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1、第7章 平面直角坐标系 章末综合训练一、选择题1. 在直角坐标系中，点 2,1 在 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2. 若点 Am2,m+1 在 x 轴上，则 m 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 3. 在平面直角坐标系中，点 P0,a 在 y 轴的负半轴上，则点 Q2,1a 在 A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限4. 已知点 A2,4，将点 A 往上平移 2 个单位长度，再往左平移 3 个单位长度得到点 A，则点 A 的坐标是 A 5,6 B 1,2 C 1,6 D 5,2 5. 若点 Aa,a+5 在 x 轴上，则点 A 到原点的距离为 A 5 B 0 C 5 D不能
2、确定6. 平面直角坐标系内，ABy 轴，AB=5，点 A 的坐标为 5,3，则点 B 的坐标为 A 5,2 B 0,3 C 0,3 或 10,3 D 5,8 或 5,2 7. 平面直角坐标系中，点 A3,2，B3,4，Cx,y，若 ACx 轴，则线段 BC 的最小值及此时点 C 的坐标分别为 A 1，3,2 B 2，3,2 C 1，4,2 D 2，4,2 8. 已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，且点 M 在第一象限，则点 M 的坐标为 A 2,3 B 2,3 C 3,2 D 3,2 9. 如图，在平面直角坐标系中，A1,1，B1,1，C1,2，D1,2，把一条长为 2
3、019 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A 处，并按 ABCDA 的规律绕在四边形 ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是 A 1,1 B 1,0 C 1,2 D 1,2 10. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 1,0，2,0，2,1，3,2，3,1，3,0，4,0 根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为 A14,8B13,0C100,99D15,14二、填空题11. 若点 P2x1,3x+2 是 x 轴上的点，则 x= ；若点 P2x1,3x+2 是 y 轴上的点，则 x= 12. 观察中国象棋的棋盘
4、，以红”帅”(红方”5”的位置）为坐标原点建立平面直角坐标系后，发现红方”马”的位置可以用一个数对 2,4 来表示，则红”马”到达 B 点后，B 点的位置可以用数对表示 13. 如图，在平面直角坐标系中点 A5,0，B4,4，C0,3，那么四边形 OABC 的面积是 （O 是坐标原点）14. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 a,b，若规定以下三种变换： a,b=a,b； a,b=a,b； a,b=a,b，按照以上变换，例如：1,2=1,2，则 3,4 等于 15. 如果点 Px,y 的坐标满足 x+y=xy，那么称点 P 为“和谐点”，某一个“和谐点”，P 到 y 轴的距离为 3，则 P
5、 点的坐标为 16. 如图，动点 P 从 0,3 出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形 OABC 的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为 45，第一次碰到长方形边上的点的坐标为 3,0，则第 21 次碰到长方形边上的点的坐标为 三、 解答题17. 如图是广州市某区部分区域简图，图中每个小正方形的边长代表 100 米长，为了确定各标志物的位置，请解答一下问题：(1) 以文化宫为原点建立平面直角坐标系，并写出市场、超市的坐标(2) 在（1）中，小明从医院出发，沿 A500,300，B500,200，C100,200 的路线走了一段路，问：他经过了哪些标志物，走了多少米？离 C 最近的标志物是
6、哪一个？18. 在平面直角坐标系中，点 A1,2a+3 在第一象限若点 A 到 x 轴的距离是到 y 轴的距离的2倍，求 a 的值19. 如图，ABC 经过一定的变换得到 ABC(1) 写出 ABC 三个顶点的坐标(2) 写出变换后的 ABC 三个顶点的坐标(3) 若 ABC 上一点 M 的坐标为 m,n，那么 M 点的对应点 M 的坐标是什么？(4) 求 ABC 的面积20. 如图所示，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 Aa,0，Bb,0，且 a，b 满足：a+2+b4=0，点 C 的坐标为 0,3(1) 求 a，b 的值及 SABC(2) 若点 M 在 x 轴上，且 SACM=14SABC，试求点 M 的坐标21. 已知平面直角坐标系中有一点 M2m3,m+1(1) 点 M 到 y 轴的距离为 1 时，求 M 的坐标(2) 点 N5,1，且 MNx轴 时，求 M 的坐标(3) 点 M 在第二象限的角平分线上，求 M 的坐标22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 Aa,0，Bb,0，其中 a，b 满足 a+1+b32=0(1) 填空：a= ，b= ；(2) 如果在第三象限内有一点 M2,m，请用含 m 的式子表示 ABM 的面积；(3) 在（2）条件下，当 m=32 时，在 y 轴上有一点 P，使得 BMP 的面积与 ABM 的面积相等，请求出点 P 的坐标