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1、人教版小学数学六年级下册 数与代数（一）教学目标：1、在具体情境中，回顾和整理小学数学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。2、进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示的方法，能进行小数、分数、百分数、之间的转化。3、总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。4、在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，会用数来表示事物并进行交流。教学重、难点：1、通过练习，加深对自然数、整数、小数等有关概念并掌握它们之间的关系。整数、分数、小数的读写方法。2、正确熟练的读写、改写、比较整数、自然数、小数及整理知识的方法。教学内容： 数的认识（
2、一）第1课时 数的意义一、 知识总结（1） 数的意义及分类 1、整数：像，3，2，1，0，1，2，3，这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的1，2，3，4，5，都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数，在计数中起占位作用。自然数的个数是无限的。最小的自然数是0，没有最大的自然数。任何非“0”自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。 3、为了表示两种相反意义的量，出现了一种新的数负数。 正数和负数：像16，+，6.4，这些大于0的数叫做正数；像18，600，0.6，这些小于0的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数
3、。 4、小数部分 （一）小数：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几，可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，小数的计数单位是0.1，0.01，0.001， （二）纯小数和代小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，纯小数小于1；整数部分不是“0”的小数叫做带分数或混小数，带分数等于或大于1. （三）有限小数和无限小数：小数部分位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 （四）循环小数：一个小数，如果从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断地重复出现，这种无限小数叫
4、做循环小数，一个循环小数中，小数部分依次不断的出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 （五）纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 （六）无限不循环小数：一个无限小数，如果它的小数部分各个数位上的数字不是循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。 5、分数和百分数 （一）分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中的一份的数是这个分数的分数单位。 （二）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1. （三）假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1.带
5、分数实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式，它是由整数与真分数合成的数。 （四）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 （五）百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数通常用“”来表示，百分数的分数单位是1。 （六）分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数量。因此，百分数是另一种特殊的分数，绝不能有单位，而分数可以有单位。 （七）折扣与成数：几折就是十分之几，也就是百分之几十；几成就是十分之几，百分之几十。（2） 计数单位和数位 1、计数单位：个、十、百、以及十分之一、百分之一
6、、都是计数单位。 数位：各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 2、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”，这种以十为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法，整数和小数都是按照十进制计数法来计数的。 3、数的分级：按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一，万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿二、 教学过程例1 9.6和9.60的计数单位相同吗？仿练：7.5和7.500的计数单位分别是多少？例2 把5m长的绳子平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段
7、长多少米？仿练：把4个月饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这些月饼的几分之几？每个小朋友分得几个？课堂练习1、 填空。（1） 在120、3.5、2、1.6、200、0、中，自然数有（ ），分数有（ ），小数有（ ），负数有（ ）。（2） 分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。（3） 6.38是由（ ）个1，（ ）个0.1，（ ）0.；0.01组成，其中8在（）位上，表示（）。（4） 一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（），比原价便宜了（）。（5） 把一根3长的木棒锯成同样长的小段，五次锯完，每小段占全长的（），每段长（）。（6） 27的
8、商用循环小数表示记作（）。2、 判断。（对的打“”，错的打“”）（1）0也是自然数。 （ ）（2） 真分数小于1，假分数大于1. （ ）（3） 无限小数一定是循环小数。 （ ）（4） 的分数单位与0.06的计数单位相差0.14. （ ）（5） 整数部分是5的两位小数是100个。 （ ）（6） 0.70和0.700的计数单位相同。 （ ）3、 选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（1） 李老师身高（ ）m A、175 B、 C、1.70 D、170（2） 圆周率是一个（ ）小数。 A、循环小数 B、有限小数 C、无限不循环小数（3） 下面数中（ ）不能写成自然数。 A、5.0 B、 C、0 D
9、、（4）5.95中百分位上的“5”是个位“5”的（）。 A、 B、 C、（5） 因为所以（ ）。A、是倒数 B、是倒数 C、和互为倒数6、说出下面各数中“6”表示的含义。 65 0.86 608.9第2课时 数的认识（二）数的读、写法及大小比较一、 知识总结（1） 数的读法和写法1、 整数的读法与写法。 读法：从高位到低位，一级一级地往下读。读亿级、万级数时，按个级的读法去读，只要在后面加上一个“亿”或“万”字就可以了。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个“零”。 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。2、 小数的读法与写法。读法
10、：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分一般顺次读出每个数位上的数字。写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每个数位上的数字。3、 分数的读法与写法。读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。4、 百分数的读法与写法。读法：先读“”读作“百分之”，再读“”前面的数，如25读作:百分之二十五。写法：先写数字，再在后面加上百分号。5、 正数和负数的读法和写法。读法：读数时，正数可直接读出；负数要先读负号再读负号后面的数。写法
11、：先写“”“”再在后面写数，“”可以省略不写。（2） 数的改写。1、 把多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 改写：为了读写方便，常常把一个较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数，改写后的数是原数的准确数。方法是：先找到万位或亿位，再在万位或亿位上数的右下角点上小数点，并在原数后面写上“万”或“亿”，要用“=”。 省略：把一个较大的数，根据需要通常用“四舍五入”法，省略某一位后面的尾数，再在这个数后面加上“万”或“亿”字。用一个近似数表示原数，用“”。2、 求小数的近似数：根据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数按“四舍五入”法省略，中间用“”连接。3、 分数、小数、百分数的
12、互化： （2） 判断一个分数能否化成有限小数的方法：先看这个分数是不是最简分数。如果是最简分数，把分母分解质因数，如果分母中除2和5以外，不含有其他质因数，这个分数能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的其他质因数，这个分数不能化成有限小数。如果不是最简分数，先把它化成最简分数，再判断。（3） 数的大小比较。1、正整数的大小比较 先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。2、 正小数的大小比较 比较两个小数的大小，先看整数部分（按整数大小比较方法进行比较），整数部分大的小数比较大；如果整数部分相同，就看十分位，十分位大的小数比较大；如果十分位相同，再看百分
13、位，百分位大的小数比较大3、 正分数的大小比较 整数部分相同的同分母分数，分子大的分数比较大。例如：，22。整数部分相同的同分子分数，分母小的分数比较大。例如：，33。分子、分母不相同的分数，一般先通分再比较，也可以把各个分数化成小数再进行比较。4、 正、负数的大小比较在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。比较两个负数的大小，与其对应的正数大的那个负数反而小。二、 教学过程例1 九亿八千零三十万四千八百米写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），四舍五入到“亿”位的近似数是（ ）。仿练：（1）一个多位数，百万位和百位上的数都是最大的一位数。十万位
14、和十位上都是2，其他各数位上都是0，这个数写作（ ），读作（ ），四舍五入到万位约是（ ）。（2）6000000000改写成以“亿”作单位的数是（ ）。例2 （ ）=（ ）（填小数）仿练：在下面的空格中填上合适的数。小数分数百分数0.62512.5例3 把3.14，315，按从大到小的顺序排列。仿练：把0.67，66.7，0.6按从小到大的顺序排列。课堂练习1、 填空。（1）2011年，中国网民达到450000000人，这个数读作（ ）；改写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。（2）2011年春夏之际，长江中下游地区发生大旱灾，直接经济损失达一百四十九亿四千万元，这个
15、数写作（ ）。（3） 一个两位小数保留一位小数是6.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。（4） 国家大剧院地下最深处为32.5m，相当于往地下挖了10层楼的深度，成为北京最深的建筑。32.5读作（ ）。（5） 5.3，5，5.34，和533.3按从大到小的顺序排列起来是 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（6） 在里填上适当的符号。 8510 8015 2.50米 2.5米 42.67 50.1 4.68 4.71 1.38吨 986千克2、 在下表的空格中填上合适的数。小数0.350.072分数百分数45 3、 把2、8、4、5、6、0、0、0组成符合下列条件的数。 （1）最大的八位数。
16、 （2）只读出一个“0”的最小八位数（3） 一个零也不读出来的最小八位数。家庭作业（第1课时）：一、填空。1、自然数的单位是（ ），78是由这样的（ ）个单位组成。2、在自然数中，最大的三位数是（ ），最小的二位数是（ ），它们相差（ ）。3、三个连续的自然数之和是60，这三个数是（ ）。4、用2、3、1、0、5、8、6这七个数组成一个最大的七位数是（ ），最小的七位数是（ ）。5、一个数，十位上是4，十分位是7，千分位上是2，其余各位上都是0，这个数写作（ ）。6、一万里有（ ）个十，0.012里有（ ）个0.001。0.628由（ ）个0.1，2个（ ）和（ ）个（ ）组成；它也是由（ ）
17、个0.001组成的。1360890是由（ ）个万和（ ）个十组成的。7、有一个小数，整数部分的万位上是自然数的单位，千位上是合数中的最小奇数，百位上是最小的质数，小数部分的百分位上是最小的合数，其余各位上都是0，这个数是（ ）。8、大于0.2而小于0.4的小数有（）个。9、小数点左边第四位是（ ）位，小数点右边第三位是（ ）位。10、0.72里有（ ）个千分之一，把它缩小100倍，得到的数是（ ）。11、一个数由3个1，4个0.1，5个0.01组成，这个数写作（ ），读作（ ）。12、一个八位数，最高数位上的数是2，千位上的数是8，十位上的数是最小的合数，其余各位上都是0，这个八位数写作（ ）
18、。13、用0、2、5、4、7、8组成不同的六位数，其中最大的比最小的数多（ ）。14、39个连续自然数，第一个是A，最后一个是（ ）。15、圆周率“”是一个（ ）。16、27046=2（ ）7（ ）4（ ）6（ ）12543=1（ ）2（ ）5（ ）4（ ）3（ ）17、最大的两位纯小数是（ ），它比1少（ ）二、判断。（1）小数都比整数小 （ ）（2）3.9和3.90大小相等，计数单位也相同。 （ ）三、拓展延伸。1、敏敏在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了二万零四百零八。原来的小数只读一个0，原来的小数是（ ） 或（ ）。2、给一个自然数的末尾加上两个零，所得的数比原数多297，这个自
19、然数是（ ）。3、甲乙两书的河是200.2，将乙数的小数点想右移动一位就等于甲数，甲乙两数各是多少？（第2课时）：1、填空。（1）、全国第五次人口普查统计结果，我国总人口已达到1295330000人，读作（）；改写成以“亿”为单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）亿人。（2）、由6个1,8个0.1和5个0.01组成的小数是（），它表示（）（3）、把4.08亿改写成用“一”作单位的数是（）（4）、138%含有（）个1%，化成小数是（）（5）、在五折，0.56,0.5（5循环），0.55,5/9这几个数中，最大的数是（），最小的数是（），（）和（）相等。（）、某公司2004年的总收入为9956
20、7.8万元，省略“亿”后面的尾数约是（）亿元。2、判断题。（1）6.95（95循环）保留一位小数约是7。 （ ）（2）1/4米=0.25米=25%米。 （ ）（3） 小数都比1小。 （ ）（4） 比2小的整数只有2个。 （ ）3、读出下面各数。（1）读作（2）876000000读作（3）100100100读作（4）760200300000读作4、 把下面各数改写成以“万”或“亿为单位的数。（1）30200000（以“万”为单位）（2）3（以“亿伪单位）（3）27000000米（以“万为单位） 5、把下面各数四舍五人到万位。（1）605400（2）2744900（3）800600元（4）2995140克6、在（）里填上“”或“”。958000（ ）96万 4600000000（ ）46亿 2004900（ ）200万 309000000（ ）3亿 1000000000（ ）10亿 309000000（ ）30900万7、下列各数从大到小顺序排列，并用“”连接。40060万4006060040万6亿4006万8、写出下列各数。（1）一亿一千万写作（2）一亿零一千写作（3）一亿一千万一千零一写作9、括号里填上适当的数。 95840000吨（）万吨 2400000000（）亿 196748吨（）万吨 1043098406人（）亿人15 / 15