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1、第三章第三章 模型参考自适应控制系统模型参考自适应控制系统 第一节第一节概述概述 第三节第三节一阶系统的模型参考自适应控制一阶系统的模型参考自适应控制 第四节第四节高阶系统的模型参考自适应控制高阶系统的模型参考自适应控制 第二节第二节模型参考自适应辨识模型参考自适应辨识1第一节概述第一节概述3.1.23.1.2 MRACMRAC的设计问题的设计问题3.1.1 3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构模型参考自适应控制系统的结构23.1.1 3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构模型参考自适应控制系统的结构3控制器被控对象参考模型自适应律 内环外环干扰MRAC结构图4一、模型完全匹配的条件3.
2、1.23.1.2MRACMRAC的设计问题的设计问题5参考模型参考模型对象对象自适应机构自适应机构 二、MRAC的几类设计方法1、基于局部参数最优化理论的设计方法6 自适应律“MIT”方案789自适应律（自适应律（5 5）式的实现：）式的实现：优点：优点：信号易获取，自适应律易实现信号易获取，自适应律易实现 ;缺点：缺点：不能保证稳定性，需进行稳定性分析和不能保证稳定性，需进行稳定性分析和 校验。校验。MIT自适应控制系统10参考模型自适应控制过程process 2、基于Lyapunov稳定性理论的设计方法11基本思路：根据系统的等效误差运动方程，找出 (构造)一个适当的Lyapunov函数，
3、确定 自适应律，以保证优点：可保证全局稳定，自适应速度快。缺点：难以同时保证动态特性，V(x,t)难构造，常 用试探法寻找。12第二节模型参考自适应辨识第二节模型参考自适应辨识3.2.23.2.2 一阶系统的模型参考自适应辨识一阶系统的模型参考自适应辨识3.2.3 3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨识一般高阶系统的模型参考自适应辨识3.2.13.2.1 概述概述3.2.4 3.2.4 线性误差方程及其参数辨识算法线性误差方程及其参数辨识算法13被辨识过程被辨识过程自适应辨识器自适应辨识器可调模型可调模型 3.2.1 3.2.1 概概 述述14结构特点：MRAC的对偶系统，即将参考模型与
4、可调 过程位置互换。基本思想：同MARC设计思想，即通过自适应控制器 来调整模型使e(t)0，这样的模型就是我 们要辨识的结果。MRAC的结构具有对偶特点，它们既可用于自适应 模型跟随控制，也能用于自适应状态观测与辨识。15一、问题的提出3.2.2 3.2.2 一阶系统的模型参考自适应一阶系统的模型参考自适应 辨识辨识16 可调系统前馈反馈1718二、自适应律的推导1920汇总公式.21Fig2.2:自适应律的实现(1，2 ：自适应调整回路的增益)Fig2.3:自适应律的实现(整定 a0*,b0*,使正常时e(t)=0，自适应回路不起作用)Fig2.4:参数匹配时的等价反馈线路 三、自适应系统
5、的结构三、自适应系统的结构223.2.3 3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨一般高阶系统的模型参考自适应辨识识一、辨识问题的提法1、若干定义：首1多项式：复变量 的最高次项的系数1的多项式。Hurwitz多项式：稳定多项式，其根都在开左半 平面内。稳定的：有理传递函数分母为Hurwitz多项式。最小相位或逆稳的：有理传递函数为分子是Hurwitz 多项式。非最小相位的或逆稳的：有理传递函数为分子不是Hurwitz多项式。相对阶次：传递函数分母多项式的阶次与分子多项式阶次之差。232、假定被辨识对象：参考模型：参考输入：24 可调系统可调系统二二、辩辩识识器器的的结结构构1 1 1 1、
6、结构框图、结构框图、结构框图、结构框图25通过前馈和反馈构成可调系统。262、273、4、2829305、31可调系统可调系统 32 33三、辨识算法343536设计参数：373.2.4 3.2.4 线性误差方程及其参数辨识算法线性误差方程及其参数辨识算法3839第三节一阶系统的模型参考自适应控制第三节一阶系统的模型参考自适应控制3.2.1 3.2.1 问题的提出问题的提出3.2.2 3.2.2 自适应律的推导自适应律的推导3.2.33.2.3 自适应系统的结构自适应系统的结构403.3.1 3.3.1 问题的提出问题的提出4142 +闭环可调系统闭环可调系统前馈前馈反馈反馈43443.3.2
7、3.3.2自适应律的推导（基于自适应律的推导（基于lyapunovlyapunov稳定理论设计）稳定理论设计）454647484950513.3.33.3.3自适应系统的结构：正常结构自适应系统的结构：正常结构52 可调系统可调系统53 可调系统可调系统 54第四节高阶系统的模型参考自适应控制第四节高阶系统的模型参考自适应控制3.4.13.4.1 控制问题的提法控制问题的提法3.4.2 3.4.2 控制器的结构控制器的结构3.4.3 3.4.3 自适应控制的算法自适应控制的算法553.4.13.4.1 控制问题的提法控制问题的提法5657 可调系统可调系统前馈前馈反馈反馈1、结构框图3.4.2
8、 3.4.2 控制器的结构控制器的结构5859即经适当等效后，上图可等效为下图：可调系统前馈反馈不是唯一的！不是一个最小实现606162636465663.4.33.4.3自适应控制的算法自适应控制的算法67参考模型参考模型控制器控制器受控对象受控对象 自适应自适应P(s)M-1(s)uypreiymrp68697071722.2.输出误差自适应控制输出误差自适应控制 -此时的此时的MRACMRAC相当于并联形式的相当于并联形式的MRACMRAC。参考模型参考模型控制器控制器受控对象受控对象 自适应机构自适应机构M(反馈)uypre0ymrp Ei=rp-rr虚构r rp p737475参考输入SPR如果引入如果引入如果引入如果引入L(s)=s+a,L(s)=s+a,L(s)=s+a,L(s)=s+a,只要适当选择只要适当选择只要适当选择只要适当选择a,a,a,a,可使可使可使可使M(s)L(s)M(s)L(s)M(s)L(s)M(s)L(s)为正严格为正严格为正严格为正严格修改误差模型为：修改误差模型为：修改误差模型为：修改误差模型为：767778