五年级数学小数及小数四则计算.pdf

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1、课 题（一）复习小数及小数四则计算课 时本课共课时本课为第课时总课时第课时课 时目 标L使学生进一步掌握小数四则计算的法则，能比较熟练地进行计算并验算，并能比较熟练地求积和商的近似值，提高学生的计算能力。2.使学生进一步认识小数的有关知识，进一步培养学生的判断、推理等思维能力。教学及训练重 点小数四则计算、求积和商的近似值、简便运算等。仪 器教 具小黑板教学内容和过程教学札记一、揭示课题这学期，我们将要学习数学的第十册，为了进一步学好第十册长方体、正方体的知识，数的整除和分数等有关知识，我们先复习已经学过的一些知识，为本学期学习新知识打好基础。这节课，我们先复习小数的有关概念和四则计算。(板书

2、课题)通过复习，要能进一步掌握小数四则计算的法则，能比较熟练地进行小数的四则计算，更加明确求积和商的近似值的计算和方法，提高计算能力，加深认识小数概念的有关知识,增强自己的思维能力。二、复习小数四则计算1.口算。小黑板出示第1题。指名学生口算。结合开始的儿小题，让学生说一说各是怎样想的，明确不同计算的法则。2.笔算。(1)根据刚才的口算，谁来说一说：小数四则计算各是怎样算的？(2)做期初复习第2 题。指 名 4 人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。分别让学生说一说各是怎样算的，小数点是怎样处理的；怎样验算的，还有怎样的验算方法。指出：小数加、减法，要把小数点对齐；小数乘法，因数里一共有几位

3、小数，积里就有几位小数；除数是小数，转化成除数是整数的除法再计算，商的小数点和被除数的小数点对齐。验算小数计算的方法，和整数计算的验算方法是一样的。(3)做期初复习第4 题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说一说是怎样取得数的近似值的。提问；求积和商的近似值，要看哪一位?用什么方法？说明；求得数的近似值，看要保留位数的后一位，用四舍五人的方法。积的近似值先求出得数，再取近似值；商的近似值，只要除到比要保留的位数多一位，再取近似值。三、复习小数的有关概念1、复习主要概念。(1)小数的意义。提问，怎样的数可以用小数表示？把 整 数“1”平均分成10份，7份用小数表示是多少？把

4、整 数“1”平均分成100份，7份用小数表示是多少？说出下列小数表示的意义。0.16 0.038 0.415 0.0024(2)小数的性质。提问：小数的性质是什么？下列哪些小数是相等的？为什么？3.6 3.06 3.60 3.0600 3.600(3)小数点位置移动引起小数大小变化的规律。提问：小数点位置移动，小数的大小有什么变化？口算。7.2X 10 0.3 X 100 5.04X10000.44-10 34.54-100 6.74-1000(4)提问：谁能说一说小数四则运算的意义各是什么？2.做期初复习第5题。让学生做在课本上。小黑板出示，学生口答，教师板书。结合口答，让学生说明判断理由。

5、3.做期初复习第6题。让学生读题。提问：第题可以怎样列式?第(2)题用什么方法做比较方便?为什么要用方程解？指出：如果顺着题意可以直接列出算式，用算术方法直接列式比较方便；如果顺着题意不能直接列式解答，可以设未知数为X,顺着题意列出方程解答比较方便。四、课堂作业期初复习第3、6题。板教书(一)复习小数及小数四则计算学设小黑板出示练习题后计记课 题（二）复习简易方程和混合运算课 时本课共课时本课为第课时总课时第课时课 时目 标1.使学生进一步掌握小数和复名数改写的方法，巩固已学过的数的大小比较的方法。2.使学生进一步掌握解简易方程的思路，以及整数、小数四则混合运算的顺序，提高计算能力。3.使学生

6、进一步理解三步计算应用题的数量关系，加深认识应用题的解题思路，进一步掌握应用题特点，灵活选择解题方法，更加明确列方程解应用题的步骤、方法，及其解题的关键和思路。教学及训练重 点仪 器教 具教学内容和过程教学札记一、揭示课题今天这节课，主要复习简易方程和四则混合运算，(板书课题)并结合复习数的大小比较。通过复习，能进一步掌握小数和复名数的改写方法，能比较不同单位名数及小数或分数的大小；能进一步掌握解简易方程的方法和四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算；要进一步掌握应用题的数量关系和解题思路，提高解答应用题的能力。二、复习数的大小比较1.名数的改写。口答：3.2吨=()千克 5厘米=(迷提问

7、：你是怎样想的？指出：高级单位的名数改写成低级单位的名数，要用高级单位的数乘进率；低级单位的名数改写成高级单位的名数，要用低级单位的数除以进率。(2)口答：3吨50千克=()吨3.5吨：()吨()千克提问：你是怎样想的？指出：复名数改写成小数，高级单位的数是小数的整数部分,再把低级单位的数改写成小数部分；小数改写成复名数，小数的整数部分是高一级单位的数，再把小数部分改写成低一级单位的数。2.做期初复习第7题。小黑板出示。指 名1人板演，其余学生做在课本上。集体订正，让学生说一说是怎样想的。指出：小数和分数比较大小，可以都写成小数，或者都写成分数进行比较。分数比较大小，如果分母相同，分子大的分数

8、大,因为它表示的份数多；分子都是1,分母小的分数大，因为它表示平均分的份数少，每1份就大。三、复习解方程和混合运算1.解方程。3x=0.6 x-7=2.33x=0.4X1.5 x-3.5X2=2.3提问：第一组第1小题怎样解?第2小题呢？第二组第1小题怎样解?第2小题呢？这 两 组 的 第2小题在解法上有什么共同的地方?(按运算顺序，能先算的要先算出来)指出：解简易方程，按运算顺序要先算的如果能先算出来，就先算这一步的结果，然后再一步一步地求方程的解。2.做期初复习第8题前两题。指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。集体订正。3.做期初复习第9题。提问：按照运算顺序，这里的4道题

9、要怎样算？指名两人板演前两题，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。要求怎样简便怎样算。集体订正。提问：第1小题脱式过程是怎样简便的？第2小题哪里应用了简便算法?为什么可以这样算？指出：四则混合运算要按运算顺序算，但也要注意，能用简便算法时，用简便算法比较容易。四、复习应用题L做期初复习第10题。学生读题。提问：这道题用什么方法解比较恰当?为什么?数量之间有怎样的相等关系?长方形的面积怎样计算?三角形的面积呢?你能列方程解答吗？让学生解答在练习本上。让学生说说列方程解应用题要按怎样的步骤解答。学生口答出所设的未知数和列出的方程，教师板书。追问：你是根据什么来列方程的?你认为列方程解应用题的关键

10、是什么？指出；列方程解应用题，要找准题中数量之间的相等关系，对照数量之间的相等关系列出方程来解。2.做期初复习第11、12题。指名学生读题目。要求学生边读边想用哪种方法解比较恰当。指名两人板演，其余学生分两组，每组一题，做在练习本上。集体订正，并让学生说一说为什么用这种方法做，是根据什么数量关系来列式的，每一步表示什么。五、课堂作业期初复习第8题后两小题，第9题后两小题，第11和12题练习本上没有做的一道题。板书设计（二）复习简易方程和混合运算小黑板出示应用题教学后记课题1、长方体和正方体的认识课题一：长方体的认识课 时本课共课时本课为第课时 总课时第课时课 时目 标通过观察实物和动手操作等教

11、学活动，使学生掌握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的空间观念。教学及训练重 点长方体的特征。仪 器教 具教师准备：教材第3页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。学生准备：收集一些长方体开头的小纸盒，并将教材第135页的长方体展开图剪下来贴在硬纸板上备用。教学内容和过程教学札记一、创设情境1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？_o o 7根据学生的回答有意归类并板书。口二匚。口曰。_ _ 1-V-，平 面 孤 立体图形指着左边问：这些都是什么图形？（并在上面板书：平面图形）指着右边问：这又都是什么图形？（并在上面板书：立体图形）2.实验用两个同样大小的量筒

12、装600毫升的水。然后往其中一只里放入一块石头，让学生观察，这只量筒里水面的变化情况？小组讨论一下为什么会出现这种情况？更好地帮助学生理解“空间”这一概念。从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。二、探索实践I.让学不拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。（1）认识长方体的面。（让学生分组讨论）用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）哪些面完全相等？（演示给学生看）再根据学生的发言用投影归纳出：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状

13、、大小完全相同。（2）认识长方体的棱。让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）再让学生分小组去数和量：数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有1 2 条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）认识长方体的顶点。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：你们知道它叫什么吗？（顶点）长方体有几个顶点？（8个）（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。/最多能看到儿个面？（3 个面

14、）讲：所以我们通常把长方体画成这样。-（投影出示）（5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示）长方体是由_ _ _ _个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度 2、教学长方体的长、宽、高。让学生分组讨论如下的两个问题：（1）它的1 2 条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？找几名代表将测量结果告诉大家。本 目 一木 目.(1)你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？(长、宽、高)(2)长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？(投影显示出儿个长、宽、高不同的长方体)结论：长方体的大

15、小和形状是由它的长、宽、高决定的。三、巩固练习1.量一量教科书的长、宽、高。2.练习一的第2题。3.练习-的第3题。五、课堂小结由学生小结今天学习的内容。口诀：长方体立体形，8顶6面十二棱；棱分长、宽、高，每组四条要记好；6个面对着放，对应面都一样。六、课外延伸在家里找一个自己喜欢的长方体玩具或物体，仔细观察一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜欢的图案。板书设计长方体的认识口0口。口 口。平面图形 立体图形8个顶点/1 12条棱-6个面长方体 对面相等教学后记课 题课题二：正方体的认识课 时本课共课时本课为第课时总课时第课时课 时目 标通过观察实物和动手操作等教学

16、活动，使学生掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系，发展学生的空间观念。教学及训练重 点正方体的特征及长、正方体的异同点。仪 器教 具教师准备：教材第5页的正方体实物和一个长方体纸盒、投影仪。学生准备：上节课做好的长方体和正方体纸盒各一个。教学内容和过程教学札记一、创设情境1、请大家拿出昨天做好的长方体，边观察边填写下表：(投影显示)形体面棱顶点面 的 形状面积棱长长方体2、填好表后请回答：(投影显示)(1)什么叫做棱？(2)什么叫做顶点？(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做这个长方体的什么？以上是长方体的特征及有关知识，(拿出一个正方体)你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习

17、和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索实践1.让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。(1)观察并回答：它们的形状都是什么体？(正方体)正方体还有一个名称你知道吗？(立方体)(2)小组讨论。请同学们拿出你们准备好的正方体，观察和讨论一下正方体有什么特征。然后选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。(投影出示)形体面棱顶点面的形状面积棱长正方体(3)用填空的形式小结。正方体是由一 个的正方形围成的图形。正方体也有一条棱，它们的长度o正方体也有一个顶点。(4)做 第5页 的“练一练”。请同学们拿出准备好的正方体展开图的硬纸片，动手将它折、贴成一个正方体，再量出它的棱长，并

18、标出它的棱长。2.学习长方体和正方体的异同点。首先将复习与新课的两张表合在一起如下图：(投影显示)形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体61286个面都是长方形(特殊时有两个相对的面是正方形)相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等(1)请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完上表。(2)想一想：长方体和正方体有什么关系？结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。(投影显示)三、巩固练习1.练习一的第6 题。2.练习一的第7 题。3.练习一的第8 题。先让学生口述出上下、

19、左右、前后六个面的的长和宽，再让学生观察后归纳出相对的两个面的长和“四、课堂小结让学生小结今天学习的内容：(1)正方体的特征。(2)长方体和正方体的关系。五、课堂作业1.练习一的第9 题。2.练习一的第10题。正方体的认识板书形体面 棱顶点面的形状面积棱长教学长方61286个面都是长 方 形（特殊时有两个相 对的 面的 面每组互相平行的四条棱的长度相等设体相对的面是正方形）积 相等后计正方体6128都是正方形都 相等都相等记课题2、长方体和正方体的表面积课题一：长方体表面积的计算课时本课共课时本课为第课时总课时第课时课时使学生理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法。目标在引

20、导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中，培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展他们的空间观念。教学及训练重 点教学重点：表面积的意义。教学难点长方体表面积的计算方法。仪 器教 具教师准备：长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。教学内容和过程教学札记一、创设情境1、说出长方形面积的计算公式。2、看图回答。（1）指出这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？.（3）填空：3 胖上、下两个面的长是_ _ _ _ 宽是_ _ _ _ _。这个长方体左、右两个面的长是_ _ _ _宽是_ _ _ _ _ O前、后两个面的长是_

21、_ _ _ 宽是_ _ _ _ _ 03、想一想。长方体和正方体都有儿个面？4.老师现在做了一个“长 5 c m,宽4 c m,高 3 c m”的长方体架，要在它的六个面上贴上薄塑料片，你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢？二、实践探索1 .个别学习表面积的概念（1）老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标在6 个面上。（2）沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。（3）你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗？学生试着说一说。2 .小组合作学习计算塑料片的面积（1）想：这个问题，实际上就是要我们求什么？使学生明确：就是计算这个长

22、方体的表面积。（2）学生分组研究计算的方法。（3）找儿名代表说一说所在小组的意见。解 法（-）：（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总科.）5X4X2+5X3|勺数和倍数的含义。；被2整 除？你 是 怎 样 判 断 的？否 能 被 另 一 个 数 整 除，可根据整除的含我 们 可 以 根 据 数 的 特 征 来 进 行 判 断，今5整 除 的 数 的 特 征。(板书课题)舌习能被2整 除 的 数 的 特 征。24681 01 21 41 61 82 0(2)观 察：先 让 学 生 自 己 去 观 察2的 倍 数，看他们有什么特 征，如 观 察 有 困 难，可 作 提 示：看

23、他 们 的 个 位 有 什 么 特 征。(3)特 征：让 学 生 说 出 观 察 的 特 征。(板书在黑板上)(4)检 验：让 学 生 说 出 儿 个 较 大 的 数 对 观 察 的 结 果 进 行 检验 看 是 否 正 确。2.小 组 合 作 学 习-奇 数 和 偶 数。(1)翻 开 书 第53页 看“能 被2整 除 的 ”以 及“注 意”。(2)让学生举例分别说出几个奇数和偶数。(3)比较奇数和偶数个位的特征。(让学生填)偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。3.小组合作学习一能被5 整除的数的特征。(1)要想研究能被5 整除的数的特征，应该怎样做？(

24、2)做法是：写 出 5 的倍数一 观察这些倍数 概括观察的特征f 进行检验。(3)让学生按这四点自己去体会并找出能被5 整数的特征。三、课堂实践(1)做教材第55页上面的“做一做”。学生按这个格式回答问题：能被2 整除的数有：。(2)做练习十二的第1、3 题。(3)做练习十二的第2 题。(4)做练习十二的第4 题。首先让学生分小组讨论。“既能被2整除又能被5 整除的数”，这个数一定具有什么特征？为什么？再让学生去找并检验讨论的结论。集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。五、课堂作业写出3 个能被5 整除的奇数和3个能被5 整除的偶数。板教书学设后计记课 题（二）能 被3整除的数的特征课

25、 时本 课 共 课 时本 课 为 第 课 时总 课 时 第 课 时课 时目 标使学生初步掌握能被3整除的数的特征,个数能被3整除的数的特征，培养学生抽象、能正确判断一概括的能力。教学及训练重 点重 点 能 被3整除的数的特征。难点 会判断一个数能否被3整除。仪 器教 具教学内容和过程教学札记教学过程一、创设情境1、能被2、5整 将2、能同时被2用二、揭示课题我们已经知道了育除的数有什么特征呢数 的 特 征（板书课题三、探索研究L小组合作学习（1）思考并回答能被3整除的数的特彳（2）做法是：G余的数有什么特征？1 5整除的数有什么特征？目被2、5整除的数的特征，那么能被3整?现在我们就来学习和研

26、究能被3整除的）一能被3整除的数的特征。：什么样的数能被3整除？要想研究正，应该怎样做？艮据学生说的逐一板书）算式 观 察特征1 X 3 =32 X 3 =63 X 3=94 X 3=1 25X 3=1 56X 3=1 87 X 3=2 18 X 3=2 49 X 3=2 7（分组讨论，说发现的规律）把各位上的数加起来看和有什么特征一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。(3)检验：由学生和老师任意报个较大的数让学生检验观察它的特征。如：805792 k因为：8+0+5+7+9+2+1=32 3+2=5 5 为能被3 整除，所以8057921 不能被 3 整除,80579214-

27、3=2685940.1。四、课堂实践1、做教材第55页下面的“做一做”。2、做练习十二的第5 题。3、做练习十二的第6 题。4、做练习十二的第8 题。让学生明确这个图所表示的就是判断一个数能否被3 整除的顺序和方法。让学生按这个顺序和方法判断上面的3 个数。五、课堂小结学生小结今天学习的内容。六、思考练习做练习十二的第7 题。板书设计教学后记课 题3、质数和合数，分解质因数课题-：质数和合数课 时本课共课时本课为第课时总课时第课时课 时目 标使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个常见数是质数还是合数。培养学生判断、推理的能力。教学及训练重 点教学重点质数和合数的概

28、念。教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。仪 器教 具教学内容和过程教学札记一、创设情境1.谁能说说什么是约数？2.请写出自己学号的所有约数。二、揭示课题我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。三、探索研究1.学习质数和合数。（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）（2）观察：每个约数的个数是否完全相同？按照每个数的约数的多少，可以分儿种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填）f有一个约数的数是：。这些数中有两个约数的数是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。（有两个以上约数的数是：。（4）再观察。

29、有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。这儿个数的约数有什么特征？讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。4、6、8、9、10、12、14、15.这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，如果除了 1和它本身两个约数外还有别的约数,我们把这样的数叫做合数。（板 书“合数”）请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。学生看书第59页，读书上的小结语。2、质数、合数的判断方法。（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？（2）教学例2。让学生独立写出后讲所写的数为什么

30、是质数（或合数）。四、课堂实践1.做 教 材 第60页 的“做一做”。2.做 练习十三的第1题。（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？（2）讲：判 断 一 个 数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。（或者看6的倍数的左右）3、做练习十三的2、4题。五、课堂小结学生小结今天学习的内容。质数只有两个约数。自然数（按约数的个数分为）合数两个以上的约数11 只有1个约数六、课堂作业1、做练习十三的第3题。2、“你知道吗？”板书设计教学后记课题课题二：分解质因数课时本课共课时本课为第课时总课时第课时课目时标使学生理解质因数和分解质因数的概念。初步学会

31、分解质因数的方法。培养学生分析和推理的能力。教学及训练重 点教学重点质因数和分解质因数的概念。分解质因数的方法。教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。仪 器教 具投影仪。教学内容和过程教学札记一、创设情境1.回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2.填空：1 12的质数有_ _ _ _ _ _ _ _,合数有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.观察：2、3、5、7、11等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题下面我们学习每个合数能否用几个质数相乘的形式表示出来。(板书

32、课题)三、探索研究1.小组合作学习(1)把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。6=2X3 28=4X7 60=6X 10 60=2X30 60=4 X 15(2)写出的两个数中如果还是合数的，再用上面的方法继续写下去。6=2X328=2X2X760=2X2X3X5(3)从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。做练习十三的第7题，学生口答。把 一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书课题：分解质因数)如把6、28、60分解质因数右以写成：6=2X328=2X2X760=2X2X

33、3X5书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。质因数按从小往大的顺序排列。2.学习用短除法分解质因数。(1)介绍短除法。它是笔算除赘的简化“叫做短除号。除数2 6被除数3 商(2)用短除法分解质因数。A 2|28V 2_M_N 728=2 X2X760=2 X2X3X5(3)学生小结用短除法分解质因数的方法后看教材第62页的结语。(4)再让学生讨论一下：分解质因数应注意什么？四、课堂实践做练习十三的第8题，让学生说后集体订正。五、课堂小结学生小结今天学习的内容。六、课堂作业1、做练习十三的第8题。2、学有余力的同学做练习十三的第17*题。板书设计教学后记课

34、题4.最大公约数课题一：求两个数的最大公约数课时本课共课时本课为第课时总课时第课时课目时标使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。教学及训练重 点教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。仪 器教 具投影仪等。教学内容和过程教学札记一、创设情境填空：12+3=4,所以12能被4（）。4 能（）12,12是 3 的（），3 是 12的（）。把18和 30分解质因数是18=30=它们公有的质因数是（）o 10的约数有（）0二、揭示课题我们已经学会求一个

35、数的约数，现在来看两个数的约数。三、探索研究1.小组合作学习（1）找出8、12的约数来。（2）观察并回答。有无相同的约数？各是儿？1、2、4 是 8 和 12的什么？其中最大的一个是儿？知道叫什么吗？（3）归纳并板书8 和 12公有的约数是：1、2、4,其中最大的一个是4。还可以用下图来表示。8 和 1 2 的公约数（4）抽象、概括。你能说说什么是公约数、最大公约数吗？指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。（5）尝试练习。做教材第67页上面的“做一做”的第1题。2.学习互质数的概念(1)找出下列各组数的公约数来：5和 7 8和 9 1 2 和2 5 1 和 9(2)这儿组数的公

36、约数有什么特点？(3)这几组数中的两个数叫做什么？(看书6 7 页)(4)质数和互质数有什么不同？(使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系)3.学习例2(1)出示例2 并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。(2)复习的第2 题，我们已将1 8 和 3 0 分解质因数(如后)1 8=2 X 3 X 3 3 0=2 X 3 X 5(3)观察、分析。从 1 8 和 3 0 分解质因数的式子中，你能看出1 8 和 3 0 各有哪些约数吗？1 8 和 3 0 的公约数就必须包含1 8 和 3 0 公有的什么？1 8 和 3 0 公有的质因数有哪些？18和 3 0 的公约数和

37、最大公约数是哪些？(1、2、3、6(2 X 3)最大公约数6是怎样得出来的？(4)归纳板书。1 8 和 3 0 的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。(5)求最大公约数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1 8 3 0让学生分组讨论合并后该怎样做？每次用什么作除数去除？一直除到什么时候为止？再怎样做就可以求出最大公约数？为什么不把商也连乘进去？(6)尝试练习。做教材第6 8 页的“做一做”，学生独立解答后点儿名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。(7)抽象概括求最大公约数的方法。谁能说说求最大公约数的方法。引导学生看教材第6 8 页求两个数的最大公约数的方法。四、课

38、堂实践做练习十四的1、2、3 题。五、课堂小结学生总结今天学习的内容。六、课堂作业1.做练习十四的第4题。2.做练习十四的12*题。板书设计教学后记课 题分数的意义（一）课 时本 课 共 课时本 课 为 第 课 时总课时第课时课 时目 标使学生了解分数的产勺分子，认识分数单位的年象概括能力。感 受“知匕理解分数的意义，认识分数的分母、字点，能正确读、写分数。培养学生抽I识来源于实践，又服务于实践”的观点。教学及训练重 点理解分数的意义。仪 器教 具教材第73-74页有关的投影片、线段图等。教学内容和过程教学札记一、创设情境1.提问：把 6 个苹果平均分给2 个小朋友，每人分得儿个？（3 个）把

39、一个苹果平均分给2 个小朋友，每人分得多少？（每人分得这个苹果的22.指 定一名学 生 用 1 米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。（比 3 米长，比 4米短）。3.揭示课题在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的意义”。二、探索研究1.学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或儿份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图。提问学生：把块饼平均分成2 份，每份是它的儿分之儿？（,）2（2）出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分？分成了几份？1份是它的几分之几？这样的

40、3 份呢？（,、3）4 4（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成5 份，这 样 的 1份是这条线段的儿分之几？这样的4 份呢？I 7如果把1分米的长度平均分成10份,这样的1份是它的儿分之儿？7份呢？,表10示什么？2、进一步认识 单 位“1”。以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：(1)出示课本第73页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的儿分之儿？(2)出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几？,表示什么？3(3)练习：说出下图中涂色的部分

41、各占整体的儿分之儿。3.揭示分数的意义。(1)观察以上教学过程所形成的板书。一个物体计量单位一些物体告诉学生:像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”。(板书：单 位“1”)(2)反馈。在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？,、工、,各2 10 3表示什么意义？议一议：什么叫做分数？(3)概括并板书。把 单 位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。4.练习。练习十 三 第1、2、3题。5.教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。(1)教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。(2)阅读课本

42、第74页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么？（3）认 识 分 数 单 位，初 步 了 解 分 数 单 位 的 特 点。练 习：2的 分 数 单 位 是（），它 有（）个Q。色 的 分 数 单 位 是（），它 有（）个（）个 工 是（）。9 凡 是（）个 工。1 5 1 5（4）想 一 想：读、写 分 数 的 方 法 是 怎 样 的？2读作，表示 个5 5&读 作 ，表示有 个 又。70三、课堂实践1.士 表 示 把（）平 均 分 成（）份，表 示 这 样 的（）份 的 数。52.工 读 作（）,分 数 单 位 是（）,再 添 上（）个 这 样 的 单 位 是 整 数1。1 6四、

43、课堂小结1、什 么 叫 做 分 数？如 何 理 解 单 位“1”？2、什 么 是 分 数 单 位？分 数 单 位 有 什 么 特 点？五、课堂作业练 习 十三负3 4题。板书设计分 数 的 意 义（一）个物体2 分 数 线一 个 计 量单位 v -）3 3如果没有直观图，该怎样比较皮2 与上1的大小呢？3 32 1|7因为4 和上的分母是相同的，它们的分数单位都是上,4 是3 3 3 32 个，是 1 个，2 个!比 1 个,多，所以2 工。3 3 3 3 3 3 32 3（2）用类似的方法引导学生比较4 和士的大小。5 5（3）观察例6 这两组分数，找出它们有什么共同特点？分母相同的两个分数

44、，该怎样比较它们的大小？（请一名学生口答）板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。2.练习：教材第83页“练一练”第1题。3.同分子分数的大小比较。(1)比较4和的大小。2 3出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所以工大于工。2 3J.和_L的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小2 3是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大；分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以,大于工。2 3(2)比较士和士的大小。8 4用类似的方法进行比较并得出结论：-“等都是假分数。谁能说说什么样的分数3 4 5叫做假分

45、数？假分数有什么特征？板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1 或者等于1。3 .练习：教材第8 7 页上面的“练一练”第 1 题。4 .揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？（板书课题：真分数和假分数）5 .练习。（1）练习十六第1 题。（2）第 2 题。练习后要求学生用彩色笔将真分数和假分数用线分割开来。6 .认识把假分数化成整数。（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？班拉 2 4 6 8 1 0 3 6 9 4 8 5 1 0也 又 7 .、o2 2 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5（2）利用分数与除法的关系，算出它

46、们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。（1）结合例2 直观图进一步说明3=1 和=2 的算理。3 4四、课堂实践1 .教材第8 7 页“练一练”第 2 题。2 .判断。（1）真分数一定小于假分数。（2）假分数都大于l o（3）小于的真分数只有6个。83.游戏。形式：教师出示带有括号的分数，让学生举出手中的数字卡，按要求填数。（1）使?为 真 分 数。（2）使l是真分数。（3）组成分母是5的假分数。5（4）日，组成分子是5的假分数。五、课堂小结谁能小结本节课的内容？谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？六、课堂作业练习十六第2、3

47、题。七、思考练习写出分母是7的所有真分数和分子是7的所有假分数。板书设计真分数和假分数1 3 5一、一、一3 4 6分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于lo3 8 1 1一、一、-3 4 5分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。教学后记教学效果良好，课堂气氛热烈。课 题把假分数化成整数或带分数课 时本课共课时本课为第课时总课时第课时课 时目 标使学生理解带分数的意义，会读、会写带分数；能正确地把假分数化成带分数。培养学生总阅读数学材料的能力。渗透转化的数学思想。教学及训练重 点假分数化成带分数的方法。仪 器教 具教学内容和过程教学札记一、创设情境1 .判

48、断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数？12 1121g 211竺122 竺，51?石7班二3 7不5不2 .观察以上假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分成儿类？分子是分母倍数的分数整数板书：假分数1分子不是分母倍数的分数3 .分子是分母倍数的分数化成整数。学生独立练习，集体订正。二、揭示课题像这样分子不是分母倍数的假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们就来学习“把假分数化成带分数”。(板书课题)三、探索研究1、认识带分数的意义及读写方法。(1)出 示 例2图，向学生指出：这是我们昨天认识的假分 数 从 图 上 可 以 看 到 卫 是 由W(就是2,教师把黑板上的5 5 5圆片

49、翻一面成2个 整 圆)和1合成的数，可以写成2,。2,就是5 5 5带分数。(2)观 察2 1，它是由哪两部分组成的？5/%板书：整数部分 分数部分(3)提问：什么是带分数？板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数。(4)认识带分数的读法。2,读作：二又五分之一。5练习。读出下列各带分数。2.学习把假分数化成带分数的方法。(1)自学例4,把乌和白这两个假分数化成带分数。5 3(2)组织学生讨论。把9和这两个假分数化成带分数的方法是什么？根据分5 3数单位的个数怎样想？根据分数与除法的关系怎样化？根据分数与除法的关系改写的方法是什么？归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数

50、的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。(3)练一练：把复习题第1题中分子不是分母倍数的假分数化成带分数。(4)引导学生总结把假分数化成整数或者带分数的方法，并让学生阅读课本第8 8 页最后一段话。四、课堂实践1、教材第8 9 页“练一练”。2、练习十六第4、6 题。3、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的就化成带分数。1 64-1 9 1 8 0+1 5 2 7+2 3 1 04 4-5五、课堂小结1、什么是带分数？带分数有什么特征？2、带分数与假分数的关系是怎样的？3、把假分数化成带分数或者整数的方法是什么？六、课堂作业练习二T一 第 5、7、8、9 题。板书设计把假分数化成整数或带