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1、一、百分数的应用L填空：一个数增加它的25%后，应减少所得数的(20 K才能重新得到原数。一个数减少它的3 7.5%后，应增加所得数的(6 0 设才能重新得到原数。甲数比乙数少工，乙数比甲数多(10 )机11甲数是乙数的1；，乙数比甲数少(25 )%o 5.7：6=(19)：20=(2.8 5)+3=(0.95 )=(95 )%(20)有一杯糖水，糖和水的比是2：9。再放入4 克糖，所得糖水重92克，这时糖水中水和糖的比是(18 ：5 )。提示：原来糖水重924=8 8(克)，糖 重 8 8 X =1 6(克)，9+2水重 8 8 16 =72(克)再放入4 克糖后水和糖的比是72:(16 +
2、4)=18 :50一个圆的周长增加2 0%则它的面积就增加(4 4 )%用两个相等的半圆拼成一个圆，那么圆周长比两个半圆周长之和少(3 8.9)%0 提示：两半圆周长之和比圆周长多两条直径，2d+(i r d+2d)=24-5.14 3 8.9%0一个正方形和一个圆的周长相等，这个正方形的面积是圆面积的(78.5 )%o提示：设半径为1,则正方形和圆的周长都是1X 2X 3.14 =6.28M 方形面积是圆面积的(6-2 84)2-L57 X1-5 7=78.5%o1x 1x 3.14 3.14 20 0在正方形内作一个最大的扇形，扇形面积占正方形面积的(78.5 )%o提示：设扇形半径为 1
3、 ,(1X 1X 3.14 4-4)4-(I X 1)=0.78 5 4-1=78.5%02.判断：（义）最小的百分数是现。（X ）士米也就是75%米。4（J）甲数比乙数少20 除则乙数比甲数多25%。（X）把10 克盐溶解在5 0 0 克水中，那么盐是盐水的2机（X）10 吨煤用去10%后又增加10%,这时的煤与原有煤相等。（X）某车间今天上班的有10 0 人，请假2人，出勤率是98%。3 .选择：甲数（不为0）乘以工的积等于乙数除以 的商，甲数与乙数相比（C ）02 2八 甲=乙 B甲 乙 C甲 乙 D无法比较一批货物，第一次降价20%,第二次又降价2 0%第二次降价后的价格比原价降低了（
4、A ）。A 3 6%B 3 8%C 4 0%D 6 4%一个三角形，如果底边增加10%,高缩短10 断 寸,新三角形的面积与原三角形的面积比较，（B ）。A增加了 1%B减少了 1%C增加了0.5%D减少了0.5%E面积相等F 无法比较选择“V”、“”、=”号，分别填入各题的括号里。-(=)0-2 匚()3 14%0.82(8、4 再配上(40),就可以组成比例。(答案不唯一)10 2(15)如果甲、乙两数为一个比例的外项，两个内项正好互为倒数，已知甲数是3,4那么乙数是(色)。15(16)如果a：0.5=8：0.2,那么a=(20)；如果aXb=c+L 则(a)：(c)=(d)：(b)。(答
5、案不唯一)d(17)1800+25=(1800X4)+(25X4)是根据(商不变的性质)。(18)2.400=2.4是根据(小数的基本性质)o(19)上17=47是根据(分数的基本性质)o18 3(20)24：15=8：5是根据(比的基本性质)。(21)由L：L=3：X,得出X二 X 3,是根据(比例的基本性质)。2 3 2 3(22)已知a:b=c,b:a=(1 ：c),c：a=(1 ：b)0(23)在比例中，两个外项都是质数，它们的积是3 8,已知一个内项是这个比例可写成(2：(=9 5 ：19)；如果外项是两个不同的质数，它们的和是38,已知一个内项是工，这个比例又可写成(7：工=434
6、：31)02 22提示：设另一个内项为X。2：|=X ：19 X=95；设另一个内项为X。7：-=X：31 X=434o2(24)5:3=15：9,如果内项3 增 加 3,外 项 5 应该增加(5)。(25)甲5分钟做4个零件，乙8分钟做5个零件，乙与甲工作效率的最简整数比是(2 5 ：3 2 )o(2 6)甲、乙、丙三人进行2 0 0 米赛跑(假设他们的速度保持不变)。甲到终点时,乙还差2 0 米，丙离终点还有3 8 米，那么乙到达终点时，丙还差(2 0 )米。(2 7)甲数的和乙数的,相等，甲数和乙数的比是(3 ：2 )。如果甲数比乙数6 4多 1 5,甲数与乙数分别是(4 5 )和(3
7、0 )。(2 8)在一幅1:60 0 0 0 0 0 地图上，量得两个城市之间的距离是5 厘米，两城市之间的实际距离是(3 0 )千米。0 50 100 1万。千 米 _ 一(2 9)在一幅比例尺为IIIr 的地图上，1 厘米表示实际距离(5 0 )千米。把这个线段比例尺用数值比例尺表示为(1 ：5 0 0 0 0 0 0 )o如果南通到南京实际距离大约是4 0 0 千米，画在该图上应画(8 )厘米。(3 0)一个精密元件长0.2 厘米，画在图纸上长4 厘米，这幅图的比例尺是(2 0 ：1)。(3 1)把实际距离扩大2 0 0 倍后画在图纸上，这张图纸的比例尺是(2 0 0：1 )。(3 2)
8、把实际距离缩小5 0 倍后画在图纸上，这张图纸的比例尺是(1 ：5 0 )。(3 3)在比例尺是1:2 0 0 0 0 0 0 的地图上，图上距离1 厘米表示实际距离(2 0)千米。(3 4)在比例尺1:8 的图纸上量得零件长1 4 c m,零件的实际长度是(1 1 2 )厘米。2、判断题。(X )(1)比例尺是一种工具，运用它可以测量图上距离和实际距离的大小。(X )(2)在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。(X )(3)把一个比的前项扩大2 倍，后项缩小2 倍，这个比的比值不变。(X )(4)一个正方形按3 ：1 放大后，周长和面积都扩大了3 倍。(X)图上面积实际面积=比例尺(V)(6
9、)应用比例的意义和基本性质，都能判断两个比是否能组成比例。(X )如果5 X=6Y,那么X ：Y=5 ：6(V )(8)在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。(V )(9)因为比的后项不能为0,所以比例的各项都不能为0。(V )(1 0)一幅地图上，图上面积与实际面积的比是1 ：4 0 0,则这幅地图的比例尺是1 ：2 0 o(X )(1 1)因为2 ：3 =2 +3,所以2 ：3 ：4=2 +3+4。(X )(1 2)5 千克：6千克=工千克。6(x)(1 3)比例尺的前项只能是1。3、选择题。(1)一个比的前项扩大4 倍，要使比值不变，后项应(B )。A缩小4 倍 B.扩大
10、4 倍 C.不变(2)在盐水中，盐占盐水的工，盐和水的比是(B )。1 0A、1:8 B、1:9 C、1:1 0 D、1:1 1(3)线段比例尺0一 430 80 1,20千米改用分数形式表示是(B )。A、B、C -D、4 0 4 0 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 1 60(4)在一幅地图上，量得A、B 两城市距离是7 厘米，而A、B 两城市之间的实际距离是3 5 0 千米，这幅地图的比例尺是(D )A、1:5 0 0 B、1:5 0 0 0 0 C、1:5 0 0 0 0 0 D、1:5 0 0 0 0 0 0(5)一个长4 c m,宽2 c m 的长方形按4 ：1 放大，得
11、到的图形的面积是(D )c m%A、3 2 B、7 2 C、8 0 D、1 2 8(6)小正方形和大正方形边长的比是2:7 小正方形和大正方形面积的比是(C )0A、2 ：7 B、6：2 1 C 4 ：4 9 D、无法确定(7)一件工作，甲单独做1 2 天完成，乙单独做1 8 天完成。甲乙效率的最简比是(B )A、6:9 B、3:2 C、2:3 D、9:6(8)一个三角形三个内角度数的比是6:2:1,这个三角形是(C )。A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定(9)甲与乙的工作效率比是6:5,两人合做一批零件共计8 8 0 个，乙比甲少做(C )o A、4 8 0 个 B
12、、4 0 0 个 C、8 0 个 D、4 0 个(1 0)在比例里，一个内项扩大5 倍，要使比例照样成立，下列说法错误的是(A)。A、另一个内项也扩大5 倍 B、其中一个外项扩大5 倍C、另一个内项缩小5 倍。D、其中一个外项扩大5 倍或另一个内项缩小5 倍(1 1)与 7 :I能组成比例的是(C )。4 63 3 3(1 2)如果X=3 Y,那么 X:Y=(C )A、1：3 B、C、3:4 D、4:34 4 4I 4(1 3)把 4.5、7.5、士这四个数组成比例，其内项的积是(D )。2 1 0A、1.3 5 B、3.7 5 C、3 3.7 5 D、2.2 54、解法1：甲、乙两数和不变。
13、原份数和为 1 8+7 =2 5；现份数和为 2 +3=5,由2 5 +5 =5 可知，当两数的份数比为卫时，份数和为 1 0 +1 5=2 5 o3 x 5 1 5甲数为 3.2 4-(1 8-1 0)X 1 8-7.2,7乙数为 7.2X，=2.8。1 8解法2：甲、乙两数和不变。和为 3.2+(-2)=i o,1 8 +7 2 +3甲数为 1 0 X-=7.2,乙数为 1 0-7.2=2.8 o1 8 +7解法3：设原来每份为X,则甲数为1 8 X,则乙数为7 X。1 8 x-3.2 2 v 八，-=-X=0.47 x +3.2 3甲数为 0.4 X 1 8 =7.2 ，乙数为 0.4
14、X 7 =2.8 o5、解法1：两数同时加上或减去相同的数，差不变。甲数与乙数原来份数的差 3 2=1,增加后的份数差是1 1 -9 =2 o 要使原来的份数差为2,则原来乙数是甲数的 型=3。3 x 2 62甲数是 1 0 9(1 1 6)X 6=1 2,乙数是 1 2 X-=8O3解法2：设原来每份为X,则甲数为3 X,则乙数为2 X。-2-x-+-1-0 =9 vX=4.3 x +1 0 1 1甲数为 4 X 3 =1 2 ,乙数为 4 X 2=8。解法3：甲、乙两数差不变。即 原甲数x(i 42 )=后甲数义(1 92)3 1 1原来甲数：后来甲数=2:1=9,1 1 3 1 1原来甲
15、数是 1 0 4-(11-1)=1 2,乙数为 1 2 X 4?=8。6、解法1：分子、分母同时加上或减去相同的数，差不变。分子、分母的差，原分数为 7 3=4,新分数为 7 4 =3,4 和3 的最小公倍数是1 2,当 任 =2,史巴=3 时，7 x 3 2 1 7 x 4 2 8两分数分子、分母的差都为 2 1 9 =1 2(或2 8 1 6=1 2 )。所以约分前的分子是 7 0+(1 6-9)X 9 =9 0,分母是 9 0 士3 =2 1 0。原分数是上90匕。7 2 1 0解法2：设原来每份为X,则分子为3 X,分母为7 X。3 x +7 0 47 x+7 0 7原分数是7 x 3
16、 0 2 1 07、解法1：分子、分母的差原分数为8 7-6 1=2 6,新 分 数 为 2 1-8=1 3,新分数约分前分子、分母的差也为2 6 ,新分数约去的数应为2 6+1 3 =2,新分数约分前是a2 =生，2 1 x 2 4 2分子、分母同时减去的数是8 7-4 2=4 5 或6 1-1 6=4 5。解法2：设分子、分母同时减去X。8、甲数乂3=乙 数*,，则甲：乙=,：-=A,两数最小是3 和1 0,6 4 4 6 1 0两数之和的最小值是 3+1 0=1 3。9、解：设这个两位数的十位数字为a,个位数字为b。1 0 a+b =5 （a+b）1 0 a+b =5 a+5 b,5 a
17、=4 ba :b=4 :5 a=4 b =5 这个两位数是4 5。1 0、甲数X-！-=乙数X1，甲：乙=！：=2：1。1 0 5 5 1 01 1、(1)1 5 0 0 X=3 (千克)(2)8 X 5 0 0=4 0 0 0 (千克)5 0 0(3)8 4-=4 0 0 8 (克)5 0 0 +11 2、水重不变。原盐水重 3 5 2 =3 3（克），水重 3 3 X 9=30（克）1 +1 0混合前后盐的重量不变。甲X 2 0%+乙X 8 0%=（甲+乙）X 4 5%,甲 X 2 5%=乙 X 3 5%,甲：乙=3 5%：2 5%=7 ：5甲乙两种盐水混合数量的比是7 :501 3、6
18、8-5 =6 3 （千克）6 3 X 2=2 7 （千克）6 3-2 7 =3 6 （千克）3+4（2 7 +5）：3 6=8 ：91 4、4 0 0 0 0 0 0 厘米=4 0 千米 4 0 X 4.5 =1 8 0 （千米）1 8 0 +2 5 0=4 0 （千米）1 5、3 8 米=3 8 0 0 厘米，3 8 0 0 4-5 0 0 =7.6 （厘米）1 6、能。先在这张地图上量出南通到南京的图上距离，根据南通到南京的实际距离是4 0 0 千米求出这幅地图的比例尺；再量出南通到北京的图上距离，由求出的比例尺计算出南通到北京的实际距离。1 7、8 4-=1 6 0 0 0 0 0（厘米
19、），1 6 0 0 0 0 0 X i =3.2（厘米）。2 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0 0在另一幅地图上，甲、乙两地相距3.2 厘米。1 21 8、2 4+（一）=2 4 0 0 0 0 0 0（平方厘米）=2 4 0 0 平方米1 0 0 01 9、五年级人数乂2=四年级人数x,3 54 2 1比值是 五年级人数：四 年 级 人 数：-=1-o5 3 52 0、长的X （1 一3-）=短的 （1 3）,8 +2 8长的：短的=2：L=2,短的比长的短=-o8 4 2 5 52 1、解：设男孩有X 人，女孩有Y 人。3|1 3-X+-Y=(X+Y)X 3 4 1 0113 3-X
20、+-Y=X+Y3 4 1 0 1 0-X-X=3 1 01 0 4 X=Y3 0 2 0X :Y=:2 0=3 :23 0男孩是学生总数的一二3 +252 2、解法1：(比例解)第一组数比平均数总共多的等于第二组数总共比平均数少的。(1 2.8-1 2.0 2)X第一组数的个数=(1 2.0 2-1 0.2)X第二组数的个数第一组数的个数：第二组数的个数=(1 2.0 2 1 0.2)：(1 2.8-1 2.0 2)=1.8 2 :0.7 8=2-3解法2：(方程解)设第一组有X 个数，第二组有Y 个数。X 7 11 2.8 X+1 0.2 Y=1 2.0 2(X+Y)=2。y 3 32 3、
21、解法1：男生比平均分总共少的等于女生比平均分总共多的。(7 8-7 5.5)X男生人数=(8 1 7 8)X女生人数男生人数：女生人数=3 :2.5=6 ：5 o解法2：设男生有X 人，女生有Y 人。v 67 5.5 X+8 1 Y=7 8(X+Y)-=-y 52 4、解法1：师傅比平均百分比多的等于徒弟比平均百分比少的。师傅 人数X (9 0%-8 2%)=徒弟人数X (8 2%-8 0%)派2 5、派2 6、2 7、2 8、师傅人数：徒弟人数=2%:8%=1：40解法2：设师傅有X人，学徒有Y 人。90%X+80%Y=82%（X+Y）解：设共有X个男孩。2 5尤X(X+2)=60022 5
22、X(X+2)=6004-2X(X+2)=4848=6X8 所以共有6个男孩。x _ 1y 42人、男 孩 人 数/25_(18题图)喜欢足球的男生占全班人数的,，也等于喜欢足球同学的1 4 5 5即 全班人数X 工=喜欢足球同学X 9,4 5喜欢足球的同学：全班人数=工：,4 5 16全班人数有2 1+（L-X,）=48（人），2 16 5喜欢足球的男生有48义工=12（人）4大圆*42=小3圆乂2,大圆面积：小圆面积=一3：一2 =一15。5 4 4 5 8解：设平行四边形的两邻边长分别为a、b o 得6 a-10b a：b=10：6=5：3 底为 38.42 X=12（厘米）,5+3这个平
23、行四边形的面积是 12 X6=72（平方厘米）。AE2 9、A B X C E=B C X A D,A B :B C=A D ：C E=8 ：7,o八 8=2 1 乂/二=1 1.2（厘米），三角形A B C 的8 +7面积是 1 1.2 X 7 +2 =3 9.2（平方厘米）7 If）3 0、F C=1 0 X （1 4）=U （厘米），3 3E D=8 +2=4（厘米）由三角形E PD 与三角形PF C的面积相等可得,F CX PC=E D X D P,g p X PC=4 X D P,PC：D P=4 ：=6 ：503 3PC=5.5 X 9=3（厘米），D P=5.5 3=2.5（厘米
24、）。6 +5梯形面积是（8+1 0）X5.5 +2=4 9.5（平方厘米），三角形A B P的面积是 4 9.5-8 X 2.5 +2 1 0 X 3 +2 =2 4.5（平方厘米）。3 1、由男、女生人数相等可得甲X二4一 +乙X 2 二甲X 上3一+乙X二3一4 +3 2 +3 4 +3 2 +31 1 7 4甲*上=乙义上，甲：乙二7 ：5 o 甲组男生有48X-X-=1 6（人）。7 5 7+5 4+33 2、三班植的是三个班植树总数的 一=2,2 +5 7三个班共植树 2 6 0+（1 工-2 ）=5 6 0 （棵）。4 71 1 2 13 3、甲 X （1 一）：乙 X （1 一）
25、=8 ：5,、甲*一乂5=乙*8,3 2 3 21 2 甲=4乙，甲：乙=6 :53甲袋原有 2 2 0 X J =1 2 0（千克），乙原有 2 2 0 1 2 0=1 0 0（千克）。6 +5派3 4、解法1：两油库各增加3 0 吨油后差不变。原来甲、乙两库存油量之比为9 =史=，差1 2 2 =1 0（份）；1 1 x 2 2 原来相差6 1 =5（份），现在相差3 1 =2（份），取5 与2 的最小公倍数1 0 较好计算现在甲、乙两库存油量份数差仍为1 0 份时，甲、乙两库存油量之比为 3=，1 1 x 5 5甲库原存油 3 0+（1 5 1 2）X 1 2 =1 2 0（吨），乙库原
26、存油 1 2 0 +6 =2 0（吨）。解法2：两油库各增加3 0 吨油后差不变。即原乙X （6 1）=现乙X （3 1）,原乙：现乙=2 ：5。乙油库原存油 3 0+（5 2）X 2=2 0（吨），甲油库原存油 2 0 X 6=1 2 0（吨）。解法3：设乙油库原存油X 吨。3 （X+3 0）=6 X 4-3 0 X=2 0 以下同解法 1。解法1：两油库各运走1 0 吨油后差不变。原来甲、乙两库存油量之比为9=92=8，差4 2 7 =3 5（份）；1 1 x 7 7 原来相差6 1 =5（份），现在相差8 1=7（份），取5 与7 的最小公倍数3 5 较好计算现在甲、乙两库存油量份数差仍
27、为3 5 份时，甲、乙两库存油量之比为 号=笠 生=，1 1 x 5 5甲库原存油 1 0（4 2 4 0）X 4 2 =2 1 0（吨），乙库原存油 2 1 0 +6=3 5（吨）。解法2：两油库各运走1 0 吨油后差不变。即原乙X （6 1）=现乙X （8 1）,原乙：现乙=7 ：5。乙油库原存油 1 0+(7 5)X 7 =3 5(吨)，甲油库原存油 3 5 X 6=2 1 0(吨)。解法3：设乙油库原存油X 吨。8(X-1 0)=6 X-1 0 X=3 5 以下同解法 1。3 5、解法1：同时注相同的水，差不变，为 3 6 8=2 8(吨)，现在乙池有水 2 8+(3 1)=1 4(吨
28、)，(1 4-8)+2 =3(小时)后甲池水是乙池的3倍。解法2：设X 小时后甲池水是乙池的3倍。3 6+2 X=(8 +2 X)X 3 X=33 6、解法1：奶糖块数不变。即 原有块数X4 5%=现有块数X 2 5%,原有块数：现有块数=2 5%:4 5%=5 :90这堆糖中有奶糖 1 6 9(9 5)X 5 X 4 5%=9(块)。解法2：奶糖块数不变。1 6 4-(,1 二 45%)=i 6+(3 1)=9(块)。2 5%4 5%9瞪.J O O 1 0 0.y 2 2 5 z,x或 1 6 (-)=1 6 X =9(块)。2 5 4 5 4 0 0解法3：设原有糖有X 块。4 5%X=
29、2 5%(X+1 6)X=2 0这堆糖中有奶糖 2 0 X 4 5%=9(块)。3 7、甲数X1二乙数xL,甲：乙=1：1=7 ：9 =2 8 ：3 6；7 9 9 7甲数义J _=丙数义J.,甲：丙=：1=4 ：3 =2 8 ：2 1,4 3 3 4甲：乙：丙二2 8 ：3 6 ：2 1。甲数是8 5 X=2 8,2 8 +3 6 +2 1乙数是2 8 X =3 6,2 8丙数是 8 5-2 8 -3 6 =2 1。2 53 8、AX-=BX-3 62 3B X -=C X -3 55 2A ：B=-：-54 56 3 4 3 63 7B ：C=-：-9 3 65 3 1 0 4 0A、B、
30、C 三数中A 最大。T.03 9、六年级人数X =五年级人数X，8 5六年级人数：五年级人数=2:3=2x=3,5 8 5 3 1 5五年级参加数学竞赛的学生有 3 1 0 X =1 5 0（人）。1 5 +1 6参加长跑人数X 9 =没参加长跑人数X L ,5 6参加长跑人数：没参加长跑人数=1:-=6 5 2 4这个学校参加长跑的有 580X=一=1 0 0（人）。5 +2 44 0、甲书架书X （1 9）=乙书架书X （1 3）,5 4甲书架书：乙书架书=L：-=-04 5 4甲书架原有2 7 0 X 工=1 5 0（本），乙书架原有2 7 0 1 5 0 =1 2 0（本）。5 +44
31、 1、当小明铅笔支数x=小刚铅笔支数X，时，3 21 1 3小明铅笔支数：小刚铅笔支数=上：2 3 23小 明 有 1 0 X=6（支）铅笔，原来小明有6+1 =7（支），3 +2小 刚 原 来 有 1 0 7 =3（支）。4 2、男工人数工=女工人数x 2,男工人数：女工人数=2 ：3 7 7 3 7全厂共有 1 0 0 9 (7 6)X (6+7)=1 3 0 0(人)。从两桶中各倒出1.2 千克后差不变。剩下的油，甲桶X上=乙桶X，,甲桶：乙桶o2 1 3 3 2 1 5甲桶中原有油 4.8+(7 5)X 7 +1.2 =1 8(千克)，乙桶中原有油 1 8 4.8=1 3.2(千克)。
32、4 3、甲数 3 =乙数义2,甲数：乙数=2：3 =38 5 5 8 1 51 1 3 2甲数是 4 4-(1 6 X 1-1 5 X 1)X 1 6 =6 4,乙数是 6 4 X-4-=6 0 o4 5 8 5甲生产零件个数X 2 =乙 生产零件个数X5 32 2 5甲生产零件个数：乙生产零件个数=4：3 5 3甲生产个数是 1 8 4-(3 X -5 X 士)X 5 =1 8 4 二 X 5=8 4 0(个)4 7 2 8乙生产 8 4 0 X +*=5 0 4(个)。5 34 4、小明钱又3=小强钱x 2,小明钱：小强钱=2 ：3 =。5 3 3 5 9减去等量差不变，即都买了玩具汽车后
33、的差等于原来两人钱数的差。小明剩下 1 0 4-(1 0-9)X 1 0 X (1 一)=4 0(元)钱。57 0 14 5、4 0 分钟=*小时。5 +3-3-=4-,3 3 3原速X 5 +提速X 3 =原速X 3 +提速义4,，31 1 2则原速X (5 3)=提速X (4-3),原速：提速=1 上：2=-03 3 3提速后的速度比原速增加了|-1-5 0%0如下图:原速5小时题亚原速3小时速 吃 小 可7 乙提速4?小时提速3小时7 7 7 2 分2 4 秒=2 三 分。1 0+2-6-2-=3-5 5 5步行速度X 1 0 +跑步速度乂2 =步行速度X 6 +跑步速度X 3 1步行速
34、度X (1 0-6)=跑步速度X (3 1-2),T.0步行速度：跑步速度=1(：4=10他跑步的速度是步行速度的 5 +2 =2.5 倍。甲工效X 1 0+乙工效X 2 5=甲工效X 3 0+乙工效X 7甲工效X (3 0 1 0)=乙工效X (2 5-7),甲工效：乙工效=1 8 ：2 0 =9 ：1 0 o甲1 0 天做的乙只需9 天。由乙单独完成全工程，需要9 +2 5 =3 4(天)。甲速X 2+(甲速+乙速)X 2.5=乙速X 2+(甲速+乙速)X 3甲速X 4.5+乙 速 X 2.5=乙速X 5+甲 速 X 3甲速X I.5=乙速X 2.5,甲速：乙速=2.5 ：1.5 =5 ：
35、3甲的速度为每小时 3 6 4-(2 +2.5+2.5 X ：)=6(千米)，乙为每小时 6 X 3=3.6(千米)。派4 6、每包白糖重X (1 1 2)+每包红糖重X 2=每包红糖重X (1 6 2)+每包白糖重X 2,每包白糖重X 7 =每包红糖重X 1 2,每包白糖重：每包红糖重=1 2 ：7,7每包白糖重 48.8+（ll+16X，）=2.4（千克），12每包红糖重（48.82.4X11）+16=1.4（千克）。47、甲X（l 1）+乙*,=乙*（1一1）+甲X 5 4 4 524 甲 一1上 甲3乙 一 上1 乙，甲：乙=上1 ：23 =25。5 5 4 4 2 5 6甲参加人数+
36、甲班没有参加人数=乙班参加人数+乙班没有参加人数,II（利用代换找答案）乙未参加人数X-+甲班未参加人数=甲未参加人数X 3+乙班未参加人数-7-5甲班未参加人数X 4=乙 班未参加人数X 士5 7甲班没有参加的人数：乙班没有参加的人数=士3：?1SO7 5 141 1 2 3派48、两桶油的总数不变。甲+上乙=乙+乙甲，上 甲 乙，4 3 3 4-3 n Q 0 1甲：乙=2:1=Z0 甲油桶盛油（105+93）+（l+9 x ）=162（千克）,4 3 8 9 4Q乙油桶盛油162 X?=144（千克）。949、一、二班男生占全年级人数的1，占全年级男生的1-2=9,3 7 7即 全年级人
37、数乂!=全年级男生人数X，3 7全年级人数：全年级男生人数=工：7 3 7所以女生占全年级人数的1一 二=色。15 151 1 3第一、二两堆的黑子占三堆总数的上，即全部棋子乂上=全部黑子X 士,3 3 5全部棋子：全部黑子=3：1=2,白子占全部棋子的1 2=3。5 3 5 9 95 0.三角形A 0B 与三角形C 0D 的面积相等。设三角形A O B 的面积为X 平方厘米。-=-X2=3 6x 93 6 =6 X 6,所以三角形A O B 的面积是6 平方厘米，梯形A B C D 的 面 积 是 4+6+6+9 =25 （平方厘米）。X 5 1.每个小长方形面积是4 5 +9=5 （平方厘
38、米），且小长方形4 条长等于5 条宽。设小长方形的宽为x 厘米，则长为（2 x）厘米。4X X -X=5 X2=5 4-X2=4 X=24 4这个大长方形的周长是（2X 5 +2 X+2）X 2=2 9（厘米）。4五、正比例和反比例运算条件成否比例成正（反）比例a+b =ca 一定，b 与 cb 一定，a 与 c不成比例c 一定，a 与 bab=ca 一定，b与 cb 一定，a与 c不成比例c 1 定，a与 baX b=ca 一定，b与 c成止比例b 一定，a与 c成正比例c 一定，a与 b成反比例a-rb=ka 一定，b与 k成反比例b 一定，a与 k成正比例lz b c,那么在下面各式中一
39、定正确的是（A、B ）。A -1 B -1 C 1 D-1b b-c be b +c在2%的盐水中又加入了2 克盐和2 克水，这时盐水的含盐率是（A）0A提高了 B 降低了 C 不变四、计算。8.3 X 6 4+1.7 X 6 5=8.3 X 6 4+1.7 X 6 4+1.7=(8.3+1.7)X 6 4+1.7=1 0 X 6 4+1.7 =6 41.7G r/49 6 3 7 7 91 1 0 5、1 1 .1 (-+-+)-3-H-1 2 2 0 3 0 42 56 6 2 4，7 9 1 1 1 3 1 5、J.11 2 2 0 3 0 42 56 6 2 4J 1 1 1 1 1
40、1 1 1 1、J.13 44556 6 7 7 8 6 2 4=7 X(i +l)-3-4-=7 X -3-X 2 4=l3 8 6 2 4 2 4 6五、应用题。买 1 千克梨和1 千克苹果共用46 3 6=1 0（元），买4千克梨和4千克苹果共用1 0 X 4=40（元），买1 千克梨用40 3 6=4（元）。（1 5 3）+（1 6 0%2 5%）=8 0（元）（总数）8 0 X 6 0%=48（元）（甲）8 0 48 =3 2（元）（乙）2 底面周长是2 兀八高是3 尸，侧 面 积 是 2义 3 r=6 n r =1 8.8 4平方厘米,所以底面积是18.84+6=3.14（平方厘米
41、）。如果每次报偶数的就留下，则第一次报偶数的是2 的倍数，有60+2=30（个），2第二次报偶数的是2的倍数，有（6030）+2=15（个），3第三次报偶数的是2的倍数，有（603015）:2=7（个）1人，4 _第四次报偶数的是2的倍数，有（6030157）+2=4（个），最后报偶数留下的只有3人，他们第一次分别报的数是：16、32、48,即每16人 里 留 第 人，所以当每次报偶数的就先走，这样最后只剩下4个人第一次分别报的数是（1 ）、（17）、（33）和（49）。解法1：答对第一题的有52 2 9=2 3（人），答对第二题的有52 14=38（人）,两道题都没答对的有52（2 3+38
42、16）=7（人）。解法 2：52 16=36（人）（2 9+1436）=7（人）1Q 解 法1:师傅 52=3（小时）加工的徒弟需73上=3（小时），4 4师徒完成相同的工作量所需时间的比是3：3=4：5。4单独加工完师傅需5+3：乂：=7之（小时），3 5 1徒弟需7义一=9 （小时）。5 4 2解法2：师工效X2 +徒工效X7=师工效X5+徒工效X3，43 3师工效X3=徒工效X3,师工效：徒工效=3 ：3=5：44 44 3 3 5 1师傅用 2 +7 X-=7-（/bW）,徒弟需7M xz=9 （小时）。所以乙数是(3 8+1 1 8)4-2=7 8,解法1:甲+乙 一 丙 =3 8乙
43、+丙 一 甲 =1 1 8+)丙+甲 一 乙 =7 4甲+乙+丙=2 3 0(2 3 0-3 8)+2=9 i(丙),(2 3 0-1 1 8)4-2 =56 (甲)，2 3 0-96-56=7 8（乙）解法2：甲十乙 一 丙 =3 8+J乙+丙 一 甲 =1 1 82乙=15 6或（甲+乙一丙）+（乙+丙一甲）=3 8+1 1 8,得 2乙=1 56同理，丙 数 是（1 1 8+7 4）4-2=1 92 4-2=96,甲 数 是（3 8 +7 4）+2 =56。1 1 1 1 7 1 2 二人合作6 天共完成（1-1）X6=X6，1 0 1 5 2 0 6 0 1 013 1甲请假（一 1
44、户 人=3（天）。1 0 1 0解法1：当甲是乙现在年龄的一半时，甲去掉一个年龄差，乙当时的年龄是甲现在的年龄，乙当时的年龄与现在的年龄也相差一个年龄差。所以乙现在的年龄的一半有两个年龄差，乙现在的年龄有2 X 2=4（个）年龄差。言 差 孝 差.仕甲现在的年龄有 2+1=3（个）甲 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 二 差、晶就在 题图年龄差。甲、乙二人的年龄和里共有4+3=7（个）年龄差。乙比甲大 63+（2 X 2+2+l）=9（岁）。解法2：设现在甲的年龄为X岁，则乙为（63X）岁，年龄差为（63X-X）岁。63 x上 尸 十（63XX）=X X=2 7年龄差为 632
45、72 7=9（岁）解法1：男职工X（1+30%）=女职工X（1-2 0%）X2,男职工人数X 1.3=女职工人数X 1.6,男职工人数：女职工人数=1.6：1.3=16：13,原男职工人数为1450X 3一二800（人）16+13原 女 职 工 有 1450800=650（人），解法2：设原有男职工为X人，则原有女职工为（1450X）人。（1 +30%）X X50%=（1450-X）X（l-2 0%）0.65X=1450X0.8-0.8X X=800女职工原有 1450800=650（人）。小学数学第12册综合思考题一、一、填空。（二）i4比5 0 多（2 0）%是6 0,4的（4 0 ）%是
46、 1 二;|千克的7 5 机匕（|千 克）多2 0 队0.5 3 除以0.4,当商为1.3 时，余数是（0.0 1 ）。提示1：被减数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变，但余数也会乘或除以相同的数。提示2：被减数一除数乂商=余数水结成冰后，体积膨胀工，冰化成水后，体积减少 。1 1（1 2）三个同样的小正方体拼成一个长方体后，表面积是5 6 平方厘米，原来每个小正方体的表面积是（2 4 ）平方厘米。一个圆形纸片沿半径（R）剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周 长 是 2 R（n+l）。一个圆柱体的侧面积是m平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是（m）立方厘米。提小：圆柱体的高是
47、m-j-（2 n X 2）=m4-（4 n ）,2体 积 是 2 n ,m+（4 m）=m（立方厘米）。或 工s 侧 r=工mX 2=m2 2一根长2 0 分米的圆柱体，横着截去2 分米后，表面积减少了 1 2.5 6 平方分米，原来圆柱体的体积是（6 2.8 ）立方分米。提示：底面周长为 1 2.5 6 +2=6.2 8（分米），半径为 6.2 8 +3.1 4+2=1（分米），体积为 3.1 4 X 1 X 1 X 2 0 =6 2.8（立方分米）。长方形长与宽的比是1 0 ：7,若将长减少L,宽增加1 3 厘米，就变成正方形，原长方形的长是(1 3 0 )厘米。提示：1 0 X(l ；)
48、=8,原长方形的长为1 3+(8 7)X 1 0=1 3 0(厘米)用“、V”或“=”连接下面的两个分数：A I L L ()1 1 1 1 B 66665()77776 c 3 3 3 3 3 3 ()4 4 4 4 4 8T T T 1 ,1 1 1 1 1 6 6 6 6 7(1 7 7 7 7 8 6 6 6 6 6 7 ,)8 8 8 8 8 8提示：A=分子、分母都加上1后，新分数比原分数大。1 1 1 1 1 1 1 1 06 6 6 6 5 2 ,7 7 7 7 6 2-=-，1 -=-6 6 6 6 7 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 7 7 7 7 8因为工工,所以
49、空()6 6 6 6 7 7 7 7 7 8 6 6 6 6 7 7 7 7 7 8c 3 3 3 3 3 3 ,3 3 3 3 3 3 K 4 4 4 4 4 8、4 4 4 4 4 4 足 3 3 3 3 3 3 ,4 4 4 4 4 8C -所以，-b。正确答案后面画“，错误答案后面画“X ”。A.-(X )aa bC.)D.a c=b cX )能被6 整除，但不能被5 整除两位数共有（A ）个。A.1 2 B.1 3 C.1 4 D.1 5提示：能被6 整除的两位数有（9 9 9）+6=1 5（个），其中3 0、6 0、9 0 能被5 整除，所以能被6 整除，但不能被5 整除两位数共有
50、 1 5 3=1 2（个）某校存煤1 2 0 吨，1 6 天正好烧了总数的照这样计算，这些煤够烧多少天，正确列式是（A、B、C）o4 4 4A.1 2 0 4-（1 2 0 X-4-1 6）B.1 64-C.1 4-（-4-1 6）5 5 5已知1 9 9 7年3 月1 日是星期六，那么这一年的8月1 日是（A ）oA 星期五 B 星期六 C 星期日 D 星期提示：3 7月五个月共 3 1+3 0+3 1+3 0+3 1 =1 53（天），1 53 +7=2 1 6（天）,所以这一年的8月1 日是星期五，选（A ）o把三个同样大小的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是一个正7 1方体表