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1、6.计算题一、速度、路程和时间的计算1.如图a所示，光滑水平面上有甲、乙两小球分别位于A、B 两点，同时开始沿互相垂直的方向匀速运动，已知A C=5 0 c m、B C=9 0 c m,甲的速度为0.2 m/s。(1)甲小球由A 点到C点的时间t；(2)为使两小球刚好在C点相碰，求乙小球的速度。(3)保持其它条件不变，现将乙小球换成长MN=1 0 c m的滑块(宽度很窄)，N端放于B 点，如图b所示，为使两者相碰，求滑块的速度范围。甲0 4 中。4滑块&.B c B(用“图A2 .宁启高速南通至启东段全程限速1 2 0 k m/h o 一辆汽车的电脑收费卡上显示，该 车 8：3 5从启东北进入
2、高速公路,9:0 5 到达南通,驶出高速公路，启东北到南通的路程约为6 5 k m。如果你是值勤交警，是否要对该车司机作出超速处罚？请 用 2种方法判断，写出必要的运算过程。3 .如今，高铁极大地方便了人们的出行，假期小明想去参观徐州的淮海战役纪念馆，他选择从无锡东乘坐高铁去徐州东，他通过铁路1 2 3 0 6 网站查询到G 1 2 1 4 次的运行时刻表如下。他决定乘坐这趟车。G 1 2 1 4 过 无 锡 东 过 徐 州 东站序站名到达时间发车时间停车时长1上海虹桥-1 0：2 0-2无锡东1 0：5 91 1：0 123南京南1 1：5 21 1：5 424蚌埠南1 2：3 61 2：3
3、 825徐州东1 3：1 61 3：2 37(1)无锡东到徐州东的高铁里程为4 95 k m,若该趟高铁按照时刻表，从无锡东运行到徐州东，则该趟高铁在此区间运行的平均速度是多大？(2)当该趟高铁途经南京大胜关长江大桥时，车厢内速度显示为252km/h,小明想估测大桥的长度，假设高铁匀速通过大桥。当他所坐的位置到达桥头时，他用华为手机上如图所示的秒表计时，该秒表的计时单位为“秒”，他所坐的位置驶出桥尾时，秒表下方数字显示为2：12.50,则大桥长度为多少？若该列高铁全长为315m,列车全部在大桥上运行的时间为多少？二、质量、密度和体积的计算4.一个空心铜球质量为8 9 0 g,在铜球的空心部分注
4、满水后总质量为990g。(1)求这个空心铜球的总体积；(2)若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为9 7 0 g,求注入液体的密度。(铜的密度为 8.9x103kg/m3)5.人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“全碳气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400的高温。而密度只有3 k g/m 已知某型号大型吊车的一个结构部件采用现在盛行的超高强度结 构 钢(pffl=7.9xl03kg/m3)制造，耗钢 1.58t。(1)这个部件体积是多少？(2)若采用“全碳气凝胶”代替钢材来制造同样大小的结构部件，则可以减轻多少质量？
5、6.现有一空瓶质量为200g,装满水后总质量为800g,若用该空瓶装满另一种液体后总质量为 9 2 0 g,求:(1)该瓶装满水后水的体积；(2)另一种液体的质量和密度。三、重力的计算7.如 图。为我国自主研发的长航程极地漫游机器人，装有四条三角形履带轮。若机器人质量是500kg,在南极执行某次任务时，20min内自主行走了 18km。求:(1)该机器人所受到的重力是多少？(2)它本次自主行走的平均速度为多少？8 .寒假里小沂同学到北方旅游，他的质量为6 0 k g,他准备背着4 0 k g 的物品经过冰冻的河面，如果该冰面在人行走的情况下最大能承受的力为9 0 0 N.小沂同学能否背着这些物
6、品顺利通过冰冻的河面？9 .2 0 1 9 年 1 月 9日起，深圳共享汽车可凭芝麻信用免押金用车。共享汽车以倡导绿色、环保、低碳出行的理念，受到市民的热捧。如图所示的共享汽车每辆质量为1.5 x 1 0 3k g.小雨爸爸驾驶共享汽车从南海大道出发，20 m i n后到达深圳大学，全 程 约 4.4 k m,共花费20 元。求：(1)每辆共享汽车受到的重力；(2)物体在月球上的重力等于在地球上的工，每辆共享汽车在月球上受到的重力。6四、二力平衡的计算1 0 .一个质量为5 0 k g 的人骑着电动车在水平路面上匀速行驶，电动车的有关数据如表所示:求：此人骑着电动车匀速直线行驶时，电动车受到向
7、前的动力是多少？(g=1 0 N/k g)电动车净重5 0 k g行驶中轮胎与地面的总接触面积0.0 1 m2车轮直径0.4 2m轮胎承受最大气压3x l 05Pa匀速行驶过程中的摩擦力总重力的0.0 2倍1 1 .如图所示：直升机在进行救援时，施救人员从飞机上通过救援绳下落，施救人员自身重力为7 0 0 N,匀速上升和匀速下降时人受到的空气阻力均为5 0 N,根据要求回答以下问题:(1)飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为多少？(2)飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为多少？(3)飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为多少？1 2.一
8、辆汽车质量为5 0 0 0 k g,在平直公路上匀速行驶时，受到的运动阻力是1 0 0 0 N.请完成：(1)画出物体的受力分析图，写出相应的力的平衡方程；(2)求地面对汽车的支持力(g=1 0 N/k g)；(3)求汽车受到的的牵引力。五、压力和压强的计算1 3.如图所示的平底玻璃杯的质量0.2k g,容积为25 0 m L,底面为20 cm 2,深 为 1 0 cm,装满水后放在水平桌面上，求：(杯壁厚度不计，g取 1 0 N/k g)(1)水对杯底的压强。(2)装满水后玻璃杯对水平桌面的压强。1 4 .冰壶是由花岗岩凿磨而成，已知某冰壶质量为20 k g,与冰面接触的总面积约为20 0
9、cm 2,冰壶的体积为为l O nP.(g 取 1 0 N/k g)求：(1)制作冰壶的花岗岩的密度；(2)冰壶对冰面的压强。1 5 .雪地摩托车是一款冬季越野装备，配有履带和滑雪板。下表是某款雪地摩托车的主要参数。(1)履带和滑雪板都做得很宽是为了 o(2)雪地摩托车停放在水平雪地上时，对雪地的压强为多少？净重 1 8 0 k g额定输出功率1 5 k W最高车速50km/h每块滑雪板与地面接触面积0.15m2履带与地面总接触面积0.6m2六、浮力的计算1 6.如 图1所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，
10、铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，已知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.040?,高为0.5m,质量为10kg,现 将A B用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm,容器的底面积为0.12n?,然后沿水平方向切物体B,切去的高度!与细线的拉力F拉 的关系如图2乙所示。(已知细线不伸长)(1)物体A受到的浮力；(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。17.3月1 2日，我国自主研发建造的“天龌号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。(gM
11、X lON/kg,p*I.OxlO3kg/m3)主要参数如表。项目参数总 长 度（m）1 4 0宽 度（m）2 7.8吸/排管径（mm）1 0 0 0/1 0 0 0满载排水量（t）1.7 X 1 04满载吃水深度（m）6.5泥泵输送功率（W）1.7 X 1 07（1）满载时，求“天龌号”受到水的浮力是多少？（2）满载时，求“天鲸号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为 4 0 c m 2,求探测仪器受到水的压力是多少？1 8.如图所示，底面积为1 0 0 c m 2 的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为1 2 N,体积为2 x 1 03 m 3 的木块A漂浮在水面上，如图
12、甲所示；现将一体积为2 5 0 c m 3 的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求：（1）图甲中木块A受到浮力的大小：（2）合金块B的密度。1 9.将体积V=0.2 x l 0 3 m 3 的物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数R=2.6 N.将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F 2,如图所示。已知水的密度 p A=l.O x l O3k g/m3,g 取 1 0 N/k go求：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F；?；（2）弹簧测力计的示数为F 2；(3)物块A 的密度PA。20.如图所示，盛有水的柱形平底薄壁容器放在水平
13、桌面上，木 块 A 放在水中后处于漂浮状态，此时A 浸在水中的体积为1.5xl(T4m3,容器中水深为10cm。g 取 10N/kg,水的密度为 1.0 xl03kg/m3,求:(1)木块A 受到的浮力；(2)放入木块A 后水对容器底部的压强。21.如图甲所示。A 为密度大于水的一个实心长方体，B 为装有适量水的圆柱形容器，放置在水平地面上。然后沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，使 A 长方体慢慢浸入B 圆柱形容器的水中。开始时刻，A 长方体的下表面刚好与水面相平，滑轮组绳子自由端的拉力F e的大小为9Fo，F 拉的大小随终端移动时间t 变化的图象如图乙所示。已知A 长方体的体积为3000cm3.B
14、 圆柱形容器底面积为300cm2.匀速拉动绳子的速度为4cm/s,A 长方体运动时底部始终与水平面相平行，且容器中没有水溢出。动滑轮始终未浸入水中，最挂A 的细绳足够长，各处绳子不会被拉断；水的阻力，细绳的质量和体积，滑轮与轴的摩擦力等都忽略不计：g 取 10N/kg。求：(1)第 15s时，A 长方体受到的浮力；(2)A 长方体受到的重力GA;(2)在 030s的整个过程中，水对B 容器底的最大压强p 卡。七、功和功率的计算2 2 .推土机在祖国建设中发挥了重要作用。现有一履带式推土机，其额定功率为1 2 0 k W,质量为1.5 x 1 （Ag。（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用v表示
15、，发动机的功率用P表示，请你推导出F、v与 P之间的关系式。（2）若推土机在1 2 0 k W 的额定功率下工作，在平直场地上以1.5 m/s 的速度匀速前进了2 0 m,则推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少？2 3 .如图所示，一辆汽车在水平地面上将物体从枯井中拖起来的简化模型，已知物体重2 0 0 0 N,井底到井口的高度为3 m,物体从井底到井口上升用时1 0 s,汽车质量为12,轮胎与地面的总接触面积为8 0 0 c m 2,若四个车轮受力均匀，汽车前进过程中自身受到水平地面对它的摩擦力为车重的0 1 倍（忽略绳的重力、绳与滑轮之间的摩擦、空气阻力不计，g取1 0 N/k g
16、）o 求：（1）物体从井底到井口上升的平均速度；（2）未拖物体前汽车对水平地面的压强；（3）把物体从井底拖到井口的整个过程，汽车牵引力所做的功。24.一辆质量2 t的汽车，在平直公路上以额定功率WOkW从静止开始运动，经 15s运动200m恰好达到最大速度，接着匀速运动20s关闭发动机，滑 行 100m停下。其 v-t 图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍，（g 取 10N/kg）求：（1）在运动过程中受到的阻力；（2）整个过程中发动机所做的功的大小；（3）汽车运动的最大速度v；（4）整个过程中克服阻力所做的功的大小。25.如图所示，重庆轨道2 号线在李子坝站“穿”居
17、民楼而过，山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。若列车电动机功率为370kW,长度为120m,行驶速度为25m/s,该居民楼长度为130m,则在列车穿过居民楼的过程中，求（1）列车所花的时间为多少秒？（2）列车电动机做的功为多少焦耳？象分别如图乙、丙所示。请回答：（1）s 内推力对物体没有做功，因为v(m s1)(2)03s内，物体所受的摩擦力是 N；36 s内，物体所受的摩擦力是 No(3)9 12s内，物体克服摩擦力做的功是多少？八、简单机械的计算27.如图所示装置，轻质杠杆A B在水平位置保持平衡，。为杠杆的支点，OA：OB=1：2,甲、乙两容器中均装有水，物 体M浸没在乙容器的水
18、中，且没有碰到容器底。已知：甲容器中活塞C(含杆AC)的质量mo=1kg,活塞C的横截面积S=8 00cm2,水深%=50cm,h2=40cm。物体M的体积VM=lx l0 T m 3,不计摩擦和绳重,g取10N/kg。求：(1)物体M所受浮力F浮；(2)活塞C受到水的压力F*(3)物体M的重力。甲 乙28 .如图所示，木材厂有一根质地均匀、长为6 m、密度为0.9 x1()3kg/m3、体积为O.ln?、重为9 00N的原木,A端较粗,C端较细,B为原木的重心所在的位置。若在A点处用6 00N、竖直向上的力恰好能使A端抬离水平地面。求：(1)B、C两点的距离是多少？(2)若在C点处竖直向上用
19、力，使C端抬离水平地面，则需要用多大的力？(3)若将原木浸入水中，静止时，原木受到的浮力是多少？A B29 .如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机，如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。已知A B长40cm,A C长30cm。室外机的重力为300N,正好处在AB中点。(1)求 A 处螺钉的水平拉力为多少N(支架重力不计)(2)若 A 处螺钉的水平拉力最大为4 0 0 N,则在室外机位置不变的情况下，室外机重力不能超过多少？n730.用如图所示的滑轮组从15m深的水池中(水池面积很大，达几百平方米)提起底面积为 300cm之，高 2m 的圆柱形实心物体，已知该物体的密度为2.5x
20、1(Pkg/m，,力 F 作用的绳子所能承受的最大拉力为5 5 0 N,问：(1)物体浸没水中时匀速拉动绳子，绳子自由端的拉力多少牛？(不计摩擦、绳子重以及动滑轮的重)(2)物体以0.2m/s的速度匀速提起时，经多长时间绳子被拉断？(取 g=ION/kg)31.如图所示，利用滑轮组将200N的重物匀速向上提升到2m 高的平台上，求:(1)画出滑轮组的绕线方式；(2)绳子自由端向下移动的距离；(3)若实际拉力为110N,不计绳重及摩擦，则动滑轮重是多少N。/3 2.如图所示，用滑轮组将质量为7 0 k g 的物体提高5 m,每个滑轮质量是2 k g,忽略绳重和摩擦，(g 取 1 0 N/k g)
21、求：(1)绳子自由端移动的距离是多少？(2)绳子自由端的拉力F是多少牛？3 3 .如图所示，重为2 0 0 N的物体在水平拉力F的作用下沿水平方向以0.2 m/s 的速度做匀速直线运动，物体所受的摩擦力f 是重力的0.1 倍，若不计滑轮重，绳重及滑轮装置摩擦。求(1)物体运动了 5 s,水平拉力F端移动的距离是多少m?(2)水平拉力F的大小是多少N?九、机械效率的计算3 4 .图甲是某起重船的示意图，A 处为卷扬机，吊臂前端滑轮组如图乙所示。在一次吊装施工中，当起重船从运输船上吊起重物时.，起重船浸入海水中的体积增加了 1 8m 3,重物在空中匀速竖直上升了 3 m,所用时间为3 0 s。已知
22、动滑轮总重为2 X 1 0&N,不计钢丝绳重及摩擦。(p s*=1 .Ox 1 O g/m3)(1)求该重物的重力是多少？(2)求该重物在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率。3 5 .用如图所示的滑轮组提升质量4 0 k g的物体，拉力为2 5 0 N,使物体匀速上升3 m,不计绳重和摩擦。求:(1)物体的重力;(2)有用功(3)滑轮的机械效率3 6.水 平地面上放着重为2 0 0 N的物块。现用斜面将其由底端匀速拉到顶端，如图所示。已知平行于斜面的拉力为1 2 0 N,物体移动的距离2 m,升高1 m。求：（1）斜面的机械效率；（2）此过程所做的额外功；（3）物块沿斜面向上滑动时所受的摩擦力
23、大小。3 7.如图所示，把重为6 0 0 N的物体匀速推到斜面顶端，已测得斜面长为3 m,高为0.9 m,实际推力为3 0 0 N.试求：（1）有用功；（2）斜面的机械效率。38.小 明用如图所示的滑轮组匀速提升物重为300N的物体，此时人对绳的拉力为200N,不计绳重和轮、轴间摩擦。问：(1)此过程中，滑轮组的机械效率？(2)如果小明的体重为900N,那么他用此滑轮组所提升的最大物重是多少牛？39.如图所示，滑轮组在竖直向上的拉力F=50N 作用下，将重为120N的物体匀速提起在10s时间内绳子自由端移动的距离为s=3m(1)计算物体上升的速度；(2)计算滑轮组提升该重物时的机械效率；(3)
24、若克服绳重和摩擦做的额外功为1 0 J,求动滑轮的重。6.计算题一、速度、路程和时间的计算1.如图a所示，光滑水平面上有甲、乙两小球分别位于A、B两点，同时开始沿互相垂直的方向匀速运动，已知AC=50cm、B C=9 0 cm,甲的速度为0.2m/s。(1)甲小球由A点到C点的时间t；(2)为使两小球刚好在C点相碰，求乙小球的速度。(3)保持其它条件不变，现将乙小球换成长M N=10cm的 滑 块(宽度很窄)，N端放于B点，如图b所示，为使两者相碰，求滑块的速度范围。中0 4滑块一一B(图A【答案】(1)甲小球由A点到C点的时间为2.5s；(2)乙小球的速度为0.36 m/s；(3)滑块的速度
25、范围为0.36 m/s0.4m/s。【解析】(1)由 丫=且可得，甲小球由A点到C点的时间：t=旦 蚂_=2.5 s；tv 甲 0.2m/s(2)为使两小球刚好在C点相碰，则乙小球的运动时间为t=2.5s,乙小球的速度：V 4=.=匹 维=0.36 m/s；t 2.5s(3)中小球刚好和N端相碰时，滑块的速度等于乙小球的速度，即为0.36 m/s,甲小球刚好和M端相碰时，滑块在2.5s内运动的路程s=SBc+LMN=9 0cm+10cm=100cm=l m,此时滑块的速度丫=旦=0.4m/s,t 2.5s所以，为使两者相碰，滑块的速度范围为0.36 m/s0.4m/s。2.宁启高速南通至启东段
26、全程限速120km/h 一辆汽车的电脑收费卡上显示，该 车8：35从启东北进入高速公路,9：0 5到达南通,驶出高速公路，启东北到南通的路程约为6 5km。如果你是值勤交警，是否要对该车司机作出超速处罚？请 用2种方法判断，写出必要的运算过程。【答案】值勤交警要对该车司机作出超速处罚，因汽车行驶的平均速度大于此段高速公路允许行驶的最大速度。【解析】方法一：该汽车从南通至启东的时间：t=9：0 5 -8：3 5=3 0 m in=0.5 h,汽车行驶的平均速度：v=亘=奂 蛔=1 3 0 km/h；己知宁启高速公路限速1 2 0 km/h,因t 0.5 h1 3 0 km/h 1 2 0 km/
27、h,所以，值勤交警要对该车司机作出超速处罚。方法二：该汽车从南通至启东的时间：1=9：0 5 -8：3 5=3 0 m in=0.5 h,在限速内，南通至启东段的最短行驶时间为：t=一=65km=0 5 4 h；v 最大 1 2 0 km/h因为汽车的实际行驶时间为0.5 h,小于最短行驶时间，所以汽车超速，值勤交警要对该车司机作出超速处罚。3.如今，高铁极大地方便了人们的出行，假期小明想去参观徐州的淮海战役纪念馆，他选择从无锡东乘坐高铁去徐州东，他通过铁路1 2 3 0 6 网站查询到G 1 2 1 4 次的运行时刻表如下。他决定乘坐这趟车。G 1 2 1 4 过无锡东一过徐州东站序站名到达
28、时间发车时间停车时长1上海虹桥-1 0：2 0-2无锡东1 0：5 91 1：0 123南京南1 1：5 21 1：5 424蚌埠南1 2：3 61 2：3 825徐州东1 3：1 61 3：2 37(1)无锡东到徐州东的高铁里程为4 9 5 km,若该趟高铁按照时刻表，从无锡东运行到徐州东，则该趟高铁在此区间运行的平均速度是多大？(2)当该趟高铁途经南京大胜关长江大桥时，车厢内速度显示为2 5 2 km/h,小明想估测大桥的长度，假设高铁匀速通过大桥。当他所坐的位置到达桥头时，他用华为手机上如图所示的秒表计时，该秒表的计时单位为“秒”，他所坐的位置驶出桥尾时，秒表下方数字显示为2：1 2.5
29、 0,则大桥长度为多少？若该列高铁全长为3 1 5 m,列车全部在大桥上运行的时间为多少？0000.00【答案】（1）该趟高铁在此区间运行的平均速度是2 2 0 km/h；（2）大桥长度为9 2 7 5 m；若该列高铁全长为3 1 5 m,列车全部在大桥上运行的时间为1 2 8 s。【解析】（1）无锡东到徐州东的高铁里程为：s=4 9 5 km,若该趟高铁按照时刻表，从无锡东1 1：0 1 发车，1 3：1 6 运行到徐州东，所用时间为：t=1 3：1 6-1 1：0 1=2 h l 5 m in=2 工h；4则该趟高铁在此区间运行的平均速度是：丫=旦=誓 亚=2 2 0 km/h；弓 h（2
30、）当该趟高铁途经南京大胜关长江大桥时，车厢内速度显示为：v =2 5 2 km/h=7 0 m/s；当他所坐的位置到达桥头时，他用华为手机上如图所示的秒表计时，该秒表的计时单位为“秒”，他所坐的位置驶出桥尾时，秒表下方数字显示为2：1 2.5 0,则所用时间：t =2 x 6 0 s+1 2.5 0 s=1 3 2.5 0 s；则大桥长度为：s =v t =7 0 m/s x 1 3 2.5 0 s=9 2 7 5 m；若该列高铁全长为3 1 5 m,则列车全部在大桥上经过的路程：s ,&=s-L=9 2 7 5 m -3 1 5 m=8 9 6 0 m；在大桥上运行的时间：1 标=罩=巡驷=
31、1 2 8$。v 70in/s二、质量、密度和体积的计算4.一个空心铜球质量为8 9 0 g,在铜球的空心部分注满水后总质量为990 g。（1）求这个空心铜球的总体积；（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为97 0 g,求注入液体的密度。（铜的密度为 8.9x1 03k g/m3）【答案】（1）这个空心铜球的总体积为2 0 0 c m 3；（2）注入液体的密度为0.8g/c m L【解析】(1)空心部分所注水的质量：m 4；=m a-i n j 9OON,所以小沂同学不能背着这些物品顺利通过冰冻的河面。9.2019年 1月 9 日起，深圳共享汽车可凭芝麻信用免押金用车。共享汽车以倡导
32、绿色、环保、低碳出行的理念，受到市民的热捧。如图所示的共享汽车每辆质量为1.5xl()3kg.小雨爸爸驾驶共享汽车从南海大道出发，20m in后到达深圳大学，全 程 约 4.4km,共花费20 元。求：(1)每辆共享汽车受到的重力；(2)物体在月球上的重力等于在地球上的工，每辆共享汽车在月球上受到的重力。6【答案】(I)每辆共享汽车受到的重力为1.5X104N；(2)每辆共享汽车在月球上受到的重力为 2.5x1()3N。【解析】(1)该车所受到的重力：G=m g=1,5xlO3kgxlON/kg=1.5xl04N；(2)该车在月球上所受到的重力：G fl=A G=A x.5xl04N=2.5x
33、|03No6 6四、二力平衡的计算10.一个质量为50kg的人骑着电动车在水平路面上匀速行驶，电动车的有关数据如表所示：求：此人骑着电动车匀速直线行驶时，电动车受到向前的动力是多少？(g=10N/kg)电动车净重50kg行驶中轮胎与地面的总接触面积0.01m2车轮直径0.42m轮胎承受最大气压3xl05Pa匀速行驶过程中的摩擦力总重力的0.02倍【答案】此人骑着电动车匀速直线行驶时，电动车受到向前的动力是20N。【解析】电动车的重力：G、=m 斗 g=50kgxl0N/kg=500N,人的重力：G x=m Ag=50kgxl0N/kg=500N,因此人骑着电动车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到
34、的动力和阻力是一对平衡力,所以，电动车受到向前的动力：F=f=0.02G=0.02x(G+G Q =0.02X(500N+500N)=20N。11.如图所示：直升机在进行救援时，施救人员从飞机上通过救援绳下落，施救人员自身重力为700N,匀速上升和匀速下降时人受到的空气阻力均为50N,根据要求回答以下问题:(1)飞机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为多少？(2)飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为多少？(3)飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为多少？【答案】(1)匕机吊着施救人员悬空静止时，绳对施救人员身体的拉力为700N；(2)匕机吊
35、着施救人员沿竖直方向匀速上升时，绳对施救人员的拉力为750N；(3)飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，绳对施救人员的拉力为650N。【解析】(1)飞机吊着施救人员悬空静止时，处于平衡状态，施救人员受到的重力和绳对施救人员身体的拉力是一对平衡力，大小相等，所以R=G=700N；(2)飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速上升时，处于平衡状态，施救人员受竖直向下的重力G、竖直向下的阻力f 和竖直向上的绳对施救人员的拉力F2三个力，这三个力平衡，由人受到的合力为0 可得，此时绳子的拉力：F2=G+f=7OON+5ON=750N；(3)飞机吊着施救人员沿竖直方向匀速下降时，处于平衡状态，施救人员受竖直向下
36、的重力G、竖直向上的阻力f 和竖直向上的绳对施救人员的拉力F3三个力，这三个力平衡，由人受到的合力为0 可得，此时绳子的拉力；F3=G -f=700N-50N=650N=12.一辆汽车质量为5000kg,在平直公路上匀速行驶时，受到的运动阻力是1000N.请完成：(1)画出物体的受力分析图，写出相应的力的平衡方程；(2)求地面对汽车的支持力(g=10N/kg)；(3)求汽车受到的的牵引力。【答案】(1)见图;(2)地面对汽车的支持力为5xl0 N；(3)汽车发动机的牵引力为1000N,【解析】(1)在平直公路上匀速行驶时，汽车受到的支持力和重力是一对平衡力，即FN=G；牵引力和阻力是一对平衡力
37、，即尸=心汽车的受力情况如图所示：(2)在竖直方向上，支持力和重力是-对平衡力，即 F 攵=G =m g=5 0 0 0 k g x l O N/k g=5XI04N；(3)因汽车匀速行驶,水平方向上牵引力和摩擦力是一对平衡力，故牵引力F=f=1 0 0 0 N。五、压力和压强的计算1 3 .如图所示的平底玻璃杯的质量0.2 k g,容积为2 5 0 m L,底面为ZO c n?,深 为 1 0 c m,装满水后放在水平桌面上，求：(杯壁厚度不计，g取 1 0 N/k g)(1)水对杯底的压强。(2)装满水后玻璃杯对水平桌面的压强。【答案】(1)水对杯底的压强为1 0 0()P a：(2)装满
38、水后玻璃杯对水平桌面的压强为2 2 5()P a。【解析】(1)玻璃杯内装满水后水的深度：h=1 0 c m=0.1 m,则水对杯底的压强：p=pg h=1.O x 1 03k g/m1 O N/k g x O.1 m =l O O O P a；(2)由 p-g可得，玻璃杯内水的质量：m *=pV=1.0 g/c m3x 2 5 0 c m3=2 5 0 g=0.2 5 k g,玻璃杯对水平桌面的压力:F=G,m=(m，k+m G g=(0.2 5 k g+0.2 k g)x l O N/k g=4.5 N,玻璃杯对水平桌面的压强：p，=45N=2 2 5 0 P a。S 20X104m21
39、4 .冰壶是由花岗岩凿磨而成，已知某冰壶质量为2 0 k g,与冰面接触的总面积约为2 0 0 c m 2,冰壶的体积为8x l()Tm 3.(g 取 1 0 N/k g)求：(I)制作冰壶的花岗岩的密度；(2)冰壶对冰面的压强。【答案】(1)制作冰壶的花岗岩的密度为2.5 x l()3 k g/m 3；(2)冰壶对冰面的压强为1 04P a。【解析】（1）花岗岩的密度：p=a=2Q kf=2.5 x l O3k g/m3；V 8X103m3（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，冰壶对冰面的压强：p=g=J Bl=20kgX 10N/kg=o 4 pa。S S S 200X 104
40、m21 5.雪地摩托车是一款冬季越野装备，配有履带和滑雪板。下表是某款雪地摩托车的主要参数。（1）履带和滑雪板都做得很宽是为了 O（2）雪地摩托车停放在水平雪地上时，对雪地的压强为多少？净重1 80 k g额定输出功率1 5 k W最高车速5 0 k m/h每块滑雪板与地面接触面积0.1 5 m2履带与地面总接触面积0.6 m2【答案】（1）履带和滑雪板都做得很宽是为了减小对雪地的压强。（2）雪地摩托车停放在水平雪地上时，对雪地的压强为2 0 0 0 P a。【解析】（1）由题意知雪地摩托车停放在水平雪地上时，对雪地的压力等于自身的重力。由公式P=E 知，压力一定时，受力面积越大压强越小。所以
41、履带和滑雪板都做得很宽s是为了减小对雪地的压强。（2）由题意知雪地摩托车停放在水平雪地上时，对雪地的压力等于自身的重力。所以由公式G=mg的雪地摩托车对雪地压力为：F=G=m g=1 8O k g x l O N/k g=1 8O O N；由题意知雪地摩托车停放在水平雪地上时与对雪地的接触面积为：S=2SI+S2=2 x 0.1 5 m2+0.6 m2=0.9 m2；由公式P=E计算得雪地摩托车停放在水平雪地上时，对雪地的压强为：P=E=1800?S S o.9m2=2000Pa；六、浮力的计算1 6.如 图1所示，为了打捞铁牛，有个名叫怀丙的和尚让人们用两艘大船装满泥沙，用铁索将铁牛拴到大船
42、上，然后卸掉船里的泥沙，随着船逐渐上浮，铁牛在河底淤泥中被拉了出来。其模型如图甲所示，己知物体A是边长为0.1m的正方体，物体B的底面积为0.040?,高为0.5m,质量为10kg,现 将A B用细线连接，细线拉直但无拉力，此时水深50cm,容器的底面积为0.12m2,然后沿水平方向切物体B,切去的高度(!与细线的拉力F拉 的关系如图2乙所示。(已知细线不伸长)(1)物体A受到的浮力；(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力；(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是多少。【答案】(1)物体A受到的浮力是I0N；(2)细线拉直但无拉力时，水对物体A上表面的压力为40N
43、；(3)当物体A下底面到容器底距离为0.1m时，切掉B的质量是7kg。【解析】(1)物体 A 的体积:VA=LA3=(O.lm)3=O.OOlm3,因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，物体 A 受到的浮力：F；,=p 水 g V 打=p 木 gV A=LOx 1 (kg/mk 1 ON/kgxO.OO Im3=10N；(2)根据题意可知，A的上表面距水面的距离：h t=50 xl0-2m-0.1m=0.4m,A 的上表面受到水的压强：p i：=p 木gh t=1 .Ox 103kg/m3x 10N/kgx0.4m=4x 103Pa,由p=1_可得，A的上表面受到水的压力：F =p
44、 SA=4xlO3Pax(O.lm)2=40N；(3)物体 B 的重力：GB=mBg=10kgxl0N/kg=100N,开始时，细线拉直但无拉力，此时物体B处于漂浮状态,由漂浮条件可知，B受到的浮力：F*B=GB=1 0 0 N,由阿基米德原理可得F泮 B =p 木 g V 技 B =p 4;gS fi h K B，则物体B浸入水中的深度：h&B=-F浮B _.=-暨-P 水g、B 1.O X 1 0Jk g/mJX 1 0 N/k gX 0.0 4 mZ=O.2 5 m,沿水平方向切物体B,B的重力减小，细线上产生拉力，当拉力增大到一定值时，会拉动A物体向上运动；当物体A下底面到容器底距离为
45、h=O.l m 时，而水的体积不变，即水面降低的体枳等于物体A下底面水的体积，如图所示：则有：S#h=A h (S w-SB),即：O.1 2 m2xO.l m=A hx(0.1 2 m2-0.0 4 m2)解得：h=0.1 5 m,此时物体 B 浸入水中的体积:V*B=SB(I 1 B-A h)=0.0 4 m2x(0.2 5 m -0.1 5 m)=0.0 0 4 0?,此时物体 B 受到的浮力：F 浮B=P 水 gV B-1.0 xl 03k g/m3xl 0 N/k gx0.0 0 4 m3=4 0 N：对物体B受力分析，其受到重力、浮力和绳的拉力，由力的平衡条件得，物体B剩余的重力：
46、GB=F ；B-F=4 0 N-1 0 N=3 0 N,则物体B切去部分的重力：AGB=GB-GB-1 0 0 N -3 0 N=7 0 N,切掉B的质量 m B=-G-=型 =7 k g。g 1 0 N/k g1 7.3月 1 2 日，我国自主研发建造的“天鲸号”绞吸挖泥船正式投产首航，其智能化水平以及挖掘系统、输送系统的高功率配置均为世界之最。(g取 1 0 N/k g,p 水取L 0 xl()3 k g/m 3)主要参数如表。项目 参数总 长 度（m）1 4 0宽 度（m）2 7.8吸/排管径（mm）1 0 0 0/1 0 0 0满载排水量（t）1.7 X 1 04满载吃水深度（m）6.
47、5泥泵输送功率（W）1.7 X 1 07（1）满载时，求“天鲤号”受到水的浮力是多少？（2）满载时，求“天鳏号”底部受到水的压强是多少？若船底需要安装探测仪器，其面积为 40 cm 2,求探测仪器受到水的压力是多少？【答案】（1）满载时“天鲸号”受到水的浮力是1.7X108N；（2）满载时“天鳏号”底部受到水的压强是6.5x l（）4p a；若船底需要安装探测仪谓，其面积为40 cm 2,探测仪器受到水的压力是2 60 N。【解析】（1）由阿基米德原理可得，满载时“天鲸号”受到的浮力为：F i?=G ft=m n g=1.7x l 04x l 03k gx 1 ON/k g=1.7x l O8
48、N；（2）满载吃水深度为6.5m,则满载时“天鳏号”底部受到水的压强为：p=p 木 gh 4；=1 .Ox 10-k g/m,x 10 N/k gx 6.5m=6.5x 104Pa,由p=E可得探测仪器受到水的压力为：F=p S=6.5x 104Pax 40 x 10 4m2=2 60 N；s18.如图所示，底面积为10 0 cm 2 的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。重力为12 N,体积为2 x 103 m 3 的木块A漂浮在水面上，如图甲所示；现将一体积为2 50 cm 3 的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有五分之四的体积浸入水中，如图乙所示。求:（1）图甲中木块A受到浮力的大小；（2）合
49、金块B的密度。【答案】（1）图甲中木块A受到浮力的大小为12 N；（2）合金块B的密度为1.6x l O3k g/m3【解析】（1）图甲中木块A漂浮在水面上，所以，图甲中木块A受到的浮力：F“，A=GA=12 N。（2）合金块B放在木块A上方时整体漂浮，受到的浮力和自身的重力相等，此时排开水的体积：V iit=VA=x 2 x l O_3m3=1.6x 105 5此时木块 A 受到的浮力：F ；?=p*g Vf#=1.0 x 103k g/m3x 10 N/k gx l.6x l 0-3m3=16N,B 的重力：GB=F I F-GA=16N -12 N=4N,G由6=1118可得，合金的质量
50、：n i B=0.4k g=40 0 g,g 10N/kg则合金块 B 的密度：p B=-4。恺 9=1.6g/cm 3=1.6x 1 fr k g/m，VB 250cm319.将体积V=0.2 x K f3 m 3 的物块A竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数B=2.6 N.将物块A浸没在水中，静止时弹簧测力计的示数为F 2,如图所示。已知水的密度 p 木=1.0 x l（）3 k g/m 3,g 取 10 N/k g。求：（1）物块A浸没在水中受到的浮力F浮；（2）弹簧测力计的示数为F 2；（3）物块A的密度P A。【答案】（1）物块A浸没在水中受到的浮力为2 N；（2）弹