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1、第12课时商的变化规律一、教学内容： 商的变化规律P87二、教学目标：1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律，会灵活运用商的变化规律。2、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。三、教学重难点引导学生自己发现并总结商的变化规律。四、教学准备课件五、教学过程（一）导入新授故事导入：安排孙悟空分饼子的故事。6个饼子分3天吃完，60个饼子分30天吃完，600个饼子分300天吃完，6000个饼子分3000天吃完，猪八戒是如何反应的？提问：孙悟空运用了什么知识教育了猪八戒？今天我们一起来研究一下。
2、（二）探索发现1、提问：观察下列算式，你发现了什么？168= 1608= 3208=学生思考后，小组内交流想法并汇报教师总结：从上往下看，除数不变，被除数乘几，商也乘几。从下往上看，除数不变，被除数除以几，商也除以几。2、提问：观察下列算式，你发现了什么？2002= 20020= 20040=学生思考后，小组内交流想法并汇报教师总结：从上往下看，被除数不变，除数乘几，商反而除以几。从下往上看，被除数不变，除数除以几，商反而乘几。3、回顾孙悟空的故事，你又有什么发现？63=2 6030=2 600300=2 60003000=2学生思考后，小组内交流想法并汇报教师总结：从上往下看，被除数和除数都
3、乘一个相同的数，商不变；从下往上看，被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。4、总结：（1）提问：通过观察，我们发现了除法里有商的变化规律，那么谁能说说你觉得这个规律需要我们注意的有哪些？（2）你们看我这样写对吗？为什么？ 4812=（480）（120）让学生判断。因此，同乘或同除以的这个数不能是0.（三）巩固发散1、P87 做一做 独立完成后指名汇报（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计商的变化规律除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）几倍。被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而缩小（扩大）几倍。被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数（0除外），商不变。第13课时 商
4、不变的规律应用一、教学内容： 商不变的规律应用 P88二、教学目标：1、巩固商的变化规律，会灵活运用商不变的变化规律解决问题。2、使学生经历观察、对比、发现，灵活运用商的变化规律进行计算。3、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。三、教学重难点灵活运用商不变的规律进行计算。四、教学准备课件五、教学过程（一）导入新授很快说出下面各题的得数546= 30005= 147=5406= 300050= 14070=54006= 3000500= 1400700=说一说每一组题你都运用了商的什么规律。（二）探索发现应用商的变化规律除了可以进行口算，还可以进行笔算。1、出示
5、P88 例9（1）（1）看一看小平和小英的算法，说一说你的想法。（2）学生自学课本，指名汇报（3）你觉得小英的算法正确吗？她应用的商的哪一个变化规律。（被除数和除数同时除以10，商不变）2、出示P88 例9（2）（1）自学课本内容，想一想，是怎样应用商不变的规律的。（2）指名汇报（3）教师总结：被除数和除数同时扩大4倍，这样被除数和除数都变为了整十数，再利用上个例题中被除数和除数同时除以10，商不变的性质，从而方便计算。（4）练习：63035 独立完成后说一说你的简便方法3、出示P88 例10 （1）自学课本上的内容，想一想，这两个同学谁说的对。 （2）你有什么好方法进行验算。（3）为什么是4
6、0，而不是4呢？（4）教师总结：因为余下的4在十位上，表示4个十，而不是4个一。（三）巩固发散1、P88 做一做 1 独立完成后指名汇报算法教师指导：你是怎样进行计算的？2、P88 做一做 2 独立完成后指名汇报教师指导：你是怎样思考的？为了简便计算，尽量把被除数和除数缩小到最小。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计商不变规律的应用 30）780 50）840第14课时 一、教学内容：商的变化规律练习课 P89P90二、教学目标：1、巩固商变化的规律。2、通过练习，能利用商不变的规律，使一些运算更简便。3、培养学生善于动脑，勤于思考的习惯。三、教学重难点重点：巩固商变化的规律。难点
7、：利用商不变的规律，使一些运算更简便。四、教学准备课件五、教学过程（一）基本练习1、P891 独立完成后指名汇报，说一说商的变化规律是什么。2、P892 独立完成，看谁能用简便方法计算。并指名汇报。3、P893 独立完成后指名汇报。说一说你判断余数的方法是什么？教师指导：余数=被除数-除数商4、P895 独立完成后指名汇报。5、P906 独立完成后指名汇报。（二）指导练习1、P894 独立判断后指名汇报。订正问题较多的习题。2、P908 独立修改后指名汇报。教师指导：第一题错点在于，商不变的规律应用。被除数和除数同时除以一个数，商不变，因此商不能再乘10.3、P909(1) 独立计算后说一说你
8、有什么发现。教师指导：利用除法去括号法则，即a（bc）=abc即，一个数除以两个数的乘积，等于这个数连续除以这两个数。利用这一规律完成9（2）（三）检测评价1、P907 独立完成后指名汇报2、P9010 独立完成后指名汇报3、P9011 独立完成后指名汇报（四）板书设计练习课第15课时 整理和复习一、教学内容： 整理和复习P91二、教学目标：1、通过整理和复习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。2、使学生经历整理和复习本单元知识的全过程，牢固掌握知识点。3、培养学生总结、归纳的能力，提高学生的学习能力。三、教学重难点重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。难点：能够正确的笔算除数是两
9、位数的除法。四、教学准备课件五、教学过程（一）知识梳理1、本节课对“除数是两位数的除法”这一单元进行整理和复习。板书教学内容：整理和复习2、打开数学书看第六单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。3、出示P91 表格，自己尝试举例。4、问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？（二）综合训练1、复习除法口算（1）直接说结果。72080= 48060= 36090= 24030= 42070= 90030= 18020= 56080= 25050= 45090= 63070= 400080=说一说口算的方法是什么？小结：口算整十
10、数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法来验算。（2）估算36860 42280 72089 72290 35068 57860 50780 28950 45570说一说估算的方法是什么？小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。（3）直接写出得数262= 555= 28040= 855= 64080= 813= 36090= 964= 根据什么算出结果的？小结商的变化规律：在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。2、复习笔算（1）81651= 66525= 81651= 182683=
11、 367218= 158448= 432548= 327684=组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余数必须比除数小。（2）灵活试商法同商比较 ，折半估商“5” 同头无除商“9”“8”。（三）检测评价P91 1、2、3、4 独立完成后指名订正。其中第4题，指导：用17616=11（棵），求得176元可以买11棵树苗，因为买3送1，则买11棵树苗里有113=3（个）2（棵），11里有3个3棵，那么还要额外送3棵。共113=14（棵）（四）板书设计整理和复习口算笔算试商
12、商变化的规律及商不变规律的应用第16课时 练习课一、教学内容： 练习十八P92P93二、教学目标：1、通过练习，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。2、通过练习，牢固掌握本单元知识点。3、培养学生良好计算能力和解决问题的能力。三、教学重难点重点：除数是两位数除法的试商方法，商不变的性质。难点：能够正确的笔算除数是两位数的除法。四、教学准备课件、投影五、教学过程（一）基本练习1、P921 独立完成书上练习后，同桌订正，并互相出题，比比谁的算的又对又快。2、P922 独立完成后指名汇报，先指名说商是几位数，再计算。3、P923 独立完成后指名汇报。说一说为什么可以这样算。4、P925 独立完成指名
13、订正。（二）指导练习1、P924 独立完成后指名订正。教师指导：想求5箱蜜蜂产多少蜂蜜，现要求一箱产多少蜂蜜，由第一个已知条件可得90012=75（千克），755=375（千克）2、P938 独立完成后指名订正。教师指导：注意商的位置，以及余数的大小。3、P939 独立完成后小组内交流并汇报。教师指导：先比较哪种买法单价最便宜，第一种是6020=3（元），第二种是103=3（元）1（元），第四种是4元，因此多买第一种，不够买第二种，尽量少买第三种。那么买35盒就是买一箱第一种60元的、买5个第二种10元的，总共60105=110（元）买37盒就要买一箱第一种60元、买5个第二种10元的、买2盒
14、第三种4元的，总共60+51024=118（元）（三）检测评价1、P926 独立完成后指名订正。2、P937 独立完成后指名订正。3、P9310 独立完成后指名订正。（四）板书设计练习课第七单元 条形统计图一、单元教学内容条形统计图P94P103二、单元教学目标1、经历描述和分析简单数据的过程，进一步体会条形统计图的意义。2、初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。3、在调查活动中认识统计在生活中的重要作用，感受数学与生活的联系。激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，初步培养学生的合作意识和实践能力。三、单元教学重
15、难点重点：认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。难点： 会制作条形统计图。四、单元教学安排条形统计图3课时第1课时 1格表示1个单位的条形统计图一、教学内容： 1格表示1个单位的条形统计图 P94P95二、教学目标：1、经历用数字、图形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，体验条形表示数量多少时更直观、便于比较的优势，体会学校条形统计图的必要性。 2、通过读图、画图活动认识1格表示1个格单位的条形统计图，了解条形统计图的结构特征和表示数量的方法，能对数据做简单的分析。，能根据要求准确的画出长短合适的条形。 3、培养学生良好的观察、
16、思考问题的习惯，提高用数学知识解决数学问题的能力。三、教学重难点重点： 理解1格表示1个单位的条形统计图。难点： 了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短合适的条形统计图。四、教学准备课件、直尺五、教学过程（一）导入新授1、课件出示2012年8月北京市的天气情况图：引导学生认识和了解图例中表示天气的各种图形。 2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？（二）探索发现1、初步认识条形统计图。 （1）整理数据师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？ 启发学生思考并整理数据：我们要统计什么？用什么方法可以统计出这些数据呢？ 学生在交流的基础上，知
17、道可以分别用数数、画“”、画“”、写“正”字等方法。 学生小组合作活动，教师巡视指导。 组织学生汇报交流：你们小组是用什么方法收集数据的？为什么选用这个方法？ 在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方便。 （2）表示数据。 师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各有多少天了，那如何才能清楚的表示出来呢？ 组织学生小组讨论，并在小组内完成。 汇报展示。我们组是用统计表来统计表示。 我们组是用图示来表示： 我们组使用条形统计图来表示： （3）分析数据。 师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得更清楚？ 组织学生在小组内交流讨论。 汇报时明确：
18、这三种方法都能表示出2012年8月北京市的天气情况，但是条形统计图能更好地表示出各种数量的多少。 （4）小结 像这样用用条形的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫做条形统计图。（板书课题） 仔细观察条形统计统计图，除了表示数据的条形外，从图中还能看到什么？ 小结：条形统计图一般是由标题、制图日期（指画统计图的时间）、单位名称、条形、横轴（要统计的内容）、纵轴（一般表示数量）等组成。 （5）比较统计表和统计图 师：用条形统计图表示数据有什么好处？ 小结：可以清楚的看出数量的多少，方便比较分析。 （三）巩固发散1、P95 做一做（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计条形统计图（一）用条
19、形的长短莱表示数量多少的统计图，叫条形统计图。条形统计图的特点：能一眼看出各种数量的多少。条形统计图一般是由标题、制作日期、单位名称、条形、横轴、纵轴等组成。第2课时 1格表示多个单位的条形统计图一、教学内容： 1格表示多个单位的条形统计图P96P99二、教学目标：1、使学生认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。2、使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。3、在学习过程中培养学生实践操作能力和合作意识。三、教学重难点重点： 能根据数据的大小确定1格表示多个单位。难点： 动态数据的收集
20、方法。四、教学准备课件五、教学过程（一）导入新授你们都喜欢吃什么早餐呢？来看看P96例2中四（1）班同学喜欢的一种早餐统计表。今天继续学习条形统计图。板书课题。（二）探索发现1、学生在书上画出统计图，教师巡视。2、思考：（1）书中有两幅条形统计图，每幅图的1个格代表几个人？（2）最喜欢哪种早餐的人最多？两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。（3）你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？（4）如果喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示呢？ 一个格是2人，那么半个格则是1人。3、教学例3（1）出示例3 想一想1格表示1个单位或2个单位合适吗？为什么不合适？每个格表示1个单位或2个单位太麻烦，
21、数据太大，怎么办？（2）出示条形统计图。在书上完成。并回答问题。（3）学生展示画图结果，并回答问题。教师总结：当数据较大时，每格代表的数据也应该相应增大。如（3）可以表示10个单位。（三）巩固发散1、P97 做一做 独立完成后订正2、P99 做一做 独立完成后订正教师指导：因为周末销售量增加，因此好的建议是，周末进行促销活动，增加销售量。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计条形统计图（二）1个格表示2个（5个、10个）单位3课时 练习课一、教学内容： 练习十九P100P103二、教学目标：1、巩固条形图的相关知识，会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位，并分析相关数据，解决
22、实际问题。2、通过练习，全面夯实条形统计图的相关知识。3、培养学生收集、整理、分析数据的能力。三、教学重难点重点：会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位。难点：分析相关数据，解决实际问题。四、教学准备课件五、教学过程（一）基本练习1、P1037 独立完成并汇报。（二）指导练习1、P1013 独立完成后指名汇报教师指导：左侧纵轴每个格表示几个单位，没有给出，要求根据数据的大小合理推断。第一组，人数较少，可以表示1个单位，第二组数据人数较多，则表示2个单位合适。2、P1025 独立完成后指名汇报教师指导：与之前所学的条形统计图不同，它的横轴是数据，纵轴是统计的对象。另外若表示23年，则在第
23、一个统计表中较准确，因为一格表示5个单位，那么误差不会很大。（三）检测评价1、P1001 课下完成后全班交流。2、P1002 课下完成后全班交流。3、P1004 课下完成后全班交流。4、P1036 独立完成并指名汇报。教师指导：注意条形统计图的标题填写的是自己要统计的奖牌对象。只能选择一种。（四）板书设计练习课第八单元 数学广角优化一、单元教学内容数学广角优化 P104P108二、单元教学目标1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的
24、方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4、使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。三、单元教学重难点重点：能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。难点：从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。四、单元教学安排数学广角优化3课时第1课时 沏茶问题一、教学内容： 沏茶问题P104二、教学目标：1、初步感受统筹思想在日常生活中的应用，尝试用统筹的方法来解决实际问题。 2、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的方法，渗透数学优化思想。 3、让学生体会通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。三、教学重难点重点：使学生认识到
25、解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的良好意识。难点：通过教学使学生初步学会合理安排生活、学习中的事情。四、教学准备课件、六张沏茶工序卡纸片（若干套）。五、教学过程（一）导入新授试一试，用“一边一边”说一句话，教师点评，引出“同时”。（二）探索发现1、自学例1思考下面问题（1）沏茶需要哪些工序，分别需要多长时间？（2）沏茶的工序这么多，哪些事情要先做？那些事情可以同时做？你打算怎么做？2、设计方案（1）在小组内拿出信封里的工序卡纸片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。（2）教师巡视指导，收集学生的设计方案。（3）展示各小组的设计方案，请学生用工
26、序卡纸片在黑板上摆一摆，教师板书每种方案和时间。（4）引导学生从多种方案中选择合理、快捷的方案。（5）添画箭头，完成流程图。（6）小结：做一件事情，在考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率。（三）巩固发散1、P105 做一做 第1题 独立完成后小组内交流，看谁安排的最合理。2、小明的妈妈送李阿姨出门了，小明的肚子“咕咕”叫起来，于是，小明想露一手，尽快将饭烧好，让妈妈回来吃上可口的、热乎乎的饭菜。 洗电饭煲：1分钟 洗米：2分钟 煮饭：20分钟 烧青菜：3分钟 烧鱼：9分钟 烧汤：5分钟 想一想：小明应该怎样合理安排以上事情，尽快将饭烧好？在上一题的基础上，添加
27、信息“烧肉8分钟”，拓展延伸。3、生活中，学习中可以采用同时做几件事情的方法，提高工作效率，合理安排时间。那么这样的安排合理吗？（1）芳芳衣袋里装着一本脑筋急转弯 ，放学后在车站坐着等车时拿出来看。（2）晨炼时，军军边跑步边背英语单词。（3）为了提高学习质量,强强在乘车时认真看书。（4）为了节省时间，红红边吃饭边看电视动画片。 有时几件事情可以同时做，有时却不可以，所以我们在合理安排时间的同时，一定要讲究科学。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计沏茶问题洗水壶(1分)接水(1分)烧水(8分)沏茶(1分) 共11分洗茶杯 找茶叶第2课时 烙饼问题一、教学内容： 烙饼问题P105二、教
28、学目标：1、认识不同策略的优劣，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。2、通过对烙饼问题的研究，让学生经历操作、观察、思考、讨论等活 动，认识到解决问题策略的多样性。 3、让学生在寻找规律和描述规律的过程中，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系。三、教学重难点重点：寻找解决问题的策略和体会优化的思想。难点：寻找规律并描述规律。四、教学准备课件、烙饼学具五、教学过程（一）导入新授师：请同学们仔细观察这幅图画，图中小红的妈妈正在厨房里做什么呢？（生：正在烙饼）师：同学们见过烙饼吗？同学们，看似简单的烙饼中也包含有许多有趣的数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼问题。（板书课题：烙饼问题
29、）（二）探索发现（一）探索一张饼、两张饼的最优方案1、出示例题图1师：仔细观察大屏幕，从图中你得到了哪些数学信息？生：一次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。师：一次只能烙两张饼（出现红色字体），你是怎样理解的？生：可以烙1张，最多烙2张。师追问：烙3张，行吗？（生：不行）师：两面都要烙，又是什么意思？生：饼有两个面，正反面都要烙。师：哦！饼有正反两面。为了研究的方便，我们将每张饼先放入锅的那一面称之为“正面”，后入锅的称之为“反面”。正面、反面都要烙，一面3分钟。2、烙一张饼师：烙一张饼需要几分钟？生：6分钟。师：为什么是6分钟，谁来解释一下？生：一张饼有两面，一面3分钟，2面6分钟。
30、（学生自发提出“面”的概念。）师（边小结边板书）：一张饼有2面，一面3分钟，两面6分钟。所以烙一张饼需要6分钟。为了记录的方便，我们把它标明号饼。师板书：1张 2面 正 反 6分3、烙两张饼师：那烙两张饼，需要几分钟？（预设1：如果此时全部学生回答6分钟，生讲解板演后与烙一张饼需6分钟进行对比即可。）预设2：生1：12分钟 生2: 6分钟（反复指名学生回答时间）师：12分钟你是怎样烙的？6分钟你又是怎样烙的？生1演示12分钟，生2演示6分钟。师：现在有两种观点，一种是1 张饼1 张饼的烙，需烙4次，用时12分钟；另一种是同时烙2 张饼，一次烙2面，烙2 次，用时6分钟。回到这里（师指着主题图中
31、的信息），哪种烙法充分利用了已知信息？如果问烙两张饼，最少需要多少时间？你会选择哪种烙法？生1、生2：第二种烙法。因为第二种烙法用时少，烙的次数也少。（反问：一次烙几面？只用烙几次？）师：哦，同时烙两张饼，一次烙2面，这样充分利用锅的资源，没给锅留空位，这时烙饼用时最少，实质就是保证锅里每次都能烙2面，这时最省时。我们一起再回忆一下这种省时的烙法：（师板书）2张 4面 正正 反反 6分（二）探索三张饼的最优方案 1、出示例题图2师：“这时爸爸回来了，爸爸、妈妈和我各吃一张饼，怎样才能让尽快吃上饼？”师：现在要烙几张饼？“尽快”是什么意思？（生说）师：现在要烙3张饼，最少需要几分钟？请大家想一想
32、。（生思考的同时，师引导：刚才烙2张饼的时候怎样烙最省时间的？现在烙3张饼，怎样烙用时最少呢？）2、分小组探究烙法。师：有自己的思路了吗？请同学们带着自己的想法，四人一小组讨论。3、各小组汇报并展示烙法，通过对比寻求最优烙法。预设1：如果各小组的烙饼所需最少时间皆为9分钟，则几名生讲解板演后师直接讲烙法板书：预设2：师指各组说出所需时间（组1：，组2：，组n：）师指名生板演：生1板演12分钟的方法； 生2板演9分钟的方法师：第一种方法我明白了，可老师对第二种的理解还有点模糊，谁再来演示一下？（指3名生演示）师：老师懂了，（师解说饼板演：3张饼烙6面）刚刚两位同学也都演示了自己烙饼的方法，对于这
33、两种不同的烙法，你想说点什么？生：我认为第二种烙法比第一种烙法省时。师追问：为什么第二烙法省时？生：第一种烙法，锅在最后的一张饼出现了空位，第二种烙法每次锅里都有两张饼，保证了每次都能烙2面，没有给锅留空位，所以第二种比较省时！（师表扬）再找个学生说三张饼省时的时，师板书（小结并记录三张饼省时烙法）：3张饼 6面 正正 反正 反反 9分。4、强化烙3 张饼的最优方法（师演示，生操作。）师：大家想明白了吗？请把3张饼最省时的烙法和同桌互相说说。（三）探索多张饼的最优方案1烙四张饼师：如果要烙四张饼，最少需要多少时间？ 生1：12分钟 生2:：12分钟 （多几人回答）师：12分钟的时间就可以烙好4
34、张饼，真是太快了。那谁来告诉老师你是怎么烙的？生1生2：四张饼共8面，一次烙2面，需烙4次，一次3分钟，4次12分钟。教师提问式小结：两张两张烙，共烙几面，一次烙几面（板书），烙了几次，一次需要几分钟，4次共多少分钟。2.烙五张饼师：那么要烙5张饼，最少需要多长时间？生1: 15分钟 生2: 15分钟师指名生说烙法并提问式板书（五张 10面15分）。师：要保证锅里一次烙2面，此时还能不能两张两张烙，你打算怎么烙？生：先烙两张，剩下三张按三张饼最省时的烙法来烙。师：很有想法。先烙两张，剩下三张按三张最省时的烙法，这样就能保证每次都烙2面。师：那烙6张饼，最少要多少时间？师：如果是7张饼呢？那10
35、张饼呢？3、根据集体汇报总结出规律：师：烙了这么多张饼，你从中发现了什么规律？总面数最多烙的面数单位时间=最快时间同学们把规律总结出来了，那我们的这个规律正确吗？我们来验证一下，请你在表格中随便填组数据计算一次，对吗？（集体验证）（三）巩固发散1、P105做一做 第二题 独立完成后小组内交流，指名汇报。时间=人数一局的时间 指导：小东爸爸；小东妈妈；爸爸妈妈。2、复印3 张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印几次？3、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要6分钟（正、反面各3分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？ 学生独立练习，指明一个学生板书，
36、并说说解答的思路过程。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计烙饼问题条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼 饼的个数最少用时162639412515618721824.三个饼的最佳烙法次数 1号饼2号饼 3号饼 第一次正面正面第二次反面正面第三次反面反面结论：烙饼的最少用时=饼的个数（大于1）*烙一次所用的时间第3课时 田忌赛马一、教学内容： 田忌赛马P106二、教学目标：1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。三、
37、教学重难点重点：通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去。四、教学准备课件五、教学过程（一）导入新授1、我们来玩个游戏，每人三张扑克牌，比大小，三局两胜制三局两胜什么意思？ 出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3 问：你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。 2、你有什么想法？ 3、 “比赛中，怎么研究双方的情况，运用策略，找到能够取胜的方法非常重要，今天我们要学的田忌赛马，讲的就是这样一个故事。有兴趣吗？”（二）探索发现1、 老师讲故事：田忌赛马 师：齐王和大将
38、田忌喜欢赛马，他们把马分成三等，按照3局两胜制论输赢，第一次比赛，齐王的上等马对田忌的上等马，齐王的中等马对田忌的中等马，齐王的下等马对田忌的下等马，由于田忌每个等级的马都比齐王的稍差一些，所以田忌输了，田忌很不服气，要与齐王再赛一局，你来帮田忌想一想，可以怎么安排三匹马的比赛顺序？ （学生可以随意说一说想到的方法） 师：同学们真能干，帮田忌想到了这么多方法，究竟一共有多少种比赛的方法呢？其中哪些方法是能够赢得齐王的呢？2、同桌两人合作研究。 （1）找一找田忌共有多少种比赛方法以及能够赢得齐王的方法。 （2）分析这种方法为什么能够取胜齐王。 3、汇报研究分析结果。 （1）谈一谈你是按照怎样的顺
39、序来找的。 （2）你有什么发现？（田忌只有一种可以取胜齐王的方法。） （3）分析：这种方法为什么能够取胜齐王？ 小结：像同学们刚才这样，把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。 4、想知道田忌赛马的故事结局吗？师：田忌第一局比赛输了，正当他束手无策时，他的一个谋士，也就是出谋划策的人，叫孙膑，就像同学们刚才一样，为田忌一一分析各种策略的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。 5、这个故事给我们什么启发？ （三）巩固发散1、联系课开始的扑克牌游戏 同学的牌：10、7 、5 老师的牌：9、6、3老师怎样出牌，能够确保自己
40、一定取胜? 小结：在游戏中，能不能找到确保自己一定取胜的方法，非常重要。 2、P106做一做 独立思考后，把自己的想法和同学交流。（四）评价反馈说一说你有什么收获。（五）板书设计田忌赛马上等中等 赢中等下等 败下等上等 赢第4课时 练习课一、教学内容： 练习二十P107P108二、教学目标：1、通过练习，使学生学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。2、通过练习，会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。3、培养学生全面思考问题的能力三、教学重难点重点： 学会优化解决问题的策略，并合理安排时间。难点： 会用统筹的方法来解决实际问题，并能找到合理、快捷解决问题的方法。四、教
41、学准备课件五、教学过程（一）基本练习1、P1073 独立思考后小组内先交流，再指名汇报。教师指导：此题为“田忌赛马”。用好中，中差，差好的思路解决。因此：宋圆圆（220）陶欣然（205），肖刚（210）杜小雯（180），何文龙（190）程刚（155），刘佳佳（165）陆莎（230），朱曼（150）赵天骁（220）（二）指导练习1、P1071 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：爸爸和妈妈一起开车到街心花园（10分钟），妈妈步行至商场购物，同时爸爸开车去办公楼取资料，而后开车返回至商场，此时正好接妈妈（42分钟），两人一起开车返回至街心花园（2分钟），最后到家（10分钟）。10+42
42、+2+10=64（分钟）2、P1084 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：此题为“烙饼问题”。三人为甲乙丙，两厨师现炒甲和乙的第一个菜，再炒甲的第二个菜和丙的第一个菜，最后炒乙和丙的第二个菜。（三）检测评价1、P1072 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：烙饼问题，每个项目不能有空闲，即东东检查身高，晶晶查视力；东东查视力，红红检查身高；晶晶查身高，红红查视力。那么33=9（分钟）2、P108数学游戏 独立思考后小组内交流想法，再指名汇报。教师指导：10（12）=31 因此第一个人报1，而后要和第二个人报的数凑3第九单元 总复习一、单元教学内容总复习二、单元教学目标通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。三、单元教学重难点重点： 巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念。难点： 能全面达到本学期的教学目标。四、单元教学安排总复习4课时第1课时 复习大数的认识一、教学内容： 复习大数的认识P112二、教学目标：1、通过复习，巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写