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1、核反应堆安全分析第六章核反应堆安全分析模型及程序概论2007 年3 月内容要点 本章主要介绍轻水堆的安全分析程序进展，并简要说明其功能1.核电厂系统分析模型与程序 模型方程 RELAP 程序2.严重事故计算分析 分析方法 程序简介与结果6.1 概述(1)1.背景 以三里岛事故为标志事件，之前，主要关注大破口事故；之后；对小破口事故给予更多关注。2.目的 发展新型程序，以便了解堆芯熔化物理过程，研究裂变产物的迁移，分析安全壳内物理现象，以及在安全壳最终损坏时给出源项。3.程序分类 评价模型程序（EM）：为遵守安全规则，并供安全审批使用，在评价模型中采用“保守”计算模型。最佳估算程序（BE）：为对
2、物理现象作出最准确描述，去掉了不必要假设。该程序适于进行实验设计、分析和评价以及估计评价模型的安全裕度；借助保守的边界性条件也可用于评审过程。6.1 概述(2)4.程序的复杂性 研究假想事故工况下，各类复杂的物理现象（如相平衡，多维流动，非均匀效应等）；传热过程分析的复杂影响。在正常工况下，堆芯传热处于良好的对流传热、欠热沸腾和泡核沸腾工况，但事故工况下，传热过程将有过渡沸腾和膜态沸腾工况。应急冷却剂再淹没阶段，堆芯最高温度与膜态沸腾过程有关，特别与此同时热燃料棒骤冷和返回泡核沸腾有关。建立各类模型，形成复杂相关方程组；采用合适的数值解法 计算机的储存量、速度和精度5.程序的收敛性与稳定性 情
3、况：在堆系统中建立的微分方程一般都具有刚性的病态方程，具有复杂的特征值，其解很不稳定，较难得到数学结果，特殊情况下定量结果也实际意义不大；做法：先对简单问题寻找稳定解，再用复杂典型例题数值计算，验证其稳定性；二寻找合适算法（程序中，吉尔和阿当姆斯算法等）6.1 概述(3)6.程序的准确性 影响分析模型和数值算法的准确性因素：物理现象的描述、流体的物性、经验关系式的准确度及数值的离散化程度和算法的选择等。估计准确性的方法：把各种误差源项等分开，对各个单项效应进行实验，取得经验，将计算结果与相应的实验结果进行比较，以求的各因素和总的不确定度。7.程序的准确性与经济性选择 多维的复杂系统表达式，可提
4、高程序的准确度，但会增加方程数目，从而花费大量时间求解，经济性较差。要根据实际情况在精细程度和经济性之间选择合适的折衷方案。6.1 概述(4)8.早期程序特点 使用均匀流模型场方程。对于两相流的非均匀效应。多以经验关系式加以考虑。对试验为覆盖的新工况，特别要小心谨慎，以免错误结果。9.目前程序特点 使用三维两流体方程。该模型来从基本原理描述各类两相流现象。物理基础坚实，易于推广。计算复杂，受到计算机限制。可灵活应用（如必要部位用三维两流体模型，其它部位选择简单模型：漂移流或均匀流）。6.2 核电厂系统分析模型与程序(1)1.概述(1)安全分析对象 主要分析整个一回路(复杂的反应堆及其涉及的安全
5、相关设备、稳压器、蒸汽发生器、水泵、及管道、弯头、三通等设备)的总的热工水力学特性;辅助分析可能影响一回路运行的二回路及其它一些辅助回路的热工水力学特性(2)安全分析的过程和目的 就是通过建立流体力学模型、传热模型和系统部件模型、编制成计算机程序，预计反应堆在瞬态过程和事故工况下的性状。(3)控制体划分方法 在程序中，几何上，将所分析的的反应堆及一、二回路系统划分为若干个控制体。各控制体之间由连接件相连。(4)控制体划分原则 控制体划分越多，对系统描述越细致；但随着控制体数量的增加，计算机求解时间会大大增加。通常，对参数和工况随空间变化剧烈的部件，控制体划分的细些；而参数变化较为平缓的区域可划
6、分的粗略些。6.2 核电厂系统分析模型与程序(2)(5)方程的建立 对控制件和连接件列出质量守恒方程、能量守恒方程和动量守恒方程。此外，为使方程组封闭，并要适当补充恰当的结构关系式。(6)方程的求解 利用合适的差分格式将方程离散化，得到线性方程组；根据运行参数和初始条件，就可利用计算机解出各控制体参数随时间的变化。(7)现有著名程序 美国的RELAP；RETRAN；TRAC；法国的CATHARE 和德国的ATHLET 等多个更新版本6.2 核电厂系统分析模型与程序(3)(8)程序的功能：预测下列各类事故和瞬变工况下电厂特性 反应性引入瞬态；反应堆冷却剂管道大破口引起的冷却剂丧失事故；反应堆冷却
7、剂压力边界内各种假想的管道小破口引起的冷却剂丧失事故；蒸汽发生器传热管破裂引起的瞬变；给水管破裂、主蒸汽管破管引起的瞬变；主冷却剂泵故障，如泵轴断裂、卡泵引起的瞬变。6.2 核电厂系统分析模型与程序(4)2.模型分析原则(1)运动模式 在反应堆瞬态和事故过程中，冷却剂可能处于两相状态，因而在最佳估算程序中广泛利用两相流动模型。(2)运动特点 具有较复杂的多种变量；在时间和空间上，表现为不均一性和不连续性。即：一会为液；一会为汽；(3)模型建立方法 以质量、动量和能量守恒方程方程作为两相流和热交换分析的出发点，按照严格的处理方法，推导出各相的局部瞬时场方程，再结合局部迁移特性(有粘性和热交换)、
8、状态方程、初始条件和边界条件，就可完整描述流场了。6.2 核电厂系统分析模型与程序(5)(4)模型的处理 目的：通过引进平均宏观的观念，简化模型，以利计算机求解。基本方法：不考虑界面局部的瞬时变化，以宏观的两相流关系式来模拟界面的动力学和流体间的相互作用。数学方法：运动边界用莱布尼兹(Leibnitz)法则，对面积积分用格林(Green)散度定理化成体积分。宏观平均化技术原则：对于很小时间范围内出现的脉冲（或湍流脉动）的现象，就需要对时间的平均；对于两相交界面的复杂现象，就需要对空间的平均。宏观平均化技术类型：欧拉（Eulerian）平均法；拉格朗日（Lagran igian）平均法；波尔兹曼
9、（Beltzmann）统计平均法 欧拉平均法：一种以时间t 和空间r 为独立变量的常用平均方法。即各变量都是t 和r 的函数，表征为(t,r)。一维化处理：对得到方程进一步取空间平均，就得到一维形式的方程组。补充处理：由于在平均处理过程中失去一些信息，就必须建立各相和相界面建立附加的结构关系式。6.2 核电厂系统分析模型与程序(6)3.基本模型推导及其含义(1)各相瞬时流动方程(2)欧拉平均方程 对应此空间平均值,可写出体积平均值，面积平均值和线平均值。平均化的定义式实际上是通过积分表示的方法，是变量脉动变化均匀化。以概率统计的观点看，可将平均化解释为某一特性在平均定义域内出现的数学期望。时间
10、平均值与空间平均法结合可构成组合的时空平均值和空时平均值。6.2 核电厂系统分析模型与程序(7)(3)均匀化后守恒方程 对方程(6.1)(6.3)应用(6.4)和(6.5)平均化技术，就有：方程左边第1 项表示质量变化率；第2 项表示由于流体流动引起的质量迁移；方程右项k表示由其它相向k相的转移率。角标k可分别表示气相或液相。该方程表示单位控制体在单位时间内相质量的增加与净流出相质量之和等于相质量源相。方程左边第1 项表示动量变化率；第2 项表示由于流体流动引起的动量转移；方程右边第1 项为驱动流体的压力梯度；第2 项表示体积力（如重力）；第3 项表示由于壁面磨擦剪力和流体剪力造成的粘性应力（
11、在堆安全分析中流体剪力的原因可忽略），壁面磨擦，Cwk 为k相壁面剪切系数；第4 项为脉动应力；第5 项Frk 表示由于k项质量转移引起的动量交换；第6 项Fdk 表示由于相间界面阻力引起的动量转移，Cd 为界面剪切系数。该方程表示单位控制体在单位时间内相动量的增加与净流出相动量之和等于外力（相间摩擦力、壁面磨擦力、压力和重力）引起的冲量与相间动量转移之和。6.2 核电厂系统分析模型与程序(8)方程左边第1 项表示能量变化率；第2 项表示由于流体流动引起的能量转移；方程右边第1 项表示由于可压缩性引起的内能变化；第2 项表示由于膨胀或收缩所做的功；第3 项表示通过壁面和流体间的传热热流（壁面热
12、交换项Qwk=hwkAwk(Tw-Tk)，Awk 为加热壁面面积，hwk 为热交换系数，该值与流动工况有关）；第4 项为脉动热流；第5 项Qrk 表示由于k项质量转移引起的能量交换；第6 项Qdk 表示相间能量交换（Qdk=hdkAd(Ts-Tk)，Ad 为界面面积，hdk 为热交换系数，该值与流动工况有关，Ts为饱和温度）；第7 项QDk 表示由于摩擦力引起的能量损耗。该方程表示单位控制体在单位时间内相能量的增加与净流出相能量之和等于外力作功、热源、相变以及相膨胀和收缩所作功之和。(4)参数选择 按较少的基本流动参数形成求解的偏微分方程；通常共12 个参数：空泡份额；压力P；气相密度v；液相
13、密度l;气相和液相速度矢量和的三个分量，气相比内能e v和液相比内能e l；其它量都为上述12 个变量与气相温度T v、液相温度T l 的函数。6.2 核电厂系统分析模型与程序(9)(5)补充方程 状态方程：界面平衡特性方程（跃变特性）界面结构特性方程（相界面边界条件和外部边界条件）(6)简化假设 在许多情况下，可忽略轴向传热和剪切力；假定相压力都相等，等于相间压力；空间上作为一维问题，参量就为6 个：压力P；气相速度ug；液相速度ul；气相内能eg；液相内能el；空泡份额.6.2 核电厂系统分析模型与程序(10)4.两相流模型分类(1)两流体模型 作法：就是分别对汽相和液相分别列出质量、动量
14、和能量守恒方程，并考虑了汽相与液相的质量、动量和能量交换，可描述和反映各类两相流复杂的内在机理和工况。具体方程：(6.6)/(6.7)/(6.9)应用：现代系统分析程序TRAC-PFI；RELAP5；堆芯分析程序THERMIT，COBRA-TF 等。缺点：方程众多；还要补充结构关系式；求解困难；运算量大。6.2 核电厂系统分析模型与程序(11)(2)均匀流模型 作法：就是认为两相在热工水力学上处于一种平衡状态，具有相同的温度和速度，因此，可将两相混合物作为一个整体来来分析，守恒方程数目与单相流相同，即质量、动量和能量守恒方程。只是在一系列结构式中考虑到两相流的特征，如对两相摩阻的修正。应用：著
15、名核电站分析程序RETRAN02；堆芯分析程序COBRA-IIIC 及COBRA-IV 都采用均匀流模型。优点：模型要求简单，计算时间少，对于流速较高或两相均匀混合的情况（如泡状流），计算精度可满足要求。缺点：由于该模型回避了两相介质之间的作用，对非均匀混合的两相介质的情况误差较大。6.2 核电厂系统分析模型与程序(12)(3)带滑移的均匀流模型 该模型认为汽相和液相的速度是不同的，但速度比可以作为流动场参数加以修正，求解的仍是3 个守恒方程。(4)漂移流模型 该模型由两个（汽相和液相）的质量守恒方程，一个动量守恒方程和一个能量守恒方程组成。对两相之间的相对速度考虑一关系式便可以使方程封闭。(
16、5)考虑不凝结气体的流体模型 该模型是使6 个方程的两流体模型加以扩展，以考虑非冷凝气体（如氮气）。假定气体和蒸汽处于平衡状态，这时需要对每个附加气体建立附属的连续方程。气相分压服从Dalton 定律。6.2 核电厂系统分析模型与程序(13)5.RELAP4 序列程序概述(1)RELAP 序列程序发展历程 1966 年首先形成RELAPSE(Reactor Leak and Power Safety Excurision反应堆泄漏和功率安全偏离)；10 年从RELAP2 到RELAP3，再到RELAP4，RELAP 名字来源于英文Reactor Excurision and Leak Anal
17、ysis Program 的缩写；1980 年美国国家能源软件中心公布最终版本RELAP4/MOD7(2)RELAP 序列程序基础和功能 基础：以均匀流模型(HEM)为基础。基本作用：作为有效分析工具，在安全系统的设计和核电厂的审批过程中发挥重要作用。各版本功能：RELAP4/MOD5 以前版本中，主要分析喷放和再灌水中的物理现象；在RELAP4/MOD6 中，已经扩展到再淹没阶段；在最终版本RELAP4/MOD7 中，已能对冷却剂丧失事故的喷放阶段和再淹没阶段做连续整体计算。6.2 核电厂系统分析模型与程序(14)6.RELAP4 程序简介 包括程序控制；流体动力学模型；传热模型及堆动力模型
18、等(1)控制体划分 程序中，将建模的系统分成若干个控制体，用接管或流道把它连接起来。图6.1 就是一个典型的反应堆冷却系统划分方案。6.2 核电厂系统分析模型与程序(15)(2)程序控制 在程序的发展过程中，研制了很多专门的现象，如相分离、热力不平衡态、传热效应、泵、阀及多路交混等现象，用户可通过程序控制来选择所准备的模型。(3)流体动力学模型 基本假设：程序中，假设流动过程是一维的，因而物性参数对面积取平均，即可表示为一个时间和一个空间的变量的函数；假定系统内每一点两相物质都看成均相平衡态的混合物。特定假设基本形式 具有动量流密度(在单位时间内,通过垂直于传播方向的单位面积的动量.)的可压缩
19、单流流动；具有一维动量交混的可压缩双流流动；无动量流密度的不可压缩单流流动；可压缩单流积分与动量方程 基本方法：在每一个控制体内质量和能量都是守恒的，用近似动量方程计算每个接管内的流量。6.2 核电厂系统分析模型与程序(16)方程特性：在均相平衡态模型中，只包含混合物质量守恒方程和混合物总能量守恒方程。基本变量：是每个控制体内的流体总质量或密度和混合物内能；混合物内能可以用接管的能量密度和流体总比焓来表示。偏微分基本方程 流体质量守恒方程：流体能量守恒方程：流体流动或动量守恒方程：6.2 核电厂系统分析模型与程序(17)微分方程(对上述在控制体内积分得到微分方程)质量守恒方程:能量守恒方程:方
20、程右面第一项表示控制体i 本身动能随时间变化；第二项对j 求和表示表示对控制体i 流入流出而引起的能量的转移。接管的比焓hij 由流动来源的流体特性决定如下：6.2 核电厂系统分析模型与程序(18)动能的计算可从控制体流量Wi 的计算开始。计算Wi 的方法有两种：a.流量权重法：根据所有流入流出控制体i 的流量进行权重。b.密度权重法：接管j 的动量守恒方程（流体流动方程）在图6.2 中设立两控制体K 和L 控制体参数用该控制体内汽水混合物平均参数定义 接管指控制体K 的外侧和控制体L 内侧，即两控制体的交界面 分析中，可把流体看作由指控制体K 的中心流向控制体L 的中心6.2 核电厂系统分析
21、模型与程序(19)以上方程右边最后两项为两控制体之间由于密度和面积变化易引起的动量流。摩擦系数与流动工况有关；a.对于雷诺数小于2000 层流：b.光滑管内雷诺数大于10000 的湍流：c.粗糙管内雷诺数大于10000 的湍流：6.2 核电厂系统分析模型与程序(20)方程数目：在由N 个控制体和K 个接管组成的系统，考虑汽相和液相的混合物三类守恒方程，共有3N+K 个微分方程组。方程求解技术：采用用单步隐式向前的数值算法；为了减少迭代法或由直接法求解联立线性方程组数目，可将控制体的质量和能量方程代入接管的动量方程，再求解接管的动量方程；对接管方程合适排序后，可得到具有对角形式的矩阵。如果该矩阵
22、具有对角优势，便可用迭代法求解；RELAP4 的使用经验告诉我们：对于少于14 个控制体的小系统，可采用矩阵直接求逆进行求解；而对于大系统，一般要迭代法。当采用迭代法时，为保证对角优势，对角间步长必须选的很小。6.2 核电厂系统分析模型与程序(20)(4)非均相流体模型A.概述 目的：在反应堆瞬变情况下，会出现非均相流动的特性。类型：滑移模型和相分离（气泡上升）模型B.滑移模型 基本特点：在两相流动时，与气相速度相比，由于液相速度较小，导致在重力的明显的作用下，液相是其流动更趋于下方，重力决定了两相的滑移。适用工况：在较慢的瞬态过程中，当惯性效应可忽略的情况。计算途径：先计算接管的液相和气相速
23、度，然后根据两个速度计算两个控制体之间的对流能量交换。滑移模型仅影响到能量方程的改变，但仍采用均相的质量和动量守恒方程。6.2 核电厂系统分析模型与程序(21)能量方程：分流量表达式:在流动接管规定的滑移模型中，由于相邻体积元的热工水力特性和接管净质量流量已知，就有 滑移速度实验修正式：根据流动工况修正，如：Chure 湍流/弥散流滑移修正等（见RELAP4 或有关文献）6.2 核电厂系统分析模型与程序(22)C.相分离模型 根据：在相分离模型（或汽泡上升模型）中，可通过计算比焓和密度随垂直高度的变化，从而考虑控制体内非均相的条件。考虑到底部静态压力较大，因而，汽泡在上升中就为逐渐积累过程。基
24、本表达式及其含义：假定在两相混合物中汽泡密度随高度线性上升，即：计算：可参考第四章4.9.1 节（P94P95）表达式（4.77）（4.82）。6.2 核电厂系统分析模型与程序(23)(5)非平衡模型 适用情况：在LOCA 事故的喷放阶段和再充水阶段；在欠热的应急冷却水期间等一些情况下，流体可能处于非平衡的工况。RELAP4 非平衡模型假设：所考虑的唯一非平衡态是单个控制体内共存的欠热液体和饱和蒸汽；进入一控制体的液体与其液态瞬时混合，进入的蒸汽与其蒸汽瞬时混合；对于两相混合物，假定两相之间压力平衡，蒸汽总处于饱和状态；冷凝率与欠热度成正比；忽略动能和势能。RELAP4 非平衡模型特点：假定控
25、制体内所有流体瞬时混合，即考虑平衡工况。利用平衡的守恒方程和简化的假设，来直接地追踪非平衡的情况。实际过程：欠热液体与饱和蒸汽的瞬时混合将引起一个压力的瞬时下降。由于该压差对流体产生的驱动力，就会对流体产生一个大的扰动。实际上，由于欠热液体与饱和蒸汽的混合有延迟，因此，压力的变化受到液体和蒸汽之间热交换率的控制。6.2 核电厂系统分析模型与程序(24)非平衡态表达式（利用热平衡、质量及能量守恒导出）独立的状态变量：选用含汽量x；压力P 和液体比焓hl。蒸汽的热力参数仅是压力的函数，欠热液体的热力学参数是压力和比焓的函数。压力和液体比焓的变化率的计算途径：对状态方程进行分析化简，并利用线性化的泰
26、勒技术展开式，就可得到压力P变化率和液体比焓H 变化率的表达式。6.2 核电厂系统分析模型与程序(25)等效平衡系统：a.目的：为了利用RELAP4 平衡态的形式，就要转化上述非平衡表达式为等效的平衡系统。b.方法：引入等效加热效率Q，使等效平衡系统的泄压率P 与非平衡态的泄压率P 相同，就可由等效平衡系统内一控制体的总体守恒方程求出冷凝率m 和有效加热量Q 的表达式。c.计算步骤：对每一个非平衡态的控制体可分别计算出P 和Q；根据计算出的Q，就可按RELAP4 的求解方式算出等效系统的热工水力平衡状态；再在非平衡系统的H 的表达式中用m 代替 m，由此可在每一个时间步内以显式的方式算出下一时
27、间点液体的总比焓。d.计算的实质：当欠热水注入一非平衡态控制体内，能量是按人为的方式加入控制体内，且加入的能量是逐渐从控制体内移出，并由此计算出界面热交换随时间的变化函数。6.2 核电厂系统分析模型与程序(26)(5)临界流 定义：当流体速度等于该流体的声速时，质量流量将受到限制的现象。模型种类：Henry-Faushe 模型；均相平衡模型（HEM）；Moody 模型；修正的Burnell 模型；声波壅塞模型。其中，前三种为RELAP4 推荐使用。Henry-Faushe 模型：a.适用工况：针对反应堆瞬态过程中一些流动工况，将低含汽率下的蒸汽膨胀按非平衡态处理。b.基本假设：流动是一维等熵过
28、程；忽略相间的滑移；在膨胀间相热量和质量迁移是小的；液相不可压缩；由于相热量迁移小，故蒸汽在喷口的膨胀按多元（多阶段进程多类）方式处理。c.临界流数值：在RELAP4 中，以滞止压力和比焓为参数，通过列表方式给出。6.2 核电厂系统分析模型与程序(27)均相平衡临界流模型（HEM）:a.基本假定：壅塞流是均一的，相间处于热平衡状态。b.基本表达式：临界质量流速G=a，其中：为滞止工况下壅塞面液体的密度；a 为液体在壅塞面的声速，其表达式在RELAP4 中给出。Moody 模型：a,前提假定：采用一维环形两相流动模型，每一相呈均匀的轴向速度，相之间确定热平衡。并假定两相有相同的静态压力；从入口到
29、出口的流动是等熵的流动，即滞止比焓为常数；液相是不可压缩的。b.适用范围：仅适于饱和工况c.临界流数值：在RELAP4 中，以滞止压力和比焓为参数，通过列表方式给出。6.2 核电厂系统分析模型与程序(28)(6)传热模型A.概述 目的：计算物质表面与液体之间能量交换以及物质内能量分布。类型：热传导、对流传热，很少的辐射模型 例子：燃料棒向流体传热；蒸汽发生器向管壁，再向二次侧流体的传热；贮存能量的容器或管道系统向流体的传热 流体边界特性：流体边界面上的对流传热是解瞬态热传导的边界条件，又是流体的热源或热阱。计算途径：热传导和对流传热模型通过流体能量方程源项而与流体方程耦合，并利用流体的基本特性
30、（物性方程）6.2 核电厂系统分析模型与程序(29)B.热传导模型 热传导体类型：a.可以是一个或多个相邻接的固体物质，它向控制体的流体传热或从流体接收热量，例如：堆芯燃料棒；b.一侧绝热且无内热源的材料，例如：冷却剂管道c.在两控制体流体之间进行传热的固体物质，例如：热交换器的传热管，管两侧均为流体控制体。热传导体的形状：可以为圆柱形或矩形。例如：棒、管和圆柱形处理，平板可以按矩形处理。热传导体的区域描述：要包括几何尺寸、节点间距和材料等说明。6.2 核电厂系统分析模型与程序(30)热传导过程模拟：在热传导体连接两个控制体时，该热传导体在RELAP4 中采用一个接管来模拟，此时，从一控制体向
31、另一控制体没有质量流量，但有热量流。见图6.3：6.2 核电厂系统分析模型与程序(31)热传导表达式（基于一维瞬态热传导方程）热传导的差分表达式（利用Grangk-Nickolson 的有限差分法离散6.25 式）6.2 核电厂系统分析模型与程序(32)边界条件（在RELAP4 中所考虑的）：a.无热交换的边界条件，没有热流，温度分布是平的，即dT/dx=0；b.给定流体温度Tf 和热交换系数h，即c.给定边界温度；d.给定热流；e.边界上满足 求解途径：先根据边界条件得到 和 的方程，就得到求解热导体内各节点温度的联立方程。该方程形成的是一个三对角矩阵。可采用追赶法精确求解。6.2 核电厂系
32、统分析模型与程序(33)C.对流传热模型 参数选择和表达：在RELAP4 中，传热计算用的相关热流密度是用一次独立变量壁面过热度Tsat、流体含汽率和质量流量的函数来表示。区域划分标志：在RELAP4 中，若选择用壁面过热度为变量，可由偏离泡核沸腾（DNB）和最小膜态沸腾（MFD）来定义不同区域。如利用DNB 可分为三大部分：临界密度计算；临界前传热和临界后传热计算；利用流体含汽率可确定欠热、饱和和过热三区域。不同区域，可使用不同表达式。具体计算区域:RELAP4 根据不同传热工况给出相应的传热关系式。具体的瞬态流动工况有：单相液体传热区；欠热泡核沸腾区；欠热膜态沸腾区；两相强迫对流传热区；饱
33、和泡核沸腾区；缺液区及饱和膜态沸腾区等。6.2 核电厂系统分析模型与程序(34)评价模型（EM）中的9 种传热模式：欠热液体强迫对流（Dittus-Boelter 关系式）；泡核沸腾（Thom 关系式）；强迫对流汽化（Schrock-Groseman 关系式）；过渡沸腾（McDonough,Millich 和King 关系式）；稳定的膜态沸腾（Groeneveld 关系式）；低流量膜态沸腾（修正的Bromley 关系式）；自然对流加辐射；过热蒸汽强迫对流；低压流膜态沸腾。最佳估算模型（BE）中的11 种传热模式：欠热液体强迫对流（Dittus-Boelter 关系式）；饱和泡核沸腾（Chen
34、关系式）或欠热泡核沸腾（修正的Chen 关系式）；高流量过渡沸腾（修正的Tong-Young 关系式）；高流量过渡沸腾（修正的Condie-Bengtone 关系式）；高流量过渡沸腾（Groeneveld 关系式）；高流量过渡沸腾（Condie-BengtoneIII 关系式）；低流量、高空泡份额自然对流与辐射；向汽相反强迫对流（Dittus-Boelter 关系式）；低流量、低空泡份额（修正的HSU 和Bromley-Pomeranz 关系式）；蒸汽发生器自然对流；高流量膜态沸腾（Dougall-Rohsenow 或Groenveld 关系式）6.2 核电厂系统分析模型与程序(35)7.RE
35、LAP5 程序简介(1)概述 目标：RELAP5 计算机程序是美国Idaho(爱达荷)国家工程实验室为美国核管会（NRC）最新发展的一个轻水堆瞬态分析程序。可用于规程制定、审评计算、事故缓解措施的评价、操作员规程评价和实验计划分析等各个方面。模型内容：RELAP5 包括各种部件过程模型，如：管道、泵、安全注射箱、阀、电加热器、汽轮机、分离器、蓄压箱、控制系统部件等；还建立了一些特殊系统过程模型，如：流道面积突然变化、分支、壅塞流(choke flow)，硼跟踪、不凝结气体迁移引起的效应等。功能：RELAP5 已经成为核电分析器的基础。可以模拟轻水堆中大小破口事故；未能紧急停堆的预期瞬变（ATW
36、S）；给水丧失；失去厂外电源；全厂断电；汽轮机跳闸等。方法：以双流体模型出发，对液体和汽体分别推导质量、能量和动量守恒方程，然后对相间质量、能量和动量交换建立相应结构方程。为了比较RELAP4，RELAP5 程序也包括了一些简单模型：如：均相流模型、热力平衡态模型和无摩擦流动模型，以便单独或组合使用。特点：RELAP5 以两相系统的非均相和不平衡态流体动力学模型为基础，采用快速半隐式数值方法进行求解。6.2 核电厂系统分析模型与程序(36)发展情况：自1967 年RELAP5 程序开始研制，经过20 多年，RELAP5/MOD3 这个新版本开始出现。该程序集中了人们在两相流、数值研究、计算机编
37、程及各种规模实验的最新成果。其已经用大量事例和各国家的实验计划进行了比较，但目前依旧在扩大和发展之中，以便能在新的先进压堆中能够更好的得到应用。接近1995 年末时,维持一个单一版本程式源的效率显示，NRC（美国核管会）及DOE（美国能源部门）都必须要额外的努力去克服一些相冲突的要求.这单一版本程式源被划分成两种版本,一个是NRC 版,另一个是DOE 版。DOE 版本保持了原来程式所有的功能和验证史,再加上DOE 在程式版本。再加上划分之前和之后所提供的功能.目前见到的最新版本有RELAP5/MOD3.3。(2)场方程 自变量：为时间变量和一维空间变量。因变量：按时间和体积求平均的变量。一次因
38、变量构成：二次因变量（可由一次因变量导出）构成：6.2 核电厂系统分析模型与程序(37)方程组成：两流体不平衡模型的基本场方程由两相质量连续性方程、两相动量方程和两相能量方程的流管微分形式组成。表达式：质量连续性方程：如果不考虑质量源或热阱，就有两质量环量相等，即：6.2 核电厂系统分析模型与程序(38)动量方程：假定：各相压力相等；界面压力等于相压力（除层流外）；界面力项由压力和粘性应力组成；壁面力用可变面积动量流关系式来建立模型；不考虑应变项；忽略界面动量储存；忽略相粘性应力。上两方程右项依次为：压力梯度；体积力（如重力；唧送压头，B 为其系数）；壁面摩擦力（FWG 和FWF 分别两相的壁
39、面摩擦阻力项）；界面质量转移引起的动量的转移；界面摩擦阻力（FIG 和FIF分别两相的J界面摩擦阻力项）；虚拟质量力。FWG 和FWF 量值：此处只考虑与速度成正比的线性项，其值为壁面摩擦系数、单位体积内摩擦面积与流体速度大小的乘积。FIG 和FIF量值：此处只考虑与相对速度成正比的线性项，其值为界面摩擦系数、单位体积内摩擦面积与界面相对速度大小的乘积。上式最后一项对虚拟质量项处理为RELAP5/MOD1 中采用的形式。但在MOD3 中略去了其中的空间变化项（其中后两项）。6.2 核电厂系统分析模型与程序(39)能量方程：上方程右边第一项为相膨胀或压缩作的功；第二项为可压缩性引起的内能的变化率
40、；Qwg，Qwf分别为两相单位体积壁面热交换率；Qig，Qif分别为两相界面热交换项；ighg,ifhf 为界面质量迁移引起的能量变化；和 为壁面（热边界层）界面质量迁移引起的能量变化。DISSg 和DISSf 为相能消耗项，数值是壁面摩擦和泵的唧送效应之和：6.2 核电厂系统分析模型与程序(40)(3)传热模型 在RELAP5/MOD1 中：利用传热面将传热模型很细地分为32 种；在RELAP5/MOD1.5 中：合并了不同传热模式中使用的同样关系式；简化了对同一传热机理提供的不同关系式，传热模型变为11 种；另添加再淹没传热方式4 种；在RELAP5/MOD2.0 中：取消了再淹没传热方式
41、4 种特殊模式，增加了12 种不凝气体的传热模式。在RELAP5/MOD3D 中：其中与之前的程式版本最显著的 不同处在於完全整合的多维热水流及中子动态分析能力,使 得其分析能力不只局限於一维，而具备了三维立体分析的 能力。此外，3D 问题用的新矩阵解法，新的热水流性质 表，改良过更具可靠性的时间间隔计算等都是本版次所增 加的新特点 6.3 严重事故计算分析(1)1.分析方法概述 分析原则：在核电厂严重事故中，特别需要使用确定论的分析方法和概率论的分析方法相结合。代表事例：美国SAPR（Severe Accident Reaearch Program）计划的最终成果NUREG-1150。该报告
42、采用了最先进、最广泛的分析方法。该方法把严重事故的风险过程分为前端和后端两个部分。NUREG-1150 前端方法：利用综合的定量分析程序与概率安全分析（PSA）技术相结合，首先研究事故始发事件导致堆芯损坏的各种事故进程，然后，根据事故演进的相似性，将它们归结为电厂损坏状态。前端分析相当于第一级PSA 以及与之相应的事故分析。NUREG-1150 后端方法：自核电厂损坏状态开始，研究安全壳失效过程，建立安全壳事件树，得到若干放射性外逸通道，然后根据通道的相识性，将它们归并为若干事故释放类，进行源项计算。根据源项的性质，放射性后果又可归并为若干源项的组合。最后，用这些源项的组合，加上各种其它条件，
43、得到核电厂的最终风险估计。在后端分析中，源项组合以前部分相当于第二级PSA；最终风险分析相当于第三级PSA。6.3 严重事故计算分析(2)NUREG-1150 成果技术特点：所用的PSA 技术与以往得到的PSA 分析结果都直接取作资料来源，且更完善地处理了共模失效（同一部件同类失效模式与失效机制反复出现）的问题；考虑到安全壳载荷和性能的复杂性，改进了安全壳事件树的构筑技术；对于严重事故中事故频度、安全壳载荷与性能、放射源项等方面存在的巨大的不确定性，采用了有限超拉丁分层蒙特卡罗取样技术来处理。不确定性研究的目的：为每一个风险值绘出可信的真实分布空间；挑出对风险影响较大的不确定性因素。6.3 严
44、重事故计算分析(3)NUREG-1150 成果中不确定性的专家决策过程：从各实验所或机构挑选有各种不同背景和技术专长的专家；由专家提出各自认为重要的不确定性源；经权重处理组合为一个事项集；依据实验和分析结果就不确定区间作出判断；将每一项的区间划分为若干级；再由各独立专家给出各自认为可信的各级权重因子；采用超拉丁方技术对所有专家给出的集元取样，计算其风险；再采用统计方法估算各项事集的相对价值6.3 严重事故计算分析(4)NUREG-1150 成果中归纳法的目的和作用：对于始发事件来说，安全壳失效的路径很多，同一路径下，释放方式也不同，如果不简化归并，计算工作量将十分惊人；由于严重事故发生发展有其
45、自身规律，不同的始发事件，到最终发展到堆芯损坏阶段，只有几个不多的关键参量作用，因此，归纳有其合理与必然性。NUREG-1150 成果中归纳法的例子：将始发事件组合成堆芯损坏状态；将安全壳失效归纳为若干放射性外逸通道；将源项归纳为若干源项的组合。6.3 严重事故计算分析(5)堆芯损坏阶段最主要系统参量：反应堆冷却剂泄漏率；堆芯损坏后下封头失效压力；蒸汽发生器失效时间；停堆至堆芯冷却剂蒸干的时间。归纳法例示意说明：如果泄漏率取3 种状态，上述其它各系统参量取两个状态，则导出总可能组合数为：3222=24 种堆芯损坏事故种类，大大少于可能的始发事件序列总数(约120 个)。而且考虑到4 个系统参量
46、间的的相关性，有些组合不可能发生。实际上，仅需要分析几个可能的组合，就足以评价堆芯熔化事故。6.3 严重事故计算分析(7)NUREG-1150 成果前端分析简化思想：指严重事故后续关键事件与以前发生的事件相关性不强，后端进程不太具备“记忆”效果，由此可对前端分析时适当简化，这样对最终结果的影响是可以接受的。例如：安全壳晚期超压失效的时机，主要取决于释入安全壳的总质量和总能量，基本上于高压熔堆过程还是低压熔堆过程无关。（见图6.4）6.3 严重事故计算分析(8)影响放射性后果的重要因素：(1)主系统冷却剂向安全壳的泄漏率；(2)安全壳的初始隔离状态；(3)堆坑水量；(4)压力容器失效时主冷却剂系
47、统的压力；(5)安全壳大气放射性排出能力；(6)安全壳内水蒸汽的浓度；(7)氢的完全燃烧；(8)氢燃烧时的排热；(9)晚期氢爆；(10)报警时间；(11)安全壳向环境排热；(12)安全壳内压；从上12 项因素看到：由于诸多因素的作用，详细列出安全壳事件树是必要的，其中，一些因素涉及安全壳环境控制系统的失效和恢复时机。6.3 严重事故计算分析(9)2.源项计算程序简介 程序类型：系统性程序；机理性程序 系统性程序目标：在事故的前端分析中，研究堆芯及主系统的热工水力过程，据此定义出电厂的损坏状态。其方法论与电厂安全评审方法论类似。系统性程序特征：是模拟严重事故全过程的一体化程序包。机理性程序目标：
48、在事故的后端分析中，为安全壳事件树建立逻辑结构，确立安全壳事件树的参数值的分布和帮助PSA分析确定参数的风险非主因阈值。要为了得到每一始发事件、每一堆熔化组合项、每一释放类和每一源项组合项下核电厂可能释放出的放射性物质的构成、时序、释放量和释放特征，即外部源项，必须应用机理性分析程序。机理性程序特征：是为详细的单个现象或若干现象组合的机理性专用程序。6.3 严重事故计算分析(10)机理性程序验证的重要性：由于对个别物理现象认识的深度和广度的限制，一般来说，程序所采用的物理模型都有其局限性，而多个物理模型的组合可能带来非常大的误差，因而，对这些机理性程序验证是非常重要的。一体化程序包计算途径：从
49、理论上说，一体化程序包可连续运算，从始发事件，直到给出源项为止。然而，由于事故过程的复杂性与不确定性，在计算的各阶段的关键环节上，仍需辅之以中间结果合理性的人工检查和修正。因此，所谓一体化程序包仍是分阶段使用的，只是程序块间数据传输的更为方便一些而已。6.3 严重事故计算分析(11)严重事故分析程序及其与严重事故演进过程的关系 右图所示为美国USNRC 资助 德国所研究的风险研究和事故处理计算机程序与美国USNRC的一体化源程序包类似。法国也有研究。系统分析程序与机理性分析程序关系见图6.5。6.3 严重事故计算分析(12)美国电力研究所（EPRI）研究的主要源项程序见表6.2。6.3 严重事
50、故计算分析(12)3.典型源项的计算结果(1)SARP 研究结果 汇总结果文件：NUREG-0956 和NUREG-1150 与RSS 外部源项值结果比较：认为RSS（反应堆安全研究）某些外部源项值保守。RSS 结果保守原因：第一，由于RSS 假定生成的碘和铯存在于安全壳大气中，并以气态释放，实际上，活泼核素碘和铯被生成粒子碘化铯、氢氧化铯，并由于脱除器作用，90%左右被在压力容器内和安全壳内被脱除；6.3 严重事故计算分析(13)第二，早期假定安全壳一达到设计压力就失效，而实际失效压力比设计压力高1.52 倍。因而安全壳失效被推迟。放射性去除机制不仅比估计更有效，作用时间也更长。由此安全壳内