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1、第第 I 篇篇 习题解答习题解答第一章第一章 绪论绪论简要概述环境学科的开展历史及其学科体系。解：环境学科是随着环境问题的日趋突出而产生的一门新兴的综合性边缘学科。它经历了 20 世纪 60 年代的酝酿阶段，到 20 世纪 70 年代初期从零星的环境保护的研究工作与实践逐渐开展成为一门独立的新兴学科。环境学科是一门正在蓬勃开展的科学，其研究范围和内涵不断扩展，所涉及的学科非常广泛，而且各个学科间又互相穿插和渗透，因此目前有关环境学科的分支学科还没有形成统一的划分方法。图 1-1 是环境学科的分科体系。图 1-1 环境学科体系1.2 简要阐述环境工程学的主要任务及其学科体系。解：环境工程学作为环
2、境学科的一个重要分支，主要任务是利用环境学科以及工程学的方法，研究环境污染控制理论、技术、措施和政策，以改善环境质量，保证人类的身体安康和生存以及社会的可持续开展。图 1-2 是环境工程学的学科体系。图 1-2环境工程学的学科体系1.3 去除水中的悬浮物，有哪些可能的方法，它们的技术原理是什么？解：去除水中悬浮物的方法主要有：沉淀、离心别离、气浮、过滤砂滤等、过滤筛网过滤、反渗透、膜别离、蒸发浓缩等。上述方法对应的技术原理分别为：重力沉降作用、离心沉降作用、浮力作用、物理阻截作用、物理阻截作用、渗透压、物理截留等、水与污染物的蒸发性差环境学科体系环境科学环境工程学环境生态学环境规划与管理环境工
3、程学环境净化与污染控制技术及原理生态修复与构建技术及原理清洁生产理论及技术原理环境规划管理与环境系统工程环境工程监测与环境质量评价水质净化与水污染控制工程空气净化与大气污染控制工程固体废弃物处理处置与管理物理性污染控制工程土壤净化与污染控制技术废物资源化技术异。1.4 空气中挥发性有机物VOCs的去除有哪些可能的技术，它们的技术原理是什么？解：去除空气中挥发性有机物VOCs的主要技术有：物理吸收法、化学吸收法、吸附法、催化氧化法、生物法、燃烧法等。上述方法对应的技术原理分别为：物理吸收、化学吸收、界面吸附作用、氧化复原反响、生物降解作用、燃烧反响。1.5 简述土壤污染可能带来的危害及其作用途径
4、。解：土壤污染的危害及其作用途径主要有以下几个方面：通过雨水淋溶作用,可能导致地下水和周围地表水体的污染;污染土壤通过土壤颗粒物等形式能直接或间接地为人或动物所吸入;通过植物吸收而进入食物链,对食物链上的生物产生毒害作用等。1.6 环境净化与污染控制技术原理可以分为哪几类？它们的主要作用原理是什么？解：从技术原理上看，环境净化与污染控制技术原理可以分为“隔离技术、“别离技术和“转化技术三大类。隔离技术是将污染物或者污染介质隔离从而切断污染物向周围环境的扩散，防止污染近一步扩大。别离技术是利用污染物与污染介质或其它污染物在物理性质或化学性质上的差异使其与介质别离，从而到达污染物去除或回收利用的目
5、的。转化技术是利用化学或生物反响，使污染物转化成无害物质或易于别离的物质，从而使污染介质得到净化与处理。1.7?环境工程原理?课程的任务是什么？解：该课程的主要任务是系统、深入地阐述环境污染控制工程，即水质净化与水污染控制工程、大气包括室内空气污染控制工程、固体废物处理处置与管理和资源化工程、物理性污染热污染、辐射污染、噪声、振动控制工程、自然资源的合理利用与保护工程、生态修复与构建工程以及其它污染控制工程中涉及到的具有共性的工程学根底、根本过程和现象以及污染控制装置的根本原理，为相关的专业课程打下良好的理论根底。第二章第二章 质量衡算与能量衡算质量衡算与能量衡算2.1 某室内空气中 O3的浓
6、度是 0.0810-6体积分数，求：1在 1.013105Pa、25下，用g/m3表示该浓度；2在大气压力为 0.83105Pa 和 15下，O3的物质的量浓度为多少？解：理想气体的体积分数与摩尔分数值相等由题，在所给条件下，1mol 空气混合物的体积为V1V0P0T1/P1T0298K/273K所以 O3浓度可以表示为0.08106mol48g/mol1g/m32由题，在所给条件下，1mol 空气的体积为V1V0P0T1/P1T0=105Pa288K/(3105Pa273K所以 O3的物质的量浓度为0.08106mol/2.78109mol/L2.2 假设在 25和 1.013105Pa 的
7、条件下，SO2的平均测量浓度为400g/m3，假设允许值为 0.1410-6，问是否符合要求？解：由题，在所给条件下，将测量的 SO2质量浓度换算成体积分数，即33965108.314298 10400 100.15 101.013 1064AARTpM大于允许浓度，故不符合要求2.3 试将以下物理量换算为 SI 制单位：质量：1.5kgfs2/m=kg密度：/cm3=kg/m3压力：35kgf/cm2=Pa4.7atm=Pa670mmHg=Pa功率：10 马力kW比热容：2Btu/(lb)=J/kgK3kcal/kg=J/kgK流量：/s=m3/h外表张力：70dyn/cm=N/m5 kgf
8、/m=N/m解：质量：1.5kgfs2/m=密度：/cm3=13.6103kg/m3压力：35kg/cm2=3.43245106Pa4.7atm=4.762275105Pa670mmHg=8.93244104Pa功率：10 马力比热容：2Btu/(lb)=8.3736103J/kgK3kcal/kg=1.25604104J/kgK流量：/s=9m3/h外表张力：2.4 密度有时可以表示成温度的线性函数，如0+At式中：温度为 t 时的密度，lb/ft3；0温度为 t0时的密度，lb/ft3。t温度，。如果此方程在因次上是一致的，在国际单位制中 A 的单位必须是什么？解：由题易得，A 的单位为
9、kg/m3K2.5 一加热炉用空气含 O20.21,N20.79燃烧天然气不含 O2与 N2。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为 CO20.07，H2O 0.14，O20.056，N20.734。求每通入 100m3、30的空气能产生多少 m3烟道气？烟道气温度为300，炉内为常压。解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以 N2为衡算对象，烟道气中的 N2全部来自空气。设产生烟道气体积为 V2。根据质量衡算方程，有0.79P1V1/RT10.734P2V2/RT2即0.79100m3/303K0.734V2/573KV23某一段河流上游流量为 3600
10、0m3/d，河水中污染物的浓度为。有一支流流量为 10000 m3/d，其中污染物浓度为 30mg/L。假设完全混合。1求下游的污染物浓度2求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点。解：1根据质量衡算方程，下游污染物浓度为1122123.03600030 10000/8.87/3600010000VVmVVqqmg Lmg Lqq2每天通过下游测量点的污染物的质量为312()8.87(3600010000)10/408.02/mVVqqkg dkg d某一湖泊的容积为 10106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为 50m3/s。一工厂以 5 m3/s 的流量向湖泊排放污水，其
11、中含有可降解污染物，浓度为 100mg/L。污染物降解反响速率常数为1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。解：设稳态时湖中污染物浓度为m，那么输出的浓度也为m那么由质量衡算，得120mmqqk V即5100mg/L550mm3/s 101060.25mm3/s0解之得m某河流的流量为3/s，有一条流量为3/s 的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中参加示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少？需参加示踪剂的质量流量是多少？假设原河水和小溪中不含示踪剂。解：设溪水中示踪剂的最低浓度为那么根
12、据质量衡算方程，有3解之得61 mg/L参加示踪剂的质量流量为61/s/s假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km、高为 1.0 km 的空箱模型。干净的空气以 4 m/s 的流速从一边流入。假设某种空气污染物以 10.0 kg/s 的总排放速率进入空箱，其降解反响速率常数为1。假设完全混合，1求稳态情况下的污染物浓度；2假设风速突然降低为 1m/s，估计 2h 以后污染物的浓度。解：1设稳态下污染物的浓度为那么由质量衡算得/s1001001109m3/s 41001106m3/s0解之得1.05 10-2mg/m32设空箱的长宽均为 L，高度为 h，质量流量为 qm，风速为 u。根据
13、质量衡算方程12mtmmdqqk Vd有22tmdquLhk L hL hd带入量，别离变量并积分，得23600-6-501.05 10t106.6 10dd积分有1.1510-2mg/m32.10 某水池内有 1 m3含总氮 20 mg/L 的污水，现用地表水进展置换，地表水进入水池的流量为 10 m3/min，总氮含量为 2 mg/L，同时从水池中排出一样的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L 时，需要多少时间？解：设地表水中总氮浓度为0，池中总氮浓度为由质量衡算，得0tVVd Vqqd即1t10(2)dd积分，有50201t10(2)tdd求得
14、t0.18 min有一装满水的储槽，直径 1m、高 3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为 4cm，测得水流过小孔时的流速 u0与槽内水面高度 z 的关系u02gz试求放出 1m3水所需的时间。解：设储槽横截面积为 A1，小孔的面积为 A2由题得A2u0dV/dt，即u0dz/dtA1/A2所以有dz/dt100/422gz即有226.55zdzdtz03mz1z01m32-1积分计算得t2.12给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以 150kg/h 和 30kg/h 的流量参加搅拌槽中，制成溶液后，以 120kg/h 的流率
15、流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开场时槽内预先已盛有 100kg 纯水。试计算 1h 后由槽中流出的溶液浓度。解：设 t 时槽中的浓度为，dt 时间内的浓度变化为 d由质量衡算方程，可得3012010060tdtd时间也是变量，一下积分过程是否有误？30dt10060tdC120Cdt即30120Cdt10060tdC由题有初始条件t0，C0积分计算得：当 t1h 时C2.13 有一个 43m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为 3000kJ/m2h，有 50的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为/min。求流过取暖器的水升高的温度。解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为 1h
16、。输入取暖器的热量为30001250 kJ/h18000 kJ/h设取暖器的水升高的温度为T，水流热量变化率为mpq cT根据热量衡算方程，有18000 kJ/h 0.86014.183解之得T2.14 有一个总功率为 1000MW 的核反响堆，其中 2/3 的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为 100m3/s，水温为 20。1如果水温只允许上升 10，冷却水需要多大的流量；2如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少。解：输入给冷却水的热量为Q10002/3MW667 MW1以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为Vq，热量变化率为mpq cT。根
17、据热量衡算定律，有Vq1034.18310 kJ/m3667103KWQ3/s2由题，根据热量衡算方程，得1001034.183T kJ/m3667103KWT第四章第四章 热量传递热量传递4.1 用平板法测定材料的导热系数，即在平板的一侧用电加热器加热，另一侧以冷水通过夹层将热量移走，同时板的两侧由热电偶测量其外表温度，电热器流经平板的热量为电热器消耗的功率。设某材料的加热面积 A 为2，厚度 b为，当电热器的电流和电压分别为和 140V 时，板两侧的温度分别为 300和100；当电热器的电流和电压分别为和 114V 时，板两侧的温度分别为 200和 50。如果该材料的导热系数与温度的关系为
18、线性关系，即)1(0aT，式中 T 的单位为。试确定导热系数与温度关系的表达式。解：设电热器的电流和电压为 I 和 U，流经平板的热量流量为 Q。由题有QUI且有ATQb对于薄板，取 db 厚度，有ddATQb又因为导热系数与温度存在线性关系，所以有0(1)ddaT ATQb分别对 db 和 dT 进展积分得201(1)2QbaTCAa分别取边界条件，那么得2202121()()2QabTTTTA根据题目所给条件，联立方程组22022.81400.01(300100)(300100)0.022AVamm22022.281140.01(20050)(20050)0.022AVamm解之得a2.2
19、410-3K10mK因此，导热系数与温度的关系式为1+2.2410-3T4.2 某平壁材料的导热系数)1(0aTW/(mK)，T 的单位为。假设通过平壁的热通量为 q W/m2，平壁内外表的温度为1T。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有qdT/dy即q01TdT/dy别离变量并积分100(1)ddTyTaTTq y 220011()()2aTTTTqy整理得220001122()20a TTTTqy此即温度分布方程4.3 某燃烧炉的炉壁由 500mm 厚的耐火砖、380mm 厚的绝热砖及 250mm厚的普通砖砌成。其值依次为 1.40 W/(mK)，0.10 W/(mK)及 0
20、.92W/(mK)。传热面积 A 为 1m2。耐火砖内壁温度为 1000，普通砖外壁温度为 50。1单位面积热通量及层与层之间温度；2假设耐火砖与绝热砖之间有一 2cm 的空气层，其热传导系数为 0.0459W/(m)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为 r1、r2、r3。1由题易得r1b110.51.4mWm K0.357 m2K/Wr23.8 m2K/Wr30.272m2K/W所以有q123Trrr2由题T11000T2T1QR1T3T1QR1R2T4502由题，增加的热阻为r0.436 m2K/WqT/r1r2r3r2某一60 mm3m
21、m 的铝复合管，其导热系数为 45 W/(mK)，外包一层厚 30mm 的石棉后，又包一层厚为 30mm 的软木。石棉和软木的导热系数分别为 0.15W/(mK)和 0.04 W/(mK)。试求1如管内壁温度为-105，软木外侧温度为 5，那么每米管长的冷损失量为多少？2假设将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为 5，那么此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为 rm1、rm2、rm3。由题有rm1330ln27mmrm23060ln30mmrm33090ln60mm1R/L123112233222mmmbbbrrr33030K m/WK m/WK
22、m/W24528.4720.1543.2820.0473.993.73104Km/W0.735Km/W1.613Km/W2.348Km/WQ/L/TR L2R/L123112233222mmmbbbrrr33030W m/KW m/KW m/K24528.4720.0443.2820.15 73.993.73104Km/W2.758Km/W0.430Km/W3.189Km/WQ/L/TR L某加热炉为一厚度为 10mm 的钢制圆筒，内衬厚度为 250mm 的耐火砖，外包一层厚度为 250mm 的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别为0.38 W/mK、45 W/mK和 0.10 W/
23、mK。钢板的允许工作温度为400。外界大气温度为 35，大气一侧的对流传热系数为 10 W/m2K；炉内热气体温度为 600，内侧对流传热系数为 100 W/m2K。试通过计算确定炉体设计是否合理；假设不合理，提出改良措施并说明理由。补充条件：有效管径解：设由耐火砖内侧外表和保温材料外测外表的面积分别为 A1和 A4，耐火砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为 Am1、Am2、Am3。钢板内侧温度为 T。稳态条件下，由题意得：1231111m12m23m324111m1600356001bbb11baaaTAAAAAAA因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过 400为合理有效管径 R=
24、m带入条件，解得 T400计算结果说明该设计不合理改良措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖。水以 1m/s 的速度在长为 3m 的25管内，由 20加热到 40。试求水与管壁之间的对流传热系数。解：由题，取平均水温 30以确定水的物理性质。d0.020 m，u1 m/s，995.7 kg/m3，80.0710-5Pas。450.020 1 995.7Re2.49 1080.07 10du 流动状态为湍流5380.07 104.174 10Pr5.410.6176pC所以得320.80.40.0234.59 10/()RePrWmKd用内径为
25、 27mm 的管子，将空气从 10加热到 100，空气流量为 250kg/h，管外侧用 120的饱和水蒸气加热(未液化)。求所需要的管长。解：以平均温度 55查空气的物性常数，得0.0287W/mK，1.99105Pas，cpkgK，/m3由题意，得uQ/A/sRedu/1.991051.65105所以流动为湍流。Prcp/1.991050.023/dRePrm2KT2110K，T120KTmT2T1/lnT2/T1110K20K/ln110/20由热量守恒可得dLTmqmhcphThLqmcphTh/dTm250kgkgK90K/m2K某流体通过内径为 50mm 的圆管时，雷诺数 Re 为
26、1105，对流传热系数为 100 W/m2K。假设改用周长与圆管一样、高与宽之比等于 1：3 的矩形扁管，流体的流速保持不变。问对流传热系数变为多少？解：由题，该流动为湍流。0.80.40.023RePrd0.80.4112110.80.4221220.023RePr0.023RePrdd因为为同种流体，且流速不变，所以有0.81120.8221ReRedd由Redu可得0.80.211220.82211()dddddd矩形管的高为，宽为，计算当量直径，得d20.20.222121250()()100/()111.17/()29.452dWmKWmKd在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为192
27、mm 的钢管内流动，水的对流传热系数为 3490 W/m2K，煤油的对流传热系数为 458 W/m2K。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为 0.000176 m2K/W 和2K/W，管壁的导热系数为 45 W/mK。试求1基于管外外表积的总传热系数；2产生污垢后热阻增加的百分数。解：1将钢管视为薄管壁那么有1212222223211110.0021mK/WmK/WmK/W0.00026mK/W0.000176mK/W3490454582.95 10 mK/WssbrrKKm2K2产生污垢后增加的热阻百分比为1212100%10.1760.26100%17.3
28、4%2.950.1760.26ssssrrrrK注：如不视为薄管壁，将有 5左右的数值误差。在套管换热器中用冷水将 100的热水冷却到 50，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为18010mm 的管内流动，温度从 20升至 30。基于管外外表的总传热系数为 2320 W/m2K。假设忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为 4.18 kJ/kgK.试求1冷却水的用量；2两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比拟。解：1由热量守恒可得qmccpcTcqmhcphThqmc3500kg/h50/1017500kg/h2并流时有T280K，T120K2121802043
29、.2880lnln20mTTKKTKTT由热量守恒可得KATmqmhcphTh即KdLTmqmhcphTh23500/4.18/()503.582320/()0.1843.28mhphhmq cTkg hkJkg KKLmK d TWmKmK逆流时有T270K，T130K2121703047.2170lnln30mTTKKTKTT同上得23500/4.18/()503.282320/()0.1847.21mhphhmq cTkg hkJkg KKLmK d TWmKmK比拟得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。列管式换热器由 19 根192mm、长为的钢管组成，拟用冷水将质量流量为 350
30、kg/h 的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分别为15和 35。基于管外外表的总传热系数为 700 W/m2K，试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，那么冷凝得到的液体温度为 100。饱和水蒸气的潜热 LT285K，T165K2121856574.5585lnln65mTTKKTKTT由热量守恒可得KATmqmL即22350/2258.4/4.21700/()74.55mmq Lkg hkJ kgAmK TWmKK列管式换热器的换热面积为 A总总1919mm22故不满足要求。火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为。假设将火星看作一个黑体，试求火星的温度为多少？解
31、：由mT2.9103得3362.9 102.9 10219.7013.2 10mTK假设将一外径 70mm、长 3m、外表温度为 227的钢管放置于：1很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27；2截面为 0.32的砖槽内，砖壁温度为 27。试求此管的辐射热损失。假设管子两端的辐射损失可忽略不计补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为和解：1Q12C1212AT14T24/1004由题有121，C121C0，1Q121C0AT14T24/1004m2K43m5004K43004K4/10041.63103W2Q12C1212AT14T24/1004由题有121C12C0/1/1A1/A21/21Q12C0/1
32、/1A1/A21/21 AT14T24/1004m2K430.07/0.30.33 13m5004K43004K4/10041.42103W一个水加热器的外表温度为 80，外表积为 2m2，房间内外表温度为 20。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应满足以下等式441 21 2121 24()100CA TTQ且有121；AA1；C12C01又有 A12m2；11所以有444401121 244()5.67 2(353293)925.04100100C A TTQW 第五章第五章 质量传递质量传递5.1 在一细管中，底部水在恒定温度 298K 下向干空气蒸发。干空气压力为
33、0.1106pa、温度亦为 298K。水蒸气在管内的扩散距离由液面到管顶部L20cm。在 0.1106Pa、298K 的温度时，水蒸气在空气中的扩散系数为 DAB2.5010-5m2/s。试求稳态扩散时水蒸气的传质通量、传质分系数及浓度分布。解：由题得，298K 下水蒸气饱和蒸气压为 3.1684103Pa，那么pA,i3.1684103Pa，pA,00,0,5,0,-0.9841 10 PalnBB iB mBB ippppp（1）稳态扩散时水蒸气的传质通量：,042A,-N1.62 10molcmsABA iAB mDp ppRTpL（2）传质分系数：82,05.11 10molcms P
34、aAGA iANkpp 3由题有,0,1111zLAAA iA iyyyyyA,iyA,00简化得(1 5z)Ay10.9683 5.2 在总压为 2.026105Pa、温度为 298K 的条件下，组分 A 和 B 进展等分子反向扩散。当组分 A 在两端点处的分压分别为 pA,10.4105Pa 和 pA,20.1105Pa 时，由实验测得 k0G1.2610-8kmol/(m2sPa)，试估算在同样的条件下，组分 A 通过停滞组分 B 的传质系数 kG以及传质通量 NA。解：由题有，等分子反向扩散时的传质通量为,1,200,1,2ABAAAGAADppNkppRTL单向扩散时的传质通量为,1
35、,2,1,2,ABAAAGAAB mDp ppNkppRTpL所以有0,1,2,AGAAB mpNkppp又有,2,15,2,11.75 10 PalnBBB mBBppppp即可得0,GGB mpkkp=1.4410-5mol/(m2sPa)2,1,20.44molmsAGAANkpp浅盘中装有清水，其深度为 5mm，水的分子依靠分子扩散方式逐渐蒸发到大气中，试求盘中水完全蒸干所需要的时间。假设扩散时水的分子通过一层厚4mm、温度为 30的静止空气层，空气层以外的空气中水蒸气的分压为零。分子扩散系数 DAB2/h.水温可视为与空气一样。当地大气压力为 1.01105Pa。解：由题，水的蒸发可
36、视为单向扩散,0,ABA iAAB mDp ppNRTpz30下的水饱和蒸气压为 4.2474103Pa，水的密度为/m3故水的物质的量浓度为 995.7 103/180.5532105mol/m330时的分子扩散系数为DAB2/hpA,i4.2474103Pa，pA,00,0,5,0,0.9886 10 PalnBB iB mBB ippppp又有 NAc水V/(At)(4mm 的静止空气层厚度认为不变)所以有c水V/(At)DABp(pA,ipA,0)/(RTpB,mz)可得 t故需小时才可完全蒸发。5.4 内径为 30mm 的量筒中装有水，水温为 298K，周围空气温度为 30，压力为
37、1.01105Pa，空气中水蒸气含量很低，可忽略不计。量筒中水面到上沿的距离为 10mm，假设在此空间中空气静止，在量筒口上空气流动，可以把蒸发出的水蒸气很快带走。试问经过 2d 后，量筒中的水面降低多少？查表得298K 时水在空气中的分子扩散系数为 0.2610-4m2/s。解：由题有，25下的水饱和蒸气压为 3.1684103Pa，水的密度为/m3故水的物质的量浓度 c水为 995.7103/180.5532105mol/m330时的分子扩散系数为DABD0(T/T0)0.2610-4m2/s(303/298)2.676810-5m2/spA,i3.1684103Pa，pA,00pB,m(
38、pB,0pB,i)/ln(pB,0/pB,i)0.99737105Pa又有 NAc水dV/(Adt)c水dz/dt所以有c水dz/dtDABp(pA,ipA,0)/(RT pB,mz)别离变量，取边界条件 t10，z1z0及 t22d,z2z，积分有z2 24 3600,00.010,()ddABa iaB mDp ppz ztRTpc水可得 zzzz05.5 一填料塔在大气压和 295K 下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传质阻力可以认为集中在 1mm 厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6103N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。氨在空气中的扩散系数为0.23610-4m2
39、/s。试求该点上氨的传质速率。解：设 pB,1,pB,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，pB,m为相界面和气相主体间的对数平均分压由题意得：B,2B,15B,mB,2B,1ppp0.97963 10 Paln ppABA,1A,222AB,mDp ppN6.57 10molmsRTpL 5.6 一直径为 2m 的贮槽中装有质量分数为的氨水，因疏忽没有加盖，那么氨以分子扩散形式挥发。假定扩散通过一层厚度为 5mm 的静止空气层。在1.01105Pa、293K 下，氨的分子扩散系数为 1.810-5m2/s，计算 12h 中氨的挥发损失量。计算中不考虑氨水浓度的变化，氨在 20时的相平衡关系为P
40、=2.69105x(Pa)，x 为摩尔分数。解：由题，设溶液质量为 a g氨的物质的量为/17mol总物质的量为(/18/17)mol所以有氨的摩尔分数为0.1a 17x0.10530.9a 180.1a 17故有氨的平衡分压为 p0.10532.69105Pa0.2832105Pa即有pA,i0.2832105Pa，PA00B,0B,i5B,mB,0B,ippp0.8608 10 Paln pp所以ABA,iA,022AB,mDp ppN4.91 10molmsRTpL23Adn=Nt6.66 10 mol4 在温度为 25、压力为 1.013105Pa 下，一个原始直径为的氧气泡浸没于搅动
41、着的纯水中，7min 后，气泡直径减小为，试求系统的传质系数。水中氧气的饱和浓度为 1.510-3mol/L。解：对氧气进展质量衡算，有cA,GdV/dtk(cA,scA)A即dr/dtk(cA,scA)/cA,G由题有cA,s1.510-3mol/LcA0cA,Gp/RT1.013105/(8.314298)mol/m33所以有dr0.03668kdt根据边界条件t10，r1510-4mt2420s，r22.710-4m积分，解得k1.4910-5m/s5.8 溴粒在搅拌下迅速溶解于水，3min 后，测得溶液浓度为 50饱和度，试求系统的传质系数。假设液相主体浓度均匀，单位溶液体积的溴粒外表
42、积为a，初始水中溴含量为 0，溴粒外表处饱和浓度为 cA,S。解：设溴粒的外表积为 A，溶液体积为 V，对溴进展质量衡算,有d(VcA)/dtk(cA,ScA)A因为 aA/V，那么有dcA/dtkacA,ScA对上式进展积分，由初始条件，t0 时，cA0，得cA/cAS1e-kat所以有1131AA,Sc0.5ka=tln 1180sln 13.85 10 sc1 5.9 在稳态下气体 A 和 B 混合物进展稳态扩散，总压力为 1.013105Pa、温度为 278K。气相主体与扩散界面 S 之间的垂直距离为，两平面上的分压分别为 PA1=1.34104Pa 和 PA2=0.67104Pa。混
43、合物的扩散系数为 1.8510-5m2/s，试计算以下条件下组分 A 和 B 的传质通量，并对所得的结果加以分析。1组分 B 不能穿过平面 S；2组分 A 和 B 都能穿过平面 S。解：1由题，当组分 B 不能穿过平面 S 时，可视为 A 的单向扩散。pB,1ppA,1pB,2ppA,2B,2B,15B,mB2B,1ppp0.9121 10 Paln ppDAB1.8510-5m2/sABA,1A,242AB,mDp ppN5.96 10molmsRTpL2由题，当组分 A 和 B 都能穿过平面 S，可视为等分子反向扩散ABA,1A,242ADppN5.36 10molmsRTL可见在一样条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。第六章第六章 沉降沉降6.1 直径 60m 的石英颗粒，密度为 2600kg/m3，求在常压下，其在 20的水中和 20的空气中的沉降速度该条件下，水的密度为/m3，黏度为1.00510-3Pas；空气的密度为/m3，黏度为 1.8110-5Pas。解：1在水中假设颗粒的沉降处于层流区，由式得：262332600998.29.8160 103.13 101818 1.005 10PPtgdum/s检验：