《泰安市2022年中考考前最后一卷数学试卷含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《泰安市2022年中考考前最后一卷数学试卷含解析及点睛.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图所示的四张扑克牌背面完全相同，洗匀后背面朝上，则从中任意翻开一张,牌面数字是3 的倍数的概率为（）3.下列几何体中三视图完全相同的是（）4.如 图，在 矩 形 纸 片 中，已知4 8=6,B C=,点 E 在 边 C
2、O 上移动，连接A E,将多边形A 8 C E 沿直线A E 折叠，得到多边形A F G E,点 B、C 的对应点分别为点尸、G 在点E 从点C 移动到点。的过程中，则点尸运动的路径长为（A.nB.日L -6-32 G -35.如图，函数y=T(X-4)(Ox 8 6 4 2,每人植树量的众数是4 棵，结论B 正确；C、.共有30个数，第 15、16个数为5,.每人植树量的中位数是5 棵，结论C 正确；D、V(3x4+4x10+5x8+6x6+7x2)+30*4.73(棵)，,每人植树量的平均数约是4.73棵，结论D 不正确.故选D.考点：1.条形统计图；2.加权平均数；3.中位数；4.众数.
3、8、B【解析】根据几何体的左视图是从物体的左面看得到的视图，对各个选项中的图形进行分析，即可得出答案.【详解】左视图是从左往右看，左侧一列有2 层，右侧一列有1 层 1,选 项 B 中的图形符合题意，故选B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，理解掌握三视图的概念是解答本题的关键.主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图.9、C【解析】利用多边形的内角和公式列方程求解即可【详解】设这个多边形的边数为n.由题意得：(n-2)xl80=4xl80.解得：n=l.答：这个多边形的边数为L故选C.【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和公式，
4、掌握多边形的内角和公式是解题的关键.10、D【解析】首先写出所有的组合情况，再进一步根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析.【详解】解：其中的任意三根的组合有3、4、1；3、4、X；3、1、X；4、1、x 共四种情况，由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得3 V x V 7,即 x=4或 5 或 1.当三边为3、4、1 时，其周长为3+4+1=13；当 x=4时，周长最小为3+4+4=11,周长最大为4+1+4=14；当 x=5时，周长最小为3+4+5=12,周长最大为4+1+5=15；若 x=l时，周长最小为3+4+1=13,周长
5、最大为4+1+1=11；综上所述，三角形周长最小为1 1,最大为11,故选：D.【点睛】本题考查的是三角形三边关系，利用了分类讨论的思想.掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答本题的关键.二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11、-1【解析】根据立方根、绝对值及负整数指数募等知识点解答即可.【详解】原式=-2-2+3=-1【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则及运算顺序.12、25【解析】试题分析：二四边形4 8。与四边形EFG位似，位似中心点是点。，.EF 0E _ 3则 S四边形EFGH=（三）2 =（3）2 =2 .S
6、四边形CD 0A 5 25故答案为趣9.点睛：本题考查的是位似变换的性质，掌握位似图形与相似图形的关系、相似多边形的性质是解题的关键.13、-V3 2 或-1.【解析】；一 夜 一 6，.,.minC，-6 =一6;min（x-l）2x2=L当 x0.5 时,（x-l）2=l,:.x-l=L解得：丫 1=2m=0（不合题意，舍去），当 x0.5 时 =1,解得：xi=l（不合题意，舍去）M=T,14、2.【解析】设第层有“个三角形（为正整数），根据前几层三角形个数的变化，即可得出变化规律”“=2 -2，再代入=2029 即可求出结论.【详解】设第层有斯个三角形（为正整数），V6?2=2,例=2
7、+2=3,03=2x2+2=5,04=2x3+2=7,:cin=2（-2）+2=2w-2.当 n=2029 时，02029=2x2029 -2=2.故答案为2.【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“即=2 -2”是解题的关键.15、3 百【解析】试题解析：,四边形ABCO是矩形，：.OB=OD,OA=OC,AC=BD,：.OA=OB,9：A E垂直平分OB,：.AB=AO9：.OA=AB=OB=3,：.BD=2OB=6,40=NBU-AS=762-32=3上【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩
8、形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.16、（a+b）2-（a-b）2=4ab【解析】根据长方形面积公式列式，根据面积差列式，得出结论.【详 解】S阴影=4 S长方形=4ab，S阴影=S大正方形-S空白小正方形=(a+b)2-(b-a)逊,由(D得：(a+b)2-(a-b)2=4ab.故 答 案 为(a+b)2-(a-b)2=4ab.【点 睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出.三、解 答 题(共8题，共72分)5n17、解：(1)-；(2)；(3)n=17.6 n+1【解 析】(1)、根
9、据给出的式子将各式进行拆开，然后得出答案；(2)、根据给出的式子得出规律，然后根据规律进行计算；(3)、根据题意将式子进行展开，然 后 列 出 关 于n的一元一次方程，从 而 得 出n的值.【详 解】-111111111(1)原式=1 I-H-1-1-=12233445561 56=6故 答 案 为3；6 11111 原 式=1-+-+-H.+2 2 3 3 4故 答 案 为 7；n+11 11n-=1-=-n n+l n+1 n+11j_2j_2(1-I-1-p H-3x5 5x7 (2 n-l)(2n+l)1 1 1 1 1 1 1-H-1-F.H-)3 3 5 5 7 2 n-l 2n+
10、l1(1-)2n+ln 而2n+11735解 得：=17.考 点：规律题.45 45 4518、(1)2；(2)；(1)详见解析；(4)满 足 条 件 的x的 值 为 之 或 出.34 59 43【解析】（1）根据勾股定理可以直接 求 出（2）先证明四边形丛MV是平行四边形，再根据三角函数值求解（1）分情况根据t的大小求出不同的函数关系式（4）不同条件下：当点G是A C中点时和当点。是A 3中点时，根据相似三角形的性质求解.【详解】解：（1）在R S A B C中，AB=VAC2+BC2=A/32+42=5-故答案为2.（2）如图 1 中，v P A U M N,P N|A M,/四边形P A
11、 M N是平行四边形，图1P N 3当点N在B C上时，s in A =,P B 55 x 54 5.X=3 44 5 4 5(1)当 噫 巾 上 时，如 图1,|P M =x,A M =-x3 4 3 34 5:.y=PN+MN+PM=x+-x +-x =4x.3 34 5 Q当 r 一时，如图2,3 4 5图2y=4x-E N-N F +EF5 4 4=4x-E N-E N +-EN=4x EN,3 3 35 3 34 yEN=PN-PE=-X(5-x)=x-33 5 15$+445图33 4 12y=PM+PE+EM=PM+-PM+-PM=PM,-5 5 53PM=-(5-x)9,、y=
12、-x +95(4)如图4 中，当点G 是 A C 中点时，满足条件图4：PN II AG.PN BP5.3X.5-X.一亍一丁2A如图2中，当点D是AB中点时，满足条件.A/C图5MN/AD.MN CM3-5X.二=3 24 5x=4 34 5 4 5综上所述，满足条件的x的 值 为,或R.【点睛】此题重点考查学生对一次函数的应用，勾股定理，平行四边形的判定，相似三角形的性质和三角函数值的综合应用能力，熟练掌握勾股定理和三角函数值的解法是解题的关键.1 9、(1)y=-g x?+4；(2)2m/2 s(1)m=6 或 m=-1.【解析】(1)由题意抛物线的顶点C (0,4),4(2夜，0)，设
13、抛物线的解析式为了=以2+4,把A(20，0)代入可得“=-1,由此即可解决问题；2(2)由题意抛物线(7的顶点坐标为(2处-4),设抛物线。的解析式为y=；(x-2根一4,由1 ，“y=X+421/2y=x-2 m y-4消去y得 至!I f 2吠+2a2 8=0,由题意，抛物线。与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，则有(-2 z)2 4(2/-8)00,解不等式组即可解决问题；2*8 0(1)情 形1,四边形PMPN能成为正方形.作尸EJ_x轴于E,轴 于 由 题 意 易 知 产(2,2),当APFM是等腰直角三角形时，四边形PMPN是正方形，推出尸F=FM,ZPFA/=90,易证
14、PFE0 尸 可 得PE=/=2,EF=HM=2-m,可得M(,”+2,2),理由待定系数法即可解决问题；情形2,如图，四边形PMPW是正方形，同法可得2-m),利用待定系数法即可解决问题.【详解】(1)由题意抛物线的顶点C(0,4),A(26，0)，设抛物线的解析式为y=3 2+4,把4(2近，0)代入可得1a=l二抛物线C的函数表达式为)，=-；/+4.1 、,(2)由题意抛物线。的顶点坐标为(2m,-4),设抛物线。的解析式为y=/(x-2 m)-4,由，-X2+421消去 y 得至！J x?-2mx+2m1-8=0,(-2m)2-4(2m2-8)0由题意，抛物线。与抛物线C在y轴的右侧
15、有两个不同的公共点，则有 2m 02加 一80解得2m 2近，满足条件的m的取值范围为2机 C F=N E=9 0。,，ZDCA+ZECF=90,ZCFE+ZECF=9Q,ZDCA=NCFE：.ZDCA=ZCFE,h DAC 和4 CEF 中：(/A =NE=9 0,CD=CF:.ADACACEFCAAS),；.AD=CEAC=EF,：.AE=AD+EF【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.21、(1)(2,4.5),(-2,7.5)；(2)2.8,4,5,16【解析】(1)先求出AOPA的面积为6 时 BP的长，再求出点P 的坐标；(2)分别讨论
16、AO=AP,AP=OP和 AO=OP三种情况.【详解】3(1)在 y=-x+6 中，令 x=0,得 y=6,令 y=0,得 x=8,4.A(0,6),B(8,0),/.OA=6,OB=8,/.AB=10,24.AB边上的高为6x84-10=y,T P 点的运动时间为t,，B P=t,贝!JAP=|10T|,i 24 1 ,9 4当AAOP面积为6 时，则有APx=6,即Q|10T|X=6,解 得 t=7.5或 12.5,过 P 作 PEJLx轴，PF_Ly轴，垂足分别为E、F,e AOPB 一 OBPB _贝!I PE=-=4.5 或 7.5,BE=-=6 或 10,AB AB则点 P 坐 标
17、 为(8-6,4.5)或(8-10,7.5),即(2,4.5)或(-2,7.5)；(2)由题意可知 BP=t,AP=|10-?|,当 AOP为等腰三角形时，有 AP=AO、AP=OP和 AO=OP三种情况.当 AP=AO时，则有|1 0-/|=6,解 得 t=4或 16；当 AP=OP时，过 P 作 P M L A O,垂足为M,如 图 1,则 M 为 AO 中点，故 P 为 A B中点，此时t=5；当 AO=OP时，过 O 作 ON_LAB,垂足为N,过 P 作 PH_LOB,垂足为H,如图2,巾 1 1 ,、贝!|A N=-A P=-(10-t),2 2VPH/7AO,/.AOBAPHB,
18、PB AB Bn t 10.3-=-,即-=PH=t,PH AO PH 6 5XZOAN+ZAON=ZOAN+PBH=9 0,.*.ZAON=ZPBH,又NANO=NPHB,.ANOS/PHB,3型 二 型,即L/A。AN 6 1(1 O_C14解 得 t=y;综上可知当t 的值为w、4、5 和 16时，AAOP为等腰三角形.22、(1)A,B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2)A 种型号的电风扇最多能采购10台；(3)在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.【解析】(1)设 A、B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元、y 元，根据3 台 A 型号5
19、 台 B 型号的电扇收入1800元，4 台 A型 号 10台 B 型号的电扇收入3100元，列方程组求解；(2)设采购A 种型号电风扇a 台，则采购B 种型号电风扇(3 0-a)台，根据金额不多余5400元，列不等式求解;(3)设利润为1400元，列方程求出a 的值为2 0,不 符 合(2)的条件，可知不能实现目标.【详解】(1)设 A,B 两种型号电风扇的销售单价分别为x 元/台、y 元/台.依题意，得 3x+5y=18004x+10y=3100解得x=25Qy=20答：A,B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台.(2)设采购A 种型号的电风扇a 台，则采购B 种型号的
20、电风扇(30a)台.依题意，得 2004+170(30。万5400,解得a10.答：A种型号的电风扇最多能采购10台.(3)依题意，有(250200)a+(210 170)(30-a)=1400,解得a=20.Va10,.在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.23、-1 X-l由得：x.不等式组的解集为：-1X1解集在数轴上表示为：-2 0 I 2 3 4 5 24、(1)72,见解析；(2)7280；(3)；.6【解析】(1)根据题意
21、列式计算，补全条形统计图即可；(2)根据题意列式计算即可；(3)画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率.【详解】扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360，(1-40%-15%-25%)=72。月季的株数为 2000 x90%-380-422-270=728(株)，补全条形统计图如图所示：月季的成活率为瑞 X 40%=91%所以月季成活株数为8000 x91%=7280（株）.故答案为:7280.（3）由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A、B、C、D 表示，画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2 种.P（恰好选到成活率较高的两类花苗）：.-7;-s【点睛】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键.