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1、4-2 施工浏蚤控制网的建立2974-2 施工测量控制网的建立4-2-1 坐标系统及坐标换算4-2-1一】坐标系统1. 施 工坐 标系统在设 计 总 平面图上，建筑物的平面位置系用施工坐标系统的坐标来表示。坐标轴的方向与主建筑物轴线的方向相平行，坐标原点应虚设在总平面图西南角上，使所有建筑物坐标皆为正值。施工坐标系统与测量坐标系统之间关系的数据由设计书中给出。有的 厂 区 建筑物因受地形限制，不同区域建筑物的轴线方向不相同，因而布设相应区域的不同施工坐标系统。2. 测 量 坐标系统测量 坐 标 系统，系平面直角坐标。一般有国家坐标系统、城市坐标系统等。若总平面图上设计是采用测量坐标系统进行的，
2、则测量坐标系统即为施工坐标系统。4-2-1-2 坐标换算当施 工 控 制网与测量控制网发生联系时，应进行坐标换算，以使它们的坐标系统统一。如图4-15所示，两坐标系的旋向相同，设a为施工坐标系（AOB）的纵轴OA在测量坐标系（XOY）内的方位角，坐标系原点O在测量系内的坐标值，则P统内的坐标X, Y和A, B的关系式为：X a A co s a干 B s in gY b A si na + B c os a以及a、b为施工点在两坐标系(4-26) 图4-15 坐标值换算示意图A一（X二“)cosa(Y-b)sina）B= +又X一a) sina戈Y一b)cosa)(4-27)设已知P_P：两点
3、在两系内的坐标值（图4-16)，则可按下列公式计算出a,a,baatg,Y? 二lX z一X,tg (4-28)a = X ，一 A , co sa 士 召 , si na ）b Y 2 一A Z sin a 士B 2 COS a ）下列 公 式 可作复核之用a X 1 一 A I c o s o土 B l sin ab Y l 一 A ls in a干 B I co s a如果 两 坐 标系统的旋向不同 （图4-17)其坐标换算公式与上列各式形式相同，关项要取下面的符号。(4-29)(4-30)仅有298 4 施工测食X一广 1 y l Y一J IO P a a一图4-16 a角换算示意图
4、图 4-174一2一2 建筑方格网和主轴线设计4-2-2-1 建筑方格网设计1 设 计 的准备工作(1) 收 集 绘有设计的和已有的全部建筑物、构筑物、交通线路的平面图和管线位置的综合平面图，最好是技术或施工图设计的总平面图，在图上应附有坐标和高程。(2) 收 集 建筑场地的测量控制网资料。(3 ）收 集 施工坐标和测量坐标系统的换算数据a, b与。（参阅图4-15)0当整 个 建 筑场地有几个施工坐标系时，如图4-18所示。还要获得各系的坐标轴和整个场地的主坐标轴MN的交角Q;，交点只在施工坐标系中的坐标。(4) 了 解 定线的精度要求。2 定 线 精度规格图4-18 三个不同方向的轴线组成
5、的施工坐标系统第一 种 定 线精度，要求满足各个设计对象的中心位置，放样误差符合设计的量计误差，即在同一生产系统的范围内各个设计对象中心位置之差。第二 种 定 线精度，要求满足每座建筑物本身各部分设计数据的定线精度。第一 种 定 线的误差，影响各厂房之间与联系设备之间的间隔，这方面的精度，一般要求不是很高的。第二 种 定 线的误差，影响该厂房内部间的相互关系，精度要求一般是比较高的。由此 可 知 ，厂区方格网的测设精度主要满足第一种定线精度要求，厂房内部的定位，须另建一个矩形方格网（厂房控制网），来满足精度要求。施工 定 位 误差与建筑方格网的精度关系式应为m_ 燕 士 0. 45 m o (
6、4 -3 1 )式中。一方格网的精度；、。 施工 定 位误差。方格 网 与 主轴线的精度关系式为4-2 施工浏量控制网的建立299。 簇 1 0 . 89 m _ ( 4 - 3 2 )式中m 主轴线的精度。由此 可 知 定线测量的第一种精度要求，对于方格网和主轴线的精度关系，可根据公式(4-31）和（4-32)求出。现根据各种不同的定线精度而求出主轴线和方格网的测设精度，见表4-110主轴线和方格网的测设精度（m) 表4-1140 比1609 0810一045040定 线的精度要求方格网的点位中误差主轴线的点位中误差响一甄方 格 网 的精度规定，要根据工业建设的规模和连续生产的复杂程度来决定
7、，当遇到个别大型厂房，施工和生产机械复杂的施工场地，可按0.1定线精度来建立方格网。遇到中型厂房，施工和生产机械不太复杂的施工场地，可按0.2定线精度来建立方格网。至于小型厂房和不复杂的施工场地可以采用定线精度0.4m测定。3 方 格 网布设原则建筑 方 格 网的建立原则，由整体到局部，其程序一般采用先作整个控制建筑场地的主轴线，然后按各个局部不同精度要求来建立方格网，在布设时应注意下列要求：(1) 等 级 ：当厂区面积超过1km 而又分期施工时，可分两级布网。其首级可以采用“田”字形、“口”字形或“”字形。首级网下可采用n级方格网分区加密。不超过1k扩 的厂区应尽量布成I级全面方格网，网中相
8、邻点应加以连接，组成矩形，个别地方有困难时，可以不连，允许组成六边形。(2 )方 格 网的密度：每个方格网的大小，要根据建筑物的实际情况而决定。方格的边长一般在100- -20 0m为宜。若边长大于300m以上，中间加以补点。(3） 点 位 布置：便于方格网测量和施工定线需要来考虑，布设在建筑物周围、次要通道上或空隙处。坐标数值最好是5或lom的整倍数，不要零数。(4) 考 虑 方格点的标桩能长期保存，方格点不要落在开挖的基础上、埋设管线的范围内，或太靠近建筑物处。一般选择在建筑物附近空隙区，这样能长期保存。(5) 点 的 埋设要方便，造价经济。4-2-2-2 主轴线设计轴 线 点 位置，应在
9、总平面图上进行设计确定，应满足下列几条要求：1 主 轴线 应尽量位于场地中央，狭长场地也可在场地的一边，主轴线的定位点 （主轴点）一般应不少于三个（包括轴线交点）。2 纵 横 轴线要互相垂直，若纵轴线较长时，横轴线应酌情加密，纵横轴线的长度能控制整个建筑物场地的范围。， 3主轴线中，纵横轴各个端点应布置在场区的边界上，为便于恢复施工过程中损坏的轴线点，必要时主轴线各个端点可布置在场区外的延长线上。4 为 便 于定线。量距和标石保护，轴线点不要落在建筑物上，各种管线上和道路中。300 4 施工测量4-2-3 主轴线的测设4-2-3-1 主轴线点初步位置的测定方法及实地标定1极坐标法如图4-19所
10、示，将测量控制点No 、No. 2, No. 3的坐标换算成建筑坐标系的坐标，并反算放样元素p1,S i,IP z,5：和93, S 3-置经纬仪于测量控制点上，定出主轴线点A, B, C的概略位W,测定点位的精度可按式（4-21)估算。2 角 度 交会法根据 预 先 计算出的放样元素 （交会轴线点的角度），在现场用两台经纬仪直接交会出点位，并到第三点上进行检查。交会法定点有两种方法，一种是两点前方交会定点，如图4-20 (a)，对交会点相邻方向线交角S以90。为最好。此时可按式（4-22)计算交会点的精度。另一种为三点交会法，在三角形内交会时以1200为最好图（(4-20b)，允许在900-
11、150。之间；在三个站上或三角形外交会时应在30。一1200之间（图4-20c )。以三角形内交会点精度最高。cNo3 d /_ Q, 么S , E S S , 9 6 S, 5,No.l图 4- 19 极 坐 标 定 点法 图4-20 角度交会定点法由于 三 点 交会，三条方向线不会相交于一点，而必然产生一个误差三角形，误差三角形可用李曼法来消除，即按待定点至误差三角形各边的垂距与它至相应已知点之距离成正比的原则，得出三边垂线的交点，即为交会点的正确位置。主轴 点 初 步定位后，一般要求点位误差不超过5cmo3 主 轴 点初步位置的实地标定主轴 线 是 整个场地的坚强控制，无论采用何种方法测
12、定。都必须在实地埋设永久标桩。同时在投点埋设标桩时，务必使初步点位居桩顶的中部，以便改点时，有较大活动余地。此外在选定主轴点的位置和实地埋标时，应掌握桩顶的高程。一般的桩顶面高于地面设计高程0.3m为宜。否则可先埋设临时木桩，到场地平整以后，进行改点时，再换成水久性标桩。4-2-3-2 主轴线点精确位置的测定和主轴线方向调整1 主 轴 线点精确位置的测定按极 坐 标 法或角度交会法所测定主轴点初步位置，不会正好符合设计位置，因而必须将其联系在测量控制点上，并构成简单的典型图形，如三角形中插入一点（图4-20b),固定角插入一点（图4-20c)等。然后进行三角测量和平差计算，求得主轴点实测坐标值
13、，并将其与设计坐标进行比较，根据它们的坐标差，将实测点与设计点相对位置展绘子透明纸上。在实地以测量控制点定向，改正至设计位置。4-2 施工测量控制网的建立301一般要求主轴线定位点的点位中误差不得大于5cm （相对于测量控制点而言）。2主轴线方向的调整主轴 点 放 到实地上，并非严格在一条直线上，调整的方法，可以在轴线的交点上测定轴线的交角p（图4-21),测角中误差不应超过12.5_。若交角不为180，则应按下列公式计算改正值8o图4-21 长轴线改点示意图。一1b19 00 一引1a 十 b 、 I p改正后必须用同样方法进行检查，其结果与18之差不应超过士5,(4 -33 )否则仍应进行
14、改正。调整 的 方 法，是将各点位置按同一改正值8沿横向移动，使在一直线上，如R小于1800, S为正值，则中间点往上移，两端点往下移，反之亦然。4-2-3-3 主轴线长度的精密丈A及主轴线点坐标的确定当主 轴 线 的方向调整好以后，就要进行主轴线的长度丈量。1 主 轴 线长度的精度要求(1) 量 距 相对误差：一般要求是，大型企业为1 50000，中型企业为1:25000，小型企业或民用建筑场地为1 100000(2） 主 轴 线实量长度与附合测量控制点系统设计长度之差与全长之比不大于1 10000,以保证厂内外运输线路和管道连接。2 主 轴 线点坐标的确定主 轴 线 经实量，若达到上述要求
15、则主轴线上点位坐标误差应按实量长度推算改正。推算坐标的起算点，可任意决定一点（该点应选在建筑物定位精度要求较高的区域之内）。向其他方向推算，求出主轴线上各点施工坐标。4-2-3-4 短轴线的测设短轴 线 的 测设，应根据调整好后的长轴线进行，其方法和要求与长轴线所述相同，不过这时观测的是长轴线与所定短轴方向线在交点处两个夹角，如图4-22所示。调整时只改正短轴线的端点。图4-22 短轴线改点示意其改正数d的计算公式为：(4-34)古p护乙一d式中l- 轴线交点至短轴线端点的距离；。一洲肋的时。一p,-2 a , 设计角瓶斜角时。一。一900-9长alc 、 了按式4-34)求出改正数后，应在实
16、地进行改正。302 4 施工浏量短轴 线 的 方向调整好以后，应从交点向两端点进行精密量距，并根据交点的坐标和实量长度，确定短轴线的坐标值。4-2-3-5 轴线的加密按上 述 方 法测定了一条纵横主轴线，如图4-23所示AOB和COD后，还不能满足定线的需要，因而必须进行轴线加密。选定了3-6, 7-9, 8-12, 10-11四条加密轴线，组成轴线网，各加密轴线的方向应根据纵轴线AOB和横轴线COD测定，并按式（4-34)进行调整，加密轴线长度丈量方法和精度要求，与主轴线量距相同。加密轴线的坐标值，则以纵轴线（或横轴线）与加密轴线的交点坐标为起算点，并按实量长度进行推算。在进 行 轴 线加密
17、时，各轴线之间有时构成单个或数个闭合的矩形，如图4-23中0-2-6-5和0-1-4-5。对这些单独构成的矩形，可以进行个别调整，以矩形网0-2-6-5为例说明。点6是根据2-6和5-6两条方向线交会测定的，再丈量2-6, 5-6两边的距离，如果测设点6精度良好，则角度与长度误差能相适应。如在图4-24中，在6点所测之角小于900，在点2和点5所测之角分别为90. + S,和go. + 62，则5-6和2-6的距离比应有值为长，即为11611, 1 2+ 1 12。如在点2，点5所测角皆小于900，而在点6所测之角大于900，则所量的距离应短于应有长度，符合这个规律时，可按下式计算改正数.1:
18、dl二土丫a2b2 (4-35)I,十dl,图 4-2 3 加 密 轴 线 网 图 图4-24 单一矩形网的调整求 出改 正 数 之 后 ， 在标板上图解出方向线，作出四边形，其对角线另一端点，即为改正后的正确点位。如果 角 度 与长度的规律不明显或不相适应，则可按2-6-5的线路组成符合导线，求出点6的实测坐标值，并与设计坐标比较，根据其坐标差在标板上作图解调整。4-2-3-6 注意事项1. 施 工控 制网只应具有惟一的起始方向施工 控 制 网的起标坐标和起始方向，一般根据测量控制点来测定的，当测定好了的主轴线或长方向线后，往往作为施工平面控制网的起始方向，在控制网加密或建筑物定位时，不再利
19、用测量控制点来定向，否则将会使建筑物产生不同位移和偏转，影响工程质量。2. 通 过 一点测定主轴线当主 轴 线 定位不能通过三点来确定时，可只测定一点，经精测调整后，再通过该点测出主轴线的设计方向。定位点的点位中误差（对五等测量控制点而言），不得大于5cmo主轴线的方向要根据三个后视点来测定。测角中误差不得大于士3，由各后视点测得的同4-2 施工刚量控制网的建立303一方向的误差不得大于士15。满足限差后取平均值，作为最后结果，并根据该结果将方向加以改正。3 根 据 地物来测定施工控制网的起标方向当建 筑 场 地没有测量控制点或距离建筑场地较远不便应用时，则可以根据总平面图及其设计要求，从某一
20、地物出发用图解法取得测设施工控制网起标方向的数据，这时其施工坐标系统坐标轴的方向应与地物的中心线平行或垂直，坐标原点虚设在总平面图西南角某点，而使所有建筑物的坐标皆为正值。4 轴 线 网测设的精度掌握轴线 网 的 测设精度，可以根据建筑物定位精度的不同要求灵活掌握。整个轴线网甚至同一条轴线的不同地段，不强求用同一精度来测设。这样有利于加快工作进度而又能满足施工定位的精度需要。4-2 -4 建 筑 方 格 网 的 测 设4-2-4-1 建筑方格网的测设方法1 建 筑 方格网点初步定位建 筑 方 格网测量之前，应以主轴线为基础，将方格点的设计位置进行初步放样。要求初放的点位误差（对方格网起算点而言
21、）不大于5cm。初步放样的点位用木桩临时标定，然后埋设永久标桩。如设计点所在位置地面标高与设计标高相差很大，这时应在方格点设计位置附近的方向线上埋设临时木桩。2 建 筑 方格网点坐标测定方法方格 网 点 实地位置定出以后，一般采用导线测量法，或者三角测量法来建立建筑方格网。(1 )导 线 测量法 采用导线测量法建立方格网一般有下列三种：1) 中 心 轴线法 在建筑场地不大，布设一个独立的方格网就能满足施工定线要求时，则一般先行建立方格网中心轴线，如图4-25所示，AB为纵轴，CL为横轴，中心交点为O.轴线测设调整后，再侧设方格网，从轴线端点定出Nl、NZ、N：和N；点，组成大方格，通过测角、量
22、边、平差、调整后构成一个四个环形的1级方格网，然后根据大方格边上点位，定出边上的内分点和交会出方格中的中间点，作为网中的且级点。2) 附 合 于主轴线法 如果建筑场地面积较大，各生产连续的车间可以按其不同精度要求建立方格网，则可以在整个建筑场地测设主轴线，在主轴线下分部建立方格网，如图4-26所示，为在一条三点直角形主轴线下建立由许多分部构成的一个整体建筑方格网。Ni Nn 尸 吕i Nia NaNs十干一本一从11认1工l1！安1主一 蝙1！奉11呱 幅i J i 口 ！ 户一咬 l门 卜一 l 1 图4-25 中心轴线方格网图图4-26 附合于主轴线方格网图304 4 施工ql 量图中 N
23、l -N9为纵轴，N,-N为横轴，测设方法先在主轴线上定出N2,N 3,N 5,N12, N13, N14, N15, N16等点作为方格网的起算数据，然后根据这些已知点各作与主轴线垂直方向线相交定出中间各Ns, N7, N8, Nio和Nil等环形结点，构成五个方格环形，经过测角、量距、平差、调整的工作后成为工级方格网。再作内分点、中间点的加密作为if级方格点，这样就形成一个有31个点的建筑方格网。3) 一 次 布网法 一般小型建筑场地和在开阔地区中建立方格网，可以采用一次布网。测设方法有两种情况，一种方法不测设纵横主轴线，尽量布成I级全面方格网，如图4-27所示，可以将长边N3-NS先行定
24、出，再从长边作垂直方向线定出其他方格点N6-N15,构成八个方格环形，通过测角、量距、平差、调整后的工作，构成一个I级全面方格网。另一种方法，只布设纵横轴线作为控制，不构成方格网形。(2) 三 角 测量法 采用小三角测量法建立方格网有两种形式：一种是附合在主轴线上的小三角网，如图4-28所示，为中心六边形的三角网附合在主轴线AOB上。另一种形式是将三角网或三角锁附合在起算边上。N N, 凡 NvN, Ni N3 N 2 产 川 长 rl- _ 浏 少 户 2子 D 长 丈卜叮F 图 4-2 7 一 次 布 设 方 格 网图 图4-283 建 筑 方格网点的归化改正方 格 网点 经实测和平差计算
25、后的实际坐标往往与设计坐标不一致，则需要在标桩的标板上进行调整，其调整的方法是先计算出方格点的实际坐标与设计坐标的坐标差，计算式是八t x 设 计 一 x实 际乙y = y 设计 一 y 实 际然后 以 实 际点位至相邻点在标板上方向线来定向，用三角尺在定向边上量出Ix与Ay，如图4-29所示，并依据其数值平行推出设计坐标轴线，其交点A即为方格点正式点位。标定后，将原点位消去。4-2-4-2 建筑方格网的加密和最后检查1 方 格 网的加密附合三角网方格网图图4-29 方格网点位改正图在建 立 方 格网时，应先建立边长较长的方格网，然后再加密中间昨方格网点，方格网的加密，常采用下述两种方法：4-
26、2 施工测量控制网的建立305(1) 直 线 内分点法在一 条 方 格边上的中间点加密方格点时，如图4-30所示，从已知点A沿AB方向线按设计要求精密丈量定出M 点，由于定线偏差得M。置经纬仪于M。测定AMB的角值R，按下式求得偏差值s二S2,0(4-36)式中S- AM的距离，月 180 。一 夕 。按 S值 对 M进行纠正，得Mo(2） 方 向 线交会法如图 4-3 1所示，在方格点N1和N：上置经纬仪瞄准N；和N3，此两方向线相交，得a点，即方格网加密点。检测 和 纠 正的方法是在a点置经纬仪，先把 u点纠正到NIN；直线上，再把新点a纠正到N2N、直线上，即得a的正确位置。 图4-3
27、0直线内分点加密方格点示意图4-31 方向线法加密方格点示意2 建 筑 方格网的检查建筑 方 格 网的归化改正和加密工作完成以后，应对方格网进行全面的实地检查测量。检查时可隔点设站测量角度并实量几条边的长度，检查的结果应满足表4-12的要求，如个别超出规定，应合理地进行调整。方 格 网 的 精 度 要 求 表 4- 12等级 主轴线或方格网 边长精度 直线角误差 主轴线交角或直角误差 主 轴 线 1 5 00 0 0 土犷 士3 t 士5尸 方 格 网 1 :4 0000 主 轴 线 1 :2 5000 11 0 I - 6 万 方 格= 网i % 1:20000 士10
28、主 轴 线 1 10 00 0 土15粉 士10 以 1 8 000 士1犷 方 格 网 注：小型厂房、民用建筑和施工不复杂建筑场地应采用m级布设。42-4-3 水平角观测方法及技术要求采用导线法建立方格网时，水平方向观测可以采用全圆测回法（又称方向观测法）4-2 施工测量控制网的建立307方格网边长丈t 要求衷4-14等级 丈量方法 钢 尺 丈 量 次数 观测要求 （mm) 各 次 全 长经各项 全长相对根 数 往 返 测 回 估 读 移 动 较 差 改 正 后 的 较 差 中 误 差 ； 悬空 ： ： ； ： ： ： ： ： ： 6石 (mm) 1/400 00 悬空 或 沿 清 理过的地
29、面 1 0几 （二 ） 1 /2 00 00 注：表中nS/200. S为方格IMJ的边长。2 光 电 测距厂 区 工、 I级方格网用光电仪测距时，对测距仪的精度和施测要求，应符合表4-15的规定。详见“4-9-4光电侧距仪”。光电测距仪测距的技术要求表4-15等级 平1(7mi1)3长 恻距 一 读 数次数 单程或往返(mm) 比例 误差 测回 数 (p pm ) I 2 00 150 ： ： ： 往 返 I 20 0 单 程 4-2-4-5 方格网平差计算1 平 差 方法和权的确定平差 方 法 应同导线网平差法一致。I级方格网采用严密平差法平差，I级方格网可以采用分别平差法平差（即将方位角
30、条件、纵横坐标条件看成相互独立组成的方程式分别解算）。边 角 网 平差时权的确定与导线网平差时确定权的方法相同，即2P。一uz,p尸，一u2刀 函，边角网平差中包含有角度和边长两种不同的观测值。因此在平差前应正确地确定它们图4-32 方格网平差略图的测量精凡对于测距仪的测距精度公式一般采用ms i 了 m斑2 (Sj R )Z ppm (4 -38 )式中ml 测距仪常误差；S; 方 格 网 平均边长；R 以 百 万 分率 （ppm）表示测距的比例误差系 数 。例 如 某 测距仪的常误差为5mm比例误差为每公里5m m ,则 仪 器 的 标 称 精 度 可 以 简 写 成 m n (5 mm
31、,5ppm),测角中误差可以参照相应等级方格网的测量精度来确定。测量 精 度亦可根据外业实际所能达到的精度指标来确定中误差。308 4 施工ifi 量2 方 格 网条件平差算例设在 方 格 网图4-32中观测的角值及边长值如表4-16中所示，及平差后N：点点位中误差。现选定推算路线A-N1 -N20平差 计 算 步骤(1) 列 条 件方程式及权函数式1) 一 个 图形条件式为方 格 网 观 测 值 表求各观测值最或是值，观测值号L,LzL3L45I52S3观Al值改正数9000014.18905952俨-02.6790,00毛0.88905956.4 一0.6 1.3192.012-200.0
32、05-0.7-m1. o.m192.014. +0.7-表 4- 16平差值（L,幻90 00011.了89 05952.丫90 00001犷89 05955.119 2.0113-20 0.0060m.19 2.0147-已知：. =9000000.0；S, = 2 00 .0 00-;Xp = 10 0 0. 000., Yq=1000.000.V1 V 2 V g V 4 w = 02)一个纵坐标条件式和一个横坐标条件式，其线性形式为QY-V，一A）一！i山V2N NDY知BPV3COSaA N 1V ,lCOSaV ,N2 V ,2C0Sa%2B V.,3二、=0AXo A一V1尸4X
33、0_一V2NAX0N2B(4-39)VSlna灿，VslSina0N1 N2 V s2S ino N2 B V ,3 二 ， 0其 中上 标 “0”表示用观测值，近似值算得结果，而wx = ,6 X 二 十 X 灿1 十 G1X 红 二 A x知 。二r 一AI Y BA+ AI YA N1 D Y0N 1N2 D乙 Y 0N zB上式整理后得下列三个条件式为V, V , V 1 V , + 4. 00 = 0 、一 0 .9 7 V , 一 0 .9 7 V ， 一 V ., V . , 一 4 .6 0 = 0 0. 93 V2 0 .93 V V 一 1. 00 = 0 i3) 平差值函
34、数式的列立写出 纵 坐 标XNZ的平差值函数式XN2XAOX AM6XNIN2 (4-40)4-2 施工测量控制网的建立309其中aXANI = SICOS(aARLI）(4-41)AXN 1N2 S2COS(aAsL1L2)上式按台劳公式展开，略去二次以上各项，得干、声弓妇V众ANIDXA NICOsa灿1V el AYAN1PV,4XN1、一。XN，二一：1N2V2- 黔 （VI(4-42)将（4-42)式代入（4-40)式，整理后得XN2的权函数式为V XN2一乙YoAN2P V，一黔 V2+CO Sa ADNI,1V+ COSa N1N2V52 (4-43)类似地，可得到横坐标乙2的权
35、函数式为VYN2Ax -,-二一V1AXuN1N2PV2sinaoANI VstsinaN,N2 V (4-44)平差值函数的权倒数式，其纯量形式为P1F一PJ+p,Pb P4 (4-45)(2) 导 线 计算根据 观 测 值（角度与边长），推算导线方位角闭合差。，坐标增量闭合差w二和，Y0并计算各点近似坐标值（见表4-17)，将坐标增量代入式（4-39)、式（4-43)和式(4-44)，得到纵横坐标条件式和权函数式改正数系数。(3 ） 权 的确定导 线 计 算 表 表 4-1 7角号 转折角 方位角 紫 (m )） s 翼 坐 标 增 量 (（ mx) (（ Ym ) p 乙 X 乃 Y B
36、 27000000.0 A 9 00001 4.1 1000.000 1000.000 18000014.10 192.012 一1.0000000 一192.0120 一0.0131 ,Nf1 RO0COC7 ， 8 0 7. 99 99 9 .9 9 一 0 .0 0 00 6 84 20 0 .0 0 5 一0 . 00 0 03 3 0 一 0 .0 066 十 2 0 0 .0 0 50 N2 807.98 11 99 . 99 + 1. 00 0 00 00 19 2 .0 1 4 00 0 00 0 0 1 92 . 0 14 0 + 0 .0 0 7 1 B 0 0 0 0 0
37、 7. 6 一 只0 0 产“ 闷 砌 + 0 . 00 00368 12 00 .0 00 A 铱 铱 铱 27 0 050 0 平均边长 测角中误差 三角形最 起算边相 最弱边相 (m ) （ ） 大 闭 合 差 对 中 误差 对中误差 (0) I 独 立 400一800 600 士25 士9 1/100000 1/40000西 独 立 1 00-300 200 士5 士18 1/50000 1/20000 by插 网 100- 300 200 士 6 士 20 1/4 000 0 1/20000 插 点 200 -5 00 350 士6 士20 1/40000 1/25000 注：表中测
38、角中误差应按下式计算m。一士IIT3Ww Il (4-48)式中W为三角形闭合差；，为三角形的个数。2 小 三 角网的布设布设 小 三 角网常用的图形有：单三角锁 （图4-33a) 、中点多边形 （图4-33b)和线形三角锁（图4-33c）等。理己丢44(a) （b)图4-33 小三角网图312 4 施工*l 量4-2-5-2 小三角测t的步骤1 踏 勘选 点为 了使 三 角点能长期保存和使用，首先应根据总平面图进行选点设计，然后到实地核对并修改落实点位。选 定小 三 角点应注意以下几点：(1) 各 三 角形的边长应接近于相等，其平均边长应符合表4-20的规定。(2 ）各 三 角形的内角一般应
39、接近600，不小于300，或大于120%(3) 小 三 角点之间应保证通视良好，便于埋设标志和观测作业，并应考虑便于加密和扩展。(4) 基 线 位置应选在便于量距的平坦地段。2 埋 设 标桩并竖立标杆小三 角 点 选定之后，应埋设永久性标石一块，顶面需平整，且标志明显，并刻凿点号。3 照 准 目标小三 角 点 的照准目标应根据边长的长短来决定，当边较长时，观测时照准花杆，或悬挂大垂球，在垂球线上绑一小花杆作为照准目标。当边 长 较 短时，可采用悬吊垂球线作为照准目标。4 角 度 观测为 了保 证 角度观测的质量，要选择较好的天气和成象良好的时间进行，观测前应检查目标是否偏心，如花杆或垂球线歪斜
40、，应校正竖直；经纬仪在测站要精确对中、置平。小三 角 网 的角度观测应采用全圆测回法，其测回数及测量限差按表4-21的规定。测 回 数 及 测 限 差 表 4-2 1仪器类型 测角中误差 测回数 半测回归零差 一测同中2C变动范围 各测回方向较差（） （） （ ） （ ） J1 上25 4 6 8 5 Jz 士2.5 6 8 12 8 士 5, 士 6 3 8 12 8 注：当垂直角为5一10时，2C的变动范围可增加1/3倍；超过100时，可增加1/2倍。5 基 线 （起算边）丈量基 线丈 量 应按精度丈量方法进行。基线场地的坡度一般不得大于 1/10。尺端水准测量应于丈量前后各测一次，两次观测所得高差之差不得大于士5mm,满足要求后取平均值。基 线丈 量 时，应选择风力不大于3级和无阳光直射的天气进行。量距用的钢尺应预先加以检定。各 级 三 角网起算边均应悬空丈量，丈量时应按表 4-22的规定进行。4-2 施工测量控制网的建立313起算边丈t 的规定表4-22三角网 少 七最 r 欠 数 观 测 要 多交 各次全长经尺 L,温度、倾斜等改正 精度要求等级 尺子根数 霭 h (am hm ) 往 返 、 回 一 (m m) “ (m m ) 1