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1、第 二 十 六 章 反 比 例 函 数2 6.1 反比例函数A 2 6.1.1 反比例函数【基础练习】一、填空题：1 .A、B两地相距1 2 0千米，一辆汽车从A地 去B地，则其速度v（千米/时）与行驶时间t（小时）之间的函数关系可表示为;12.有一面积为6 0的梯形，其 上 底 长 是 下 底 长 的 设 下 底 长 为X,高为y,则y与x的函数关系式是；3.已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1 ,则当x=-4时,y二、选择题：1.下列各问题中的两个变量成反比例的是（）;A.某人的体重与年龄。B.时间不变时,工作量与工作效率C.矩形的长一定时,它的周长与宽 D.被除数不变时，除数与商
2、2.已知y与x成反比例，当x=3时，y=4,那么当y=3时，x的值为（）；A.4 B.-4 C.3 D.-33.下列函数中，不是反比例函.数的是（）A.xy=2 B,y =-错误!（k#0）C.y=错误!D,x=5y 三、解答题：1.一水池内有污.水6 0 r,设放净全池污水所需的时间为t（小时），每小时的放水量为wm3,（1）试写出，与w之间的函数关系式，t是w反比例函数吗？（2）求当w=1 5时,t的值.(1)写出这个反比例函数表达式;将 表 中 空 缺 的X、y值补全.【综合练习】举出几个日常生活中反比例函数的实例.【探究练习】已 知 函 数y =y,i+y2 人 与x成正比例，力与 又
3、成反比例，且 当x=1时,y=4,当x=2时，y=5.求y关 于x的函数解析式.答案：12 0【基础练习】一、:1.v=：；2.y=错误!；3.错 误!.二、1.D；2.A;3.C.三、1.。=错误!，t=4.2.(1 ),y=错误!；(2)从左至右：x=-4,-1,2,3；y=-错误!，-错 误!，3,错误!，错误!.【综合练习】略.【探究练习】y=2x+错误!.第二十六章反比例函数2 6.1 反比例函数2 6.1.1 反比例函数判断题1 .如果y是 x的反比例函数，那么当x增 大 时 就 减 小 （）2 .当x 与y 乘积一定时,y 就是x的反比例函数,x 也是y 的反比例函数（）3 .如
4、果一个函数不是正比例函数，就 是 反 比 例 函 数（）4 .y 与 x 2 成反比例时 y 与 x并不成反比例（）5 .y 与 2 x 成反比例时，y 与 x 也成反比例（）6 .已知y与 x成反比例，又知当X =2时，.上工，则 y与 x的函数关系式是）B E C二.填空题7 .叫_ _ _ _ _ _ _ _ _ _函数5的取值范围是；8 .已知三角形的面积是定值S,则三角形的高/?与底a 的函数关系式是=，这时力是”的；9 .如果y与 x 成反比例，z 与 y 成正比例，则 z 与 x 成；1 0.如 果 函 数 产 匕 涔、*-2 是反比例函数，那 么卜=,此函数的解析式是;1 1
5、.T 列函数表达式中，二均表示自变量，那么哪些是反比例函数，如果是请在括号内填上、的值，如果不是请填上 不是TT3ppm（）；（）y =-电 屏 个。（）万x1 2 .判断下面哪些式子表示y是X的反比例函数？孙=；y =5-x；二,；好 卫（a为 常 数W 0）；3 5x x解：其中 是反比例函数，而 不是；1 3 .计划修建铁路1 2 004，那么铺轨天数（天）是每日铺轨量x的反比例函数吗?解：因为 所以y是x的反比例函数;14.一块长方形花圃，长为。米，宽为8米，面积为8平方米，那么a与人成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _函数关系，列出a关 于b的函数
6、关系式为三.选择题:1 5.若y =(5+机)/+”是反比例函数，则加、的 取 值 是)(A )m-5,n =-3 (B )m-5,n-3(C)m-5,n-3(D )m 5,n-416.附城二中到联安镇为5公里，某同学骑车到达，那么时间，与速度（平均速度）丫 之间的函 数 关系 式 是()(A)u=s/(B)17 .已 知 A(2()(A)-1 (B)18.下 列 函()(A)x(y l)=l(B),、s/、/V t+s(C)v=(D)v=-ts2a)在满足函数y =，则a=x1(C)-2(D)2数中，是反比 例函 数的是17+T（o(D)1 9下 列 关 系 式 中哪 个 等 式 表 示y是
7、x的 反 比 例 函 数y1y=71y=一3%)(A)(B)D|y=(C)y=-(D)-2xy=1X22 x +lky =一x20函 数 y=(m+2)xl2-2m-9是反比例函数则加的 值 是()(A)m=4或机=-2 (B)m=4(C)m=2(D)m 四.解答题:2 1.在某一电路中，保持电压V（伏特）不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5时，电流1=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式。(2)当电流1=0.5安培时，求电阻R的值。26.1.2 反比例函数的图象和性质 第 1 课时反比例函数的图象和性质一.填空题k1.反比例函数y=E的图象是，过点Q 生),其图象两支
8、分布在 象X限；a D2 .已 知 函 数 的 图 象 两 支 分 布 在 第 二、四象限内，则总的范围是B Ck3 .双曲线y 经过点(一2,勺，则4 .反比例函数和正比例函数的图象都经过点A(31乙)则这两个函数的解析式分别是和;二.选 择 题：5 .已 知 反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 点(1 ,2 )，则 它 的 图 象 也 一 定 经 过()(A)(爆，E J)(B)(-L 2)(C)(1,公)(D)(-2,1)k-6 .反 比 例 函 数 y=(ZwO )的 图 象 的 两 个 分 支 分 别 位 于x()(A)第一、二 象 限(B)第一、三 象 限(C)第二、四 象 限
9、(D)第一、四象限k7.如图1-8 4,反 比 例 函 数y=的 图 象 经 过 点 A,则k 的 值 是8 .点 A为反比例函数图象上一点，它到原点哥小舐 5,至 U轴的距离为3,若点人在第二象限内.则这个反比例函数的解析式为()1 2 1 2 、1 1(A)y=(B)y=-(c)y=(D)y x x I 2 x 1 2 xIT 19.反 比 例 函 数 y 二 的 图 象 两 支 分 布 在 第 二、四 象 限，则 点(用，加一2)在x(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限1 0.若 函 数 y=(3 l)x 2-T 是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则的值是()(
10、A)0 (B)1 (C)0 或 1 (D)非上述答案三.解答题,31 1 .已知正比例函数y=依 与 反 比 例 函 数,=的图象都过A(,1)点.求：x(1)正比例函数的解析式；(2 )正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.1 2 .设 a、b是关于x的方程去？+2/3)x +(攵-3)=0的两个不相等的实根(k 是非负整Y I数)，一次函数y=(k 2 )x+m 与反比例函数y=的图象都经过点(a ,b ).x 求 k的值；求一次函数和反比例函数的解析式.第 2课时 反比例函数的图象和性质的综合运用1、若M(-)、N(3，M、P/，了3)三点都在函数/；(k0)的图象上，则 工、21
11、r f 2 r i 工、：区的大小关系是()（A）上土日塞（O y3 y,y2（D）%M2、如图，A为 反 比 例 函 数 图 象 上 一 点，A B垂直工轴于B点，若 SM0B=5,则女的值为()(A)1 0。(B)-10(C)-5 (D)-23、如图是三个反比例函数 二0，在x轴上方的图像,由此观察得到k i、kz、ks的大小关系为()(A)kik2k3(B)k 3 k i k2(C)k2k3 k i(D)kak2 k i4、在同一直角坐标平面内,如果直线工 f与双曲线)，=有交点，那么心和左2的关系一定是()(A)攵|、诙 异号 防、后同号(C)k i 3攵20 k。k5、如图，A为反比
12、例函数y=图象上一点，AB垂直x轴于B点，若 SAA(B=3,则2的值为x()3A、6 B、3。C.-业 不能确定2k6、已知反比例函数y=(左 0)的图像上有两点A(X,%),B(%2，%)，且 用 0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分x别 为C、D,连 接。A、O B,设AOC和BOD的面积分别是S i、S2,比较它们的大小，可得()(A)SiS2(B)SI=S2(C)SIS2(D)大小关系不能确定k+18、在 反 比 例 函 数y=的 图 象 上 有 两 点(为，x)和(w，%)，若x时，则的取值范围是.21 4、函数y=-的图像，在每一个象限内,y随 尤 的 增 大 而;
13、X9、正比例函数y=x与反比例函数y=-的图象相交于A、C两点，A B x轴于XB,CD _ L x轴于D,如图所示，则四边形ABCD的面积为.4 k10、已知反比例函数丁=-若函数的图象位于第一三象限，则kX若在每一象限内，y随x增大而增大,则k.1 1、考察函数y =一的图象，当x=-2时,y=，当x-l时,x的取值范围是10012、若点卜2,w)、(-1*2)、(2*3)在反比例函数y =-的图象上,X则yi,丫2,丫3的大小关系是:优+1 一1 3、在反比例函数y =-的图象上有二点(Xi,y。、(X2,丫2)、(X3,y 3),若X1X2 0 Xx 3,则yi,y 2,y 3的大小关
14、系是：.14、如图，点P是反比例函数图象上的一点，过 点P分别向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.15、如图所示，已知直线yi=x+m与x轴、y(3轴分别交于点A、B,分别交于点C、D,且C点坐标为(-1,2).(1 )分别求直线A B与双曲线的解析式；求出点D的坐标；(3)利用图象直接写出当x在什么范围内取何值时,yly2.121 6、如图，已知反比例函数丁=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交厅 P、Q两点,X且P点的纵坐标是6。(1 )求这个一次函数的解析式(2)求三角形POQ的面积17、如图，Rt A A B O的顶点A是双曲线y=L与直线y=-x-(
15、k+l)在第二象限的交点.ABX3_L x 轴于 B,且 SAABO二一.2(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AAOC的面积.2 6.2实际问题与反比例函数A第1课时 实际问题中的反比例函数1.三角形的面积为8cm)这时底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系用图象来表示是 L2.长方形的面积为6 0cm)如果它的长是ycm,宽是xcm,那 么y是x的 函数关系，y写成x的关系式是 o3.A、B两地之间的高速公路长为300km,一辆小汽车从A地 去B地,假设在途中是匀速直线运动，速度为vkm/h,到达时所用的时间是th,那么t是v的 函数，t可以
16、写成v的函数关系式是。4.如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象。(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。(2)写出此函数的解析式(3)若要6 h排完水池中的水,那么每小时的排水量应该是多少?(4)如果每小时排水量是5m:那么水池中的水将要多长时间排完?5.某厂要制造能装2 5 0 mL(1 mL=l c n?)饮料的铝制圆柱形易拉罐，易拉罐的侧壁厚度和底部厚度都是0.0 2 c m,顶部厚度是底部厚度的3倍,这是为了防止“砰”的一声打开易拉罐时把整个顶盖撕下来，设一个底面半径是x cm的易拉罐用铝量是yen?.用铝量=底
17、面积X底部厚度+顶部面积X顶部厚度+侧面积X侧壁厚度，求y与x间的函数关系式.6.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价X（元）3456日销售量y（个）201 51210（D根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点；（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过1 0元/个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？第2课时其他学科中的反比例函数1、近视眼镜的度数y (度)与镜片
18、焦距X 成反比例.己知4 0 0 度近视眼镜片的焦距为0 .2 5米，则眼镜度数y与镜片焦距X 之间的函数关系式是.2 .下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是A:小明完成1 0 0 m 赛跑时，时间t (s)与他跑步的平均速度v (m/s)之间的关系。B:菱形的面积为4 8 cm 它的两条对角线的长为y (cm)与 x(c m)的关系。C：一个玻璃容器的体积为3 0 L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度。之间的关系。D：压力为6 0 0 N 时，压强p与受力面积S 之间的关系。3 .一定质量的氧气，它的密度P (k g/m、)是它的体积 底)的反比例函数，当物=1 O n?时，
19、P=1.4 3 kg/m l (1)求 P与卷的函数关系式；(2 )求当v=2 m 3 时，氧气的密度P.4 .一封闭电路中，当电压是6 V 时，回答下列问题：1、写出电路中的电流1(A)与电阻R(Q)之间的函数关系式。2、画出该函数的图象。5.如果一个用电器的电阻是5 Q,其最大允许通过的电流为1 A,那么直接把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏？试通过计算说明理由。6.如图，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验:在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B 处悬挂重物A,在中点。右侧用一个弹簧秤向,下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm),观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况.实验数据记录如下:
20、x(cm)1 01 52 02 53 0 y (N)3 02 0151 21 0 N（N）0 5 1 0 1 52 0 2 53 0 3 5 x(J n；(1)把上表中(x,y)的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图像，猜测y 与 x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)当弹簧秤的示数为2 4 N 时，弹簧秤与O 点的距离是多少厘米?随着弹簧秤与O 点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化?第 二 十 七 章 相 似27.1 图形的相似基础题1.下列各组图形相似的是（）2 .将左图中的箭头缩小到原来的错误!，得到的图形是（）A3.将一个
21、直角三角形三边扩大3 倍，得到的三角形一定是（）A.直角三角形。B.锐角三角形C.钝角三角形 D.以上三种情况都有可能4.下列各线段的长度成比例的是（）A.2 cm,5 c m,6 cm,8 cmB.l c m,2 cm,3 cm,4 c mC.3 cm,6 cm,7 c m,9 cmD.3 c m.6 cm,9 c m 1 8 cm5.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm,4.5 c m,那么它们的相似比为（）A.f（2,3）B.f（3,2）。C.f（4,9）。D.错误！6.（莆田中考）下列四组图形中，一定相似的是（）A.正方形.与矩形。B.正方形与菱形C.菱形与菱形 D.正五边形与正五边
22、形7.在比例尺为1：2 00 的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.5 cm,则 A,B 两地间的实际距离为 m.8.在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm 变成了 6 cm,这次复印的放缩比例是.9.如图所示是两个相似四边形，求边x、y 的长和N a 的大小.cCfDL中档题1 0.下列说法：放 大（或缩小）的图片与原图片是相似图形；比例尺不同的中国地图是相似形；放大镜下的五角星与原来的五角星是相似图形；放电影时胶片上的图象和它映射到屏幕上的图象是相似图形；平面镜中，你的形象与你本人是相似的.其中正确的说法有（）A.2 个 。B.3 个C.4 个。D.5 个1 1 .
23、（重庆中考）如图,ZiABC与A D E F 相似，相似比为1 ：2,B C的对应边是E F,若 BC=1,则 EF的长是（）CA RA.1B.2C.3 D.412.某机器零件在图纸上的长度是2 1 mm,它的实际长度是6 30 mm,则图纸的比例尺是-（）A.1 ：2 0。B.1：30C.1：40 D.1：501 3.如图，正五边形FGHMN与正五边形AB CD E相似，若 AB：FG=2:3,则下列结论正确的是（）A.2DE=3MNB.3DE=2MNC.3N A=2N FD.2NA=3 Z F14.如图所示，两个等边三角形，两个矩形,两个正方形，两.个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个
24、图形.的内部，对应边平行,且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（）1 5.如图所示，它们是两个相似的平行四边形，根据条件可知,N a 二.,m=16.如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同.17.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问:(1)每块地砖的长与宽分.别为多少?(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.综合题18.如图:矩.形ABCD的长A B=30,宽BC=20.图1图2(1)如 图 1,若沿矩形ABCD四周有宽为1 的环形
25、区域，图中所形成的两个矩形ABCD与相似吗？请说明理由；(2)如图2,x 为多少时，图中的两个矩形ABCD与 A B C D 相似?参考答案1.B 2.A 3.A 4.D 5.A 6.D 7.9 8.1 ：39.两个四边形相似A f(A D,A，D，)要 错 误!,即错误!=错误!=错误!.；.x=24,y=28.,/B =NB，=73,Z.Z a=360.-Z A-Z D-Z B=8 3 .10.D 1 LB 1 2.B 13.B.14.B 15.1 2 5 0 1 2 16.图略.17.(1)设矩形地砖的长为a c m,宽为bcm,由题图可知4 b=6 0,即 b=l 5.因为 a+b=6
26、 0,所以 a=60 b=45,所以矩形地砖的长为4 5 cm,宽 为 15 cm.(2)不相似.理由:因为所铺成矩形地面的长为2 a=2X 45=9 0(cm),宽为60 c m,所以长言=错误!=错误!，而错误!=错误!=错误!，错误!W错误!，即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.所以它们不相似.18.不相似,AB=30,A B=2 8,BC=20,B C =18,而错误!W 错误!，故矩形 AB CD与矩形A B C D，不相似.矩形A B C D与 A，B，CD，相似，则错误!=错误!或错误!=错误!.则：错误!=错误!，或错误!=错误!，解得x=1 .5 或 9,故当x
27、=1.5或 9 时，矩形A BCD与 A，B C D 相似.27.2.1 相似三角形的判定第1课时平行线分线段成比例填空题:1.如图，梯 形ABCD,AD/BC,延长两腰交于点E,若A=2,B C=6,AB=4,则QB第1题图第2题图第3题图第4题图2.如图/中,EF/B C,AD交E F于G,已知,则DC3.如 图，梯形A B C D中，D C/A B,C=2,A 3 =35,且 M N P Q4.5.，P Q 二如图，菱形A 则BE=如图,起一，则AB与C D的位置关系是.MB D NF6.第5题图如图,D是B C的中点，M是AD的中点,第6题图B M的延长线交A C于N,则AN:NC=.
28、O选择题1.如图出为平行四边形ABCD中AD边上一点，且 旨|-g4,AC和BH交于点K,则A K:K C等 于(A.1:2)B.1：1 :3D.2:32.如图.,A 4 B C中,D在A B上，E在A C上，下列条件中，能判定DEB C的 是()A.B.A D A E =E C D BC.A D A B A E AC D.BD A C A E AB3.如图，AABC 中，DE/BC,BE与C D交于点。，AO与DE、B C交于N、M,贝 卜列式子中错误的是()D N A D -A D D EA.-=-B.-=-B M AB AB BC4 .如图，4/2/3，%与4交 于 点p，PA=a,AB
29、=b,BC=c,PD=dD E =e,E F =f，则=()A.ab B.b d C.ae.D.ceAF)4/7 15.如图,A 43 C中，一=-,则 0 E:0 8=()1-2A.1-5DO O1-4C三.计算题：1.如图，已知菱.形BEDF内接于A A B C,点E、D、F分 别 在AB、A C和B C上，若A 3 =1 5,3 C=1 2,求菱形边长。2.A如图，已知AA5c中,。E/3C,AD=8,AC=6,3 0=AE,求 B D 的长。AB C3.如图,A 48c中，AD是角平分线,O E/A C交AB于E,已知AB=12,AC=8,求DE oAAB D C4.，在AA8C中，B
30、D是AC边上的中线,8 E=A 8,且AE与BD相交于点F,试说喂帚5.如 图F为平行四边形ABCD的A D延长线上一点，BF分别交C D、AC于G、E,若EF=32,GE=8,求 BE。D/G CAEB【答案】填空题4.3.5选择题1.C 2。.A 2.2 .5 325.平行 o 6.1：2。3.D。4.D。5.B三.计算题1 .解：；B E D F 是菱形：.B E=E D=D F =B F设菱形边长为xDF/ABD F CFx _ 1 2-x1 5 -1 22 0答：菱形边长为土32.解：DE/B CA D AEAB AC8 0=A E 且 A O =8,A C =6x=38 B DS+
31、B D 6：.BO?+8 8。-4 8 =0r.BD=4 或 8 D =1 2 （舍去）3 .解:；DE/AC,Z l=Z 3又A O 平分 N BAC,.N 1 =N 2Z l=Z 2 A E =D ED E B E D E 1 2-Q EACAB T -1 2-D E=4.84 .解：过E作EM/8 O,交A C于MABE DMBCCDEF DM=_ AF AD而B D是中线,又 BE=AB,AD=DCBE EF疏一而AB EFBC-AF5.解：.平行四边形A BCDDC/AB,BC/AD,GE CE CE BEEBA E AEEFGE BEEBEF.EE=32,GE=8,=1627.2.
32、1 相似三角形的判定第2课时 三边成比例的两个三角形相似1、已知两数4和 8,试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是（只需写出一个即可）.2、在A A B C 中，AB=8,AC=6,点D 在A C 上，且 AD=2 ,若要在AB上找一点E,使ADE与原三角形相似，那么AE=03、如图，在aA B C 中，点 D 在A B 上，请再添一个适当的条件，使 A D C s a AC B,那么可添加的条件是4、已知D、E 分别是 A B C 的 边 AB、A C 上的点，请你添加一个条件，使A A B C 与A A E D 相似.（只需添加一个你认为适当的条件即可）
33、.5、下列说法:所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似;所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是（把你认为正确的说法的序号都填上）.6、如图，在直角坐标系中有两点A（4 ,0）、B（0,2）,如果点C 在 厂 咋上（C 与A 不重合），当点C 的坐标为 或 时2）_时，使得由点B、0、C 组成的三角形与A A OB 相 似（至少写出两个满足条件的点的坐标）.力/7、下列命题中正确的是，。（）三边对应成比例的两个三角形相似二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似一个锐角对应相等的两个直角三角形相似一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、B、C、D、8、如图，已知
34、DE BC,EF AB,则下列比例式中错误的是（）BC匹=四 D空BC BD ABC9、如图，D、E分别是AB、AC上两点,C D与BE相交于点。，下列条件中不能使 ABE和 AC D相似的是（）A.ZB=ZC B.ZADC=ZAEBC.BE=CD,A B=AC D.AD：A C=AE：AB10、在矩形ABCD中,E、F分别是CD、BC上的点，若N AEF=9 0,则 一 定 有。皿（）A A D E AAEF B AECF,则五边形AB C D E和 五 边 形Ai B、G 内的相似比等于4.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和 5 c m.且较小图形周长为3 0c m,则较大图形周长
35、为_ _ _ _ _ _ _ _5.已知厂ABC.以点A 为 位 似 中 心.作 出.使热:ADE是 ABC 放大2 倍的图形.这样的图形可以作出 个。他们之间的关系是6.如左下图,五边形A B CD E 与 五 边 形 U D F是位似图形,点。是位似中心，位似比为2 :1.若五边形A8 C DE的面积为17 c m 2,周长为2 0 c m，那么五边形B CD，反 的 面 积 为,周长为.第 6题图第 7题图7 .如图,49 4 B,B C/B C,且 0 4：4A=4：3,则aA B C与 是位似图形,位似比为-4 Q A B与 是位似图形，位似比为.8 .如图，A O A B 与A O
36、 D C 是 位 似 图 形。试问：(D A B 与CD 平行吗？请说明理由。(2)如果 0B=3,0C=4 ,0D=3.5.试求/2 A B 与 O D C 的相似比及O A 的 长。9 .如图，出一个新图形.使新图形与原图形相似.且相似比为.310.如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出 AIB CI和A A R2c2；(1)把A A B C先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到 AIBICI；(2)以图中的0 为位似中心，将4A iB C 作位似变换且放大到原来的两倍，得到 A2 B2C2.第2课时 平面直角坐标系中的位似1 .如图所示，左图与右图是相似图形
37、,如果右图上一个顶点坐标是(a,b)，那么左图上对应顶点的坐标是()A.(-a,-2 b)B.(-2 a,国 C.(.-2 a,-2b)D.-2 b,-2 a)2./人 80 的顶点坐标是人(-3,3)、B(3 ,3)、0(0,0),试将AB0 放大，使放大后的EF O 与A A B O对应边的比为2：1,则 E、F的坐标分别是()A.(-6,6)(6,6)B.(6,-6)(6,6)C.(-6 ,6 )(6,-6)D.(6,6)(-6,-6)3 .如图所示，已知A OA B 与 0AB是相似比为1：2的人位似图形，点 0 是位似中心，若 O AB内的点P(x,y)与 0 A B 内的点R对应，
38、则 R的坐标是。4.如图所示,AB A B BC B C 且 0A ：A A=4:3,则 ABC 与 是位似图形，位似比是。5.按如下方法将4A B C的三边缩小为原来的二分之一，如图所示，任取一点0,连结0A、O B、OC并取它们的中点D、E、F,得A D E F,则下列说法正确的个数是(ABC 和a D E F 是位似图形；A A B C 和A D E F是相似图形；A A B C 和4 D E F 的周长比是4：1;A A B C 和a D E F 的面积比是4:1A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个)6.在平面直角坐标系中有两点A(6,3),B(6,0),以原点0 为位似中心，相似
39、比为1：3 ,把线段AB缩小方法一：探究：(1)在方法一中，A 的坐标是.方法二：，B 的坐标是.,对应点坐标B之比是,：(2)在方法二中，A 的坐标是，B”的坐标是，对应点3坐标之比是一7.如图,0为原点,B,C两点坐标分别为(3,-1)(2,1)(1 )以0 为位似中心在y 轴左侧将4 0 B C 放大两倍,并画出图形;(2)分别写出B,C两点的对应点B ,C 的坐标；(3)已知M(x,y)为aOB C内部一点，M的对应点M的坐标;28.1锐角三角函数第1课时 正弦函数1.在 Rt/iABC 中,N C=9(T/A=3 0。，贝isin30 的值是2.在 RtzXABC中，Z C=90,A
40、 C=4,B C=3,贝lj sin A 是则sinB的值等于4.如图，在 拜 登 球，N C =90。，AC =8,8C =6,则sin8的值等于。5.在 RtAA 8 c 中，Z C=90。,若 A 8=后，8c=2,则 sinB 的值为A.旦亚正5 5D.26.如 图 所 示,的 顶 点 是 正 方 形 网 格 的 格 点,则sin 4的值为A.-B.错误!7.如图，角。的顶点为。它的一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点。(3,4),则si n。的值是A.f(2,5)B.错误！C.错误！D.错误!8.如图,在 0中,过直径仍延长线上的点C作。的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则
41、s in。的 值 为 .ADC9.比 中，若/俏 90,a=15,Z?=8,求 s i nA+s i nB.1 0.如图所示，中，Z C=90,s in J=-,力 C=2,求力氏夕。的长.13.如 图，。的半径为3,弦力6 的长为4,求 s i n/的值.OAB2 8.1锐角三角函数第2课时 余弦函数和正切函数1.在 电 /6C中，/0 9 0 /Q 5,陷 3,则N 4的余弦值是（）3A.f（3,5）B.C.f（4,5）D.错误！42 .如图，将 如 放 置 在 5 X 5 的正方形网格中，则 tan的值是（）C.错误！D.错误！3 .如图是教学用直角三角板，边 4 e 3 0 c m,/
42、小 9 0。，t a n/胡 小 仆 瓦3）,则边8 c的长为（）A.3 0 错误！c mBB.2 0 错误！c m C.1 0 错误！c m D.5错误！c m4.在 中，AZ 9 0 ,c os 6=错误!，则力C：勿：4 3=()A.3 ：4 ：5 B,5：3 ：4C.4 ：3 ：5 D.3 ：5：45.如图，在 R t a N 8 c 中，/e 9 0 ,4庐6,c o s 庐错误!，则，%的 长 为（）A.4 B.2 m C.错误！D.错误！6 .如图，尸 是 的 边 力 上 一 点，点。的坐标为（1 2,5）,贝 I t an。等于（）C.错误!D.错误!7 .在 Rt ZX/%中
43、，/C=9 0 ,B C=8,A C 6,则 s i n 3=_，c os 5=s inJ=_,c os -/4 =.，t an/二,t an B-8 .在 Rt Z/6 C 中，/e 9 0 ,AB =2BC,现给出下列结论:s i n 4 =错 误!；c o s 8=错误!;t an片错误!；t a n 反错误!，其 中 正 确 的 结 论 是 一.（只需填上正确结论的序号）9 .在 中，Z 9 0 ,t a ivl 二 错误!，册 8 ,则 的面积为一.1 0 .(1)在力8c中，/e 9 0 ,B C=2 ,4?=5,求 s in/,c os 4 t an A.在力 S C 中，若三边
44、 B C,CAy A B 满足 B C CA:A B=5：1 2 ：1 3,求 s i n4 c os 氏 t anA1 1.(1)若N Z为锐角，且s i n片错误!，求c o s 4 ta n 4(2)己知如图，在 口/中，N e90,tan/二 错误!，求N 6的正弦、余弦值.AC B28.1锐角三角函数第3课时 特殊角的三角函数1 .3 t an3 0 的 值 等 于()A.错误！B.3 错误！C.错误！D.错误！2.计算 6 t an4 5-2 c os 6 0 的结果是()A.4 错误！B.4 C.5 错误！D.53 .如图，在 R t 力比1 中，/0 9 0 ,4 9=2%则s
45、 i n 3的值为()A./(1,2)B.错误！C,错误！D.14 .如果在4 8。中,s i nj=c o s 后错误!，则下列最确切的结论是()A./a 是直角三角形B.IS C 是等腰三角形C.4/8 C 是等腰直角三角形D.4 6 C 是锐角三角形5.如图，当太阳光线与水平地面成3 0 角时，一棵树的影长为2 4 m,则该树高为()A.8 r(3)m B.1 2 r(3)mC.1 2 r(2)m D.1 2 m6.(1)r(3)c os 3 0 的 值 是.(2)计算：s i n 3 0 c os 3 0 t a n 3 0 =(结果保留根号).(3)c o s 24 5 4-t an
46、3 0 s i n 6 0 =_.7 .根据下列条件,求出锐角4的度数.(1)s i n/=错误!，则N A=_；(2)c os/=错误!，则/4=_;c o s 4=f(r(2),2),则/=;(4 )c o s 4=错误!，则/走 _.8 .如图是引拉线固定电线杆的示意图，已知用切=3 m,/0 ,求拉线北的长.9 .计算：(1)/(c os 4 5,s in4 5)+2 s i n6 0 t an6 0 -错误!+t a n 4 5 ；(2)r(s i n4 5+c os 3 0 ,3-2 c os 6 0 )-s in6 0 0 (1-s i n 3 0 0 ).10.已 知a是锐角，
47、且sin（。+15）=错 误!,计算错误!一4c o s a 一（靠3.1 4）+ta n a+错误!错误!的值.2 8.1锐角三角函数第4 课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角1.利用计算器求下列各式的值：(1)sin34;(2)(3)2.利用计算器求下列各式的值：(l)coslO；(2)cos5 36；3 .利用计算器求下列各式的值：(2)二一工 A 上 工二 L L dM4 .如图，甲、乙两建筑物之间的水平距离为100m,N a=32,NB=50,求乙建筑物的高度(结果精确到0.1 m).B100 mD28.2.1 解直角三角形1.如图，在 AABC 中，NC=90,AB=5,BC=3,
48、则 si n A 的 值 是（）第 1 题图第 3题图题图2 4?2.在 RtAACB 中，ZC=90,AB=10,s i nA=-,cosA=-,t a n A=-,则 BC 的长为A.6C.8B.7.5D.12.53.如图，在 ABC 中，NC=90,AD 是 BC 边上的中线，BD=4,=2石 则 tanN C AD的 值 是（）A.2。B.V2D.即4.如图，在矩形A B CD 中，点E 在 AB边上，沿 C E折叠矩形AB C D,使点B 落在A D边上的点 F 处，若 A B=4,B C=5,则 ta n/A F E 的 值 为（）4 3-3 4A.B.-C.-D.-3 5 4 5
49、5.EAAB C 中，A B=AC=5,s i nZABC=O.8,贝 ij B C=I I6.A AB C 中,/C=9 0,AB=8,c o s A=贝 U BC 的长i n7.如图，在4 ABC中，/A=30。,/B=45）,AC=三 三 则 A B的长为.BD第 8 题图8.如图,在RtAAB C 中，ZACB=90,D是AB的中点,过D点作A B 的垂线交A C 于点E,B C=6,sinA=4!DE=.9.如图，在ABC中,AD是 B C边上的高，AE是 BC边上的中线，NC=45,s i n B=,AD=1.A 求 BC的长;(2)求 tanNDAE 的值.10.如图，在 RtA
50、 ABC中，NC=90。，N A 的平分线交B C 于点E,EFJ_ A B于点F,点 F 恰好是 A B 的一个三等分点(AFBF).(1)求证人 A C E A A F E；(2)求 tan NCAE 的值.2 8.2.2应用举例第1课时 解直角三角形的简单应用1 .某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要().A.4 5 0 a 元 B.2 2 5 a 元 C.1 5 0 a 元 D.3 0 0 a 元第 1 题图第 2题图2 .某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形,D 是 A B 的中点，中柱CD=1