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1、一、选择题1.下面的运算正确的是()A.aA*a-a B.m+m=2m C.(b:l)：=b 1).(-x)(-x)2=:-x2考点：同底数基的除法；合并同类项；同底数累的乘法；塞的乘方与积的乘方。专题：常规题型。分析：根据同底数察相乘，底数不变指数相加；合并同类项法则；幕的乘方，底数不变指数相乘，同底数察相除底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法.解答：解：A、a3-a2s,故本选项错误；B、rn+m-2m1,故本选项正确;C、(b3)Jb,故本选项错误；D、G X)=(-X)2=(-x)2=/,故本选项错误.故选B点评：本题考查了同底数基的乘法，箱的乘方的性质，同底数基的除法，以及
2、合并同类项法则，熟练掌握运算性质是解题的关键.2.下列事件是必然事件的是()A.今年8 月 8 日漳州的天气一定是晴天B.2010年世博会在北京召开 C.正常情况下，当室外温度低于-10摄氏度时，将一碗清水放在室外会结冰 D.打开电视，正在播广告考点：随机事件。分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1 的事件.解答：解：A、D、是可能发生也可能不发生事件，属于随机事件.B、2010年世博会在上海召开，是不可能事件；C、一定发生的事件，是必然事件.故选C.点评：考查的是对必然事件的概念的理解：解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学
3、素养.用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.3 小明与小颖在做掷硬币游戏,假如投在黑色方砖上，小明获胜，则小明获胜的概率为（)*考点：几何概率。专 题：计算题。分析：先根据图数出共有多少块方砖，黑色的有几块，然后根据概率公式求解即可.解答：解：由图可知一共有12块方砖，黑色的有6块，则小明获胜的概率为6+12,2故 选C.点评：本题考查了几何概率，解题的关键是熟练运用概率公式，概率=所求情况数可总情况数之比.4.最大的鲸鱼的体重可达150吨，它的百万分之一是相当于下列哪种动物的体重（）A.大 象B.肥 猪C.小
4、鸟D.蜜蜂考点：有理数的乘法.专题：计算题.分析：求 出150吨的百万分之一的质量是150克，根据结果判断即可.解答：解：最大的鲸鱼的体重可达150吨，它的百万分之一是150 x1 QQOxI_=0.15千克=150克,1000000,相当于一个小鸟得体重.故 选C.点评：本题考查了有理数的乘法的应用，能根据题意列出算式，求出结果是解此题的关腱.5.下列各组线段中，能组成三角形的一组是（）A.1,2,3 B.2,3,4 C.2,2,4 D.3,7,11考点：三角形三边关系。专题：应用题。分析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第一:边，分别判断出即可.解答：解：.三角
5、形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,A,V1+2=3,，无法围成三角形，故本选项A错误；B、V2+3 4,4-3 2,.能围成三角形，故本选项正确；C、：2+2=4,，无法围成三角形，故本选项错误；D、V3+7 1 1,无法围成三角形，故本选项错误；故选B.点评：本题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理.6.一辆汽车的牌号在水中的倒影如图所示，则这辆汽车的牌号应为（）A.W1 7 6 0 9 B.W1 7 9 0 6 C.M 1 7 6 0 9 D.M 1 7 9 0 6考点：镜面对称。专题：计算题。分析：得所求的牌照与看到的牌照关于水面
6、成轴对称，作出相应图形即可求解.F W1 7 9 0 6,该汽车牌照号码为W1 7 9 0 6.故选B.点评：本题考查了镜面对称，解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形.7 .若 1 6 x、m x y+2 5 y 2 是一个完全平方式，那么m的 值 是（）A.2 0 B.-2 0 C.4 0 D.+4 0考点：完全平方式。专题：常规题型。分析:先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值.解答：解：1 6 xJ+m x y+2 5 y2=（4 x）2+m x y+（5 y）2,m x y=2 X4 x 5 y,解得m=4 0.故选D.点评：本
7、题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.8 .如图所示，0为直线A B 上一点，0 M 平分N A O C,0 N 平分N B 0 C,则图中互余的角有（）考点：余角和补角；角平分线的定义。分析：根据角平分线的定义余角和补角的性质求得.解答：解：由 0 M 平分/A O C,0 N 平分/B O C 可知N A O M=/M O C,Z C O N=Z B O NZ M 0 C+Z C 0 N=Z A O M+ZBON=9 0 2A Z M 0 C+Z C 0 N=9 0 ,Z A 0 M+Z B 0 N=9 0 ,Z A 0 M
8、+Z C 0 N=9 0 ,Z M 0 C+Z B 0 N=9 0o共 4对，故选D.点评：本题主要考查平分线的性质，由已知能够注意到/M 0 C+N C 0 N=N A 0 M+N B 0 N=9 0 是解决的关键.9 .如图，已知N A=/D,N l=/2,那么要得到A B C 丝A D E F,还应给出的条件是（)EA.Z E=Z B B.E D=B C C.A B=E F D.A F=C D考点：全等三角形的判定。分析：判定A A B C 丝Z XD E F 已经具备的条件是/A=N D,/1=/2,再加上两角的夹边对应相等，就可以利用A S A 来判定三角形全等.解答：解：A F=C
9、 D；.A C=D F又；N A=N D,Z 1=Z 2.A B C A D E F故选D点评:本题考查了全等三角形的判定;判定三角形的全等首先要找出已经具备哪些已知条件,即相等的边或相等的角，根据三角形的判定方法判定缺少哪些条件.1 0.（2 0 1 0 孝感）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t 变化的图象是（）I注水考点：函数的图象。分析：此题首先要弄清横、纵坐标所代表的意义，然后要考虑到上下两个圆柱的底面积不同,所以水位升高的速度也不同；可依据上面的两点来判断各项的对错.解答：解：由题意知：纵坐标表示的是水位的高度，横坐标表示的时间
10、；整个注水过程大致可分为两个阶段：向容器下面的大圆柱体中注水时，由于注水速度不变，则此段函数是一次函数，可排除D,向容器上面的小扇柱体中注水时，由于小圆柱体的底面积小于大圆柱体，因此水位上升的幅度会加大，可排网A、B；故 选C.点评：主要考查了函数图象的读图能力.要能根据函数图冢的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需与的条件，结合实际意义得到正确的结论.二、填空题1 1 .（2 0 0 3福州）请你写出一个二次三项式：答案不唯一，例 如x、2 x+l .考点：多项式。专题：开放型。分析：二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为2,并且含有三项的多项式.答案不唯解答：解：例 如+2 x+l
11、,答案不唯一.点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.1 2 .今年我国西南地区发生重大旱情，据新华网统计，截 止3月3 0日，全国耕地受旱面积1.1 6亿亩.这个数字精确到千万位，用 科 学 记 数 法 可 记 为1.2 X 1 0 亩.考点：科学记数法与有效数字。专题：常规题型。分析：科学记数法的表示形式为aX 10的形式，其 中 lW|a|2)千米，付车费y 元，则所付车费y 元与出租车行驶的路程x 千米之间的函数关系为y-1.6xtl.6.考点：根据实际问题列一次函数关系式。专题：应用题。分析：根据题意表述：不超过2 公里，付车费5 元，超过的部分按每千米1.6
12、元收费，及 x 2,可表示出y 与 x 的函数关系.解答：解：由题意得，李老师乘出租车行驶了 x(x 2)千米，故可得：y=5+(x-2)X 1.6=1.6x+l.6.故答案为:y=1.6x+1.6点评：本题考查了有实际问题列函数关系式的知识，解答本题的关键是仔细审题，知道收费标准，另外题意中的x 2 是很有用的一个条件，不要忽略.1 5.如图所示，在aABC中，DE是 AC的垂直平分线，AE=3cm,AABD的周长为13cm,则4ABC的 周 长 为 19 cm.AEB/D C考点：线段垂直平分线的性质。分析：要求周长，就要求出三角形各边长，利用垂直平分线的性质即可求出.解答：解：:D E
13、是 A C 的垂直平分线.A D=C D,A C=2 A E=6 c m.又.A BD 的周长=A B+BD+A D=1 3 c m.,.A B+BD+C D=1 3 c m,即 A B+BC=1 3 c m./.A A BC 的周长=A B+BC+A C=1 3+6=1 9 c m.故答案为1 9.点评：解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等.1 6 .等腰三角形的一个角8 0 ,它的另外两个角的度数分别为8 0 ,2 0 或 5 0 ,5 0 考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理。专题：计算题；分类讨论。分析：没有指明这个角是底角还是顶角，故应该分两种情况进行分析.解
14、答：解：当这个角是底角时，另外两个角是：8 0。，2 0。；当这个角是顶角时，另外两个角是：5 0。，5 0 ；故答案为：8 0 ,2 0 喊 5 0 ,5 0 .点评：此题主要考查学生时等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用.1 7 .（1 9 9 9 河北）如图，直线a、b被直线c所 截（即直线c与直线a、b都相交），且 2 1 2,若2 1=1 1 8。，则N2的度数=62度.考点：平行线的性质；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等；以及邻补角的定义进行做题.解答：解：V a/b,.Z 1=Z 3=1 1 8 ,与N2互为邻补角,点评：本题重点考查
15、了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目.1 8.(2 -1 )(2+1 )(22+1)(24+1)(21 6+1)+1 的个位数字是 6 .考点：尾数特征。专题：规律型。分析：先找出各个因数的个位数字，再根据个位数字相乘所得的积的规律解答即可.解答：解：(2 -1)=1,(2+1)=3,(22+1 )=5,(24+1)=1 7,各个因数都为奇数且有5,所 以(2 -1 )(2+1)(22+1)(24+1)(21 6+1)的尾数为 5,所 以(2 -1)(2+1)(22+1)(2 +1)-(21 6+1)+1 的个位数字是 6.故答案为6.点评：本题考查了尾数特征，解题的关键是得出各
16、个因数的个位数字都为奇数且包含5.三、解 答 题(共 5 6 分)1 9.(1)1 6 4-(-2)%2 0 1 0 0-(1)(2)(3 a2b)2*(-1 5 a b3)4-(-9 a b2)3(3)先化简，-2/,再选取两个你喜欢的数代替x 和 y,求代数式的值.考点：整式的混合运算一化简求值；实数的运算；整式的混合运算。分析：(1)首先进行乘方运算、零指数募和负整数指数幕的运算，然后在进行混合运算即可:(2)首先进行乘方运算，然后进行暮的乘除法运算；(3)首先运用完全平方公式和平方差公式对整式进行化简，然后把x、y的值代入求值即可.解答：解：(1)原式=1 6+(-8)+1 -9=-2
17、+1 -9=-1 0,(2)原式=9 a b (-1 5 a b3)4-(-9 a b2)=1 5 a b3,(3)原式=-2 y2=x2-2 x y+y2-x2+y2-2 y =-2 x y,设 x=l,y=2,则原式=-2 x y=-2 X l X 2=-4.点评：本题主要考查整式的混合运算、完全平方公式和平方差公式的应用，关键在于正确对整式进行化简，认真的进行计算.2 0 .如图：画出下列各图中的格点三角形关于直线1的对称图形.考点：作图-轴对称变换。专题：作图题。分析：分别找出三角形关于直线1的对称点，然后顺次连接即可.解答：解：如图所示，红色三角形即为要求作的关于直线1的对称三角形.
18、点评：本题主要考查了利用轴对称变换作图，根据网格特点，找出三角形关于直线1的对称点是解题的关键.2 1 .如图：直角梯形ABCD是由一个正方形ABED和一个腰长与正方形边长相等的等腰直角三角形BEC拼成的，请你将它分成4个全等的直角梯形（保留作图痕迹，不必写出画法）.考点：作图一复杂作图。专题：作图题。分析：设正方形的面积为2,则 BEC的面积为1,根据题意，分成的每一个直角梯形的面积为2然后找出U4方形的中心0,过中心0分别作0 F/A D交A B于点F、作。G C D交B E于点H,交B C也干点G,连 接0 DH E,即可作出.解答：解：如图所示，部分就是全等的直角梯形.点评：本题主要考
19、查了复杂作图，根据面积确定出从正方形的中心入手求解是解题的关键,难度中等，但不容易考虑.2 2.世博会期间，某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示,并规定：顾客消费100元 以 上（不 包 括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得相应的打折优惠（转盘等 分 成16份，指针停在每个区域的机会相等）.若甲顾客消费150元，获得打折优惠的概率是多少？他获得九折、低于九折优惠的概率分别是多少？考点：几何概率。专题：计算题。分析：由于转盘被平均分成1 6 份，且指针指向每一分的概率相等，可用概率公式解答.解答：
20、解：甲顾客消费1 5 0 元，在 1 0 0 元以上，可以获得相应的打折优惠，根据概率公式得P （九折）=2；16 8P （五折、七折、八折）=卫.16点评：本题考查了几何概率，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性.用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比.2 3.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整.已知：如图，A A B C 中，N A、/B、NC是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：N A+N B+/C=1 8 0 理由：作N A C
21、 D=/A,并延长B C 到 EZ 1=Z A （已作），A B C D （内错角相等，两 直 线 平 行）N B=/2 （两直线平行，同 位 角 相 等）而/A C B+N 1+N 2=1 8 O A Z A C B+Z B +Z A =1 8 0 （等量代换）考点：三角形内角和定理。专题：推理填空题.分析：作 N A C D=N A,并延长BC到 E.利用平行线的判定推知A B C D,然后根据平行线的性质可知NB=N2最后由等里代换证得N A C B+N B+N A=1 8 0。.解答：解：Z A+Z B+Z C=1 8 0 .理由：作N A C D=/A,并延长B C 到 EZ 1=Z
22、 A （已作）.A B C D （内错角相等，两直线平行）/.Z B=Z 2 （两直线平行，同位角相等）而 N A C B+N 1+N 2=1 8 O N A C B+N B+/A=1 8 0 （等量代换）.故答案是：内错角相等，两直线平行；Z 2；两直线平行，同位角相等；Z B；Z A.点评：本题考查了三角形内角和定理.在证明三角形内角和定理时，充分利用了平行线的判定与性质.2 4.如图，要测量池塘A、B两点间的距离，可以在A B 的垂线B F 上取两点C、D,使 C D=B C,再过D点作出B F 的垂线D G,并在D G 上找一点E,使 A、C、E在一条直线上，这时，测量D E 的长就是
23、A B 的长，为什么？考点：全等三角形的应用。专题：证明题。分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑A A S证明三角形全等，从而推出线段相等.解答：证明：A B J L B C,C D 1 D E二.N B=N C D E=9 0。X .,B C=C D,Z A C B=Z D C E.,.A A B C A E D C （A S A）所以A B=D E.点评：本题考查全等三角形的应用.在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转!需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解.25.如 图，是著名的艾宾浩斯遗忘曲线，观察图象并回答下列问题（1）在这个图形所表示
24、的变化过程中自变量、因变量各是什么？2小时后，记忆大约保持了多少？（2）图中点A表示的意义是什么？（3）图中的遗忘曲线还告诉你什么相关信息？请写出其中一条信息.分析：（1）可以由图象的横纵坐标可以直接得到自变量是时间、因变量是记忆的保持量，再由图象可得2小时后，记忆大约保持了 40%；（2）由图象的意义说明15小时后，记忆的保持量是多少；（3）答案不唯一，根据自己的认识说一条相关信息即可.解答：解：（1）根据图象可知：记忆的保存量随时间的变化而变化，在这个图形所表示的变化过程中自变量是时间、因变量是记忆的保持量，2小时后，记忆大约保持了 40%；（2）图中点A表示的意义是15小时后，记忆的保持
25、量是多少;(3)图中的遗忘曲线还告诉我随时间的加长，人的记忆保持量会逐渐减少，两个小时内较少的最快.点评：此题主要考查了函数的图象，关键是正确理解横纵坐标所表示的意义.2 6.如图，等边4A BC中，在顶点A、C处各有一只蚂蚁，他们同时出发，分别以同样速度由A向B和由C向A爬行，经 过t秒后，他们分别到达D、E处.请问两只蚂蚁在爬行过程中，(1)BE与CD有何数量关系，为什么？(2)DC与BE所成的NBFC的大小是否发生变化？若有变化，请说明理由；若没有变化，求出 NBFC.考点：全等三角形的应用；等边三角形的性质。分析：(1)根据SAS即可判断出ACDCBE；(2)根据4ACD 4 C B E,可知/BEC=180-ZFBC-ZBCD=180-ZACD-ZBCD.解答：解：(1)相等，.两只蚂蚁速度相同，且同时出发，CE=AD,在4ACD和ACBE中 A C X B Z A=Z A C B=6 0 ，A D=C EAAACDACBE(SAS),.BE=CD；(2)DC和BE所成的NBFC的大小不变.VAACDACBE,ZBFC=180-ZEBC-ZBCD=180-ZACD-ZBCD=120.点评：本题主要考查了全等三角形的应用及等边三角形的性质，难度适中，求解第二问时找出 NBEC=180-ZFBC-ZBCD=180-ZACD-ZBCD 是关键.