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1、?混凝土构造设计原理混凝土构造设计原理?思考题及习题思考题及习题参考答案参考答案第第 3 章章按近似概率理论的极限状态设计法按近似概率理论的极限状态设计法思 考 题3.1 构造在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为构造的可靠性。它包含平安性、适用性、耐久性三个功能要求。构造超过承载能力极限状态后就不能满足平安性的要求；构造超过正常使用极限状态后就不能保证适用性和耐久性的功能要求。建筑构造平安等级是根据建筑构造破坏时可能产生的后果严重与否来划分的。3.2 所有能使构造产生内力或变形的原因统称为作用，荷载那么为“作用中的一种，属于直接作用，其特点是以力的形式出现的。影响构造可靠性的
2、因素有：1设计使用年限；2设计、施工、使用及维护的条件；3完成预定功能的能力。构造构件的抗力与构件的几何尺寸、配筋情况、混凝土和钢筋的强度等级等因素有关。由于材料强度的离散性、构件截面尺寸的施工误差及简化计算时由于近似处理某些系数的误差，使得构造构件的抗力具有不确定的性质，所以抗力是一个随机变量。3.3 整个构造或构件的一局部超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态称为该功能的极限状态。构造的极限状态可分为两类，一类是承载能力极限状态，即构造或构件到达最大承载能力或者到达不适于继续承载的变形状态。另一类是正常使用极限状态，即构造或构件到达正常使用或耐久性能中某项规定限值的
3、状态。3.4 建筑构造应该满足平安性、适用性和耐久性的功能要求。构造的设计工作寿命是指设计规定的构造或构造构件不需进展大修即可按其预定目的使用的时期，它可按?建筑构造可靠度设计统一标准?确定，业主可提出要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。构造超过其设计工作寿命并不意味着不能再使用，只是其完成预定功能的能力越来越差了。3.5 正态分布概率密度曲线主要有平均值和标准差两个数字特征。越大，表示曲线离纵轴越远；越大，表示数据越分散，曲线扁而平；反之，那么数据越集中，曲线高而窄。正态分布概率密度曲线的主要特点是曲线呈钟形，并以 x=为对称轴呈对称分布，峰点横座标为平均值，峰点两侧处各有一个反弯点
4、，且曲线以 x 轴为渐近线。3.6 P(xx0)=1P(xx0)=10)(xdxxf。3.7 保证构造可靠的概率称为保证率，如 95%、97.73%。构造的可靠度就是构造可靠性的概率度量。构造的可靠指标z/z，它和失效概率一样可作为衡量构造可靠度的一个指标。我国?建筑构造设计统一标准?定义构造可靠度是构造在设计工作寿命内，在正常条件下，完成预定功能的概率。3.8 设 R 表示构造构件抗力，S 表示荷载效应，ZRS 就是构造的功能函数。整个构造或构件的一局部超过某一特定状态就不能满足设计指定的某一功能要求，这个特定状态就是该功能的极限状态。Z0表示构造处于可靠状态；Z0 表示构造处于失效(破坏)
5、状态；Z0 表示构造到达极限状态。3.9 ZRS0(即构件失效)出现的概率即为失效概率 pf，可靠概率 ps1pf，目标可靠指标就是使构造在按承载能力极限状态设计时其完成预定功能的概率不低于某一允许的水平时的可靠指标。可靠指标与失效概率 pf之间有一一对应的关系，它们都可以用来衡量构造可靠度。可靠指标可按公式zz(RS)2S2R确定。我国“标准采用的概率极限状态设计法是一种近似方法，因为其中用到的概率统计特征值只有平均值和均方差，并非实际的概率分布，并且在别离导出分项系数时还作了一些假定，运算中采用了一些近似的处理方法，因而计算结果是近似的，所以只能称为近似概率设计法。3.10 我国“标准承载
6、力极限状态设计表达式如下：1)对由可变荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：.),(.),/,/()(kCSkCCkSSk2ikCiQiQi1kQ1Q1kGG0affRaffRQCQCGCni2)对由永久荷载效应控制的组合，其表达式一般形式为：.),(.),/,/()(kCSkCCkSSk1ikCiQiQikGG0affRaffRQCGCni式中，0构造构件的重要性系数，与平安等级对应，对平安等级为一级或设计使用年限为 100年及以上的构造构件不应小于 1.1；对平安等级为二级或设计使用年限为 50 年的构造构件不应小于 1.0；对平安等级为三级或设计使用年限为 5 年及以下的构造构件不应小
7、于 0.9；在抗震设计中，不考虑构造构件的重要性系数；Gk永久荷载标准值；Q1k最大的一个可变荷载的标准值；Qik其余可变荷载的标准值；G、Q1、Qi永久荷载、可变荷载的分项系数，当永久荷载效应对构造不利时，对由可变荷载效应控制的组合一般G取 1.2；对由永久荷载效应控制的组合一般G取 1.35，当永久荷载效应对构造有利时，取G1.0；可变荷载的分项系数Q1、Qi一般取 1.4；CG、CQ1、CQi分别为永久荷载、第一种可变荷载、其他可变荷载的荷载效应系数，即由荷载求出荷载效应(如荷载引出的弯矩、剪力、轴力和变形等)须乘的系数；Ci可变荷载组合值系数。不等式右侧为构造承载力，用承载力函数 R(
8、)表示，说明其为混凝土和钢筋强度标准值(fCk、fSk)、分项系数(C、S)、几何尺寸标准值(ak)以及其他参数的函数。式中可靠指标表达在了承载力分项系数C、S及荷载分项系数G、Q中。3.11 荷载标准值是荷载的根本代表值。它是根据大量荷载统计资料，运用数理统计的方法确定具有一定保证率的统计特征值，这样确定的荷载是具有一定概率的最大荷载值，称为荷载标准值。可变荷载的频遇值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的频遇值，可变荷载的准永久值系数乘以可变荷载标准值所得乘积称为荷载的准永久值。考虑到两个或两个以上可变荷载同时出现的可能性较小，引入荷载组合值系数对根本标准值进展折减，即可变荷载的组合值系
9、数乘以可变荷载标准值所得乘积即为荷载的组合值。因为根据实际设计的需要，常须区分荷载的短期作用(标准组合、频遇组合)和荷载的长期作用(准永久组合)下构件的变形大小和裂缝宽度计算，所以，对正常使用极限状态验算，要按不同的设计目的，区分荷载的标准组合和荷载的准永久组合。按荷载的标准组合时，荷载效应组合的设计值 S 取为永久荷载及第一个可变荷载的标准值与其他可变荷载的组合值之和。按荷载的准永久组合时，荷载效应组合的设计值 S 取为永久荷载的标准值与可变荷载的准永久值之和。3.12 根据?建筑构造设计统一标准?规定混凝土强度标准值取混凝土强度平均值减 1.645 倍的标准差。混凝土材料强度分项系数是根据
10、轴心受压构件按照目标可靠指标经过可靠度分析而确定的，混凝土强度的分项系数C规定取为 1.4。混凝土强度标准值除以混凝土强度的分项系数，即得到混凝土强度设计值。3.13?混凝土构造设计标准?中取国家冶金局标准规定的钢筋废品限值作为钢筋的强度标准值。钢筋强度标准值除以钢筋强度的分项系数即得到钢筋强度设计值。混凝土的材料强度标准值是取其强度平均值减1.645 倍的标准差所得，其强度设计值那么是取强度标准值除以混凝土材料强度的分项系数；钢筋的材料强度标准值是取其强度平均值减 2 倍的标准差所得，其强度设计值那么是取强度标准值除以钢筋材料强度的分项系数。第第 4 章章受弯构件的正截面受弯承载力受弯构件的
11、正截面受弯承载力思 考 题4.1混凝土弯曲受压时的极限压应变cu的取值如下：当正截面处于非均匀受压时，cu的取值随混凝土强度等级的不同而不同，即cu0.00330.5(fcu,k50)10-5，且当计算的cu值大于 0.0033 时，取为 0.0033；当正截面处于轴心均匀受压时，cu取为 0.002。4.2所谓“界限破坏，是指正截面上的受拉钢筋的应变到达屈服的同时，受压区混凝土边缘纤维的应变也正好到达混凝土极限压应变时所发生的破坏。此时，受压区混凝土边缘纤维的应变ccu0.00330.5(fcu,k50)10-5，受拉钢筋的应变syfyEs。4.3因为受弯构件正截面受弯全过程中第阶段末(即a
12、阶段)可作为受弯构件抗裂度的计算依据；第阶段可作为使用荷载阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；第阶段末(即a阶段)可作为正截面受弯承载力计算的依据。所以必须掌握钢筋混凝土受弯构件正截面受弯全过程中各阶段的应力状态。正截面受弯承载力计算公式正是根据a阶段的应力状态列出的。4.4当纵向受拉钢筋配筋率满足bmin时发生适筋破坏形态；当min时发生少筋破坏形态；当b时发生超筋破坏形态。与这三种破坏形态相对应的梁分别称为适筋梁、少筋梁和超筋梁。由于少筋梁在满足承载力需要时的截面尺寸过大，造成不经济，且它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。由于超筋梁破坏时受拉钢筋应力
13、低于屈服强度，使得配置过多的受拉钢筋不能充分发挥作用，造成钢材的浪费，且它是在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型，故在实际工程中不允许采用。4.5纵向受拉钢筋总截面面积 As与正截面的有效面积 bh0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，简称配筋率，用表示。从理论上分析，其他条件均一样(包括混凝土和钢筋的强度等级与截面尺寸)而纵向受拉钢筋的配筋率不同的梁将发生不同的破坏形态，显然破坏形态不同的梁其正截面受弯承载力也不同，通常是超筋梁的正截面受弯承载力最大，适筋梁次之，少筋梁最小，但超筋梁与少筋梁的破坏均属于脆性破坏类型，不允许采用，而适筋梁具有较好的延性，提
14、倡使用。另外，对于适筋梁，纵向受拉钢筋的配筋率越大，截面抵抗矩系数s将越大，那么由 M20c1sbhf可知，截面所能承当的弯矩也越大，即正截面受弯承载力越大。4.6单筋矩形截面梁的正截面受弯承载力的最大值 Mu,max)5.01(bb20c1bhf，由此式分析可知，Mu,max与混凝土强度等级、钢筋强度等级及梁截面尺寸有关。4.7在双筋梁计算中，纵向受压钢筋的抗压强度设计值采用其屈服强度yf，但其先决条件是：s2ax 或s0ahz，即要求受压钢筋位置不低于矩形受压应力图形的重心。4.8双筋截面梁只适用于以下两种情况：1)弯矩很大，按单筋矩形截面计算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土强
15、度等级又不能提高时；2)在不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯矩时。应用双筋梁的根本计算公式时，必须满足 xbh0和 x2sa这两个适用条件，第一个适用条件是为了防止梁发生脆性破坏；第二个适用条件是为了保证受压钢筋在构件破坏时到达屈服强度。x2sa的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时到达屈服强度yf的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：)()2/(s0sy0c1uahAfxhbxfM计算；x2sa的双筋梁出现在受压钢筋在构件破坏时不能到达其屈服强度yf的情况下，此时正截面受弯承载力按公式：)(s0syuahAfM计算。4.9T 形截面梁有两种类型，第一种类型为中和轴在翼缘内，即 xfh，这种类型
16、的 T 形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为fbh 的单筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全一样；第二种类型为中和轴在梁肋内，即 xfh，这种类型的 T 形梁的受弯承载力计算公式与截面尺寸为 bh，safh2，sAAs1(As1满足公式ffc1s1y)(hbbfAf)的双筋矩形截面梁的受弯承载力计算公式完全一样。4.10在正截面受弯承载力计算中，对于混凝土强度等级等于及小于 C50 的构件，1值取为 1.0；对于混凝土强度等级等于及大于 C80 的构件，1值取为 0.94；而对于混凝土强度等级在 C50C80 之间的构件，1值由直线内插法确定，其余的计算均一样。习题4.1查表知，环境类别为一类
17、，混凝土强度等级为 C30 时梁的混凝土保护层最小厚度为 25mm。故设 as35mm，那么 h0has50035465mm由混凝土和钢筋等级，查表得：fc2，ft1.43 N/mm2，fy300N/mm2，11.0，10.8，b求计算系数116.04652503.140.1109026201bhfMcs那么55.0124.076.01211bs，可以。938.0)76.01(5.02211ss465500352503 18故688465938.0300109060syshfMAmm226850025030043.145.0)45.0(ytsbhffAmm2且250500250002.0002.0bhAsmm2，满足要求。选用 3图 1