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1、 高一上册数学教学工作计划5篇高一上册数学教学工作规划 篇1 1.获得必要的数学根底学问和根本技能，理解根本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发觉和制造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等根本力量。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简洁的实际问题的力量，数学表达和沟通的力量，进展独立猎取数学学问的力量。 4.进展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进展思索和作出推断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学
2、的信念，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有肯定的数学视野，逐步熟悉数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学 高一上册数学教学工作规划 篇2 一、设计理念 新课标指出：学生的数学学习活动不应只是承受、记忆、仿照、练习，教师应引导学生自主探究、合作学习、动手操作、阅读自学，应注意提升学生的数学思维力量，注意进展学生的数学应用意识。 二、教材分析 本节课选自人教版一般高中课程标准试验教课书必修1，第一章1.1.2集合间的根本关系。集合是数学的根本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个
3、难点也是重点，因此集合语言作为一种讨论工具，它的学习特别重要。本节内容主要是集合间根本关系的学习，重在让学生类比实数间的关系，来进展探究，同时培育学生用数学符号语言，图形语言进展沟通的力量，让学生在直观的根底上，理解抽象的概念，同时它也是后续学习集合运算的学问储藏，因此有着至关重要的作用。 三、学情分析 【年龄特点】： 假设本次的授课对象是一般高中高一学生，高一的学生求知欲强，精力旺盛，思维活泼，已经具备了肯定的观看、分析、归纳力量，能够很好的协作教师开展教学活动。 【认知优点】 一方面学生已经学习了集合的概念，初步把握了集合的三种表示法，对于本节课的学习有利肯定的认知根底。 【学习难点】 但
4、是，本节课这种类比实数关系讨论集合间的关系，这种类比学习对于学生来说还有肯定的难度。 四、教学目标 ? 学问与技能： 1. 理解子集、V图、真子集、空集的概念。 2. 把握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的根本关系。 3. 能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。 ? 过程与方法： 1. 通过类比实数间的关系，讨论集合间的关系，培育学生类比、观看、 分析、归纳的力量。 2. 培育学生用数学符号语言、图形语言进展沟通的力量。 ? 情感态度与价值观： 1.激发学生学习的兴趣，图形、符号所带来的魅力。 2.感悟数学学问间的联系，养成良好的思维习惯及数学品质。 五、教学重、难点 重点： 集
5、合间根本关系。 难点： 类比实数间的关系讨论集合间的关系。 六、教学手段 PPT帮助教学 七、教法、学法 ? 教法： 探究式教学、讲练式教学 遵循“教师主导作用与学生主体地位相结合的”教学规律，引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来讨论集合间的关系，降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣，充分表达了以学生为本的教学思想。 ? 学法： 自主探究、类比学习、合作沟通 教师的“教”其本质是为了“不教”，教师除了让学生获得学问，提高解题力量，还应当让学生学会学习，乐于学习，充分表达“以学定教”的教学理念。通过引导学生类比学习，同学间的合作沟通，让学生更好的学习集合的学
6、问。 八、课型、课时 课型：新授课 课时：一课时 九、教学过程 (一)教学流程图 (二)教学具体过程 1.回忆就知，引出新知 问题一：实数间有相等、不等的关系，例如5=5，37，那么集合之间会有什么关系呢? 2.合作沟通，探究新知 问题二：大家来认真观看下面几个例子，你能发觉集合间的关系吗? (1)A=1,2,3,B=1，2，3，4，5; (2)设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成集合;B为这个班学生的全体组成集合; (3)设C=xx是两条边相等的三角形，D=xx是等腰三角形 【师生活动】：学生观看例子后，得出结论，在(1)中集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，教师总结，这时我们说集
7、合A与集合B 有包含关系。(2)中的集合也是这种关一般地，对于两个集合A，B，假如集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称集合A为集合B 的子集，记作：A?B(B?A)，读作A含于B或者B包含A. 在数学中我们常常用平面上封闭的曲线内部代表集合，这样上述集合A与集合B的包含关系，可以用下列图来表示： 问题三：你能举出几个集合，并说出它们之间的包含关系吗? 【师生活动】：学生自己举出些例子，并加以说明，教师对学生的答复进展补充。 问题四：对于题目中的第3小题中的集合，你有什么发觉吗? 【师生活动1】：在(3)由于两边相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是全部等
8、腰三角形的集合，集合C中任意一个元素都是集合D的元素 ，同时集合D任意一个元素都是集合C的元素，因此集合C与集合D相等，记作：C=D。 用集合的概念对相等做进一步的描述： 假如集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B的元素一样，因此集合A与集合B 相等，记作A=B。 强调：假如集合A?B，但存在元素xB, 且x?A，我们称集合A是集合B的真子集，记作：A?B 【师生活动2】：教师引导学生以(1)为例，指出A?B，但4B， 4?A,教师总结所以集合A是集合B的真子集。 【师生活动】?，并规定空集是任何集合的 4.思维拓展，争论新知 问题六：包含关系a?A与属于关系aA有什
9、么区分?请大家用详细例子来说明 【师生活动1】：学生以(1)为例1，2?A，2A，说明前者是集合之间的关系，后者是 问题七：经过以上集合之间关系的学习，你有什么结论? 【师生活动】：师生争论得出结论： (1)任何一个集合都是它本身的子集，即A?A 5.练习反应，培育力量 例1写出集合a，b的全部子集，并指出哪些是真子集 例2用适当的符号填空 (1)a_a，b，c (2)0，1_N (3)2,1_XX2-3X+2=0 6.课堂小结，布置作业 这节课你学到了哪些学问? 小结 学问上： 力量上： 情感上： 作业：必做题：P8，3 思索题：实数间有运算，那集合呢? 十、板书设计 十一、教学反思 高一上
10、册数学教学工作规划 篇3 一、指导思想 精确把握教学大纲和考试大纲的各项根本要求，立足于根底学问和根本技能的教学，注意渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断讨论数学教学，改良教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的根底学问、根本技能和根本力量，着力于培育学生的创新精神，运用数学的意识和力量，奠定他们终身学习的根底。 二、高一上册数学教学教材特点： 我们所使用的教材是人教版一般高中课程标准试验教科书数学(A版)，它在坚持我国数学教育优良传统的前提下，仔细处理继承、借签、进展、创新之间的关系，表达根底性、时代性、典型性和可承受性等，具有如下特点： 1.亲和力：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感
11、，引发学习激情. 2.问题性：以恰时恰点的问题引导数学活动，培育问题意识，孕育创新精神. 3.科学性与思想性：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、化归等思想方法的运用，学习数学地思索问题的方式，提高数学思维力量，培育理性精神. 4.时代性与应用性：以具有时代感和现实感的素材创设情境，加强数学活动，进展应用意识. 三、高一上册数学教学教法分析： 1.选取与内容亲密相关的、典型的、丰富的和学生熟识的素材，用生动活泼的语言，创设能够表达数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个毕竟的冲动，以到达培育其兴趣的目的. 2.通过观看，思索，探究等
12、栏目，引发学生的思索和探究活动，切实改良学生的学习方式. 3.在教学中强调类比、化归等数学思想方法，尽可能养成其规律思维的习惯. 四、学情分析 高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着.他的特别性就在于它的跨越性，抱负的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等冲突冲突伴随着高一新生的成长.面对新教材的我们也是边摸索边转变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望.我们要从学生的熟悉水平和实际力量动身，讨论学生的心理特征，做好初三与高一的连接工作，帮忙学生解决好从初中到高中学习方法的过渡.从高一起就留意培育学生良好的数学思维方法，良好的学习态
13、度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法. 五、高一上册数学教学教学措施： 1、激发学生的学习兴趣.由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信念，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。 2、留意从实例动身，从感性提高到理性;留意运用比照的方法，反复比拟相近的概念;留意结合直观图形，说明抽象的学问;留意从已有的学问动身，启发学生思索. 3、加强培育学生的规律思维力量和解决实际问题的力量，提高学生的自学力量，养成擅长分析问题的习惯，进展辨证唯物主义教育. 4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和根本方法，注意提高学生分析问题
14、的力量. 5、重视数学应用意识及应用力量的培育. 高一上册数学教学工作规划 篇4 数学是利用符号语言讨论数量、构造、变化以及空间模型等概念的一门学科。数学网为大家推举了高一数学教学规划，请大家认真阅读，盼望你喜爱。 一.学情分析 秋季起，湖南省高中新课程试验工作全面启动，我校选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材讨论所、中学数学课程教材讨论开发中心编著的A版教材。与旧教材作一比拟，发觉本套教材是在继承我国高中数学教科书编写优良传统和根底上积极创新，充分表达了数学的美学价值和人文精神。我校是一所一般的高中，在重点高中和私立学校扩招的影响下，我校新生的素养可想而知了。学生根底差，学习兴趣不大，
15、怎样调动学生的学习兴趣是本期在教学中要解决的重要问题。 二.教材分析 本教材有以下几个特点： 1、更加注意强调数学学问的实际背景和应用，使教材具有很强的亲和力，即以生动活泼的呈现方式，激发学生的兴趣和美感，使学生产生对数学的亲切感，引发学生看个毕竟的冲动，使学生兴趣盎然地投入学习。 2. 以恰时恰点的问题引导数学活动，培育问题意识，孕育创新精神，表达了问题性，本套教材的一个很大特点是每一章都可以看到观看思索探究以及用问号性图标呈现的边空等栏目，利用这些栏目，在学问形过过程的关键点上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的关节点上，在数学学问之间联系的联结点上，在数学问题变式的发散点上，在学生思维
16、的最近进展区内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，以引导学生的数学探究活动，切实转变学生的学习方式。 3. 信息技术是一种强有力的熟悉工具，在教材的编写过程表达了积极探究数学课程与信息技术的整合，帮忙学生利用信息技术的力气，对数学的本质作进一步的理解。 4.关注学生数学进展的不同需求，为不同学生供应不同的进展空间， 促进学生共性和潜能的进展供应了很好的平台。例如教材通过设置观看与猜测、阅读与思索、探究与发觉等栏目，一方面为学生供应了一些关于探究性、拓展性、思想性、时代性和应用性的选学材料，拓展学生的数学活动空间和扩大学生的数学学问面，另一方面也表达了数学的科学价值，反映了数学在推动其
17、他科学和整个文化进步中的作用。 5. 新教材注意数学史渗透，特殊是注意介绍我国对数学的奉献，充分表达数学的人文价值，科学价值和文化价值，激发了学生的爱国主义情感和民族骄傲感。 三. 教学任务与目的 1.了解集合的含义与表示，理解集合间的关系和运算，感受集合语言的意义和作用。进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型，会用集合与对应的语言描述函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。了解函数的构成要素，会求简洁函数定义域和值域，会依据实际情境的不同需要选择恰当的方法表示函数。通过已学过的详细函数，理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，了解奇偶性的含义，会用函数图象理解和讨论函数的
18、性质。依据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学进展起重大作用的历史大事和人物(开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资料，了解函数概念的进展历程。 2. 了解指数函数模型的实际背景。理解有理指数幂的含义，通过详细实例了解实数指数幂的意义，把握幂的运算。理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出详细指数函数的图象，探究并理解指数函数的单调性与特别点。在解决简洁实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数;通过阅读材料，了解对数的发觉历史以及对简化运算的作用。通过详细实例，直观了解对
19、数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型;能借助计算器或计算机画出详细对数函数的图象，探究并了解对数函数的单调性与特别点。知道指数函数y=ax 与对数函数y=loga x互为反函数(a 0, a1)。通过实例，了解幂函数的概念;结合函数y=x, y=x2, y=x3, y=1/x, y=x1/2 的图象，了解它们的变化状况。 3. 结合二次函数的图象，推断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.依据详细函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法.利用计算工具，比拟指数函数、对
20、数函数以及幂函数间的增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型，了解函数模型的广泛应用。 4. 利用实物模型、计算机软件观看大量空间图形，熟悉柱、锥、台、球及其简洁组合体的构造特征，并能运用这些特征描述现实生活中简洁物体的构造。能画出简洁空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料(如纸板)制作模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。通过观看用两种方法(平行投影与中心投影)画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图(在
21、不影响图形特征的根底上，尺寸、线条等不作严格要求)。了解球、棱柱、棱锥、台的外表积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。 5以长方体为载体，使学生在直观感知的根底上，熟悉空间中点、直线、平面之间的位置关系。通过对大量图形的观看、试验、操作和说理，使学生进一步了解平行、垂直判定方法以及根本性质。学会精确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，体验公理化思想，培育规律思维力量，并用来解决一些简洁的推理论证及应用问题. 6. 在平面直角坐标系中，结合详细图形，探究确定直线位置的几何要素。理解直线的倾斜角和斜率的概念，经受用代数方法刻画直线斜率的过程，把握过两点的直线斜率的计算公式。能依据斜率判定两条直线
22、平行或垂直。依据确定直线位置的几何要素，探究并把握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，体会斜截式与一次函数的关系。能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。探究并把握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。 四.教学措施和活动 1. 加强集体备课与个人学习，个人要加强自我学习和养成解数学题的习惯，提高个人专业素养和教学根本功。 2、注意培育学生自主学习的力量，转变学生学习数学的方式。学生是学习和进展的仆人，教学中要表达学生的主体地位，增加学生的自我学习，自我教育与进展的意识和力量。改善学生的学习方式是高中数学新课程追求的根本理念。 3、了解新课程教学根本程序，把握
23、新课程教学常规策略，立足于提高课堂教学效率。 4、与学生多沟通、多沟通，真正成为学生的良师益友。 5、要深刻理解领悟新教材的立意进展教学，而不要盲目地加深难度。 五.教学时间大致安排 集合与函数概念 13 根本初等函数 15 函数的应用 8 空间几何体 8 点、直线、平面的位置关系 10 直线与方程 9 圆与方程 9 高一上册数学教学工作规划 篇5 、 教学内容解析 本节课的教学内容，是指数函数的概念、性质及其简洁应用.教学重点是指数函数的图像与性质. 这是指数函数在本章的位置. 指数函数是学生在学习了函数的概念、图象与性质后，学习的第一个新的初等函数.它是一种新的函数模型，也是应用讨论函数的
24、一般方法讨论函数的一次实践.指数函数的学习，一方面可以进一步深化对函数概念的理解，另一方面也为讨论对数函数、幂函数、三角函数等初等函数打下根底.因此，本节课的学习起着承上启下的作用，也是学生体验数学思想与方法应用的过程. 指数函数模型在贷款利率的计算以及考古中年月的测算等方面有着广泛地应用，与我们的日常生活、生产和科学讨论有着严密的联系，因此，学习这局部学问还有着肯定的现实意义. 教学目标设置 1.学生能从详细实例中概括指数函数典型特征，并用数学符号表示，建构指数函数的概念. 2.学生通过自主探究，把握指数函数的图象特征与性质，能够利用指数函数的性质比拟两个幂的大小. 3.学生运用数形结合的思
25、想，经受从特别到一般、详细到抽象的讨论过程，体验讨论函数的一般方法. 4.在探究活动中，学生通过独立思索和合作沟通，进展思维，养成良好思维习惯，提升自主学习力量. 学生学情分析 授课班级学生为南京师大附中试验班学生. 1.学生已有认知根底 学生已经学习了函数的概念、图象与性质，对函数有了初步的熟悉.学生已经完成了指数取值范围的扩大，具备了进展指数运算的力量.学生已有讨论一次函数、二次函数等初等函数的直接阅历.学生数学根底与思维力量较好，初步养成了独立思索、合作沟通、反思质疑等学习习惯. 2.达成目标所需要的认知根底 学生需要对讨论的目标、方法和途径有初步的熟悉，需要具备较好的归纳、猜测和推理力
26、量. 3.难点及突破策略 难点：1. 对讨论函数的一般方法的熟悉. 2. 自主选择底数不当导致归纳所得结论片面. 突破策略： 1.教师引导学生先明确讨论的内容与方法，从总体上熟悉讨论的目标与手段. 2.组织汇报沟通活动，呈现思维过程，相互评价，相互启发，促进反思. 3.对猜测进展适当地证明或说明，合情推理与演绎推理相结合. 教学策略设计 依据学生已有学习根底，为提升学生的学习力量，本节课的教学，采纳自主学习方式.通过教师引领学生经受讨论函数及其性质的过程，熟悉讨论的目标与策略，在讨论的过程中渐渐完善讨论的方法与手段. 学生的自主学习，详细落实在三个环节： (1)建构指数函数概念时，学生自主举例
27、，归纳特征，并用符号表示，争论底数的取值范围，完善概念. (2)探究指数函数图象特征与性质时，学生自选底数，开展自主讨论，并通过汇报沟通相互提升. (3)性质应用阶段，学生自主举例说明指数函数性质的应用. 讨论函数的性质，可以从形和数两个方面绽开.从图形直观和数量关系两个方面，经受从特别到一般、详细到抽象的过程。借助详细的指数函数的图象，观看特征，发觉函数性质，进而猜测、归纳一般指数函数的图象特征与性质，并适时应用函数解析式辅以必要的说明和证明. 教学过程设计 1.创设情境建构概念 师：我们已经学习了函数的概念、图象与性质，大家都知道函数可以刻画两个变量之间的关系.你能用函数的观点分析下面的例
28、子吗? 师：大家知道细胞分裂的规律吗?(出示情境问题) 情境问题1某细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，假如细胞分裂x次，相应的细胞个数为y，如何描述这两个变量的关系? 情境问题2某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩余的质量是原来的84%.假如经过x年，该物质剩余的质量为y，如何描述这两个变量的关系? 师生活动引导学生分析，找到两个变量之间的函数关系，并得到解析式y=2x和y=0.84x. 师：这样的函数你见过吗?是一次函数吗?二次函数?这样的函数有什么特点?你能再举几个例子吗? 问题1类似的函数，你能再举出一些例子吗?这些函数有什么共同特点?能否
29、写成一般形式? 设计意图通过列举生活中指数函数的详细例子，感受指数函数与实际生活的联系.引导学生从详细实例中概括典型特征，初步形成指数函数的概念，并用数学符号表示.初步得到y=ax这个形式后，引导学生关注底数的取值范围，完成概念建构.指数范围扩大到实数后，关注xR时，y=ax是否始终有意义，因此规定a0.a1并不是必需的，常函数在高等数学里是根本函数，也有重要的意义.为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a1.此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a1”. 师生活动学生举例，教师引导学生观看，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax. 教学预设学
30、生能举出详细的例子y=3x，y=0.5x.如消失y=(-2)x最好，更便于引发对a的争论，但一般不会消失.进而提出这类函数一般形式y=ax. 方案1： 生：(举例)函数y=3x，y=4x，(函数y=ax(a1) 师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?) 生：函数y=0.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x 师：板书学生举例(停顿)，似乎有不同意见. 生：底数不能取负数. 师：为什么? 生：假如底数取负数或0，x就不能取任意实数了. 师：我们已经将指数的取值范围扩大到了R，我们盼望这些函数的定义域就是R. (若没有学生留意究竟数的取值范围，可引导学生
31、关注例举函数的定义域.若有同学提出情境中函数的定义域应为N+，师：我们已经将指数的取值范围扩大到了R，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩大为R?你们所举的例子中，定义域是否为R?) 师：这些函数有什么共同特点? 生：都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置. (若有学生举出类似y=max的例子，引导学生观看，它依旧具有自变量在指数位置的”特征.而刻画这一特点的最简洁形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会根本初等函数的作用.) 师：具备上述特征的函数能否写成一般形式? 生：可以写成y=ax(a0). 师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比
32、拟了解了.通常我们还规定a1.今日我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义) 方案2： 生：(举例)函数y=3x，y=4x，(函数y=ax(a1) 师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?) 生：函数y=0.5x，y= x， 师：这些函数的自变量是什么?它们有什么共同特点? 生：(可用文字语言或符号语言概括)都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.可以写成y=ax. 师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数.以上例子的不同之处，是底数不同.那你觉得底数的取值范围是什么呢? 生：底数不能取负数. 师：为什么? 生：假如底数取负数或0，x就不能取任
33、意实数了. 师：为了讨论的便利，我们要求底数a0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比拟了解了.通常我们还规定a1.今日我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义) 阶段小结一般地，函数y=ax(a0且a1)称为指数函数.它的定义域是R. 意图分析概念教学应当让学生感受形成过程，了解学问的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项留意”的做法剥夺了学生参加概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的根本特征是自变量消失在指数上，应促使学生对概念本质的理解.指数函数概念的形成，经受了一个由粗到细，由特别到一般，由详细到抽象的渐进过程，这样更
34、加符合人们的认知心理. 2.试验探究汇报沟通 (1)构建讨论方法 师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们讨论什么呢? 生：讨论函数的性质. 问题2你准备如何讨论指数函数的性质? 设计意图学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的熟悉.在此认知根底上，引导学生自己提出所要讨论的问题，查找讨论问题的方法.开头的问题较广泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发.教师应充分敬重学生的思维共性，供应自主探究的平台，通过汇报沟通活动达成共识实现殊途同归.中学阶段，特殊是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑. 师生活动师生经过争论，解决启发性提示问题，确
35、定讨论的内容与方法. 教学预设学生能够依据已有学问和阅历，在教师的启发引导下，明确讨论的内容以及讨论的方法.局部学生会提出先作出详细函数图象，观看图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质.另一局部学生可能从详细函数的解析式动身，讨论函数性质，猜测一般函数的性质，然后再作出图象加以验证. 师：(稍等片刻)我们一般要讨论哪些性质呢? 生：变量取值范围(定义域、值域)、单调性、奇偶性. 师：(板书学生答复)怎样讨论这些性质呢? 生：先画出函数图象，观看图象，分析函数性质. 生：先讨论几个详细的指数函数，再讨论一般状况. 师：板书“画图观看”，“取特别值” (若没有学生提出从特别到一
36、般的思路.师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同.一次函数y=kx(k0)中，一次项系数k不同，函数性质就不同.底数a可以取很多多个值，那我们怎么办呢?) (若有学生通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从详细函数的解析式动身，讨论函数性质，猜测一般函数的性质，然后再作出图象加以验证.师：你的想法也很有道理，不妨试一试.(仍引导学生从详细指数函数图象入手.) 意图分析学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要，给学生供应由自己提出问题、确定讨论方法的时机，渐渐学会讨论问题，促进力量进展. (2)自主探究汇报沟通 师：我们确定了要讨论的对象和详细做
37、法，下面可以开头讨论指数函数的性质了. 问题3选取数据，画出图象，观看特点，归纳性质. 设计意图若直接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要依据底数的大小分类争论，缺乏合理的解释，学生对于图象的熟悉是被动的.若在探究前经争论确定底数取值，由于学生认知水平的差异，仍可能会造成局部学生被动承受.学生自主选择底数，虽有得到片面熟悉的可能，但通过争论沟通，学生能相互验证结论，仍能得到正确熟悉.并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解讨论方法. 由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般
38、性的熟悉.教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜测. 数形结合、从特别到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的讨论，总结讨论函数的一般方法，应充分发动学生参加讨论的每个过程，得到直接体验. 师生活动学生选取不同的a的值，作出图象，观看它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质. 教学预设学生通过观看图象，发觉指数函数y=ax(a0且a1)的性质.教师用实物投影仪展现学生所画图象，学生依据详细函数图象说明详细函数性质.在学生说明过程中，教师引导学生对结论进展适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质.教师引导学生关注列表描点作
39、图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜测，促进学生体会数形结合的分析方法.教师敬重生成，但需引导学生区分指数函数本身的性质与指数函数之间的性质.其中不强加于学生.对于，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观看底数互为倒数的指数函数的图象，先得到详细的例子.对于，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，连续讨论. 生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质. 师：(巡察，必要时参加争论，准时提示任务，待大局部学生有结论后，鼓舞学生沟通，请学生汇报.)有条理地整理一下结论，争论沟通所得.(同时用实物投影仪展现学生所画图
40、象.若没有投影仪，用几何画板作出图象.) 生：(可能消失的状况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数. 师：(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观看出结论的?在列表过程中，你有什么发觉吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1? 师：(用彩笔描粗图象，有意出错)错在哪里?为什么? 生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1). 师：(引导学生标准表述，并板书)指数函数在(-, +)上单调递增，图象过定点(0, 1). 师：指数函数还有其它性质吗? 师：也就是说值域为(0, +). 生：指数函
41、数是非奇非偶函数. 师：有不同意见吗? 生：当0 (其它预设： (1)当a1时，若x0，则y1;若x1. (2)学生画出y=2x和y=3x图象，得出函数递增速度的差异. (3)画出y=2x和y=0.5x图象，得究竟数互为倒数的指数函数图象关于y轴对称.) 师：(板书学生沟通结果，整理成表格.留意区分“函数性质”与“函数之间的关系”.若有学生试图说明结论的合理性，可供应时机.)大家认为底数a1或0 阶段小结 指数函数y=ax(a0且a1)具有以下性质： 定义域为R. 值域为(0, +). 图象过定点(0, 1). 非奇非偶函数. 当a1时，函数y=ax在(-, +)上单调递增; 当0 函数y=a
42、x与y=()x (a0且a1)图象关于y轴对称. 指数函数y=ax与y=bx(ab)的图象有如下关系： x(-, 0)时，y=ax图象在y=bx图象下方; x=0时，两图象相交; x(0,+)时，y=ax图象在y=bx图象上方. 意图分析通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观熟悉.学生观看图象，是对图形语言的理解;依据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的根底上的.在沟通汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的详细讨论过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略;另一方面要关注局部探究意识与力量都薄弱的学生的表现，鼓舞他们大胆发言，鼓励他
43、们主动参加活动，让全体学生成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发学生的相互学习力量，能有效帮忙学生突破难点. 3.新知运用稳固深化 (方案一)(分析函数性质的用途) 师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢? 师：函数的定义域是函数的根底，是运用性质的前提.值域是讨论函数最值的前提.具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化讨论.指数函数过定点(0, 1)，说明可以将常数1转化为指数式，即1=20=30=那么函数单调性有什么用呢? 生：可以求最值，可以比拟两个函数值的大小. 师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗?(提示：既然是运用指数函数单调性，那应当有指数式.) 生：(举例并推断大小.) 师：你考察了哪个指数函数?怎么想到的?(标准表述) 师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比拟两个幂的大小.(出例如1) (方案二) 师：现在我们了解了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢? 师：(口述并板书)你能比拟32与33的大小吗? 生：直接计算比拟. 师：那比拟30.2与30.3的大小呢?能不能不计算呢? 生：利用函