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1、课程名称课程名称:自动控制理论自动控制理论（A/B卷卷闭卷）闭卷）一、填空题（每空 1 分，共15 分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s，则G(s)为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。4、典型二阶系统极点分布如图1 所示，则无阻尼自然频率n，阻尼比，该系统的特征方程为，该系统的单位阶跃响应曲线为。5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105ttg tee，则该系统
2、的传递函数G(s)为。6、根轨迹起始于极点，终止于零点或无穷远。7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tgtgT，则该系统的开环传递函数为。8、PI 控制器的输入输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的性能。二、选择题（每题 2 分，共20 分）1、采用负反馈形式连接后，则()A、一定能使闭环系统稳定；B、系统动态性能一定会提高；C、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除；D、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果()。A、增加开环极点；B、在积分环节外加单位负反馈；C、增加开环零点；D、
3、引入串联超前校正装置。3、系统特征方程为0632)(23ssssD，则系统()A、稳定；B、单位阶跃响应曲线为单调指数上升；C、临界稳定；D、右半平面闭环极点数2Z。4、系统在2)(ttr作用下的稳态误差sse，说明()A、型别2v；B、系统不稳定；C、输入幅值过大；D、闭环传递函数中有一个积分环节。5、对于以下情况应绘制0根轨迹的是()A、主反馈口符号为“-”；B、除rK外的其他参数变化时；C、非单位反馈系统；D、根轨迹方程（标准形式）为1)()(sHsG。6、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标()。A、超调%B、稳态误差sseC、调整时间stD、峰值时间pt7、已知开环幅频特性如
4、图2 所示，则图中不稳定的系统是()。系统系统系统图2A、系统B、系统C、系统D、都不稳定8、若某最小相位系统的相角裕度0，则下列说法正确的是()。A、不稳定；B、只有当幅值裕度1gk 时才稳定；C、稳定；D、不能判用相角裕度判断系统的稳定性。9、若某串联校正装置的传递函数为1011001ss，则该校正装置属于()。A、超前校正B、滞后校正C、滞后-超前校正D、不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c处提供最大相位超前角的是：A、1011ssB、1010.11ssC、210.51ssD、0.11101ss三、(8 分)试建立如图3 所示电路的动态微分方程，并求传递函数。图3四、（共
5、20 分）系统结构图如图4 所示：1、写出闭环传递函数()()()C ssR s表达式；（4 分）2、要使系统满足条件：707.0,2n,试确定相应的参数K和；（4 分）3、求此时系统的动态性能指标st,00；（4 分）4、ttr2)(时，求系统由()r t产生的稳态误差sse；（4 分）5、确定)(sGn，使干扰)(tn对系统输出)(tc无影响。（4 分）五、(共15 分)已知某单位反馈系统的开环传递函数为2()(3)rKG ss s:1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：渐近线、分离点、与虚轴的交点等）；（8 分）2、确定使系统满足10的开环增益K的取值范围。（7 分）图 4
6、六、（共 22 分）某最小相位系统的开环对数幅频特性曲线0()L如图 5所示：1、写出该系统的开环传递函数)(0sG；（8 分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性和开环相频特性。（3 分）3、求系统的相角裕度。（7 分）4、若系统的稳定裕度不够大，可以采用什么措施提高系统的稳定裕度？（4 分）试题一答案一、填空题(每题1 分，共15 分)1、给定值2、输入；扰动；3、G1(s)+G2(s)；4、2；20.7072；2220ss；衰减振荡5、1050.20.5ssss；6、开环极点；开环零点7、(1)(1)Kss Ts8、1()()()pu tKe te t dtT；11pKTs；稳态性
7、能二、判断选择题(每题2 分，共 20 分)1、D2、A3、C4、A5、D6、A7、B8、C9、B10、B三、(8 分)建立电路的动态微分方程，并求传递函数。解：1、建立电路的动态微分方程根据 KCL 有200i10i)t(u)t(u)t(du)t(u)t(uRdtCR(2分)即)t(u)t(du)t(u)()t(dui2i21021021RdtCRRRRdtCRR(2分)2、求传递函数对微分方程进行拉氏变换得)(U)(U)(U)()(Ui2i21021021sRsCsRRsRRsCsRR(2分)得传递函数2121221i0)(U)(U)(RRCsRRRCsRRsssG(2分)四、(共20 分
8、)解：1、（4 4 分）分）22222221)()()(nnnssKsKsKsKsKsKsRsCs2、（4 4 分）分）2224222nnKK707.04K3、（4 4 分）分）0010032.42e83.2244nst4、（4 4 分）分）)1(1)(1)(2ssKssKsKsKsG11vKK414.12KssKAe5、（4 4 分）分）令：0)()(11)()()(ssGssKsNsCsnn得：KssGn)(五、(共15 分)1、绘制根轨迹（8 8 分）分）(1)系统有有3 个开环极点（起点）：0、-3、-3，无开环零点（有限终点）；（1 分）(2)实轴上的轨迹：（-，-3）和（-3，0）
9、；（1 分）(3)3 条渐近线：180,602333a（2 分）(4)分离点：0321dd得：1d（2 分）432ddKr(5)与虚轴交点：096)(23rKssssD06)(Re09)(Im23rKjDjD543rK（2 分）绘制根轨迹如右图所示。2、（7 7 分）分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：139)3()(22ssKssKsGrr得9rKK（1 分）系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：54rK，（2 分）系统稳定且为欠阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：544rK，（3 分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：694 K（1 分）六、（共22 分）解：1、从开环波特图可
10、知，原系统具有比例环节、一个积分环节、两个惯性环节。故其开环传函应有以下形式12()11(1)(1)KG ssss(2 分)由图可知：1处的纵坐标为40dB,则(1)20lg40LK,得100K(2分)1210和=100（2 分）故系统的开环传函为1100110100)(0ssssG（2 分）2、写出该系统的开环频率特性、开环幅频特性和开环相频特性：开环频率特性0100()1110100Gjjjj（1 分）开环幅频特性022100()1110100A（1 分）开环相频特性：110()900.10.01stgtg（1 分）3、求系统的相角裕度：求幅值穿越频率，令022100()11110100A
11、得31.6/crad s（3 分）11110()900.10.01903.160.316180ccctgtgtgtg （2 分）0180()1801800c（2 分）对最小相位系统0临界稳定4、（4 4 分）分）可以采用以下措施提高系统的稳定裕度：增加串联超前校正装置；增加串联滞后校正装置；增加串联滞后-超前校正装置；增加开环零点；增加 PI 或PD 或PID 控制器；在积分环节外加单位负反馈。试题二试题二一、填空题（每空 1 分，共15 分）1、在水箱水温控制系统中，受控对象为，被控量为。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为；当控制装置
12、与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用；在频域分析中采用。4、传递函数是指在初始条件下、线性定常控制系统的与之比。5、设系统的开环传递函数为2(1)(1)Kss Ts，则其开环幅频特性为，相频特性为。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c对应时域性能指标，它们反映了系统动态过程的。二、选择题（每题 2 分，共20 分）1、关于传递函数，错误的说法是()A传递函数只适用于
13、线性定常系统；B传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C传递函数一般是为复变量s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果()。A、增加积分环节B、提高系统的开环增益KC、增加微分环节D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的()。A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为50(21)(5)ss，则该系统的开环增益为()。A、50B、25C、10D、55、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统()。A、含两个理想微分环节B、含两个积分环节C、
14、位置误差系数为0D、速度误差系数为06、开环频域性能指标中的相角裕度对应时域性能指标()。A、超调%B、稳态误差sseC、调整时间stD、峰值时间pt7、已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是()A、(2)(1)Kss sB、(1)(5K ss s）C、2(1)Ks ssD、(1)(2)Ksss8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是()。A、可改善系统的快速性和平稳性；B、会增加系统的信噪比；C、会使系统的根轨迹向s 平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定裕度。9、开环对数幅频特性的低频段决定了系统的()。A、稳态精度B、稳定裕度C、抗干扰性能D、快速性10、下列
15、系统中属于不稳定的系统是()。A、闭环极点为1,212sj 的系统B、闭环特征方程为2210ss 的系统C、阶跃响应为0.4()20(1)tc te的系统D、脉冲响应为0.4()8th te的系统三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数()()C sR s（结构图化简，梅逊公式均可）。四、（共20 分）设系统闭环传递函数22()1()()21C ssR sT sTs，试求：1、0.2；sT08.0；0.8；sT08.0时单位阶跃响应的超调量%、调节时间st和峰值时间pt。（7 分）2、4.0；sT04.0和4.0；sT16.0时单位阶跃响应的超调量%、调节时间st和峰值时间pt。（7 分）3、
16、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6 分）五、(共 15 分)已 知 某 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为(1)()()(3)rKsG S H Ss s，试：1、绘制该系统以根轨迹增益Kr为变量的根轨迹（求出：分离点、与虚轴的交点等）；（8 分）2、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围。（7 分）六、（共22 分）已知反馈系统的开环传递函数为()()(1)KG s H ss s，试：1、用奈奎斯特判据判断系统的稳定性；（10 分）2、若给定输入r(t)=2t2 时，要求系统的稳态误差为0.25，问开环增益K应取何值。（7 分）3、求系统满足上面要求的
17、相角裕度。（5 分）试题二答案试题二答案一、填空题(每题1 分，共20 分)1、水箱；水温2、开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统3、稳定；劳斯判据；奈奎斯特判据4、零；输出拉氏变换；输入拉氏变换5、2222211KT；arctan180arctanT(或：2180arctan1TT)6、调整时间st；快速性二、判断选择题(每题2 分，共 20 分)1、B2、C3、D4、C5、B6、A7、B8、B9、A10、D三、(8 分)写出下图所示系统的传递函数()()C sR s（结构图化简，梅逊公式均可）。解：传递函数G(s):根据梅逊公式1()()()niiiPC sG sR s（1 分）4 条
18、回路:123()()()LG s G s H s,24()()LG s H s，3123()()(),LG s G s G s 414()()LG s G s 无互不接触回路。（2 分）特征式：423412314111()()()()()()()()()()iiLG s G s H sG s H sG s G s G sG s G s （2 分）2 条前向通道:11231()()(),1PG s G s G s；2142()(),1PG s G s（2 分）12314112223412314()()()()()()()()1()()()()()()()()()()G s G s G sG s
19、G sPPC sG sR sG s G s H sG s H sG s G s G sG s G s（1 分）四、(共20 分)解：系统的闭环传函的标准形式为：222221()212nnnsT sTsss，其中1nT1、当0.20.08Ts时，22/10.2/1 0.2222%52.7%444 0.081.60.20.080.26111 0.2snpdneeTtsTts（4 分）当0.80.08Ts时，22/10.8/1 0.8222%1.5%444 0.080.40.80.080.42111 0.8snpdneeTtsTts（3 分）2、当0.40.04Ts时，22/10.4/1 0.422
20、2%25.4%444 0.040.40.40.040.14111 0.4snpdneeTtsTts（4 分）当0.40.16Ts时，22/10.4/1 0.4222%25.4%444 0.161.60.40.160.55111 0.4snpdneeTtsTts（3 分）3、根据计算结果，讨论参数、T对阶跃响应的影响。（6 分）(1)系统超调%只与阻尼系数有关，而与时间常数T无关，增大，超调%减小；（2 分）(2)当时间常数T一定，阻尼系数增大，调整时间st减小，即暂态过程缩短；峰值时间pt增加，即初始响应速度变慢；（2 分）(3)当阻尼系数一定，时间常数T增大，调整时间st增加，即暂态过程变长
21、；峰值时间pt增加，即初始响应速度也变慢。（2 分）五、(共15 分)(1)系统有有2 个开环极点（起点）：0、3，1 个开环零点（终点）为：-1；（2 分）(2)实轴上的轨迹：（-，-1）和（0，3）；（2 分）(3)求分离点坐标11113ddd，得121,3dd；（2 分）分别对应的根轨迹增益为1,9rrKK(4)求与虚轴的交点系统的闭环特征方程为(3)(1)0rs sKs,即2(3)0rrsKsK令2(3)0rrsjsKsK,得3,3rK（2 分）根轨迹如图1 所示。图12、求系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围系统稳定时根轨迹增益Kr的取值范围：3rK，（2 分）系统稳定且为欠
22、阻尼状态时根轨迹增益Kr的取值范围：3 9rK，（3 分）开环增益K与根轨迹增益Kr的关系：3rKK（1 分）系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益K的取值范围：1 3K（1 分）六、（共22 分）解：1、系统的开环频率特性为()()(1)KG jH jjj（2 分）幅频特性：2()1KA，相频特性：()90arctan （2 分）起点：00,(0),(0)90A ；（1 分）终点：,()0,()180A ；（1 分）0:()90 180 ，曲线位于第3 象限与实轴无交点。（1 分）开环频率幅相特性图如图2 所示。判断稳定性：开环传函无右半平面的极点，则0P，极坐标图不包围（1，j0）点，则0N 根
23、据奈氏判据，ZP2N0系统稳定。（3 分）2、若给定输入r(t)=2t2时，要求系统的稳态误差为0.25，求开环增益K：系统为1 型，位置误差系数KP=，速度误差系数KV=K，（2 分）依题意：20.25ssvAAeKKK，（3 分）得8K（2 分）故满足稳态误差要求的开环传递函数为8()()(1)G s H ss s3、满足稳态误差要求系统的相角裕度：令幅频特性：28()11A，得2.7c，（2 分）()90arctan90arctan2.7160cc ，（1 分）相角裕度：180()18016020c（2 分）试题三试题三一、填空题（每空 1 分，共20 分）1、对自动控制系统的基本要求可
24、以概括为三个方面，即：、快速性和。2、控制系统的称为传递函数。一阶系统传函标准形式是，二阶系统传函标准形式是。3、在经典控制理论中，可采用、根轨迹法或等方法判断线性控制系统稳定性。4、控制系统的数学模型，取决于系统和,与外作用和初始条件无关。图 25、线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为，横坐标为。6、奈奎斯特稳定判据中，Z=P-R，其中P 是指，Z 是指，R 指。7、在二阶系统的单位阶跃响应图中，st定义为。%是。8、PI 控制规律的时域表达式是。P I D 控制规律的传递函数表达式是。9、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks TsT s，则其开环幅频特性为，相频特性为。二、判断选择题
25、(每题2 分，共 16 分)1、关于线性系统稳态误差，正确的说法是：()A、一型系统在跟踪斜坡输入信号时无误差；B、稳态误差计算的通用公式是20()lim1()()ssss R seG s H s；C、增大系统开环增益K 可以减小稳态误差；D、增加积分环节可以消除稳态误差，而且不会影响系统稳定性。2、适合应用传递函数描述的系统是()。A、单输入，单输出的线性定常系统；B、单输入，单输出的线性时变系统；C、单输入，单输出的定常系统；D、非线性系统。3、若某负反馈控制系统的开环传递函数为5(1)s s，则该系统的闭环特征方程为()。A、(1)0s sB、(1)50s s C、(1)10s s D、
26、与是否为单位反馈系统有关4、非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为()A、()()()E SR SG SB、()()()()E SR SG SH SC、()()()()E SR SG SH SD、()()()()E SR SG S H S5、已知下列负反馈系统的开环传递函数，应画零度根轨迹的是()。A、*(2)(1)Kss sB、*(1)(5Ks ss）C、*2(31)Ks ss D、*(1)(2)Ksss6、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的：A、低频段B、开环增益C、高频段D、中频段7、已
27、知单位反馈系统的开环传递函数为2210(21)()(6100)sG ssss，当输入信号是2()22r ttt时，系统的稳态误差是()A、0；B、；C、10；D、208、关于系统零极点位置对系统性能的影响，下列观点中正确的是()A、如果闭环极点全部位于S 左半平面，则系统一定是稳定的。稳定性与闭环零点位置无关；B、如果闭环系统无零点，且闭环极点均为负实数极点，则时间响应一定是衰减振荡的；C、超调量仅取决于闭环复数主导极点的衰减率，与其它零极点位置无关；D、如果系统有开环极点处于S 右半平面，则系统不稳定。三、(16 分)已知系统的结构如图 1 所示，其中(0.51)()(1)(21)ksG s
28、s ss，输入信号为单位斜坡函数，求系统的稳态误差(8分)。分析能否通过调节增益k，使稳态误差小于 0.2(8 分)。四、(16分)设负反馈系统如图2，前向通道传递函数为10()(2)G ss s，若采用测速负反馈()1sH sk s，试画出以sk为参变量的根轨迹(10 分)，并讨论sk大小对系统性能的影响(6分)。五、已知系统开环传递函数为(1)()(),(1)ksG s H skTs Ts均大于 0，试用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性。(16分)第五题、第六题可任选其一一G(s)R(C(图 1图 2H一G(s)R(C(六、已知最小相位系统的对数幅频特性如图3 所示。试求系统的开环传递函数。
29、(16分)七、设控制系统如图 4，要求校正后系统在输入信号是单位斜坡时的稳态误差不大于 0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于 10 dB，试设计串联校正网络。(16分)试题三答案试题三答案一、填空题(每题1 分，共20 分)1、稳定性(或：稳，平稳性)；准确性(或：稳态精度，精度)2、输出拉氏变换与输入拉氏变换在零初始条件下的比值；1()1G sTs；222()2nnnG sss(或：221()21G sT sT s)3、劳斯判据(或：时域分析法)；奈奎斯特判据(或：频域分析法)4、结构；参数5、20lg()A(或：()L)；lg(或：按对数分度)6、开环传函中具有正实部的极点的个数
30、，(或：右半S 平面的开环极点个数)；闭环传函中具有正实部的极点的个数(或：右半S 平面的闭环极点个数，不稳定的根的个数)；奈氏曲线逆时针方向包围(-1,j0)整圈数。7、系统响应到达并保持在终值5%2%或误差内所需的最短时间(或：调整时间，调节时L(112-图 3d(1)Ks sC(R(一图 4间)；响应的最大偏移量()ph t与终值()h 的差与()h 的比的百分数。（或：()()100%()ph thh，超调）8、0()()()tppiKm tK e te t dtT(或：0()()tpiK e tKe t dt)；1()(1)CpiGsKsTs(或：ipdKKK ss)9、2212()
31、()1()1KATT；01112()90()()tgTtgT 二、判断选择题(每题2 分，共 16 分)1、C2、A3、B4、D5、A6、D7、D8、A三、(16 分)解：型系统在跟踪单位斜坡输入信号时，稳态误差为1ssveK（2 分）而静态速度误差系数00(0.51)lim()()lim(1)(21)vssKsKs G s H ssKs ss（2 分）稳态误差为11ssveKK。（4 分）要使0.2sse 必须150.2K，即K要大于5。（6 分）但其上限要符合系统稳定性要求。可由劳斯判据决定其上限。系统的闭环特征方程是32()(1)(21)0.523(1 0.5)0D ss ssKsKss
32、K sK（1 分）构造劳斯表如下321021 0.5330.5030sKsKKssK为使首列大于0，必须06K。综合稳态误差和稳定性要求，当56K时能保证稳态误差小于0.2。（1 分）四、(16分)解：系统的开环传函10()()(1)(2)sG s H sk ss s，其闭环特征多项式为()D s2()210100sD sssk s，（1 分）以不含sk的各项和除方程两边，得2101210sk sss，令*10skK，得到等效开环传函为*21210Kss（2 分）参数根轨迹，起点：1,213pj ，终点：有限零点10z，无穷零点（2 分）实轴上根轨迹分布：，0（2 分）实轴上根轨迹的分离点：令
33、22100dssdss，得21,2100,103.16ss 合理的分离点是1103.16s ，（2 分）该分离点对应的根轨迹增益为2*1102104.33sssKs，对应的速度反馈时间常数*10.43310sKk（1 分）根轨迹有一根与负实轴重合的渐近线。由于开环传函两个极点1,213pj ，一个有限零点10z 且零点不在两极点之间，故根轨迹为以零点10z 为圆心，以该圆心到分离点距离为半径的圆周。根轨迹与虚轴无交点，均处于s 左半平面。系统绝对稳定。根轨迹如图1 所示。（4 分）讨论sk大小对系统性能的影响如下：（1）、当00.433sk时，系统为欠阻尼状态。根轨迹处在第二、三象限，闭环极点
34、为共轭的复数极点。系统阻尼比随着sk由零逐渐增大而增加。动态响应为阻尼振荡过程，sk增加将使振荡频率d减小（21dn），但响应速度加快，调节时间缩短（3.5snt）。（1分）（2）、当0.4334.33)sk*时（此时K，为临界阻尼状态，动态过程不再有振荡和超调。（1分）（3）、当*0.433(4.33)skK或，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1 分）图1四题系统参数根轨迹五、(16分)解：由题已知：(1)()(),0(1)KsG s H sKTs Ts，系统的开环频率特性为222()(1)()()(1)KTjTG jH jT（2 分）开环频率特性极坐标图起点：00,(0),(0)9
35、0A ；（1 分）终点：0,()0,()270A ；（1 分）与实轴的交点：令虚频特性为零，即210T得1xT（2 分）实部()()xxG jH jK（2 分）开环极坐标图如图2 所示。（4 分）由于开环传函无右半平面的极点，则0P 当1K时，极坐标图不包围（1，j0）点，系统稳定。（1 分）当1K时，极坐标图穿过临界点（1，j0）点，系统临界稳定。（1 分）当1K时，极坐标图顺时针方向包围图 2五题幅相曲线01（1，j0）点一圈。2()2(0 1)2NNN 按奈氏判据，ZPN2。系统不稳定。(2分)闭环有两个右平面的极点。六、(16分)解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一
36、个一阶微分环节和一个惯性环节。故其开环传函应有以下形式1221(1)()1(1)KsG sss(8分)由图可知：1处的纵坐标为40dB,则(1)20lg40LK,得100K(2 分)又由1和=10的幅值分贝数分别为20 和0，结合斜率定义，有120040lglg10，解得1103.16rad/s(2分)同理可得1220(10)20lglg 或2120lg30，2221100010000得2100rad/s(2分)故所求系统开环传递函数为2100(1)10()(1)100sG sss(2分)七、(16分)解：（1）、系统开环传函()(1)KG ss s，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为101
37、1lim()()sssvesG s H sKK，由于要求稳态误差不大于0.05，取20K 故20()(1)G ss s（5 分）（2）、校正前系统的相角裕度计算：2()20lg2020lg20lg1L2220()20lg020cccL得4.47crad/s0010180904.4712.6tg；而幅值裕度为无穷大，因为不存在x。（2 分）（3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角040 12.6532.433m（2 分）（4）、校正网络参数计算001 sin1 sin333.41 sin1 sin33mma（2 分）（5）、超前校正环节在m处的幅值为：10lg10l
38、g3.45.31adB使校正后的截止频率c发生在m处，故在此频率处原系统的幅值应为5.31dB2()()20lg2020lg20lg()15.31mcccLL 解得6c（2 分）（6）、计算超前网络1113.4,0.096 3.4cmmaTTaa在放大3.4倍后，超前校正网络为110.306()110.09caTssG sTss校正后的总开环传函为：20(1 0.306)()()(1)(1 0.09)csG s G ss ss（2 分）（7）校验性能指标相角裕度1110180(0.306 6)906(0.09 6)43tgtgtg由于校正后的相角始终大于180o，故幅值裕度为无穷大。符合设计性
39、能指标要求。（1 分）试题四试题四一、填空题（每空 1 分，共15 分）1、对于自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面，即：、和，其中最基本的要求是。2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s，则该系统的开环传递函数为。3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有、等。4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用、等方法。5、设系统的开环传递函数为12(1)(1)Ks TsT s，则其开环幅频特性为，相频特性为。6、PID 控制器的输入输出关系的时域表达式是，其相应的传递函数为。7、最小相位系统是指。二、选择题（每题 2
40、分，共20 分）1、关于奈氏判据和其辅助函数 F(s)=1+G(s)H(s)，错误的说法是()A、F(s)的零点就是开环传递函数的极点B、F(s)的极点就是开环传递函数的极点C、F(s)的零点数与极点数相同D、F(s)的零点就是闭环传递函数的极点2、已知负反馈系统的开环传递函数为221()6100sG sss，则该系统的闭环特征方程为()。A、261000ssB、2(6100)(21)0sssC、26100 10ss D、与是否为单位反馈系统有关3、一阶系统的闭环极点越靠近S平面原点，则()。A、准确度越高B、准确度越低C、响应速度越快D、响应速度越慢4、已知系统的开环传递函数为100(0.1
41、1)(5)ss，则该系统的开环增益为()。A、100B、1000C、20D、不能确定5、若两个系统的根轨迹相同，则有相同的：A、闭环零点和极点B、开环零点C、闭环极点D、阶跃响应6、下列串联校正装置的传递函数中，能在1c处提供最大相位超前角的是()。A、1011ssB、1010.11ssC、210.51ssD、0.11101ss7、关于P I 控制器作用，下列观点正确的有()A、可使系统开环传函的型别提高，消除或减小稳态误差；B、积分部分主要是用来改善系统动态性能的；C、比例系数无论正负、大小如何变化，都不会影响系统稳定性；D、只要应用P I 控制规律，系统的稳态误差就为零。8、关于线性系统稳
42、定性的判定，下列观点正确的是()。A、线性系统稳定的充分必要条件是：系统闭环特征方程的各项系数都为正数；B、无论是开环极点或是闭环极点处于右半S 平面，系统不稳定；C、如果系统闭环系统特征方程某项系数为负数，系统不稳定；D、当系统的相角裕度大于零，幅值裕度大于1 时，系统不稳定。9、关于系统频域校正，下列观点错误的是()A、一个设计良好的系统，相角裕度应为45 度左右；B、开环频率特性，在中频段对数幅频特性斜率应为20/dB dec；C、低频段，系统的开环增益主要由系统动态性能要求决定；D、利用超前网络进行串联校正，是利用超前网络的相角超前特性。10、已知单位反馈系统的开环传递函数为2210(
43、21)()(6100)sG ssss，当输入信号是2()22r ttt时，系统的稳态误差是()A、0B、C、10D、20三、写出下图所示系统的传递函数()()C sR s（结构图化简，梅逊公式均可）。(8 分)四、(共15 分)已知某单位反馈系统的闭环根轨迹图如下图所示1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7 分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8 分）五、系统结构如下图所示，求系统的超调量%和调节时间st。（12 分）G1（S）G2（S）G3（S）H2（S）H3（S）H1（S）C（S）R（S）12-2-121-1-2j R(s)C(s)25(5)s
44、 s 六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性0()L和串联校正装置的对数幅频特性()cL如下图所示，原系统的幅值穿越频率为24.3/crad s：（共30 分）1、写出原系统的开环传递函数0()G s,并求其相角裕度0，判断系统的稳定性；（10 分）2、写出校正装置的传递函数()cG s；（5 分）3、写出校正后的开环传递函数0()()cG s G s，画出校正后系统的开环对数幅频特性()GCL，并用劳斯判据判断系统的稳定性。（15分）试题四答案试题四答案一、填空题(每空1 分，共15 分)1、稳定性快速性准确性稳定性2、()G s；3、微分方程传递函数（或结构图信号流图）（任意两个均可）4、劳思判据根轨迹奈奎斯特判据5、2212()()1()1KATT；01112()90()()tgTtgT 6、0()()()()tpppiKde tm tK e te t dtKTdt0.010.11101000.322024.340-20dB/dec-20dB/dec-40dB/dec-60dB/decL()L0Lc