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1、初中数学七年级下册初中数学七年级下册 第六章实数综合练习第六章实数综合练习（2021-2022 学年 考试时间：90 分钟，总分 100 分）班级：_姓名：_总分：_题号得分一二三一、单选题（一、单选题（1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1、关于8的叙述，错误的是（）A8是无理数B面积为 8 的正方形边长是8C8的立方根是 2D在数轴上可以找到表示8的点2、下列说法正确的是（）A0.01 是 0.1 的平方根B5 1小于 0.52C2 3 1的小数部分是2 33D任意找一个数，利用计算器对它开立方，再对得到的立方根进行开立方如此进行下去，得到的数会
2、越来越趋近 13、下列判断中，你认为正确的是（）A0 的倒数是 0B是分数2C3154D9的值是34、下列四个命题中，真命题是（）A内错角相等的逆命题是真命题B同旁内角相等，两直线平行C无理数都是无限小数D如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行5、4的值等于（）A2B2C2D26、数轴上表示 1，2的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A2B1 2C22D2 27、下列各数中，是无理数的是（）A16B-2C0D8、实数2 的倒数是（）A2B2C21D219、在3，0，2，7这组数中，最小的数是（）A 7B3C0D210、下列各数：3.14，0，（
3、）A1 个1，25，-2，0.1010010001（1 之间的 0 逐次增加 1 个），其中无理数有B2 个C3 个D4 个二、填空题（二、填空题（5 5 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共计分，共计 2020 分）分）1、正方体的体积为27cm3，则它的棱长为_cm2、已知：2+2 2 2；2+2+2 2 2；2+2+2+2 2 2；若设 2 a，则用含a的式子表示2+2+2+2 _3、已知x，y为实数，且x2 y4 0，则x y的值为_27，那么x_8250515210023234234550234、如果x 5、已知x，y是实数，且3x4（y3）0，则xy的立方根是_三、解答题（三、
4、解答题（5 5 小题，每小题小题，每小题 1010 分，共计分，共计 5050 分）分）1、（1）已知(x1)2 4，求x的值（2）已知2a1与a2是正数m的平方根，求m的值2、计算327 2 3 136 323、计算：（1）57（8）（2）（3）327|2|4、求下列各式中x的值：(x2)32160;?2(x1)2500;1?2?25、求下列各式中的x的值：（1）2x-18=0；3（2）(2 x)-9213-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系逐项判断即可求解【详解】解：A、8是无理数，该说法正确，故本选项不符合题意；B、8 8，所以面积为
5、 8 的正方形边长是8，该说法正确，故本选项不符合题意；2C、8 的立方根是 2，该说法错误，故本选项符合题意；D、因为数轴上的点与实数是一一对应的，所以在数轴上可以找到表示8的点，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系，熟练掌握实数的分类，平方根和立方根的性质，实数与数轴的关系是解题的关键2、C【分析】根据平方根的定义，以及无理数的估算等知识点进行逐项分析判断即可【详解】解：A、0.1 是 0.01 的平方根，原说法错误，不符合题意；B、由2 5 3，得125，原说法错误，不符合题意；2C、由3 12 2 3 4，得4
6、 2 3 1 5，即2 3 1的整数部分为 4，则小数部分为2 314 2 3 3，原说法正确，符合题意；D、例如 0 和-1 按此方法无限计算，结果仍为 0 和-1，并不是趋近于 1，原说法错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查平方根的定义，无理数的估算等，掌握实数的相关基本定义是解题关键3、C【分析】根据倒数的概念即可判断 A 选项，根据分数的概念即可判断 B 选项，根据无理数的估算方法即可判断 C选项，根据算术平方根的概念即可判断 D 选项【详解】解：A、0 不能作分母，所以 0 没有倒数，故本选项错误；B、属于无理数，故本选项错误；2C、因为 91516，所以 3154，故本选项正
7、确；D、9的值是 3，故本选项错误故选：C【点睛】此题考查了倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握倒数的概念，分数的概念，无理数的估算方法以及算术平方根的概念4、C【分析】由逆命题、平行线判定定理、无理数定义、平行线公理，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、内错角相等的逆命题是：两个相等的角是内错角，是假命题；故A 错误；B、同旁内角互补，两直线平行；故 B 错误；C、无理数都是无限小数，故 C 正确；D、在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；故D 错误；故选：C【点睛】本题主要考查命题的真假判断，平行公理、平行
8、线的判定、无理数的定义等知识，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5、D【分析】由于4表示 4 的算术平方根，由此即可得到结果【详解】解：4 的算术平方根为 2，4的值为 2故选 D【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误弄清概念是解决本题的关键6、C【分析】首先根据数轴上表示 1，2的对应点分别为A，B可以求出线段AB的长度，然后由ABAC利用两点间的距离公式便可解答【详解】解：数轴上表示 1，2的对应点分别为A，B，AB2 1，点B关于点A的对称点为C，ACAB点C的坐标为：1（2 1）22故选：C【点睛】本题考查的知识点为：求数轴上两点
9、间的距离就让右边的数减去左边的数知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离7、D【分析】根据无限不循环小数叫无理数，即可选择【详解】解：A：16 4，是有理数，不符合题意；B：-2 是整数，属于有理数，不符合题意；C：0 是整数，属于有理数，不符合题意；D：是无限不循环小数，属于无理数，符合题意故选：D【点睛】本题考查了无理数，掌握无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数是解答本题的关键8、D【分析】根据倒数的定义即可求解【详解】解：-2 的倒数是2故选：D【点睛】本题考查了倒数的定义，熟知倒数的定义“乘积等于 1 的两个数互为倒数”是解题关键9、B【分析】先确定
10、 3 与7的大小，再确定四个数的大小顺序，由此得到答案【详解】解：97，37，-3 7，-3 702，故选：B【点睛】此题考查了实数的估值，实数的大小比较，正确掌握实数的估值计算是解题的关键10、C【分析】1根据无理数的定义求解即可【详解】解：在所列实数中，无理数有：故选：C【点睛】本题考查了无理数的定义，注意常见的无理数有：开方开不尽的数，含 的数，有规律但不循环的数二、填空题1、3【解析】【分析】根据正方体的体积等于棱长的立方，即求27的立方根即可【详解】正方体的体积为27cm3它的棱长为327 3cm1，25，0.1010010001（1 之间的 0 逐次增加 1 个），共 3 个，故答
11、案为：3【点睛】本题考查了立方根的应用，理解正方体的体积公式以及求一个数的立方根是解题的关键2、2aa【解析】【分析】观察规律列式，代入所求式子即可2【详解】由规律可得：2+2+2+2+2 2 2，2+2+2+2+2+2+2+2+2 2 2，2+2+2+2 2 2（2 2）22 2 22 2 2 2aa，故答案为：2aa【点睛】本题考查了已知式子值求代数式的值，这类题主要是根据已知条件求出一个式子的值，然后把要求的式子化成与已知式子相关的形式，把已知式子整体代入即可求解，找出已知式子的规律是解题的关键3、2【解析】【分析】根据偶次幂及算术平方根的非负性可得x、y的值，然后问题可求解【详解】解：
12、x2 y4 0，x 2 0,y 4 0，x 2,y 4，x y 2；故答案为 2【点睛】本题主要考查偶次幂及算术平方根的非负性，熟练掌握偶次幂及算术平方根的非负性是解题的关键4、322505152100101501005050505023449505152100101234495022【解析】【分析】本题可利用立方根的定义直接求解【详解】3()3227，8x 3232故填：【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a，则这个数称为a的立方根使用时和平方根定义对比记忆5、34【解析】【分析】根据二次根式和平方的非负性，可得x ,y 3，即可求解【详解】解：根据题意得：3x 4 0,y 3
13、 0，解得：x ,y 3，4343433xy 33 34 34故答案为：34【点睛】本题主要考查了二次根式和平方的非负性，立方根的性质，熟练掌握二次根式和平方的非负性，立方根的性质是解题的关键三、解答题1、（1）3 或-1（2）9【解析】【分析】（1）根据平方根的含义和求法，求出x的值即可（2）根据一个正数的平方根互为相反数可得出a的值，继而得出这个正数m【详解】解：（1）（x-1）=4，x-1=2，x=3 或-1（2）2a1与a2是正数m的平方根，2a1 a2=0，解得：a=-1，则这个正数的值为m=2（-1）-1=9【点睛】此题主要考查了平方根解题的关键是掌握平方根的知识，掌握一个正数的平
14、方根互为相反数2、2【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，绝对值的计算法则进行求解即可22【详解】解：327 2 3 136 32=313 2 632=33 2 33=2【点睛】本题主要考查了实数的运算，解题的关键在于能够熟练掌握求立方根，算术平方根，绝对值的计算法则3、（1）10；（2）8【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，绝对值、立方根定义计算即可求出值【详解】解：（1）57（8）原式=-5+7+8=10；（2）（3）327|2|原式=9-3+2=8【点睛】2本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1）x=4；（2）x1
15、 6,x2 4【解析】【分析】（1）根据立方根的定义解答；（2）根据平方根定义解答【详解】解：（1）(x2)3216 0(x 2)3 216x+2=6，x=4；（2）2(x1)250 02(x1)2 50(x1)2 25x15x1 6,x2 4【点睛】此题考查了利用立方根定义及平方根定义解方程，正确求一个数的立方根及平方根是解题的关键5、（1）x=3；（2）x=5【解析】【分析】（1）根据求平方根的方法求解方程即可；（2）根据求立方根的方法求解方程即可【详解】解：（1）2x218 0，2x218，x2 9，x 3；（2）132 x 9，332 x 27，2x 3，x 5【点睛】本题主要考查了根据求平方根和立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握求平方根和立方根的方法