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1、人教版小学数学植树问题教案人教版小学数学植树问题教案篇一：新人教版小学数学四年级下册 植树问题精品教案新人教版小学数学四年级下册 植树问题精品教案一、教学内容：人教版四年级下册P U 7 1 1 8二、教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。三、教学重点：探索发现“植树问题”的解题规律。四、教学难点：运 用“植树问题”的解题思想解决实际问题。五、教法要素:第1页人教版小学数
2、学植树问题教案1、已有的知识和经验：四年级学生具备独立分析、解决问题的能力。2、原型：需要用“植树问题”的解题思想解决的实际问题。3、探究的问题：植树棵数与间隔数之间的关系。六、教学过程：（一）唤起与生成谈话：勤劳的人们用双手创造了幸福的生活，而在我们的手上也隐藏着数学的奥秘，看看你的小手，从中你得到了什么数字？老师从中也得到了一个数字一4,你们知道它指的是什么吗？我们小手中存在的这个有趣的数学问题，就是植树问题，今天我们就一起来学习植树问题。（板书课题）（二）探究与解决1、重点探究两端都栽的植树情况第2页人教版小学数学植树问题教案出示问题：为了绿化校园，同学们在全长20米的小路一边栽树，每隔
3、5 米栽一棵，想一想一共需要多少棵树苗？请你用一条线段表示小路，把你的想法画出来。（独立思考完成）展示三种情况图。让其说一说想法。这三种情况有什么不同？下面我们先来研究两端都栽的情况。在 20米小路一边栽树，两端都栽，除了隔5 米栽一棵，还能隔几米栽一棵？请你自己确定每隔几米栽一棵，算一算需要多少棵树苗。也可以象刚才那样把你的想法画出来。（独立思考完成）哪位同学先来说一说你的想法？师演示线段图刚才同学们都是用画图的方法解决了问题，如果在全长100米、1000米的小路一边栽树，你还画图吗？那怎么办？生说算式，课件演示。第 3 页人教版小学数学植树问题教案大家看，尽管同学们栽树时间隔的长度不一样，
4、但是他们都有一个共同的规律，大家发现了吗？请小组同学互相说一说。哪个小组先来说一说你们的想法？板书：总长 间隔长度+1=棵数间隔数总长除以间隔长度求的是什么？几段就是几个间隔，也就是间隔数。间隔数加1 就等于棵数。口答：在一条100米小路一边栽树，每隔10米栽一棵（两端都栽），需要多少棵树苗？在一条100米小路两边栽树，每隔10米栽一棵（两端都栽），需要多少棵树苗？2、探究植树另外两种情况如果两端都不栽或只栽一端，棵数与总长、间隔长度又有什么关系呢？第 4 页人教版小学数学植树问题教案请小组同学根据刚才研究的两端都栽的方法再来研究这两种情况，合作整理一下这三者之间的关系。（独立探究）汇报交流：
5、两端不栽：棵数二间隔数T只栽一端：棵数二间隔数（三）训练与应用1.1 1 8 页例2请同学们认真审题，想一想在这里是怎样栽树的，选择合适的方法列式解答。订正，指生说一说是怎样想的。2、出示1 1 9 页 1、2题。独立审题解决。订正时说说自己的想法。（四）小结与提高今天这节课你有什么收获？第5页人教版小学数学植树问题教案像刚才这些植树、安装路灯、锯木头等问题，他们的解题策略基本一致，我们把他们统称为“植树问题”。“植树问题”是中国传统的经典数学问题。这节课同学们通过画图等方法自己探究了关于植树问题的规律，真是了不起。生活中还有很多类似的问题等着我们去解决，比如在一个圆形场地安装路灯又会有怎样的
6、秘密呢？请大家课后思考这一有趣的问题：（122页 4 题）篇二：新人教版小学数学四年级下册 植树问题f 教学设计小学数学四年级下册 植树问题教学设计叶新艳教学内容：四年级下册（人教版）第 117页。教学目标：1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。第6页人教版小学数学植树问题教案3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。教学重点、难点：教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题
7、的模型解决一些相关的实际问题。教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教具学具准备：多媒体课件作业纸等教学过程：一、创设情境，生成问题师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活?？，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？生：4个。师：4个手指有几个指缝？生：3个。师：你们这么快就能算出来，有什么小窍门吗？生：指缝数+1二 手指数手指数-1二指缝数第 7 页人教版小学数学植树问题教案师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！二、探究新知，解决问题1
8、、揭示课题同学们，还记得去年六一儿童节我们班展示的课本剧吗？（一个小村庄的故事），剧本就告诉我们为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多植树造林。其实啊，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身于植树造林活动中，就拿咱们黄沙小学来说吧，一走进学校大门，就像是走进了绿色的世界，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞明亮的教室里上课，真是让人陶醉！植树不仅能美化环境，净化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！-这节课，我们就一起来研究植树问题！（板书课题）2、初步感知师：我们的好朋友马小跳也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他什么任务了。（课件演
9、示，学生倾听、看屏幕）第 8 页人教版小学数学植树问题教案在 8米长的草坪一边植树（两端要种），每隔4米种一棵,需要多少棵树苗？师：什么是两端要种？生 1：两端要种就是两头都栽树。师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？生 1：8 4-4=2 （棵）师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？生 2：8 4-4=2 （段）2+1=3 （棵）师：你们听明白了吗？哪个同学说明一下？学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔、间隔数）师板书：两端都栽长度间隔间隔数 棵树8米 4米 2 3教师和学生共同总结：当两端都种时 棵树=间隔数+13、操作验证（1）师：通过马小跳种树，我们发现了棵数比间隔
10、数多L那是不是所有两端都种时，棵数总比间隔数多1?现在只是我们的猜想，要把它变成规律必须经过验证。第 9 页人教版小学数学植树问题教案(2)小组合作师课件出示植树方案，学生根据作业纸上的植树方案解决问题。(植树方案：我计划在米长的小路上一边植树(两端都种)，每 隔 米 栽 一 棵，那么共有段间隔，需要棵树苗。)要求学生：画图 列式(3)交流汇报师：哪个小组愿意把你们的作品，给大家展示一下并说说是怎样植树的。随着学生的汇报教师记录长度、间隔、间隔数棵树的数据。小组代表回答，教师一一板书：长度间隔间隔数 棵树8米 4米2312米4米3418米3米6 715米5米3 4(4)观察表格第1 0页人教版
11、小学数学植树问题教案师：观察棵数和间隔数之间有什么关系？生：棵数比间隔数多1,反过来间隔数比棵数少14、抽象概括（师板书：间隔数+1 二棵数）师：为什么会多1 呢？生 1：因为两个棵树间有一个间隔数。5、实际应用师课件出示例题例 1：学校决心要把咱们黄沙小学建设成为一所绿树成荫,花香满地的花园式小学。这不，学校新买进了一批桂花树，准备在规划的新教学楼门前1 0 0 米的大道一边，每隔5 米栽一棵（两端都栽），你们知道一共需要多少棵树苗吗？师：哪个同学汇报一下？生 1：1 0 0 4-5=2 0 （个）2 0+1=2 1 （棵）师：大道一边栽的话就如此美了，要是两边都栽的话岂不更好，那你能算算如
12、果两边都栽需要多少棵树苗吗？生 2：1 0 0 4-5=2 0 （个）2 0+1=2 1 （棵）2 1 X 2=4 2 （棵）师：哪个同学的对呢？为什么要乘2?第1 1页人教版小学数学植树问题教案师：刚才我们研究的棵数比间隔数多1,是在什么情况下?生：两端都栽师：除了两端都栽，还有其他情况吗？生1:一端不植。师：还有吗？生2：两端都不植。师：“一端不植”和“两端都不植”与树的棵数有什么关系呢？小组交流一下。小组汇报：生1：一端种时棵数和间隔数相等。师：为什么，你能解释一下吗？生1：只有一端种，另一棵就不用种了。师板书：只栽一端间隔数二棵数师：两端都不种呢？生2：两端都不栽时间隔数-1=棵数师板
13、书：两端不栽间隔数-1二 棵 数（课件画线段图，表示两端都不种时栽树的棵数）三、巩固应用，内化提高教师课件出示：第1 2页人教版小学数学植树问题教案1、五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站？师：是关于植树问题的吗？生：是。师：为什么呢？生：它属于两端都栽的情况124-1=12（段）12+1=13（个）师：你们学会了吗？你们能在生活中找到类似的问题吗？学生自由发言。2、师出示课件一要木头长10米，要把它锯成2米长一段的木头。需要锯几次？每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？师：它是植树问题吗？你能说一说吗？生：是关于植树的问题。师：需要锯几次？生：要剪4次。师
14、：你是怎么想的？生：104-2=5（条）5-1=4（次）第1 3页人教版小学数学植树问题教案师：5求得的是什么？生：4是木头的段数。师：需要锯几次？生：4次。师：它属于哪一种情况？生：两端都不种。师：每锯下一段需要8分钟，那锯完需要多少分钟？生:4*8=3 2 分钟。师：看来同学们不但有思想认识的提高，还有数学素养的收获。四、回顾整理，反思提升同学们，生活中植树问题的例子有很多很多，有时也不一定非得真的种树，比如马路旁每隔一定距离放置一座路灯，路灯的数量和间隔的多少可以看成是植树问题。还比如电线杆呀!教室的课桌安排呀等等都是植树问题。那么，今天我们大家一起探究了植树问题，体会了植树问题与生活间
15、的密切联系。时间过得真快，马上就要下课了，让老师看看。嗯，个个都像一棵棵健壮的小树苗。我相信，在学校、老师的细心栽培下，同学们通过自己的不懈努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材。篇三：五年级上册植树问题教案设计第 1 4 页人教版小学数学植树问题教案 植树问题教学设计教学内容：人教版 义务教育课程标准实验教材五年级上 册 植树问题，1 0 6 页例1、及做一做1、2；练习二十四第 1 0 9 面第1,2,3 题。教学目标：1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。2、在亲身体验、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决生活中的
16、植树问题。3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。教学重点：理 解“植树 问 题（两端要种；两端都不种；一端种、一端不种）”的特征，应用规律解决问题。教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。应用规律解决问题。教学准备：课件、准备4张纸条。5-1 2 棵小树。教学过程：一、初步感知间隔的含义第1 5页人教版小学数学植树问题教案1、肢体体验：同学们都有一双灵巧的小手，它不但会写字、画画、干活，在它里面还蕴藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，并将五指伸直、张开、
17、用左手摸摸右手，数一数，五个手指有几个空格？（4个空格），师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。也就是说，大小拇指在一只手的两端：5 个手指之间有几个间隔？（4个间隔）。弯弯你的大拇指看：4个手指之间有几个间隔？（4个间隔）；把大、小拇指一齐弯弯看：3 个手指之间有几个间隔？（4个间隔），那么，将 5 个手指换成小树，5 棵小树之间有几个间隔（4 个）。师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟都有间隔。）2、引入课题：师：树可以美化环境，清新空气，我们要多植树。在一条直线上种树，每两棵树之间相等的段数叫做问隔数，每个间隔的长度叫
18、间距，也叫株距。间隔数与棵数的关系，数学里统称植树问题，这就是我们今天要探究的内容一一在一条不封闭的直路上的“植树问题”。（揭题，板书：植树问题）二、探究规律，解决问题。第1 6页人教版小学数学植树问题教案1、找出两端都种树的规律课件播放植树问题情景1,师出示：例 1.同学们在全长1 0 0 米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读题目，谁来分析一下这道题的条件、问题、关键词和单位？要求一共需多少棵树苗？先要知道两端都栽树，棵数与间隔数有什么关系？要解决这个问题，实践是检验真理的唯一标准，但是1 0 0 米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较复杂的问
19、题时，我们可以先用比较简单的例子来验证。假设路长只有1 0 米、1 5 米、2 0 米，每 5米栽一棵，两端都栽：（两端就是路的两头），要栽几棵呢？（同桌合作拿出三条纸条当小路，从短到长摆好，再用小树摆一摆，假设路1 0米，每隔5米种一棵，这条小路平均分成了几个间隔？两端都栽，摆几棵小树呢？）师：请同学们仔细观察，两端都栽树,栽树的棵数与平均分成的间隔数谁多谁少呢？（棵数都比间隔数多1 或间隔数比棵数少1）师问为什么两端都种树，棵树只比间隔数多1 呢？（因为从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，一端只多了一棵树。）已知间隔数怎样求棵数呢？出示并板书：两端都栽：棵数二间隔数+1）考考你：如果这条路
20、是2 5第1 7页人教版小学数学植树问题教案米、每隔5米栽一棵，各要平均分成几个间隔？两端都栽，栽几棵树呢？3 0 米呢？师：现在我们用研究出的两端都栽树，棵数等于间隔数加1的规律来解决例1中的问题，在全长1 0 0 米的小路一边植树,每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？生：1 0 0 4-5 =2 0 （个间隔）2 0+1=2 1 （棵）。利用两端都栽树，棵数等于间隔数+1”这个规律解决了两端都植树的问题。2、发现两端都不种树规律如果两端不种树呢？我们还用举例子的方法来验证，先用小树摆一摆，把前面小路上摆的树两端各撤掉一棵，两端不种树，棵树与间隔数又有什么关系呢？生发现两端不栽树
21、，棵树比间隔数少1 或减隔个数比棵数多1）。师问为什么两端都不种，棵数等于间隔数只少1 呢？（从一端看过去，间隔数和棵数一一对应，后面只多了一个间隔数，而少了一棵树，。）两端不栽，已知间隔数怎样求棵树呢？（棵 数 二 间 隔 数 板书），利用这个规律来解决下面问题。例 2：动物园的大象馆和猩猩馆相距6 0 米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽第1 8页人教版小学数学植树问题教案几棵树？同学们默读题目，理解题意。分析条件和问题，两端都是房子，两端种不种树呢？（两端不种树，因为路的两端是建筑物，所以两端不种）先用60 3=20（个间隔）求出间隔数，再想两端不种树
22、每边要栽的棵数比间隔数少1,20-1=19（棵），两旁植树（就是路的两边植树）：19 X 2=38（棵）师质疑：为什么乘2（为了美观，要对称栽树）？答：一共要栽 38棵树.3、理解只种一端的规律植树问题还一种情况：一端栽，一端不栽。举例：2 个间隔，2 棵树；3 个间隔，3 棵树；4 个间隔，4 棵树。只栽一端,间隔数与棵数又有什么关系呢？师问为什么只种一端，棵树和间隔数相等？（从一端看过去，棵数和间隔数一一对应，成套了，后面没多间隔数或棵数，所以棵树和间隔数一样多。得出:棵 数 二 间 隔 数（板书）。出示做一做例2.可以画线段图来体验植树问题的规律以及检验做的对不对。4.看书106-107
23、面，比较例1 与例2 的不同？例 1 两端要栽树，所以棵数比间隔数多1;例 2 两端不栽树，所以棵数比间隔数少l o 例1 是路的一边栽树，例 2 是路的两边栽树。完成做一做10第1 9页人教版小学数学植树问题教案三、应用规律，走进生活。走进生活：1、图中衬衣长6 0厘米，每隔10厘米缝一颗纽扣。这件衬衣上需要多少颗纽扣？领口一端为了美观整齐有纽扣，一端为了方便没有纽扣，类似植树问题的哪种情况？（只栽一端，棵数等于间隔数）：60:10=6（颗）答：这件衬衣上需要6颗纽扣。2、如果每上一层楼梯需要2分钟，那么从一楼上到四楼需要多少分钟？（两楼之间一个层高，时间用在上楼层上，类似植树问题的哪种情况
24、？（两端都栽的植树问题。这个过程就是两端都栽树时，已知棵数求间隔数，一到四楼，只有3个层高）4-1=3（层），2X3=6（分钟），答：从一楼上到四楼需要6分钟。3、知识扩展：一根木头长1 0米，要把它平均分成5段,每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？（撕纸条体验锯木）看锯木图，类似植树问题的哪种情况？（两端不栽的植树问题，棵数等于间隔数减1,据的次数比间隔数少一，平均分成5段据4次。）5-1=4（次）8X4=32（分）答：锯完一共要花3 2分钟。木头长10米是无用条件。四、总结：通过第2 0页人教版小学数学植树问题教案这节课的学习，你们有什么收获？学到了植树问题的3 种间隔数与棵数关系
25、的三个规律；还学到了通过举简单例子，发现规律，利用规律，解决问题的数学学习方法。方便以后更好地学好数学，我们还将学习在封闭图形的植树问题。五、作 业 设 计：书本第1 0 9 面，第 1,2,3 题。六、板书设计：植树问题2两端要栽：棵数二间隔数+1；两端不栽：棵数二间隔数T;只栽一端：棵数二间隔数。篇四：新人教版五年级上册数学广角植树问题例1 教学设计植树问题（两端都栽）教学内容：人教课标版小学数学五年级上册册P 1 0 6 页例1、P 1 0 7 页做一做。教学要求：1 .经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2 .会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问
26、题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3 .感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。第2 1页人教版小学数学植树问题教案教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学用具：多媒体课件一、环保教育，导入新课。师说：每年3月 1 2 日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！二、自主探究，发现规律。课件出示例1：同学们在全长1 0 0 米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？（1）指名读题，从题中你知道了哪些数学信息？（2）说一说：“一边”指的是
27、什么？“每隔5米栽一棵”是什么意思？“两端要栽”是什么意思？（板：两端要栽）“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”就 是每两棵树之间的距离都是5 米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。（教师用尺子演示）第2 2页人教版小学数学植树问题教案（3）猜一猜：一共要栽多少棵树？（4）到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？1、同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图的方法进行验证。我们用一条线段表示1 0 0 米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5 米种一棵，每隔 5米种一棵，照这样一棵一棵种下去，是不是很麻烦？2
28、、像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取1 0 0 米中的一小段进行研究。我们选取1 0 0 米中的2 0 米来研究，用一条线段表示2 0 米，每隔5米栽一棵，（两端都栽），可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。老师找一名同学上黑板来画。我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？（2 0米长的一段路，间隔长度是5米，有 4个这样的间隔，可以栽5 棵树。）3、再看看2 5 米可以栽几棵呢？你发现了什么规律？4、不画图，你知道3 0 米、3 5 米、4 0 米、5 0 米要栽几棵树吗？1第2 3页人教版小学数学植树问题教案请同学们拿出学习纸，
29、填写表格。5、集体交流。6、请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。7、汇报交流。（板：总长:间距二间隔数间隔数+1=棵数）课件演示8、同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1,而总长除以间距等于间隔数。9、同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。7 个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？10、回到例一，那些同学刚才猜对了？谁给大家说说看，你要提醒大家注意什么？11、学生尝试列式解决问题，师巡视指导。第2 4页人教版小学数学植树问题教案12、全班汇报交流。100+5=20是什么意思？为什么还要用 20+1=21（棵）三、应用规律，解决问题。在日常生活中有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。（课件）四、全课总结。你在这节课中有什么收获？2篇五：新人教版五年级上册植树问题教案第2 5页