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1、高数一的预备学问第一部份 代数部份一, 根底学问：1自然数：0和正整数由计数产生的。2肯定值：3乘法公式a+b(a-b)=a2-b2 (ab)2=a22ab+b2a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)1标准形式：a2+bx+c=0(2)解的判定： 3一元二次根和系数的关系：在简化二次方程中标准形式：x2+px+q=0设X1, X2为x2+p(x)+q=0的两个根，那么；4十字相乘法：二指数和对数1零指数及负指数：2根式及分数指数：123指数的运算a0,b0,(x,y) R;4对数：设,记作：log an=X,lnX，lgX;5对数的性质(1)log
2、aMN=logaM+logaN(2) (3) (4)换底公式：5三不等式1不等式组的解法：1分别解出两个不等式，例2求交集2, 肯定值不等式123, 1元2次不等式的解法：1标准形式：2解法：例：1 2四函数1, 正, 反比例函数： ， 2, 1元2次函数： a0顶点：； 对称轴： ； 最值：；图像：1a0,开口向上；2a0,开口向下；3, 幂函数： n=1,2,3；4, 指数函数： ；5, 对数函数：y=ln x第二局部 三角一角的概念1, 正角, 负角2, 角度及弧度的关系： 3, 几种特别的角度弧度4, 锐角的三角函数关系： tan a= cot a=5, 随意角的三角函数 cos= t
3、an= cot= sec= csc=6, 三角函数符号7特别角的三角函数值：00300 45060090018002700sin 01/210-1cos1 1/20-10tan0 10cot 100(二)三角变换1倒数关系sincsc=1tancot=1seccos=1sec=csc=cot=2. 平方关系的；3诱导公式：1同名函数的：，1800，3600，K360+的三角函数值等于角的三角函数值；符号采纳把X当作锐角时原角所在象限原函数的符号。2余函数的：900，2700的三角函数值等于角X余函极值；符号采纳把当作锐角时，原角所在象限函数的符号。三两角和及两角差的三角函公式四半角公式五反三角
4、函数arc sinX主值；arc cosX主值arctanX主值 ；arc cotX主值；六几种根本函数的图象用五点式作草图1Y=sinX(T=2 )2.y=cosX(T=2 )3.y=tanX(T= )恒增4y=cotX(T= )(恒减)第三局部平面解析几何1 直线方程（1） 点斜式：设直线过点X0，Y0，且斜底为K，那么有：（2） 两点式：设直线过点X0，Y0X2，Y2，那么有：2 两条直线平行及垂直的条件：（1） 假设平行：K1=K2；（2） 假设垂直：K1K2=1即互为负倒数。3 圆锥曲线：（1） 圆：设圆心为X0，Y0，半径为r,那么有那么有（2） 椭圆10中心在原点，关于X轴对称，关系： 20中心原点，关于y轴对称：30椭圆的面积s= (3)双曲线：4抛物线10y2=2px20y2= - 2px30x2= - 2py