔记年级八 年 级 学 科 数 学 主备教师复备教师课题13.1.1轴对称课型新授材析教分情析学分教学目标（-）教学知识点1.在生活实例中认识轴对称图.2.分析轴对称图形，理解轴对称的概念.（二）能力训练要求1.通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴.2.经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力.（三）情感与
47、价值观要求通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高.学点点析教重难分教学重点轴对称图形的概念.教学难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.学略析教策分启发诱导法.课前准备教师1.天安门、蝴蝶、窗花、脸谱等图片.2.多媒体课件.3.投影仪.学生剪刀、小刀、硬纸板.教学活动过程设计(第_课时)学节教环教学活动设计意图教师活动学生活动情境导入请同学们认真观看动画片，听故事，思考最后的问题.(配合动画讲故事)故事：在小河边的花丛中，有一只美丽的蝴蝶正在采花蜜.忽然，来了一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻
48、蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的.”这时蝴蝶更生气了，说道：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”于是，蜻蜓就落在了旁边的一片叶子上，说：“这你就不知道了吧，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，有些树叶，还有我们身边的很多物体都和我们是一家呢(播放动画)干发科思考问题：为什么蜻蜓、蝴蝶、树叶是一家？合 作探究探究点一：轴对称图形 类型一 轴对称图形的识别画n下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图 形 的 有()粟熟羔(1)(2)(3)(4)A.4个 B.3个C.2个 D.1 个解析：根据轴对称图形的概念可得(1)(2)都不是轴对称图形，只有是轴对称图形.故选B.要确定一个图
49、形是否是轴对称图形要根据定义进行判断，关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.类型二 判断对称轴的条数下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A.正 方 形 B.等腰三角形C.长 方 形 D.圆解析：A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴.故选 C.判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏.探究点二：轴对称及轴对称图形的性质 类型 应用轴对称的性质求角度丽如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形其中/为 9=1 5 0 ,N 8=4 0 ,则力的度数是()A.1 3 0 B.1 5
50、 0 C.4 0 D.6 5 解析：.,这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形力腼，其中 N54gl5 0 ,Z 2?=4 0 ,二 N=4 0 ,，N6g3 6 0 -1 5 0 -4 0 -4 0 =1 3 0 .故选A.轴对称其实就是一种全等变换，所以轴对称往往和三角形的内角和、外角的性质综合考查.类型二 利用轴对称的性质求阴影部分的面积例1!如图，正方形4%的边长为4 c m,则图中阴影 部 分 的 面 积 为().正方形是轴对称图形，根据D1,A.4 c m2B.8 c m2C.1 2 c m2D.1 6 c m2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形力腼面积的一半