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1、化工热力学课后习题答案第1章 绪言一, 是否题1. 封闭体系中有两个相。在尚未到达平衡时，两个相都是均相放开体系；到达平衡时，那么两个相都等价于均相封闭体系。对2. 志向气体的焓和热容仅是温度的函数。对3. 封闭体系的1气体进展了某一过程，其体积总是变更着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终态的温度分别为T1和T2，那么该过程的；同样，对于初, 终态压力相等的过程有。对。状态函数的变更仅确定于初, 终态及途径无关。二, 填空题1. 状态函数的特点是：状态函数的变更及途径无关，仅确定于初, 终态 。2. 封闭体系中，温度是T的1志向气体从(，)等温可逆地膨胀到(，)，那么所做的功为(以V表示)
2、或 (以P表示)。3. 封闭体系中的1志向气体()，按以下途径由T1, P1和V1可逆地变更至P2，那么 A 等容过程的 0 ， 。B 等温过程的 ， 0 ， 0 。C 绝热过程的 ， 0 ，。4. 1106。5. 普适气体常数 3 1 1=83.14 3 1 1= J 1 1 = 1 1。四, 计算题1. 某一听从P状态方程b是正常数的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应是志向气体经过一样过程所做功的多少倍？解：2. 对于为常数的志向气体经过一绝热可逆过程，状态变更符合以下方程 ，其中，试问，对于的志向气体，上述关系式又是如何 以上a, b, c为常数。解：志向气体的绝热
3、可逆过程，3. 一个3气瓶中贮有的1和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为的气柜中，当气瓶中的压力降至时，计算以下两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气体为志向气体)(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；(b)气体流淌很快以至于可无视热量损失假设过程可逆，绝热指数。解：a等温过程(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变更K第2章关系和状态方程一, 是否题1. 纯物质由蒸汽变成液体，必需经过冷凝的相变更过程。错。可以通过超临界流体区。2. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。错。假设温度也大于临界温度时，那么是超临界流体。3. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体
4、的摩尔体积肯定小于同温同压下的志向气体的摩尔体积，所以，志向气体的压缩因子1，实际气体的压缩因子ZB. , TUC.D. 不能确定2. 一气体符合()的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，那么体系的S为C。A.B. 0C.D.3. 等于D。因为A.B.C.D.4. 吉氏函数变更及关系为，那么的状态应当为C。因为A. T和P下纯志向气体B. T和零压的纯志向气体C. T和单位压力的纯志向气体三、 填空题1. 状态方程的偏离焓和偏离熵分别是和；假设要计算和还须要什么性质？；其计算式分别是 EMBED Equation.3 和 EMBED Equation.3 。2. 对于混合物体系，偏离函数中参考态
5、是及探讨态同温同组成的志向气体混合物。四, 计算题1. 变更到30和300的焓变更和熵变更，既可查水的性质表，也可以用状态方程计算。解：用方程计算。查附录1得水的临界参数；另外，还须要志向气体等压热容的数据，查附录4得到，得到水的志向气体等压热容是为了确定初, 终态的相态，由于初终态的温度均低于，故应查出初, 终态温度所对应的饱和蒸汽压(附录1)，P10.02339；P2。体系的状态变更如以下图所示。计算式如下由热力学性质计算软件得到，初态蒸汽的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和；终态蒸汽的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和；另外，得到和所以，此题的结果是 朱P392. a分别用方程和三参数对应态原理
6、计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度参考答案1.06；b分别用方程和三参数对应态原理计算312K，7丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算312K，7丙烷的逸度，设在17的压力范围内液体丙烷的比容为cm3 g-1，且为常数。解：用方程（a） 由软件计算可知 (b)童P1163. 试由饱和液体水的性质估算(a)100和(b)100，20下水的焓和熵，100下水的有关性质如下，1，J 11, 3 g1,3 g1 1解：体系有关状态点如下图所要计算的点及的饱和点是在同一条等温线上，由 3 g1 1得又 3 g1得当时，1.305 1 1； 420.83J 1；当20时，1 1；433.86J 1。4.
7、 压力是3的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，须要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝(可无视液体水的体积)解：等容过程，初态：查3的饱和水蒸汽的3g1；1水的总质量g那么J冷凝的水量为g终态：是汽液共存体系，假设不计液体水的体积，那么终态的汽相质量体积是 3g1，并由此查得1J移出的热量是5. 在一3的刚性容器中贮有1.554106的饱和水蒸汽，欲使其中25%的蒸汽冷凝，问应当移出多少热量 最终的压力多大解：同于第6题，结果五, 图示题1. 将以下纯物质经验的过程表示在，图上(a)过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；(b)过冷液体等压加热成过热蒸汽；(c)饱和蒸汽可逆绝热膨胀；(d)饱和液体恒容加热；
8、(e)在临界点进展的恒温膨胀.解： 六, 证明题1. 证明证明：所以2. 分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为，试证明；对于通常状态下的液体，都是T和P的弱函数，在T，P变更范围不是很大的条件，可以近似处理成常数。证明液体从T1，P1变更到T2，P2过程中，其体积从V1变更到V2。那么。证明：因为另外对于液体，近似常数，故上式从至积分得3. 试证明 ，并说明。解：由定义；右边左边。代入志向气体状态方程，可以得到4. 证明状态方程表达的流体的a及压力无关；(b)在一个等焓变更过程中，温度是随压力的下降而上升。证明：a由式3-30,并代入状态方程，即得(b)由式3-85得，5. 证明方程的偏离性质有
9、证明：将状态方程式2-11分别代入公式3-57和3-52第4章 非均相封闭体系热力学一, 是否题1. 偏摩尔体积的定义可表示为。(错。因对于一个均相放开系统，n是一个变数，即)2. 对于志向溶液，全部的混合过程性质变更均为零。错。V，H，U，的混合过程性质变更等于零，对S，G，A那么不等于零3. 对于志向溶液全部的超额性质均为零。对。因4. 体系混合过程的性质变更及该体系相应的超额性质是一样的。错。同于45. 志向气体有，而志向溶液有。对。因6. 温度和压力一样的两种志向气体混合后，那么温度和压力不变，总体积为原来两气体体积之和，总热力学能为原两气体热力学能之和，总熵为原来两气体熵之和。错。总
10、熵不等于原来两气体的熵之和7. 因为 (或活度系数)模型是温度和组成的函数，故理论上及压力无关错。理论上是T，P，组成的函数。只有对低压下的液体，才近似为T和组成的函数8. 纯流体的汽液平衡准那么为f l。对9. 混合物体系到达汽液平衡时，总是有。错。两相中组分的逸度, 总体逸度均不肯定相等10. 志向溶液肯定符合规那么和规那么。对。二, 选择题1. 由混合物的逸度的表达式知， 的状态为 A，A 系统温度，1的纯组分i的志向气体状态B 系统温度，系统压力的纯组分i的志向气体状态C 系统温度，1，的纯组分iD 系统温度，系统压力，系统组成的温度的志向混合物2. 某二体系的 那么对称归一化的活度系
11、数是A A B C D 三, 填空题 1. 填表偏摩尔性质()溶液性质(M)关系式() f i2. 有人提出了肯定温度下二元液体混合物的偏摩尔体积的模型是，其中V1，V2为纯组分的摩尔体积，a，b 为常数，问所提出的模型是否有问题？由方程得， ， 不行能是常数，故提出的模型有问题；假设模型改为，状况又如何？由方程得， ，故提出的模型有肯定的合理性_。3. 常温, 常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为是常数，那么溶质组分的活度系数表达式是 EMBED Equation.3 。解：由，得从至随意的积分，得四, 计算题6. 298.15K， 假设干(B)溶解于1水(A)中形成的溶液的总体积的
12、关系为 (3)。求时，水和的偏摩尔。解：当时，3 1且，cm3由于，所以，7. 用方程计算2026.5和344.05K的以下丙烯1异丁烷2体系的摩尔体积, 组分逸度和总逸度。a的液相；b的气相。设解：此题属于均相性质计算。其中，组分逸度系数和组分逸度属于放开系统的性质，而混合物的逸度系数和逸度属于封闭系统的性质。采纳状态方程模型，须要输入纯组分的，以确定方程常数，从附表查得各组分的并列于下表丙烯和异丁烷的组分丙烯1304.19异丁烷2对于二元均相混合物，假设给定了温度, 压力和组成三个独立变量，系统的状态就确定下来了，并可以确定体系的状态为气相。另外，对于混合物，还须要二元相互作用参数，。计算
13、过程是 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 用软件来计算。启动软件后，输入和独立变量，即能便利地得到结果，并可演示计算过程。方程计算气相混合物的热力学性质K，纯组分常数 6 2(31)混合物常数摩尔体积(31)组分逸度系数组分逸度混合物逸度系数，表3-1c混合物逸度分析计算结果知无论是液相还是气相的均相性质，均能由此方法来完成。状态方程除了能计算, 逸度性质外，还能计算很多其它的热力学性质，如焓, 熵等，它们在化工过程中都非常有用。同时也说明，经典热力学在物性相互推算中的强大作用。8. 常压下的
14、三元气体混合物的，求等摩尔混合物的。解：同样得组分逸度分别是同样得9. 三元混合物的各组分摩尔分数分别0.25，0.3和0.45，在6.585和348K下的各组分的逸度系数分别是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解：10. 利用方程，计算以下甲醇1水2体系的组分逸度a101325，y1的气相；b101325，x1的液相。液相符合方程，其模型参数是解：此题是分别计算两个二元混合物的均相性质。给定了温度, 压力和组成三个独立变量， 均相混合物的性质就确定下来了。a由于系统的压力较低，故汽相可以作志向气体处理，得志向气体混合物的逸度等于其总压，即也能由其它方法计算。b液相是非志向溶液，组
15、分逸度可以从活度系数计算，依据系统的特点，应选用对称归一化的活度系数，由于所以其中，蒸汽压由 方程计算，查附表得纯物质的常数，并及计算的蒸汽压同列于下表甲醇和水的常数和蒸汽压组分i甲醇1水2活度系数由模型计算，由于给定了模型参数，计算二元系统在K和时两组分的活度系数分别是和所以，液相的组分逸度分别是()()液相的总逸度可由式4-66来计算应当留意：（1） 在计算液相组分逸度时，并没有用到总压P这个独立变量，缘由是在低压条件下，压力对液相的影响很小，可以不考虑；（2） 此题给定了模型参数，故不须要纯液体的摩尔体积数据，一般用于等温条件下活度系数的计算。假设给定能量参数时，那么还须要用到纯液体的摩
16、尔体积数据，可以查有关手册或用关联式如修正的方程估算。11. 环己烷1苯2体系在40时的超额吉氏函数是和，求a；b；(c)。解：a由于是的偏摩尔性质，由偏摩尔性质的定义知同样得到b同样得同理由c的计算结果可得(c)由 得到骆P9212. 3 1,试求此条件下的a；(b)；(c)不对称归一化。解：a(b)由混合过程性质变更陈P246的定义，得c由对称归一化超额性质的定义知由不对称归一化的定义知所以五, 图示题1. 以下图中是二元体系的对称归一化的活度系数及组成的关系局部曲线，请补全两图中的活度系数随液相组成变更的曲线；指出哪一条曲线是或；曲线两端点的含意；体系属于何种偏差。1 0110正偏差 0
17、 1 0 1解，以上虚线是依据活度系数的对称归一化和不对称归一化条件而得到的。六, 证明题1. 对于二元体系，证明不同归一化的活度系数之间的关系和。证明：因为 或 对于二元溶液，仅及T，P有关，由于及浓度无关系的常数，我们取时的极限得到该常数代入上式得我们也可以取时的极限来得到该常数，代入上式得骆P92骆P922. 从汽液平衡准那么证明。证明：由纯物质的汽液平衡准那么由于所以而代入上式，得第5章 非均相体系热力学性质计算一, 是否题1. 在肯定压力下，组成一样的混合物的露点温度和泡点温度不行能一样。错，在共沸点时一样2. 在1-2的体系的汽液平衡中，假设1是轻组分，2是重组分，那么，。错，假设
18、系统存在共沸点，就可以出现相反的状况3. 在1-2的体系的汽液平衡中，假设1是轻组分，2是重组分，假设温度肯定，那么体系的压力，随着的增大而增大。错，理由同64. 纯物质的汽液平衡常数K等于1。对，因为5. 以下汽液平衡关系是错误的。错，假设i组分采纳不对称归一化，该式为正确6. 对于志向体系，汽液平衡常数()，只及T, P有关，而及组成无关。对，可以从志向体系的汽液平衡关系证明7. 对于负偏差体系，液相的活度系数总是小于1。对8. 能满意热力学一样性的汽液平衡数据就是高质量的数据。错9. 逸度系数也有归一化问题。错10. 法既可以计算混合物的汽液平衡，也能计算纯物质的汽液平衡。错二, 选择题
19、1. 欲找到活度系数及组成的关系，已有以下二元体系的活度系数表达式，为常数，请确定每一组的可承受性 。DA B C D 2. 二元气体混合物的摩尔分数y1=0.3，在肯定的T，P下，那么此时混合物的逸度系数为 。C2779三, 填空题 1. 说出以下汽液平衡关系适用的条件 (1) 无限制条件；(2) 无限制条件；(3) 低压条件下的非志向液相。2. 丙酮(1)-甲醇(2)二元体系在时，恒沸组成x11=0.796，恒沸温度为327.6K，此温度下的那么 方程常数是 A12，A21( 方程为 )3. 组成为x1=0.2，x2=0.8，温度为300K的二元液体的泡点组成y1的为(液相的) 。 4.
20、假设用法来处理300K时的甲烷1正戊烷2体系的汽液平衡时，主要困难是饱和蒸气压太高，不易简化； 法对于高压体系需矫正。5. 法那么计算混合物的汽液平衡时，须要输入的主要物性数据是，通常如何得到相互作用参数的值？_从混合物的试验数据拟合得到。6. 由方程计算常数减压下的汽液平衡时，须要输入的数据是常数; 方程常数，；能量参数，方程的能量参数是如何得到的？能从混合物的有关数据如相平衡得到。四, 计算题1. 试用方程计算水的饱和热力学性质，并及附录1的有关数据比拟用软件计算。（a） 在时的；（b） 在时的是沸点温度。解：a(b)2. 一个由丙烷1异丁烷2正丁烷3的混合气体，假设要求在一个30的冷凝器
21、中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操作压力为多少？用软件计算3. 在常压和25时，测得的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压异丙醇的是1720。25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252。(a)求液相异丙醇的活度系数对称归一化；(b)求该溶液的。解：由得同样有：4. 苯(1)-甲苯(2)可以作为志向体系。(a)求90时，及x1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；(b) 90和时的平衡汽, 液相组成多少 (c)对于x1和y1的平衡体系的温度和压力各是多少 (d)y1的混合物气体在下被冷却到100时，混合物的冷凝率多少解：查出方程常数物质ABC苯(1)甲苯(2)，由方程得a
22、同样得由志向体系的汽液平衡关系得(b) 由(c)由得即所以d，由方程得设最初混合物汽相有10，即苯3，甲苯7。冷凝后汽, 液相分别为(10)和，那么：冷凝率：5. 用方程，计算甲醇1水2体系的露点假设气相是志向气体，可用软件计算。a101325，y1试验值，x1；b，y1试验值101325，x1。 参数1和 1解：a101325，y1，属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作志向气体。可以从活度系数用方程计算，其中纯组分的液体摩尔体积由方程；纯分的饱和蒸汽压由方程计算。查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数纯组分(i) 方程参数 常数甲醇(1)51水(2)用软件来计算。输入独立变量,
23、能量参数和物性常数，即可得到结果：和b，y1，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，,6. 测定了异丁醛1水2体系在30时的液液平衡数据是。(a)由此计算 常数答案是；(b)推算，的液相互溶区的汽液平衡试验值：。30时，。解：a液液平衡准那么得将 方程代入上式再代入数据 ，解方程组得结果：(b) ，的液相活度系数是设汽相是志向气体，由汽液平衡准那么得7. 是一个形成简洁最低共熔点的体系，液相是志向溶液，并以下数据组分 1A26150B21485(a) 确定最低共熔点答案：K(b) 的液体混合物，冷却到多少温度开场有固体析出？析出为何物？每摩尔这样的溶液，最多能析多少该物质？此时的温度是多少？答
24、案：析出温度437K，析出率0.785。解：由于液相是志向溶液，固体A在B中的溶解度随温度的变更曲线是适用范围同样，固体B在A中的溶解度随着温度的变更曲线是适用范围最低共熔点是以两条溶解度曲线之交点，因为，试差法解出K，再代入任一条溶解度曲线得到 b 到最低共熔点才有可能出现固体，A先析出所以，析出A78.5%五, 图示题1描述以下二元图中的变更过程：这是一个等压定总组成的降温过程。A处于汽相区，降温到B点时，即为露点，开场有液滴冷凝，随着温度的接着下降，产生的液相量增加，而汽相量削减，当到达C点，即泡点时，汽相消逝，此时，液相的组成及原始汽相组成一样。接着降温到达D点。TABCD常数描述以下
25、二元图中的变更过程：这是一等温等压的变组成过程。从A到B，是液相中轻组分1的含量增加，B点为泡点，即开场有汽泡出现。B至C的过程中，系统中的轻组分增加，汽相相对于液相的量也在不断的增加，C点为露点，C点到D点是汽相中轻组分的含量不断增加。常数 A B C DP1. 将以下图的变更过程ABCDE和图上的变更过程FGHIJ表示在图组成=0.4上。AJIFBCHDEG 5 4 3 2 1100 120 140 160 180 x11六, 证明题1. 假设用积分法进展二元汽液平衡数据的热力学一样性检验时，须要得到数据。在由汽液平衡数据计算时，假设采纳的平衡准那么，此时须要计算，假设由方程其中来计算。试
26、证明：；其中。2. 对于低压的恒温二元汽液平衡体系，用方程证明有以下关系存在 a；b;(c) ；d；e证明：对于低压下的关系，由二元液相的方程对对低压条件下的系统对于二元系统的自由度为2，在等温条件下，自由度为1，P仅为y1的函数，通过数学转化得同样可以转化为b(c)的形式。3. 有人说只有，才可能表达二元体系的液液相分裂。这种说法是否有道理？解：系统发生相分裂的条件是 P275例题1, 某工厂一工段须要流量为10 m31，温度为80的热水。现有0.3的饱和水蒸汽和30的循环回水可供调用。请你设计一个热水槽，进入该槽的蒸汽和冷水各为多少流率？相应的蒸汽管和冷水管尺寸如何？ 解：这是一个稳定流淌
27、系统，动能及势能不是很突出，可以忽视不计。假设忽视混合时的热量损失，而混合过程无机械轴功产生，即0，0。 稳流系统热力学第肯定律，0，即进出焓相等 冷水的热力学性质：30，近似为饱和液体，H冷水=125.79 1，比容*10-3m31饱和蒸汽的热力学性质：，饱和温度为，H蒸汽=2725.3 1，比容 60610-3 m31热水的热力学性质：80，近似为饱和液体，H热水=33 1 比容为 设冷水的流量为m水，蒸汽的质量流量为m汽。 热水流量为 那么 解得 查阅“化工工艺设计手册，可知：一般工业用水在管中的流速要求在左右，低压蒸汽流速为20m左右。 那么 即 式中A为管道截面积，D为管径，U为流速
28、，V为比容。 冷水管径 依据管道规格尺寸，选取50的冷水管道。蒸汽管径 选取100的蒸汽管道。2用液体输送泵，将温度为25的水，从加压到，进入锅炉去产生蒸汽，假设加压过程是绝热的，泵的实际效率相当于绝热可逆过程效率的，求须要的功为多少？ 解：按题意，稳流过程中0，忽视动能和势能的影响， 由热力学根本关系式可知，对绝热可逆过程，即等熵过程，0 ，水可近似为不行压缩液体，实际功率 3. 试求将1kg，的空气，按如下条件变更时的热量变更，以及有效能变更。取环境温度为25298K。1等压下由-38加热至30；2等压下由30冷却至-170。解：由空气的TS图可查得下各温度状态的焓及熵值如下： -3823
29、5K，H1=11620 J1 S1=104 J11 30303K，H2=13660 J1 S2=111 J11 -170103K，H3=7440 J1 S3=77 J11 1等压加热热量 有效能变更 2等压冷却热量 有效能变更 4. 试求1，300K的空气，由等温可逆压缩到10的轴功和志向功。环境温度取T0为298K。解：由空气的TS图可查得，在300K下，各压力状态下的焓值和熵值如下： ，H1=13577 1 S1=126 11 10，H2=1300 1 S2=87 11 稳流系统 可逆过程 H 其中可逆热S2S1=3008712611700 1所以 志向功 计算结果说明，等温下将空气从压缩
30、至10时，其消耗的志向功比可逆轴功要少一些，这是因为压缩时放出的热量可逆地传递给环境，环境获到了局部功，消耗的功最少。5. 试比拟如下几种水蒸汽，水和冰的有效能大小。设环境温度为298K。 ，160，过热蒸汽； ， 160，过热蒸汽； ，100，过冷蒸汽； 100，饱和蒸汽； ，100，饱和水； ，0，冰。 解：由水和水蒸汽性质表可查得各状态点的焓和熵值，设298K，液态水为基准态，有效能为另。 依据有效能计算式： 计算结果见下表所列。序号t,11110250.367401160216031004100510060 推断水蒸汽的价值，应当用有效能而不是焓，从表中1，2可见，一样温度下，高压蒸汽
31、的焓值虽不如低压蒸汽高，但是其有效能却比低压蒸汽为高。实际运用中，当然高压蒸汽的运用价值高，相对称为高品质能量。的有效能为多少？ 假设环境温度为298K。 解：假设假设空气为志向气体，那么压力对焓变更无影响，压力对熵变更为 那么有效能变更 100的饱和水蒸汽，供应140的热能，且每公斤水蒸汽可供热量18001。请验证其牢靠性。 解：热泵可以提高热能的温度，其原理采纳某工质，使其在低于环境的温度下蒸发，即从环境吸入热量，再压缩到较高压力，在高于环境温度下冷凝放热，到达供热的目的。，100的饱和水蒸汽，假设取298K，液态水为基准态，其有效能 热能的有效能为： ，明显这一说法是不行行的，实际过程中
32、热损耗是不行防止的，二者之间的差距更大。8有一台空气压缩机，为气动调整仪表供应压缩空气，平均空气流量为500m31，进气初态为25，0.1，压缩到，假设压缩过程可近似为绝热可逆压缩，试求压缩机出口空气温度，以及消耗功率为多少？ 解：对绝热过程 初, 终态的焓值可以查空气的有关图表得到，也可以从气体的关系式求得。由于压力不高，此时空气可当成志向气体处理。多变指数k 可导出志向气体绝热可逆过程的轴功式 EMBED Equation.3 压缩时温度变更关系式为： 即为224，可见出口温度太高，须要在压缩机的出口装上冷却器，通常在压缩机出口有一缓冲罐，在此对空气进展冷却降温。假如出口压力较高，那么不能当成志向气体处理，真实气体的性质是可以通过状态方程精确计算的。9在25时，某气体的可表达为104P，在25，30时将该气体进展节流膨胀，向膨胀后气体的温度上升还是下降？解；推断节流膨胀的温度变更，依据效应系数J。 由热力学根本关系式可得到： 将关系式代入上式，其中可见，节流膨胀后，温度比开场为高。10某人称其设计了一台热机，该热机消耗热值为420001的燃料30kg1，可以产生的输