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1、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益3.3.1 两条直线的交点坐标为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标思考：几何元素及关系 代数表示点A在直线l上直线l1与l2的交点是AA(a,b)l:Ax+By+C=0点A直线lAa+Bb+C=0点A的坐标是方程组的解结论结论1：求两直线交点坐标方法-联立方程组为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和
2、职工的合法权益为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例1 1：求下列两条直线的交点：求下列两条直线的交点：l l1 1：3x+4y3x+4y2=02=0；l l2 2：2x+y+2=0.2x+y+2=0.例例2 2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l l1 1：x x2y+2=02y+2=0，l l2 2：2x2xy y2=0.2=0.解：解方程组3x+4y2=02x+y+2=0l1与l2的交点是M（-2，2）解：解方程组x2y+2=02xy2=0l1与l
3、2的交点是（2，2）设经过原点的直线方程为 y=k x把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为x-y=0 x=2y=2得x=2y=2得xyM-220l1l2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 练习1：下列各对直线是否相交，如果相交，求出交点的坐标，否则试着说明两线的位置关系：（1）l1:x-y=0,l2:x+3y-10=0;（2）l1:3x-y+4=0,l2:6x-2y-1=0;（3）l1:3x+4y-5=0,l2:6x+8y-10=0;解:（）x=5/2,y=5/2，两直线有交点（2，2）（）方程组无解，两直
4、线无交点。l1l2（）两方程可化成同一个方程，两直线有无数个交点。l1与l2重合为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例例3:直线直线试讨论试讨论：(1)的条件是什么？的条件是什么？(2)的条件是什么？的条件是什么？为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益已知两直线已知两直线 l l1 1:x+my+6=0,l:x+my+6=0,l2 2:(m-2)x+3y+2m=0:(m-2)x+3y+2m=0，问当问当m m为何值时，直线为何值时，直线l
5、 l1 1与与l l2 2：(1)(1)相交，相交，(2)(2)平行，平行，(3)(3)垂直垂直练习练习为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益=0时，方程为3x+4y-2=0 xy=1时，方程为5x+5y=0l2=-1时，方程为x+3y-4=00l1l3上式可化为：(3+2)x+(4+)y+2-2=0发现：此方程表示经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0交点的直线束（直线集合）为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益A1x+B1y+
6、C1+（A2x+B2y+C2）=0是过直线A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程。3.共点直线系方程：回顾例回顾例2 2：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程:l1：x2y+2=0，l2：2xy2=0.解：设直线方程为x-2y+2+(2x-y-2)=0,因为直线过原点(0，0)，将其代入上式可得：=1将=1 代入 x-2y+2+(2x-y-2)=0得：3x-3y=0即x-y=0为所求直线方程。为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益练习2：求经过两条直线x+2y1=0和2xy7=0
7、的交点，且垂直于直线x+3y5=0的直线方程。解法一：解方程组x+2y1=0，2xy7=0得x=3y=1这两条直线的交点坐标为（3，-1）又直线x+2y5=0的斜率是1/3所求直线的斜率是3所求直线方程为y+1=3（x3）即 3xy10=0解法二：所求直线在直线系2xy7+（x+2y1）=0中经整理，可得（2+）x+（21）y7=0 =32+21解得 =1/7因此，所求直线方程为3xy10=0为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益4.能力提升：两条直线x+my+12=0和2x+3y+m=0的交点在y轴上，则m 的值是
8、 （A）0 （B）24 （C）6 （D）以上都不对若直线xy+1=0和xky=0相交，且交点在第二象 限，则k的取值范围是（A）（-，0）（B）（0，1 （C）（0，1）（D）（1，）两直线x-y-1=0,3x+y-2=0与y轴所围成的三角形的面积为 （A）9/4 （B）9/8 （C）3/4 （D）3/8已知不论m取何实数值，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过一定点,则这点的坐标为 （A）m0 （B）m-3/2 （C）m1 （D）m0,m-3/2,m1为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益当当当当k k为何值时为何值时为何值时为何值时,直线直线直线直线 y=kx+3y=kx+3过直线过直线过直线过直线 2x-y+1=02x-y+1=0与与与与y=x+5y=x+5的交点的交点的交点的交点?K=3/2为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1.1.两直线交点的求法两直线交点的求法-联立方程组。联立方程组。2.2.两直线位置关系的判断两直线位置关系的判断:解方程组解方程组解方程组解方程组,根据解的个数。根据解的个数。根据解的个数。根据解的个数。3.3.共点直线系方程及其应用共点直线系方程及其应用