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1、五年级数学上册第五单元导学案第五单元 多边形的面积第一课时：平行四边形面积的计算1温馨寄语：时间匆匆，要珍惜！学习目标：1. 我通过长方形面积计算知识的迁移，理解平行四边形面积的计算公式。（重、难点）2. 我能正确计算平行四边形的面积。（重、难点）学法指导：推导法、迁移法学习过程:口算训练350.5 0.40.5 0.2840 108 917 0.10.9 一、复习旧知1.长方形的面积=（ ）0.85公顷=（ ）平方米 0.56平方千米=（ ）公顷86000平方米=（ ）公顷9.28平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米2平行四边形的特征（ ）。3.画一个平行四边形，并标出一组对应的底和高。二
2、、学案自学1、操作：把一个平行四边形割补成一个面积相等的长方形。思考：（1）把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（ ）。这个长方形的长与平形四边形的底（ ），宽与平行四边形的高（ ）。平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。2、推理：因为：长方形的面积= 所以：平行四边形的面积= 用字母表示： 3、试做第81页例1 4、计算平行四边形的面积必须知道（ ）两个条件。三、 分组合作探究1.小组交流学案自学中的操作收获。2.计算下面各个平行四边形的面积。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。四、质疑探究：28.76米16.5米1
3、.一块平行四边形钢板（如下图）它的面积是多少？（得数保留整数）2.右面平行四边形的面积是（ ），理由是（ ）。302520A 3025=750（平方分米） B 2520=500（平方分米 ） C 3020=600（平方分米） 3.计算下面每个平行四边形的面积11.5dm2cm 2.6cm 15dm五、测评反馈一：（1）一块平行四边形钢板，底8.5m，高6m，它的面积是多少？如果每平方米的钢板重38千克，这块钢板重多少千克？（2）一块平行四边土地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？六、测评反馈二：1、填表底高平行四边形面积7cm5
4、.2cm9.8dm117.6dm220.2m505m22、一个平行四边形的周长是78cm（如图），以CD为底时，它的高是18cm，又BC是24cm，求它的面积。18ABCD243、一块平行四边地,底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？第二课时：平行四边形面积的计算2温馨寄语：孩子，相信自己，你是最棒的！学习目标：1、通过练习，我能进一步理解掌握平行四边形面积的计算。2、我能利用平行四边形面积计算公式解决实际问题。（重点、难点）学法指导：讨论法、练习法学习过程：口算练习024+056 2-025 27305614 0.370.37 1
5、04075+0.250.5 02.40.5一、复习旧知1.填空 1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米 1公顷=（ ）平方米 1平方千米=( )公顷2、平行四边形面积的计算公式是什么？用什么方法推导出来的？怎么推导？用自己的话说说。二、学案自学1.练习试做：（1）求下列图形的面积。（单位：厘米）31.62.51.8 22三、 分组合作探究：（）求下列平行四边形的面积。（单位：厘米）2425米3米交流：我们解答的结果一样吗？方法相同吗？听别人介绍，学习一种不同的解题方法，试着写出来。（）如图，求阴影部分的面积。交流：我发现阴影部分是一个（ ）？它的面积公式是（ ), 我想提醒大家（ ）。四、质
6、疑探究1、根据条件，计算平行四边形的面积。高46厘米，底125厘米。底20.5米，高10.8米。底3.6分米，高8.4分米。 五、测评反馈一1.计算下面平行四边形的面积。平行四边形纸片高22厘米，底25厘米。平行四边形花坛底20.5米，高10.8米。2.一块平行四边形的稻田。底边长75米，高60米。（1）这块稻田的面积是多少公顷？（2）这块地里共收稻谷4860千克。平均每公顷收稻谷多少千克？六、测评反馈二：1.计算每个平行四边形的面积。25米17米18厘米28厘米 2.一块平行四边形钢板，底长1.6米，高0.8米。如果这种钢板每平方米的重量是39千克，这块钢板约重多少千米？（得数保留整千克）3
7、.有一块平行四边形草地，底长25m，高是底的一半。如果每平方米的草可供3只羊吃一天，这块草地可供多少只羊吃几天？第三课时：三角形的面积计算1温馨寄语：快乐学习，轻松收获！学习目标：1.通过动手操作，我能理解三角形面积计算公式的推导过程。（重点、难点）2.我能正确运用面积公式进行三角形面积计算。学法指导：操作法、讨论法学习过程：口算练习：245 1-0.85 4.90 0818.1 1.50.2 2.580 190.1 4.54.5 1.1+1.01 一、学案自学1.准备三组三角形（一组为两个完全一样的直角三角形，一组为两个完全一样的锐角三角形，一组为两个完全一样的钝角三角形。）2. 将每组三角
8、形拼到一起，拼出新的图形。思考：拼成的平行四边形、长方形（正方形）的面积等于原来每个三角形面积的 倍。平行四边形的底（长方形的长、正方形的边）等于三角形的 ，平行四边形的高（长方形的宽、正方形的边长）等三角形的 。所以，每个三角形的面积等于 乘 除以 。3. 长方形、正方形都属于特殊的（ ）。4.每个三角形的面积等于（ ）的一半。5.如果有S表示三角形的面积，a表示三角形的底， h表示高，三角形的面积计算公式是（ ）。6.自学例2，并试做二、分组合作探究1.拿出自备的各类三角形，在小组内合作拼一拼，说说拼成的平行四边形和三角形的关系。2.三角形的面积计算公式中各个字母分别表示什么？3.要求三角
9、形的面积，必备的条件是什么？三、 质疑探究 1、一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的底是（ ）米，三角形的高是（ ）米。2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，已知三角形的底边长5厘米，高7厘米。平行四边形的底边长（ ）厘米，高是（ ）厘米。3.把一个底边长12分米，高7分米的平行四边形对角剪成两个三角形，每个三角形的底边和高分别是多少？为什么？4.根据条件，计算三角形的面积。（1）底21米，高17.5米。 （2）底30分米，高14分米。四.测评反馈一：1.填空一个三角形的底是40厘米，高是20厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米，和这个三
10、角形等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方厘米。一个平行四边形的面积是60平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方厘米。 2、一块三角形麦田底长125米，高702米，它的面积是多少？五、测评反馈二 1.判断。 （a）两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ） （b）三角形的面积是平行四边形的一半。（ ） （c）一个平行四边形一定能分成两个面积相等的三角形。 2.一块三角形稻田，底长54.6米，高21米。（1）三角形稻田的面积是多少平方米？ (2)如果每平方米可栽水稻25墩，这块地可种水稻多少墩？ 3 三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是4分米，平行四边形
11、的高是多少？第四课时：三角形面积计算2温馨寄语：勤动手，多动脑，你将收获更多！学习目标：1. 我会应用三角形面积的计算公式解决实际问题。（重难点）2. 我会认真分析，正确做题。学法指导：分析法、练习法学习过程：口算练习：5.27 4.85 18.99 3.75- 0.752 0.25341250.28 10-0.73-0.27一、复习旧知1.三角形的面积=（ ），用字母表示是（ ）。2.三角形底40厘米，高12.5厘米，面积是多少?二、学案自学1.你能想办法计算出每个三角形的面积吗？2.根据三角形面积公式想一想：三角形的底=（ ）三角形的高=（ ）三、分组合作探究1.同桌两个互相说说如何求三角
12、形的底和高。2填一填。底（cm）10612.7高（cm）84.5三角形的面积（c）21.68.5557.153.我解决问题的窍门是（ ）。四.质疑探究根据条件，计算三角形的面积。（1）底21米，高17.5米。 （2）底30分米，高14分米。 （3）底40厘米，高18.7厘米。五、测评反馈一1、判断。 （a）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） （b）三角形的面积是平行四边形的一半。（ ） （c）一个平行四边形一定能分成两个面积相等的三角形。（ ）2.应用题一块三角形麦田底长1250米，高800米，它的面积是多少平方米？合多少公顷? 如果每平方米收稻谷1.2千克，这块地可收稻谷多
13、少千克？一个三角形高62分米，底边长89分米，和它等地等高的平行四边形的面积是多少？六、测评反馈二 (1) 量出三角形的底和高，并画出一个和它等地等面积的三角形。 (2) 三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是4分米，平行四边形的高是多少？(3) 三角形的面积与平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是4分米，平行四边形的高是多少？(4)一个正方形的周长是48分米，一个三角形的底和高都是等于正方形的边长，这个三角形的面积是多少？(5)一个三角形底长20厘米，高12厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是多少？ 第五课时：梯形面积公式的推导温馨寄语：在动手操作中你将收
14、获成功！学习目标：1.我通过实际操作，能理解和掌握梯形面积公式的推导，理解公式中除以的道理。（重难点）2.我明白事物之间是相互联系，能应用“转化”的思想和方法。学法指导：迁移法、练习法学习过程：口算练习4.90.7 5.4+2.6 40.25 530+270 3.50.2 542-98 3.8+2.5+6.2 102.5 4.80.2+5.20.2一、复习旧知1、回忆三角形面积计算公式的推导，简述转化的方法。2、量出下面梯形的上底、下底和各是多少厘米。二、学案自学（1）预习课本第88-89页，回答下列问题：把两个完全相同的梯形重合、旋转、平移，转化成一个平行四边形，在此过程中你会发现：把两个梯
15、形转化成一个平行四边形，它的面积是原来的梯形的（ ）倍。这个平行四边形的底是原来梯形的（ ）和（ ）的和的一半，高与原来梯形的高（ ）。梯形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。(2)、小结：梯形的面积= 用字母表示： 三、分组合作探究1.梯形面积计算公式的推导过程在小组内交流。2.公式应用：小组成员合作求以下梯形的面积（1）上底13米，下底15米，高4米。 （2）上底1.3米，下底2.7米，高1.5米。（3）上底25米，下底2.7米，与两底垂直的一腰10米。四、质疑探究1、填空。 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）形，梯形的高与拼成的平行四边形的高（），平行四边形的底是梯形（）的和。因为平
16、行四边形的面积底高，所以梯形的面积（）。2、判断。（1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（）（3）一个梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米，它的面积是120平方厘米。（）3. 计算下列各梯形的面积。（1）上底21米， 下底37米， 高17米的梯形。（2）上底2.4米， 下底1.6米， 高80厘米的梯形。五、测评反馈一计算下列各梯形的面积。1、上底6米，下底8米，高4米。2、上下底的和是12.8分米，高9.6分米。 六、测评反馈二1、一个梯形养鸡场，上底5.4米，下底7.8米，高长5.6米。求养鸡场的面积。 2、一块梯形地，它的上底
17、是14米，下底是18米，高是6米，在这块地上种萝卜，如果每平方米收萝卜13千克，这块地可收萝卜多少千克？3.六（3）班同学照毕业照。为了使后面的同学不被前面的同学挡住，后一排都比前一排多1人。第一排站15人，站了3排，你知道这个班有多少个同学吗？你能用今天学的知识解答它吗？第六课时：梯形面积的计算2温馨寄语：相信自己，今天的收获会更加丰富。学习目标： 1.我能熟练地掌握梯形的面积计算公式。（重点） 2.我能应用梯形面积计算公式正确解答有关的实际应用问题。（难点）学法指导：迁移法、观察法学习过程：口算练习：（ 3.2+7.8）2 （5.6+4.4）2 （7.2+13.8）2（36.5+13.5）
18、2 （7.16+2.5）2 （1.8+8.2）2（3.16+1.84）2 （2.5+2.5）2 （1.4+1.4）2一、复习旧知1梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类似，也得除以2？2根据条件求梯形的面积：a=3 b=6 h=4 a=12 b=18 h=6a=9 b=10 h=0.4二、学案自学1.自学课本89页例3，说出题中的已知条件的实际意义。2.例题试做。三、分组合作探究1交流例3中已知条件的实际意义。2同桌检查、交流作题步骤是否符合梯形面积计算公式，除以2是何意义。3.分析完成： 一条渠道的横截面是梯形，上底宽25米，下底宽15米，渠深3米，这条水渠的横截面面积是多少平方
19、米？四、 质疑探究1、判断。等地等高的梯形面积等于平行四边形面积的一半。（ ）两个完全一样的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。（ ），当梯形上底是12分米，下底是8分米时，高是1分米时，面积是20平方米。（ ）2、一块梯形稻田，上底长115米，下底长85米，上下底相距200米，这块稻田的面积是多少平方米？3、一个梯形花园的面积是120平方米，下底是12米，高比下底短3米。上底是多少？五、测评反馈一1）一条公路路基的横截面是梯形，路面宽8米，路基宽12米，高0.85米。计算路基的横截面面积是多少平方米？2）有一块梯形地，下底长64米，上底16米，高50米。平均每15平方米种一棵果树，这块地共种多
20、少棵树？3）一块体形地上底120米，下底180米，高60米，在地里种小麦，如果平均每公顷收小麦60千克，这块地共收小麦多少千克？六、测评反馈二1. 一块梯形地，上底为23米，下底为30米，高40米，在这块地里种油菜，共收油菜1060千克，平均每公顷收油菜多少千克？2一堆水泥管呈梯形堆放，下层堆放了18根，上层堆放了9根，一共放了10层，这堆水泥管有多少根？3. 一个等腰梯形的周长是48分米，面积是96平方分米，高是8分米。求腰长是多少分米？4、一个梯形上底6米，下底9米，高是5米，在这个梯形中画一个最大的长方形，求这个长方形的面积是多少？4、 一个直角梯形，如果上底延长4分米，面积就增加6平方
21、分米，并且变成了一个长方形，如果原梯形的上底是6分米，原梯形的面积是多少平方分米？第七课时：组合图形的面积温馨寄语：今天我会取得更大的进步！学习目标：1.我能认真观察组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形。（难点）2. 我能通过找一找、分一分、拼一拼的方法，提高自己识图的能力和综合运用有关知识的能力，还能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。（重点）学法指导：观察法、练习法学习过程：口算练习2.56 20.1 3.6100 0.250.1 1.47 1-0.109 11-0.1 60.5 8.811 一、复习旧知长方形的面积计算公式是( )正方形的面积计算公式是( )平行四
22、边形的面积计算公式是( )三角形的的面积计算公式是( )梯形的面积计算公式是( )二、学案自学1.预习课本第93页例4。回答下列问题：1）可以把例题4组合图形看一个 形和一个 形或者两个完全一样的 形2）例题试做：三、分组合作探究下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少平方厘米？13cm40cm1. 小组同学交流各自想法。2. 达成共识后独立解答。2厘米3厘米2厘米四、质疑探究1.求下图阴影部分的面积。12分米5分米8分米6.5分米2.求右侧组合图形的面积五、 测评反馈一1、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些
23、草坪需要多少钱？六、测评反馈二：1、一块长3.4米、宽2.7米的长方形纸板，剪成两直角边分别是17厘米和9厘米的小三角形纸板，一共可以剪多少个？2、小丽家买了新住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如下图），请你算一算至少需要多少平方米的地板。（至少用两种不同的算法） 4m6m 2m 7m3小明家装修需要300块木板，木板的形状如下图30cm48cm72cm60cm （1）1块木板的面积是多少？ （2）小明家住房面积是多少平方米？第八课时：组合图形的面积温馨寄语：相信自己，你是最棒的！学习目标：1.我能理清各种多边形面积的计算公式及其联系。2.我能应用平面图形的面积公式熟练地进行有关面积的计算。学法
24、指导：观察法、尝试练习法学习过程：口算练习3.20.04 1-0.904 1250.08 0.9612 7.3+0.2710 5.2-5.244.30.1+0.15.7 0.8+0.82 6.8+2一、复习旧知（一）平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的复习梳理：1. 在平行四边形向长方形转化的过程中采用的是（ ）方法，（ ）变了，（ ）没有变。因此，平行四边形的面积计算只要把那（ ）和（ ）相乘即可，公式用字母表示是（ ）。2在三角形向平行四边形转化的过程中采用的是（ ）方法，（ ）变了，（ ）没有变。三角形的面积计算公式是（ ）。3在梯形向平行四边形转化的过程中采用的是（ ）方法，（ ）
25、变了，（ ）没有变。梯形的面积计算公式是（ ）。4.三角形和梯形的公式中都有“2”这个环节，这是因为（ ）。（二）看课本96页第1题的流程图来加强记忆。二、学案自学1.独立完成复习1的字母公式2.底和高的变化引起三角形面积变化的思考。三角形的底扩大（或缩小）2倍，高不变，面积怎样变化？如果三角形的底和高同时扩大或缩小2倍呢？高扩大2倍，底缩小2倍呢？三角形的底不变，高扩大（或缩小）2倍，面积又怎样变化？三. 分组合作探究1.交流底和高的变化引起三角形面积变化的规律。2.复习题2，小组讨论有几种解法？3根据自己的理解用多种方法解答。四、 质疑探究一块平行四边形钢板，底是12.5米、高是6.2米，
26、（如图）这块钢板重多少千克？（16.5千克/平方米）五、 测评反馈一填空一个平行四边形的面积是48厘米2 ，高是6厘米,底是（ ）厘米。一块梯形地，上底和下底分别为50米和100米，高80米，它的面积是（ ）平方米，合（ ）公顷。一个平行四边形的面积是48平方分米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方分米。一个平行四边形的底不变，高扩大15倍，这个平行四边形的面积（ ）。六、测评反馈二1、一批同样的圆木堆成的横截面是梯形，上层是5根，下层是10根，一共堆6层，这堆圆木共多少根？如果这批圆木共重26.1吨，每根圆木重多少吨？2、某茶园有一块长方形地，共栽种96000棵茶树，平均每棵茶树占地0.5平方米，这块地合多少公顷？已知长方形的宽是100米，长是几米？3.求阴影部分的面积 4、 一个洗浴中心的指示牌（如下图所示），求它的面积。 50厘米 30厘米 45厘米25 / 25