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1、2022-2023学年贵州省遵义市仁怀市周林学校八年级（上）第一次月考数学试卷（附答案与详细解析）一、单选题（共 48分）1.（4 分）要组成一个三角形，三条线段的长度可取（）A.1,2,3 B.2,3,5 C.3,4,5 D.3,5,102.（4 分）如图，作ABC一边BC上的高，下列画法正确的是（）3.（4 分）下列图形中有稳定性的是（）A.平行四边形 B.正方形 C.长方形 D.直角三角形4.（4 分）已知在AABC中，点。、E、尸分别为8C、A。、CE的中点，S.SABCcm1,则SABEF的 值 为（）5.（4 分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一
2、个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS6.（4 分）具备下列条件的A B C,不是直角三角形 的 是（)A.NA+NB=NC B.ZA=-1-ZB=AZC2 3C.N A=2N B=3N C D.NA：Z B：Z C=1：3：47.（4 分）下列说法错误的是（）A.五边形有5 条边，5 个内角，5 个顶点B.四边形有2 条对角线C.连接对角线，可以把多边形分成三角形D.六边形的六个角都相等8.（4 分）如图，点 8,E,C,F 在同一直线上，A B g X D E F,8 c=8,2 F=1 1.5,则9.（4 分）如图所示，ZB=3
3、0,ZC=95,/E 4。的度数是（）10.（4 分）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1,则这个正多边形是（）A.正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形11.（4 分）如图，A,B,C,D,E,F 是平面上的 6 个点，则N A+N B+/C+N Q+N E+/F的度数是（）A.180B.360C.540D.7201 2.（4 分）图中线段 A M,CM 平分N B A。和NBCD,若N 8=3 4 ,Z D=4 2 ,则 NMA.3 4 B.3 8 C.4 0 D.4 2 二、填 空 题（共1 6分）1 3.（4分）等腰三角形的两边分别为5和2,则其周长为.1 4.（
4、4分）选择边长相等的正多边形铺地面，下列组合能既不留缝隙也不重叠地铺满地面的是.正三角形和正四边形；正六边形和正三角形；正方形和正八边形；正三角形和正八边形.1 5.（4分）如图，在 4 C O与ABCE中，A。与BE相交于点P,若A C=8 C,A D B E,C D=C E,ZACE=55 ,ZBCD=1 5 5 ,则 N A P B 的度数为.1 6.（4 分）如图，在 A A B C 中，N A=9 0 ,A B=A C,B O 平分N A B C,C E L B D 于 E,若B D=8,则 C E 为.A三、解 答 题（共8 6分）1 7.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多9
5、 0 0 ,求这个多边形的边数.1 8.（1 0 分）已知：如图，在 A B C 中，Z C Z B,A _ L B C 于。，A E 平分 NBAC.若 N B=5 0 ,/C=7 0 ,求N E A。的度数.AB E D C19.（10 分）如图，AD=BE,B C=E FAE F20.（10分）如图，在四边形ABC。中,Z1=Z2.A.,_ N1B N C21.（12分）如图，四边形ABC）中，,BC/EF,判断4 c与。尸的关系，并说明理由.AB=CD,A D=B C,直线M N交BC于点0,求证:B C=CD=2AB,AB/CD,ZB=90,E 是 8c 的中点，AC与O E相交于点
6、尸.(1)求证：A A B C出A E C D；(2)判断线段4 c与。E的位置关系,“EC22.(10分)如 图，在五边形48CDE中,并说明理由.AE/BC,E F平分/AEO,C/平 分/B C D,若/ZABC.NCBF的平分线B。、B E交于点D、E.EDC=90,求NEFC 的度数.A E一H C23.（12 分）如图，/C B F、NACG 是A3C 的外角，Z A C G的平分线所在的直线分别与(1)若N 4=7 0 ,求 的 度 数:(2)若/A=a,求N E；(3)连接A ,若N A C B=0,则乙4。8=2 4.(1 4 分)如 图 1,已知 4 (0,a)(b,0)且
7、 a,b 满 足(“-2)2+|4 -h=(1)求4、B两点的坐标;(2)如图 2,连接 A B,若。(0,-6),O E L A B 于点 E,OB=OC,M是线段Q E上的一点，且。M=A 8,连接A M,试判断线段A C与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论;(3)如图3,在(2)的条件下，若N是线段。仞上的一个动点，P是M4延长线上的一点，且。N=A P,连接P N交y轴于点Q,过点N作轴于点4,当N点在线段上运动时线段。是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.2022-2023学年贵州省遵义市仁怀市周林学校八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共
8、4 8分）1.（4分）要组成一个三角形，三条线段的长度可取（A.1,2,3B.2,3,5C.3,4,5D.3,5,1 0【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.就可以判断.【解答】解：A、1+2=3,不能组成三角形，故此选项错误；B、2+3=5,不能组成三角形，故此选项错误；C、3+4 5,能组成三角形，故此选项正确；D、3+5 A+NO4O=360,B P ZOAB+Z B+Z C+Z C D E+Z E+Z F=3 6 0 ,故选：B.c【点评】本题考查的是三角形内角和以及多边形内角和，熟知多边形内角和公式是解答此题的关键.12.(4 分)图中线段 AM,CM
9、 平分和N 8 C D,若N 8=34,N=42,则NM=()A.34 B.38 C.40 D.42【分析】根据三角形内角和定理用NB、表示出N B A M-N B CM,再用NB、N M表示出Z M C D,再根据角平分线的定义可得N8AM-NBCM=NM AD-NMCD,然 后 求 出 与 NB、/O 关系，代入数据进行计算即可.【解答】解：V ZB+ZBAM=ZM+ZBCM,：.NBAM-NBCM=NM-ZB,同理，ZM AD-Z M C D Z D-ZM,：AM,CM 分 别 平 分 和/BCD,ZBAM=ZMAD,NBCM=NMCD,：.ZM-N B=/D-ZM,Z M=A (Z B
10、+Z D)=上(34+42)=38.2 2故选：B.【点评】本题考查的是三角形内角和定理,熟知三角形内角和是1800是解答此题的关键.二、填 空 题(共 16分)13.(4 分)等腰三角形的两边分别为5 和 2,则其周长为 12.【分析】分别从若腰长为5,底边长为2,与若腰长为2,底边长为5,去分析求解即可求得答案.【解答】解：若腰长为2,底边长为5,则 2+2 C D=C EA A A C D A B C E CSSS),N A C D=N B C E,V ZACE=55 ,Z B C D=1 5 5 ,：.Z A C D+Z B C E=Z B C D+Z A C E=1 5 5 +5 5
11、 =2 1 0 ,.Z B C =Z A C D=1 0 5 ,N A C B=/B C E -N A C E=1 0 5 -5 5 =5 0 ,A Z A P B=ZACB=50 ,故答案为5 0 .【点评】本题主要考查全等三角形的性质与判定，证明4 C。丝 B C E 是解题的关键.1 6.（4 分）如图，在 A B C 中，N 4=9 0 ,AB=AC,平分N A B C,CE1.BD 于 E,若B D=8,则 CE 为 4.【分析】延长5 4,CE交于点F,证 BEF咨ABEC,A A B D A A C F,得出E F=E C,EC=-LCF,及 B D=C F,则 C E=8 ）,
12、可以求出其值.2 2【解答】解：延长氏4,CE交于点凡；N A B O+/A O B=9 0 ,Z C D E+Z A C F=9 0 ,Z A B D=Z A C F,：AB=AC,；CELBD,A ZB EC=90,V ZBAC=90 ,NBAC=ZB EC,在ABO和AC尸中，Z B A D=Z C A F-A B=A C ，ZABD=ZA CFA/XABDACF(ASA),：.BD=CF,平分 N4BC,NABE=NCBE,JCELBD,:.NBEF=NBEC=90在BEF和BEC中，ZABE=ZCBE BE=BE，,ZBEF=ZBEC.BEFABEC(ASA),：.EF=EC,；.E
13、 C=CF,2：.CE=1.BD,2V?D=8,CE=4【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的性质及判定是解题的关键.三、解 答 题（共 86分）1 7.（8分）一个多边形的内角和比它的外角和多9 0 0 ,求这个多边形的边数.【分析】本题首先由题意得出等量关系，即这个多边形的内角和比3 6 0 多 9 0 0 ,由此列出方程即可解出边数.【解答】解：设边数为，根据题意，得（n-2）X 1 8 0 =3 6 0 +9 0 0 ,所 以（-2）X 1 8 00=1 2 6 0 ,所以-2=7,所以=9.答：这个多边形的边数是9.【点评】本题主要考查多边形的
14、内角和定理，解题的关键是已知等量关系列出方程从而解决问题.1 8.（1 0 分）已知：如图，在 A B C 中，ZOZB,4 D 1.B C 于。，A E平分N 8 A C.若N B=5 0 ,Z C=7 0 ,求/E A Q 的度数.【分析】先由N8和/C求出/8 A C,然后由A E平分/8AC求/C A E,再结合A J _ B C求NC4O,最后求得N E 4 Z X【解答】解：；N B=5 0 ,N C=7 0 ,；./B A C=1 8 0 -Z B -Z C=6 0 .平分 N B A C,AZCAE=yZBAC=30*：ADX.BC,：.ZADC=9 0 ,：.ZCAD=9 0
15、 -ZC=2 0 ,：.Z E A D=Z C A E-Z C 4 D=3 0 -2 0 =1 0 .【点评】本题考查了三角形的内角和、角平分线的定义和高线的定义，通过角平分线和高线的定义求得NCAE和NCAD的度数是解题的关键.19.（10分）如图，AD=BE,BC=EF,BC/EF,判断AC与。F 的关系，并说明理由.【分析】利 用 S4S证明aABC丝D E F,然后根据全等三角形的性质及平行线的判定即可得出结论.【解答】解：AC与。F 的关系是平行且相等.理由如下：,CBC/EF,N A B C=N E.AD=BE,：.AB=DE.在ABC与OEF中，B C=E F Z A B C=Z
16、 E A B=D EA AABCADEF（SAS）,：.AC=DF,N A =NEDF,：.AC/DF.故 ACDF 且 AC=Z）F.【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质及平行线的判定.根据条件证明出4A B C D E F是解题的关键.20.（10分）如图，在四边形ABCO中，AB=CD,A D=B C,直线M N 交 B D 于点O,求证:【分析】先证四边形A8CQ是平行四边形，得 AQB C,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】证明：；A B=C D,AD=BC,：.四边形A B C D是平行四边形，：.AD/BC,【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质以及平行线的性质，熟
17、练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键.2 1.(1 2 分)如 图，四边形 A B C D 中，BC=CD=2 AB,AB/CD,Z B=9 0 ,E 是 8 c 的中点，A C与O E相交于点?(1)求证：A A B g A E C D；(2)判断线段A C与 的 位 置 关 系，并说明理由.【分析】(1)根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 根 据S A S定理证明A A B C丝E C。；(2)根据A B C四 E C O,得到/A C B=N E O C,根据垂直的定义证明结论.【解答】(1)证明：Z B=9 0 ,A Z E C D=1 8 0 -Z B=9 0 ,:./ECD
18、=4B,：BC=2 AB,E 是 B C 的中点，：.AB=EC,在A B C和 E C O中，AB=EC=9 0 ,/.ZAED+ZBCD=540 -(/A+/B+N O)=5 4 0 -(1 8 0 +9 0 )=2 7 0 ,即N D E F+N D C F卷(N A E D+/B C D)q x 2 7 0 =1 3 5，.四边形E F C D 内角和为3 6 0 ,A Z E F C=3 6 0 -(,ZD+ZDEF+ZDCF)=3 6 0 -(9 0 +1 3 5 )=1 3 5 .【点评】本题考查了角平分线和多边形内角和，能熟练运用角平分线与多边形内角和求角的度数是解题的关键.2
19、 3.(1 2 分)如 图，N C B F、NACG是 A B C 的外角，NACG的平分线所在的直线分别与N A 8 C、N C 8 尸的平分线&)、B E 交于点。、E.(1)若N A=7 0 ,求/。的度数：(2)若NA=a,求NE；(3)连接A ,若NACB=0,则N A C B=丁0 .DG【分析】（1）由角平分线的定义得到/C G=N A C G,ZD BC=1ZABC,然后根据2 2三角形的内角和即可得到结论；（2）根据角平分线的定义得到/8 C=/NA8C,A C B E=kC B F,于是得到N O B E=9 0 ,由（1）知/。=工/4,根据三角形的内角和得到/E=9 0
20、 -l a；2 2（3）根据角平分线的定义可得，ZABDIZABC,Z D A M lzM A C,再利用三角形2 2外角的性质可求解.【解答】解：(1)：C Z)平分/A C G,B D 平分/A 8 C,N D C G=N 4 C G,ZDBC=ZABC,2 2：ZACGZA+ZABC,：.2ZDCG=ZACF=ZA+ZABC=ZA+2ZDBC,：ZDCG=ZD+ZDBC,：.2ZDCG2ZD+2Z DBC,：.NA+2 N DBC=2/D+2 N DBC,：.ZD=1ZA=35；2(2)平分N A B C,BE 平分NCBF,N O 8 c q/A B C,NCBE=/CBF,；.NDB
21、C+NCBE=L QABC+NCBF)=9 0 ,2:.NDBE=90,V Z D=A /A,VZA=a,Z D=a,2；NDBE=90,：.ZE=90Qa；2(3)如图，BO 平分NA8C,8 平分NACG,平分NAMC,ZABD=JLZABC,2ZD AM=ZM AC,2V ZD AM ZABD+ZADB,ZM AC ZA B C+ZA C B,乙4cB=0,?.ZA D B=-lzA C B=-lp.故答案为2 0.2【点评】本题主要考查三角形的角平分线，三角形外角的性质，灵活运用三角形外角的性质是解题的关键.24.(14 分)如 图 1 ,己知 4(0,a),0)且 a,满 足(-2)
22、2+|4-b=y八小，-O B%0,却(1)求 A、8 两点的坐标；(2)如图2,连接A 8,若 0(0,-6),OEJ_AB于点E,OB=OC,M 是线段3 E 上的一点，且 Q M=A 8,连接A M,试判断线段AC与 AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；(3)如图3,在(2)的条件下，若 N 是线段。例上的一个动点，P 是 M 4延长线上的一点，且。N=A P,连接PN交 y 轴于点Q,过点N 作 N H Ly轴于点从 当 N 点在线段0 M 上运动时线段QH是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.【分析】(1)利用非负数的性质即可求 出 小 6 即可得出结论；(2)结
23、论：A C=A M,A C 1.A M.由已知条件得到A D=B C,推出CABgZAM O,根据全等三角形的性质得到AC=AM,Z A C 0=Z M A D,由于NACO+NC4O=90,得到Z M A D+Z C A O ZMAC=9 0 即可得到结论；(3)过尸作PG_Ly轴 于 G,证得4G丝N，根据全等三角形的性质得到P G=HN,A G=H D,证得APOG丝N”Q,得 到 Q G=Q=G”=4 即可得到结论.2【解答】解：(1)：(4-2)2+|4-例=0,：.a-2=0,4-b=0,:cv=2,b=4,(0,2),B(4,0)；(2)结论：A C=A Mf A C.L A M
24、.理由如下：VA(0,2),B(4,0)D(0,-6),：.O A=2,。=6,08=4,*：A D=O A+O D=S,BC=2 OB=8,:.AD=BC,在CAB与AM。中，A B 二 HDA D=B C：.C A B /A M D (.SAS),J.ACAM,Z A C O Z MAD,：ZACO+ZCAO=9 0 ,，NM4D+NC4O=NAMC=90,：.AC=AM,ACVAM-,(3)是定值，定值为4.理由如下:由(2)知，AM=AC=AB=DM,：.ZADM=ZDAM,ZDAMZPAG,：./H G=ZADM过P作PG ky轴于G,在用G与ANDH中,，Z P G A=Z N HDP A=D N:./PAGm ANDH(AAS),：.PG=HN,AG=HD,；.AO=GH=8,在PQG与NQH中，Z P G Q=Z N HQ=9 0 Z P Q G=Z HQ N ，P G=N H：./PQGANHQ CAAS),【点评】本题是三角形综合题，主要考查了考查了全等三角形的判定和性质，垂直的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键，学会添加常用辅助线构造全等三角形，属于中考压轴题.