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1、3-1 控制系统的时域如何定义？3-2系统的动态过程与系统的极点有什么对应关系？3-3系统的时间常数对其动态过程有何影响？3-4提高系统的阻尼比对系统有什么影响？3-5什么是主导极点？主导极点在系统分析中起什么作用？3-6系统的稳定的条件是什么？3-7系统的稳定性与什么有关？3-8系统的稳态误差与哪些因素有关？3-9如何减小系统的稳态误差？3-10一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1(1)(sssWk试求：（1）系统的单位阶跃响应与性能指标;,%,和srtt（2）输入量 xr（t）=t时，系统的输出响应；（3）输入量 xr(t)为单位脉冲函数时，系统的输出响应。解：（1）)2()1(1)(2
2、nnksssssW比较系数：得到12n1n，12n，5.021nrt其中：)(0472.15.0arccosarccosrad所以)(42.25.010472.114.3122stnrfstt其中：)(255.7866.02122stnf所以827.0255.76解（2）输入量 xr（t）=t 时，21)(ssXr，这时；222221)(nnncssssX，应用部分分式法通过比较系数得到：1A，1AB,1C,0D所以：111211)(22222sssssssssssXnnc所以：05.06023sin321)(tettxtc解（3）当)()(ttxr时，1)(sXr，这时，11)(2sssXc
3、所以05.06023sin32)(tetxtc3-11一单位反馈控制系统的开环传递函数为)1()(ssKsWkk，其单位阶跃响应曲线如图所示，图中的 xm=1.25tm=1.5s。试确定系统参数kk与值。解：因为nnkkkssssKssKsW21)1()(2比较系数得到：knK2，12n由图得到：21%25%e得到4.05.143.34.011415926.3122nnnmt，所以287.2n所以547.0287.24.02121n3-12一单位反馈控制系统的开环传递函数为)2()(2nnksssW。已 知 系 统 的xr(t)=1(t),误 差 时 间 函 数 为,4.04.1)(73.30
4、7.1tteete,求 系统的阻尼比、自然振荡角频率n，系统的开环传递函数与闭环传递函数、系统的稳态误差。解：单位反馈控制系统的结构图如下：由此得到误差传递函数为：因为输入为单位阶跃输入，所以对tteete73.307.14.04.1)(取拉变得到比较两个误差传函的系数可以得到：系统的开环传递函数为sssWK8.44)(2系统的闭环传递函数为48.44)(2sssWB系统的稳态误差为：1048.48.4lim)(lim)(200ssssssEss204.04.1 lim)(lim)(73.307.1tttteete3-13已知单位反馈控制系统的开环传递函数为)2()(2nnksssW，试选择k
5、k与值以满足下列指标：（1）当 xr(t)=t 时，系统的稳态误差ve（）0.02；（2）当 xr（t）=1（t）时，系统的30%，ts（5）0.3s。Xr(s)Xc(s)E(s)-2n/s2+2ns解：1EMBED Equation.3ttxr)(时，由于该系统为 1 型系统，所以：02.01)(KKe得出50KK2因为要求当)(1)(ttxr时，系统的%30%，sts3.0%)5(。所以，3.0%21e取3.0%21e由stns3.03%)5(得出10n因为，阻尼比越大，超调量越小。取4.0由)2()/1(/)1()(2nnKKKssssKssKsW所以：2nKK12n所以20105.0取
6、05.0因为50KK，取50KK得到10002nKK6.31n当4.0，6.31n时满足10n即满足stns3.03%)5(所以，最后取50KK，05.03-14已 知 单 位 反 馈 控 制 系 统 的 闭 环 传 递 函 数 为2222)(nnnksssW，试画出以n为常数、为变数时，系统特征方程式的根在 s 平面上的分布轨迹。3-15一系统的动态结构图如图 P3-2，求在不同的KK值下（例如，KK=1，KK=3，KK=7）系统的闭环极点、单位阶跃响应、动态性能指标与稳态误差。解：该系统的特征方程为：即05.125.125.72KKss当KK=1 时，系统的特征方程为：0255.72ss，此时，系统的闭环极点为3.375.312js系统开环传递函数为：5.125.75.12)(2sssWK系统闭环传递函数为：255.75.12)(2sssWB3-16一 闭 环 反 馈 控 制 系 统 的 动 态 结 构 如 图 P3-3，（1）试求当%20，ts（5%）=1.8s 时，系统的参数1k与值。（2）求上述系统的位置稳态误差系数pk、速度稳态误差系数 Kv、加速度稳态误差系数 Ka与其相应的稳态误差。